%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SWV602-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:35:48 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.50s 0.70s
% Output : Proof 0.56s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 26
% Syntax : Number of formulae : 61 ( 30 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 183 ( 123 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 219 ( 101 ~; 97 |; 0 &)
% ( 21 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 4 ( 4 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 16 ( 16 usr; 5 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 65 ( 59 !; 0 ?; 65 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_HOL_Oone__class_Oone_type,type,
c_HOL_Oone__class_Oone: $i > $i ).
tff(tc_RealDef_Oreal_type,type,
tc_RealDef_Oreal: $i ).
tff(c_HOL_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_HOL_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oplus__class_Oplus_type,type,
c_HOL_Oplus__class_Oplus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_HOL_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_HOL_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_Transcendental_Osin_type,type,
c_Transcendental_Osin: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oinverse__class_Odivide_type,type,
c_HOL_Oinverse__class_Odivide: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_RealDef_Oreal_type,type,
c_RealDef_Oreal: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tc_nat_type,type,
tc_nat: $i ).
tff(v_n_type,type,
v_n: $i ).
tff(c_Transcendental_Opi_type,type,
c_Transcendental_Opi: $i ).
tff(c_Int_Onumber__class_Onumber__of_type,type,
c_Int_Onumber__class_Onumber__of: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_Int_OBit0_type,type,
c_Int_OBit0: $i > $i ).
tff(c_Int_OBit1_type,type,
c_Int_OBit1: $i > $i ).
tff(c_Int_OPls_type,type,
c_Int_OPls: $i ).
tff(c_Transcendental_Ocos_type,type,
c_Transcendental_Ocos: $i > $i ).
tff(class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add_type,type,
class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add: $i > $o ).
tff(1,plain,
^ [V_x: $i] :
refl(( ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_sin__cos__squared__add3_0) ).
tff(5,plain,
! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [V_x: $i] : ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(V_x),c_Transcendental_Ocos(V_x),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(V_x),c_Transcendental_Osin(V_x),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
( class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(11,axiom,
class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__OrderedGroup_Olordered__ab__group__add) ).
tff(12,plain,
class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
( ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(14,axiom,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_real__two__squares__add__zero__iff_2) ).
tff(15,plain,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,13]) ).
tff(16,plain,
^ [V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(17,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
^ [V_a: $i,T_a: $i] :
rewrite(( ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(20,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,axiom,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_double__eq__0__iff_0) ).
tff(22,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,18]) ).
tff(24,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[23]) ).
tff(25,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,17]) ).
tff(26,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[28,26]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(31,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( V_a = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) )
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(V_a,V_a,T_a) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ( c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,25,15,12]) ).
tff(33,plain,
( ( c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,axiom,
c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_1) ).
tff(35,plain,
c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35,35]) ).
tff(37,plain,
c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(transitivity,[status(thm)],[36,32]) ).
tff(38,plain,
( ( c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(39,axiom,
c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_0) ).
tff(40,plain,
c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40,40]) ).
tff(42,plain,
c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(transitivity,[status(thm)],[41,32]) ).
tff(43,plain,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42,37]) ).
tff(44,plain,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),c_Transcendental_Osin(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(symmetry,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
^ [T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(46,plain,
( ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
( ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
<=> ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(48,axiom,
! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_double__eq__0__iff_1) ).
tff(49,plain,
! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,47]) ).
tff(50,plain,
! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[49]) ).
tff(51,plain,
! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,46]) ).
tff(52,plain,
( ( ~ ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(T_a)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Olordered__ab__group__add(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,51,12]) ).
tff(56,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(symmetry,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(transitivity,[status(thm)],[56,44,9]) ).
tff(58,plain,
( ( c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(59,axiom,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_real__zero__not__eq__one_0) ).
tff(60,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,57]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SWV602-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 10:27:55 EDT 2025
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.50/0.70 % SZS status Unsatisfiable
% 0.50/0.70 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.56/0.75 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------