%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SWW430-1 : TPTP v9.0.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:36:59 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 139.17s 139.41s
% Output : Proof 139.78s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 34
% Number of leaves : 75
% Syntax : Number of formulae : 345 ( 246 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 602 ( 507 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 1 avg)
% Number of connectives : 416 ( 162 ~; 218 |; 0 &)
% ( 36 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 19 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 3 ( 3 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 15 ( 15 usr; 13 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 331 ( 320 !; 0 ?; 331 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(heap_type,type,
heap: $i > $o ).
tff(sep_type,type,
sep: ( $i * $i ) > $i ).
tff(emp_type,type,
emp: $i ).
tff(lseg_type,type,
lseg: ( $i * $i ) > $i ).
tff(x2_type,type,
x2: $i ).
tff(x6_type,type,
x6: $i ).
tff(x8_type,type,
x8: $i ).
tff(x1_type,type,
x1: $i ).
tff(x9_type,type,
x9: $i ).
tff(x11_type,type,
x11: $i ).
tff(x4_type,type,
x4: $i ).
tff(x3_type,type,
x3: $i ).
tff(x12_type,type,
x12: $i ).
tff(x10_type,type,
x10: $i ).
tff(x5_type,type,
x5: $i ).
tff(x7_type,type,
x7: $i ).
tff(1,plain,
^ [Sigma: $i,S: $i,T: $i] :
refl(( ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',associative_commutative) ).
tff(5,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(13,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[12,7]) ).
tff(14,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[15,7]) ).
tff(17,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[20,14,11]) ).
tff(22,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[23,7]) ).
tff(25,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[26,7]) ).
tff(28,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,7]) ).
tff(33,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(34,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[36,7]) ).
tff(38,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[41,7]) ).
tff(43,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[43,40,17]) ).
tff(45,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,7]) ).
tff(48,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[48,45]) ).
tff(50,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[51,7]) ).
tff(53,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[53,50,35,32,30]) ).
tff(55,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[55,25,22]) ).
tff(57,plain,
( heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,axiom,
heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',premise_6) ).
tff(61,plain,
heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,58]) ).
tff(63,plain,
( ( x6 = x12 )
<=> ( x12 = x6 ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,7]) ).
tff(66,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,7]) ).
tff(70,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(72,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,7]) ).
tff(73,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[16]) ).
tff(77,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,7]) ).
tff(79,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[82,7]) ).
tff(84,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,7]) ).
tff(88,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[88,85,81,76]) ).
tff(90,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,7]) ).
tff(93,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[92]) ).
tff(94,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[93,90]) ).
tff(95,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,7]) ).
tff(98,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[98,95,73]) ).
tff(100,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[101,7]) ).
tff(103,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[103,100,75]) ).
tff(105,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(107,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,7]) ).
tff(108,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(110,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[109,7]) ).
tff(111,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[110]) ).
tff(112,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,7]) ).
tff(116,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,113]) ).
tff(118,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[120,7]) ).
tff(122,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(123,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[122]) ).
tff(124,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[124,121,119]) ).
tff(126,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(128,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,7]) ).
tff(129,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(130,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[129]) ).
tff(131,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(132,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,7]) ).
tff(133,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[133,130]) ).
tff(135,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(136,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[135,128,126]) ).
tff(137,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[136]) ).
tff(138,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(139,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[138,7]) ).
tff(140,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(141,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).
tff(143,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[142,139,137]) ).
tff(144,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[143]) ).
tff(145,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[145,7]) ).
tff(147,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(148,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[147]) ).
tff(149,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(150,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[149,7]) ).
tff(151,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[151,148]) ).
tff(153,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(156,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[155,7]) ).
tff(157,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[156]) ).
tff(158,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[157,154]) ).
tff(159,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(160,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[159]) ).
tff(161,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(162,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[161,7]) ).
tff(163,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(164,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[163]) ).
tff(165,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(166,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[165,7]) ).
tff(167,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[166]) ).
tff(168,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[167,164]) ).
tff(169,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[168]) ).
tff(170,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(171,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[170,7]) ).
tff(172,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[171]) ).
tff(173,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[172,169]) ).
tff(174,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[173]) ).
tff(175,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[174]) ).
tff(176,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(177,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[176,7]) ).
tff(178,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[111]) ).
tff(179,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(180,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[179,7]) ).
tff(181,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[180]) ).
tff(182,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[181,178]) ).
tff(183,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[182]) ).
tff(184,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[183]) ).
tff(185,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[184]) ).
tff(186,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[185]) ).
tff(187,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(188,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[187,7]) ).
tff(189,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[188]) ).
tff(190,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[189,186]) ).
tff(191,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(192,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(194,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[193,7]) ).
tff(195,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(196,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[195]) ).
tff(197,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[196]) ).
tff(198,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[197,194,192]) ).
tff(199,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[198]) ).
tff(200,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[199]) ).
tff(201,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(202,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[201,7]) ).
tff(203,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[202]) ).
tff(204,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[185,188]) ).
tff(205,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[204]) ).
tff(206,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[205]) ).
tff(207,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[206]) ).
tff(208,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(209,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[208,7]) ).
tff(210,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[191]) ).
tff(211,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[210]) ).
tff(212,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[211,209,207]) ).
tff(213,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[212]) ).
tff(214,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[213]) ).
tff(215,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[214,203,200,177,175,162,160]) ).
tff(216,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[215]) ).
tff(217,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[209]) ).
tff(218,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(219,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[218,7]) ).
tff(220,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[219]) ).
tff(221,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[220,183]) ).
tff(222,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[221]) ).
tff(223,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(224,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[223,7]) ).
tff(225,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[224]) ).
tff(226,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[225,222]) ).
tff(227,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[226]) ).
tff(228,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(229,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[228,7]) ).
tff(230,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[229]) ).
tff(231,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[230,227]) ).
tff(232,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[231]) ).
tff(233,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(234,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[233,7]) ).
tff(235,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[234]) ).
tff(236,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[235,232,206,217,210]) ).
tff(237,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[236]) ).
tff(238,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(239,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[238,7]) ).
tff(240,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[239]) ).
tff(241,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[240,237,213]) ).
tff(242,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[241]) ).
tff(243,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(244,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[243,7]) ).
tff(245,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[244]) ).
tff(246,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[245,242,216,146,144]) ).
tff(247,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[246]) ).
tff(248,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[247,108,105,70,67]) ).
tff(249,plain,
( heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[248]) ).
tff(250,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[249]) ).
tff(251,plain,
heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,250]) ).
tff(252,plain,
( ( x3 != x11 )
<=> ( x3 != x11 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(253,axiom,
x3 != x11,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',premise_1) ).
tff(254,plain,
x3 != x11,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[253,252]) ).
tff(255,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(256,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[255]) ).
tff(257,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(258,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
rewrite(( ( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(259,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[258]) ).
tff(260,axiom,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',wellformedness_5) ).
tff(261,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[260,259]) ).
tff(262,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[261,257]) ).
tff(263,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[262]) ).
tff(264,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[263,256]) ).
tff(265,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(266,plain,
( ( ( x3 = x6 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(267,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x6 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[266]) ).
tff(268,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x6 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[267,265]) ).
tff(269,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x6 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(270,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[269,268]) ).
tff(271,plain,
( ( x3 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[270,264,254]) ).
tff(272,plain,
x3 = x6,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[271,251]) ).
tff(273,plain,
( ( x3 = x12 )
<=> ( x6 = x12 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[272]) ).
tff(274,plain,
( ( x3 = x12 )
<=> ( x12 = x6 ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[273,63]) ).
tff(275,plain,
( ( x3 != x12 )
<=> ( x12 != x6 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[274]) ).
tff(276,plain,
( ( x3 != x12 )
<=> ( x3 != x12 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(277,axiom,
x3 != x12,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',premise_2) ).
tff(278,plain,
x3 != x12,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[277,276]) ).
tff(279,plain,
x12 != x6,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[278,275]) ).
tff(280,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))) = sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(281,plain,
sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))) = sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[280,7]) ).
tff(282,plain,
sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))) = sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[281]) ).
tff(283,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[282]) ).
tff(284,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[283]) ).
tff(285,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(286,plain,
sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[285,7]) ).
tff(287,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[286]) ).
tff(288,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))) = sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[287,284]) ).
tff(289,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[288]) ).
tff(290,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(291,plain,
sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[290,7]) ).
tff(292,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[291]) ).
tff(293,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))) = sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[292,289]) ).
tff(294,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[293]) ).
tff(295,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(296,plain,
sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[295,7]) ).
tff(297,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[296]) ).
tff(298,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[297,294]) ).
tff(299,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[298]) ).
tff(300,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(301,plain,
sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[300,7]) ).
tff(302,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[301]) ).
tff(303,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[302,299]) ).
tff(304,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[303]) ).
tff(305,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(306,plain,
sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[305,7]) ).
tff(307,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[306]) ).
tff(308,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[307,304,206,217,210]) ).
tff(309,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[308]) ).
tff(310,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(311,plain,
sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[310,7]) ).
tff(312,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[311]) ).
tff(313,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[312,309,213]) ).
tff(314,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[313]) ).
tff(315,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(316,plain,
sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[315,7]) ).
tff(317,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[316]) ).
tff(318,plain,
sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[317,314,216,146,144]) ).
tff(319,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[318]) ).
tff(320,plain,
sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[319,108,105,70,67]) ).
tff(321,plain,
( heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[320]) ).
tff(322,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[321]) ).
tff(323,plain,
heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,322]) ).
tff(324,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(325,plain,
( ( ( x3 = x1 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(326,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x1 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[325]) ).
tff(327,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x1 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[326,324]) ).
tff(328,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x1 )
| ( x3 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(329,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x3 = x11 )
| ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[328,327]) ).
tff(330,plain,
( ( x3 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[329,264,254]) ).
tff(331,plain,
x3 = x1,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[330,323]) ).
tff(332,plain,
x1 = x3,
inference(symmetry,[status(thm)],[331]) ).
tff(333,plain,
x1 = x6,
inference(transitivity,[status(thm)],[332,272]) ).
tff(334,plain,
( ( x12 = x1 )
<=> ( x12 = x6 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[333]) ).
tff(335,plain,
( ( x12 = x6 )
<=> ( x12 = x1 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[334]) ).
tff(336,plain,
( ( x12 != x6 )
<=> ( x12 != x1 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[335]) ).
tff(337,plain,
x12 != x1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[279,336]) ).
tff(338,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(339,plain,
( ( ( x12 = x6 )
| ( x12 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(340,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x6 )
| ( x12 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[339]) ).
tff(341,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x6 )
| ( x12 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[340,338]) ).
tff(342,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x6 )
| ( x12 = x1 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(343,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[342,341]) ).
tff(344,plain,
( ( x12 = x1 )
| ( x12 = x6 )
| ~ heap(sep(lseg(x12,x1),sep(lseg(x12,x6),sep(lseg(x5,x7),sep(lseg(x5,x2),sep(lseg(x5,x4),sep(lseg(x9,x10),sep(lseg(x2,x12),sep(lseg(x3,x11),sep(lseg(x3,x1),sep(lseg(x3,x6),sep(lseg(x4,x9),sep(lseg(x4,x8),sep(lseg(x11,x8),sep(lseg(x11,x6),sep(lseg(x1,x9),sep(lseg(x1,x8),sep(lseg(x6,x2),emp)))))))))))))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[343,264]) ).
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$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[344,337,279,62]) ).
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