%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SWV603-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:35:48 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.47s 0.68s
% Output : Proof 0.52s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 51 ( 20 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 185 ( 82 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 241 ( 110 ~; 110 |; 0 &)
% ( 21 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 3 ( 3 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 6 ( 4 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 16 ( 16 usr; 5 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 59 ( 54 !; 0 ?; 59 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_HOL_Oone__class_Oone_type,type,
c_HOL_Oone__class_Oone: $i > $i ).
tff(tc_RealDef_Oreal_type,type,
tc_RealDef_Oreal: $i ).
tff(c_HOL_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_HOL_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oabs__class_Oabs_type,type,
c_HOL_Oabs__class_Oabs: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_Transcendental_Ocos_type,type,
c_Transcendental_Ocos: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oinverse__class_Odivide_type,type,
c_HOL_Oinverse__class_Odivide: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_RealDef_Oreal_type,type,
c_RealDef_Oreal: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tc_nat_type,type,
tc_nat: $i ).
tff(v_n_type,type,
v_n: $i ).
tff(c_HOL_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_HOL_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_Transcendental_Opi_type,type,
c_Transcendental_Opi: $i ).
tff(c_Int_Onumber__class_Onumber__of_type,type,
c_Int_Onumber__class_Onumber__of: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_Int_OBit0_type,type,
c_Int_OBit0: $i > $i ).
tff(c_Int_OBit1_type,type,
c_Int_OBit1: $i > $i ).
tff(c_Int_OPls_type,type,
c_Int_OPls: $i ).
tff(c_HOL_Oord__class_Oless_type,type,
c_HOL_Oord__class_Oless: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(c_NthRoot_Osqrt_type,type,
c_NthRoot_Osqrt: $i > $i ).
tff(class_Ring__and__Field_Oabs__if_type,type,
class_Ring__and__Field_Oabs__if: $i > $o ).
tff(1,plain,
( ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_1) ).
tff(3,plain,
c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
( ( c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(5,axiom,
c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_0) ).
tff(6,plain,
c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,4]) ).
tff(7,plain,
c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(monotonicity,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_Transcendental_Ocos(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)),tc_RealDef_Oreal),
inference(symmetry,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_real__sqrt__zero_0) ).
tff(11,plain,
c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [V_x: $i] :
refl(( ( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(13,plain,
( ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_real__sqrt__not__eq__zero_0) ).
tff(16,plain,
! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[16]) ).
tff(18,plain,
! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,13]) ).
tff(19,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(20,plain,
( ( ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[21,19]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [V_x: $i] :
( ( c_NthRoot_Osqrt(V_x) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_x,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_NthRoot_Osqrt(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal)) != c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[24,18,11]) ).
tff(26,plain,
( class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,axiom,
class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Oabs__if) ).
tff(28,plain,
class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,26]) ).
tff(29,plain,
^ [V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(30,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
^ [V_a: $i,T_a: $i] :
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,axiom,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_abs__if_1) ).
tff(35,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,31]) ).
tff(37,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[36]) ).
tff(38,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,30]) ).
tff(39,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[41,39]) ).
tff(43,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(V_a,T_a) = V_a )
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oabs__if(tc_RealDef_Oreal)
| ( c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,42]) ).
tff(45,plain,
c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,38,28,25]) ).
tff(46,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(symmetry,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) = c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(transitivity,[status(thm)],[46,8,3]) ).
tff(48,plain,
( ( c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,axiom,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_real__zero__not__eq__one_0) ).
tff(50,plain,
c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal) != c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[50,47]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SWV603-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n010.cluster.edu
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% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
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% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 10:30:27 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
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% 0.47/0.68 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.52/0.73 % E exiting
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