%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SWC007+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 20:15:41 EDT 2022 % Result : Theorem 6.21s 1.99s % Output : Proof 9.41s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.13 % Problem : SWC007+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % 0.04/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.35 % Computer : n027.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 600 % 0.13/0.35 % DateTime : Sat Jun 11 23:20:15 EDT 2022 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 0.52/0.60 ____ _ % 0.52/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.52/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.52/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.52/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.52/0.60 % 0.52/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.52/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.52/0.60 % 0.52/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.52/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.52/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.52/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.52/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.52/0.60 % 0.52/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.52/0.60 % 0.52/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.33/1.10 Prover 0: Preprocessing ... % 4.84/1.70 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.21/1.98 Prover 0: proved (1328ms) % 6.21/1.99 % 6.21/1.99 No countermodel exists, formula is valid % 6.21/1.99 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.21/1.99 % 6.21/1.99 Generating proof ... found it (size 64) % 8.25/2.51 % 8.25/2.51 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.25/2.51 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.25/2.51 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (v2 = v1) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v0) & ssList(nil) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ singletonP(nil) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v3) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ strictorderedP(v3) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v3) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ totalorderedP(v3) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | leq(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v3) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ strictorderP(v3) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | lt(v5, v4) | lt(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v3) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ totalorderP(v3) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | leq(v5, v4) | leq(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (app(v9, v11) = v3) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ leq(v5, v4) | ~ leq(v4, v5) | ~ cyclefreeP(v3) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v4, v9) = v10) | ~ (cons(v4, v6) = v7) | ~ (app(v8, v10) = v3) | ~ (app(v5, v7) = v8) | ~ duplicatefreeP(v3) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (cons(v5, v7) = v8) | ~ (cons(v4, v8) = v9) | ~ (app(v6, v9) = v3) | ~ equalelemsP(v3) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = v3 | ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (cons(v3, v5) = v6) | ~ frontsegP(v6, v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v4) = v7) | ~ (app(v7, v3) = v8) | ~ (app(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v6) | cons(v6, v5) = v8) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v4, v7) = v8) | ~ (cons(v3, v5) = v6) | ~ frontsegP(v6, v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | frontsegP(v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ (app(v5, v3) = v6) | ~ segmentP(v3, v4) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | segmentP(v8, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v4, v6) = v7) | ~ (app(v3, v7) = v8) | ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | app(v5, v6) = v8) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (cons(v7, v4) = v6) | ~ (cons(v5, v3) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = v3 | ~ (cons(v7, v4) = v6) | ~ (cons(v5, v3) = v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, v5) = v7) | ~ (app(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v6) | ? [v8] : (cons(v6, v4) = v8 & app(v8, v3) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v4, v6) = v7) | ~ (app(v5, v7) = v3) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | memberP(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v3, v6) = v7) | ~ (cons(v3, v4) = v5) | ~ frontsegP(v4, v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | frontsegP(v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v6, v7) = v3) | ~ (app(v5, v4) = v6) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | segmentP(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) | ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ? [v8] : (app(v4, v6) = v8 & app(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | v3 = nil | ~ (tl(v3) = v5) | ~ (hd(v3) = v4) | ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (app(v6, v4) = v5) | ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (app(v4, v6) = v5) | ~ (app(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (cons(v6, v5) = v4) | ~ (cons(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ memberP(v6, v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (app(v6, v5) = v4) | ~ (app(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = nil | ~ (tl(v3) = v4) | ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v3) | ? [v7] : (tl(v7) = v6 & app(v3, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = nil | ~ (tl(v3) = v4) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v3) | ? [v7] : (tl(v6) = v7 & app(v4, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = nil | ~ (hd(v3) = v4) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v3) | hd(v6) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) | ~ memberP(v5, v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) | ~ (app(v5, v3) = v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | cons(v4, v3) = v6) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v5, v3) = v6) | ~ rearsegP(v3, v4) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | rearsegP(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ memberP(v6, v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v5, v3) | memberP(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ memberP(v5, v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v4, v5) = v6) | ~ memberP(v4, v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ frontsegP(v3, v4) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | frontsegP(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (tl(v5) = v4) | ~ (tl(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (hd(v5) = v4) | ~ (hd(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (hd(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | ? [v6] : (cons(v3, v4) = v6 & (v4 = nil | ~ strictorderedP(v6) | (strictorderedP(v4) & lt(v3, v5))) & (strictorderedP(v6) | ( ~ (v4 = nil) & ( ~ strictorderedP(v4) | ~ lt(v3, v5)))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (hd(v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | ? [v6] : (cons(v3, v4) = v6 & (v4 = nil | ~ totalorderedP(v6) | (totalorderedP(v4) & leq(v3, v5))) & (totalorderedP(v6) | ( ~ (v4 = nil) & ( ~ totalorderedP(v4) | ~ leq(v3, v5)))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | tl(v5) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | hd(v5) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | ssList(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v4, v3) = v5) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | ? [v6] : (cons(v4, nil) = v6 & app(v6, v3) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | memberP(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | ? [v6] : (hd(v4) = v6 & (v4 = nil | ~ strictorderedP(v5) | (strictorderedP(v4) & lt(v3, v6))) & (strictorderedP(v5) | ( ~ (v4 = nil) & ( ~ strictorderedP(v4) | ~ lt(v3, v6)))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssItem(v3) | ? [v6] : (hd(v4) = v6 & (v4 = nil | ~ totalorderedP(v5) | (totalorderedP(v4) & leq(v3, v6))) & (totalorderedP(v5) | ( ~ (v4 = nil) & ( ~ totalorderedP(v4) | ~ leq(v3, v6)))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v5, v4) = v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | rearsegP(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v4, v5) = v3) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | frontsegP(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ssList(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ gt(v4, v5) | ~ gt(v3, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | gt(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ geq(v4, v5) | ~ geq(v3, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | geq(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ lt(v4, v5) | ~ lt(v3, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | lt(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ lt(v4, v5) | ~ leq(v3, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | lt(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ leq(v4, v5) | ~ leq(v3, v4) | ~ ssItem(v5) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | leq(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ segmentP(v4, v5) | ~ segmentP(v3, v4) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | segmentP(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ rearsegP(v4, v5) | ~ rearsegP(v3, v4) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | rearsegP(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ frontsegP(v4, v5) | ~ frontsegP(v3, v4) | ~ ssList(v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | frontsegP(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (app(v3, nil) = v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (app(nil, v3) = v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ geq(v4, v3) | ~ geq(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ leq(v4, v3) | ~ leq(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ leq(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | lt(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ segmentP(v4, v3) | ~ segmentP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ rearsegP(v4, v3) | ~ rearsegP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ frontsegP(v4, v3) | ~ frontsegP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | neq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | neq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = nil | ~ (app(v3, v4) = nil) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = nil | ~ (tl(v3) = v4) | ~ ssList(v3) | ssList(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = nil | ~ (hd(v3) = v4) | ~ ssList(v3) | ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = nil | ~ (app(v3, v4) = nil) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (tl(v3) = v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : (hd(v3) = v5 & ! [v6] : (v6 = v3 | v6 = nil | v3 = nil | ~ (tl(v6) = v4) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & hd(v6) = v7)) & ! [v6] : (v6 = v3 | v6 = nil | v3 = nil | ~ (hd(v6) = v5) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v4) & tl(v6) = v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (hd(v3) = v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : (tl(v3) = v5 & ! [v6] : (v6 = v3 | v6 = nil | v3 = nil | ~ (tl(v6) = v5) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v4) & hd(v6) = v7)) & ! [v6] : (v6 = v3 | v6 = nil | v3 = nil | ~ (hd(v6) = v4) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & tl(v6) = v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v4, v3) = v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v4, v3) = nil) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v4, nil) = v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | singletonP(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | equalelemsP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | duplicatefreeP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | strictorderedP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | totalorderedP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | strictorderP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | totalorderP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, nil) = v4) | ~ ssItem(v3) | cyclefreeP(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ gt(v4, v3) | ~ gt(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ gt(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | lt(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ geq(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | leq(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ lt(v4, v3) | ~ lt(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ lt(v4, v3) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | gt(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ lt(v3, v4) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | leq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ leq(v4, v3) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v3) | geq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ segmentP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (app(v6, v7) = v3 & app(v5, v4) = v6 & ssList(v7) & ssList(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ rearsegP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : (app(v5, v4) = v3 & ssList(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ frontsegP(v3, v4) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : (app(v4, v5) = v3 & ssList(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ memberP(v3, v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssItem(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v4, v6) = v7 & app(v5, v7) = v3 & ssList(v6) & ssList(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ? [v5] : (app(v3, v4) = v5 & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | ? [v7] : ? [v8] : (app(v5, v6) = v7 & app(v3, v6) = v8 & ( ~ (v8 = nil) | ~ (v7 = v0)))))) & ! [v3] : (v3 = nil | ~ (app(nil, nil) = v3)) & ! [v3] : (v3 = nil | ~ segmentP(nil, v3) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : (v3 = nil | ~ rearsegP(nil, v3) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : (v3 = nil | ~ frontsegP(nil, v3) | ~ ssList(v3)) & ! [v3] : (v3 = nil | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (cons(v5, v4) = v3 & ssList(v4) & ssItem(v5))) & ! [v3] : ( ~ lt(v3, v3) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ( ~ singletonP(v3) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : (cons(v4, nil) = v3 & ssItem(v4))) & ! [v3] : ( ~ memberP(nil, v3) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ~ neq(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | equalelemsP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v5 = v4) & cons(v5, v7) = v8 & cons(v4, v8) = v9 & app(v6, v9) = v3 & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | duplicatefreeP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (cons(v4, v9) = v10 & cons(v4, v6) = v7 & app(v8, v10) = v3 & app(v5, v7) = v8 & ssList(v9) & ssList(v6) & ssList(v5) & ssItem(v4))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | strictorderedP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v4, v7) = v8 & app(v9, v11) = v3 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ~ lt(v4, v5))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | totalorderedP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v4, v7) = v8 & app(v9, v11) = v3 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ~ leq(v4, v5))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | strictorderP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v4, v7) = v8 & app(v9, v11) = v3 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ~ lt(v5, v4) & ~ lt(v4, v5))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | totalorderP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v4, v7) = v8 & app(v9, v11) = v3 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ~ leq(v5, v4) & ~ leq(v4, v5))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | cyclefreeP(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v4, v7) = v8 & app(v9, v11) = v3 & app(v6, v8) = v9 & leq(v5, v4) & leq(v4, v5) & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v4))) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | segmentP(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | segmentP(v3, nil)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | rearsegP(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | rearsegP(v3, nil)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | frontsegP(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | frontsegP(v3, nil)) & ! [v3] : ( ~ neq(v3, v3) | ~ ssItem(v3)) & ! [v3] : ( ~ ssItem(v3) | geq(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ ssItem(v3) | leq(v3, v3))) % 8.70/2.58 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields: % 8.70/2.58 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v0, v1) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (app(v2, v3) = v4 & app(v0, v3) = v5 & ( ~ (v5 = nil) | ~ (v4 = all_0_2_2)))))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) % 9.04/2.62 | % 9.04/2.62 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.04/2.62 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 9.04/2.62 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) % 9.04/2.62 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) % 9.04/2.62 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 9.04/2.62 | (6) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) % 9.04/2.62 | (7) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) % 9.04/2.62 | (8) segmentP(nil, nil) % 9.04/2.62 | (9) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.62 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) % 9.04/2.62 | (11) equalelemsP(nil) % 9.04/2.62 | (12) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) % 9.04/2.62 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.62 | (14) rearsegP(nil, nil) % 9.04/2.62 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 9.04/2.62 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v0, v1) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (app(v2, v3) = v4 & app(v0, v3) = v5 & ( ~ (v5 = nil) | ~ (v4 = all_0_2_2)))))) % 9.04/2.62 | (17) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) % 9.04/2.63 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.63 | (19) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.63 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 9.04/2.63 | (21) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) % 9.04/2.63 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) % 9.04/2.63 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 9.04/2.63 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) % 9.04/2.63 | (25) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) % 9.04/2.63 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) % 9.04/2.63 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) % 9.04/2.63 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) % 9.04/2.63 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) % 9.04/2.63 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) % 9.04/2.63 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) % 9.04/2.63 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) % 9.04/2.63 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 9.04/2.63 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) % 9.04/2.63 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) % 9.04/2.63 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) % 9.04/2.63 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) % 9.04/2.63 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) % 9.04/2.63 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) % 9.04/2.63 | (40) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) % 9.04/2.63 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) % 9.04/2.63 | (42) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) % 9.04/2.63 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) % 9.04/2.63 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) % 9.04/2.63 | (45) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.63 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.64 | (47) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) % 9.04/2.64 | (48) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) % 9.04/2.64 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 9.04/2.64 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) % 9.04/2.64 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) % 9.04/2.64 | (52) ~ singletonP(nil) % 9.04/2.64 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) % 9.04/2.64 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.64 | (55) ssList(all_0_2_2) % 9.04/2.64 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) % 9.04/2.64 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.64 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) % 9.04/2.64 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) % 9.04/2.64 | (60) ssItem(all_0_1_1) % 9.04/2.64 | (61) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) % 9.04/2.64 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) % 9.04/2.64 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 9.04/2.64 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.64 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) % 9.04/2.64 | (66) frontsegP(nil, nil) % 9.04/2.64 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) % 9.04/2.64 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) % 9.04/2.64 | (69) strictorderP(nil) % 9.04/2.64 | (70) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.64 | (71) duplicatefreeP(nil) % 9.04/2.64 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) % 9.04/2.64 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 9.04/2.64 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) % 9.04/2.64 | (75) ssList(nil) % 9.04/2.64 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) % 9.04/2.64 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) % 9.04/2.65 | (78) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.65 | (79) totalorderedP(nil) % 9.04/2.65 | (80) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.65 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) % 9.04/2.65 | (82) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 9.04/2.65 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) % 9.04/2.65 | (84) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) % 9.04/2.65 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) % 9.04/2.65 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 9.04/2.65 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) % 9.04/2.65 | (88) totalorderP(nil) % 9.04/2.65 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 9.04/2.65 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) % 9.04/2.65 | (91) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.65 | (92) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) % 9.04/2.65 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 9.04/2.65 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) % 9.04/2.65 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) % 9.04/2.65 | (96) ssItem(all_0_0_0) % 9.04/2.65 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.65 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) % 9.04/2.65 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.65 | (100) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 9.04/2.65 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) % 9.04/2.65 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) % 9.04/2.65 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) % 9.04/2.65 | (104) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.65 | (105) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) % 9.04/2.65 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) % 9.04/2.65 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) % 9.04/2.66 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) % 9.04/2.66 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 9.04/2.66 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 9.04/2.66 | (111) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.66 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.66 | (113) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) % 9.04/2.66 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) % 9.04/2.66 | (115) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) % 9.04/2.66 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 9.04/2.66 | (117) strictorderedP(nil) % 9.04/2.66 | (118) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) % 9.04/2.66 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.66 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) % 9.04/2.66 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 9.04/2.66 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) % 9.04/2.66 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) % 9.04/2.66 | (124) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) % 9.04/2.66 | (125) cyclefreeP(nil) % 9.04/2.66 | (126) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) % 9.04/2.66 | (127) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 9.04/2.66 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) % 9.04/2.66 | (129) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 9.04/2.66 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) % 9.04/2.66 | (131) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) % 9.04/2.66 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) % 9.04/2.66 | (133) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) % 9.04/2.66 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) % 9.04/2.66 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) % 9.04/2.66 | (136) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) % 9.04/2.66 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) % 9.04/2.66 | % 9.04/2.66 | Instantiating formula (16) with all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 9.04/2.66 | (138) ? [v0] : (app(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_2_2, v1) = v3 & ( ~ (v3 = nil) | ~ (v2 = all_0_2_2))))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Instantiating formula (16) with nil, all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields: % 9.39/2.67 | (139) ? [v0] : (app(all_0_2_2, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(all_0_2_2, v1) = v3 & ( ~ (v3 = nil) | ~ (v2 = all_0_2_2))))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Instantiating formula (16) with all_0_2_2, nil and discharging atoms ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields: % 9.39/2.67 | (140) ? [v0] : (app(nil, all_0_2_2) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(nil, v1) = v3 & ( ~ (v3 = nil) | ~ (v2 = all_0_2_2))))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Instantiating formula (16) with nil, nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 9.39/2.67 | (141) ? [v0] : (app(nil, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (app(v0, v1) = v2 & app(nil, v1) = v3 & ( ~ (v3 = nil) | ~ (v2 = all_0_2_2))))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Instantiating (138) with all_9_0_3 yields: % 9.39/2.67 | (142) app(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_9_0_3 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_9_0_3, v0) = v1 & app(all_0_2_2, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Applying alpha-rule on (142) yields: % 9.39/2.67 | (143) app(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_9_0_3 % 9.39/2.67 | (144) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_9_0_3, v0) = v1 & app(all_0_2_2, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.39/2.67 | % 9.39/2.67 | Instantiating formula (144) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 9.39/2.67 | (145) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_9_0_3, nil) = v0 & app(all_0_2_2, nil) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (140) with all_12_0_4 yields: % 9.41/2.67 | (146) app(nil, all_0_2_2) = all_12_0_4 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_12_0_4, v0) = v1 & app(nil, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (146) yields: % 9.41/2.67 | (147) app(nil, all_0_2_2) = all_12_0_4 % 9.41/2.67 | (148) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_12_0_4, v0) = v1 & app(nil, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating formula (148) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 9.41/2.67 | (149) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_12_0_4, all_0_2_2) = v0 & app(nil, all_0_2_2) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating formula (148) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 9.41/2.67 | (150) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_12_0_4, nil) = v0 & app(nil, nil) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (141) with all_15_0_5 yields: % 9.41/2.67 | (151) app(nil, nil) = all_15_0_5 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_15_0_5, v0) = v1 & app(nil, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (151) yields: % 9.41/2.67 | (152) app(nil, nil) = all_15_0_5 % 9.41/2.67 | (153) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_15_0_5, v0) = v1 & app(nil, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating formula (153) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 9.41/2.67 | (154) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_15_0_5, all_0_2_2) = v0 & app(nil, all_0_2_2) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating formula (153) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 9.41/2.67 | (155) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_15_0_5, nil) = v0 & app(nil, nil) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (139) with all_22_0_8 yields: % 9.41/2.67 | (156) app(all_0_2_2, nil) = all_22_0_8 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_22_0_8, v0) = v1 & app(all_0_2_2, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (156) yields: % 9.41/2.67 | (157) app(all_0_2_2, nil) = all_22_0_8 % 9.41/2.67 | (158) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (app(all_22_0_8, v0) = v1 & app(all_0_2_2, v0) = v2 & ( ~ (v2 = nil) | ~ (v1 = all_0_2_2)))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating formula (158) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 9.41/2.67 | (159) ? [v0] : ? [v1] : (app(all_22_0_8, nil) = v0 & app(all_0_2_2, nil) = v1 & ( ~ (v1 = nil) | ~ (v0 = all_0_2_2))) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (145) with all_27_0_12, all_27_1_13 yields: % 9.41/2.67 | (160) app(all_9_0_3, nil) = all_27_1_13 & app(all_0_2_2, nil) = all_27_0_12 & ( ~ (all_27_0_12 = nil) | ~ (all_27_1_13 = all_0_2_2)) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (160) yields: % 9.41/2.67 | (161) app(all_9_0_3, nil) = all_27_1_13 % 9.41/2.67 | (162) app(all_0_2_2, nil) = all_27_0_12 % 9.41/2.67 | (163) ~ (all_27_0_12 = nil) | ~ (all_27_1_13 = all_0_2_2) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (150) with all_31_0_16, all_31_1_17 yields: % 9.41/2.67 | (164) app(all_12_0_4, nil) = all_31_1_17 & app(nil, nil) = all_31_0_16 & ( ~ (all_31_0_16 = nil) | ~ (all_31_1_17 = all_0_2_2)) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (164) yields: % 9.41/2.67 | (165) app(all_12_0_4, nil) = all_31_1_17 % 9.41/2.67 | (166) app(nil, nil) = all_31_0_16 % 9.41/2.67 | (167) ~ (all_31_0_16 = nil) | ~ (all_31_1_17 = all_0_2_2) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (149) with all_33_0_18, all_33_1_19 yields: % 9.41/2.67 | (168) app(all_12_0_4, all_0_2_2) = all_33_1_19 & app(nil, all_0_2_2) = all_33_0_18 & ( ~ (all_33_0_18 = nil) | ~ (all_33_1_19 = all_0_2_2)) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (168) yields: % 9.41/2.67 | (169) app(all_12_0_4, all_0_2_2) = all_33_1_19 % 9.41/2.67 | (170) app(nil, all_0_2_2) = all_33_0_18 % 9.41/2.67 | (171) ~ (all_33_0_18 = nil) | ~ (all_33_1_19 = all_0_2_2) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (155) with all_35_0_20, all_35_1_21 yields: % 9.41/2.67 | (172) app(all_15_0_5, nil) = all_35_1_21 & app(nil, nil) = all_35_0_20 & ( ~ (all_35_0_20 = nil) | ~ (all_35_1_21 = all_0_2_2)) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (172) yields: % 9.41/2.67 | (173) app(all_15_0_5, nil) = all_35_1_21 % 9.41/2.67 | (174) app(nil, nil) = all_35_0_20 % 9.41/2.67 | (175) ~ (all_35_0_20 = nil) | ~ (all_35_1_21 = all_0_2_2) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (154) with all_37_0_22, all_37_1_23 yields: % 9.41/2.67 | (176) app(all_15_0_5, all_0_2_2) = all_37_1_23 & app(nil, all_0_2_2) = all_37_0_22 & ( ~ (all_37_0_22 = nil) | ~ (all_37_1_23 = all_0_2_2)) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Applying alpha-rule on (176) yields: % 9.41/2.67 | (177) app(all_15_0_5, all_0_2_2) = all_37_1_23 % 9.41/2.67 | (178) app(nil, all_0_2_2) = all_37_0_22 % 9.41/2.67 | (179) ~ (all_37_0_22 = nil) | ~ (all_37_1_23 = all_0_2_2) % 9.41/2.67 | % 9.41/2.67 | Instantiating (159) with all_39_0_24, all_39_1_25 yields: % 9.41/2.67 | (180) app(all_22_0_8, nil) = all_39_1_25 & app(all_0_2_2, nil) = all_39_0_24 & ( ~ (all_39_0_24 = nil) | ~ (all_39_1_25 = all_0_2_2)) % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Applying alpha-rule on (180) yields: % 9.41/2.68 | (181) app(all_22_0_8, nil) = all_39_1_25 % 9.41/2.68 | (182) app(all_0_2_2, nil) = all_39_0_24 % 9.41/2.68 | (183) ~ (all_39_0_24 = nil) | ~ (all_39_1_25 = all_0_2_2) % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (18) with all_39_0_24, all_0_2_2 and discharging atoms app(all_0_2_2, nil) = all_39_0_24, ssList(all_0_2_2), yields: % 9.41/2.68 | (184) all_39_0_24 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with all_0_2_2, nil, all_27_0_12, all_39_0_24 and discharging atoms app(all_0_2_2, nil) = all_39_0_24, app(all_0_2_2, nil) = all_27_0_12, yields: % 9.41/2.68 | (185) all_39_0_24 = all_27_0_12 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with all_0_2_2, nil, all_22_0_8, all_39_0_24 and discharging atoms app(all_0_2_2, nil) = all_39_0_24, app(all_0_2_2, nil) = all_22_0_8, yields: % 9.41/2.68 | (186) all_39_0_24 = all_22_0_8 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (80) with all_37_0_22, all_0_2_2 and discharging atoms app(nil, all_0_2_2) = all_37_0_22, ssList(all_0_2_2), yields: % 9.41/2.68 | (187) all_37_0_22 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with nil, all_0_2_2, all_33_0_18, all_37_0_22 and discharging atoms app(nil, all_0_2_2) = all_37_0_22, app(nil, all_0_2_2) = all_33_0_18, yields: % 9.41/2.68 | (188) all_37_0_22 = all_33_0_18 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with nil, all_0_2_2, all_12_0_4, all_37_0_22 and discharging atoms app(nil, all_0_2_2) = all_37_0_22, app(nil, all_0_2_2) = all_12_0_4, yields: % 9.41/2.68 | (189) all_37_0_22 = all_12_0_4 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (84) with all_35_0_20 and discharging atoms app(nil, nil) = all_35_0_20, yields: % 9.41/2.68 | (190) all_35_0_20 = nil % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with nil, nil, all_31_0_16, all_35_0_20 and discharging atoms app(nil, nil) = all_35_0_20, app(nil, nil) = all_31_0_16, yields: % 9.41/2.68 | (191) all_35_0_20 = all_31_0_16 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with nil, nil, all_15_0_5, all_31_0_16 and discharging atoms app(nil, nil) = all_31_0_16, app(nil, nil) = all_15_0_5, yields: % 9.41/2.68 | (192) all_31_0_16 = all_15_0_5 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (186,185) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (193) all_27_0_12 = all_22_0_8 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (184,185) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (194) all_27_0_12 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (189,188) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (195) all_33_0_18 = all_12_0_4 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (187,188) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (196) all_33_0_18 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (191,190) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (197) all_31_0_16 = nil % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Simplifying 197 yields: % 9.41/2.68 | (198) all_31_0_16 = nil % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (196,195) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (199) all_12_0_4 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (198,192) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (200) all_15_0_5 = nil % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (193,194) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (201) all_22_0_8 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Simplifying 201 yields: % 9.41/2.68 | (202) all_22_0_8 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (200,192) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (198) all_31_0_16 = nil % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | From (202) and (181) follows: % 9.41/2.68 | (204) app(all_0_2_2, nil) = all_39_1_25 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | From (199) and (165) follows: % 9.41/2.68 | (205) app(all_0_2_2, nil) = all_31_1_17 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | From (202) and (157) follows: % 9.41/2.68 | (206) app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 +-Applying beta-rule and splitting (167), into two cases. % 9.41/2.68 |-Branch one: % 9.41/2.68 | (207) ~ (all_31_0_16 = nil) % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Equations (198) can reduce 207 to: % 9.41/2.68 | (208) $false % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 |-The branch is then unsatisfiable % 9.41/2.68 |-Branch two: % 9.41/2.68 | (198) all_31_0_16 = nil % 9.41/2.68 | (210) ~ (all_31_1_17 = all_0_2_2) % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with all_0_2_2, nil, all_31_1_17, all_39_1_25 and discharging atoms app(all_0_2_2, nil) = all_39_1_25, app(all_0_2_2, nil) = all_31_1_17, yields: % 9.41/2.68 | (211) all_39_1_25 = all_31_1_17 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Instantiating formula (130) with all_0_2_2, nil, all_0_2_2, all_39_1_25 and discharging atoms app(all_0_2_2, nil) = all_39_1_25, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, yields: % 9.41/2.68 | (212) all_39_1_25 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Combining equations (211,212) yields a new equation: % 9.41/2.68 | (213) all_31_1_17 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Simplifying 213 yields: % 9.41/2.68 | (214) all_31_1_17 = all_0_2_2 % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 | Equations (214) can reduce 210 to: % 9.41/2.68 | (208) $false % 9.41/2.68 | % 9.41/2.68 |-The branch is then unsatisfiable % 9.41/2.68 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.41/2.68 % 9.41/2.68 2067ms %------------------------------------------------------------------------------