%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV580+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:27 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.12s 0.39s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 28
% Number of leaves : 64
% Syntax : Number of formulae : 165 ( 39 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 740 ( 35 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 4 avg)
% Number of connectives : 958 ( 401 ~; 387 |; 6 &)
% ( 161 <=>; 3 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 18 ( 18 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 6 usr; 2 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 1 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 253 ( 233 !; 0 ?; 253 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(subq_type,type,
subq: ( $i * $i ) > $o ).
tff(s_type,type,
s: $i > $i ).
tff(n_type,type,
n: $i > $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(tptp_fun_Z_0_type,type,
tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(u_type,type,
u: ( $i * $i ) > $i ).
tff(p_type,type,
p: $i > $i ).
tff(mem_type,type,
mem: ( $i * $i ) > $o ).
tff(a_type,type,
a: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
refl(( ( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) )
<=> ( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',s_ax) ).
tff(5,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,s(Y))
<=> ( X = Y ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
<=> ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
<=> ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
^ [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
refl(( ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(11,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(13,plain,
^ [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
rewrite(( ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) )
<=> ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(14,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,axiom,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',u_ax) ).
tff(16,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,12]) ).
tff(18,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[17]) ).
tff(19,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,11]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[20,19]) ).
tff(22,plain,
^ [X: $i] :
refl(( ( n(X) = a(X,X) )
<=> ( n(X) = a(X,X) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(23,plain,
( ! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) )
<=> ! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) )
<=> ! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,axiom,
! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',n_def) ).
tff(26,plain,
! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[26]) ).
tff(28,plain,
! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,23]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( n(X) = a(X,X) )
| ( n(s(n(n(e)))) = a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
n(s(n(n(e)))) = a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))) = n(s(n(n(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))) = u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
( ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) )
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,35]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[40,19]) ).
tff(42,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(43,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,19]) ).
tff(44,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
refl(( ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(45,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
rewrite(( ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(47,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,45]) ).
tff(49,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
<=> ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) )),
rewrite(( ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) )
<=> ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )),
( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(50,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
rewrite(( ( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) )
<=> ( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(53,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,axiom,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',subq_def) ).
tff(55,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,53]) ).
tff(56,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,51]) ).
tff(57,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[56]) ).
tff(58,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,50]) ).
tff(59,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,48]) ).
tff(60,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
~ ( ~ ( ~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
( ~ ( ~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
( ~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,axiom,
~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',subq_2456_2457) ).
tff(66,plain,
~ subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
( ~ ( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
( ~ ( subq(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,66]) ).
tff(69,plain,
~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,63]) ).
tff(70,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,69]) ).
tff(72,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(73,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,43]) ).
tff(75,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,19]) ).
tff(77,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,69]) ).
tff(79,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) )
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[80,76]) ).
tff(82,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[84,83,74]) ).
tff(86,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,41]) ).
tff(89,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,19]) ).
tff(91,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,81]) ).
tff(93,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) )
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,92]) ).
tff(95,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,90]) ).
tff(96,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,95]) ).
tff(98,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(99,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,97,88]) ).
tff(100,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[99,34]) ).
tff(101,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[101,100,21]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(104,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,19]) ).
tff(105,plain,
u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))) = u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(106,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
<=> ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(110,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[109,95]) ).
tff(111,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,108]) ).
tff(112,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),u(p(s(s(n(e)))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(113,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,111,104]) ).
tff(114,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,113]) ).
tff(116,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(117,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[116,115,102]) ).
tff(118,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
<=> ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
<=> ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) )
| ( tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))) = s(s(n(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[119,9]) ).
tff(121,plain,
s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,plain,
( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
<=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
( subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e))))
<=> subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[122]) ).
tff(124,plain,
( ~ subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e))))
<=> ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
refl(( ( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) )
<=> ( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(126,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(128,axiom,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',p_ax) ).
tff(129,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,127]) ).
tff(130,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[129]) ).
tff(131,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,126]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
( mem(X,p(Y))
<=> subq(X,Y) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
<=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(133,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
<=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[132,131]) ).
tff(134,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),a(s(n(n(e))),s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[134,113]) ).
tff(136,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
<=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
| ~ subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(137,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),p(s(s(n(e)))))
<=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) )
| ~ subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,135]) ).
tff(138,plain,
~ subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(p(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),n(s(n(n(e)))))),s(n(n(n(e)))))),s(s(n(e)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,133]) ).
tff(139,plain,
~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[138,124]) ).
tff(140,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
( ~ ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
<=> subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(142,plain,
( ( $false
| ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) )
<=> ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) )
<=> ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(144,plain,
( ~ $true
<=> $false ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(145,plain,
( ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| $true )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
( ! [Z: $i] : $true
<=> $true ),
inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[]) ).
tff(147,plain,
( ! [Z: $i] : $true
<=> ! [Z: $i] : $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
( ! [Z: $i] : $true
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[147,146]) ).
tff(149,plain,
^ [Z: $i] :
rewrite(( ( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) )
<=> $true )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(150,plain,
( ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) )
<=> ! [Z: $i] : $true ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[149]) ).
tff(151,plain,
( ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[150,148]) ).
tff(152,plain,
( ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
<=> ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| $true ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
( ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[152,145]) ).
tff(154,plain,
( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[154,144]) ).
tff(156,plain,
( ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) )
<=> ( $false
| ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[155,143]) ).
tff(157,plain,
( ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) )
<=> ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[156,142]) ).
tff(158,plain,
( ~ ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) )
<=> ~ ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[157]) ).
tff(159,plain,
( ~ ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) )
<=> subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[158,141]) ).
tff(160,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[159]) ).
tff(161,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[160,140]) ).
tff(162,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,s(s(n(e))))
| mem(Z,s(s(n(e)))) ) )
| ~ ( subq(s(s(n(e))),s(s(n(e))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e))))
| mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),s(s(n(e)))) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(163,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,161]) ).
tff(164,plain,
subq(s(s(n(e))),s(s(n(e)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[163,59]) ).
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$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[164,139]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.12/0.39 % SZS output start Proof
% See solution above
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