%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SWV399+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Wed Jul 20 23:04:13 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.59s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : SWV399+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Wed Jun 15 18:18:09 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.59 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.59 % SZS status Theorem % 0.19/0.59 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.59 % SZS output start Proof % 0.19/0.59 Theorem l35_co : (forall U : zenon_U, ((exists V : zenon_U, (exists W : zenon_U, ((pair_in_list U V W)/\(strictly_less_than V W))))->(forall X : zenon_U, (exists Y : zenon_U, (exists Z : zenon_U, ((pair_in_list (update_slb U X) Y Z)/\(strictly_less_than Y Z))))))). % 0.19/0.59 Proof. % 0.19/0.59 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_y : zenon_U) (zenon_TW_z : zenon_U), (less_than zenon_TW_z zenon_TX_y) -> (~(less_than zenon_TX_y zenon_TW_z)) -> (~(strictly_less_than zenon_TW_z zenon_TX_y)) -> False). % 0.19/0.59 do 2 intro. intros zenon_H15 zenon_H16 zenon_H17. % 0.19/0.59 generalize (stricly_smaller_definition zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H1a zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.59 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H20 zenon_H15). % 0.19/0.59 exact (zenon_H1f zenon_H16). % 0.19/0.59 exact (zenon_H17 zenon_H1d). % 0.19/0.59 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.59 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TX_y : zenon_U) (zenon_TV_bk : zenon_U), (forall V : zenon_U, ((less_than zenon_TV_bk V)\/(less_than V zenon_TV_bk))) -> (~(less_than zenon_TX_y zenon_TV_bk)) -> (~(strictly_less_than zenon_TV_bk zenon_TX_y)) -> False). % 0.19/0.59 do 2 intro. intros zenon_H21 zenon_H22 zenon_H23. % 0.19/0.59 generalize (stricly_smaller_definition zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H25 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.59 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28; zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H21 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.59 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H2b zenon_H2e). % 0.19/0.59 exact (zenon_H22 zenon_H2d). % 0.19/0.59 exact (zenon_H2a zenon_H22). % 0.19/0.59 exact (zenon_H23 zenon_H28). % 0.19/0.59 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.59 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.59 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((less_than x y)->((less_than y z)->(less_than x z))))))); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notallex_s (fun U : zenon_U => ((exists V : zenon_U, (exists W : zenon_U, ((pair_in_list U V W)/\(strictly_less_than V W))))->(forall X : zenon_U, (exists Y : zenon_U, (exists Z : zenon_U, ((pair_in_list (update_slb U X) Y Z)/\(strictly_less_than Y Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H31; idtac ]. % 0.19/0.59 elim zenon_H31. zenon_intro zenon_TU_by. zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.59 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H33). zenon_intro zenon_H35. zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.59 elim zenon_H35. zenon_intro zenon_TV_bk. zenon_intro zenon_H36. % 0.19/0.59 elim zenon_H36. zenon_intro zenon_TW_z. zenon_intro zenon_H37. % 0.19/0.59 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H37). zenon_intro zenon_H39. zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.59 generalize (stricly_smaller_definition zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H25 zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.59 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H3d zenon_H38). % 0.19/0.59 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3b). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.59 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (exists Y : zenon_U, (exists Z : zenon_U, ((pair_in_list (update_slb zenon_TU_by X) Y Z)/\(strictly_less_than Y Z))))) zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H40; idtac ]. % 0.19/0.59 elim zenon_H40. zenon_intro zenon_TX_y. zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.59 generalize (totality zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.59 apply zenon_H41. exists zenon_TV_bk. apply NNPP. zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.59 apply zenon_H42. exists zenon_TW_z. apply NNPP. zenon_intro zenon_H43. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.19/0.59 generalize (l35_li3637 zenon_TU_by). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H45 zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H46 zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H47 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.59 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H4b zenon_H39). % 0.19/0.59 elim (classic ((~(zenon_TX_y = zenon_TV_bk))/\(~(less_than zenon_TX_y zenon_TV_bk)))); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4c). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.59 generalize (totality zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H4f. % 0.19/0.59 apply zenon_H42. exists zenon_TX_y. apply NNPP. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H4f zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.59 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.59 generalize (l35_li3839 zenon_TU_by). zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H54 zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H55. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H55 zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H56 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H57. % 0.19/0.59 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H59 | zenon_intro zenon_H58 ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H4b zenon_H39). % 0.19/0.59 apply (zenon_L1_ zenon_TX_y zenon_TW_z); trivial. % 0.19/0.59 exact (zenon_H51 zenon_H58). % 0.19/0.59 exact (zenon_H16 zenon_H53). % 0.19/0.59 apply (zenon_L2_ zenon_TX_y zenon_TV_bk); trivial. % 0.19/0.59 cut ((less_than zenon_TV_bk zenon_TW_z) = (less_than zenon_TX_y zenon_TW_z)). % 0.19/0.59 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.59 apply zenon_H16. % 0.19/0.59 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.59 exact zenon_H3f. % 0.19/0.59 cut ((zenon_TW_z = zenon_TW_z)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H5a]. % 0.19/0.59 cut ((zenon_TV_bk = zenon_TX_y)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H5b]. % 0.19/0.59 congruence. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.59 apply zenon_H5c. zenon_intro zenon_H5d. % 0.19/0.59 elim (classic (zenon_TX_y = zenon_TX_y)); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5f ]. % 0.19/0.59 cut ((zenon_TX_y = zenon_TX_y) = (zenon_TV_bk = zenon_TX_y)). % 0.19/0.59 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.59 apply zenon_H5b. % 0.19/0.59 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.59 exact zenon_H5e. % 0.19/0.59 cut ((zenon_TX_y = zenon_TX_y)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H5f]. % 0.19/0.59 cut ((zenon_TX_y = zenon_TV_bk)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H4e]. % 0.19/0.59 congruence. % 0.19/0.59 exact (zenon_H4e zenon_H5d). % 0.19/0.59 apply zenon_H5f. apply refl_equal. % 0.19/0.59 apply zenon_H5f. apply refl_equal. % 0.19/0.59 apply zenon_H2a. zenon_intro zenon_H2d. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H2f zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H60. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H60 zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H61. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H61 zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.59 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H63 ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H22 zenon_H2d). % 0.19/0.59 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H64 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H64 zenon_H3f). % 0.19/0.59 exact (zenon_H16 zenon_H53). % 0.19/0.59 apply zenon_H5a. apply refl_equal. % 0.19/0.59 exact (zenon_H44 zenon_H49). % 0.19/0.59 generalize (stricly_smaller_definition zenon_TV_bk). zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H25 zenon_TW_z). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.59 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H3c zenon_H3b). % 0.19/0.59 exact (zenon_H3d zenon_H38). % 0.19/0.59 apply zenon_H30. zenon_intro zenon_Tx_dx. apply NNPP. zenon_intro zenon_H66. % 0.19/0.59 apply zenon_H66. zenon_intro zenon_Ty_dz. apply NNPP. zenon_intro zenon_H68. % 0.19/0.59 apply zenon_H68. zenon_intro zenon_Tz_eb. apply NNPP. zenon_intro zenon_H6a. % 0.19/0.59 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H6a). zenon_intro zenon_H6c. zenon_intro zenon_H6b. % 0.19/0.59 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H6b). zenon_intro zenon_H6e. zenon_intro zenon_H6d. % 0.19/0.59 generalize (transitivity zenon_Tx_dx). zenon_intro zenon_H6f. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H6f zenon_Ty_dz). zenon_intro zenon_H70. % 0.19/0.59 generalize (zenon_H70 zenon_Tz_eb). zenon_intro zenon_H71. % 0.19/0.59 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H73 | zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.19/0.59 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H73); [ zenon_intro zenon_H75 | zenon_intro zenon_H74 ]. % 0.19/0.59 exact (zenon_H75 zenon_H6c). % 0.19/0.59 exact (zenon_H74 zenon_H6e). % 0.19/0.59 exact (zenon_H6d zenon_H72). % 0.19/0.59 Qed. % 0.19/0.59 % SZS output end Proof % 0.19/0.59 (* END-PROOF *) % 0.43/0.59 nodes searched: 3021 % 0.43/0.59 max branch formulas: 909 % 0.43/0.59 proof nodes created: 226 % 0.43/0.59 formulas created: 9983 % 0.43/0.59 %------------------------------------------------------------------------------