%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SWC002+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 20:15:39 EDT 2022 % Result : Theorem 6.88s 2.17s % Output : Proof 10.92s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : SWC002+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % 0.11/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.34 % Computer : n012.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Sun Jun 12 11:32:11 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.61/0.59 ____ _ % 0.61/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.61/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.61/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.61/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.61/0.59 % 0.61/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.61/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.61/0.59 % 0.61/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.61/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.61/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.61/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.61/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.61/0.59 % 0.61/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.61/0.59 % 0.61/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.69/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.35/1.10 Prover 0: Preprocessing ... % 4.73/1.70 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.88/2.17 Prover 0: proved (1503ms) % 6.88/2.17 % 6.88/2.17 No countermodel exists, formula is valid % 6.88/2.17 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.88/2.17 % 6.88/2.17 Generating proof ... found it (size 33) % 10.45/2.92 % 10.45/2.92 % SZS output start Proof for theBenchmark % 10.45/2.92 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 10.45/2.92 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & cons(v2, nil) = v3 & app(v5, v6) = v1 & app(v4, v6) = v0 & app(v4, v3) = v5 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v6) & ssList(v4) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v2) & ~ singletonP(nil) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ strictorderedP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ totalorderedP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ strictorderP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v11, v10) | lt(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ totalorderP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v11, v10) | leq(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ leq(v11, v10) | ~ leq(v10, v11) | ~ cyclefreeP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (cons(v10, v15) = v16) | ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ (app(v14, v16) = v9) | ~ (app(v11, v13) = v14) | ~ duplicatefreeP(v9) | ~ ssList(v15) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v11 = v10 | ~ (cons(v11, v13) = v14) | ~ (cons(v10, v14) = v15) | ~ (app(v12, v15) = v9) | ~ equalelemsP(v9) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v10 = v9 | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v12, v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v12, v10) = v13) | ~ (app(v13, v9) = v14) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v12) | cons(v12, v11) = v14) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v12, v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | frontsegP(v11, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v12, v13) = v14) | ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v14, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ (app(v9, v13) = v14) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | app(v11, v12) = v14) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v11 | ~ (cons(v13, v10) = v12) | ~ (cons(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v13) | ~ ssItem(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (cons(v13, v10) = v12) | ~ (cons(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v13) | ~ ssItem(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v12, v11) = v13) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v12) | ? [v14] : (cons(v12, v10) = v14 & app(v14, v9) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ (app(v11, v13) = v9) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | memberP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v9, v12) = v13) | ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | frontsegP(v11, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v12, v13) = v9) | ~ (app(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v14] : (app(v10, v12) = v14 & app(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | v9 = nil | ~ (tl(v9) = v11) | ~ (hd(v9) = v10) | ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | ~ (app(v12, v10) = v11) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | ~ (app(v10, v12) = v11) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (cons(v12, v11) = v10) | ~ (cons(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v12, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (app(v12, v11) = v10) | ~ (app(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ? [v13] : (tl(v13) = v12 & app(v9, v11) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ? [v13] : (tl(v12) = v13 & app(v10, v11) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (hd(v9) = v10) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | hd(v12) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v11, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | cons(v10, v9) = v12) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v12, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9) | memberP(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v11, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v10, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (tl(v11) = v10) | ~ (tl(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (hd(v11) = v10) | ~ (hd(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (cons(v9, v10) = v12 & (v10 = nil | ~ strictorderedP(v12) | (strictorderedP(v10) & lt(v9, v11))) & (strictorderedP(v12) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ strictorderedP(v10) | ~ lt(v9, v11)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (cons(v9, v10) = v12 & (v10 = nil | ~ totalorderedP(v12) | (totalorderedP(v10) & leq(v9, v11))) & (totalorderedP(v12) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ totalorderedP(v10) | ~ leq(v9, v11)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | tl(v11) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | hd(v11) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ssList(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ? [v12] : (cons(v10, nil) = v12 & app(v12, v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (hd(v10) = v12 & (v10 = nil | ~ strictorderedP(v11) | (strictorderedP(v10) & lt(v9, v12))) & (strictorderedP(v11) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ strictorderedP(v10) | ~ lt(v9, v12)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (hd(v10) = v12 & (v10 = nil | ~ totalorderedP(v11) | (totalorderedP(v10) & leq(v9, v12))) & (totalorderedP(v11) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ totalorderedP(v10) | ~ leq(v9, v12)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v11, v10) = v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v10, v11) = v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ssList(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ gt(v10, v11) | ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | gt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ geq(v10, v11) | ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | geq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v10, v11) | ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v10, v11) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ segmentP(v10, v11) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ rearsegP(v10, v11) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ frontsegP(v10, v11) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (app(v9, nil) = v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (app(nil, v9) = v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ geq(v10, v9) | ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ leq(v10, v9) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ segmentP(v10, v9) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ rearsegP(v10, v9) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ frontsegP(v10, v9) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | neq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | neq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = nil | ~ (app(v9, v10) = nil) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ssList(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (hd(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (app(v9, v10) = nil) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (tl(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (hd(v9) = v11 & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (tl(v12) = v10) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & hd(v12) = v13)) & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (hd(v12) = v11) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & tl(v12) = v13)))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (hd(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (tl(v9) = v11 & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (tl(v12) = v11) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & hd(v12) = v13)) & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (hd(v12) = v10) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & tl(v12) = v13)))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, v9) = v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, v9) = nil) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, nil) = v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | singletonP(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | equalelemsP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | duplicatefreeP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | strictorderedP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | totalorderedP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | strictorderP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | totalorderP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | cyclefreeP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ gt(v10, v9) | ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v10, v9) | ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v10, v9) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | gt(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ leq(v10, v9) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | geq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (app(v12, v13) = v9 & app(v11, v10) = v12 & ssList(v13) & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (app(v11, v10) = v9 & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (app(v10, v11) = v9 & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ memberP(v9, v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v10, v12) = v13 & app(v11, v13) = v9 & ssList(v12) & ssList(v11))) & ! [v9] : (v9 = v2 | ~ geq(v9, v2) | ~ memberP(v1, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ (app(nil, nil) = v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ segmentP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ rearsegP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ frontsegP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ? [v11] : (cons(v11, v10) = v9 & ssList(v10) & ssItem(v11))) & ! [v9] : ( ~ lt(v9, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ singletonP(v9) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : (cons(v10, nil) = v9 & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ memberP(nil, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | ~ neq(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | equalelemsP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v11 = v10) & cons(v11, v13) = v14 & cons(v10, v14) = v15 & app(v12, v15) = v9 & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | duplicatefreeP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (cons(v10, v15) = v16 & cons(v10, v12) = v13 & app(v14, v16) = v9 & app(v11, v13) = v14 & ssList(v15) & ssList(v12) & ssList(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | strictorderedP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ lt(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | totalorderedP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ leq(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | strictorderP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ lt(v11, v10) & ~ lt(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | totalorderP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ leq(v11, v10) & ~ leq(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | cyclefreeP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & leq(v11, v10) & leq(v10, v11) & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | segmentP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ neq(v9, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ ssItem(v9) | geq(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssItem(v9) | leq(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssItem(v9) | ? [v10] : (cons(v9, nil) = v10 & ! [v11] : ( ~ ssList(v11) | ? [v12] : (app(v11, v10) = v12 & ! [v13] : ( ~ ssList(v13) | ? [v14] : ? [v15] : (( ~ (v14 = v9) & geq(v14, v9) & memberP(v1, v14) & ssItem(v14)) | (app(v12, v13) = v14 & app(v11, v13) = v15 & ( ~ (v15 = v0) | ~ (v14 = v1)))))))))) % 10.59/2.98 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields: % 10.59/2.98 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_6_6, nil) = all_0_5_5 & app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7 & app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_0_8_8 & app(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(all_0_4_4) & ssList(all_0_7_7) & ssList(all_0_8_8) & ssList(nil) & neq(all_0_7_7, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_6_6) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = all_0_6_6 | ~ geq(v0, all_0_6_6) | ~ memberP(all_0_7_7, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (( ~ (v5 = v0) & geq(v5, v0) & memberP(all_0_7_7, v5) & ssItem(v5)) | (app(v3, v4) = v5 & app(v2, v4) = v6 & ( ~ (v6 = all_0_8_8) | ~ (v5 = all_0_7_7))))))))) % 10.92/3.01 | % 10.92/3.01 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 10.92/3.01 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 10.92/3.01 | (3) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 10.92/3.01 | (4) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.01 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) % 10.92/3.01 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) % 10.92/3.01 | (7) app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7 % 10.92/3.01 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) % 10.92/3.01 | (9) ! [v0] : (v0 = all_0_6_6 | ~ geq(v0, all_0_6_6) | ~ memberP(all_0_7_7, v0) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.01 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) % 10.92/3.01 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 10.92/3.01 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) % 10.92/3.01 | (13) app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_0_8_8 % 10.92/3.01 | (14) ssItem(all_0_6_6) % 10.92/3.01 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) % 10.92/3.01 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) % 10.92/3.01 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) % 10.92/3.01 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) % 10.92/3.01 | (19) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.01 | (20) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) % 10.92/3.02 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) % 10.92/3.02 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 10.92/3.02 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) % 10.92/3.02 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 10.92/3.02 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.02 | (26) ssItem(all_0_0_0) % 10.92/3.02 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) % 10.92/3.02 | (28) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) % 10.92/3.02 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) % 10.92/3.02 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) % 10.92/3.02 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) % 10.92/3.02 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 10.92/3.02 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) % 10.92/3.02 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) % 10.92/3.02 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.02 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) % 10.92/3.02 | (37) ssList(all_0_4_4) % 10.92/3.02 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) % 10.92/3.02 | (39) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (( ~ (v5 = v0) & geq(v5, v0) & memberP(all_0_7_7, v5) & ssItem(v5)) | (app(v3, v4) = v5 & app(v2, v4) = v6 & ( ~ (v6 = all_0_8_8) | ~ (v5 = all_0_7_7))))))))) % 10.92/3.02 | (40) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) % 10.92/3.02 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 10.92/3.02 | (42) totalorderP(nil) % 10.92/3.02 | (43) neq(all_0_7_7, nil) % 10.92/3.02 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 10.92/3.02 | (45) segmentP(nil, nil) % 10.92/3.02 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) % 10.92/3.02 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.02 | (48) equalelemsP(nil) % 10.92/3.02 | (49) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) % 10.92/3.02 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 10.92/3.02 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.02 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 10.92/3.02 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) % 10.92/3.02 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) % 10.92/3.02 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) % 10.92/3.03 | (56) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) % 10.92/3.03 | (57) ssList(all_0_2_2) % 10.92/3.03 | (58) ssList(nil) % 10.92/3.03 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 10.92/3.03 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) % 10.92/3.03 | (61) ssList(all_0_8_8) % 10.92/3.03 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) % 10.92/3.03 | (63) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.03 | (64) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 10.92/3.03 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) % 10.92/3.03 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) % 10.92/3.03 | (67) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.03 | (68) ssList(all_0_7_7) % 10.92/3.03 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 10.92/3.03 | (70) strictorderedP(nil) % 10.92/3.03 | (71) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) % 10.92/3.03 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) % 10.92/3.03 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) % 10.92/3.03 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 10.92/3.03 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.03 | (76) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.03 | (77) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) % 10.92/3.03 | (78) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.03 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) % 10.92/3.03 | (80) cons(all_0_6_6, nil) = all_0_5_5 % 10.92/3.03 | (81) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.03 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) % 10.92/3.03 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) % 10.92/3.03 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) % 10.92/3.03 | (85) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) % 10.92/3.03 | (86) cyclefreeP(nil) % 10.92/3.03 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) % 10.92/3.03 | (88) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) % 10.92/3.03 | (89) ~ singletonP(nil) % 10.92/3.03 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) % 10.92/3.03 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) % 10.92/3.03 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) % 10.92/3.03 | (93) strictorderP(nil) % 10.92/3.03 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 10.92/3.03 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) % 10.92/3.03 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) % 10.92/3.03 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) % 10.92/3.03 | (98) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) % 10.92/3.03 | (99) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.04 | (100) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.04 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) % 10.92/3.04 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) % 10.92/3.04 | (103) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) % 10.92/3.04 | (104) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) % 10.92/3.04 | (105) duplicatefreeP(nil) % 10.92/3.04 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) % 10.92/3.04 | (107) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) % 10.92/3.04 | (108) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.04 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) % 10.92/3.04 | (110) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) % 10.92/3.04 | (111) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.04 | (112) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) % 10.92/3.04 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) % 10.92/3.04 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) % 10.92/3.04 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.04 | (116) totalorderedP(nil) % 10.92/3.04 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) % 10.92/3.04 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) % 10.92/3.04 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 10.92/3.04 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) % 10.92/3.04 | (121) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 10.92/3.04 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.04 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) % 10.92/3.04 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.04 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) % 10.92/3.04 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) % 10.92/3.04 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) % 10.92/3.04 | (128) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 10.92/3.04 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 10.92/3.04 | (130) rearsegP(nil, nil) % 10.92/3.04 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) % 10.92/3.04 | (132) ssItem(all_0_1_1) % 10.92/3.04 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) % 10.92/3.04 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) % 10.92/3.04 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 10.92/3.04 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) % 10.92/3.04 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) % 10.92/3.04 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) % 10.92/3.04 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) % 10.92/3.04 | (140) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) % 10.92/3.04 | (141) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) % 10.92/3.04 | (142) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) % 10.92/3.04 | (143) frontsegP(nil, nil) % 10.92/3.04 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) % 10.92/3.04 | (145) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) % 10.92/3.04 | (146) app(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3 % 10.92/3.04 | (147) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) % 10.92/3.04 | % 10.92/3.04 | Instantiating formula (62) with all_0_5_5, all_0_6_6, nil and discharging atoms cons(all_0_6_6, nil) = all_0_5_5, ssList(nil), ssItem(all_0_6_6), yields: % 10.92/3.05 | (148) ? [v0] : (cons(all_0_6_6, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_5_5) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (39) with all_0_6_6 and discharging atoms ssItem(all_0_6_6), yields: % 10.92/3.05 | (149) ? [v0] : (cons(all_0_6_6, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v4 = all_0_6_6) & geq(v4, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v4) & ssItem(v4)) | (app(v2, v3) = v4 & app(v1, v3) = v5 & ( ~ (v5 = all_0_8_8) | ~ (v4 = all_0_7_7)))))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating (148) with all_9_0_9 yields: % 10.92/3.05 | (150) cons(all_0_6_6, nil) = all_9_0_9 & app(all_9_0_9, nil) = all_0_5_5 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Applying alpha-rule on (150) yields: % 10.92/3.05 | (151) cons(all_0_6_6, nil) = all_9_0_9 % 10.92/3.05 | (152) app(all_9_0_9, nil) = all_0_5_5 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating (149) with all_21_0_14 yields: % 10.92/3.05 | (153) cons(all_0_6_6, nil) = all_21_0_14 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_21_0_14) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = all_0_6_6) & geq(v3, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v3) & ssItem(v3)) | (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_8_8) | ~ (v3 = all_0_7_7))))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Applying alpha-rule on (153) yields: % 10.92/3.05 | (154) cons(all_0_6_6, nil) = all_21_0_14 % 10.92/3.05 | (155) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_21_0_14) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = all_0_6_6) & geq(v3, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v3) & ssItem(v3)) | (app(v1, v2) = v3 & app(v0, v2) = v4 & ( ~ (v4 = all_0_8_8) | ~ (v3 = all_0_7_7))))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (155) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields: % 10.92/3.05 | (156) ? [v0] : (app(all_0_4_4, all_21_0_14) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (( ~ (v2 = all_0_6_6) & geq(v2, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v2) & ssItem(v2)) | (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_4_4, v1) = v3 & ( ~ (v3 = all_0_8_8) | ~ (v2 = all_0_7_7)))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating (156) with all_66_0_32 yields: % 10.92/3.05 | (157) app(all_0_4_4, all_21_0_14) = all_66_0_32 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (( ~ (v1 = all_0_6_6) & geq(v1, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v1) & ssItem(v1)) | (app(all_66_0_32, v0) = v1 & app(all_0_4_4, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_8_8) | ~ (v1 = all_0_7_7))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Applying alpha-rule on (157) yields: % 10.92/3.05 | (158) app(all_0_4_4, all_21_0_14) = all_66_0_32 % 10.92/3.05 | (159) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (( ~ (v1 = all_0_6_6) & geq(v1, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v1) & ssItem(v1)) | (app(all_66_0_32, v0) = v1 & app(all_0_4_4, v0) = v2 & ( ~ (v2 = all_0_8_8) | ~ (v1 = all_0_7_7))))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (159) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 10.92/3.05 | (160) ? [v0] : ? [v1] : (( ~ (v0 = all_0_6_6) & geq(v0, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, v0) & ssItem(v0)) | (app(all_66_0_32, all_0_2_2) = v0 & app(all_0_4_4, all_0_2_2) = v1 & ( ~ (v1 = all_0_8_8) | ~ (v0 = all_0_7_7)))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating (160) with all_139_0_163, all_139_1_164 yields: % 10.92/3.05 | (161) ( ~ (all_139_1_164 = all_0_6_6) & geq(all_139_1_164, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, all_139_1_164) & ssItem(all_139_1_164)) | (app(all_66_0_32, all_0_2_2) = all_139_1_164 & app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_139_0_163 & ( ~ (all_139_0_163 = all_0_8_8) | ~ (all_139_1_164 = all_0_7_7))) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (109) with all_0_6_6, nil, all_21_0_14, all_0_5_5 and discharging atoms cons(all_0_6_6, nil) = all_21_0_14, cons(all_0_6_6, nil) = all_0_5_5, yields: % 10.92/3.05 | (162) all_21_0_14 = all_0_5_5 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (109) with all_0_6_6, nil, all_9_0_9, all_21_0_14 and discharging atoms cons(all_0_6_6, nil) = all_21_0_14, cons(all_0_6_6, nil) = all_9_0_9, yields: % 10.92/3.05 | (163) all_21_0_14 = all_9_0_9 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Combining equations (162,163) yields a new equation: % 10.92/3.05 | (164) all_9_0_9 = all_0_5_5 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Combining equations (164,163) yields a new equation: % 10.92/3.05 | (162) all_21_0_14 = all_0_5_5 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | From (162) and (158) follows: % 10.92/3.05 | (166) app(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_66_0_32 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (102) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_66_0_32, all_0_3_3 and discharging atoms app(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_66_0_32, app(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_0_3_3, yields: % 10.92/3.05 | (167) all_66_0_32 = all_0_3_3 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 +-Applying beta-rule and splitting (161), into two cases. % 10.92/3.05 |-Branch one: % 10.92/3.05 | (168) ~ (all_139_1_164 = all_0_6_6) & geq(all_139_1_164, all_0_6_6) & memberP(all_0_7_7, all_139_1_164) & ssItem(all_139_1_164) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Applying alpha-rule on (168) yields: % 10.92/3.05 | (169) ~ (all_139_1_164 = all_0_6_6) % 10.92/3.05 | (170) geq(all_139_1_164, all_0_6_6) % 10.92/3.05 | (171) memberP(all_0_7_7, all_139_1_164) % 10.92/3.05 | (172) ssItem(all_139_1_164) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (9) with all_139_1_164 and discharging atoms geq(all_139_1_164, all_0_6_6), memberP(all_0_7_7, all_139_1_164), ssItem(all_139_1_164), yields: % 10.92/3.05 | (173) all_139_1_164 = all_0_6_6 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Equations (173) can reduce 169 to: % 10.92/3.05 | (174) $false % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 |-The branch is then unsatisfiable % 10.92/3.05 |-Branch two: % 10.92/3.05 | (175) app(all_66_0_32, all_0_2_2) = all_139_1_164 & app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_139_0_163 & ( ~ (all_139_0_163 = all_0_8_8) | ~ (all_139_1_164 = all_0_7_7)) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Applying alpha-rule on (175) yields: % 10.92/3.05 | (176) app(all_66_0_32, all_0_2_2) = all_139_1_164 % 10.92/3.05 | (177) app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_139_0_163 % 10.92/3.05 | (178) ~ (all_139_0_163 = all_0_8_8) | ~ (all_139_1_164 = all_0_7_7) % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | From (167) and (176) follows: % 10.92/3.05 | (179) app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_139_1_164 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.05 | Instantiating formula (102) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_139_1_164, all_0_7_7 and discharging atoms app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_139_1_164, app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7, yields: % 10.92/3.05 | (180) all_139_1_164 = all_0_7_7 % 10.92/3.05 | % 10.92/3.06 | Instantiating formula (102) with all_0_4_4, all_0_2_2, all_139_0_163, all_0_8_8 and discharging atoms app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_139_0_163, app(all_0_4_4, all_0_2_2) = all_0_8_8, yields: % 10.92/3.06 | (181) all_139_0_163 = all_0_8_8 % 10.92/3.06 | % 10.92/3.06 +-Applying beta-rule and splitting (178), into two cases. % 10.92/3.06 |-Branch one: % 10.92/3.06 | (182) ~ (all_139_0_163 = all_0_8_8) % 10.92/3.06 | % 10.92/3.06 | Equations (181) can reduce 182 to: % 10.92/3.06 | (174) $false % 10.92/3.06 | % 10.92/3.06 |-The branch is then unsatisfiable % 10.92/3.06 |-Branch two: % 10.92/3.06 | (181) all_139_0_163 = all_0_8_8 % 10.92/3.06 | (185) ~ (all_139_1_164 = all_0_7_7) % 10.92/3.06 | % 10.92/3.06 | Equations (180) can reduce 185 to: % 10.92/3.06 | (174) $false % 10.92/3.06 | % 10.92/3.06 |-The branch is then unsatisfiable % 10.92/3.06 % SZS output end Proof for theBenchmark % 10.92/3.06 % 10.92/3.06 2448ms %------------------------------------------------------------------------------