%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV582+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:27 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.37s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 25
% Number of leaves : 50
% Syntax : Number of formulae : 133 ( 41 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 553 ( 30 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 4 avg)
% Number of connectives : 666 ( 261 ~; 289 |; 6 &)
% ( 107 <=>; 3 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 15 ( 15 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 1 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 189 ( 173 !; 0 ?; 189 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(mem_type,type,
mem: ( $i * $i ) > $o ).
tff(s_type,type,
s: $i > $i ).
tff(n_type,type,
n: $i > $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(tptp_fun_Z_0_type,type,
tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(u_type,type,
u: ( $i * $i ) > $i ).
tff(a_type,type,
a: ( $i * $i ) > $i ).
tff(p_type,type,
p: $i > $i ).
tff(subq_type,type,
subq: ( $i * $i ) > $o ).
tff(1,plain,
^ [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
refl(( ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
^ [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
rewrite(( ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) )
<=> ( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Y)
| mem(X,Z) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',u_ax) ).
tff(7,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(12,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(14,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[13,10]) ).
tff(15,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
refl(( ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
<=> ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(16,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',a_def) ).
tff(19,plain,
! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[19]) ).
tff(21,plain,
! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
| ( a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))) = u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(23,plain,
a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))) = u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[22,21]) ).
tff(24,plain,
u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))) = a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))) = u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))))
<=> ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[29,10]) ).
tff(31,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
| ( a(s(n(e)),p(n(n(e)))) = u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
a(s(n(e)),p(n(n(e)))) = u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,21]) ).
tff(33,plain,
u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))) = a(s(n(e)),p(n(n(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))) = u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
<=> ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
refl(( ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(39,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
rewrite(( ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(41,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[41,39]) ).
tff(43,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
<=> ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) )),
rewrite(( ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) )
<=> ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )),
( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
( ( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(44,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
^ [X: $i,Y: $i] :
rewrite(( ( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) )
<=> ( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(47,plain,
( ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) )
<=> ! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,axiom,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( mem(Z,X)
=> mem(Z,Y) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax',subq_def) ).
tff(49,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,47]) ).
tff(50,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( subq(X,Y)
<=> ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,45]) ).
tff(51,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
( ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
& ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[50]) ).
tff(52,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,44]) ).
tff(53,plain,
! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,42]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] :
~ ( ~ ( ~ subq(X,Y)
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,X)
| mem(Z,Y) ) )
| ~ ( subq(X,Y)
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),X)
| mem(tptp_fun_Z_0(Y,X),Y) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
~ ( ~ ( ~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,53]) ).
tff(56,plain,
( ~ ( ~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ! [Z: $i] :
( ~ mem(Z,u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(Z,u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
( ~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
<=> ~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(59,axiom,
~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',subq_402_33170) ).
tff(60,plain,
~ subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
( ~ ( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(62,plain,
( ~ ( subq(u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) )
| ~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[61,60]) ).
tff(63,plain,
~ ( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[62,57]) ).
tff(64,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,63]) ).
tff(66,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,37]) ).
tff(67,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,66,30]) ).
tff(69,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,28]) ).
tff(72,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(73,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,71,14]) ).
tff(74,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(75,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) )
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,12]) ).
tff(79,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(82,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,10]) ).
tff(83,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,68]) ).
tff(85,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(p(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) )
| ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,82]) ).
tff(88,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(p(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(89,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[90,89,80]) ).
tff(92,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[92,10]) ).
tff(94,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
| ( a(s(n(e)),s(s(n(e)))) = u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
a(s(n(e)),s(s(n(e)))) = u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,21]) ).
tff(96,plain,
u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))) = a(s(n(e)),s(s(n(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) = u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(98,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[98]) ).
tff(100,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(101,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[100,10]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i] : ( a(X,Y) = u(X,s(Y)) )
| ( a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))) = u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))) = u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[102,21]) ).
tff(104,plain,
u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) = a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[103]) ).
tff(105,plain,
u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))) = u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
<=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
( ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(109,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,63]) ).
tff(110,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,107]) ).
tff(111,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,110,101]) ).
tff(113,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(114,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[113,78]) ).
tff(115,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(n(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(116,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[115,114,112]) ).
tff(117,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[116,99]) ).
tff(118,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[118,117,93]) ).
tff(120,plain,
( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(s(s(n(e)))),s(s(n(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[120,73]) ).
tff(122,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(123,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(u(n(e),n(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) )
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,121]) ).
tff(124,plain,
mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[123,119]) ).
tff(125,plain,
( ~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) )
| ~ mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(126,plain,
~ ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[125,124,91]) ).
tff(127,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(128,plain,
( ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) )
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(129,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
( ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ) )
<=> ( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[129,127]) ).
tff(131,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e)))))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [X: $i,Y: $i,Z: $i] :
( mem(X,u(Y,Z))
<=> ( mem(X,Z)
| mem(X,Y) ) )
| ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),u(s(n(e)),s(s(s(n(e))))))
<=> ( mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(n(e)))
| mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e),n(s(n(e))))),a(s(s(s(n(e)))),s(n(n(e))))),a(s(n(e)),p(n(n(e))))),u(a(a(s(n(e)),s(s(n(e)))),u(n(e),n(s(n(e))))),s(s(n(n(e)))))),s(s(s(n(e))))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,130]) ).
tff(133,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[132,10,126]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.02/0.11 % Problem : SEV582+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.02/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:46:33 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.20/0.37 % SZS status Theorem
% 0.20/0.37 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.44 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------