%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV578+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:27 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.38s
% Output : Proof 0.41s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEV578+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:46:24 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.38 % SZS status Theorem
% 0.20/0.38 % SZS output start Proof
% 0.20/0.38 tff(mem_type, type, (
% 0.20/0.38 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.38 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 0.20/0.38 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(u_type, type, (
% 0.20/0.38 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(a_type, type, (
% 0.20/0.38 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(n_type, type, (
% 0.20/0.38 n: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e_type, type, (
% 0.20/0.38 e: $i)).
% 0.20/0.38 tff(s_type, type, (
% 0.20/0.38 s: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(p_type, type, (
% 0.20/0.38 p: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(subq_type, type, (
% 0.20/0.38 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.38 tff(1,plain,
% 0.20/0.38 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 0.20/0.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.38 tff(2,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.20/0.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 0.20/0.38 tff(3,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.20/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.38 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 0.20/0.38 tff(5,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.20/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 0.20/0.38 tff(6,plain,(
% 0.20/0.38 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.20/0.38 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 0.20/0.38 tff(7,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.20/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 0.20/0.38 tff(8,plain,
% 0.20/0.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.38 tff(9,plain,
% 0.20/0.38 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e))))),
% 0.20/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 0.20/0.38 tff(10,plain,
% 0.20/0.38 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.20/0.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.38 tff(11,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.20/0.38 tff(12,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.38 tff(13,plain,
% 0.20/0.38 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.20/0.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.38 tff(14,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.38 tff(15,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.20/0.38 tff(16,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 14])).
% 0.20/0.38 tff(17,plain,
% 0.20/0.38 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 12])).
% 0.20/0.38 tff(18,plain,(
% 0.20/0.38 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.38 inference(skolemize,[status(sab)],[17])).
% 0.20/0.38 tff(19,plain,
% 0.20/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.20/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 11])).
% 0.20/0.39 tff(20,plain,
% 0.20/0.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.39 tff(21,plain,
% 0.20/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[20, 19])).
% 0.20/0.39 tff(22,plain,
% 0.20/0.39 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.39 tff(23,plain,
% 0.20/0.39 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.39 tff(24,plain,
% 0.20/0.39 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.39 tff(25,plain,
% 0.20/0.39 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[24, 22])).
% 0.20/0.40 tff(26,plain,
% 0.20/0.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(27,plain,
% 0.20/0.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.20/0.40 tff(28,plain,
% 0.20/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 19])).
% 0.20/0.40 tff(29,plain,
% 0.20/0.40 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(30,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.40 tff(31,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(32,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 0.20/0.40 tff(33,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 31])).
% 0.20/0.40 tff(34,plain,(
% 0.20/0.40 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.20/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[33])).
% 0.20/0.40 tff(35,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 30])).
% 0.20/0.40 tff(36,plain,
% 0.20/0.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(37,plain,
% 0.20/0.40 (a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[36, 35])).
% 0.20/0.40 tff(38,plain,
% 0.20/0.40 (u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))) = a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 0.20/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.40 tff(39,plain,
% 0.20/0.40 (u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.40 tff(40,plain,
% 0.20/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.20/0.40 tff(41,plain,
% 0.20/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[40])).
% 0.20/0.40 tff(42,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.40 tff(43,plain,
% 0.20/0.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(44,plain,
% 0.20/0.40 ($false),
% 0.20/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[43, 19, 42])).
% 0.20/0.40 tff(45,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.41 tff(46,plain,
% 0.20/0.41 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(47,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[46])).
% 0.20/0.41 tff(48,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(49,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 0.20/0.41 tff(50,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.20/0.41 tff(51,plain,(
% 0.20/0.41 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[50])).
% 0.20/0.41 tff(52,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 47])).
% 0.20/0.41 tff(53,plain,
% 0.20/0.41 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(s(n(e)))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(54,plain,
% 0.20/0.41 (n(s(s(n(e)))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.20/0.41 tff(55,plain,
% 0.20/0.41 (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = n(s(s(n(e))))),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.41 tff(56,plain,
% 0.20/0.41 (u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) = u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.20/0.41 tff(57,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[56])).
% 0.20/0.41 tff(58,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[57])).
% 0.20/0.41 tff(59,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41 tff(60,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 0.20/0.41 tff(61,plain,
% 0.20/0.41 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(62,plain,
% 0.20/0.41 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(63,plain,
% 0.20/0.41 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.41 tff(64,plain,
% 0.20/0.42 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[63, 61])).
% 0.20/0.42 tff(65,plain,
% 0.20/0.42 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(66,plain,
% 0.20/0.42 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.20/0.42 tff(67,plain,
% 0.20/0.42 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 19])).
% 0.20/0.43 tff(68,plain,
% 0.20/0.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(69,plain,
% 0.20/0.43 (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 35])).
% 0.20/0.43 tff(70,plain,
% 0.20/0.43 (u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[69])).
% 0.20/0.43 tff(71,plain,
% 0.20/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.43 tff(72,plain,
% 0.20/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.43 tff(73,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43 tff(74,plain,
% 0.20/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.20/0.43 tff(75,plain,
% 0.20/0.43 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(76,plain,
% 0.20/0.43 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(77,plain,
% 0.20/0.43 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[76])).
% 0.20/0.43 tff(78,plain,
% 0.20/0.43 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[77, 75])).
% 0.20/0.44 tff(79,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(80,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.20/0.44 tff(81,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 19])).
% 0.20/0.44 tff(82,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(83,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(84,plain,
% 0.20/0.44 ($false),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 7, 82])).
% 0.20/0.44 tff(85,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.44 tff(86,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(87,plain,
% 0.20/0.44 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.44 tff(88,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.44 tff(89,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.44 tff(90,plain,
% 0.20/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(91,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 0.20/0.44 tff(92,plain,
% 0.20/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(93,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 0.20/0.44 tff(94,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[93, 91])).
% 0.20/0.44 tff(95,plain,
% 0.20/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(96,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.44 tff(97,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(98,plain,
% 0.20/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(99,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.44 tff(100,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.20/0.44 tff(101,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.20/0.44 tff(102,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 0.20/0.44 tff(103,plain,(
% 0.20/0.44 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.20/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.20/0.44 tff(104,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 0.20/0.44 tff(105,plain,
% 0.20/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 94])).
% 0.20/0.44 tff(106,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))))))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(107,plain,
% 0.20/0.45 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))))))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 105])).
% 0.20/0.45 tff(108,plain,
% 0.20/0.45 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(109,plain,
% 0.20/0.45 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 107])).
% 0.20/0.45 tff(110,plain,
% 0.20/0.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.20/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.45 tff(111,plain,
% 0.20/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[110])).
% 0.20/0.45 tff(112,plain,
% 0.20/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(113,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.20/0.45 tff(114,plain,
% 0.20/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.20/0.45 tff(115,plain,(
% 0.20/0.45 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[114])).
% 0.20/0.45 tff(116,plain,
% 0.20/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 111])).
% 0.20/0.45 tff(117,plain,
% 0.20/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(118,plain,
% 0.20/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.20/0.46 tff(119,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(120,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 19])).
% 0.20/0.46 tff(121,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(122,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 19])).
% 0.20/0.46 tff(123,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(124,plain,
% 0.20/0.46 (a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 35])).
% 0.20/0.46 tff(125,plain,
% 0.20/0.46 (u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))) = a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.46 tff(126,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(127,plain,
% 0.20/0.46 (n(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 52])).
% 0.20/0.46 tff(128,plain,
% 0.20/0.46 (a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = n(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.46 tff(129,plain,
% 0.20/0.46 (u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) = u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[128, 125])).
% 0.20/0.46 tff(130,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[129])).
% 0.20/0.46 tff(131,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[130])).
% 0.20/0.46 tff(132,plain,
% 0.20/0.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[131])).
% 0.20/0.46 tff(133,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(134,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 19])).
% 0.20/0.47 tff(135,plain,
% 0.20/0.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(136,plain,
% 0.20/0.47 (~((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 105])).
% 0.20/0.47 tff(137,plain,
% 0.20/0.47 (((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(138,plain,
% 0.20/0.47 (subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.20/0.47 tff(139,plain,
% 0.20/0.47 ((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(140,axiom,(~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','subq_1462_1463')).
% 0.20/0.47 tff(141,plain,
% 0.20/0.47 (~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.20/0.47 tff(142,plain,
% 0.20/0.47 ((~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(143,plain,
% 0.20/0.47 ((~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.20/0.47 tff(144,plain,
% 0.20/0.47 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 138])).
% 0.20/0.47 tff(145,plain,
% 0.20/0.47 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(146,plain,
% 0.20/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 144])).
% 0.20/0.48 tff(147,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(148,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.20/0.48 tff(149,plain,
% 0.20/0.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 134])).
% 0.20/0.48 tff(150,plain,
% 0.20/0.48 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(151,plain,
% 0.20/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.20/0.48 tff(152,plain,
% 0.20/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 132])).
% 0.20/0.48 tff(153,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(154,plain,
% 0.20/0.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 152, 122])).
% 0.20/0.48 tff(155,plain,
% 0.20/0.48 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(156,plain,
% 0.20/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.20/0.48 tff(157,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(158,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 156])).
% 0.20/0.48 tff(159,plain,
% 0.20/0.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 120])).
% 0.20/0.49 tff(160,plain,
% 0.20/0.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(161,plain,
% 0.20/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.20/0.49 tff(162,plain,
% 0.20/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(163,plain,
% 0.20/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.20/0.49 tff(164,plain,
% 0.20/0.49 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 118])).
% 0.20/0.49 tff(165,plain,
% 0.20/0.49 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(166,plain,
% 0.20/0.49 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.20/0.49 tff(167,plain,
% 0.20/0.49 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 109])).
% 0.20/0.49 tff(168,plain,
% 0.20/0.49 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(169,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 167])).
% 0.20/0.49 tff(170,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 89])).
% 0.20/0.49 tff(171,plain,
% 0.20/0.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(172,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 7])).
% 0.20/0.49 tff(173,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.49 tff(174,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 0.20/0.50 tff(175,plain,
% 0.20/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 0.20/0.50 tff(176,plain,
% 0.20/0.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.20/0.50 tff(177,plain,
% 0.20/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(178,plain,
% 0.20/0.50 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 105])).
% 0.20/0.50 tff(179,plain,
% 0.20/0.50 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))))),
% 0.20/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(180,plain,
% 0.20/0.50 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.20/0.50 tff(181,plain,
% 0.20/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(182,plain,
% 0.20/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 116])).
% 0.20/0.50 tff(183,plain,
% 0.20/0.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))))),
% 0.20/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(184,plain,
% 0.20/0.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 167])).
% 0.20/0.50 tff(185,plain,
% 0.20/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(186,plain,
% 0.20/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 184])).
% 0.20/0.51 tff(187,plain,
% 0.20/0.51 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 182])).
% 0.20/0.51 tff(188,plain,
% 0.20/0.51 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(189,plain,
% 0.20/0.51 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.20/0.51 tff(190,plain,
% 0.20/0.51 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 180])).
% 0.20/0.51 tff(191,plain,
% 0.20/0.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(192,plain,
% 0.20/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.20/0.51 tff(193,plain,
% 0.20/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 176])).
% 0.20/0.51 tff(194,plain,
% 0.20/0.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(195,plain,
% 0.20/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 190])).
% 0.20/0.51 tff(196,plain,
% 0.20/0.51 ($false),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 193])).
% 0.20/0.51 tff(197,plain,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.51 tff(198,plain,
% 0.20/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(199,plain,
% 0.20/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 0.20/0.52 tff(200,plain,
% 0.20/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 172])).
% 0.20/0.52 tff(201,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 170])).
% 0.20/0.52 tff(202,plain,(~(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(203,plain,
% 0.20/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(204,plain,
% 0.20/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.20/0.52 tff(205,plain,
% 0.20/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 85])).
% 0.20/0.52 tff(206,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(207,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 19])).
% 0.20/0.52 tff(208,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(209,plain,
% 0.20/0.52 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 35])).
% 0.20/0.52 tff(210,plain,
% 0.20/0.52 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[209])).
% 0.20/0.52 tff(211,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[210])).
% 0.20/0.52 tff(212,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.20/0.52 tff(213,plain,
% 0.20/0.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.20/0.52 tff(214,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(215,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 19])).
% 0.20/0.52 tff(216,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(217,plain,
% 0.20/0.52 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 52])).
% 0.20/0.52 tff(218,plain,
% 0.20/0.52 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[217])).
% 0.20/0.52 tff(219,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(220,plain,
% 0.20/0.52 (n(e) = a(e, e)),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 52])).
% 0.20/0.52 tff(221,plain,
% 0.20/0.52 (a(e, e) = n(e)),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[220])).
% 0.20/0.52 tff(222,plain,
% 0.20/0.52 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[221, 218])).
% 0.20/0.52 tff(223,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.20/0.52 tff(224,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[223])).
% 0.20/0.52 tff(225,plain,
% 0.20/0.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.20/0.52 tff(226,plain,
% 0.20/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(227,plain,
% 0.20/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 19])).
% 0.20/0.53 tff(228,plain,
% 0.20/0.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(229,plain,
% 0.20/0.53 (a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 35])).
% 0.20/0.53 tff(230,plain,
% 0.20/0.53 (u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[229])).
% 0.20/0.53 tff(231,plain,
% 0.20/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[230])).
% 0.20/0.53 tff(232,plain,
% 0.20/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[231])).
% 0.20/0.53 tff(233,plain,
% 0.20/0.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[232])).
% 0.20/0.53 tff(234,plain,
% 0.20/0.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(p(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(235,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 154])).
% 0.20/0.53 tff(236,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 233])).
% 0.20/0.53 tff(237,plain,
% 0.20/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(e), n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(238,plain,
% 0.20/0.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 236, 227])).
% 0.20/0.53 tff(239,plain,
% 0.20/0.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(240,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 238])).
% 0.20/0.53 tff(241,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 225])).
% 0.20/0.53 tff(242,plain,
% 0.20/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(243,plain,
% 0.20/0.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241, 215])).
% 0.20/0.53 tff(244,plain,
% 0.20/0.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(245,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 243])).
% 0.20/0.53 tff(246,plain,
% 0.20/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 213])).
% 0.20/0.53 tff(247,plain,
% 0.20/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(248,plain,
% 0.20/0.54 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 246, 207])).
% 0.20/0.54 tff(249,plain,
% 0.20/0.54 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(250,plain,
% 0.20/0.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 248])).
% 0.20/0.54 tff(251,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(252,plain,
% 0.20/0.54 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 250, 205])).
% 0.20/0.54 tff(253,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(254,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 252])).
% 0.20/0.54 tff(255,plain,
% 0.20/0.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 81])).
% 0.20/0.54 tff(256,plain,
% 0.20/0.54 ($false),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 74])).
% 0.20/0.54 tff(257,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.54 tff(258,plain,
% 0.20/0.54 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(259,plain,
% 0.20/0.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 248])).
% 0.20/0.54 tff(260,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(261,plain,
% 0.20/0.54 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 259, 257])).
% 0.20/0.54 tff(262,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(263,plain,
% 0.20/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 261])).
% 0.20/0.54 tff(264,plain,
% 0.20/0.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 67])).
% 0.20/0.55 tff(265,plain,
% 0.20/0.55 ($false),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 60])).
% 0.20/0.55 tff(266,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.55 tff(267,plain,
% 0.20/0.55 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(268,plain,
% 0.20/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 149])).
% 0.20/0.55 tff(269,plain,
% 0.20/0.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(270,plain,
% 0.20/0.55 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 268, 266])).
% 0.20/0.55 tff(271,plain,
% 0.20/0.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(272,plain,
% 0.20/0.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 270])).
% 0.20/0.55 tff(273,plain,
% 0.20/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 45])).
% 0.20/0.55 tff(274,plain,
% 0.20/0.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(275,plain,
% 0.20/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 19])).
% 0.20/0.55 tff(276,plain,
% 0.20/0.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(277,plain,
% 0.20/0.55 (a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 35])).
% 0.20/0.55 tff(278,plain,
% 0.20/0.55 (u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 0.20/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[277])).
% 0.20/0.55 tff(279,plain,
% 0.20/0.55 (u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[278])).
% 0.20/0.55 tff(280,plain,
% 0.20/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 0.20/0.55 tff(281,plain,
% 0.20/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[280])).
% 0.20/0.55 tff(282,plain,
% 0.20/0.55 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(283,plain,
% 0.20/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 144])).
% 0.20/0.56 tff(284,plain,
% 0.20/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 281])).
% 0.20/0.56 tff(285,plain,
% 0.20/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.41/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(286,plain,
% 0.41/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 284, 275])).
% 0.41/0.56 tff(287,plain,
% 0.41/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(288,plain,
% 0.41/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 286])).
% 0.41/0.56 tff(289,plain,
% 0.41/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 273])).
% 0.41/0.56 tff(290,plain,
% 0.41/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 41])).
% 0.41/0.56 tff(291,plain,
% 0.41/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.41/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(292,plain,
% 0.41/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290, 28])).
% 0.41/0.56 tff(293,plain,
% 0.41/0.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.41/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(294,plain,
% 0.41/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 238])).
% 0.41/0.56 tff(295,plain,
% 0.41/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(296,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.41/0.57 tff(297,plain,
% 0.41/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 292])).
% 0.41/0.57 tff(298,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(299,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(p(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.41/0.57 tff(300,plain,
% 0.41/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 21])).
% 0.41/0.57 tff(301,plain,
% 0.41/0.57 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.41/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(302,plain,
% 0.41/0.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 159])).
% 0.41/0.57 tff(303,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))),
% 0.41/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(304,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 302])).
% 0.41/0.57 tff(305,plain,
% 0.41/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 300])).
% 0.41/0.57 tff(306,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e))))),
% 0.41/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(307,plain,
% 0.41/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 305])).
% 0.41/0.57 tff(308,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(s(n(e)))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 9])).
% 0.41/0.57 tff(309,plain,
% 0.41/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))),
% 0.41/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[308])).
% 0.41/0.57 tff(310,plain,
% 0.41/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.41/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[309])).
% 0.41/0.57 tff(311,plain,
% 0.41/0.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), p(s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[310])).
% 0.41/0.58 tff(312,plain,
% 0.41/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(n(u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(p(s(n(e)))), s(n(n(e))))), a(u(s(n(e)), n(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 311])).
% 0.41/0.58 tff(313,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 312])).
% 0.41/0.58 % SZS output end Proof
% 0.41/0.58 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------