%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SWV038+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Wed Jul 20 23:02:46 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.51s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SWV038+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v3.3.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 15 20:58:29 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.51 % SZS status Theorem % 0.18/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.51 % SZS output start Proof % 0.18/0.51 Theorem gauss_init_0065 : ((((s_best7_init) = (init))/\(((s_sworst7_init) = (init))/\(((s_worst7_init) = (init))/\((leq (n0) (s_best7))/\((leq (n0) (s_sworst7))/\((leq (n0) (s_worst7))/\((leq (s_best7) (n3))/\((leq (s_sworst7) (n3))/\((leq (s_worst7) (n3))/\((forall A : zenon_U, (((leq (n0) A)/\(leq A (n2)))->(forall B : zenon_U, (((leq (n0) B)/\(leq B (n3)))->((a_select3 (simplex7_init) B A) = (init))))))/\((forall C : zenon_U, (((leq (n0) C)/\(leq C (n3)))->((a_select2 (s_values7_init) C) = (init))))/\((forall D : zenon_U, (((leq (n0) D)/\(leq D (n2)))->((a_select2 (s_center7_init) D) = (init))))/\((forall E : zenon_U, (((leq (n0) E)/\(leq E (minus (n3) (n1))))->((a_select2 (s_try7_init) E) = (init))))/\((gt (loopcounter) (n1))->(((pvar1400_init) = (init))/\(((pvar1401_init) = (init))/\((pvar1402_init) = (init))))))))))))))))))->(((init) = (init))/\(((~((n0) = (pv1413)))->(((init) = (init))/\(((s_best7_init) = (init))/\(((s_sworst7_init) = (init))/\(((s_worst7_init) = (init))/\((leq (n0) (s_best7))/\((leq (n0) (s_sworst7))/\((leq (n0) (s_worst7))/\((leq (s_best7) (n3))/\((leq (s_sworst7) (n3))/\((leq (s_worst7) (n3))/\((forall A : zenon_U, (((leq (n0) A)/\(leq A (n2)))->(forall B : zenon_U, (((leq (n0) B)/\(leq B (n3)))->((a_select3 (simplex7_init) B A) = (init))))))/\((forall C : zenon_U, (((leq (n0) C)/\(leq C (n3)))->((a_select2 (s_values7_init) C) = (init))))/\((forall D : zenon_U, (((leq (n0) D)/\(leq D (n2)))->((a_select2 (s_center7_init) D) = (init))))/\((forall E : zenon_U, (((leq (n0) E)/\(leq E (minus (n3) (n1))))->((a_select2 (s_try7_init) E) = (init))))/\((gt (loopcounter) (n1))->(((pvar1400_init) = (init))/\(((pvar1401_init) = (init))/\((pvar1402_init) = (init))))))))))))))))))))/\(((n0) = (pv1413))->(true))))). % 0.18/0.51 Proof. % 0.18/0.51 assert (zenon_L1_ : (~((init) = (init))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H55. % 0.18/0.51 apply zenon_H55. apply refl_equal. % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L2_ : (gt (succ (s_best7)) (n0)) -> (~(leq (n0) (s_best7))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H56 zenon_H57. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_best7)). zenon_intro zenon_H59. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H57; zenon_intro zenon_H5b | zenon_intro zenon_H5a; zenon_intro zenon_H56 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H5b zenon_H56). % 0.18/0.51 exact (zenon_H57 zenon_H5a). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L3_ : (gt (succ (s_sworst7)) (n0)) -> (~(leq (n0) (s_sworst7))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H5c zenon_H5d. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_sworst7)). zenon_intro zenon_H5e. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H60 | zenon_intro zenon_H5f; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H60 zenon_H5c). % 0.18/0.51 exact (zenon_H5d zenon_H5f). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L4_ : (gt (succ (s_worst7)) (n0)) -> (~(leq (n0) (s_worst7))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H61 zenon_H62. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_worst7)). zenon_intro zenon_H63. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H65 | zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H65 zenon_H61). % 0.18/0.51 exact (zenon_H62 zenon_H64). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L5_ : (gt (succ (n3)) (s_best7)) -> (~(leq (s_best7) (n3))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H66 zenon_H67. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_best7)). zenon_intro zenon_H68. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H68 (n3)). zenon_intro zenon_H69. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H67; zenon_intro zenon_H6b | zenon_intro zenon_H6a; zenon_intro zenon_H66 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H6b zenon_H66). % 0.18/0.51 exact (zenon_H67 zenon_H6a). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L6_ : (gt (succ (n3)) (s_sworst7)) -> (~(leq (s_sworst7) (n3))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H6c zenon_H6d. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_sworst7)). zenon_intro zenon_H6e. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H6e (n3)). zenon_intro zenon_H6f. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_H6d; zenon_intro zenon_H71 | zenon_intro zenon_H70; zenon_intro zenon_H6c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H71 zenon_H6c). % 0.18/0.51 exact (zenon_H6d zenon_H70). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L6_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L7_ : (gt (succ (n3)) (s_worst7)) -> (~(leq (s_worst7) (n3))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H72 zenon_H73. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_worst7)). zenon_intro zenon_H74. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H74 (n3)). zenon_intro zenon_H75. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H77 | zenon_intro zenon_H76; zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H77 zenon_H72). % 0.18/0.51 exact (zenon_H73 zenon_H76). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L7_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L8_ : (~(((n0) = (pv1413))->(true))) -> False). % 0.18/0.51 do 0 intro. intros zenon_H78. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H78). zenon_intro zenon_H7a. zenon_intro zenon_H79. % 0.18/0.51 exact (zenon_H79 ttrue). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L8_ *) % 0.18/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_G). zenon_intro zenon_H7c. zenon_intro zenon_H7b. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7c). zenon_intro zenon_H7e. zenon_intro zenon_H7d. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7d). zenon_intro zenon_H80. zenon_intro zenon_H7f. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7f). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_H81. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H81). zenon_intro zenon_H5a. zenon_intro zenon_H83. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H83). zenon_intro zenon_H5f. zenon_intro zenon_H84. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H84). zenon_intro zenon_H64. zenon_intro zenon_H85. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H85). zenon_intro zenon_H6a. zenon_intro zenon_H86. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H86). zenon_intro zenon_H70. zenon_intro zenon_H87. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H87). zenon_intro zenon_H76. zenon_intro zenon_H88. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H88). zenon_intro zenon_H8a. zenon_intro zenon_H89. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H89). zenon_intro zenon_H8c. zenon_intro zenon_H8b. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8b). zenon_intro zenon_H8e. zenon_intro zenon_H8d. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8d). zenon_intro zenon_H90. zenon_intro zenon_H8f. % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_best7)). zenon_intro zenon_H59. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H57; zenon_intro zenon_H5b | zenon_intro zenon_H5a; zenon_intro zenon_H56 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H57 zenon_H5a). % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_sworst7)). zenon_intro zenon_H5e. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H60 | zenon_intro zenon_H5f; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H5d zenon_H5f). % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (n0)). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H58 (s_worst7)). zenon_intro zenon_H63. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H65 | zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H62 zenon_H64). % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_best7)). zenon_intro zenon_H68. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H68 (n3)). zenon_intro zenon_H69. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H67; zenon_intro zenon_H6b | zenon_intro zenon_H6a; zenon_intro zenon_H66 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H67 zenon_H6a). % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_sworst7)). zenon_intro zenon_H6e. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H6e (n3)). zenon_intro zenon_H6f. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_H6d; zenon_intro zenon_H71 | zenon_intro zenon_H70; zenon_intro zenon_H6c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H6d zenon_H70). % 0.18/0.51 generalize (leq_succ_gt_equiv (s_worst7)). zenon_intro zenon_H74. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H74 (n3)). zenon_intro zenon_H75. % 0.18/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H77 | zenon_intro zenon_H76; zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H73 zenon_H76). % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H93 ]. % 0.18/0.51 apply zenon_H55. apply refl_equal. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H94 | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H94). zenon_intro zenon_H96. zenon_intro zenon_H95. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H97 ]. % 0.18/0.51 apply zenon_H55. apply refl_equal. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H99 | zenon_intro zenon_H98 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H99 zenon_H7e). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H98); [ zenon_intro zenon_H9b | zenon_intro zenon_H9a ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H9b zenon_H80). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9a); [ zenon_intro zenon_H9d | zenon_intro zenon_H9c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H9d zenon_H82). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9c); [ zenon_intro zenon_H57 | zenon_intro zenon_H9e ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9e); [ zenon_intro zenon_H5d | zenon_intro zenon_H9f ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L3_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9f); [ zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_Ha0 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L4_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha0); [ zenon_intro zenon_H67 | zenon_intro zenon_Ha1 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha1); [ zenon_intro zenon_H6d | zenon_intro zenon_Ha2 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L6_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha2); [ zenon_intro zenon_H73 | zenon_intro zenon_Ha3 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L7_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha3); [ zenon_intro zenon_Ha5 | zenon_intro zenon_Ha4 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha5 zenon_H8a). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha4); [ zenon_intro zenon_Ha7 | zenon_intro zenon_Ha6 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha7 zenon_H8c). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha6); [ zenon_intro zenon_Ha9 | zenon_intro zenon_Ha8 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha9 zenon_H8e). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha8); [ zenon_intro zenon_Hab | zenon_intro zenon_Haa ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Hab zenon_H90). % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Haa). zenon_intro zenon_Had. zenon_intro zenon_Hac. % 0.18/0.51 exact (zenon_H92 zenon_Had). % 0.18/0.51 apply (zenon_L8_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H93 ]. % 0.18/0.51 apply zenon_H55. apply refl_equal. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H94 | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H94). zenon_intro zenon_H96. zenon_intro zenon_H95. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H97 ]. % 0.18/0.51 apply zenon_H55. apply refl_equal. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H99 | zenon_intro zenon_H98 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H99 zenon_H7e). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H98); [ zenon_intro zenon_H9b | zenon_intro zenon_H9a ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H9b zenon_H80). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9a); [ zenon_intro zenon_H9d | zenon_intro zenon_H9c ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H9d zenon_H82). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9c); [ zenon_intro zenon_H57 | zenon_intro zenon_H9e ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9e); [ zenon_intro zenon_H5d | zenon_intro zenon_H9f ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L3_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9f); [ zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_Ha0 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L4_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha0); [ zenon_intro zenon_H67 | zenon_intro zenon_Ha1 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha1); [ zenon_intro zenon_H6d | zenon_intro zenon_Ha2 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L6_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha2); [ zenon_intro zenon_H73 | zenon_intro zenon_Ha3 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_L7_); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha3); [ zenon_intro zenon_Ha5 | zenon_intro zenon_Ha4 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha5 zenon_H8a). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha4); [ zenon_intro zenon_Ha7 | zenon_intro zenon_Ha6 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha7 zenon_H8c). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha6); [ zenon_intro zenon_Ha9 | zenon_intro zenon_Ha8 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Ha9 zenon_H8e). % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha8); [ zenon_intro zenon_Hab | zenon_intro zenon_Haa ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Hab zenon_H90). % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Haa). zenon_intro zenon_Had. zenon_intro zenon_Hac. % 0.18/0.51 exact (zenon_Hac zenon_H91). % 0.18/0.51 apply (zenon_L8_); trivial. % 0.18/0.51 Qed. % 0.18/0.51 % SZS output end Proof % 0.18/0.51 (* END-PROOF *) % 0.18/0.51 nodes searched: 98 % 0.18/0.51 max branch formulas: 122 % 0.18/0.51 proof nodes created: 47 % 0.18/0.51 formulas created: 2117 % 0.18/0.51 %------------------------------------------------------------------------------