%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SWC417+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n024.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 20:18:03 EDT 2022 % Result : Theorem 6.96s 2.21s % Output : Proof 13.52s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.13 % Problem : SWC417+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0. % 0.04/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.35 % Computer : n024.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.36 % WCLimit : 600 % 0.13/0.36 % DateTime : Sun Jun 12 10:17:49 EDT 2022 % 0.13/0.36 % CPUTime : % 0.50/0.61 ____ _ % 0.50/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.50/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.50/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.50/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.50/0.61 % 0.50/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.50/0.61 (ePrincess v.1.0) % 0.50/0.61 % 0.50/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.50/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.50/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.50/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.50/0.61 Bug reports to peter@backeman.se % 0.50/0.61 % 0.50/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.50/0.61 % 0.50/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.45/1.09 Prover 0: Preprocessing ... % 4.86/1.70 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.96/2.21 Prover 0: proved (1555ms) % 6.96/2.21 % 6.96/2.21 No countermodel exists, formula is valid % 6.96/2.21 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.96/2.21 % 6.96/2.21 Generating proof ... found it (size 54) % 12.71/3.59 % 12.71/3.59 % SZS output start Proof for theBenchmark % 12.71/3.59 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 12.71/3.59 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & cons(v2, nil) = v3 & app(v4, v3) = v0 & app(v3, v4) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v4) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v6) & ssItem(v5) & ssItem(v2) & ~ singletonP(nil) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ strictorderedP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | lt(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ totalorderedP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | leq(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ strictorderP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | lt(v9, v8) | lt(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ totalorderP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | leq(v9, v8) | leq(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v9, v14) = v15) | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (app(v13, v15) = v7) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ leq(v9, v8) | ~ leq(v8, v9) | ~ cyclefreeP(v7) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v7) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ duplicatefreeP(v7) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v9 = v8 | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ (cons(v8, v12) = v13) | ~ (app(v10, v13) = v7) | ~ equalelemsP(v7) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v8) = v11) | ~ (app(v11, v7) = v12) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v10) | cons(v10, v9) = v12) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v8, v11) = v12) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v12, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ (app(v7, v11) = v12) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | app(v9, v10) = v12) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (cons(v11, v8) = v10) | ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v7 | ~ (cons(v11, v8) = v10) | ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v10) | ? [v12] : (cons(v10, v8) = v12 & app(v12, v7) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (app(v9, v11) = v7) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | memberP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ frontsegP(v8, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v10, v11) = v7) | ~ (app(v9, v8) = v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v12] : (app(v8, v10) = v12 & app(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | v7 = nil | ~ (tl(v7) = v9) | ~ (hd(v7) = v8) | ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (app(v10, v8) = v9) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (app(v8, v10) = v9) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (cons(v10, v9) = v8) | ~ (cons(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v10, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (app(v10, v9) = v8) | ~ (app(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ? [v11] : (tl(v11) = v10 & app(v7, v9) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ? [v11] : (tl(v10) = v11 & app(v8, v9) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = nil | ~ (hd(v7) = v8) | ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | hd(v10) = v8) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v9, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v8, nil) = v9) | ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | cons(v8, v7) = v10) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v9, v7) = v10) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | rearsegP(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v10, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7) | memberP(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v9, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ memberP(v8, v7) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v10, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | frontsegP(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (tl(v9) = v8) | ~ (tl(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (hd(v9) = v8) | ~ (hd(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (hd(v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (cons(v7, v8) = v10 & (v8 = nil | ~ strictorderedP(v10) | (strictorderedP(v8) & lt(v7, v9))) & (strictorderedP(v10) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ strictorderedP(v8) | ~ lt(v7, v9)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (hd(v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ? [v10] : (cons(v7, v8) = v10 & (v8 = nil | ~ totalorderedP(v10) | (totalorderedP(v8) & leq(v7, v9))) & (totalorderedP(v10) | ( ~ (v8 = nil) & ( ~ totalorderedP(v8) | ~ leq(v7, v9)))))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | tl(v9) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | hd(v9) = v8) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ssList(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ? [v10] : (cons(v8, nil) = v10 & app(v10, v7) = v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | memberP(v9, v7)) & ! [v7] : ! 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[v9] : ( ~ geq(v8, v9) | ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | geq(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lt(v8, v9) | ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ lt(v8, v9) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ leq(v8, v9) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v9) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ segmentP(v8, v9) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ rearsegP(v8, v9) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ frontsegP(v8, v9) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (app(v7, nil) = v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (app(nil, v7) = v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ geq(v8, v7) | ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ leq(v8, v7) | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ leq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ segmentP(v8, v7) | ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ rearsegP(v8, v7) | ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ frontsegP(v8, v7) | ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | neq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | neq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = nil | ~ (app(v7, v8) = nil) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (tl(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ssList(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = nil | ~ (app(v7, v8) = nil) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (tl(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (tl(v10) = v8) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & hd(v10) = v11)) & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (hd(v10) = v9) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & tl(v10) = v11)))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (tl(v7) = v9 & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (tl(v10) = v9) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & hd(v10) = v11)) & ! [v10] : (v10 = v7 | v10 = nil | v7 = nil | ~ (hd(v10) = v8) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & tl(v10) = v11)))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, v7) = v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v8, nil) = v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | singletonP(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | equalelemsP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | duplicatefreeP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | strictorderedP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | totalorderedP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | strictorderP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | totalorderP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ ssItem(v7) | cyclefreeP(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v8, v7) | ~ gt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ geq(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v8, v7) | ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v8, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | gt(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ leq(v8, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | geq(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ segmentP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (app(v10, v11) = v7 & app(v9, v8) = v10 & ssList(v11) & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ rearsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (app(v9, v8) = v7 & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ frontsegP(v7, v8) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ? [v9] : (app(v8, v9) = v7 & ssList(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ memberP(v7, v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (cons(v8, v10) = v11 & app(v9, v11) = v7 & ssList(v10) & ssList(v9))) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ (app(nil, nil) = v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ segmentP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ rearsegP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ frontsegP(nil, v7) | ~ ssList(v7)) & ! [v7] : (v7 = nil | ~ ssList(v7) | ? [v8] : ? [v9] : (cons(v9, v8) = v7 & ssList(v8) & ssItem(v9))) & ! [v7] : ( ~ lt(v7, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ singletonP(v7) | ~ ssList(v7) | ? [v8] : (cons(v8, nil) = v7 & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ memberP(nil, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | ~ neq(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | equalelemsP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v9 = v8) & cons(v9, v11) = v12 & cons(v8, v12) = v13 & app(v10, v13) = v7 & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | duplicatefreeP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v8, v10) = v11 & app(v12, v14) = v7 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | strictorderedP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ lt(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | totalorderedP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ leq(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | strictorderP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ lt(v9, v8) & ~ lt(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | totalorderP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ~ leq(v9, v8) & ~ leq(v8, v9))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | cyclefreeP(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (cons(v9, v14) = v15 & cons(v8, v11) = v12 & app(v13, v15) = v7 & app(v10, v12) = v13 & leq(v9, v8) & leq(v8, v9) & ssList(v14) & ssList(v11) & ssList(v10) & ssItem(v9) & ssItem(v8))) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | segmentP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | segmentP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | rearsegP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssList(v7) | frontsegP(v7, nil)) & ! [v7] : ( ~ neq(v7, v7) | ~ ssItem(v7)) & ! [v7] : ( ~ ssItem(v7) | geq(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssItem(v7) | leq(v7, v7)) & ! [v7] : ( ~ ssItem(v7) | ? [v8] : (cons(v7, nil) = v8 & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | ? [v10] : (app(v9, v8) = v10 & ! [v11] : ( ~ ssList(v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (app(v13, v9) = v14 & app(v11, v8) = v13 & app(v10, v11) = v12 & ( ~ (v14 = v0) | ~ (v12 = v1))))))))) % 13.21/3.68 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields: % 13.21/3.68 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3 & app(all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_6_6 & app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_5_5 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(all_0_5_5) & ssList(all_0_6_6) & ssList(nil) & neq(all_0_5_5, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_4_4) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (app(v6, v2) = v7 & app(v4, v1) = v6 & app(v3, v4) = v5 & ( ~ (v7 = all_0_6_6) | ~ (v5 = all_0_5_5)))))))) % 13.21/3.72 | % 13.21/3.72 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 13.21/3.72 | (2) segmentP(nil, nil) % 13.21/3.72 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) % 13.21/3.72 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) % 13.42/3.72 | (5) totalorderedP(nil) % 13.42/3.72 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) % 13.42/3.72 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) % 13.42/3.72 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) % 13.42/3.72 | (9) ssList(all_0_2_2) % 13.42/3.72 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) % 13.42/3.72 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) % 13.42/3.72 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.72 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) % 13.42/3.72 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) % 13.42/3.72 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) % 13.42/3.72 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) % 13.42/3.72 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 13.42/3.72 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) % 13.42/3.72 | (19) ssItem(all_0_1_1) % 13.42/3.72 | (20) ssList(nil) % 13.42/3.72 | (21) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.73 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) % 13.42/3.73 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) % 13.42/3.73 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 13.42/3.73 | (25) rearsegP(nil, nil) % 13.42/3.73 | (26) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) % 13.42/3.73 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 13.42/3.73 | (28) ssList(all_0_5_5) % 13.42/3.73 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) % 13.42/3.73 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) % 13.42/3.73 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) % 13.42/3.73 | (32) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) % 13.42/3.73 | (33) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) % 13.42/3.73 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) % 13.42/3.73 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 13.42/3.73 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 13.42/3.73 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) % 13.42/3.73 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) % 13.42/3.73 | (39) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (app(v6, v2) = v7 & app(v4, v1) = v6 & app(v3, v4) = v5 & ( ~ (v7 = all_0_6_6) | ~ (v5 = all_0_5_5)))))))) % 13.42/3.73 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) % 13.42/3.73 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.73 | (42) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.73 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) % 13.42/3.73 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 13.42/3.73 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) % 13.42/3.73 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 13.42/3.73 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 13.42/3.74 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.74 | (49) neq(all_0_5_5, nil) % 13.42/3.74 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) % 13.42/3.74 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) % 13.42/3.74 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 13.42/3.74 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) % 13.42/3.74 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.74 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) % 13.42/3.74 | (56) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) % 13.42/3.74 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) % 13.42/3.74 | (58) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 13.42/3.74 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.74 | (60) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) % 13.52/3.74 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.74 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) % 13.52/3.74 | (63) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.74 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) % 13.52/3.74 | (65) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) % 13.52/3.74 | (66) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) % 13.52/3.74 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) % 13.52/3.74 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) % 13.52/3.74 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) % 13.52/3.74 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) % 13.52/3.74 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) % 13.52/3.74 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.74 | (73) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) % 13.52/3.74 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) % 13.52/3.74 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) % 13.52/3.74 | (76) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) % 13.52/3.74 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) % 13.52/3.74 | (78) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) % 13.52/3.74 | (79) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.74 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) % 13.52/3.74 | (81) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 13.52/3.74 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) % 13.52/3.75 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 13.52/3.75 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) % 13.52/3.75 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) % 13.52/3.75 | (86) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) % 13.52/3.75 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) % 13.52/3.75 | (88) ssList(all_0_6_6) % 13.52/3.75 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) % 13.52/3.75 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) % 13.52/3.75 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) % 13.52/3.75 | (92) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.75 | (93) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.75 | (94) app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_5_5 % 13.52/3.75 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) % 13.52/3.75 | (96) ssItem(all_0_4_4) % 13.52/3.75 | (97) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) % 13.52/3.75 | (98) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) % 13.52/3.75 | (99) cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3 % 13.52/3.75 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) % 13.52/3.75 | (101) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.75 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.75 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) % 13.52/3.75 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) % 13.52/3.75 | (105) ~ singletonP(nil) % 13.52/3.75 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) % 13.52/3.75 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.75 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) % 13.52/3.75 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) % 13.52/3.75 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) % 13.52/3.75 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) % 13.52/3.75 | (112) duplicatefreeP(nil) % 13.52/3.75 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) % 13.52/3.75 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) % 13.52/3.75 | (115) cyclefreeP(nil) % 13.52/3.75 | (116) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.75 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) % 13.52/3.75 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) % 13.52/3.75 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) % 13.52/3.75 | (120) frontsegP(nil, nil) % 13.52/3.75 | (121) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) % 13.52/3.75 | (122) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) % 13.52/3.75 | (123) ssItem(all_0_0_0) % 13.52/3.75 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) % 13.52/3.76 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) % 13.52/3.76 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) % 13.52/3.76 | (127) equalelemsP(nil) % 13.52/3.76 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) % 13.52/3.76 | (129) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) % 13.52/3.76 | (130) strictorderedP(nil) % 13.52/3.76 | (131) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) % 13.52/3.76 | (132) app(all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_6_6 % 13.52/3.76 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) % 13.52/3.76 | (134) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) % 13.52/3.76 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) % 13.52/3.76 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) % 13.52/3.76 | (137) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) % 13.52/3.76 | (138) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) % 13.52/3.76 | (139) strictorderP(nil) % 13.52/3.76 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) % 13.52/3.76 | (141) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) % 13.52/3.76 | (142) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) % 13.52/3.76 | (143) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) % 13.52/3.76 | (144) totalorderP(nil) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (45) with all_0_3_3, all_0_4_4, nil and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, ssList(nil), ssItem(all_0_4_4), yields: % 13.52/3.76 | (145) ssList(all_0_3_3) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (39) with all_0_4_4 and discharging atoms ssItem(all_0_4_4), yields: % 13.52/3.76 | (146) ? [v0] : (cons(all_0_4_4, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (app(v5, v1) = v6 & app(v3, v0) = v5 & app(v2, v3) = v4 & ( ~ (v6 = all_0_6_6) | ~ (v4 = all_0_5_5))))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating (146) with all_24_0_16 yields: % 13.52/3.76 | (147) cons(all_0_4_4, nil) = all_24_0_16 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_24_0_16) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (app(v4, v0) = v5 & app(v2, all_24_0_16) = v4 & app(v1, v2) = v3 & ( ~ (v5 = all_0_6_6) | ~ (v3 = all_0_5_5)))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Applying alpha-rule on (147) yields: % 13.52/3.76 | (148) cons(all_0_4_4, nil) = all_24_0_16 % 13.52/3.76 | (149) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_24_0_16) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (app(v4, v0) = v5 & app(v2, all_24_0_16) = v4 & app(v1, v2) = v3 & ( ~ (v5 = all_0_6_6) | ~ (v3 = all_0_5_5)))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (149) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 13.52/3.76 | (150) ? [v0] : (app(all_0_2_2, all_24_0_16) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, all_0_2_2) = v4 & app(v1, all_24_0_16) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_6_6) | ~ (v2 = all_0_5_5))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (149) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields: % 13.52/3.76 | (151) ? [v0] : (app(all_0_5_5, all_24_0_16) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, all_0_5_5) = v4 & app(v1, all_24_0_16) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_6_6) | ~ (v2 = all_0_5_5))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (149) with all_0_6_6 and discharging atoms ssList(all_0_6_6), yields: % 13.52/3.76 | (152) ? [v0] : (app(all_0_6_6, all_24_0_16) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, all_0_6_6) = v4 & app(v1, all_24_0_16) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_6_6) | ~ (v2 = all_0_5_5))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating formula (149) with nil and discharging atoms ssList(nil), yields: % 13.52/3.76 | (153) ? [v0] : (app(nil, all_24_0_16) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, nil) = v4 & app(v1, all_24_0_16) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_6_6) | ~ (v2 = all_0_5_5))))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Instantiating (153) with all_42_0_22 yields: % 13.52/3.76 | (154) app(nil, all_24_0_16) = all_42_0_22 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, nil) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_42_0_22, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.76 | % 13.52/3.76 | Applying alpha-rule on (154) yields: % 13.52/3.76 | (155) app(nil, all_24_0_16) = all_42_0_22 % 13.52/3.77 | (156) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, nil) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_42_0_22, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (156) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 13.52/3.77 | (157) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, nil) = v2 & app(all_42_0_22, all_0_2_2) = v0 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_6_6) | ~ (v0 = all_0_5_5))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (151) with all_45_0_23 yields: % 13.52/3.77 | (158) app(all_0_5_5, all_24_0_16) = all_45_0_23 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_5_5) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_45_0_23, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (158) yields: % 13.52/3.77 | (159) app(all_0_5_5, all_24_0_16) = all_45_0_23 % 13.52/3.77 | (160) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_5_5) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_45_0_23, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (160) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 13.52/3.77 | (161) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, all_0_5_5) = v2 & app(all_45_0_23, all_0_2_2) = v0 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_6_6) | ~ (v0 = all_0_5_5))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (150) with all_48_0_24 yields: % 13.52/3.77 | (162) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_48_0_24 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_2_2) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_48_0_24, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (162) yields: % 13.52/3.77 | (163) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_48_0_24 % 13.52/3.77 | (164) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_2_2) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_48_0_24, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (164) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 13.52/3.77 | (165) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, all_0_2_2) = v2 & app(all_48_0_24, all_0_2_2) = v0 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_6_6) | ~ (v0 = all_0_5_5))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (152) with all_51_0_25 yields: % 13.52/3.77 | (166) app(all_0_6_6, all_24_0_16) = all_51_0_25 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_6_6) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_51_0_25, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (166) yields: % 13.52/3.77 | (167) app(all_0_6_6, all_24_0_16) = all_51_0_25 % 13.52/3.77 | (168) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_6_6) = v3 & app(v0, all_24_0_16) = v2 & app(all_51_0_25, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_6_6) | ~ (v1 = all_0_5_5)))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (168) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields: % 13.52/3.77 | (169) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, all_0_6_6) = v2 & app(all_51_0_25, all_0_2_2) = v0 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_6_6) | ~ (v0 = all_0_5_5))) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (157) with all_104_0_87, all_104_1_88, all_104_2_89 yields: % 13.52/3.77 | (170) app(all_104_1_88, nil) = all_104_0_87 & app(all_42_0_22, all_0_2_2) = all_104_2_89 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_104_1_88 & ( ~ (all_104_0_87 = all_0_6_6) | ~ (all_104_2_89 = all_0_5_5)) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (170) yields: % 13.52/3.77 | (171) app(all_104_1_88, nil) = all_104_0_87 % 13.52/3.77 | (172) app(all_42_0_22, all_0_2_2) = all_104_2_89 % 13.52/3.77 | (173) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_104_1_88 % 13.52/3.77 | (174) ~ (all_104_0_87 = all_0_6_6) | ~ (all_104_2_89 = all_0_5_5) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (161) with all_112_0_99, all_112_1_100, all_112_2_101 yields: % 13.52/3.77 | (175) app(all_112_1_100, all_0_5_5) = all_112_0_99 & app(all_45_0_23, all_0_2_2) = all_112_2_101 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_112_1_100 & ( ~ (all_112_0_99 = all_0_6_6) | ~ (all_112_2_101 = all_0_5_5)) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (175) yields: % 13.52/3.77 | (176) app(all_112_1_100, all_0_5_5) = all_112_0_99 % 13.52/3.77 | (177) app(all_45_0_23, all_0_2_2) = all_112_2_101 % 13.52/3.77 | (178) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_112_1_100 % 13.52/3.77 | (179) ~ (all_112_0_99 = all_0_6_6) | ~ (all_112_2_101 = all_0_5_5) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (165) with all_120_0_111, all_120_1_112, all_120_2_113 yields: % 13.52/3.77 | (180) app(all_120_1_112, all_0_2_2) = all_120_0_111 & app(all_48_0_24, all_0_2_2) = all_120_2_113 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_120_1_112 & ( ~ (all_120_0_111 = all_0_6_6) | ~ (all_120_2_113 = all_0_5_5)) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (180) yields: % 13.52/3.77 | (181) app(all_120_1_112, all_0_2_2) = all_120_0_111 % 13.52/3.77 | (182) app(all_48_0_24, all_0_2_2) = all_120_2_113 % 13.52/3.77 | (183) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_120_1_112 % 13.52/3.77 | (184) ~ (all_120_0_111 = all_0_6_6) | ~ (all_120_2_113 = all_0_5_5) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating (169) with all_128_0_123, all_128_1_124, all_128_2_125 yields: % 13.52/3.77 | (185) app(all_128_1_124, all_0_6_6) = all_128_0_123 & app(all_51_0_25, all_0_2_2) = all_128_2_125 & app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_128_1_124 & ( ~ (all_128_0_123 = all_0_6_6) | ~ (all_128_2_125 = all_0_5_5)) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Applying alpha-rule on (185) yields: % 13.52/3.77 | (186) app(all_128_1_124, all_0_6_6) = all_128_0_123 % 13.52/3.77 | (187) app(all_51_0_25, all_0_2_2) = all_128_2_125 % 13.52/3.77 | (188) app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_128_1_124 % 13.52/3.77 | (189) ~ (all_128_0_123 = all_0_6_6) | ~ (all_128_2_125 = all_0_5_5) % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (43) with all_0_4_4, nil, all_24_0_16, all_0_3_3 and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_24_0_16, cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, yields: % 13.52/3.77 | (190) all_24_0_16 = all_0_3_3 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_24_0_16, all_120_1_112, all_128_1_124 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_128_1_124, app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_120_1_112, yields: % 13.52/3.77 | (191) all_128_1_124 = all_120_1_112 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_24_0_16, all_112_1_100, all_128_1_124 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_128_1_124, app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_112_1_100, yields: % 13.52/3.77 | (192) all_128_1_124 = all_112_1_100 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_24_0_16, all_104_1_88, all_120_1_112 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_120_1_112, app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_104_1_88, yields: % 13.52/3.77 | (193) all_120_1_112 = all_104_1_88 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_24_0_16, all_48_0_24, all_120_1_112 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_120_1_112, app(all_0_2_2, all_24_0_16) = all_48_0_24, yields: % 13.52/3.77 | (194) all_120_1_112 = all_48_0_24 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Combining equations (191,192) yields a new equation: % 13.52/3.77 | (195) all_120_1_112 = all_112_1_100 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Simplifying 195 yields: % 13.52/3.77 | (196) all_120_1_112 = all_112_1_100 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Combining equations (193,196) yields a new equation: % 13.52/3.77 | (197) all_112_1_100 = all_104_1_88 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Combining equations (194,196) yields a new equation: % 13.52/3.77 | (198) all_112_1_100 = all_48_0_24 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Combining equations (198,197) yields a new equation: % 13.52/3.77 | (199) all_104_1_88 = all_48_0_24 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | From (199) and (171) follows: % 13.52/3.77 | (200) app(all_48_0_24, nil) = all_104_0_87 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | From (190) and (163) follows: % 13.52/3.77 | (201) app(all_0_2_2, all_0_3_3) = all_48_0_24 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | From (190) and (155) follows: % 13.52/3.77 | (202) app(nil, all_0_3_3) = all_42_0_22 % 13.52/3.77 | % 13.52/3.77 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_48_0_24, all_0_6_6 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_3_3) = all_48_0_24, app(all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_6_6, yields: % 13.52/3.78 | (203) all_48_0_24 = all_0_6_6 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | Instantiating formula (61) with all_42_0_22, all_0_3_3 and discharging atoms app(nil, all_0_3_3) = all_42_0_22, ssList(all_0_3_3), yields: % 13.52/3.78 | (204) all_42_0_22 = all_0_3_3 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | From (203) and (200) follows: % 13.52/3.78 | (205) app(all_0_6_6, nil) = all_104_0_87 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | From (204) and (172) follows: % 13.52/3.78 | (206) app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_104_2_89 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | Instantiating formula (87) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_104_2_89, all_0_5_5 and discharging atoms app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_104_2_89, app(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_5_5, yields: % 13.52/3.78 | (207) all_104_2_89 = all_0_5_5 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | Instantiating formula (42) with all_104_0_87, all_0_6_6 and discharging atoms app(all_0_6_6, nil) = all_104_0_87, ssList(all_0_6_6), yields: % 13.52/3.78 | (208) all_104_0_87 = all_0_6_6 % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 +-Applying beta-rule and splitting (174), into two cases. % 13.52/3.78 |-Branch one: % 13.52/3.78 | (209) ~ (all_104_0_87 = all_0_6_6) % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | Equations (208) can reduce 209 to: % 13.52/3.78 | (210) $false % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 |-The branch is then unsatisfiable % 13.52/3.78 |-Branch two: % 13.52/3.78 | (208) all_104_0_87 = all_0_6_6 % 13.52/3.78 | (212) ~ (all_104_2_89 = all_0_5_5) % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 | Equations (207) can reduce 212 to: % 13.52/3.78 | (210) $false % 13.52/3.78 | % 13.52/3.78 |-The branch is then unsatisfiable % 13.52/3.78 % SZS output end Proof for theBenchmark % 13.52/3.78 % 13.52/3.78 3160ms %------------------------------------------------------------------------------