%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SWW442-1 : TPTP v9.0.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:37:01 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 16.65s 16.81s
% Output : Proof 16.70s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 49
% Syntax : Number of formulae : 202 ( 139 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 374 ( 303 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 1 avg)
% Number of connectives : 276 ( 107 ~; 144 |; 0 &)
% ( 25 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 20 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 3 ( 3 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 19 ( 19 usr; 17 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 236 ( 225 !; 0 ?; 236 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(heap_type,type,
heap: $i > $o ).
tff(sep_type,type,
sep: ( $i * $i ) > $i ).
tff(emp_type,type,
emp: $i ).
tff(lseg_type,type,
lseg: ( $i * $i ) > $i ).
tff(x9_type,type,
x9: $i ).
tff(x11_type,type,
x11: $i ).
tff(x13_type,type,
x13: $i ).
tff(x7_type,type,
x7: $i ).
tff(x12_type,type,
x12: $i ).
tff(x15_type,type,
x15: $i ).
tff(x6_type,type,
x6: $i ).
tff(x2_type,type,
x2: $i ).
tff(x16_type,type,
x16: $i ).
tff(x10_type,type,
x10: $i ).
tff(x17_type,type,
x17: $i ).
tff(x4_type,type,
x4: $i ).
tff(x5_type,type,
x5: $i ).
tff(x1_type,type,
x1: $i ).
tff(x18_type,type,
x18: $i ).
tff(x14_type,type,
x14: $i ).
tff(1,plain,
^ [Sigma: $i,S: $i,T: $i] :
refl(( ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',associative_commutative) ).
tff(5,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(13,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[12,7]) ).
tff(14,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[15,7]) ).
tff(17,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[20,14,11]) ).
tff(22,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[23,7]) ).
tff(25,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[25,22]) ).
tff(27,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(29,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[28,7]) ).
tff(30,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,7]) ).
tff(33,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[36,7]) ).
tff(38,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(39,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[40,37,35]) ).
tff(42,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[43,7]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,7]) ).
tff(47,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,38]) ).
tff(49,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(51,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[50,7]) ).
tff(52,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[52,49]) ).
tff(54,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[55,7]) ).
tff(57,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[57,54,44,42]) ).
tff(59,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,7]) ).
tff(61,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[11]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,7]) ).
tff(65,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[64]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,7]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,7]) ).
tff(70,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[10,72,67]) ).
tff(74,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,7]) ).
tff(78,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[78,75]) ).
tff(80,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(82,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,7]) ).
tff(83,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[83,80,65,62]) ).
tff(85,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,7]) ).
tff(88,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,7]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,7]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,7]) ).
tff(95,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,7]) ).
tff(99,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[98]) ).
tff(100,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[99,96]) ).
tff(101,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[100]) ).
tff(102,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[101]) ).
tff(103,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[103,92]) ).
tff(105,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[105,90]) ).
tff(107,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).
tff(110,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,7]) ).
tff(113,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[113,110]) ).
tff(115,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[114]) ).
tff(116,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[117,7]) ).
tff(119,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[114]) ).
tff(121,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[122,119,116,105,90]) ).
tff(124,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(126,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[125,7]) ).
tff(127,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(128,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,7]) ).
tff(129,plain,
sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[129]) ).
tff(131,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(133,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[132,7]) ).
tff(134,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[133]) ).
tff(135,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[134,131]) ).
tff(136,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,7]) ).
tff(139,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[139,136]) ).
tff(141,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[142,7]) ).
tff(144,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[143]) ).
tff(145,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[144,141]) ).
tff(146,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[145]) ).
tff(147,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[147,7]) ).
tff(149,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[148]) ).
tff(150,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[149,146]) ).
tff(151,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(153,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[152,7]) ).
tff(154,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[154,151,126,124,108]) ).
tff(156,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[156,88,85,61]) ).
tff(158,plain,
( heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[157]) ).
tff(159,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[158]) ).
tff(160,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(161,axiom,
heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',premise_29) ).
tff(162,plain,
heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[161,160]) ).
tff(163,plain,
heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,159]) ).
tff(164,plain,
( ( x18 = x11 )
<=> ( x11 = x18 ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],[]) ).
tff(165,plain,
( ( x11 = x18 )
<=> ( x18 = x11 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
( ( x11 != x18 )
<=> ( x18 != x11 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[165]) ).
tff(167,plain,
( ( x11 != x18 )
<=> ( x11 != x18 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(168,axiom,
x11 != x18,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',premise_3) ).
tff(169,plain,
x11 != x18,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[168,167]) ).
tff(170,plain,
x18 != x11,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[169,166]) ).
tff(171,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(172,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[171]) ).
tff(173,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(174,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
rewrite(( ( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(175,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[174]) ).
tff(176,axiom,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',wellformedness_5) ).
tff(177,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[176,175]) ).
tff(178,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[177,173]) ).
tff(179,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[178]) ).
tff(180,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[179,172]) ).
tff(181,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(182,plain,
( ( ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(183,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[182]) ).
tff(184,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[183,181]) ).
tff(185,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(186,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x10 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[185,184]) ).
tff(187,plain,
( ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[186,180,170]) ).
tff(188,plain,
x18 = x10,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[187,163]) ).
tff(189,plain,
lseg(x18,x11) = lseg(x10,x11),
inference(monotonicity,[status(thm)],[188]) ).
tff(190,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[189,58]) ).
tff(191,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[190,30,27]) ).
tff(192,plain,
( heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[192]) ).
tff(194,plain,
heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,193]) ).
tff(195,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(196,plain,
( ( ( x18 = x11 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(197,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[196]) ).
tff(198,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[197,195]) ).
tff(199,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(200,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[199,198]) ).
tff(201,plain,
~ heap(sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[200,180,170]) ).
tff(202,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[201,194]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SWW442-1 : TPTP v9.0.0. Released v5.2.0.
% 0.03/0.13 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
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% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 11:42:48 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 16.65/16.81 % SZS status Unsatisfiable
% 16.65/16.81 % SZS output start Proof
% See solution above
% 16.70/16.96 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------