%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SWV389+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Wed Jul 20 17:51:13 EDT 2022 % Result : Theorem 3.63s 1.48s % Output : Proof 5.60s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : SWV389+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.33 % Computer : n012.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Wed Jun 15 13:13:39 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.20/0.58 ____ _ % 0.20/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.20/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.20/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.20/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.20/0.58 % 0.20/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.59/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.59/0.58 % 0.59/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.59/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.59/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.59/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.59/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.59/0.58 % 0.59/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.59/0.58 % 0.59/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.65/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.90/0.99 Prover 0: Preprocessing ... % 3.03/1.34 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.03/1.37 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.63/1.48 Prover 0: proved (847ms) % 3.63/1.48 % 3.63/1.48 No countermodel exists, formula is valid % 3.63/1.48 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.63/1.48 % 3.63/1.48 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 5.34/1.82 found it (size 13) % 5.34/1.82 % 5.34/1.82 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.34/1.82 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.34/1.82 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (triple(v0, v1, v2) = v3 & removemin_cpq_eff(v3) = v4 & ok(v4) & check_cpq(v4) & ~ check_cpq(v3) & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (insert_pqp(v5, v8) = v9) | ~ (triple(v9, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, bottom) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & insert_cpq(v13, v8) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ check_cpq(v12) | ~ strictly_less_than(v8, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ less_than(v9, v8) | ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & ( ~ check_cpq(v13) | check_cpq(v12)) & ( ~ check_cpq(v12) | check_cpq(v13)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (lookup_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | lookup_slb(v5, v7) = v11) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (remove_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | ? [v12] : (remove_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (remove_slb(v5, v7) = v10) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) | ~ contains_slb(v5, v7) | ? [v12] : (remove_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (remove_pqp(v5, v8) = v9) | ~ (triple(v9, v10, v7) = v11) | ~ (remove_slb(v6, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & remove_cpq(v13, v8) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v12 & (v14 = v11 | ~ less_than(v12, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ strictly_less_than(v8, v7) | ? [v12] : ? [v13] : (update_slb(v5, v7) = v12 & pair(v6, v7) = v13 & insert_slb(v12, v13) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ less_than(v7, v8) | ? [v12] : (update_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v5, v7) = v10) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) | ~ less_than(v7, v8) | ? [v12] : (update_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v5, v7, v9) | pair_in_list(v11, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (lookup_slb(v9, v6) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v5 | ~ (remove_slb(v9, v6) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v10, v7) | contains_slb(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v5) = v8) | ~ (triple(v5, v9, v7) = v10) | ~ (update_slb(v6, v8) = v9) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v12 & findmin_cpq_eff(v12) = v13 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & (v13 = v10 | ~ less_than(v11, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, v7) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 | ~ less_than(v11, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, bad) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 | ~ strictly_less_than(v8, v11)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | triple(v5, v6, bad) = v10 | contains_slb(v6, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (insert_cpq(v9, v8) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (insert_pqp(v5, v8) = v11 & triple(v11, v13, v7) = v10 & pair(v8, bottom) = v12 & insert_slb(v6, v12) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | contains_slb(v10, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (triple(v9, v8, v7) = v6) | ~ (triple(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ contains_cpq(v9, v8) | contains_slb(v6, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ contains_slb(v6, v8) | contains_cpq(v9, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | pair_in_list(v9, v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | contains_slb(v9, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | isnonempty_slb(v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = bad | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ok(v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_pqp(v8, v7) = v6) | ~ (remove_pqp(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_pqp(v8, v7) = v6) | ~ (insert_pqp(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_cpq(v8, v7) = v6) | ~ (remove_cpq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_cpq(v8, v7) = v6) | ~ (insert_cpq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (update_slb(v8, v7) = v6) | ~ (update_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (lookup_slb(v8, v7) = v6) | ~ (lookup_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_slb(v8, v7) = v6) | ~ (remove_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (pair(v8, v7) = v6) | ~ (pair(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_slb(v8, v7) = v6) | ~ (insert_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, v7) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 | ~ contains_slb(v6, v9) | ~ less_than(v10, v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, bad) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 | ~ contains_slb(v6, v9) | ~ strictly_less_than(v9, v10)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v11, bad) = v12 & findmin_cpq_eff(v8) = v10 & update_slb(v6, v9) = v11 & (v12 = v10 | contains_slb(v6, v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : (findmin_cpq_res(v8) = v9 & findmin_pqp_res(v5) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v7) | ~ (findmin_cpq_eff(v5) = v6) | ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) | removemin_cpq_eff(v5) = v8) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | check_cpq(v8) | ? [v9] : (removemin_cpq_eff(v8) = v9 & ( ~ ok(v9) | ~ check_cpq(v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (insert_cpq(v6, v7) = v8) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (removemin_cpq_res(v7) = v6) | ~ (removemin_cpq_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_cpq_res(v7) = v6) | ~ (findmin_cpq_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_pqp_res(v7) = v6) | ~ (findmin_pqp_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v6) | ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v6) | ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, v6, bad) = v7) | ~ ok(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | findmin_cpq_res(v7) = bottom) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | check_cpq(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | ? [v8] : (triple(v5, create_slb, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v6) = v7) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v6) = v7) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ less_than(v6, v7) | ~ less_than(v5, v6) | less_than(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_res(v5) = v6) | findmin_cpq_res(v5) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v6) | removemin_cpq_res(v5) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (findmin_cpq_res(v5) = v8 & findmin_cpq_eff(v5) = v7 & remove_cpq(v7, v8) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ~ pair_in_list(create_slb, v5, v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) | ~ less_than(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ less_than(v5, v6) | strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v6, v5)) & ! [v5] : ~ contains_slb(create_slb, v5) & ? [v5] : ? [v6] : (less_than(v6, v5) | less_than(v5, v6)) & ? [v5] : succ_cpq(v5, v5) & ? [v5] : less_than(v5, v5) & ? [v5] : less_than(bottom, v5)) % 5.34/1.88 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 5.34/1.88 | (1) triple(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 & removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_0_0_0 & ok(all_0_0_0) & check_cpq(all_0_0_0) & ~ check_cpq(all_0_1_1) & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | check_cpq(v3) | ? [v4] : (removemin_cpq_eff(v3) = v4 & ( ~ ok(v4) | ~ check_cpq(v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) & ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) & ? [v0] : less_than(v0, v0) & ? [v0] : less_than(bottom, v0) % 5.60/1.90 | % 5.60/1.90 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.60/1.90 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) % 5.60/1.90 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4)))) % 5.60/1.90 | (4) triple(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 5.60/1.90 | (5) ? [v0] : less_than(bottom, v0) % 5.60/1.90 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) % 5.60/1.90 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) % 5.60/1.90 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.90 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) % 5.60/1.90 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.90 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) % 5.60/1.90 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.90 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) % 5.60/1.90 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) % 5.60/1.90 | (15) ok(all_0_0_0) % 5.60/1.90 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) % 5.60/1.90 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) % 5.60/1.90 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) % 5.60/1.91 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) % 5.60/1.91 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) % 5.60/1.91 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) % 5.60/1.91 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.91 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4)) % 5.60/1.91 | (24) check_cpq(all_0_0_0) % 5.60/1.91 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) % 5.60/1.91 | (26) ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) % 5.60/1.91 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.91 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) % 5.60/1.91 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) % 5.60/1.91 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) % 5.60/1.91 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) % 5.60/1.91 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) % 5.60/1.91 | (33) ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) % 5.60/1.91 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.91 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) % 5.60/1.91 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) % 5.60/1.91 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) % 5.60/1.91 | (38) ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) % 5.60/1.91 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) % 5.60/1.91 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3)))) % 5.60/1.91 | (41) ? [v0] : less_than(v0, v0) % 5.60/1.91 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2)) % 5.60/1.91 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) % 5.60/1.91 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) % 5.60/1.91 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) % 5.60/1.92 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) % 5.60/1.92 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.92 | (48) ~ isnonempty_slb(create_slb) % 5.60/1.92 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) % 5.60/1.92 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) % 5.60/1.92 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) % 5.60/1.92 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) % 5.60/1.92 | (53) removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_0_0_0 % 5.60/1.92 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) % 5.60/1.92 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) % 5.60/1.92 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) % 5.60/1.92 | (57) ~ check_cpq(all_0_1_1) % 5.60/1.92 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) % 5.60/1.92 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.92 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6)))) % 5.60/1.92 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) % 5.60/1.92 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) % 5.60/1.92 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) % 5.60/1.92 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) % 5.60/1.92 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) % 5.60/1.92 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) % 5.60/1.92 | (67) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) % 5.60/1.92 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) % 5.60/1.92 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5)))) % 5.60/1.92 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) % 5.60/1.92 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) % 5.60/1.92 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) % 5.60/1.93 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) % 5.60/1.93 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | check_cpq(v3) | ? [v4] : (removemin_cpq_eff(v3) = v4 & ( ~ ok(v4) | ~ check_cpq(v4)))) % 5.60/1.93 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) % 5.60/1.93 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) % 5.60/1.93 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) % 5.60/1.93 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Instantiating formula (74) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms triple(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, ~ check_cpq(all_0_1_1), yields: % 5.60/1.93 | (79) ? [v0] : (removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = v0 & ( ~ ok(v0) | ~ check_cpq(v0))) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Instantiating (79) with all_17_0_12 yields: % 5.60/1.93 | (80) removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_17_0_12 & ( ~ ok(all_17_0_12) | ~ check_cpq(all_17_0_12)) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Applying alpha-rule on (80) yields: % 5.60/1.93 | (81) removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_17_0_12 % 5.60/1.93 | (82) ~ ok(all_17_0_12) | ~ check_cpq(all_17_0_12) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Instantiating formula (70) with all_0_1_1, all_17_0_12, all_0_0_0 and discharging atoms removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_17_0_12, removemin_cpq_eff(all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 5.60/1.93 | (83) all_17_0_12 = all_0_0_0 % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 +-Applying beta-rule and splitting (82), into two cases. % 5.60/1.93 |-Branch one: % 5.60/1.93 | (84) ~ ok(all_17_0_12) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | From (83) and (84) follows: % 5.60/1.93 | (85) ~ ok(all_0_0_0) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Using (15) and (85) yields: % 5.60/1.93 | (86) $false % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 |-The branch is then unsatisfiable % 5.60/1.93 |-Branch two: % 5.60/1.93 | (87) ok(all_17_0_12) % 5.60/1.93 | (88) ~ check_cpq(all_17_0_12) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | From (83) and (88) follows: % 5.60/1.93 | (89) ~ check_cpq(all_0_0_0) % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 | Using (24) and (89) yields: % 5.60/1.93 | (86) $false % 5.60/1.93 | % 5.60/1.93 |-The branch is then unsatisfiable % 5.60/1.93 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.60/1.93 % 5.60/1.93 1343ms %------------------------------------------------------------------------------