%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV581+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Result : Theorem 0.12s 0.39s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SEV581+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 07:46:09 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.39 % SZS status Theorem
% 0.12/0.39 % SZS output start Proof
% 0.12/0.39 tff(mem_type, type, (
% 0.12/0.39 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.12/0.39 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 0.12/0.39 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.39 tff(u_type, type, (
% 0.12/0.39 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.39 tff(a_type, type, (
% 0.12/0.39 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.39 tff(s_type, type, (
% 0.12/0.39 s: $i > $i)).
% 0.12/0.39 tff(n_type, type, (
% 0.12/0.39 n: $i > $i)).
% 0.12/0.39 tff(e_type, type, (
% 0.12/0.39 e: $i)).
% 0.12/0.39 tff(p_type, type, (
% 0.12/0.39 p: $i > $i)).
% 0.12/0.39 tff(subq_type, type, (
% 0.12/0.39 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.12/0.39 tff(1,plain,
% 0.12/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 0.12/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.12/0.39 tff(2,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.12/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 0.12/0.39 tff(3,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.12/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 0.12/0.39 tff(5,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 0.12/0.39 tff(6,plain,(
% 0.12/0.39 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.12/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 0.12/0.39 tff(7,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 0.12/0.39 tff(8,plain,
% 0.12/0.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.12/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(9,plain,
% 0.12/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.12/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 0.12/0.39 tff(10,plain,
% 0.12/0.39 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 0.12/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.12/0.39 tff(11,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.12/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.12/0.39 tff(12,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.12/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(13,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 0.12/0.39 tff(14,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 12])).
% 0.12/0.39 tff(15,plain,(
% 0.12/0.39 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.12/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 0.12/0.39 tff(16,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 11])).
% 0.12/0.39 tff(17,plain,
% 0.12/0.39 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 0.12/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(18,plain,
% 0.12/0.39 (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 0.12/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 16])).
% 0.12/0.39 tff(19,plain,
% 0.12/0.39 (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = n(n(s(n(e))))),
% 0.12/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[18])).
% 0.12/0.39 tff(20,plain,
% 0.12/0.39 (u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))) = u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.12/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 0.12/0.39 tff(21,plain,
% 0.12/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.12/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 0.12/0.39 tff(22,plain,
% 0.12/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.12/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.12/0.39 tff(23,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 0.12/0.39 tff(24,plain,
% 0.12/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 22])).
% 0.12/0.39 tff(25,plain,
% 0.12/0.39 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.12/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.12/0.39 tff(26,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[25])).
% 0.12/0.39 tff(27,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(28,plain,
% 0.12/0.39 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.12/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.12/0.39 tff(29,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[28])).
% 0.12/0.39 tff(30,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.12/0.39 tff(31,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 29])).
% 0.12/0.39 tff(32,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 27])).
% 0.12/0.39 tff(33,plain,(
% 0.12/0.39 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[32])).
% 0.12/0.39 tff(34,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.12/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 26])).
% 0.12/0.39 tff(35,plain,
% 0.12/0.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 0.12/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(36,plain,
% 0.12/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 0.12/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 34])).
% 0.12/0.39 tff(37,plain,
% 0.12/0.39 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.12/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.39 tff(38,plain,
% 0.12/0.39 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.12/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[37, 16])).
% 0.12/0.39 tff(39,plain,
% 0.12/0.39 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 0.12/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[38])).
% 0.12/0.39 tff(40,plain,
% 0.12/0.39 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 0.12/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 39])).
% 0.12/0.39 tff(41,plain,
% 0.12/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.12/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.12/0.39 tff(42,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.12/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[41])).
% 0.12/0.39 tff(43,plain,
% 0.12/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(44,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 0.12/0.40 tff(45,plain,
% 0.12/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
% 0.12/0.40 tff(46,plain,(
% 0.12/0.40 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.12/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[45])).
% 0.12/0.40 tff(47,plain,
% 0.12/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 42])).
% 0.12/0.40 tff(48,plain,
% 0.12/0.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.12/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(49,plain,
% 0.12/0.40 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.12/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 47])).
% 0.12/0.40 tff(50,plain,
% 0.12/0.40 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[49])).
% 0.12/0.40 tff(51,plain,
% 0.12/0.40 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[50, 40])).
% 0.12/0.40 tff(52,plain,
% 0.12/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 0.12/0.40 tff(53,plain,
% 0.12/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[52])).
% 0.12/0.40 tff(54,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(55,plain,
% 0.12/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 0.12/0.40 tff(56,plain,
% 0.12/0.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.12/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(57,plain,
% 0.12/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.12/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 34])).
% 0.12/0.40 tff(58,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(59,plain,
% 0.12/0.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.12/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(60,plain,
% 0.20/0.40 ($false),
% 0.20/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 7, 58])).
% 0.20/0.40 tff(61,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.40 tff(62,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.40 tff(63,plain,
% 0.20/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.40 tff(64,plain,
% 0.20/0.40 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[63])).
% 0.20/0.40 tff(65,plain,
% 0.20/0.40 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.20/0.40 tff(66,plain,
% 0.20/0.40 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(67,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[66])).
% 0.20/0.40 tff(68,plain,
% 0.20/0.40 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(69,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.20/0.40 tff(70,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[69, 67])).
% 0.20/0.40 tff(71,plain,
% 0.20/0.40 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(72,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.40 tff(73,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(74,plain,
% 0.20/0.40 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(75,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.20/0.40 tff(76,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.20/0.40 tff(77,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 75])).
% 0.20/0.40 tff(78,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 0.20/0.40 tff(79,plain,(
% 0.20/0.40 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.20/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 0.20/0.40 tff(80,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 72])).
% 0.20/0.40 tff(81,plain,
% 0.20/0.40 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 70])).
% 0.20/0.40 tff(82,plain,
% 0.20/0.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(83,plain,
% 0.20/0.41 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.20/0.41 tff(84,plain,
% 0.20/0.41 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 0.20/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(85,plain,
% 0.20/0.41 (subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 83])).
% 0.20/0.41 tff(86,plain,
% 0.20/0.41 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(87,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.41 tff(88,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(89,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.20/0.41 tff(90,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.20/0.41 tff(91,plain,(
% 0.20/0.41 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[90])).
% 0.20/0.41 tff(92,plain,
% 0.20/0.41 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 87])).
% 0.20/0.41 tff(93,plain,
% 0.20/0.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(94,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.20/0.41 tff(95,plain,
% 0.20/0.41 (p(a(s(n(e)), s(n(e)))) = p(n(s(n(e))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.20/0.41 tff(96,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.41 tff(97,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[96])).
% 0.20/0.41 tff(98,plain,
% 0.20/0.41 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[97])).
% 0.20/0.41 tff(99,plain,
% 0.20/0.41 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(100,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 34])).
% 0.20/0.41 tff(101,plain,
% 0.20/0.41 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(102,plain,
% 0.20/0.41 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 34])).
% 0.20/0.42 tff(103,plain,
% 0.20/0.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(104,plain,
% 0.20/0.42 (a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 47])).
% 0.20/0.42 tff(105,plain,
% 0.20/0.42 (u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))) = a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[104])).
% 0.20/0.42 tff(106,plain,
% 0.20/0.42 (u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) = u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.42 tff(107,plain,
% 0.20/0.42 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.42 tff(108,plain,
% 0.20/0.42 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[107])).
% 0.20/0.42 tff(109,plain,
% 0.20/0.42 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.42 tff(110,plain,
% 0.20/0.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(111,plain,
% 0.20/0.42 (~((~((~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 81])).
% 0.20/0.42 tff(112,plain,
% 0.20/0.42 (((~((~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))))) | (subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))))),
% 0.20/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(113,plain,
% 0.20/0.42 (subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 111])).
% 0.20/0.42 tff(114,plain,
% 0.20/0.42 ((~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> (~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(115,axiom,(~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','subq_342_343')).
% 0.20/0.42 tff(116,plain,
% 0.20/0.42 (~subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 114])).
% 0.20/0.42 tff(117,plain,
% 0.20/0.42 ((~(subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))))) | subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(118,plain,
% 0.20/0.42 ((~(subq(u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.20/0.42 tff(119,plain,
% 0.20/0.42 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 113])).
% 0.20/0.42 tff(120,plain,
% 0.20/0.42 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(121,plain,
% 0.20/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.20/0.43 tff(122,plain,
% 0.20/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 109])).
% 0.20/0.43 tff(123,plain,
% 0.20/0.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(124,plain,
% 0.20/0.43 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 122, 102])).
% 0.20/0.43 tff(125,plain,
% 0.20/0.43 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(126,plain,
% 0.20/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 124])).
% 0.20/0.43 tff(127,plain,
% 0.20/0.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(128,plain,
% 0.20/0.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.20/0.43 tff(129,plain,
% 0.20/0.43 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 100])).
% 0.20/0.43 tff(130,plain,
% 0.20/0.43 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(131,plain,
% 0.20/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 129])).
% 0.20/0.43 tff(132,plain,
% 0.20/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 98])).
% 0.20/0.43 tff(133,plain,
% 0.20/0.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(134,plain,
% 0.20/0.43 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 132, 94])).
% 0.20/0.43 tff(135,plain,
% 0.20/0.43 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(136,plain,
% 0.20/0.43 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 134, 85])).
% 0.20/0.43 tff(137,plain,
% 0.20/0.43 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(138,plain,
% 0.20/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.20/0.44 tff(139,plain,
% 0.20/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 65])).
% 0.20/0.44 tff(140,plain,
% 0.20/0.44 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(141,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 136])).
% 0.20/0.44 tff(142,plain,
% 0.20/0.44 ($false),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 139])).
% 0.20/0.44 tff(143,plain,(~(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.44 tff(144,plain,
% 0.20/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(145,plain,
% 0.20/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 143])).
% 0.20/0.44 tff(146,plain,
% 0.20/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 61])).
% 0.20/0.44 tff(147,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(148,plain,
% 0.20/0.44 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 47])).
% 0.20/0.44 tff(149,plain,
% 0.20/0.44 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[148])).
% 0.20/0.44 tff(150,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.44 tff(151,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[150])).
% 0.20/0.44 tff(152,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(153,plain,
% 0.20/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 151])).
% 0.20/0.44 tff(154,plain,
% 0.20/0.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(155,plain,
% 0.20/0.44 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(156,plain,
% 0.20/0.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.44 tff(157,plain,
% 0.20/0.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 154])).
% 0.20/0.45 tff(158,plain,
% 0.20/0.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(159,plain,
% 0.20/0.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.20/0.45 tff(160,plain,
% 0.20/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 34])).
% 0.20/0.45 tff(161,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(162,plain,
% 0.20/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(163,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 7, 161])).
% 0.20/0.45 tff(164,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(165,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(166,plain,
% 0.20/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[165])).
% 0.20/0.45 tff(167,plain,
% 0.20/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[166])).
% 0.20/0.46 tff(168,plain,
% 0.20/0.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[167])).
% 0.20/0.46 tff(169,plain,
% 0.20/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(170,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 34])).
% 0.20/0.46 tff(171,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.46 tff(172,plain,
% 0.20/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.20/0.46 tff(173,plain,
% 0.20/0.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 0.20/0.46 tff(174,plain,
% 0.20/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 173])).
% 0.20/0.46 tff(175,plain,
% 0.20/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(176,plain,
% 0.20/0.46 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 174, 170])).
% 0.20/0.46 tff(177,plain,
% 0.20/0.46 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(178,plain,
% 0.20/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 176])).
% 0.20/0.46 tff(179,plain,
% 0.20/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 168])).
% 0.20/0.46 tff(180,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 179])).
% 0.20/0.46 tff(181,plain,(~(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(182,plain,
% 0.20/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.20/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(183,plain,
% 0.20/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.20/0.46 tff(184,plain,
% 0.20/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 164])).
% 0.20/0.46 tff(185,plain,
% 0.20/0.46 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(p(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.20/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(186,plain,
% 0.20/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 124])).
% 0.20/0.46 tff(187,plain,
% 0.20/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(188,plain,
% 0.20/0.47 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 186, 184])).
% 0.20/0.47 tff(189,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(190,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 188])).
% 0.20/0.47 tff(191,plain,
% 0.20/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 160])).
% 0.20/0.47 tff(192,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 153])).
% 0.20/0.47 tff(193,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(194,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(195,plain,
% 0.20/0.47 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 193, 146])).
% 0.20/0.47 tff(196,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(197,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.20/0.47 tff(198,plain,
% 0.20/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 57])).
% 0.20/0.47 tff(199,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 55])).
% 0.20/0.47 tff(200,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(201,plain,
% 0.20/0.47 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), p(n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(202,plain,
% 0.20/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 129])).
% 0.20/0.47 tff(203,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(204,plain,
% 0.20/0.47 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 202, 200])).
% 0.20/0.47 tff(205,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(206,plain,
% 0.20/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 204])).
% 0.20/0.48 tff(207,plain,
% 0.20/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 36])).
% 0.20/0.48 tff(208,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 24])).
% 0.20/0.48 tff(209,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(210,plain,
% 0.20/0.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(211,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 34])).
% 0.20/0.48 tff(212,plain,
% 0.20/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(213,plain,
% 0.20/0.48 (a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 47])).
% 0.20/0.48 tff(214,plain,
% 0.20/0.48 (u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))) = a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[213])).
% 0.20/0.48 tff(215,plain,
% 0.20/0.48 (u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) = u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 0.20/0.48 tff(216,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 0.20/0.48 tff(217,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 0.20/0.48 tff(218,plain,
% 0.20/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(219,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 119])).
% 0.20/0.48 tff(220,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 217])).
% 0.20/0.48 tff(221,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(222,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 220, 211])).
% 0.20/0.48 tff(223,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(224,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), s(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.20/0.48 tff(225,plain,
% 0.20/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 209])).
% 0.20/0.48 tff(226,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.20/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(227,plain,
% 0.20/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 225])).
% 0.20/0.48 tff(228,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 9])).
% 0.20/0.49 tff(229,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.20/0.49 tff(230,plain,
% 0.20/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[229])).
% 0.20/0.49 tff(231,plain,
% 0.20/0.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[230])).
% 0.20/0.49 tff(232,plain,
% 0.20/0.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(233,plain,
% 0.20/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 176])).
% 0.20/0.49 tff(234,plain,
% 0.20/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), a(p(n(s(n(e)))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(n(s(n(e)))), s(n(n(e)))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 231])).
% 0.20/0.49 tff(235,plain,
% 0.20/0.49 ($false),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 234])).
% 0.20/0.49 % SZS output end Proof
% 0.20/0.49 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------