%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SWV411+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Wed Jul 20 17:51:18 EDT 2022 % Result : Theorem 3.22s 1.37s % Output : Proof 4.63s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SWV411+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 15 23:24:24 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.52/0.57 ____ _ % 0.52/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.52/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.52/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.52/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.52/0.57 % 0.52/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.52/0.57 (ePrincess v.1.0) % 0.52/0.57 % 0.52/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.52/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.52/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.52/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.52/0.57 Bug reports to peter@backeman.se % 0.52/0.57 % 0.52/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.52/0.57 % 0.52/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.59/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.54/0.91 Prover 0: Preprocessing ... % 2.15/1.13 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.15/1.15 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.22/1.37 Prover 0: proved (751ms) % 3.22/1.37 % 3.22/1.37 No countermodel exists, formula is valid % 3.22/1.37 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.22/1.37 % 3.22/1.37 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 3.99/1.60 found it (size 13) % 3.99/1.60 % 3.99/1.60 % SZS output start Proof for theBenchmark % 3.99/1.60 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 3.99/1.60 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (pair(v2, v3) = v4 & insert_slb(v0, v4) = v5 & contains_slb(v5, v1) & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (pair(v7, v9) = v11) | ~ (insert_slb(v6, v11) = v12) | ~ pair_in_list(v12, v8, v10) | pair_in_list(v6, v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (lookup_slb(v11, v8) = v12) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ contains_slb(v6, v8) | lookup_slb(v6, v8) = v12) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (remove_slb(v11, v8) = v12) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v13] : (remove_slb(v6, v8) = v13 & insert_slb(v13, v10) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (remove_slb(v6, v8) = v11) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v11, v10) = v12) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v13] : (remove_slb(v13, v8) = v12 & insert_slb(v6, v10) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (pair(v7, v9) = v11) | ~ (insert_slb(v6, v11) = v12) | ~ pair_in_list(v12, v8, v10) | pair_in_list(v6, v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (update_slb(v11, v8) = v12) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ strictly_less_than(v9, v8) | ? [v13] : ? [v14] : (update_slb(v6, v8) = v13 & pair(v7, v8) = v14 & insert_slb(v13, v14) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (update_slb(v11, v8) = v12) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ less_than(v8, v9) | ? [v13] : (update_slb(v6, v8) = v13 & insert_slb(v13, v10) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (update_slb(v6, v8) = v11) | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v11, v10) = v12) | ~ less_than(v8, v9) | ? [v13] : (update_slb(v13, v8) = v12 & insert_slb(v6, v10) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (pair(v7, v9) = v11) | ~ (insert_slb(v6, v11) = v12) | ~ pair_in_list(v6, v8, v10) | pair_in_list(v12, v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v8 | ~ (lookup_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v7, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v6, v9) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v6 | ~ (remove_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v7, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v6, v9) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v7 | ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ contains_slb(v11, v8) | contains_slb(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (pair(v7, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ contains_slb(v6, v8) | contains_slb(v11, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (pair(v7, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v6, v9) = v10) | pair_in_list(v10, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (pair(v7, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v6, v9) = v10) | contains_slb(v10, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (pair(v7, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v6, v9) = v10) | isnonempty_slb(v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (update_slb(v9, v8) = v7) | ~ (update_slb(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (lookup_slb(v9, v8) = v7) | ~ (lookup_slb(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (remove_slb(v9, v8) = v7) | ~ (remove_slb(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (pair(v9, v8) = v7) | ~ (pair(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (insert_slb(v9, v8) = v7) | ~ (insert_slb(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ less_than(v7, v8) | ~ less_than(v6, v7) | less_than(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ~ pair_in_list(create_slb, v6, v7) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ strictly_less_than(v6, v7) | ~ less_than(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ strictly_less_than(v6, v7) | less_than(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ less_than(v6, v7) | strictly_less_than(v6, v7) | less_than(v7, v6)) & ! [v6] : ~ pair_in_list(v5, v1, v6) & ! [v6] : ( ~ contains_slb(v0, v6) | ? [v7] : pair_in_list(v0, v6, v7)) & ! [v6] : ~ contains_slb(create_slb, v6) & ? [v6] : ? [v7] : (less_than(v7, v6) | less_than(v6, v7)) & ? [v6] : less_than(v6, v6) & ? [v6] : less_than(bottom, v6)) % 4.34/1.64 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields: % 4.34/1.64 | (1) pair(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 & insert_slb(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_0_0_0 & contains_slb(all_0_0_0, all_0_4_4) & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ~ pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, v0) & ! [v0] : ( ~ contains_slb(all_0_5_5, v0) | ? [v1] : pair_in_list(all_0_5_5, v0, v1)) & ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) & ? [v0] : less_than(v0, v0) & ? [v0] : less_than(bottom, v0) % 4.34/1.65 | % 4.34/1.65 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.34/1.65 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) % 4.34/1.65 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) % 4.34/1.65 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) % 4.34/1.65 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) % 4.34/1.66 | (6) ~ isnonempty_slb(create_slb) % 4.34/1.66 | (7) ! [v0] : ( ~ contains_slb(all_0_5_5, v0) | ? [v1] : pair_in_list(all_0_5_5, v0, v1)) % 4.34/1.66 | (8) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) % 4.34/1.66 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) % 4.34/1.66 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) % 4.34/1.66 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) % 4.34/1.66 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) % 4.34/1.66 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) % 4.34/1.66 | (14) insert_slb(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 4.34/1.66 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) % 4.34/1.66 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) % 4.34/1.66 | (17) ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) % 4.34/1.66 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) % 4.34/1.66 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) % 4.34/1.66 | (20) ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) % 4.34/1.66 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) % 4.34/1.66 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) % 4.34/1.66 | (23) ? [v0] : less_than(v0, v0) % 4.34/1.66 | (24) ! [v0] : ~ pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, v0) % 4.34/1.66 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) % 4.34/1.66 | (26) ? [v0] : less_than(bottom, v0) % 4.34/1.66 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) % 4.34/1.66 | (28) pair(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 4.34/1.66 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) % 4.34/1.66 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) % 4.34/1.67 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) % 4.34/1.67 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) % 4.34/1.67 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) % 4.34/1.67 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) % 4.34/1.67 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) % 4.34/1.67 | (36) contains_slb(all_0_0_0, all_0_4_4) % 4.34/1.67 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) % 4.34/1.67 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating formula (29) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_5_5 and discharging atoms pair(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, insert_slb(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 4.34/1.67 | (39) pair_in_list(all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_2_2) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating formula (15) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_5_5 and discharging atoms pair(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, insert_slb(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_0_0_0, contains_slb(all_0_0_0, all_0_4_4), yields: % 4.34/1.67 | (40) all_0_3_3 = all_0_4_4 | contains_slb(all_0_5_5, all_0_4_4) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 +-Applying beta-rule and splitting (40), into two cases. % 4.34/1.67 |-Branch one: % 4.34/1.67 | (41) contains_slb(all_0_5_5, all_0_4_4) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating formula (7) with all_0_4_4 and discharging atoms contains_slb(all_0_5_5, all_0_4_4), yields: % 4.34/1.67 | (42) ? [v0] : pair_in_list(all_0_5_5, all_0_4_4, v0) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating (42) with all_46_0_10 yields: % 4.34/1.67 | (43) pair_in_list(all_0_5_5, all_0_4_4, all_46_0_10) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating formula (33) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_46_0_10, all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_5_5 and discharging atoms pair(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, insert_slb(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_0_0_0, pair_in_list(all_0_5_5, all_0_4_4, all_46_0_10), yields: % 4.34/1.67 | (44) pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, all_46_0_10) % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | Instantiating formula (24) with all_46_0_10 and discharging atoms pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, all_46_0_10), yields: % 4.34/1.67 | (45) $false % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 |-The branch is then unsatisfiable % 4.34/1.67 |-Branch two: % 4.34/1.67 | (46) ~ contains_slb(all_0_5_5, all_0_4_4) % 4.34/1.67 | (47) all_0_3_3 = all_0_4_4 % 4.34/1.67 | % 4.34/1.67 | From (47) and (39) follows: % 4.63/1.68 | (48) pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_2_2) % 4.63/1.68 | % 4.63/1.68 | Instantiating formula (24) with all_0_2_2 and discharging atoms pair_in_list(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_2_2), yields: % 4.63/1.68 | (45) $false % 4.63/1.68 | % 4.63/1.68 |-The branch is then unsatisfiable % 4.63/1.68 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.63/1.68 % 4.63/1.68 1095ms %------------------------------------------------------------------------------