%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SWV620-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:35:50 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.41s 0.59s
% Output : Proof 0.49s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 10
% Number of leaves : 66
% Syntax : Number of formulae : 140 ( 46 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1019 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 7 avg)
% Number of connectives : 1486 ( 666 ~; 734 |; 0 &)
% ( 86 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 59 ( 59 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 12 ( 11 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 6 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 355 ( 320 !; 0 ?; 355 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_HOL_Oord__class_Oless_type,type,
c_HOL_Oord__class_Oless: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(tc_RealDef_Oreal_type,type,
tc_RealDef_Oreal: $i ).
tff(c_HOL_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_HOL_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(c_RealDef_Oreal_type,type,
c_RealDef_Oreal: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tc_nat_type,type,
tc_nat: $i ).
tff(v_n_type,type,
v_n: $i ).
tff(class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict_type,type,
class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict: $i > $o ).
tff(c_HOL_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_HOL_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_Transcendental_Opi_type,type,
c_Transcendental_Opi: $i ).
tff(c_Int_Onumber__class_Onumber__of_type,type,
c_Int_Onumber__class_Onumber__of: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_Int_OBit0_type,type,
c_Int_OBit0: $i > $i ).
tff(c_Int_OBit1_type,type,
c_Int_OBit1: $i > $i ).
tff(c_Int_OPls_type,type,
c_Int_OPls: $i ).
tff(class_Orderings_Oorder_type,type,
class_Orderings_Oorder: $i > $o ).
tff(c_HOL_Oinverse__class_Odivide_type,type,
c_HOL_Oinverse__class_Odivide: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_lessequals_type,type,
c_lessequals: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict_type,type,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict: $i > $o ).
tff(class_Ring__and__Field_Oordered__field_type,type,
class_Ring__and__Field_Oordered__field: $i > $o ).
tff(v_k_type,type,
v_k: $i ).
tff(class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero_type,type,
class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero: $i > $o ).
tff(1,plain,
^ [V_n: $i] :
refl(( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_not__real__of__nat__less__zero_0) ).
tff(5,plain,
! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [V_n: $i] : ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(V_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
( class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(11,axiom,
class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Oordered__ring__strict) ).
tff(12,plain,
class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(14,axiom,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_not__real__square__gt__zero_1) ).
tff(15,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,13]) ).
tff(16,plain,
^ [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(17,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
^ [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(20,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,axiom,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_mult__neg__neg_0) ).
tff(22,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,18]) ).
tff(24,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[23]) ).
tff(25,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,17]) ).
tff(26,plain,
( ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[28,26]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(31,plain,
( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_b,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__ring__strict(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,25,15,12]) ).
tff(33,plain,
( class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,axiom,
class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Orderings_Oorder) ).
tff(35,plain,
class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(37,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_pi__half__gt__zero_0) ).
tff(38,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,36]) ).
tff(39,plain,
( c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,axiom,
c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_pi__half__le__two_0) ).
tff(41,plain,
c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
^ [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
refl(( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(43,plain,
( ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
^ [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) )),
( ( ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) )),
( ( ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(46,plain,
( ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,axiom,
! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_xt1_I8_J_0) ).
tff(48,plain,
! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,46]) ).
tff(49,plain,
! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,44]) ).
tff(50,plain,
! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[49]) ).
tff(51,plain,
! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,43]) ).
tff(52,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[54,52]) ).
tff(56,plain,
( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [V_x: $i,V_z: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_y,T_a)
| ~ class_Orderings_Oorder(T_a)
| ~ c_lessequals(V_y,V_x,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_z,V_x,T_a) )
| ~ class_Orderings_Oorder(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_Transcendental_Opi,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,51,41,38,35]) ).
tff(59,plain,
( class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,axiom,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict) ).
tff(61,plain,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(63,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_pi__gt__zero_0) ).
tff(64,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
^ [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(66,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
^ [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(69,plain,
( ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) )
<=> ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,axiom,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_mult__pos__pos_0) ).
tff(71,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,69]) ).
tff(72,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,67]) ).
tff(73,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[72]) ).
tff(74,plain,
! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,66]) ).
tff(75,plain,
( ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
( ~ ! [V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_a,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_a,V_b,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,74,64,61,58]) ).
tff(79,plain,
( class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,axiom,
class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Oordered__field) ).
tff(81,plain,
class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(83,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_CHAINED_0_01) ).
tff(84,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,82]) ).
tff(85,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,axiom,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_0) ).
tff(87,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(92,plain,
( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[91,89]) ).
tff(93,axiom,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_CHAINED_0) ).
tff(94,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[93,92]) ).
tff(95,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,88]) ).
tff(96,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,88]) ).
tff(97,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,88]) ).
tff(98,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(v_k,v_n,tc_nat) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,88]) ).
tff(99,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,87,84]) ).
tff(100,plain,
^ [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
refl(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(101,plain,
( ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[100]) ).
tff(102,plain,
( ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
^ [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(104,plain,
( ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
<=> ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[103]) ).
tff(105,axiom,
! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_divide__pos__pos_0) ).
tff(106,plain,
! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,102]) ).
tff(108,plain,
! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[107]) ).
tff(109,plain,
! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,101]) ).
tff(110,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
( ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[112,110]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
( ~ ! [V_x: $i,T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_y,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_x,V_y,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_x,T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[114,113]) ).
tff(116,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[115,109,99,81,78]) ).
tff(117,plain,
( class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(118,axiom,
class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Odivision__by__zero) ).
tff(119,plain,
class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(121,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_real0_0) ).
tff(122,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,120]) ).
tff(123,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(124,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(126,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a) ) )),
rewrite(( ( c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) )),
rewrite(( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(127,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_less__divide__eq_2) ).
tff(129,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,127]) ).
tff(130,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,125]) ).
tff(131,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[130]) ).
tff(132,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,124]) ).
tff(133,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(134,plain,
( ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(136,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[135,133]) ).
tff(137,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_c,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,c_HOL_Oinverse__class_Odivide(V_b,V_c,T_a),T_a) )
| ~ class_Ring__and__Field_Odivision__by__zero(tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__field(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oinverse__class_Odivide(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_RealDef_Oreal(v_k,tc_nat),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)),tc_RealDef_Oreal),c_Transcendental_Opi,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_RealDef_Oreal(v_n,tc_nat),c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[138,132,122,119,81]) ).
tff(140,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[139,116,32,9]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SWV620-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 10:31:03 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.41/0.59 % SZS status Unsatisfiable
% 0.41/0.59 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.49/0.66 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------