ConnectPP---0.7.2.THM-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ConnectPP---0.7.2
% Problem  : SWW478+5 : TPTP v9.3.1. Released v5.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : /export/starexec/sandbox/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n019.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 09:08:11 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 5.88s 6.17s
% Output   : Proof 5.94s
% Verified : 
% SZS Type : ERROR: Analysing output (MakeTreeStats fails)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(tsy_c_COMBB_res,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combb(X_b,X_c,X_a)) = combb(X_b,X_c,X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBB_res) ).

fof(tsy_c_COMBC_res,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c))),combc(X_a,X_b,X_c)) = combc(X_a,X_b,X_c),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBC_res) ).

fof(tsy_c_COMBK_res,axiom,
    ! [X_a,X_b] : ti(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),combk(X_a,X_b)) = combk(X_a,X_b),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBK_res) ).

fof(tsy_c_COMBS_res,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combs(X_a,X_b,X_c)) = combs(X_a,X_b,X_c),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBS_res) ).

fof(tsy_c_Conform_Ohconf_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Ohconf_res) ).

fof(tsy_c_Conform_Olconf_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Olconf_res) ).

fof(tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),block(X_a)) = block(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res) ).

fof(tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),lAss(X_a)) = lAss(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res) ).

fof(tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),seq(X_a)) = seq(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res) ).

fof(tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(val,exp(X_a)),val_1(X_a)) = val_1(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res) ).

fof(tsy_c_Fun_Ofun__upd_res,axiom,
    ! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)))),fun_upd(X_a,X_b)) = fun_upd(X_a,X_b),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Fun_Ofun__upd_res) ).

fof(tsy_c_HOL_Oundefined_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(X_a,undefined(X_a)) = undefined(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_HOL_Oundefined_res) ).

fof(tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res) ).

fof(tsy_c_Option_Ooption_ONone_res,axiom,
    ! [X_b] : ti(option(X_b),none(X_b)) = none(X_b),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Option_Ooption_ONone_res) ).

fof(tsy_c_Option_Ooption_OSome_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,option(X_a)),some(X_a)) = some(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Option_Ooption_OSome_res) ).

fof(tsy_c_Product__Type_OPair_res,axiom,
    ! [X_e,X_f] : ti(fun(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_e,X_f)) = product_Pair(X_e,X_f),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_OPair_res) ).

fof(tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) = produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res) ).

fof(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res) ).

fof(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) = product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res) ).

fof(tsy_c_SmallStep_Oassigned_res,axiom,
    ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Oassigned_res) ).

fof(tsy_c_SmallStep_Ored_res,hypothesis,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Ored_res) ).

fof(tsy_c_SmallStep_Oredp_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Oredp_res) ).

fof(tsy_c_State_Ohp_res,axiom,
    ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_State_Ohp_res) ).

fof(tsy_c_TypeRel_Owiden_res,axiom,
    ! [X_m] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(X_m)) = widen(X_m),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Owiden_res) ).

fof(tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__mcolmsuaig_Osconf_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa885026672_sconf) = typeSa885026672_sconf,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__mcolmsuaig_Osconf_res) ).

fof(tsy_c_Value_Oval_OUnit_res,axiom,
    ti(val,unit) = unit,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_Value_Oval_OUnit_res) ).

fof(tsy_c_WellForm_Owf__prog_res,axiom,
    ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_WellForm_Owf__prog_res) ).

fof(tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res,axiom,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res) ).

fof(tsy_c_fconj_res,axiom,
    ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
    file('theBenchmark.p',tsy_c_fconj_res) ).

fof(tsy_c_hAPP_arg1,axiom,
    ! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,ti(fun(X_a,X_c),B_1_1),B_2_1) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_arg1) ).

fof(tsy_c_hAPP_arg2,axiom,
    ! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,B_1_1,ti(X_a,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_arg2) ).

fof(tsy_c_hAPP_res,axiom,
    ! [X_c,X_a,B_1_1,B_2_1] : ti(X_c,hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_res) ).

fof(tsy_c_hBOOL_arg1,hypothesis,
    ! [B_1_1] :
      ( hBOOL(ti(bool,B_1_1))
    <=> hBOOL(B_1_1) ),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_hBOOL_arg1) ).

fof(tsy_c_member_res,axiom,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),member(X_a)) = member(X_a),
    file('theBenchmark.p',tsy_c_member_res) ).

fof(tsy_v_E_____res,axiom,
    ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_E_____res) ).

fof(tsy_v_P_res,hypothesis,
    ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_P_res) ).

fof(tsy_v_T_H_____res,axiom,
    ti(ty,t) = t,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_T_H_____res) ).

fof(tsy_v_T_____res,axiom,
    ti(ty,t_1) = t_1,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_T_____res) ).

fof(tsy_v_V_____res,hypothesis,
    ti(list(char),v_1) = v_1,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_V_____res) ).

fof(tsy_v_e_Ha_____res,hypothesis,
    ti(exp(list(char)),e_a) = e_a,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_e_Ha_____res) ).

fof(tsy_v_ea_____res,hypothesis,
    ti(exp(list(char)),ea) = ea,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_ea_____res) ).

fof(tsy_v_h_Ha_____res,hypothesis,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),h_a) = h_a,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_h_Ha_____res) ).

fof(tsy_v_ha_____res,hypothesis,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),ha) = ha,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_ha_____res) ).

fof(tsy_v_l_Ha_____res,hypothesis,
    ti(fun(list(char),option(val)),l_a) = l_a,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_l_Ha_____res) ).

fof(tsy_v_la_____res,hypothesis,
    ti(fun(list(char),option(val)),la) = la,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_la_____res) ).

fof(tsy_v_v_H_____res,axiom,
    ti(val,v_2) = v_2,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_v_H_____res) ).

fof(tsy_v_v_____res,hypothesis,
    ti(val,v) = v,
    file('theBenchmark.p',tsy_v_v_____res) ).

fof(fact_0_InitBlockRed_I3_J,axiom,
    hAPP(list(char),option(val),l_a,v_1) = hAPP(val,option(val),some(val),v_2),
    file('theBenchmark.p',fact_0_InitBlockRed_I3_J) ).

fof(fact_1_InitBlockRed_I1_J,axiom,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    file('theBenchmark.p',fact_1_InitBlockRed_I1_J) ).

fof(fact_2_fun__upd__triv,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,X_1] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),hAPP(X_a,X_b,F,X_1)) = ti(fun(X_a,X_b),F),
    file('theBenchmark.p',fact_2_fun__upd__triv) ).

fof(fact_3_assms,axiom,
    hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
    file('theBenchmark.p',fact_3_assms) ).

fof(fact_4_map__upd__Some__unfold,axiom,
    ! [X_b,X_a,M,A_4,B_1,X_1,Y_2] :
      ( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B_1)),X_1) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
    <=> ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_1) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
          & ti(X_b,X_1) != ti(X_b,A_4) )
        | ( ti(X_a,B_1) = ti(X_a,Y_2)
          & ti(X_b,X_1) = ti(X_b,A_4) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_4_map__upd__Some__unfold) ).

fof(fact_5_map__upd__triv,axiom,
    ! [X_b,X_a,T_1,K,X_1] :
      ( hAPP(X_b,option(X_a),T_1,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_1)
     => hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),T_1),K),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_1)) = ti(fun(X_b,option(X_a)),T_1) ),
    file('theBenchmark.p',fact_5_map__upd__triv) ).

fof(fact_6_map__upd__eqD1,axiom,
    ! [X_b,X_a,M,A_4,X_1,N,Y_2] :
      ( hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_1)) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),N),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_2))
     => ti(X_b,X_1) = ti(X_b,Y_2) ),
    file('theBenchmark.p',fact_6_map__upd__eqD1) ).

fof(fact_7_InitBlockRed_I2_J,axiom,
    ! [Ta,Ea] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v)))))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta))
       => ? [T_4] :
            ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),T_4),Ta))
            & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),T_4)) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_7_InitBlockRed_I2_J) ).

fof(fact_8_prod__induct6,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,X_1,Pa] :
      ( ! [A_6,B,C_1,D_1,E,F_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_1),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_1),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_1)))))))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_8_prod__induct6) ).

fof(fact_9_prod__cases6,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,Y_1] :
      ~ ! [A_6,B,C_1,D_1,E,F_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),Y_1) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_1),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_1),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_1))))),
    file('theBenchmark.p',fact_9_prod__cases6) ).

fof(fact_10_prod__induct5,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_1,Pa] :
      ( ! [A_6,B,C_1,D_1,E] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_1),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_1),E))))))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_10_prod__induct5) ).

fof(fact_11_prod__cases5,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,Y_1] :
      ~ ! [A_6,B,C_1,D_1,E] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),Y_1) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_1),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_1),E)))),
    file('theBenchmark.p',fact_11_prod__cases5) ).

fof(fact_12_prod__induct4,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_1,Pa] :
      ( ! [A_6,B,C_1,D_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_1),D_1)))))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_12_prod__induct4) ).

fof(fact_13_prod__cases4,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,Y_1] :
      ~ ! [A_6,B,C_1,D_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),Y_1) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_1),D_1))),
    file('theBenchmark.p',fact_13_prod__cases4) ).

fof(fact_14_InitBlockRed_I4_J,axiom,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
    file('theBenchmark.p',fact_14_InitBlockRed_I4_J) ).

fof(fact_15_Pair__inject,axiom,
    ! [X_b,X_a,A_2,B_4,A_1,B_3] :
      ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_4) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B_3)
     => ~ ( ti(X_a,A_2) = ti(X_a,A_1)
         => ti(X_b,B_4) != ti(X_b,B_3) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_15_Pair__inject) ).

fof(fact_16_Pair__eq,axiom,
    ! [X_b,X_a,A_4,B_1,A_3,B_2] :
      ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_2)
    <=> ( ti(X_b,B_1) = ti(X_b,B_2)
        & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_16_Pair__eq) ).

fof(fact_17_split__paired__All,axiom,
    ! [X_a,X_b,Pa] :
      ( ! [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
    <=> ! [A_6,B] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_17_split__paired__All) ).

fof(fact_18_fun__upd__def,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,B_1,A_4,X] :
      ( ( ti(X_a,X) != ti(X_a,A_4)
       => hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_4),B_1),X) = hAPP(X_a,X_b,F,X) )
      & ( ti(X_a,X) = ti(X_a,A_4)
       => hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_4),B_1),X) = ti(X_b,B_1) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_18_fun__upd__def) ).

fof(fact_19_fun__upd__idem,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] :
      ( hAPP(X_b,X_a,F,X_1) = ti(X_a,Y_2)
     => hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_1),Y_2) = ti(fun(X_b,X_a),F) ),
    file('theBenchmark.p',fact_19_fun__upd__idem) ).

fof(fact_20_fun__upd__other,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,Y_2,Z,X_1] :
      ( ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_1)
     => hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = hAPP(X_a,X_b,F,Z) ),
    file('theBenchmark.p',fact_20_fun__upd__other) ).

fof(fact_21_fun__upd__twist,axiom,
    ! [X_b,X_a,M,B_1,D,A_4,C] :
      ( ti(X_a,A_4) != ti(X_a,C)
     => hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),A_4),B_1)),C),D) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),C),D)),A_4),B_1) ),
    file('theBenchmark.p',fact_21_fun__upd__twist) ).

fof(fact_22_fun__upd__apply,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,Y_2,Z,X_1] :
      ( ( ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_1)
       => hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = hAPP(X_a,X_b,F,Z) )
      & ( ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_1)
       => hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = ti(X_b,Y_2) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_22_fun__upd__apply) ).

fof(fact_23_fun__upd__same,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_1),Y_2),X_1) = ti(X_a,Y_2),
    file('theBenchmark.p',fact_23_fun__upd__same) ).

fof(fact_24_fun__upd__upd,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2,Z] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2)),X_1),Z) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Z),
    file('theBenchmark.p',fact_24_fun__upd__upd) ).

fof(fact_25_fun__upd__idem__iff,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] :
      ( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2) = ti(fun(X_a,X_b),F)
    <=> hAPP(X_a,X_b,F,X_1) = ti(X_b,Y_2) ),
    file('theBenchmark.p',fact_25_fun__upd__idem__iff) ).

fof(fact_26_widen__refl,axiom,
    ! [X_m,P,T_3] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),T_3),T_3)),
    file('theBenchmark.p',fact_26_widen__refl) ).

fof(fact_27_red__preserves__hconf,axiom,
    ! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
       => ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb))
         => hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b)) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_27_red__preserves__hconf) ).

fof(fact_28_red__preserves__lconf,axiom,
    ! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
       => ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb),Lb),Ea))
         => hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b),L_b),Ea)) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_28_red__preserves__lconf) ).

fof(fact_29_prod__cases3,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,Y_1] :
      ~ ! [A_6,B,C_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),Y_1) != hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_6),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B),C_1)),
    file('theBenchmark.p',fact_29_prod__cases3) ).

fof(fact_30_prod__induct3,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_1,Pa] :
      ( ! [A_6,B,C_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_6),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B),C_1))))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_30_prod__induct3) ).

fof(fact_31_red__preserves__sconf,axiom,
    ! [Ea,Ta,Eb,S,E_b,S_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_1))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S)),Ea),Eb),Ta))
       => ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S))
         => hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S_1)) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_31_red__preserves__sconf) ).

fof(fact_32_prod_Orecs,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B_1),
    file('theBenchmark.p',fact_32_prod_Orecs) ).

fof(fact_33_pred__equals__eq2,axiom,
    ! [X_a,X_b,S_3,R_1] :
      ( ! [X,Xa] :
          ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),R_1))
        <=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),S_3)) )
    <=> ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_1) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_3) ),
    file('theBenchmark.p',fact_33_pred__equals__eq2) ).

fof(fact_34_prod_Oexhaust,axiom,
    ! [X_a,X_b,Y_1] :
      ~ ! [A_6,B] : ti(product_prod(X_a,X_b),Y_1) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B),
    file('theBenchmark.p',fact_34_prod_Oexhaust) ).

fof(fact_35_widen__trans,axiom,
    ! [X_a,T_3,P,S_2,U_1] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_2),U_1))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),U_1),T_3))
       => hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_2),T_3)) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_35_widen__trans) ).

fof(fact_36_InitBlockRed_I5_J,axiom,
    hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
    file('theBenchmark.p',fact_36_InitBlockRed_I5_J) ).

fof(fact_37_split__paired__Ex,axiom,
    ! [X_a,X_b,Pa] :
      ( ? [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
    <=> ? [A_6,B] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_37_split__paired__Ex) ).

fof(fact_38_PairE,axiom,
    ! [X_a,X_b,P_2] :
      ~ ! [X,Y] : ti(product_prod(X_a,X_b),P_2) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y),
    file('theBenchmark.p',fact_38_PairE) ).

fof(fact_39_internal__split__conv,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,C,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),C,A_4),B_1),
    file('theBenchmark.p',fact_39_internal__split__conv) ).

fof(fact_40_sconf__def,axiom,
    ! [Pa,Ea,S] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S))
    <=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combc(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))),Ea))),S)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_40_sconf__def) ).

fof(fact_41_prod__caseI,axiom,
    ! [X_b,X_a,F1,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F1,A_4),B_1))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_41_prod__caseI) ).

fof(fact_42_splitI,axiom,
    ! [X_b,X_a,F,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_4),B_1))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_42_splitI) ).

fof(fact_43_splitD,axiom,
    ! [X_a,X_b,F,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1)))
     => hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_4),B_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_43_splitD) ).

fof(fact_44_split__weak__cong,axiom,
    ! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Q_2] :
      ( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = ti(product_prod(X_a,X_b),Q_2)
     => hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),Q_2) ),
    file('theBenchmark.p',fact_44_split__weak__cong) ).

fof(fact_45_internal__split__def,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c] : produc1605651328_split(X_a,X_b,X_c) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
    file('theBenchmark.p',fact_45_internal__split__def) ).

fof(fact_46_split__twice,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,X_d,X_e,F,G,P_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c)),product_prod_case(X_d,X_e,product_prod(X_b,X_c)),G),P_1)) = hAPP(product_prod(X_d,X_e),X_a,hAPP(fun(X_d,fun(X_e,X_a)),fun(product_prod(X_d,X_e),X_a),product_prod_case(X_d,X_e,X_a),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a)),hAPP(fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),fun(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a))),combb(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a),X_d),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),combb(product_prod(X_b,X_c),X_a,X_e),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F))),G)),P_1),
    file('theBenchmark.p',fact_46_split__twice) ).

fof(fact_47_split__part,axiom,
    ! [X_a,X_b,Pa,Q_1,X] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X))
    <=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X))
        & hBOOL(Pa) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_47_split__part) ).

fof(fact_48_prod_Osimps_I2_J,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B_1),
    file('theBenchmark.p',fact_48_prod_Osimps_I2_J) ).

fof(fact_49_split__conv,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,F,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F,A_4),B_1),
    file('theBenchmark.p',fact_49_split__conv) ).

fof(fact_50_split__eta,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,F] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),combb(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_b),F)),product_Pair(X_a,X_b))) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F),
    file('theBenchmark.p',fact_50_split__eta) ).

fof(fact_51_red__reds_OInitBlockRed,axiom,
    ! [Ta,V_a,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
       => hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_a))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_51_red__reds_OInitBlockRed) ).

fof(fact_52_red__reds_ORedInitBlock,axiom,
    ! [Va_1,Ta,Va,U,S,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
    file('theBenchmark.p',fact_52_red__reds_ORedInitBlock) ).

fof(fact_53_splitI2,axiom,
    ! [X_a,X_b,C,P_1] :
      ( ! [A_6,B] :
          ( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B)
         => hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,A_6),B)) )
     => hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_53_splitI2) ).

fof(fact_54_splitE,axiom,
    ! [X_a,X_b,C,P_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1))
     => ~ ! [X,Y] :
            ( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y)
           => ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,X),Y)) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_54_splitE) ).

fof(fact_55_WTrtBlock,axiom,
    ! [Pa,Hb,Ea,Va_1,Ta,Eb,T_a] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_a))
     => hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),T_a)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_55_WTrtBlock) ).

fof(fact_56_mem__splitI,axiom,
    ! [X_a,X_c,X_b,Z,C,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,A_4),B_1)))
     => hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_56_mem__splitI) ).

fof(fact_57_WTrtSeq,axiom,
    ! [E_2,T_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_1] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1))
     => ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2))
       => hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2)) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_57_WTrtSeq) ).

fof(fact_58_splitD_H,axiom,
    ! [X_c,X_a,X_b,R_1,A_4,B_1,C] :
      ( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),R_1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1)),C))
     => hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),R_1,A_4),B_1),C)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_58_splitD_H) ).

fof(fact_59_red__reds_OSeqRed,axiom,
    ! [E_2,Eb,S,E_b,S_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_1))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S_1))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_59_red__reds_OSeqRed) ).

fof(fact_60_red__reds_OLAssRed,axiom,
    ! [Va_1,Eb,S,E_b,S_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_1))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
     => 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),
    file('theBenchmark.p',fact_60_red__reds_OLAssRed) ).

fof(fact_61_red__reds_ORedSeq,axiom,
    ! [Va,E_2,S,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
    file('theBenchmark.p',fact_61_red__reds_ORedSeq) ).

fof(fact_62_red__reds_ORedBlock,axiom,
    ! [Va_1,Ta,U,S,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
    file('theBenchmark.p',fact_62_red__reds_ORedBlock) ).

fof(fact_63_splitE_H,axiom,
    ! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Z] :
      ( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),Z))
     => ~ ! [X,Y] :
            ( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y)
           => ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,X),Y),Z)) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_63_splitE_H) ).

fof(fact_64_mem__splitE,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,Z,C,P_1] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),P_1)))
     => ~ ! [X,Y] :
            ( ti(product_prod(X_b,X_c),P_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X),Y)
           => ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,X),Y))) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_64_mem__splitE) ).

fof(fact_65_splitI2_H,axiom,
    ! [X_c,X_b,X_a,C,X_1,P_1] :
      ( ! [A_6,B] :
          ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B) = ti(product_prod(X_a,X_b),P_1)
         => hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_6),B),X_1)) )
     => hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_65_splitI2_H) ).

fof(fact_66_mem__splitI2,axiom,
    ! [X_c,X_a,X_b,Z,C,P_1] :
      ( ! [A_6,B] :
          ( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B)
         => hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_6),B))) )
     => hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_66_mem__splitI2) ).

fof(fact_67_red__reds_ORedLAss,axiom,
    ! [Va_1,Va,Hb,Lb,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
    file('theBenchmark.p',fact_67_red__reds_ORedLAss) ).

fof(fact_68_cond__split__eta,axiom,
    ! [X_b,X_c,X_a,F,G] :
      ( ! [X,Y] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),F,X),Y) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,G,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y))
     => hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),G) ),
    file('theBenchmark.p',fact_68_cond__split__eta) ).

fof(fact_69_splitE2,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_c,Q_1,Pa,Z] :
      ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),Pa),Z)))
     => ~ ! [X,Y] :
            ( ti(product_prod(X_b,X_c),Z) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X),Y)
           => ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),Pa,X),Y))) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_69_splitE2) ).

fof(fact_70_exp_Osimps_I143_J,axiom,
    ! [X_a,A_1,Ty,Exp,A_2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1),
    file('theBenchmark.p',fact_70_exp_Osimps_I143_J) ).

fof(fact_71_exp_Osimps_I196_J,axiom,
    ! [X_a,A_2,Ty_1,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    file('theBenchmark.p',fact_71_exp_Osimps_I196_J) ).

fof(fact_72_exp_Osimps_I3_J,axiom,
    ! [X_a,Val_2,Val_1] :
      ( hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2) = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)
    <=> Val_2 = Val_1 ),
    file('theBenchmark.p',fact_72_exp_Osimps_I3_J) ).

fof(fact_73_exp_Osimps_I11_J,axiom,
    ! [X_a,Exp1_2,Exp2_2,Exp1_1,Exp2_1] :
      ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)
    <=> ( Exp2_2 = Exp2_1
        & Exp1_2 = Exp1_1 ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_73_exp_Osimps_I11_J) ).

fof(fact_74_exp_Osimps_I6_J,axiom,
    ! [X_a,A_4,Exp_3,A_3,Exp_2] :
      ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_2)
    <=> ( Exp_3 = Exp_2
        & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_74_exp_Osimps_I6_J) ).

fof(fact_75_ext,axiom,
    ! [X_a,X_b,F,G] :
      ( ! [X] : hAPP(X_a,X_b,F,X) = hAPP(X_a,X_b,G,X)
     => ti(fun(X_a,X_b),F) = ti(fun(X_a,X_b),G) ),
    file('theBenchmark.p',fact_75_ext) ).

fof(fact_76_mem__def,axiom,
    ! [X_a,X_1,A_5] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_5))
    <=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_76_mem__def) ).

fof(fact_77_exp_Osimps_I10_J,axiom,
    ! [X_a,A_4,Ty_3,Exp_3,A_3,Ty_2,Exp_2] :
      ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_2),Exp_2)
    <=> ( Exp_3 = Exp_2
        & Ty_3 = Ty_2
        & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_77_exp_Osimps_I10_J) ).

fof(fact_78_exp_Osimps_I84_J,axiom,
    ! [X_a,Val,Exp1,Exp2] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    file('theBenchmark.p',fact_78_exp_Osimps_I84_J) ).

fof(fact_79_exp_Osimps_I74_J,axiom,
    ! [X_a,Val,A_1,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp),
    file('theBenchmark.p',fact_79_exp_Osimps_I74_J) ).

fof(fact_80_exp_Osimps_I85_J,axiom,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    file('theBenchmark.p',fact_80_exp_Osimps_I85_J) ).

fof(fact_81_exp_Osimps_I75_J,axiom,
    ! [X_a,A_1,Exp,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    file('theBenchmark.p',fact_81_exp_Osimps_I75_J) ).

fof(fact_82_exp_Osimps_I82_J,axiom,
    ! [X_a,Val,A_1,Ty,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp),
    file('theBenchmark.p',fact_82_exp_Osimps_I82_J) ).

fof(fact_83_exp_Osimps_I83_J,axiom,
    ! [X_a,A_1,Ty,Exp,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    file('theBenchmark.p',fact_83_exp_Osimps_I83_J) ).

fof(fact_84_exp_Osimps_I145_J,axiom,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,A_2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1),
    file('theBenchmark.p',fact_84_exp_Osimps_I145_J) ).

fof(fact_85_exp_Osimps_I144_J,axiom,
    ! [X_a,A_2,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    file('theBenchmark.p',fact_85_exp_Osimps_I144_J) ).

fof(fact_86_exp_Osimps_I197_J,axiom,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,A_2,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty_1),Exp_1),
    file('theBenchmark.p',fact_86_exp_Osimps_I197_J) ).

fof(fact_87_exp_Osimps_I142_J,axiom,
    ! [X_a,A_2,Exp_1,A_1,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp),
    file('theBenchmark.p',fact_87_exp_Osimps_I142_J) ).

fof(fact_88_redp__redsp_OInitBlockRed,axiom,
    ! [Ta,V_a,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
     => ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
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prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
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    file('theBenchmark.p',fact_89_red__reds_OBlockRedSome) ).

fof(fact_90_redp__redsp_OSeqRed,axiom,
    ! [E_2,Pa,Eb,S,E_b,S_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_1))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_90_redp__redsp_OSeqRed) ).

fof(fact_91_redp__redsp_OLAssRed,axiom,
    ! [Va_1,Pa,Eb,S,E_b,S_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_1))
     => hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),E_b)),S_1)) ),
    file('theBenchmark.p',fact_91_redp__redsp_OLAssRed) ).

fof(fact_92_redp__redsp_OBlockRedNone,axiom,
    ! [Ta,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
     => ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = none(val)
       => ( ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
         => hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_b)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1))))) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_92_redp__redsp_OBlockRedNone) ).

fof(fact_93_redp__redsp_ORedSeq,axiom,
    ! [Pa,Va,E_2,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S),E_2),S)),
    file('theBenchmark.p',fact_93_redp__redsp_ORedSeq) ).

fof(fact_94_map__upd__nonempty,axiom,
    ! [X_a,X_b,T_1,K,X_1] :
      ~ ! [X] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),T_1),K),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_1)),X) = none(X_b),
    file('theBenchmark.p',fact_94_map__upd__nonempty) ).

fof(fact_95_redp__redsp_ORedBlock,axiom,
    ! [Pa,Va_1,Ta,U,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S)),
    file('theBenchmark.p',fact_95_redp__redsp_ORedBlock) ).

fof(fact_96_empty__upd__none,axiom,
    ! [X_a,X_b,X_1,X] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),X_1),none(X_b)),X) = none(X_b),
    file('theBenchmark.p',fact_96_empty__upd__none) ).

fof(fact_97_redp__redsp_OBlockRedSome,axiom,
    ! [Ta,Va,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
     => ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = hAPP(val,option(val),some(val),Va)
       => ( ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
         => hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1))))) ) ) ),
    file('theBenchmark.p',fact_97_redp__redsp_OBlockRedSome) ).

fof(fact_98_redp__red__eq,axiom,
    ! [Pa,X,Xa,Xb,Xc] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),X),Xa),Xb),Xc))
    <=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),X),Xa)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Xb),Xc))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
    file('theBenchmark.p',fact_98_redp__red__eq) ).

fof(fact_99_redp__redsp_ORedInitBlock,axiom,
    ! [Pa,Va_1,Ta,Va,U,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S)),
    file('theBenchmark.p',fact_99_redp__redsp_ORedInitBlock) ).

fof(help_ti_idem,axiom,
    ! [T,A] : ti(T,ti(T,A)) = ti(T,A),
    file('theBenchmark.p',help_ti_idem) ).

fof(help_COMBB_1_1_U,axiom,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combb(X_b,X_c,X_a),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,P,hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
    file('theBenchmark.p',help_COMBB_1_1_U) ).

fof(help_COMBC_1_1_U,axiom,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(X_b,fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c)),combc(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),Q),
    file('theBenchmark.p',help_COMBC_1_1_U) ).

fof(help_COMBK_1_1_U,axiom,
    ! [X_b,X_a,P,Q] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),combk(X_a,X_b),P),Q) = ti(X_a,P),
    file('theBenchmark.p',help_COMBK_1_1_U) ).

fof(help_COMBS_1_1_U,axiom,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combs(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
    file('theBenchmark.p',help_COMBS_1_1_U) ).

fof(help_fconj_1_1_U,axiom,
    ! [Q,P] :
      ( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q))
      | ~ hBOOL(Q)
      | ~ hBOOL(P) ),
    file('theBenchmark.p',help_fconj_1_1_U) ).

fof(help_fconj_2_1_U,axiom,
    ! [P,Q] :
      ( hBOOL(P)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
    file('theBenchmark.p',help_fconj_2_1_U) ).

fof(help_fconj_3_1_U,axiom,
    ! [P,Q] :
      ( hBOOL(Q)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
    file('theBenchmark.p',help_fconj_3_1_U) ).

fof(conj_0,conjecture,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    file('theBenchmark.p',conj_0) ).

fof(f_1_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combb(X_b,X_c,X_a)) = combb(X_b,X_c,X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBB_res]) ).

fof(f_1_2,plain,
    ! [U_2,U_1,U_0] : ti(fun(fun(U_2,U_1),fun(fun(U_0,U_2),fun(U_0,U_1))),combb(U_2,U_1,U_0)) = combb(U_2,U_1,U_0),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_1_1]) ).

cnf(f_1_3,plain,
    ti(fun(fun(U_2,U_1),fun(fun(U_0,U_2),fun(U_0,U_1))),combb(U_2,U_1,U_0)) = combb(U_2,U_1,U_0),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_1_2]) ).

fof(f_2_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c))),combc(X_a,X_b,X_c)) = combc(X_a,X_b,X_c),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBC_res]) ).

fof(f_2_2,plain,
    ! [U_5,U_4,U_3] : ti(fun(fun(U_5,fun(U_4,U_3)),fun(U_4,fun(U_5,U_3))),combc(U_5,U_4,U_3)) = combc(U_5,U_4,U_3),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_2_1]) ).

cnf(f_2_3,plain,
    ti(fun(fun(U_5,fun(U_4,U_3)),fun(U_4,fun(U_5,U_3))),combc(U_5,U_4,U_3)) = combc(U_5,U_4,U_3),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_2_2]) ).

fof(f_3_1,plain,
    ! [X_a,X_b] : ti(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),combk(X_a,X_b)) = combk(X_a,X_b),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBK_res]) ).

fof(f_3_2,plain,
    ! [U_7,U_6] : ti(fun(U_7,fun(U_6,U_7)),combk(U_7,U_6)) = combk(U_7,U_6),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_3_1]) ).

cnf(f_3_3,plain,
    ti(fun(U_7,fun(U_6,U_7)),combk(U_7,U_6)) = combk(U_7,U_6),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_3_2]) ).

fof(f_4_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combs(X_a,X_b,X_c)) = combs(X_a,X_b,X_c),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBS_res]) ).

fof(f_4_2,plain,
    ! [U_10,U_9,U_8] : ti(fun(fun(U_10,fun(U_9,U_8)),fun(fun(U_10,U_9),fun(U_10,U_8))),combs(U_10,U_9,U_8)) = combs(U_10,U_9,U_8),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_4_1]) ).

cnf(f_4_3,plain,
    ti(fun(fun(U_10,fun(U_9,U_8)),fun(fun(U_10,U_9),fun(U_10,U_8))),combs(U_10,U_9,U_8)) = combs(U_10,U_9,U_8),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_4_2]) ).

fof(f_5_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Ohconf_res]) ).

cnf(f_5_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_5_1]) ).

fof(f_6_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Olconf_res]) ).

cnf(f_6_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_6_1]) ).

fof(f_7_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),block(X_a)) = block(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res]) ).

fof(f_7_2,plain,
    ! [U_11] : ti(fun(U_11,fun(ty,fun(exp(U_11),exp(U_11)))),block(U_11)) = block(U_11),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_7_1]) ).

cnf(f_7_3,plain,
    ti(fun(U_11,fun(ty,fun(exp(U_11),exp(U_11)))),block(U_11)) = block(U_11),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_7_2]) ).

fof(f_8_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),lAss(X_a)) = lAss(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res]) ).

fof(f_8_2,plain,
    ! [U_12] : ti(fun(U_12,fun(exp(U_12),exp(U_12))),lAss(U_12)) = lAss(U_12),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_8_1]) ).

cnf(f_8_3,plain,
    ti(fun(U_12,fun(exp(U_12),exp(U_12))),lAss(U_12)) = lAss(U_12),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_8_2]) ).

fof(f_9_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),seq(X_a)) = seq(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res]) ).

fof(f_9_2,plain,
    ! [U_13] : ti(fun(exp(U_13),fun(exp(U_13),exp(U_13))),seq(U_13)) = seq(U_13),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_9_1]) ).

cnf(f_9_3,plain,
    ti(fun(exp(U_13),fun(exp(U_13),exp(U_13))),seq(U_13)) = seq(U_13),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_9_2]) ).

fof(f_10_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(val,exp(X_a)),val_1(X_a)) = val_1(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res]) ).

fof(f_10_2,plain,
    ! [U_14] : ti(fun(val,exp(U_14)),val_1(U_14)) = val_1(U_14),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_10_1]) ).

cnf(f_10_3,plain,
    ti(fun(val,exp(U_14)),val_1(U_14)) = val_1(U_14),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_10_2]) ).

fof(f_11_1,plain,
    ! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)))),fun_upd(X_a,X_b)) = fun_upd(X_a,X_b),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Fun_Ofun__upd_res]) ).

fof(f_11_2,plain,
    ! [U_16,U_15] : ti(fun(fun(U_16,U_15),fun(U_16,fun(U_15,fun(U_16,U_15)))),fun_upd(U_16,U_15)) = fun_upd(U_16,U_15),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_11_1]) ).

cnf(f_11_3,plain,
    ti(fun(fun(U_16,U_15),fun(U_16,fun(U_15,fun(U_16,U_15)))),fun_upd(U_16,U_15)) = fun_upd(U_16,U_15),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_11_2]) ).

fof(f_12_1,plain,
    ! [X_a] : ti(X_a,undefined(X_a)) = undefined(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_HOL_Oundefined_res]) ).

fof(f_12_2,plain,
    ! [U_17] : ti(U_17,undefined(U_17)) = undefined(U_17),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_12_1]) ).

cnf(f_12_3,plain,
    ti(U_17,undefined(U_17)) = undefined(U_17),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_12_2]) ).

fof(f_13_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res]) ).

cnf(f_13_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_13_1]) ).

fof(f_14_1,plain,
    ! [X_b] : ti(option(X_b),none(X_b)) = none(X_b),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Option_Ooption_ONone_res]) ).

fof(f_14_2,plain,
    ! [U_18] : ti(option(U_18),none(U_18)) = none(U_18),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_14_1]) ).

cnf(f_14_3,plain,
    ti(option(U_18),none(U_18)) = none(U_18),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_14_2]) ).

fof(f_15_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,option(X_a)),some(X_a)) = some(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Option_Ooption_OSome_res]) ).

fof(f_15_2,plain,
    ! [U_19] : ti(fun(U_19,option(U_19)),some(U_19)) = some(U_19),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_15_1]) ).

cnf(f_15_3,plain,
    ti(fun(U_19,option(U_19)),some(U_19)) = some(U_19),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_15_2]) ).

fof(f_16_1,plain,
    ! [X_e,X_f] : ti(fun(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_e,X_f)) = product_Pair(X_e,X_f),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_OPair_res]) ).

fof(f_16_2,plain,
    ! [U_21,U_20] : ti(fun(U_21,fun(U_20,product_prod(U_21,U_20))),product_Pair(U_21,U_20)) = product_Pair(U_21,U_20),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_16_1]) ).

cnf(f_16_3,plain,
    ti(fun(U_21,fun(U_20,product_prod(U_21,U_20))),product_Pair(U_21,U_20)) = product_Pair(U_21,U_20),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_16_2]) ).

fof(f_17_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) = produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res]) ).

fof(f_17_2,plain,
    ! [U_24,U_23,U_22] : ti(fun(fun(U_24,fun(U_23,U_22)),fun(product_prod(U_24,U_23),U_22)),produc1605651328_split(U_24,U_23,U_22)) = produc1605651328_split(U_24,U_23,U_22),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_17_1]) ).

cnf(f_17_3,plain,
    ti(fun(fun(U_24,fun(U_23,U_22)),fun(product_prod(U_24,U_23),U_22)),produc1605651328_split(U_24,U_23,U_22)) = produc1605651328_split(U_24,U_23,U_22),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_17_2]) ).

fof(f_18_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res]) ).

fof(f_18_2,plain,
    ! [U_27,U_26,U_25] : ti(fun(fun(U_27,fun(U_26,U_25)),fun(product_prod(U_27,U_26),U_25)),product_prod_case(U_27,U_26,U_25)) = product_prod_case(U_27,U_26,U_25),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_18_1]) ).

cnf(f_18_3,plain,
    ti(fun(fun(U_27,fun(U_26,U_25)),fun(product_prod(U_27,U_26),U_25)),product_prod_case(U_27,U_26,U_25)) = product_prod_case(U_27,U_26,U_25),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_18_2]) ).

fof(f_19_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) = product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res]) ).

fof(f_19_2,plain,
    ! [U_30,U_29,U_28] : ti(fun(fun(U_30,fun(U_29,U_28)),fun(product_prod(U_30,U_29),U_28)),product_prod_rec(U_30,U_29,U_28)) = product_prod_rec(U_30,U_29,U_28),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_19_1]) ).

cnf(f_19_3,plain,
    ti(fun(fun(U_30,fun(U_29,U_28)),fun(product_prod(U_30,U_29),U_28)),product_prod_rec(U_30,U_29,U_28)) = product_prod_rec(U_30,U_29,U_28),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_19_2]) ).

fof(f_20_1,plain,
    ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Oassigned_res]) ).

cnf(f_20_2,plain,
    ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_20_1]) ).

fof(f_21_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Ored_res]) ).

cnf(f_21_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_21_1]) ).

fof(f_22_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Oredp_res]) ).

cnf(f_22_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_22_1]) ).

fof(f_23_1,plain,
    ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_State_Ohp_res]) ).

cnf(f_23_2,plain,
    ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_23_1]) ).

fof(f_24_1,plain,
    ! [X_m] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(X_m)) = widen(X_m),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Owiden_res]) ).

fof(f_24_2,plain,
    ! [U_31] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_31)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(U_31)) = widen(U_31),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_24_1]) ).

cnf(f_24_3,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_31)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(U_31)) = widen(U_31),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_24_2]) ).

fof(f_25_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa885026672_sconf) = typeSa885026672_sconf,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__mcolmsuaig_Osconf_res]) ).

cnf(f_25_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa885026672_sconf) = typeSa885026672_sconf,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_25_1]) ).

fof(f_26_1,plain,
    ti(val,unit) = unit,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Value_Oval_OUnit_res]) ).

cnf(f_26_2,plain,
    ti(val,unit) = unit,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_26_1]) ).

fof(f_27_1,plain,
    ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_WellForm_Owf__prog_res]) ).

cnf(f_27_2,plain,
    ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_27_1]) ).

fof(f_28_1,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res]) ).

cnf(f_28_2,plain,
    ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_28_1]) ).

fof(f_29_1,plain,
    ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fconj_res]) ).

cnf(f_29_2,plain,
    ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_29_1]) ).

fof(f_30_1,plain,
    ! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,ti(fun(X_a,X_c),B_1_1),B_2_1) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_arg1]) ).

fof(f_30_2,plain,
    ! [U_35,U_34,U_33,U_32] : hAPP(U_35,U_34,ti(fun(U_35,U_34),U_33),U_32) = hAPP(U_35,U_34,U_33,U_32),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_30_1]) ).

cnf(f_30_3,plain,
    hAPP(U_35,U_34,ti(fun(U_35,U_34),U_33),U_32) = hAPP(U_35,U_34,U_33,U_32),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_30_2]) ).

fof(f_31_1,plain,
    ! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,B_1_1,ti(X_a,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_arg2]) ).

fof(f_31_2,plain,
    ! [U_39,U_38,U_37,U_36] : hAPP(U_39,U_38,U_37,ti(U_39,U_36)) = hAPP(U_39,U_38,U_37,U_36),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_31_1]) ).

cnf(f_31_3,plain,
    hAPP(U_39,U_38,U_37,ti(U_39,U_36)) = hAPP(U_39,U_38,U_37,U_36),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_31_2]) ).

fof(f_32_1,plain,
    ! [X_c,X_a,B_1_1,B_2_1] : ti(X_c,hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_res]) ).

fof(f_32_2,plain,
    ! [U_43,U_42,U_41,U_40] : ti(U_43,hAPP(U_42,U_43,U_41,U_40)) = hAPP(U_42,U_43,U_41,U_40),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_32_1]) ).

cnf(f_32_3,plain,
    ti(U_43,hAPP(U_42,U_43,U_41,U_40)) = hAPP(U_42,U_43,U_41,U_40),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_32_2]) ).

fof(f_33_1,plain,
    ! [B_1_1] :
      ( ( hBOOL(ti(bool,B_1_1))
        | ~ hBOOL(B_1_1) )
      & ( hBOOL(B_1_1)
        | ~ hBOOL(ti(bool,B_1_1)) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hBOOL_arg1]) ).

fof(f_33_2,plain,
    ! [U_44] :
      ( ( hBOOL(ti(bool,U_44))
        | ~ hBOOL(U_44) )
      & ( hBOOL(U_44)
        | ~ hBOOL(ti(bool,U_44)) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_33_1]) ).

fof(f_33_3,plain,
    ( ! [U_46] :
        ( hBOOL(ti(bool,U_46))
        | ~ hBOOL(U_46) )
    & ! [U_45] :
        ( hBOOL(U_45)
        | ~ hBOOL(ti(bool,U_45)) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_33_2]) ).

cnf(f_33_4,plain,
    ( hBOOL(U_45)
    | ~ hBOOL(ti(bool,U_45)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_33_3]) ).

cnf(f_33_5,plain,
    ( hBOOL(ti(bool,U_46))
    | ~ hBOOL(U_46) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_33_3]) ).

fof(f_34_1,plain,
    ! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),member(X_a)) = member(X_a),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_member_res]) ).

fof(f_34_2,plain,
    ! [U_47] : ti(fun(U_47,fun(fun(U_47,bool),bool)),member(U_47)) = member(U_47),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_34_1]) ).

cnf(f_34_3,plain,
    ti(fun(U_47,fun(fun(U_47,bool),bool)),member(U_47)) = member(U_47),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_34_2]) ).

fof(f_35_1,plain,
    ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_E_____res]) ).

cnf(f_35_2,plain,
    ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_35_1]) ).

fof(f_36_1,plain,
    ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_P_res]) ).

cnf(f_36_2,plain,
    ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_36_1]) ).

fof(f_37_1,plain,
    ti(ty,t) = t,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_T_H_____res]) ).

cnf(f_37_2,plain,
    ti(ty,t) = t,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_37_1]) ).

fof(f_38_1,plain,
    ti(ty,t_1) = t_1,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_T_____res]) ).

cnf(f_38_2,plain,
    ti(ty,t_1) = t_1,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_38_1]) ).

fof(f_39_1,plain,
    ti(list(char),v_1) = v_1,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_V_____res]) ).

cnf(f_39_2,plain,
    ti(list(char),v_1) = v_1,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_39_1]) ).

fof(f_40_1,plain,
    ti(exp(list(char)),e_a) = e_a,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_e_Ha_____res]) ).

cnf(f_40_2,plain,
    ti(exp(list(char)),e_a) = e_a,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_40_1]) ).

fof(f_41_1,plain,
    ti(exp(list(char)),ea) = ea,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_ea_____res]) ).

cnf(f_41_2,plain,
    ti(exp(list(char)),ea) = ea,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_41_1]) ).

fof(f_42_1,plain,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),h_a) = h_a,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_h_Ha_____res]) ).

cnf(f_42_2,plain,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),h_a) = h_a,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_42_1]) ).

fof(f_43_1,plain,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),ha) = ha,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_ha_____res]) ).

cnf(f_43_2,plain,
    ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),ha) = ha,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_43_1]) ).

fof(f_44_1,plain,
    ti(fun(list(char),option(val)),l_a) = l_a,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_l_Ha_____res]) ).

cnf(f_44_2,plain,
    ti(fun(list(char),option(val)),l_a) = l_a,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_44_1]) ).

fof(f_45_1,plain,
    ti(fun(list(char),option(val)),la) = la,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_la_____res]) ).

cnf(f_45_2,plain,
    ti(fun(list(char),option(val)),la) = la,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_45_1]) ).

fof(f_46_1,plain,
    ti(val,v_2) = v_2,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_v_H_____res]) ).

cnf(f_46_2,plain,
    ti(val,v_2) = v_2,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_46_1]) ).

fof(f_47_1,plain,
    ti(val,v) = v,
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_v_v_____res]) ).

cnf(f_47_2,plain,
    ti(val,v) = v,
    inference(clausify,[status(thm)],[f_47_1]) ).

fof(f_48_1,plain,
    hAPP(list(char),option(val),l_a,v_1) = hAPP(val,option(val),some(val),v_2),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_0_InitBlockRed_I3_J]) ).

cnf(f_48_2,plain,
    hAPP(list(char),option(val),l_a,v_1) = hAPP(val,option(val),some(val),v_2),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_48_1]) ).

fof(f_49_1,plain,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_1_InitBlockRed_I1_J]) ).

cnf(f_49_2,plain,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_49_1]) ).

fof(f_50_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,X_1] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),hAPP(X_a,X_b,F,X_1)) = ti(fun(X_a,X_b),F),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_2_fun__upd__triv]) ).

fof(f_50_2,plain,
    ! [U_51,U_50,U_49,U_48] : hAPP(U_51,fun(U_50,U_51),hAPP(U_50,fun(U_51,fun(U_50,U_51)),hAPP(fun(U_50,U_51),fun(U_50,fun(U_51,fun(U_50,U_51))),fun_upd(U_50,U_51),U_49),U_48),hAPP(U_50,U_51,U_49,U_48)) = ti(fun(U_50,U_51),U_49),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_50_1]) ).

cnf(f_50_3,plain,
    hAPP(U_51,fun(U_50,U_51),hAPP(U_50,fun(U_51,fun(U_50,U_51)),hAPP(fun(U_50,U_51),fun(U_50,fun(U_51,fun(U_50,U_51))),fun_upd(U_50,U_51),U_49),U_48),hAPP(U_50,U_51,U_49,U_48)) = ti(fun(U_50,U_51),U_49),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_50_2]) ).

fof(f_51_1,plain,
    hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_3_assms]) ).

cnf(f_51_2,plain,
    hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_51_1]) ).

fof(f_52_1,plain,
    ! [X_b,X_a,M,A_4,B_1,X_1,Y_2] :
      ( ( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B_1)),X_1) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
        | ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_1) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
            | ti(X_b,X_1) = ti(X_b,A_4) )
          & ( ti(X_a,B_1) != ti(X_a,Y_2)
            | ti(X_b,X_1) != ti(X_b,A_4) ) ) )
      & ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_1) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
          & ti(X_b,X_1) != ti(X_b,A_4) )
        | ( ti(X_a,B_1) = ti(X_a,Y_2)
          & ti(X_b,X_1) = ti(X_b,A_4) )
        | hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B_1)),X_1) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_4_map__upd__Some__unfold]) ).

fof(f_52_2,plain,
    ! [U_58,U_57,U_56,U_55,U_54,U_53,U_52] :
      ( ( hAPP(U_58,option(U_57),hAPP(option(U_57),fun(U_58,option(U_57)),hAPP(U_58,fun(option(U_57),fun(U_58,option(U_57))),hAPP(fun(U_58,option(U_57)),fun(U_58,fun(option(U_57),fun(U_58,option(U_57)))),fun_upd(U_58,option(U_57)),U_56),U_55),hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_54)),U_53) = hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_52)
        | ( ( hAPP(U_58,option(U_57),U_56,U_53) != hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_52)
            | ti(U_58,U_53) = ti(U_58,U_55) )
          & ( ti(U_57,U_54) != ti(U_57,U_52)
            | ti(U_58,U_53) != ti(U_58,U_55) ) ) )
      & ( ( hAPP(U_58,option(U_57),U_56,U_53) = hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_52)
          & ti(U_58,U_53) != ti(U_58,U_55) )
        | ( ti(U_57,U_54) = ti(U_57,U_52)
          & ti(U_58,U_53) = ti(U_58,U_55) )
        | hAPP(U_58,option(U_57),hAPP(option(U_57),fun(U_58,option(U_57)),hAPP(U_58,fun(option(U_57),fun(U_58,option(U_57))),hAPP(fun(U_58,option(U_57)),fun(U_58,fun(option(U_57),fun(U_58,option(U_57)))),fun_upd(U_58,option(U_57)),U_56),U_55),hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_54)),U_53) != hAPP(U_57,option(U_57),some(U_57),U_52) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_52_1]) ).

fof(f_52_3,plain,
    ( ! [U_72,U_70,U_68,U_66,U_64,U_62,U_60] :
        ( hAPP(U_72,option(U_70),hAPP(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)),hAPP(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70))),hAPP(fun(U_72,option(U_70)),fun(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)))),fun_upd(U_72,option(U_70)),U_68),U_66),hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_64)),U_62) = hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_60)
        | ( ( hAPP(U_72,option(U_70),U_68,U_62) != hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_60)
            | ti(U_72,U_62) = ti(U_72,U_66) )
          & ( ti(U_70,U_64) != ti(U_70,U_60)
            | ti(U_72,U_62) != ti(U_72,U_66) ) ) )
    & ! [U_71,U_69,U_67,U_65,U_63,U_61,U_59] :
        ( ( hAPP(U_71,option(U_69),U_67,U_61) = hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59)
          & ti(U_71,U_61) != ti(U_71,U_65) )
        | ( ti(U_69,U_63) = ti(U_69,U_59)
          & ti(U_71,U_61) = ti(U_71,U_65) )
        | hAPP(U_71,option(U_69),hAPP(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)),hAPP(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69))),hAPP(fun(U_71,option(U_69)),fun(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)))),fun_upd(U_71,option(U_69)),U_67),U_65),hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_63)),U_61) != hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_52_2]) ).

cnf(f_52_4,plain,
    ( ti(U_71,U_61) != ti(U_71,U_65)
    | ti(U_71,U_61) = ti(U_71,U_65)
    | hAPP(U_71,option(U_69),hAPP(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)),hAPP(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69))),hAPP(fun(U_71,option(U_69)),fun(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)))),fun_upd(U_71,option(U_69)),U_67),U_65),hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_63)),U_61) != hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

cnf(f_52_5,plain,
    ( hAPP(U_71,option(U_69),U_67,U_61) = hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59)
    | ti(U_71,U_61) = ti(U_71,U_65)
    | hAPP(U_71,option(U_69),hAPP(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)),hAPP(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69))),hAPP(fun(U_71,option(U_69)),fun(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)))),fun_upd(U_71,option(U_69)),U_67),U_65),hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_63)),U_61) != hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

cnf(f_52_6,plain,
    ( ti(U_71,U_61) != ti(U_71,U_65)
    | ti(U_69,U_63) = ti(U_69,U_59)
    | hAPP(U_71,option(U_69),hAPP(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)),hAPP(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69))),hAPP(fun(U_71,option(U_69)),fun(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)))),fun_upd(U_71,option(U_69)),U_67),U_65),hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_63)),U_61) != hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

cnf(f_52_7,plain,
    ( hAPP(U_71,option(U_69),U_67,U_61) = hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59)
    | ti(U_69,U_63) = ti(U_69,U_59)
    | hAPP(U_71,option(U_69),hAPP(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)),hAPP(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69))),hAPP(fun(U_71,option(U_69)),fun(U_71,fun(option(U_69),fun(U_71,option(U_69)))),fun_upd(U_71,option(U_69)),U_67),U_65),hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_63)),U_61) != hAPP(U_69,option(U_69),some(U_69),U_59) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

cnf(f_52_8,plain,
    ( ti(U_70,U_64) != ti(U_70,U_60)
    | ti(U_72,U_62) != ti(U_72,U_66)
    | hAPP(U_72,option(U_70),hAPP(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)),hAPP(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70))),hAPP(fun(U_72,option(U_70)),fun(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)))),fun_upd(U_72,option(U_70)),U_68),U_66),hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_64)),U_62) = hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_60) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

cnf(f_52_9,plain,
    ( hAPP(U_72,option(U_70),U_68,U_62) != hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_60)
    | ti(U_72,U_62) = ti(U_72,U_66)
    | hAPP(U_72,option(U_70),hAPP(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)),hAPP(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70))),hAPP(fun(U_72,option(U_70)),fun(U_72,fun(option(U_70),fun(U_72,option(U_70)))),fun_upd(U_72,option(U_70)),U_68),U_66),hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_64)),U_62) = hAPP(U_70,option(U_70),some(U_70),U_60) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_52_3]) ).

fof(f_53_1,plain,
    ! [X_b,X_a,T_1,K,X_1] :
      ( hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),T_1),K),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_1)) = ti(fun(X_b,option(X_a)),T_1)
      | hAPP(X_b,option(X_a),T_1,K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_1) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_5_map__upd__triv]) ).

fof(f_53_2,plain,
    ! [U_77,U_76,U_75,U_74,U_73] :
      ( hAPP(option(U_76),fun(U_77,option(U_76)),hAPP(U_77,fun(option(U_76),fun(U_77,option(U_76))),hAPP(fun(U_77,option(U_76)),fun(U_77,fun(option(U_76),fun(U_77,option(U_76)))),fun_upd(U_77,option(U_76)),U_75),U_74),hAPP(U_76,option(U_76),some(U_76),U_73)) = ti(fun(U_77,option(U_76)),U_75)
      | hAPP(U_77,option(U_76),U_75,U_74) != hAPP(U_76,option(U_76),some(U_76),U_73) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_53_1]) ).

cnf(f_53_3,plain,
    ( hAPP(option(U_76),fun(U_77,option(U_76)),hAPP(U_77,fun(option(U_76),fun(U_77,option(U_76))),hAPP(fun(U_77,option(U_76)),fun(U_77,fun(option(U_76),fun(U_77,option(U_76)))),fun_upd(U_77,option(U_76)),U_75),U_74),hAPP(U_76,option(U_76),some(U_76),U_73)) = ti(fun(U_77,option(U_76)),U_75)
    | hAPP(U_77,option(U_76),U_75,U_74) != hAPP(U_76,option(U_76),some(U_76),U_73) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_53_2]) ).

fof(f_54_1,plain,
    ! [X_b,X_a,M,A_4,X_1,N,Y_2] :
      ( ti(X_b,X_1) = ti(X_b,Y_2)
      | hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_1)) != hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),N),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_2)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_6_map__upd__eqD1]) ).

fof(f_54_2,plain,
    ! [U_84,U_83,U_82,U_81,U_80,U_79,U_78] :
      ( ti(U_84,U_80) = ti(U_84,U_78)
      | hAPP(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)),hAPP(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84))),hAPP(fun(U_83,option(U_84)),fun(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)))),fun_upd(U_83,option(U_84)),U_82),U_81),hAPP(U_84,option(U_84),some(U_84),U_80)) != hAPP(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)),hAPP(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84))),hAPP(fun(U_83,option(U_84)),fun(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)))),fun_upd(U_83,option(U_84)),U_79),U_81),hAPP(U_84,option(U_84),some(U_84),U_78)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_54_1]) ).

cnf(f_54_3,plain,
    ( ti(U_84,U_80) = ti(U_84,U_78)
    | hAPP(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)),hAPP(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84))),hAPP(fun(U_83,option(U_84)),fun(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)))),fun_upd(U_83,option(U_84)),U_82),U_81),hAPP(U_84,option(U_84),some(U_84),U_80)) != hAPP(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)),hAPP(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84))),hAPP(fun(U_83,option(U_84)),fun(U_83,fun(option(U_84),fun(U_83,option(U_84)))),fun_upd(U_83,option(U_84)),U_79),U_81),hAPP(U_84,option(U_84),some(U_84),U_78)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_54_2]) ).

fof(f_55_1,plain,
    ! [Ta,Ea] :
      ( ? [T_4] :
          ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),T_4),Ta))
          & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),T_4)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_7_InitBlockRed_I2_J]) ).

fof(f_55_2,plain,
    ! [U_87,U_86] :
      ( ? [U_85] :
          ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),U_85),U_87))
          & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_86),e_a),U_85)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_86),ea),U_87))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),U_86),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_55_1]) ).

fof(f_55_3,plain,
    ! [U_87,U_86] :
      ( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),sK1(U_87,U_86)),U_87))
        & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_86),e_a),sK1(U_87,U_86))) )
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_86),ea),U_87))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),U_86),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1]),skolemize(U_85,sK1(U_87,U_86))],[f_55_2]) ).

cnf(f_55_4,plain,
    ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_86),e_a),sK1(U_87,U_86)))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_86),ea),U_87))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),U_86),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_55_3]) ).

cnf(f_55_5,plain,
    ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),sK1(U_87,U_86)),U_87))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_86),ea),U_87))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),U_86),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_55_3]) ).

fof(f_56_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,X_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,X_1))
      | ? [A_6,B,C_1,D_1,E,F_1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_1),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_1),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_1))))))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_8_prod__induct6]) ).

fof(f_56_2,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_93,U_92,U_91,U_90,U_89,U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),U_93),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),U_92),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),U_91),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),U_90),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),U_89),U_88))))))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_56_1]) ).

fof(f_56_3,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_92,U_91,U_90,U_89,U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),U_92),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),U_91),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),U_90),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),U_89),U_88))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2]),skolemize(U_93,sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_2]) ).

fof(f_56_4,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_91,U_90,U_89,U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),U_91),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),U_90),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),U_89),U_88))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3]),skolemize(U_92,sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_3]) ).

fof(f_56_5,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_90,U_89,U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),U_90),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),U_89),U_88))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4]),skolemize(U_91,sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_4]) ).

fof(f_56_6,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_89,U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),sK5(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),U_89),U_88))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5]),skolemize(U_90,sK5(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_5]) ).

fof(f_56_7,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ? [U_88] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),sK5(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),sK6(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),U_88))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6]),skolemize(U_89,sK6(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_6]) ).

fof(f_56_8,plain,
    ! [U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),sK5(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),sK6(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),sK7(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK7]),skolemize(U_88,sK7(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94))],[f_56_7]) ).

cnf(f_56_9,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,U_95))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),bool,U_94,hAPP(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),hAPP(U_101,fun(product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_prod(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))))),product_Pair(U_101,product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),sK2(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),hAPP(U_100,fun(product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_prod(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))))),product_Pair(U_100,product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),sK3(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),hAPP(U_99,fun(product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),product_prod(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)))),product_Pair(U_99,product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),sK4(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96)),hAPP(U_98,fun(product_prod(U_97,U_96),product_prod(U_98,product_prod(U_97,U_96))),product_Pair(U_98,product_prod(U_97,U_96)),sK5(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),hAPP(U_96,product_prod(U_97,U_96),hAPP(U_97,fun(U_96,product_prod(U_97,U_96)),product_Pair(U_97,U_96),sK6(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)),sK7(U_101,U_100,U_99,U_98,U_97,U_96,U_95,U_94)))))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_56_8]) ).

fof(f_57_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,Y_1] :
    ? [A_6,B,C_1,D_1,E,F_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),Y_1) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_1),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_1),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_1))))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_9_prod__cases6]) ).

fof(f_57_2,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_107,U_106,U_105,U_104,U_103,U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_107),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),U_106),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),U_105),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),U_104),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),U_103),U_102))))),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_57_1]) ).

fof(f_57_3,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_106,U_105,U_104,U_103,U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),U_106),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),U_105),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),U_104),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),U_103),U_102))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8]),skolemize(U_107,sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_2]) ).

fof(f_57_4,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_105,U_104,U_103,U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),U_105),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),U_104),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),U_103),U_102))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9]),skolemize(U_106,sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_3]) ).

fof(f_57_5,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_104,U_103,U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),U_104),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),U_103),U_102))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10]),skolemize(U_105,sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_4]) ).

fof(f_57_6,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_103,U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),sK11(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),U_103),U_102))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11]),skolemize(U_104,sK11(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_5]) ).

fof(f_57_7,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] :
    ? [U_102] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),sK11(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),sK12(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),U_102))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12]),skolemize(U_103,sK12(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_6]) ).

fof(f_57_8,plain,
    ! [U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108] : ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),sK11(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),sK12(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),sK13(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13]),skolemize(U_102,sK13(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108))],[f_57_7]) ).

cnf(f_57_9,plain,
    ti(product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),U_108) = hAPP(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),hAPP(U_114,fun(product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_prod(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))))),product_Pair(U_114,product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),sK8(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),hAPP(U_113,fun(product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_prod(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))))),product_Pair(U_113,product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),sK9(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),hAPP(U_112,fun(product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),product_prod(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)))),product_Pair(U_112,product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),sK10(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109)),hAPP(U_111,fun(product_prod(U_110,U_109),product_prod(U_111,product_prod(U_110,U_109))),product_Pair(U_111,product_prod(U_110,U_109)),sK11(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),hAPP(U_109,product_prod(U_110,U_109),hAPP(U_110,fun(U_109,product_prod(U_110,U_109)),product_Pair(U_110,U_109),sK12(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)),sK13(U_114,U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108)))))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_57_8]) ).

fof(f_58_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,X_1))
      | ? [A_6,B,C_1,D_1,E] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_1),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_1),E)))))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_10_prod__induct5]) ).

fof(f_58_2,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ? [U_119,U_118,U_117,U_116,U_115] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),U_119),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),U_118),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),U_117),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),U_116),U_115)))))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_58_1]) ).

fof(f_58_3,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ? [U_118,U_117,U_116,U_115] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),U_118),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),U_117),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),U_116),U_115)))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14]),skolemize(U_119,sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))],[f_58_2]) ).

fof(f_58_4,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ? [U_117,U_116,U_115] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),U_117),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),U_116),U_115)))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15]),skolemize(U_118,sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))],[f_58_3]) ).

fof(f_58_5,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ? [U_116,U_115] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),sK16(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),U_116),U_115)))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16]),skolemize(U_117,sK16(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))],[f_58_4]) ).

fof(f_58_6,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ? [U_115] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),sK16(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),sK17(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),U_115)))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17]),skolemize(U_116,sK17(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))],[f_58_5]) ).

fof(f_58_7,plain,
    ! [U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),sK16(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),sK17(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),sK18(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18]),skolemize(U_115,sK18(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))],[f_58_6]) ).

cnf(f_58_8,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,U_121))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),bool,U_120,hAPP(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),hAPP(U_126,fun(product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_prod(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))))),product_Pair(U_126,product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),sK14(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),hAPP(U_125,fun(product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),product_prod(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)))),product_Pair(U_125,product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),sK15(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122)),hAPP(U_124,fun(product_prod(U_123,U_122),product_prod(U_124,product_prod(U_123,U_122))),product_Pair(U_124,product_prod(U_123,U_122)),sK16(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),hAPP(U_122,product_prod(U_123,U_122),hAPP(U_123,fun(U_122,product_prod(U_123,U_122)),product_Pair(U_123,U_122),sK17(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120)),sK18(U_126,U_125,U_124,U_123,U_122,U_121,U_120))))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_58_7]) ).

fof(f_59_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,Y_1] :
    ? [A_6,B,C_1,D_1,E] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),Y_1) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_1),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_1),E)))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_11_prod__cases5]) ).

fof(f_59_2,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] :
    ? [U_131,U_130,U_129,U_128,U_127] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_131),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),U_130),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),U_129),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),U_128),U_127)))),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_59_1]) ).

fof(f_59_3,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] :
    ? [U_130,U_129,U_128,U_127] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),U_130),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),U_129),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),U_128),U_127)))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19]),skolemize(U_131,sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))],[f_59_2]) ).

fof(f_59_4,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] :
    ? [U_129,U_128,U_127] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),U_129),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),U_128),U_127)))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20]),skolemize(U_130,sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))],[f_59_3]) ).

fof(f_59_5,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] :
    ? [U_128,U_127] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),sK21(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),U_128),U_127)))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK21]),skolemize(U_129,sK21(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))],[f_59_4]) ).

fof(f_59_6,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] :
    ? [U_127] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),sK21(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),sK22(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),U_127)))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK22]),skolemize(U_128,sK22(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))],[f_59_5]) ).

fof(f_59_7,plain,
    ! [U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132] : ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),sK21(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),sK22(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),sK23(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23]),skolemize(U_127,sK23(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))],[f_59_6]) ).

cnf(f_59_8,plain,
    ti(product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),U_132) = hAPP(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),hAPP(U_137,fun(product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_prod(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))))),product_Pair(U_137,product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),sK19(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),hAPP(U_136,fun(product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),product_prod(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)))),product_Pair(U_136,product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),sK20(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133)),hAPP(U_135,fun(product_prod(U_134,U_133),product_prod(U_135,product_prod(U_134,U_133))),product_Pair(U_135,product_prod(U_134,U_133)),sK21(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),hAPP(U_133,product_prod(U_134,U_133),hAPP(U_134,fun(U_133,product_prod(U_134,U_133)),product_Pair(U_134,U_133),sK22(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132)),sK23(U_137,U_136,U_135,U_134,U_133,U_132))))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_59_7]) ).

fof(f_60_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,X_1))
      | ? [A_6,B,C_1,D_1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_1),D_1))))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_12_prod__induct4]) ).

fof(f_60_2,plain,
    ! [U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
      | ? [U_141,U_140,U_139,U_138] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),U_141),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),U_140),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),U_139),U_138))))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_60_1]) ).

fof(f_60_3,plain,
    ! [U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
      | ? [U_140,U_139,U_138] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),U_140),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),U_139),U_138))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK24]),skolemize(U_141,sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142))],[f_60_2]) ).

fof(f_60_4,plain,
    ! [U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
      | ? [U_139,U_138] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),sK25(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),U_139),U_138))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25]),skolemize(U_140,sK25(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142))],[f_60_3]) ).

fof(f_60_5,plain,
    ! [U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
      | ? [U_138] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),sK25(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),sK26(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),U_138))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK26]),skolemize(U_139,sK26(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142))],[f_60_4]) ).

fof(f_60_6,plain,
    ! [U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),sK25(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),sK26(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),sK27(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK27]),skolemize(U_138,sK27(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142))],[f_60_5]) ).

cnf(f_60_7,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,U_143))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),bool,U_142,hAPP(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),hAPP(U_147,fun(product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),product_prod(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)))),product_Pair(U_147,product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),sK24(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144)),hAPP(U_146,fun(product_prod(U_145,U_144),product_prod(U_146,product_prod(U_145,U_144))),product_Pair(U_146,product_prod(U_145,U_144)),sK25(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),hAPP(U_144,product_prod(U_145,U_144),hAPP(U_145,fun(U_144,product_prod(U_145,U_144)),product_Pair(U_145,U_144),sK26(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)),sK27(U_147,U_146,U_145,U_144,U_143,U_142)))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_60_6]) ).

fof(f_61_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_d,Y_1] :
    ? [A_6,B,C_1,D_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),Y_1) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_6),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_1),D_1))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_13_prod__cases4]) ).

fof(f_61_2,plain,
    ! [U_156,U_155,U_154,U_153,U_152] :
    ? [U_151,U_150,U_149,U_148] : ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_151),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),U_150),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),U_149),U_148))),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_61_1]) ).

fof(f_61_3,plain,
    ! [U_156,U_155,U_154,U_153,U_152] :
    ? [U_150,U_149,U_148] : ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),U_150),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),U_149),U_148))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK28]),skolemize(U_151,sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152))],[f_61_2]) ).

fof(f_61_4,plain,
    ! [U_156,U_155,U_154,U_153,U_152] :
    ? [U_149,U_148] : ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),sK29(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),U_149),U_148))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29]),skolemize(U_150,sK29(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152))],[f_61_3]) ).

fof(f_61_5,plain,
    ! [U_156,U_155,U_154,U_153,U_152] :
    ? [U_148] : ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),sK29(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),sK30(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),U_148))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30]),skolemize(U_149,sK30(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152))],[f_61_4]) ).

fof(f_61_6,plain,
    ! [U_156,U_155,U_154,U_153,U_152] : ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),sK29(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),sK30(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),sK31(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31]),skolemize(U_148,sK31(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152))],[f_61_5]) ).

cnf(f_61_7,plain,
    ti(product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),U_152) = hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),hAPP(U_156,fun(product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),product_prod(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)))),product_Pair(U_156,product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),sK28(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153)),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,U_153),product_prod(U_155,product_prod(U_154,U_153))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,U_153)),sK29(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),hAPP(U_153,product_prod(U_154,U_153),hAPP(U_154,fun(U_153,product_prod(U_154,U_153)),product_Pair(U_154,U_153),sK30(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)),sK31(U_156,U_155,U_154,U_153,U_152)))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_61_6]) ).

fof(f_62_1,plain,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_14_InitBlockRed_I4_J]) ).

cnf(f_62_2,plain,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_62_1]) ).

fof(f_63_1,plain,
    ! [X_b,X_a,A_2,B_4,A_1,B_3] :
      ( ( ti(X_b,B_4) = ti(X_b,B_3)
        & ti(X_a,A_2) = ti(X_a,A_1) )
      | hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_4) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B_3) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_15_Pair__inject]) ).

fof(f_63_2,plain,
    ! [U_162,U_161,U_160,U_159,U_158,U_157] :
      ( ( ti(U_162,U_159) = ti(U_162,U_157)
        & ti(U_161,U_160) = ti(U_161,U_158) )
      | hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_160),U_159) != hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_158),U_157) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_63_1]) ).

cnf(f_63_3,plain,
    ( ti(U_161,U_160) = ti(U_161,U_158)
    | hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_160),U_159) != hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_158),U_157) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_63_2]) ).

cnf(f_63_4,plain,
    ( ti(U_162,U_159) = ti(U_162,U_157)
    | hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_160),U_159) != hAPP(U_162,product_prod(U_161,U_162),hAPP(U_161,fun(U_162,product_prod(U_161,U_162)),product_Pair(U_161,U_162),U_158),U_157) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_63_2]) ).

fof(f_64_1,plain,
    ! [X_b,X_a,A_4,B_1,A_3,B_2] :
      ( ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_2)
        | ti(X_b,B_1) != ti(X_b,B_2)
        | ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_3) )
      & ( ( ti(X_b,B_1) = ti(X_b,B_2)
          & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) )
        | hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_2) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_16_Pair__eq]) ).

fof(f_64_2,plain,
    ! [U_168,U_167,U_166,U_165,U_164,U_163] :
      ( ( hAPP(U_168,product_prod(U_167,U_168),hAPP(U_167,fun(U_168,product_prod(U_167,U_168)),product_Pair(U_167,U_168),U_166),U_165) = hAPP(U_168,product_prod(U_167,U_168),hAPP(U_167,fun(U_168,product_prod(U_167,U_168)),product_Pair(U_167,U_168),U_164),U_163)
        | ti(U_168,U_165) != ti(U_168,U_163)
        | ti(U_167,U_166) != ti(U_167,U_164) )
      & ( ( ti(U_168,U_165) = ti(U_168,U_163)
          & ti(U_167,U_166) = ti(U_167,U_164) )
        | hAPP(U_168,product_prod(U_167,U_168),hAPP(U_167,fun(U_168,product_prod(U_167,U_168)),product_Pair(U_167,U_168),U_166),U_165) != hAPP(U_168,product_prod(U_167,U_168),hAPP(U_167,fun(U_168,product_prod(U_167,U_168)),product_Pair(U_167,U_168),U_164),U_163) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_64_1]) ).

fof(f_64_3,plain,
    ( ! [U_180,U_178,U_176,U_174,U_172,U_170] :
        ( hAPP(U_180,product_prod(U_178,U_180),hAPP(U_178,fun(U_180,product_prod(U_178,U_180)),product_Pair(U_178,U_180),U_176),U_174) = hAPP(U_180,product_prod(U_178,U_180),hAPP(U_178,fun(U_180,product_prod(U_178,U_180)),product_Pair(U_178,U_180),U_172),U_170)
        | ti(U_180,U_174) != ti(U_180,U_170)
        | ti(U_178,U_176) != ti(U_178,U_172) )
    & ! [U_179,U_177,U_175,U_173,U_171,U_169] :
        ( ( ti(U_179,U_173) = ti(U_179,U_169)
          & ti(U_177,U_175) = ti(U_177,U_171) )
        | hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_175),U_173) != hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_171),U_169) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_64_2]) ).

cnf(f_64_4,plain,
    ( ti(U_177,U_175) = ti(U_177,U_171)
    | hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_175),U_173) != hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_171),U_169) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_64_3]) ).

cnf(f_64_5,plain,
    ( ti(U_179,U_173) = ti(U_179,U_169)
    | hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_175),U_173) != hAPP(U_179,product_prod(U_177,U_179),hAPP(U_177,fun(U_179,product_prod(U_177,U_179)),product_Pair(U_177,U_179),U_171),U_169) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_64_3]) ).

cnf(f_64_6,plain,
    ( hAPP(U_180,product_prod(U_178,U_180),hAPP(U_178,fun(U_180,product_prod(U_178,U_180)),product_Pair(U_178,U_180),U_176),U_174) = hAPP(U_180,product_prod(U_178,U_180),hAPP(U_178,fun(U_180,product_prod(U_178,U_180)),product_Pair(U_178,U_180),U_172),U_170)
    | ti(U_180,U_174) != ti(U_180,U_170)
    | ti(U_178,U_176) != ti(U_178,U_172) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_64_3]) ).

fof(f_65_1,plain,
    ! [X_a,X_b,Pa] :
      ( ( ! [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
        | ? [A_6,B] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B))) )
      & ( ! [A_6,B] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B)))
        | ? [X1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1)) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_17_split__paired__All]) ).

fof(f_65_2,plain,
    ! [U_189,U_188,U_187] :
      ( ( ! [U_186] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_189,U_188),bool,U_187,U_186))
        | ? [U_185,U_184] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_189,U_188),bool,U_187,hAPP(U_188,product_prod(U_189,U_188),hAPP(U_189,fun(U_188,product_prod(U_189,U_188)),product_Pair(U_189,U_188),U_185),U_184))) )
      & ( ! [U_183,U_182] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_189,U_188),bool,U_187,hAPP(U_188,product_prod(U_189,U_188),hAPP(U_189,fun(U_188,product_prod(U_189,U_188)),product_Pair(U_189,U_188),U_183),U_182)))
        | ? [U_181] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_189,U_188),bool,U_187,U_181)) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_65_1]) ).

fof(f_65_3,plain,
    ( ! [U_195,U_193,U_191] :
        ( ! [U_186] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,U_186))
        | ? [U_185,U_184] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,hAPP(U_193,product_prod(U_195,U_193),hAPP(U_195,fun(U_193,product_prod(U_195,U_193)),product_Pair(U_195,U_193),U_185),U_184))) )
    & ! [U_194,U_192,U_190] :
        ( ! [U_183,U_182] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,hAPP(U_192,product_prod(U_194,U_192),hAPP(U_194,fun(U_192,product_prod(U_194,U_192)),product_Pair(U_194,U_192),U_183),U_182)))
        | ? [U_181] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,U_181)) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_65_2]) ).

fof(f_65_4,plain,
    ( ! [U_195,U_193,U_191] :
        ( ! [U_186] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,U_186))
        | ? [U_185,U_184] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,hAPP(U_193,product_prod(U_195,U_193),hAPP(U_195,fun(U_193,product_prod(U_195,U_193)),product_Pair(U_195,U_193),U_185),U_184))) )
    & ! [U_194,U_192,U_190] :
        ( ! [U_183,U_182] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,hAPP(U_192,product_prod(U_194,U_192),hAPP(U_194,fun(U_192,product_prod(U_194,U_192)),product_Pair(U_194,U_192),U_183),U_182)))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,sK32(U_194,U_192,U_190))) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32]),skolemize(U_181,sK32(U_194,U_192,U_190))],[f_65_3]) ).

fof(f_65_5,plain,
    ( ! [U_195,U_193,U_191] :
        ( ! [U_186] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,U_186))
        | ? [U_184] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,hAPP(U_193,product_prod(U_195,U_193),hAPP(U_195,fun(U_193,product_prod(U_195,U_193)),product_Pair(U_195,U_193),sK33(U_195,U_193,U_191)),U_184))) )
    & ! [U_194,U_192,U_190] :
        ( ! [U_183,U_182] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,hAPP(U_192,product_prod(U_194,U_192),hAPP(U_194,fun(U_192,product_prod(U_194,U_192)),product_Pair(U_194,U_192),U_183),U_182)))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,sK32(U_194,U_192,U_190))) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK33]),skolemize(U_185,sK33(U_195,U_193,U_191))],[f_65_4]) ).

fof(f_65_6,plain,
    ( ! [U_195,U_193,U_191] :
        ( ! [U_186] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,U_186))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,hAPP(U_193,product_prod(U_195,U_193),hAPP(U_195,fun(U_193,product_prod(U_195,U_193)),product_Pair(U_195,U_193),sK33(U_195,U_193,U_191)),sK34(U_195,U_193,U_191)))) )
    & ! [U_194,U_192,U_190] :
        ( ! [U_183,U_182] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,hAPP(U_192,product_prod(U_194,U_192),hAPP(U_194,fun(U_192,product_prod(U_194,U_192)),product_Pair(U_194,U_192),U_183),U_182)))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,sK32(U_194,U_192,U_190))) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34]),skolemize(U_184,sK34(U_195,U_193,U_191))],[f_65_5]) ).

cnf(f_65_7,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,hAPP(U_192,product_prod(U_194,U_192),hAPP(U_194,fun(U_192,product_prod(U_194,U_192)),product_Pair(U_194,U_192),U_183),U_182)))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_194,U_192),bool,U_190,sK32(U_194,U_192,U_190))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_65_6]) ).

cnf(f_65_8,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,U_186))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_195,U_193),bool,U_191,hAPP(U_193,product_prod(U_195,U_193),hAPP(U_195,fun(U_193,product_prod(U_195,U_193)),product_Pair(U_195,U_193),sK33(U_195,U_193,U_191)),sK34(U_195,U_193,U_191)))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_65_6]) ).

fof(f_66_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,B_1,A_4,X] :
      ( ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_4),B_1),X) = hAPP(X_a,X_b,F,X)
        | ti(X_a,X) = ti(X_a,A_4) )
      & ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_4),B_1),X) = ti(X_b,B_1)
        | ti(X_a,X) != ti(X_a,A_4) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_18_fun__upd__def]) ).

fof(f_66_2,plain,
    ! [U_201,U_200,U_199,U_198,U_197,U_196] :
      ( ( hAPP(U_200,U_201,hAPP(U_201,fun(U_200,U_201),hAPP(U_200,fun(U_201,fun(U_200,U_201)),hAPP(fun(U_200,U_201),fun(U_200,fun(U_201,fun(U_200,U_201))),fun_upd(U_200,U_201),U_199),U_197),U_198),U_196) = hAPP(U_200,U_201,U_199,U_196)
        | ti(U_200,U_196) = ti(U_200,U_197) )
      & ( hAPP(U_200,U_201,hAPP(U_201,fun(U_200,U_201),hAPP(U_200,fun(U_201,fun(U_200,U_201)),hAPP(fun(U_200,U_201),fun(U_200,fun(U_201,fun(U_200,U_201))),fun_upd(U_200,U_201),U_199),U_197),U_198),U_196) = ti(U_201,U_198)
        | ti(U_200,U_196) != ti(U_200,U_197) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_66_1]) ).

fof(f_66_3,plain,
    ( ! [U_213,U_211,U_209,U_207,U_205,U_203] :
        ( hAPP(U_211,U_213,hAPP(U_213,fun(U_211,U_213),hAPP(U_211,fun(U_213,fun(U_211,U_213)),hAPP(fun(U_211,U_213),fun(U_211,fun(U_213,fun(U_211,U_213))),fun_upd(U_211,U_213),U_209),U_205),U_207),U_203) = hAPP(U_211,U_213,U_209,U_203)
        | ti(U_211,U_203) = ti(U_211,U_205) )
    & ! [U_212,U_210,U_208,U_206,U_204,U_202] :
        ( hAPP(U_210,U_212,hAPP(U_212,fun(U_210,U_212),hAPP(U_210,fun(U_212,fun(U_210,U_212)),hAPP(fun(U_210,U_212),fun(U_210,fun(U_212,fun(U_210,U_212))),fun_upd(U_210,U_212),U_208),U_204),U_206),U_202) = ti(U_212,U_206)
        | ti(U_210,U_202) != ti(U_210,U_204) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_66_2]) ).

cnf(f_66_4,plain,
    ( hAPP(U_210,U_212,hAPP(U_212,fun(U_210,U_212),hAPP(U_210,fun(U_212,fun(U_210,U_212)),hAPP(fun(U_210,U_212),fun(U_210,fun(U_212,fun(U_210,U_212))),fun_upd(U_210,U_212),U_208),U_204),U_206),U_202) = ti(U_212,U_206)
    | ti(U_210,U_202) != ti(U_210,U_204) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_66_3]) ).

cnf(f_66_5,plain,
    ( hAPP(U_211,U_213,hAPP(U_213,fun(U_211,U_213),hAPP(U_211,fun(U_213,fun(U_211,U_213)),hAPP(fun(U_211,U_213),fun(U_211,fun(U_213,fun(U_211,U_213))),fun_upd(U_211,U_213),U_209),U_205),U_207),U_203) = hAPP(U_211,U_213,U_209,U_203)
    | ti(U_211,U_203) = ti(U_211,U_205) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_66_3]) ).

fof(f_67_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] :
      ( hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_1),Y_2) = ti(fun(X_b,X_a),F)
      | hAPP(X_b,X_a,F,X_1) != ti(X_a,Y_2) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_19_fun__upd__idem]) ).

fof(f_67_2,plain,
    ! [U_218,U_217,U_216,U_215,U_214] :
      ( hAPP(U_217,fun(U_218,U_217),hAPP(U_218,fun(U_217,fun(U_218,U_217)),hAPP(fun(U_218,U_217),fun(U_218,fun(U_217,fun(U_218,U_217))),fun_upd(U_218,U_217),U_216),U_215),U_214) = ti(fun(U_218,U_217),U_216)
      | hAPP(U_218,U_217,U_216,U_215) != ti(U_217,U_214) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_67_1]) ).

cnf(f_67_3,plain,
    ( hAPP(U_217,fun(U_218,U_217),hAPP(U_218,fun(U_217,fun(U_218,U_217)),hAPP(fun(U_218,U_217),fun(U_218,fun(U_217,fun(U_218,U_217))),fun_upd(U_218,U_217),U_216),U_215),U_214) = ti(fun(U_218,U_217),U_216)
    | hAPP(U_218,U_217,U_216,U_215) != ti(U_217,U_214) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_67_2]) ).

fof(f_68_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,Y_2,Z,X_1] :
      ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = hAPP(X_a,X_b,F,Z)
      | ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_1) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_20_fun__upd__other]) ).

fof(f_68_2,plain,
    ! [U_224,U_223,U_222,U_221,U_220,U_219] :
      ( hAPP(U_223,U_224,hAPP(U_224,fun(U_223,U_224),hAPP(U_223,fun(U_224,fun(U_223,U_224)),hAPP(fun(U_223,U_224),fun(U_223,fun(U_224,fun(U_223,U_224))),fun_upd(U_223,U_224),U_222),U_219),U_221),U_220) = hAPP(U_223,U_224,U_222,U_220)
      | ti(U_223,U_220) = ti(U_223,U_219) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_68_1]) ).

cnf(f_68_3,plain,
    ( hAPP(U_223,U_224,hAPP(U_224,fun(U_223,U_224),hAPP(U_223,fun(U_224,fun(U_223,U_224)),hAPP(fun(U_223,U_224),fun(U_223,fun(U_224,fun(U_223,U_224))),fun_upd(U_223,U_224),U_222),U_219),U_221),U_220) = hAPP(U_223,U_224,U_222,U_220)
    | ti(U_223,U_220) = ti(U_223,U_219) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_68_2]) ).

fof(f_69_1,plain,
    ! [X_b,X_a,M,B_1,D,A_4,C] :
      ( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),A_4),B_1)),C),D) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),C),D)),A_4),B_1)
      | ti(X_a,A_4) = ti(X_a,C) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_21_fun__upd__twist]) ).

fof(f_69_2,plain,
    ! [U_231,U_230,U_229,U_228,U_227,U_226,U_225] :
      ( hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),U_229),U_226),U_228)),U_225),U_227) = hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),U_229),U_225),U_227)),U_226),U_228)
      | ti(U_230,U_226) = ti(U_230,U_225) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_69_1]) ).

cnf(f_69_3,plain,
    ( hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),U_229),U_226),U_228)),U_225),U_227) = hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),hAPP(U_231,fun(U_230,U_231),hAPP(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231)),hAPP(fun(U_230,U_231),fun(U_230,fun(U_231,fun(U_230,U_231))),fun_upd(U_230,U_231),U_229),U_225),U_227)),U_226),U_228)
    | ti(U_230,U_226) = ti(U_230,U_225) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_69_2]) ).

fof(f_70_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,Y_2,Z,X_1] :
      ( ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = hAPP(X_a,X_b,F,Z)
        | ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_1) )
      & ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2),Z) = ti(X_b,Y_2)
        | ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_1) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_22_fun__upd__apply]) ).

fof(f_70_2,plain,
    ! [U_237,U_236,U_235,U_234,U_233,U_232] :
      ( ( hAPP(U_236,U_237,hAPP(U_237,fun(U_236,U_237),hAPP(U_236,fun(U_237,fun(U_236,U_237)),hAPP(fun(U_236,U_237),fun(U_236,fun(U_237,fun(U_236,U_237))),fun_upd(U_236,U_237),U_235),U_232),U_234),U_233) = hAPP(U_236,U_237,U_235,U_233)
        | ti(U_236,U_233) = ti(U_236,U_232) )
      & ( hAPP(U_236,U_237,hAPP(U_237,fun(U_236,U_237),hAPP(U_236,fun(U_237,fun(U_236,U_237)),hAPP(fun(U_236,U_237),fun(U_236,fun(U_237,fun(U_236,U_237))),fun_upd(U_236,U_237),U_235),U_232),U_234),U_233) = ti(U_237,U_234)
        | ti(U_236,U_233) != ti(U_236,U_232) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_70_1]) ).

fof(f_70_3,plain,
    ( ! [U_249,U_247,U_245,U_243,U_241,U_239] :
        ( hAPP(U_247,U_249,hAPP(U_249,fun(U_247,U_249),hAPP(U_247,fun(U_249,fun(U_247,U_249)),hAPP(fun(U_247,U_249),fun(U_247,fun(U_249,fun(U_247,U_249))),fun_upd(U_247,U_249),U_245),U_239),U_243),U_241) = hAPP(U_247,U_249,U_245,U_241)
        | ti(U_247,U_241) = ti(U_247,U_239) )
    & ! [U_248,U_246,U_244,U_242,U_240,U_238] :
        ( hAPP(U_246,U_248,hAPP(U_248,fun(U_246,U_248),hAPP(U_246,fun(U_248,fun(U_246,U_248)),hAPP(fun(U_246,U_248),fun(U_246,fun(U_248,fun(U_246,U_248))),fun_upd(U_246,U_248),U_244),U_238),U_242),U_240) = ti(U_248,U_242)
        | ti(U_246,U_240) != ti(U_246,U_238) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_70_2]) ).

cnf(f_70_4,plain,
    ( hAPP(U_246,U_248,hAPP(U_248,fun(U_246,U_248),hAPP(U_246,fun(U_248,fun(U_246,U_248)),hAPP(fun(U_246,U_248),fun(U_246,fun(U_248,fun(U_246,U_248))),fun_upd(U_246,U_248),U_244),U_238),U_242),U_240) = ti(U_248,U_242)
    | ti(U_246,U_240) != ti(U_246,U_238) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_70_3]) ).

cnf(f_70_5,plain,
    ( hAPP(U_247,U_249,hAPP(U_249,fun(U_247,U_249),hAPP(U_247,fun(U_249,fun(U_247,U_249)),hAPP(fun(U_247,U_249),fun(U_247,fun(U_249,fun(U_247,U_249))),fun_upd(U_247,U_249),U_245),U_239),U_243),U_241) = hAPP(U_247,U_249,U_245,U_241)
    | ti(U_247,U_241) = ti(U_247,U_239) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_70_3]) ).

fof(f_71_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_1),Y_2),X_1) = ti(X_a,Y_2),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_23_fun__upd__same]) ).

fof(f_71_2,plain,
    ! [U_254,U_253,U_252,U_251,U_250] : hAPP(U_254,U_253,hAPP(U_253,fun(U_254,U_253),hAPP(U_254,fun(U_253,fun(U_254,U_253)),hAPP(fun(U_254,U_253),fun(U_254,fun(U_253,fun(U_254,U_253))),fun_upd(U_254,U_253),U_252),U_251),U_250),U_251) = ti(U_253,U_250),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_71_1]) ).

cnf(f_71_3,plain,
    hAPP(U_254,U_253,hAPP(U_253,fun(U_254,U_253),hAPP(U_254,fun(U_253,fun(U_254,U_253)),hAPP(fun(U_254,U_253),fun(U_254,fun(U_253,fun(U_254,U_253))),fun_upd(U_254,U_253),U_252),U_251),U_250),U_251) = ti(U_253,U_250),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_71_2]) ).

fof(f_72_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2,Z] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2)),X_1),Z) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Z),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_24_fun__upd__upd]) ).

fof(f_72_2,plain,
    ! [U_260,U_259,U_258,U_257,U_256,U_255] : hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_257),U_256)),U_257),U_255) = hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_257),U_255),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_72_1]) ).

cnf(f_72_3,plain,
    hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_257),U_256)),U_257),U_255) = hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_257),U_255),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_72_2]) ).

fof(f_73_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,X_1,Y_2] :
      ( ( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2) = ti(fun(X_a,X_b),F)
        | hAPP(X_a,X_b,F,X_1) != ti(X_b,Y_2) )
      & ( hAPP(X_a,X_b,F,X_1) = ti(X_b,Y_2)
        | hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_1),Y_2) != ti(fun(X_a,X_b),F) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_25_fun__upd__idem__iff]) ).

fof(f_73_2,plain,
    ! [U_265,U_264,U_263,U_262,U_261] :
      ( ( hAPP(U_265,fun(U_264,U_265),hAPP(U_264,fun(U_265,fun(U_264,U_265)),hAPP(fun(U_264,U_265),fun(U_264,fun(U_265,fun(U_264,U_265))),fun_upd(U_264,U_265),U_263),U_262),U_261) = ti(fun(U_264,U_265),U_263)
        | hAPP(U_264,U_265,U_263,U_262) != ti(U_265,U_261) )
      & ( hAPP(U_264,U_265,U_263,U_262) = ti(U_265,U_261)
        | hAPP(U_265,fun(U_264,U_265),hAPP(U_264,fun(U_265,fun(U_264,U_265)),hAPP(fun(U_264,U_265),fun(U_264,fun(U_265,fun(U_264,U_265))),fun_upd(U_264,U_265),U_263),U_262),U_261) != ti(fun(U_264,U_265),U_263) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_73_1]) ).

fof(f_73_3,plain,
    ( ! [U_275,U_273,U_271,U_269,U_267] :
        ( hAPP(U_275,fun(U_273,U_275),hAPP(U_273,fun(U_275,fun(U_273,U_275)),hAPP(fun(U_273,U_275),fun(U_273,fun(U_275,fun(U_273,U_275))),fun_upd(U_273,U_275),U_271),U_269),U_267) = ti(fun(U_273,U_275),U_271)
        | hAPP(U_273,U_275,U_271,U_269) != ti(U_275,U_267) )
    & ! [U_274,U_272,U_270,U_268,U_266] :
        ( hAPP(U_272,U_274,U_270,U_268) = ti(U_274,U_266)
        | hAPP(U_274,fun(U_272,U_274),hAPP(U_272,fun(U_274,fun(U_272,U_274)),hAPP(fun(U_272,U_274),fun(U_272,fun(U_274,fun(U_272,U_274))),fun_upd(U_272,U_274),U_270),U_268),U_266) != ti(fun(U_272,U_274),U_270) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_73_2]) ).

cnf(f_73_4,plain,
    ( hAPP(U_272,U_274,U_270,U_268) = ti(U_274,U_266)
    | hAPP(U_274,fun(U_272,U_274),hAPP(U_272,fun(U_274,fun(U_272,U_274)),hAPP(fun(U_272,U_274),fun(U_272,fun(U_274,fun(U_272,U_274))),fun_upd(U_272,U_274),U_270),U_268),U_266) != ti(fun(U_272,U_274),U_270) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_73_3]) ).

cnf(f_73_5,plain,
    ( hAPP(U_275,fun(U_273,U_275),hAPP(U_273,fun(U_275,fun(U_273,U_275)),hAPP(fun(U_273,U_275),fun(U_273,fun(U_275,fun(U_273,U_275))),fun_upd(U_273,U_275),U_271),U_269),U_267) = ti(fun(U_273,U_275),U_271)
    | hAPP(U_273,U_275,U_271,U_269) != ti(U_275,U_267) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_73_3]) ).

fof(f_74_1,plain,
    ! [X_m,P,T_3] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),T_3),T_3)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_26_widen__refl]) ).

fof(f_74_2,plain,
    ! [U_278,U_277,U_276] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_278)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_278),U_277),U_276),U_276)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_74_1]) ).

cnf(f_74_3,plain,
    hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_278)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_278),U_277),U_276),U_276)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_74_2]) ).

fof(f_75_1,plain,
    ! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b))
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),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fof(f_75_2,plain,
    ! [U_287,U_286,U_285,U_284,U_283,U_282,U_281,U_280,U_279] :
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      | ~ 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),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_75_1]) ).

cnf(f_75_3,plain,
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    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_285),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_284),U_283))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_282),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_281),U_280)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_279))) 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fof(f_76_1,plain,
    ! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
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      | ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb),Lb),Ea))
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      | ~ 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    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_28_red__preserves__lconf]) ).

fof(f_76_2,plain,
    ! [U_296,U_295,U_294,U_293,U_292,U_291,U_290,U_289,U_288] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_288),U_290),U_289),U_296))
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      | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_294),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_293),U_292))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_291),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_290),U_289)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_288))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_76_1]) ).

cnf(f_76_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_288),U_290),U_289),U_296))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_288),U_293),U_292),U_296))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_288),U_293),U_296),U_294),U_295))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_294),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_293),U_292))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_291),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_290),U_289)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_288))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_76_2]) ).

fof(f_77_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,Y_1] :
    ? [A_6,B,C_1] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),Y_1) = hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_6),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B),C_1)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_29_prod__cases3]) ).

fof(f_77_2,plain,
    ! [U_303,U_302,U_301,U_300] :
    ? [U_299,U_298,U_297] : ti(product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_300) = hAPP(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),hAPP(U_303,fun(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301))),product_Pair(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_299),hAPP(U_301,product_prod(U_302,U_301),hAPP(U_302,fun(U_301,product_prod(U_302,U_301)),product_Pair(U_302,U_301),U_298),U_297)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_77_1]) ).

fof(f_77_3,plain,
    ! [U_303,U_302,U_301,U_300] :
    ? [U_298,U_297] : ti(product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_300) = hAPP(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),hAPP(U_303,fun(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301))),product_Pair(U_303,product_prod(U_302,U_301)),sK35(U_303,U_302,U_301,U_300)),hAPP(U_301,product_prod(U_302,U_301),hAPP(U_302,fun(U_301,product_prod(U_302,U_301)),product_Pair(U_302,U_301),U_298),U_297)),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35]),skolemize(U_299,sK35(U_303,U_302,U_301,U_300))],[f_77_2]) ).

fof(f_77_4,plain,
    ! [U_303,U_302,U_301,U_300] :
    ? [U_297] : ti(product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_300) = hAPP(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),hAPP(U_303,fun(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301))),product_Pair(U_303,product_prod(U_302,U_301)),sK35(U_303,U_302,U_301,U_300)),hAPP(U_301,product_prod(U_302,U_301),hAPP(U_302,fun(U_301,product_prod(U_302,U_301)),product_Pair(U_302,U_301),sK36(U_303,U_302,U_301,U_300)),U_297)),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36]),skolemize(U_298,sK36(U_303,U_302,U_301,U_300))],[f_77_3]) ).

fof(f_77_5,plain,
    ! [U_303,U_302,U_301,U_300] : ti(product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_300) = hAPP(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),hAPP(U_303,fun(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301))),product_Pair(U_303,product_prod(U_302,U_301)),sK35(U_303,U_302,U_301,U_300)),hAPP(U_301,product_prod(U_302,U_301),hAPP(U_302,fun(U_301,product_prod(U_302,U_301)),product_Pair(U_302,U_301),sK36(U_303,U_302,U_301,U_300)),sK37(U_303,U_302,U_301,U_300))),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK37]),skolemize(U_297,sK37(U_303,U_302,U_301,U_300))],[f_77_4]) ).

cnf(f_77_6,plain,
    ti(product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),U_300) = hAPP(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301)),hAPP(U_303,fun(product_prod(U_302,U_301),product_prod(U_303,product_prod(U_302,U_301))),product_Pair(U_303,product_prod(U_302,U_301)),sK35(U_303,U_302,U_301,U_300)),hAPP(U_301,product_prod(U_302,U_301),hAPP(U_302,fun(U_301,product_prod(U_302,U_301)),product_Pair(U_302,U_301),sK36(U_303,U_302,U_301,U_300)),sK37(U_303,U_302,U_301,U_300))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_77_5]) ).

fof(f_78_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,X_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,X_1))
      | ? [A_6,B,C_1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_6),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B),C_1)))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_30_prod__induct3]) ).

fof(f_78_2,plain,
    ! [U_311,U_310,U_309,U_308,U_307] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,U_308))
      | ? [U_306,U_305,U_304] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,hAPP(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),hAPP(U_311,fun(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309))),product_Pair(U_311,product_prod(U_310,U_309)),U_306),hAPP(U_309,product_prod(U_310,U_309),hAPP(U_310,fun(U_309,product_prod(U_310,U_309)),product_Pair(U_310,U_309),U_305),U_304)))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_78_1]) ).

fof(f_78_3,plain,
    ! [U_311,U_310,U_309,U_308,U_307] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,U_308))
      | ? [U_305,U_304] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,hAPP(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),hAPP(U_311,fun(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309))),product_Pair(U_311,product_prod(U_310,U_309)),sK38(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),hAPP(U_309,product_prod(U_310,U_309),hAPP(U_310,fun(U_309,product_prod(U_310,U_309)),product_Pair(U_310,U_309),U_305),U_304)))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK38]),skolemize(U_306,sK38(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307))],[f_78_2]) ).

fof(f_78_4,plain,
    ! [U_311,U_310,U_309,U_308,U_307] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,U_308))
      | ? [U_304] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,hAPP(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),hAPP(U_311,fun(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309))),product_Pair(U_311,product_prod(U_310,U_309)),sK38(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),hAPP(U_309,product_prod(U_310,U_309),hAPP(U_310,fun(U_309,product_prod(U_310,U_309)),product_Pair(U_310,U_309),sK39(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),U_304)))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39]),skolemize(U_305,sK39(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307))],[f_78_3]) ).

fof(f_78_5,plain,
    ! [U_311,U_310,U_309,U_308,U_307] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,U_308))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,hAPP(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),hAPP(U_311,fun(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309))),product_Pair(U_311,product_prod(U_310,U_309)),sK38(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),hAPP(U_309,product_prod(U_310,U_309),hAPP(U_310,fun(U_309,product_prod(U_310,U_309)),product_Pair(U_310,U_309),sK39(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),sK40(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307))))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK40]),skolemize(U_304,sK40(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307))],[f_78_4]) ).

cnf(f_78_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,U_308))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),bool,U_307,hAPP(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309)),hAPP(U_311,fun(product_prod(U_310,U_309),product_prod(U_311,product_prod(U_310,U_309))),product_Pair(U_311,product_prod(U_310,U_309)),sK38(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),hAPP(U_309,product_prod(U_310,U_309),hAPP(U_310,fun(U_309,product_prod(U_310,U_309)),product_Pair(U_310,U_309),sK39(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307)),sK40(U_311,U_310,U_309,U_308,U_307))))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_78_5]) ).

fof(f_79_1,plain,
    ! [Ea,Ta,Eb,S,E_b,S_1,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S_1))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S)),Ea),Eb),Ta))
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_1))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_31_red__preserves__sconf]) ).

fof(f_79_2,plain,
    ! [U_318,U_317,U_316,U_315,U_314,U_313,U_312] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_312),U_318),U_313))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_312),U_318),U_315))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_312),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_315)),U_318),U_316),U_317))
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_316),U_315)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_314),U_313))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_312))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_79_1]) ).

cnf(f_79_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_312),U_318),U_313))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_312),U_318),U_315))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_312),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_315)),U_318),U_316),U_317))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_316),U_315)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_314),U_313))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_312))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_79_2]) ).

fof(f_80_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_32_prod_Orecs]) ).

fof(f_80_2,plain,
    ! [U_324,U_323,U_322,U_321,U_320,U_319] : hAPP(product_prod(U_324,U_323),U_322,hAPP(fun(U_324,fun(U_323,U_322)),fun(product_prod(U_324,U_323),U_322),product_prod_rec(U_324,U_323,U_322),U_321),hAPP(U_323,product_prod(U_324,U_323),hAPP(U_324,fun(U_323,product_prod(U_324,U_323)),product_Pair(U_324,U_323),U_320),U_319)) = hAPP(U_323,U_322,hAPP(U_324,fun(U_323,U_322),U_321,U_320),U_319),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_80_1]) ).

cnf(f_80_3,plain,
    hAPP(product_prod(U_324,U_323),U_322,hAPP(fun(U_324,fun(U_323,U_322)),fun(product_prod(U_324,U_323),U_322),product_prod_rec(U_324,U_323,U_322),U_321),hAPP(U_323,product_prod(U_324,U_323),hAPP(U_324,fun(U_323,product_prod(U_324,U_323)),product_Pair(U_324,U_323),U_320),U_319)) = hAPP(U_323,U_322,hAPP(U_324,fun(U_323,U_322),U_321,U_320),U_319),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_80_2]) ).

fof(f_81_1,plain,
    ! [X_a,X_b,S_3,R_1] :
      ( ( ! [X,Xa] :
            ( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),R_1))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),S_3)) )
            & ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),S_3))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),R_1)) ) )
        | ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_1) != ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_3) )
      & ( ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_1) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_3)
        | ? [X,Xa] :
            ( ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),R_1))
              & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),S_3)) )
            | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),S_3))
              & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Xa)),R_1)) ) ) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_33_pred__equals__eq2]) ).

fof(f_81_2,plain,
    ! [U_332,U_331,U_330,U_329] :
      ( ( ! [U_328,U_327] :
            ( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_328),U_327)),U_329))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_328),U_327)),U_330)) )
            & ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_328),U_327)),U_330))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_328),U_327)),U_329)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),U_329) != ti(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),U_330) )
      & ( ti(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),U_329) = ti(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),U_330)
        | ? [U_326,U_325] :
            ( ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_326),U_325)),U_329))
              & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_326),U_325)),U_330)) )
            | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_326),U_325)),U_330))
              & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool,hAPP(product_prod(U_332,U_331),fun(fun(product_prod(U_332,U_331),bool),bool),member(product_prod(U_332,U_331)),hAPP(U_331,product_prod(U_332,U_331),hAPP(U_332,fun(U_331,product_prod(U_332,U_331)),product_Pair(U_332,U_331),U_326),U_325)),U_329)) ) ) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_81_1]) ).

fof(f_81_3,plain,
    ( ! [U_348,U_346,U_344,U_342] :
        ( ( ! [U_340,U_338] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344)) )
          & ! [U_339,U_337] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) )
    & ! [U_347,U_345,U_343,U_341] :
        ( ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343)
        | ? [U_336,U_334] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_341))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_343)) )
        | ? [U_335,U_333] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_335),U_333)),U_343))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_335),U_333)),U_341)) ) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_81_2]) ).

fof(f_81_4,plain,
    ( ! [U_348,U_346,U_344,U_342] :
        ( ( ! [U_340,U_338] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344)) )
          & ! [U_339,U_337] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) )
    & ! [U_347,U_345,U_343,U_341] :
        ( ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343)
        | ? [U_336,U_334] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_341))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_343)) )
        | ? [U_333] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),U_333)),U_343))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),U_333)),U_341)) ) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK41]),skolemize(U_335,sK41(U_347,U_345,U_343,U_341))],[f_81_3]) ).

fof(f_81_5,plain,
    ( ! [U_348,U_346,U_344,U_342] :
        ( ( ! [U_340,U_338] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344)) )
          & ! [U_339,U_337] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) )
    & ! [U_347,U_345,U_343,U_341] :
        ( ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343)
        | ? [U_336,U_334] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_341))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),U_336),U_334)),U_343)) )
        | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
          & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341)) ) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK42]),skolemize(U_333,sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))],[f_81_4]) ).

fof(f_81_6,plain,
    ( ! [U_348,U_346,U_344,U_342] :
        ( ( ! [U_340,U_338] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344)) )
          & ! [U_339,U_337] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) )
    & ! [U_347,U_345,U_343,U_341] :
        ( ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343)
        | ? [U_334] :
            ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),U_334)),U_341))
            & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),U_334)),U_343)) )
        | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
          & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341)) ) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43]),skolemize(U_336,sK43(U_347,U_345,U_343,U_341))],[f_81_5]) ).

fof(f_81_7,plain,
    ( ! [U_348,U_346,U_344,U_342] :
        ( ( ! [U_340,U_338] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344)) )
          & ! [U_339,U_337] :
              ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
              | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342)) ) )
        | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) )
    & ! [U_347,U_345,U_343,U_341] :
        ( ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343)
        | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341))
          & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343)) )
        | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
          & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341)) ) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK44]),skolemize(U_334,sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))],[f_81_6]) ).

cnf(f_81_8,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
    | hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341))
    | ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

cnf(f_81_9,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341))
    | hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341))
    | ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

cnf(f_81_10,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
    | ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

cnf(f_81_11,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK43(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK44(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_341))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool,hAPP(product_prod(U_347,U_345),fun(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),bool),member(product_prod(U_347,U_345)),hAPP(U_345,product_prod(U_347,U_345),hAPP(U_347,fun(U_345,product_prod(U_347,U_345)),product_Pair(U_347,U_345),sK41(U_347,U_345,U_343,U_341)),sK42(U_347,U_345,U_343,U_341))),U_343))
    | ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_341) = ti(fun(product_prod(U_347,U_345),bool),U_343) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

cnf(f_81_12,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_344))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_339),U_337)),U_342))
    | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

cnf(f_81_13,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_342))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool,hAPP(product_prod(U_348,U_346),fun(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),bool),member(product_prod(U_348,U_346)),hAPP(U_346,product_prod(U_348,U_346),hAPP(U_348,fun(U_346,product_prod(U_348,U_346)),product_Pair(U_348,U_346),U_340),U_338)),U_344))
    | ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_342) != ti(fun(product_prod(U_348,U_346),bool),U_344) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_81_7]) ).

fof(f_82_1,plain,
    ! [X_a,X_b,Y_1] :
    ? [A_6,B] : ti(product_prod(X_a,X_b),Y_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_34_prod_Oexhaust]) ).

fof(f_82_2,plain,
    ! [U_353,U_352,U_351] :
    ? [U_350,U_349] : ti(product_prod(U_353,U_352),U_351) = hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),U_350),U_349),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_82_1]) ).

fof(f_82_3,plain,
    ! [U_353,U_352,U_351] :
    ? [U_349] : ti(product_prod(U_353,U_352),U_351) = hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),sK45(U_353,U_352,U_351)),U_349),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK45]),skolemize(U_350,sK45(U_353,U_352,U_351))],[f_82_2]) ).

fof(f_82_4,plain,
    ! [U_353,U_352,U_351] : ti(product_prod(U_353,U_352),U_351) = hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),sK45(U_353,U_352,U_351)),sK46(U_353,U_352,U_351)),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK46]),skolemize(U_349,sK46(U_353,U_352,U_351))],[f_82_3]) ).

cnf(f_82_5,plain,
    ti(product_prod(U_353,U_352),U_351) = hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),sK45(U_353,U_352,U_351)),sK46(U_353,U_352,U_351)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_82_4]) ).

fof(f_83_1,plain,
    ! [X_a,T_3,P,S_2,U_1] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_2),T_3))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),U_1),T_3))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_2),U_1)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_35_widen__trans]) ).

fof(f_83_2,plain,
    ! [U_358,U_357,U_356,U_355,U_354] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_355),U_357))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_354),U_357))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_355),U_354)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_83_1]) ).

cnf(f_83_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_355),U_357))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_354),U_357))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_358)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_358),U_356),U_355),U_354)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_83_2]) ).

fof(f_84_1,plain,
    hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_36_InitBlockRed_I5_J]) ).

cnf(f_84_2,plain,
    hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_84_1]) ).

fof(f_85_1,plain,
    ! [X_a,X_b,Pa] :
      ( ( ? [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
        | ! [A_6,B] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B))) )
      & ( ? [A_6,B] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B)))
        | ! [X1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1)) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_37_split__paired__Ex]) ).

fof(f_85_2,plain,
    ! [U_367,U_366,U_365] :
      ( ( ? [U_364] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_367,U_366),bool,U_365,U_364))
        | ! [U_363,U_362] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_367,U_366),bool,U_365,hAPP(U_366,product_prod(U_367,U_366),hAPP(U_367,fun(U_366,product_prod(U_367,U_366)),product_Pair(U_367,U_366),U_363),U_362))) )
      & ( ? [U_361,U_360] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_367,U_366),bool,U_365,hAPP(U_366,product_prod(U_367,U_366),hAPP(U_367,fun(U_366,product_prod(U_367,U_366)),product_Pair(U_367,U_366),U_361),U_360)))
        | ! [U_359] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_367,U_366),bool,U_365,U_359)) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_85_1]) ).

fof(f_85_3,plain,
    ( ! [U_373,U_371,U_369] :
        ( ? [U_364] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,U_364))
        | ! [U_363,U_362] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,hAPP(U_371,product_prod(U_373,U_371),hAPP(U_373,fun(U_371,product_prod(U_373,U_371)),product_Pair(U_373,U_371),U_363),U_362))) )
    & ! [U_372,U_370,U_368] :
        ( ? [U_361,U_360] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,hAPP(U_370,product_prod(U_372,U_370),hAPP(U_372,fun(U_370,product_prod(U_372,U_370)),product_Pair(U_372,U_370),U_361),U_360)))
        | ! [U_359] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,U_359)) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_85_2]) ).

fof(f_85_4,plain,
    ( ! [U_373,U_371,U_369] :
        ( ? [U_364] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,U_364))
        | ! [U_363,U_362] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,hAPP(U_371,product_prod(U_373,U_371),hAPP(U_373,fun(U_371,product_prod(U_373,U_371)),product_Pair(U_373,U_371),U_363),U_362))) )
    & ! [U_372,U_370,U_368] :
        ( ? [U_360] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,hAPP(U_370,product_prod(U_372,U_370),hAPP(U_372,fun(U_370,product_prod(U_372,U_370)),product_Pair(U_372,U_370),sK47(U_372,U_370,U_368)),U_360)))
        | ! [U_359] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,U_359)) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK47]),skolemize(U_361,sK47(U_372,U_370,U_368))],[f_85_3]) ).

fof(f_85_5,plain,
    ( ! [U_373,U_371,U_369] :
        ( ? [U_364] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,U_364))
        | ! [U_363,U_362] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,hAPP(U_371,product_prod(U_373,U_371),hAPP(U_373,fun(U_371,product_prod(U_373,U_371)),product_Pair(U_373,U_371),U_363),U_362))) )
    & ! [U_372,U_370,U_368] :
        ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,hAPP(U_370,product_prod(U_372,U_370),hAPP(U_372,fun(U_370,product_prod(U_372,U_370)),product_Pair(U_372,U_370),sK47(U_372,U_370,U_368)),sK48(U_372,U_370,U_368))))
        | ! [U_359] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,U_359)) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK48]),skolemize(U_360,sK48(U_372,U_370,U_368))],[f_85_4]) ).

fof(f_85_6,plain,
    ( ! [U_373,U_371,U_369] :
        ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,sK49(U_373,U_371,U_369)))
        | ! [U_363,U_362] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,hAPP(U_371,product_prod(U_373,U_371),hAPP(U_373,fun(U_371,product_prod(U_373,U_371)),product_Pair(U_373,U_371),U_363),U_362))) )
    & ! [U_372,U_370,U_368] :
        ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,hAPP(U_370,product_prod(U_372,U_370),hAPP(U_372,fun(U_370,product_prod(U_372,U_370)),product_Pair(U_372,U_370),sK47(U_372,U_370,U_368)),sK48(U_372,U_370,U_368))))
        | ! [U_359] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,U_359)) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49]),skolemize(U_364,sK49(U_373,U_371,U_369))],[f_85_5]) ).

cnf(f_85_7,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,hAPP(U_370,product_prod(U_372,U_370),hAPP(U_372,fun(U_370,product_prod(U_372,U_370)),product_Pair(U_372,U_370),sK47(U_372,U_370,U_368)),sK48(U_372,U_370,U_368))))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_372,U_370),bool,U_368,U_359)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_85_6]) ).

cnf(f_85_8,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,sK49(U_373,U_371,U_369)))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_373,U_371),bool,U_369,hAPP(U_371,product_prod(U_373,U_371),hAPP(U_373,fun(U_371,product_prod(U_373,U_371)),product_Pair(U_373,U_371),U_363),U_362))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_85_6]) ).

fof(f_86_1,plain,
    ! [X_a,X_b,P_2] :
    ? [X,Y] : ti(product_prod(X_a,X_b),P_2) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_38_PairE]) ).

fof(f_86_2,plain,
    ! [U_378,U_377,U_376] :
    ? [U_375,U_374] : ti(product_prod(U_378,U_377),U_376) = hAPP(U_377,product_prod(U_378,U_377),hAPP(U_378,fun(U_377,product_prod(U_378,U_377)),product_Pair(U_378,U_377),U_375),U_374),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_86_1]) ).

fof(f_86_3,plain,
    ! [U_378,U_377,U_376] :
    ? [U_374] : ti(product_prod(U_378,U_377),U_376) = hAPP(U_377,product_prod(U_378,U_377),hAPP(U_378,fun(U_377,product_prod(U_378,U_377)),product_Pair(U_378,U_377),sK50(U_378,U_377,U_376)),U_374),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50]),skolemize(U_375,sK50(U_378,U_377,U_376))],[f_86_2]) ).

fof(f_86_4,plain,
    ! [U_378,U_377,U_376] : ti(product_prod(U_378,U_377),U_376) = hAPP(U_377,product_prod(U_378,U_377),hAPP(U_378,fun(U_377,product_prod(U_378,U_377)),product_Pair(U_378,U_377),sK50(U_378,U_377,U_376)),sK51(U_378,U_377,U_376)),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK51]),skolemize(U_374,sK51(U_378,U_377,U_376))],[f_86_3]) ).

cnf(f_86_5,plain,
    ti(product_prod(U_378,U_377),U_376) = hAPP(U_377,product_prod(U_378,U_377),hAPP(U_378,fun(U_377,product_prod(U_378,U_377)),product_Pair(U_378,U_377),sK50(U_378,U_377,U_376)),sK51(U_378,U_377,U_376)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_86_4]) ).

fof(f_87_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,C,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),C,A_4),B_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_39_internal__split__conv]) ).

fof(f_87_2,plain,
    ! [U_384,U_383,U_382,U_381,U_380,U_379] : hAPP(product_prod(U_384,U_383),U_382,hAPP(fun(U_384,fun(U_383,U_382)),fun(product_prod(U_384,U_383),U_382),produc1605651328_split(U_384,U_383,U_382),U_381),hAPP(U_383,product_prod(U_384,U_383),hAPP(U_384,fun(U_383,product_prod(U_384,U_383)),product_Pair(U_384,U_383),U_380),U_379)) = hAPP(U_383,U_382,hAPP(U_384,fun(U_383,U_382),U_381,U_380),U_379),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_87_1]) ).

cnf(f_87_3,plain,
    hAPP(product_prod(U_384,U_383),U_382,hAPP(fun(U_384,fun(U_383,U_382)),fun(product_prod(U_384,U_383),U_382),produc1605651328_split(U_384,U_383,U_382),U_381),hAPP(U_383,product_prod(U_384,U_383),hAPP(U_384,fun(U_383,product_prod(U_384,U_383)),product_Pair(U_384,U_383),U_380),U_379)) = hAPP(U_383,U_382,hAPP(U_384,fun(U_383,U_382),U_381,U_380),U_379),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_87_2]) ).

fof(f_88_1,plain,
    ! [Pa,Ea,S] :
      ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,Pa),Ea),S))
        | ~ 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    inference(miniscope,[status(thm)],[f_88_2]) ).

cnf(f_88_4,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_392)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combc(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_392))),U_390))),U_388))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_392),U_390),U_388)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_88_3]) ).

cnf(f_88_5,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa885026672_sconf,U_393),U_391),U_389))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_393)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combc(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_393))),U_391))),U_389)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_88_3]) ).

fof(f_89_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F1,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1)))
      | ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F1,A_4),B_1)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_41_prod__caseI]) ).

fof(f_89_2,plain,
    ! [U_398,U_397,U_396,U_395,U_394] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_397,U_398),bool,hAPP(fun(U_397,fun(U_398,bool)),fun(product_prod(U_397,U_398),bool),product_prod_case(U_397,U_398,bool),U_396),hAPP(U_398,product_prod(U_397,U_398),hAPP(U_397,fun(U_398,product_prod(U_397,U_398)),product_Pair(U_397,U_398),U_395),U_394)))
      | ~ hBOOL(hAPP(U_398,bool,hAPP(U_397,fun(U_398,bool),U_396,U_395),U_394)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_89_1]) ).

cnf(f_89_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_397,U_398),bool,hAPP(fun(U_397,fun(U_398,bool)),fun(product_prod(U_397,U_398),bool),product_prod_case(U_397,U_398,bool),U_396),hAPP(U_398,product_prod(U_397,U_398),hAPP(U_397,fun(U_398,product_prod(U_397,U_398)),product_Pair(U_397,U_398),U_395),U_394)))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_398,bool,hAPP(U_397,fun(U_398,bool),U_396,U_395),U_394)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_89_2]) ).

fof(f_90_1,plain,
    ! [X_b,X_a,F,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1)))
      | ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_4),B_1)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_42_splitI]) ).

fof(f_90_2,plain,
    ! [U_403,U_402,U_401,U_400,U_399] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_403),bool,hAPP(fun(U_402,fun(U_403,bool)),fun(product_prod(U_402,U_403),bool),product_prod_case(U_402,U_403,bool),U_401),hAPP(U_403,product_prod(U_402,U_403),hAPP(U_402,fun(U_403,product_prod(U_402,U_403)),product_Pair(U_402,U_403),U_400),U_399)))
      | ~ hBOOL(hAPP(U_403,bool,hAPP(U_402,fun(U_403,bool),U_401,U_400),U_399)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_90_1]) ).

cnf(f_90_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_403),bool,hAPP(fun(U_402,fun(U_403,bool)),fun(product_prod(U_402,U_403),bool),product_prod_case(U_402,U_403,bool),U_401),hAPP(U_403,product_prod(U_402,U_403),hAPP(U_402,fun(U_403,product_prod(U_402,U_403)),product_Pair(U_402,U_403),U_400),U_399)))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_403,bool,hAPP(U_402,fun(U_403,bool),U_401,U_400),U_399)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_90_2]) ).

fof(f_91_1,plain,
    ! [X_a,X_b,F,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_4),B_1))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_43_splitD]) ).

fof(f_91_2,plain,
    ! [U_408,U_407,U_406,U_405,U_404] :
      ( hBOOL(hAPP(U_407,bool,hAPP(U_408,fun(U_407,bool),U_406,U_405),U_404))
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_408,U_407),bool,hAPP(fun(U_408,fun(U_407,bool)),fun(product_prod(U_408,U_407),bool),product_prod_case(U_408,U_407,bool),U_406),hAPP(U_407,product_prod(U_408,U_407),hAPP(U_408,fun(U_407,product_prod(U_408,U_407)),product_Pair(U_408,U_407),U_405),U_404))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_91_1]) ).

cnf(f_91_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_407,bool,hAPP(U_408,fun(U_407,bool),U_406,U_405),U_404))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_408,U_407),bool,hAPP(fun(U_408,fun(U_407,bool)),fun(product_prod(U_408,U_407),bool),product_prod_case(U_408,U_407,bool),U_406),hAPP(U_407,product_prod(U_408,U_407),hAPP(U_408,fun(U_407,product_prod(U_408,U_407)),product_Pair(U_408,U_407),U_405),U_404))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_91_2]) ).

fof(f_92_1,plain,
    ! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Q_2] :
      ( hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),Q_2)
      | ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) != ti(product_prod(X_a,X_b),Q_2) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_44_split__weak__cong]) ).

fof(f_92_2,plain,
    ! [U_414,U_413,U_412,U_411,U_410,U_409] :
      ( hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_414,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_414)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_414),product_prod_case(U_413,U_412,U_414),U_411),U_410) = hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_414,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_414)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_414),product_prod_case(U_413,U_412,U_414),U_411),U_409)
      | ti(product_prod(U_413,U_412),U_410) != ti(product_prod(U_413,U_412),U_409) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_92_1]) ).

cnf(f_92_3,plain,
    ( hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_414,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_414)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_414),product_prod_case(U_413,U_412,U_414),U_411),U_410) = hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_414,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_414)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_414),product_prod_case(U_413,U_412,U_414),U_411),U_409)
    | ti(product_prod(U_413,U_412),U_410) != ti(product_prod(U_413,U_412),U_409) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_92_2]) ).

fof(f_93_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c] : produc1605651328_split(X_a,X_b,X_c) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_45_internal__split__def]) ).

fof(f_93_2,plain,
    ! [U_417,U_416,U_415] : produc1605651328_split(U_417,U_416,U_415) = product_prod_case(U_417,U_416,U_415),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_93_1]) ).

cnf(f_93_3,plain,
    produc1605651328_split(U_417,U_416,U_415) = product_prod_case(U_417,U_416,U_415),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_93_2]) ).

fof(f_94_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,X_d,X_e,F,G,P_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c)),product_prod_case(X_d,X_e,product_prod(X_b,X_c)),G),P_1)) = hAPP(product_prod(X_d,X_e),X_a,hAPP(fun(X_d,fun(X_e,X_a)),fun(product_prod(X_d,X_e),X_a),product_prod_case(X_d,X_e,X_a),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a)),hAPP(fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),fun(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a))),combb(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a),X_d),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),combb(product_prod(X_b,X_c),X_a,X_e),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F))),G)),P_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_46_split__twice]) ).

fof(f_94_2,plain,
    ! [U_425,U_424,U_423,U_422,U_421,U_420,U_419,U_418] : hAPP(product_prod(U_425,U_424),U_423,hAPP(fun(U_425,fun(U_424,U_423)),fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),product_prod_case(U_425,U_424,U_423),U_420),hAPP(product_prod(U_422,U_421),product_prod(U_425,U_424),hAPP(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(product_prod(U_422,U_421),product_prod(U_425,U_424)),product_prod_case(U_422,U_421,product_prod(U_425,U_424)),U_419),U_418)) = hAPP(product_prod(U_422,U_421),U_423,hAPP(fun(U_422,fun(U_421,U_423)),fun(product_prod(U_422,U_421),U_423),product_prod_case(U_422,U_421,U_423),hAPP(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(U_422,fun(U_421,U_423)),hAPP(fun(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423)),fun(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(U_422,fun(U_421,U_423))),combb(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423),U_422),hAPP(fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),fun(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423)),combb(product_prod(U_425,U_424),U_423,U_421),hAPP(fun(U_425,fun(U_424,U_423)),fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),product_prod_case(U_425,U_424,U_423),U_420))),U_419)),U_418),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_94_1]) ).

cnf(f_94_3,plain,
    hAPP(product_prod(U_425,U_424),U_423,hAPP(fun(U_425,fun(U_424,U_423)),fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),product_prod_case(U_425,U_424,U_423),U_420),hAPP(product_prod(U_422,U_421),product_prod(U_425,U_424),hAPP(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(product_prod(U_422,U_421),product_prod(U_425,U_424)),product_prod_case(U_422,U_421,product_prod(U_425,U_424)),U_419),U_418)) = hAPP(product_prod(U_422,U_421),U_423,hAPP(fun(U_422,fun(U_421,U_423)),fun(product_prod(U_422,U_421),U_423),product_prod_case(U_422,U_421,U_423),hAPP(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(U_422,fun(U_421,U_423)),hAPP(fun(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423)),fun(fun(U_422,fun(U_421,product_prod(U_425,U_424))),fun(U_422,fun(U_421,U_423))),combb(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423),U_422),hAPP(fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),fun(fun(U_421,product_prod(U_425,U_424)),fun(U_421,U_423)),combb(product_prod(U_425,U_424),U_423,U_421),hAPP(fun(U_425,fun(U_424,U_423)),fun(product_prod(U_425,U_424),U_423),product_prod_case(U_425,U_424,U_423),U_420))),U_419)),U_418),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_94_2]) ).

fof(f_95_1,plain,
    ! [X_a,X_b,Pa,Q_1,X] :
      ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X))
        | ~ hBOOL(Pa) )
      & ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X))
          & hBOOL(Pa) )
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X)) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_47_split__part]) ).

fof(f_95_2,plain,
    ! [U_430,U_429,U_428,U_427,U_426] :
      ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_430,U_429),bool,hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(product_prod(U_430,U_429),bool),product_prod_case(U_430,U_429,bool),hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(U_430,fun(U_429,bool)),hAPP(fun(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool)),fun(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(U_430,fun(U_429,bool))),combb(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool),U_430),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool)),combb(bool,bool,U_429),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_428))),U_427)),U_426))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_430,U_429),bool,hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(product_prod(U_430,U_429),bool),product_prod_case(U_430,U_429,bool),U_427),U_426))
        | ~ hBOOL(U_428) )
      & ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_430,U_429),bool,hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(product_prod(U_430,U_429),bool),product_prod_case(U_430,U_429,bool),U_427),U_426))
          & hBOOL(U_428) )
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_430,U_429),bool,hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(product_prod(U_430,U_429),bool),product_prod_case(U_430,U_429,bool),hAPP(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(U_430,fun(U_429,bool)),hAPP(fun(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool)),fun(fun(U_430,fun(U_429,bool)),fun(U_430,fun(U_429,bool))),combb(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool),U_430),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_429,bool),fun(U_429,bool)),combb(bool,bool,U_429),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_428))),U_427)),U_426)) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_95_1]) ).

fof(f_95_3,plain,
    ( ! [U_440,U_438,U_436,U_434,U_432] :
        ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_440,U_438),bool,hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(product_prod(U_440,U_438),bool),product_prod_case(U_440,U_438,bool),hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(U_440,fun(U_438,bool)),hAPP(fun(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool)),fun(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(U_440,fun(U_438,bool))),combb(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool),U_440),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool)),combb(bool,bool,U_438),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_436))),U_434)),U_432))
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_440,U_438),bool,hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(product_prod(U_440,U_438),bool),product_prod_case(U_440,U_438,bool),U_434),U_432))
        | ~ hBOOL(U_436) )
    & ! [U_439,U_437,U_435,U_433,U_431] :
        ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_439,U_437),bool,hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(product_prod(U_439,U_437),bool),product_prod_case(U_439,U_437,bool),U_433),U_431))
          & hBOOL(U_435) )
        | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_439,U_437),bool,hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(product_prod(U_439,U_437),bool),product_prod_case(U_439,U_437,bool),hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool)),hAPP(fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),fun(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool))),combb(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool),U_439),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),combb(bool,bool,U_437),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_435))),U_433)),U_431)) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_95_2]) ).

cnf(f_95_4,plain,
    ( hBOOL(U_435)
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_439,U_437),bool,hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(product_prod(U_439,U_437),bool),product_prod_case(U_439,U_437,bool),hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool)),hAPP(fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),fun(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool))),combb(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool),U_439),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),combb(bool,bool,U_437),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_435))),U_433)),U_431)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).

cnf(f_95_5,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_439,U_437),bool,hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(product_prod(U_439,U_437),bool),product_prod_case(U_439,U_437,bool),U_433),U_431))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_439,U_437),bool,hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(product_prod(U_439,U_437),bool),product_prod_case(U_439,U_437,bool),hAPP(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool)),hAPP(fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),fun(fun(U_439,fun(U_437,bool)),fun(U_439,fun(U_437,bool))),combb(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool),U_439),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_437,bool),fun(U_437,bool)),combb(bool,bool,U_437),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_435))),U_433)),U_431)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).

cnf(f_95_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_440,U_438),bool,hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(product_prod(U_440,U_438),bool),product_prod_case(U_440,U_438,bool),hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(U_440,fun(U_438,bool)),hAPP(fun(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool)),fun(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(U_440,fun(U_438,bool))),combb(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool),U_440),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_438,bool),fun(U_438,bool)),combb(bool,bool,U_438),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_436))),U_434)),U_432))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_440,U_438),bool,hAPP(fun(U_440,fun(U_438,bool)),fun(product_prod(U_440,U_438),bool),product_prod_case(U_440,U_438,bool),U_434),U_432))
    | ~ hBOOL(U_436) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).

fof(f_96_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_48_prod_Osimps_I2_J]) ).

fof(f_96_2,plain,
    ! [U_446,U_445,U_444,U_443,U_442,U_441] : hAPP(product_prod(U_446,U_445),U_444,hAPP(fun(U_446,fun(U_445,U_444)),fun(product_prod(U_446,U_445),U_444),product_prod_case(U_446,U_445,U_444),U_443),hAPP(U_445,product_prod(U_446,U_445),hAPP(U_446,fun(U_445,product_prod(U_446,U_445)),product_Pair(U_446,U_445),U_442),U_441)) = hAPP(U_445,U_444,hAPP(U_446,fun(U_445,U_444),U_443,U_442),U_441),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_96_1]) ).

cnf(f_96_3,plain,
    hAPP(product_prod(U_446,U_445),U_444,hAPP(fun(U_446,fun(U_445,U_444)),fun(product_prod(U_446,U_445),U_444),product_prod_case(U_446,U_445,U_444),U_443),hAPP(U_445,product_prod(U_446,U_445),hAPP(U_446,fun(U_445,product_prod(U_446,U_445)),product_Pair(U_446,U_445),U_442),U_441)) = hAPP(U_445,U_444,hAPP(U_446,fun(U_445,U_444),U_443,U_442),U_441),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_96_2]) ).

fof(f_97_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,F,A_4,B_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F,A_4),B_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_49_split__conv]) ).

fof(f_97_2,plain,
    ! [U_452,U_451,U_450,U_449,U_448,U_447] : hAPP(product_prod(U_452,U_451),U_450,hAPP(fun(U_452,fun(U_451,U_450)),fun(product_prod(U_452,U_451),U_450),product_prod_case(U_452,U_451,U_450),U_449),hAPP(U_451,product_prod(U_452,U_451),hAPP(U_452,fun(U_451,product_prod(U_452,U_451)),product_Pair(U_452,U_451),U_448),U_447)) = hAPP(U_451,U_450,hAPP(U_452,fun(U_451,U_450),U_449,U_448),U_447),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_97_1]) ).

cnf(f_97_3,plain,
    hAPP(product_prod(U_452,U_451),U_450,hAPP(fun(U_452,fun(U_451,U_450)),fun(product_prod(U_452,U_451),U_450),product_prod_case(U_452,U_451,U_450),U_449),hAPP(U_451,product_prod(U_452,U_451),hAPP(U_452,fun(U_451,product_prod(U_452,U_451)),product_Pair(U_452,U_451),U_448),U_447)) = hAPP(U_451,U_450,hAPP(U_452,fun(U_451,U_450),U_449,U_448),U_447),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_97_2]) ).

fof(f_98_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,F] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),combb(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_b),F)),product_Pair(X_a,X_b))) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_50_split__eta]) ).

fof(f_98_2,plain,
    ! [U_456,U_455,U_454,U_453] : hAPP(fun(U_456,fun(U_455,U_454)),fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),product_prod_case(U_456,U_455,U_454),hAPP(fun(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455))),fun(U_456,fun(U_455,U_454)),hAPP(fun(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454)),fun(fun(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455))),fun(U_456,fun(U_455,U_454))),combb(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454),U_456),hAPP(fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),fun(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454)),combb(product_prod(U_456,U_455),U_454,U_455),U_453)),product_Pair(U_456,U_455))) = ti(fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),U_453),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_98_1]) ).

cnf(f_98_3,plain,
    hAPP(fun(U_456,fun(U_455,U_454)),fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),product_prod_case(U_456,U_455,U_454),hAPP(fun(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455))),fun(U_456,fun(U_455,U_454)),hAPP(fun(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454)),fun(fun(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455))),fun(U_456,fun(U_455,U_454))),combb(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454),U_456),hAPP(fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),fun(fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),fun(U_455,U_454)),combb(product_prod(U_456,U_455),U_454,U_455),U_453)),product_Pair(U_456,U_455))) = ti(fun(product_prod(U_456,U_455),U_454),U_453),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_98_2]) ).

fof(f_99_1,plain,
    ! [Ta,V_a,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),prod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      | hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) != hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_51_red__reds_OInitBlockRed]) ).

fof(f_99_2,plain,
    ! [U_467,U_466,U_465,U_464,U_463,U_462,U_461,U_460,U_459,U_458,U_457] :
      ( 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cnf(f_100_3,plain,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_473),U_472),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_473),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_471))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_470)))),U_469)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_470)),U_469))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_468))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_100_2]) ).

fof(f_101_1,plain,
    ! [X_a,X_b,C,P_1] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1))
      | ? [A_6,B] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,A_6),B))
          & ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_53_splitI2]) ).

fof(f_101_2,plain,
    ! [U_479,U_478,U_477,U_476] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_479,U_478),bool,hAPP(fun(U_479,fun(U_478,bool)),fun(product_prod(U_479,U_478),bool),product_prod_case(U_479,U_478,bool),U_477),U_476))
      | ? [U_475,U_474] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(U_478,bool,hAPP(U_479,fun(U_478,bool),U_477,U_475),U_474))
          & ti(product_prod(U_479,U_478),U_476) = hAPP(U_478,product_prod(U_479,U_478),hAPP(U_479,fun(U_478,product_prod(U_479,U_478)),product_Pair(U_479,U_478),U_475),U_474) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_101_1]) ).

fof(f_101_3,plain,
    ! [U_479,U_478,U_477,U_476] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_479,U_478),bool,hAPP(fun(U_479,fun(U_478,bool)),fun(product_prod(U_479,U_478),bool),product_prod_case(U_479,U_478,bool),U_477),U_476))
      | ? [U_474] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(U_478,bool,hAPP(U_479,fun(U_478,bool),U_477,sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),U_474))
          & ti(product_prod(U_479,U_478),U_476) = hAPP(U_478,product_prod(U_479,U_478),hAPP(U_479,fun(U_478,product_prod(U_479,U_478)),product_Pair(U_479,U_478),sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),U_474) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK52]),skolemize(U_475,sK52(U_479,U_478,U_477,U_476))],[f_101_2]) ).

fof(f_101_4,plain,
    ! [U_479,U_478,U_477,U_476] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_479,U_478),bool,hAPP(fun(U_479,fun(U_478,bool)),fun(product_prod(U_479,U_478),bool),product_prod_case(U_479,U_478,bool),U_477),U_476))
      | ( ~ hBOOL(hAPP(U_478,bool,hAPP(U_479,fun(U_478,bool),U_477,sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),sK53(U_479,U_478,U_477,U_476)))
        & ti(product_prod(U_479,U_478),U_476) = hAPP(U_478,product_prod(U_479,U_478),hAPP(U_479,fun(U_478,product_prod(U_479,U_478)),product_Pair(U_479,U_478),sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),sK53(U_479,U_478,U_477,U_476)) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK53]),skolemize(U_474,sK53(U_479,U_478,U_477,U_476))],[f_101_3]) ).

cnf(f_101_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_479,U_478),U_476) = hAPP(U_478,product_prod(U_479,U_478),hAPP(U_479,fun(U_478,product_prod(U_479,U_478)),product_Pair(U_479,U_478),sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),sK53(U_479,U_478,U_477,U_476))
    | hBOOL(hAPP(product_prod(U_479,U_478),bool,hAPP(fun(U_479,fun(U_478,bool)),fun(product_prod(U_479,U_478),bool),product_prod_case(U_479,U_478,bool),U_477),U_476)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_101_4]) ).

cnf(f_101_6,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(U_478,bool,hAPP(U_479,fun(U_478,bool),U_477,sK52(U_479,U_478,U_477,U_476)),sK53(U_479,U_478,U_477,U_476)))
    | hBOOL(hAPP(product_prod(U_479,U_478),bool,hAPP(fun(U_479,fun(U_478,bool)),fun(product_prod(U_479,U_478),bool),product_prod_case(U_479,U_478,bool),U_477),U_476)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_101_4]) ).

fof(f_102_1,plain,
    ! [X_a,X_b,C,P_1] :
      ( ? [X,Y] :
          ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,X),Y))
          & ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y) )
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_54_splitE]) ).

fof(f_102_2,plain,
    ! [U_485,U_484,U_483,U_482] :
      ( ? [U_481,U_480] :
          ( hBOOL(hAPP(U_484,bool,hAPP(U_485,fun(U_484,bool),U_483,U_481),U_480))
          & ti(product_prod(U_485,U_484),U_482) = hAPP(U_484,product_prod(U_485,U_484),hAPP(U_485,fun(U_484,product_prod(U_485,U_484)),product_Pair(U_485,U_484),U_481),U_480) )
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_485,U_484),bool,hAPP(fun(U_485,fun(U_484,bool)),fun(product_prod(U_485,U_484),bool),product_prod_case(U_485,U_484,bool),U_483),U_482)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_102_1]) ).

fof(f_102_3,plain,
    ! [U_485,U_484,U_483,U_482] :
      ( ? [U_480] :
          ( hBOOL(hAPP(U_484,bool,hAPP(U_485,fun(U_484,bool),U_483,sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),U_480))
          & ti(product_prod(U_485,U_484),U_482) = hAPP(U_484,product_prod(U_485,U_484),hAPP(U_485,fun(U_484,product_prod(U_485,U_484)),product_Pair(U_485,U_484),sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),U_480) )
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_485,U_484),bool,hAPP(fun(U_485,fun(U_484,bool)),fun(product_prod(U_485,U_484),bool),product_prod_case(U_485,U_484,bool),U_483),U_482)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK54]),skolemize(U_481,sK54(U_485,U_484,U_483,U_482))],[f_102_2]) ).

fof(f_102_4,plain,
    ! [U_485,U_484,U_483,U_482] :
      ( ( hBOOL(hAPP(U_484,bool,hAPP(U_485,fun(U_484,bool),U_483,sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),sK55(U_485,U_484,U_483,U_482)))
        & ti(product_prod(U_485,U_484),U_482) = hAPP(U_484,product_prod(U_485,U_484),hAPP(U_485,fun(U_484,product_prod(U_485,U_484)),product_Pair(U_485,U_484),sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),sK55(U_485,U_484,U_483,U_482)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_485,U_484),bool,hAPP(fun(U_485,fun(U_484,bool)),fun(product_prod(U_485,U_484),bool),product_prod_case(U_485,U_484,bool),U_483),U_482)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK55]),skolemize(U_480,sK55(U_485,U_484,U_483,U_482))],[f_102_3]) ).

cnf(f_102_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_485,U_484),U_482) = hAPP(U_484,product_prod(U_485,U_484),hAPP(U_485,fun(U_484,product_prod(U_485,U_484)),product_Pair(U_485,U_484),sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),sK55(U_485,U_484,U_483,U_482))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_485,U_484),bool,hAPP(fun(U_485,fun(U_484,bool)),fun(product_prod(U_485,U_484),bool),product_prod_case(U_485,U_484,bool),U_483),U_482)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_102_4]) ).

cnf(f_102_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_484,bool,hAPP(U_485,fun(U_484,bool),U_483,sK54(U_485,U_484,U_483,U_482)),sK55(U_485,U_484,U_483,U_482)))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_485,U_484),bool,hAPP(fun(U_485,fun(U_484,bool)),fun(product_prod(U_485,U_484),bool),product_prod_case(U_485,U_484,bool),U_483),U_482)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_102_4]) ).

fof(f_103_1,plain,
    ! [Pa,Hb,Ea,Va_1,Ta,Eb,T_a] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),T_a))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_a)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_55_WTrtBlock]) ).

fof(f_103_2,plain,
    ! [U_492,U_491,U_490,U_489,U_488,U_487,U_486] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_492),U_491),U_490),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_489),U_488),U_487)),U_486))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_492),U_491),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_490),U_489),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_488))),U_487),U_486)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_103_1]) ).

cnf(f_103_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_492),U_491),U_490),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_489),U_488),U_487)),U_486))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_492),U_491),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_490),U_489),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_488))),U_487),U_486)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_103_2]) ).

fof(f_104_1,plain,
    ! [X_a,X_c,X_b,Z,C,A_4,B_1] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B_1))))
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,A_4),B_1))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_56_mem__splitI]) ).

fof(f_104_2,plain,
    ! [U_499,U_498,U_497,U_496,U_495,U_494,U_493] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(U_499,bool),bool,hAPP(U_499,fun(fun(U_499,bool),bool),member(U_499),U_496),hAPP(product_prod(U_497,U_498),fun(U_499,bool),hAPP(fun(U_497,fun(U_498,fun(U_499,bool))),fun(product_prod(U_497,U_498),fun(U_499,bool)),product_prod_case(U_497,U_498,fun(U_499,bool)),U_495),hAPP(U_498,product_prod(U_497,U_498),hAPP(U_497,fun(U_498,product_prod(U_497,U_498)),product_Pair(U_497,U_498),U_494),U_493))))
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_499,bool),bool,hAPP(U_499,fun(fun(U_499,bool),bool),member(U_499),U_496),hAPP(U_498,fun(U_499,bool),hAPP(U_497,fun(U_498,fun(U_499,bool)),U_495,U_494),U_493))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_104_1]) ).

cnf(f_104_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(U_499,bool),bool,hAPP(U_499,fun(fun(U_499,bool),bool),member(U_499),U_496),hAPP(product_prod(U_497,U_498),fun(U_499,bool),hAPP(fun(U_497,fun(U_498,fun(U_499,bool))),fun(product_prod(U_497,U_498),fun(U_499,bool)),product_prod_case(U_497,U_498,fun(U_499,bool)),U_495),hAPP(U_498,product_prod(U_497,U_498),hAPP(U_497,fun(U_498,product_prod(U_497,U_498)),product_Pair(U_497,U_498),U_494),U_493))))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_499,bool),bool,hAPP(U_499,fun(fun(U_499,bool),bool),member(U_499),U_496),hAPP(U_498,fun(U_499,bool),hAPP(U_497,fun(U_498,fun(U_499,bool)),U_495,U_494),U_493))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_104_2]) ).

fof(f_105_1,plain,
    ! [E_2,T_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_1] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_57_WTrtSeq]) ).

fof(f_105_2,plain,
    ! [U_506,U_505,U_504,U_503,U_502,U_501,U_500] :
      ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_501),U_506)),U_505))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_506),U_505))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_501),U_500)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_105_1]) ).

fof(f_105_3,plain,
    ! [U_506,U_505,U_504,U_503,U_502,U_501] :
      ( ! [U_500] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_501),U_500))
      | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_501),U_506)),U_505))
      | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_506),U_505)) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_105_2]) ).

cnf(f_105_4,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_501),U_500))
    | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_501),U_506)),U_505))
    | ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_504),U_503),U_502),U_506),U_505)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_105_3]) ).

fof(f_106_1,plain,
    ! [X_c,X_a,X_b,R_1,A_4,B_1,C] :
      ( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),R_1,A_4),B_1),C))
      | ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),R_1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B_1)),C)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_58_splitD_H]) ).

fof(f_106_2,plain,
    ! [U_513,U_512,U_511,U_510,U_509,U_508,U_507] :
      ( hBOOL(hAPP(U_513,bool,hAPP(U_511,fun(U_513,bool),hAPP(U_512,fun(U_511,fun(U_513,bool)),U_510,U_509),U_508),U_507))
      | ~ hBOOL(hAPP(U_513,bool,hAPP(product_prod(U_512,U_511),fun(U_513,bool),hAPP(fun(U_512,fun(U_511,fun(U_513,bool))),fun(product_prod(U_512,U_511),fun(U_513,bool)),product_prod_case(U_512,U_511,fun(U_513,bool)),U_510),hAPP(U_511,product_prod(U_512,U_511),hAPP(U_512,fun(U_511,product_prod(U_512,U_511)),product_Pair(U_512,U_511),U_509),U_508)),U_507)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_106_1]) ).

cnf(f_106_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_513,bool,hAPP(U_511,fun(U_513,bool),hAPP(U_512,fun(U_511,fun(U_513,bool)),U_510,U_509),U_508),U_507))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_513,bool,hAPP(product_prod(U_512,U_511),fun(U_513,bool),hAPP(fun(U_512,fun(U_511,fun(U_513,bool))),fun(product_prod(U_512,U_511),fun(U_513,bool)),product_prod_case(U_512,U_511,fun(U_513,bool)),U_510),hAPP(U_511,product_prod(U_512,U_511),hAPP(U_512,fun(U_511,product_prod(U_512,U_511)),product_Pair(U_512,U_511),U_509),U_508)),U_507)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_106_2]) ).

fof(f_107_1,plain,
    ! [E_2,Eb,S,E_b,S_1,Pa] :
      ( 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    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_62_red__reds_ORedBlock]) ).

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    ! [U_534,U_533,U_532,U_531,U_530] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_534),U_533),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_532))),U_531)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_532)),U_531))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_530))),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_110_1]) ).

cnf(f_110_3,plain,
    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_534),U_533),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_532))),U_531)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_532)),U_531))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_530))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_110_2]) ).

fof(f_111_1,plain,
    ! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Z] :
      ( ? [X,Y] :
          ( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,X),Y),Z))
          & ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y) )
      | ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),Z)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_63_splitE_H]) ).

fof(f_111_2,plain,
    ! [U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537] :
      ( ? [U_536,U_535] :
          ( hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(U_540,fun(U_542,bool),hAPP(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool)),U_539,U_536),U_535),U_537))
          & ti(product_prod(U_541,U_540),U_538) = hAPP(U_540,product_prod(U_541,U_540),hAPP(U_541,fun(U_540,product_prod(U_541,U_540)),product_Pair(U_541,U_540),U_536),U_535) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool),hAPP(fun(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool))),fun(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool)),product_prod_case(U_541,U_540,fun(U_542,bool)),U_539),U_538),U_537)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_111_1]) ).

fof(f_111_3,plain,
    ! [U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537] :
      ( ? [U_535] :
          ( hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(U_540,fun(U_542,bool),hAPP(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool)),U_539,sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),U_535),U_537))
          & ti(product_prod(U_541,U_540),U_538) = hAPP(U_540,product_prod(U_541,U_540),hAPP(U_541,fun(U_540,product_prod(U_541,U_540)),product_Pair(U_541,U_540),sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),U_535) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool),hAPP(fun(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool))),fun(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool)),product_prod_case(U_541,U_540,fun(U_542,bool)),U_539),U_538),U_537)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK56]),skolemize(U_536,sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537))],[f_111_2]) ).

fof(f_111_4,plain,
    ! [U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537] :
      ( ( hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(U_540,fun(U_542,bool),hAPP(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool)),U_539,sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),sK57(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),U_537))
        & ti(product_prod(U_541,U_540),U_538) = hAPP(U_540,product_prod(U_541,U_540),hAPP(U_541,fun(U_540,product_prod(U_541,U_540)),product_Pair(U_541,U_540),sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),sK57(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool),hAPP(fun(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool))),fun(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool)),product_prod_case(U_541,U_540,fun(U_542,bool)),U_539),U_538),U_537)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57]),skolemize(U_535,sK57(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537))],[f_111_3]) ).

cnf(f_111_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_541,U_540),U_538) = hAPP(U_540,product_prod(U_541,U_540),hAPP(U_541,fun(U_540,product_prod(U_541,U_540)),product_Pair(U_541,U_540),sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),sK57(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool),hAPP(fun(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool))),fun(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool)),product_prod_case(U_541,U_540,fun(U_542,bool)),U_539),U_538),U_537)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_111_4]) ).

cnf(f_111_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(U_540,fun(U_542,bool),hAPP(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool)),U_539,sK56(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),sK57(U_542,U_541,U_540,U_539,U_538,U_537)),U_537))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_542,bool,hAPP(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool),hAPP(fun(U_541,fun(U_540,fun(U_542,bool))),fun(product_prod(U_541,U_540),fun(U_542,bool)),product_prod_case(U_541,U_540,fun(U_542,bool)),U_539),U_538),U_537)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_111_4]) ).

fof(f_112_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,Z,C,P_1] :
      ( ? [X,Y] :
          ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,X),Y)))
          & ti(product_prod(X_b,X_c),P_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X),Y) )
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),P_1))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_64_mem__splitE]) ).

fof(f_112_2,plain,
    ! [U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545] :
      ( ? [U_544,U_543] :
          ( hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(U_548,fun(U_550,bool),hAPP(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool)),U_546,U_544),U_543)))
          & ti(product_prod(U_549,U_548),U_545) = hAPP(U_548,product_prod(U_549,U_548),hAPP(U_549,fun(U_548,product_prod(U_549,U_548)),product_Pair(U_549,U_548),U_544),U_543) )
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool),hAPP(fun(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool))),fun(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool)),product_prod_case(U_549,U_548,fun(U_550,bool)),U_546),U_545))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_112_1]) ).

fof(f_112_3,plain,
    ! [U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545] :
      ( ? [U_543] :
          ( hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(U_548,fun(U_550,bool),hAPP(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool)),U_546,sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),U_543)))
          & ti(product_prod(U_549,U_548),U_545) = hAPP(U_548,product_prod(U_549,U_548),hAPP(U_549,fun(U_548,product_prod(U_549,U_548)),product_Pair(U_549,U_548),sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),U_543) )
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool),hAPP(fun(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool))),fun(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool)),product_prod_case(U_549,U_548,fun(U_550,bool)),U_546),U_545))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK58]),skolemize(U_544,sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545))],[f_112_2]) ).

fof(f_112_4,plain,
    ! [U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545] :
      ( ( hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(U_548,fun(U_550,bool),hAPP(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool)),U_546,sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),sK59(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545))))
        & ti(product_prod(U_549,U_548),U_545) = hAPP(U_548,product_prod(U_549,U_548),hAPP(U_549,fun(U_548,product_prod(U_549,U_548)),product_Pair(U_549,U_548),sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),sK59(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool),hAPP(fun(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool))),fun(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool)),product_prod_case(U_549,U_548,fun(U_550,bool)),U_546),U_545))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK59]),skolemize(U_543,sK59(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545))],[f_112_3]) ).

cnf(f_112_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_549,U_548),U_545) = hAPP(U_548,product_prod(U_549,U_548),hAPP(U_549,fun(U_548,product_prod(U_549,U_548)),product_Pair(U_549,U_548),sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),sK59(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool),hAPP(fun(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool))),fun(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool)),product_prod_case(U_549,U_548,fun(U_550,bool)),U_546),U_545))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_112_4]) ).

cnf(f_112_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(U_548,fun(U_550,bool),hAPP(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool)),U_546,sK58(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545)),sK59(U_550,U_549,U_548,U_547,U_546,U_545))))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_550,bool),bool,hAPP(U_550,fun(fun(U_550,bool),bool),member(U_550),U_547),hAPP(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool),hAPP(fun(U_549,fun(U_548,fun(U_550,bool))),fun(product_prod(U_549,U_548),fun(U_550,bool)),product_prod_case(U_549,U_548,fun(U_550,bool)),U_546),U_545))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_112_4]) ).

fof(f_113_1,plain,
    ! [X_c,X_b,X_a,C,X_1,P_1] :
      ( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),X_1))
      | ? [A_6,B] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_6),B),X_1))
          & hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B) = ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_65_splitI2_H]) ).

fof(f_113_2,plain,
    ! [U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553] :
      ( hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool))),fun(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool)),product_prod_case(U_556,U_557,fun(U_558,bool)),U_555),U_553),U_554))
      | ? [U_552,U_551] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(U_557,fun(U_558,bool),hAPP(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool)),U_555,U_552),U_551),U_554))
          & hAPP(U_557,product_prod(U_556,U_557),hAPP(U_556,fun(U_557,product_prod(U_556,U_557)),product_Pair(U_556,U_557),U_552),U_551) = ti(product_prod(U_556,U_557),U_553) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_113_1]) ).

fof(f_113_3,plain,
    ! [U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553] :
      ( hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool))),fun(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool)),product_prod_case(U_556,U_557,fun(U_558,bool)),U_555),U_553),U_554))
      | ? [U_551] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(U_557,fun(U_558,bool),hAPP(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool)),U_555,sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),U_551),U_554))
          & hAPP(U_557,product_prod(U_556,U_557),hAPP(U_556,fun(U_557,product_prod(U_556,U_557)),product_Pair(U_556,U_557),sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),U_551) = ti(product_prod(U_556,U_557),U_553) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60]),skolemize(U_552,sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553))],[f_113_2]) ).

fof(f_113_4,plain,
    ! [U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553] :
      ( hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool))),fun(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool)),product_prod_case(U_556,U_557,fun(U_558,bool)),U_555),U_553),U_554))
      | ( ~ hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(U_557,fun(U_558,bool),hAPP(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool)),U_555,sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),sK61(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),U_554))
        & hAPP(U_557,product_prod(U_556,U_557),hAPP(U_556,fun(U_557,product_prod(U_556,U_557)),product_Pair(U_556,U_557),sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),sK61(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)) = ti(product_prod(U_556,U_557),U_553) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61]),skolemize(U_551,sK61(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553))],[f_113_3]) ).

cnf(f_113_5,plain,
    ( hAPP(U_557,product_prod(U_556,U_557),hAPP(U_556,fun(U_557,product_prod(U_556,U_557)),product_Pair(U_556,U_557),sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),sK61(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)) = ti(product_prod(U_556,U_557),U_553)
    | hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool))),fun(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool)),product_prod_case(U_556,U_557,fun(U_558,bool)),U_555),U_553),U_554)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_113_4]) ).

cnf(f_113_6,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(U_557,fun(U_558,bool),hAPP(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool)),U_555,sK60(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),sK61(U_558,U_557,U_556,U_555,U_554,U_553)),U_554))
    | hBOOL(hAPP(U_558,bool,hAPP(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_557,fun(U_558,bool))),fun(product_prod(U_556,U_557),fun(U_558,bool)),product_prod_case(U_556,U_557,fun(U_558,bool)),U_555),U_553),U_554)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_113_4]) ).

fof(f_114_1,plain,
    ! [X_c,X_a,X_b,Z,C,P_1] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1)))
      | ? [A_6,B] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_6),B)))
          & ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_66_mem__splitI2]) ).

fof(f_114_2,plain,
    ! [U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool),hAPP(fun(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool))),fun(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool)),product_prod_case(U_565,U_564,fun(U_566,bool)),U_562),U_561)))
      | ? [U_560,U_559] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(U_564,fun(U_566,bool),hAPP(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool)),U_562,U_560),U_559)))
          & ti(product_prod(U_565,U_564),U_561) = hAPP(U_564,product_prod(U_565,U_564),hAPP(U_565,fun(U_564,product_prod(U_565,U_564)),product_Pair(U_565,U_564),U_560),U_559) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_114_1]) ).

fof(f_114_3,plain,
    ! [U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool),hAPP(fun(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool))),fun(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool)),product_prod_case(U_565,U_564,fun(U_566,bool)),U_562),U_561)))
      | ? [U_559] :
          ( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(U_564,fun(U_566,bool),hAPP(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool)),U_562,sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),U_559)))
          & ti(product_prod(U_565,U_564),U_561) = hAPP(U_564,product_prod(U_565,U_564),hAPP(U_565,fun(U_564,product_prod(U_565,U_564)),product_Pair(U_565,U_564),sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),U_559) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK62]),skolemize(U_560,sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561))],[f_114_2]) ).

fof(f_114_4,plain,
    ! [U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561] :
      ( hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool),hAPP(fun(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool))),fun(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool)),product_prod_case(U_565,U_564,fun(U_566,bool)),U_562),U_561)))
      | ( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(U_564,fun(U_566,bool),hAPP(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool)),U_562,sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),sK63(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561))))
        & ti(product_prod(U_565,U_564),U_561) = hAPP(U_564,product_prod(U_565,U_564),hAPP(U_565,fun(U_564,product_prod(U_565,U_564)),product_Pair(U_565,U_564),sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),sK63(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)) ) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK63]),skolemize(U_559,sK63(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561))],[f_114_3]) ).

cnf(f_114_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_565,U_564),U_561) = hAPP(U_564,product_prod(U_565,U_564),hAPP(U_565,fun(U_564,product_prod(U_565,U_564)),product_Pair(U_565,U_564),sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),sK63(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561))
    | hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool),hAPP(fun(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool))),fun(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool)),product_prod_case(U_565,U_564,fun(U_566,bool)),U_562),U_561))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_114_4]) ).

cnf(f_114_6,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(U_564,fun(U_566,bool),hAPP(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool)),U_562,sK62(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561)),sK63(U_566,U_565,U_564,U_563,U_562,U_561))))
    | hBOOL(hAPP(fun(U_566,bool),bool,hAPP(U_566,fun(fun(U_566,bool),bool),member(U_566),U_563),hAPP(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool),hAPP(fun(U_565,fun(U_564,fun(U_566,bool))),fun(product_prod(U_565,U_564),fun(U_566,bool)),product_prod_case(U_565,U_564,fun(U_566,bool)),U_562),U_561))) ),
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[Va_1,Va,Hb,Lb,Pa] : 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al))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_67_red__reds_ORedLAss]) ).

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    ! [U_571,U_570,U_569,U_568,U_567] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_571),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_570))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_569),U_568))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)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    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_115_1]) ).

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),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_569),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_568),U_571),hAPP(val,option(val),some(val),U_570)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_567))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_115_2]) ).

fof(f_116_1,plain,
    ! [X_b,X_c,X_a,F,G] :
      ( hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),G)
      | ? [X,Y] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),F,X),Y) != hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,G,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_68_cond__split__eta]) ).

fof(f_116_2,plain,
    ! [U_578,U_577,U_576,U_575,U_574] :
      ( hAPP(fun(U_576,fun(U_578,U_577)),fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),product_prod_case(U_576,U_578,U_577),U_575) = ti(fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),U_574)
      | ? [U_573,U_572] : hAPP(U_578,U_577,hAPP(U_576,fun(U_578,U_577),U_575,U_573),U_572) != hAPP(product_prod(U_576,U_578),U_577,U_574,hAPP(U_578,product_prod(U_576,U_578),hAPP(U_576,fun(U_578,product_prod(U_576,U_578)),product_Pair(U_576,U_578),U_573),U_572)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_116_1]) ).

fof(f_116_3,plain,
    ! [U_578,U_577,U_576,U_575,U_574] :
      ( hAPP(fun(U_576,fun(U_578,U_577)),fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),product_prod_case(U_576,U_578,U_577),U_575) = ti(fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),U_574)
      | ? [U_572] : hAPP(U_578,U_577,hAPP(U_576,fun(U_578,U_577),U_575,sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),U_572) != hAPP(product_prod(U_576,U_578),U_577,U_574,hAPP(U_578,product_prod(U_576,U_578),hAPP(U_576,fun(U_578,product_prod(U_576,U_578)),product_Pair(U_576,U_578),sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),U_572)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK64]),skolemize(U_573,sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574))],[f_116_2]) ).

fof(f_116_4,plain,
    ! [U_578,U_577,U_576,U_575,U_574] :
      ( hAPP(fun(U_576,fun(U_578,U_577)),fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),product_prod_case(U_576,U_578,U_577),U_575) = ti(fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),U_574)
      | hAPP(U_578,U_577,hAPP(U_576,fun(U_578,U_577),U_575,sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),sK65(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)) != hAPP(product_prod(U_576,U_578),U_577,U_574,hAPP(U_578,product_prod(U_576,U_578),hAPP(U_576,fun(U_578,product_prod(U_576,U_578)),product_Pair(U_576,U_578),sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),sK65(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK65]),skolemize(U_572,sK65(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574))],[f_116_3]) ).

cnf(f_116_5,plain,
    ( hAPP(fun(U_576,fun(U_578,U_577)),fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),product_prod_case(U_576,U_578,U_577),U_575) = ti(fun(product_prod(U_576,U_578),U_577),U_574)
    | hAPP(U_578,U_577,hAPP(U_576,fun(U_578,U_577),U_575,sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),sK65(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)) != hAPP(product_prod(U_576,U_578),U_577,U_574,hAPP(U_578,product_prod(U_576,U_578),hAPP(U_576,fun(U_578,product_prod(U_576,U_578)),product_Pair(U_576,U_578),sK64(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574)),sK65(U_578,U_577,U_576,U_575,U_574))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_116_4]) ).

fof(f_117_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_c,Q_1,Pa,Z] :
      ( ? [X,Y] :
          ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),Pa,X),Y)))
          & ti(product_prod(X_b,X_c),Z) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X),Y) )
      | ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),Pa),Z))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_69_splitE2]) ).

fof(f_117_2,plain,
    ! [U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581] :
      ( ? [U_580,U_579] :
          ( hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(U_584,U_586,hAPP(U_585,fun(U_584,U_586),U_582,U_580),U_579)))
          & ti(product_prod(U_585,U_584),U_581) = hAPP(U_584,product_prod(U_585,U_584),hAPP(U_585,fun(U_584,product_prod(U_585,U_584)),product_Pair(U_585,U_584),U_580),U_579) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(product_prod(U_585,U_584),U_586,hAPP(fun(U_585,fun(U_584,U_586)),fun(product_prod(U_585,U_584),U_586),product_prod_case(U_585,U_584,U_586),U_582),U_581))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_117_1]) ).

fof(f_117_3,plain,
    ! [U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581] :
      ( ? [U_579] :
          ( hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(U_584,U_586,hAPP(U_585,fun(U_584,U_586),U_582,sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),U_579)))
          & ti(product_prod(U_585,U_584),U_581) = hAPP(U_584,product_prod(U_585,U_584),hAPP(U_585,fun(U_584,product_prod(U_585,U_584)),product_Pair(U_585,U_584),sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),U_579) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(product_prod(U_585,U_584),U_586,hAPP(fun(U_585,fun(U_584,U_586)),fun(product_prod(U_585,U_584),U_586),product_prod_case(U_585,U_584,U_586),U_582),U_581))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK66]),skolemize(U_580,sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581))],[f_117_2]) ).

fof(f_117_4,plain,
    ! [U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581] :
      ( ( hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(U_584,U_586,hAPP(U_585,fun(U_584,U_586),U_582,sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),sK67(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581))))
        & ti(product_prod(U_585,U_584),U_581) = hAPP(U_584,product_prod(U_585,U_584),hAPP(U_585,fun(U_584,product_prod(U_585,U_584)),product_Pair(U_585,U_584),sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),sK67(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)) )
      | ~ hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(product_prod(U_585,U_584),U_586,hAPP(fun(U_585,fun(U_584,U_586)),fun(product_prod(U_585,U_584),U_586),product_prod_case(U_585,U_584,U_586),U_582),U_581))) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK67]),skolemize(U_579,sK67(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581))],[f_117_3]) ).

cnf(f_117_5,plain,
    ( ti(product_prod(U_585,U_584),U_581) = hAPP(U_584,product_prod(U_585,U_584),hAPP(U_585,fun(U_584,product_prod(U_585,U_584)),product_Pair(U_585,U_584),sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),sK67(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(product_prod(U_585,U_584),U_586,hAPP(fun(U_585,fun(U_584,U_586)),fun(product_prod(U_585,U_584),U_586),product_prod_case(U_585,U_584,U_586),U_582),U_581))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_117_4]) ).

cnf(f_117_6,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(U_584,U_586,hAPP(U_585,fun(U_584,U_586),U_582,sK66(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581)),sK67(U_586,U_585,U_584,U_583,U_582,U_581))))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_586,bool,U_583,hAPP(product_prod(U_585,U_584),U_586,hAPP(fun(U_585,fun(U_584,U_586)),fun(product_prod(U_585,U_584),U_586),product_prod_case(U_585,U_584,U_586),U_582),U_581))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_117_4]) ).

fof(f_118_1,plain,
    ! [X_a,A_1,Ty,Exp,A_2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_70_exp_Osimps_I143_J]) ).

fof(f_118_2,plain,
    ! [U_592,U_591,U_590,U_589,U_588,U_587] : hAPP(exp(U_592),exp(U_592),hAPP(ty,fun(exp(U_592),exp(U_592)),hAPP(U_592,fun(ty,fun(exp(U_592),exp(U_592))),block(U_592),U_591),U_590),U_589) != hAPP(exp(U_592),exp(U_592),hAPP(U_592,fun(exp(U_592),exp(U_592)),lAss(U_592),U_588),U_587),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_118_1]) ).

cnf(f_118_3,plain,
    hAPP(exp(U_592),exp(U_592),hAPP(ty,fun(exp(U_592),exp(U_592)),hAPP(U_592,fun(ty,fun(exp(U_592),exp(U_592))),block(U_592),U_591),U_590),U_589) != hAPP(exp(U_592),exp(U_592),hAPP(U_592,fun(exp(U_592),exp(U_592)),lAss(U_592),U_588),U_587),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_118_2]) ).

fof(f_119_1,plain,
    ! [X_a,A_2,Ty_1,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_71_exp_Osimps_I196_J]) ).

fof(f_119_2,plain,
    ! [U_598,U_597,U_596,U_595,U_594,U_593] : hAPP(exp(U_598),exp(U_598),hAPP(ty,fun(exp(U_598),exp(U_598)),hAPP(U_598,fun(ty,fun(exp(U_598),exp(U_598))),block(U_598),U_597),U_596),U_595) != hAPP(exp(U_598),exp(U_598),hAPP(exp(U_598),fun(exp(U_598),exp(U_598)),seq(U_598),U_594),U_593),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_119_1]) ).

cnf(f_119_3,plain,
    hAPP(exp(U_598),exp(U_598),hAPP(ty,fun(exp(U_598),exp(U_598)),hAPP(U_598,fun(ty,fun(exp(U_598),exp(U_598))),block(U_598),U_597),U_596),U_595) != hAPP(exp(U_598),exp(U_598),hAPP(exp(U_598),fun(exp(U_598),exp(U_598)),seq(U_598),U_594),U_593),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_119_2]) ).

fof(f_120_1,plain,
    ! [X_a,Val_2,Val_1] :
      ( ( hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2) = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)
        | Val_2 != Val_1 )
      & ( Val_2 = Val_1
        | hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_72_exp_Osimps_I3_J]) ).

fof(f_120_2,plain,
    ! [U_601,U_600,U_599] :
      ( ( hAPP(val,exp(U_601),val_1(U_601),U_600) = hAPP(val,exp(U_601),val_1(U_601),U_599)
        | U_600 != U_599 )
      & ( U_600 = U_599
        | hAPP(val,exp(U_601),val_1(U_601),U_600) != hAPP(val,exp(U_601),val_1(U_601),U_599) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_120_1]) ).

fof(f_120_3,plain,
    ( ! [U_607,U_605,U_603] :
        ( hAPP(val,exp(U_607),val_1(U_607),U_605) = hAPP(val,exp(U_607),val_1(U_607),U_603)
        | U_605 != U_603 )
    & ! [U_606,U_604,U_602] :
        ( U_604 = U_602
        | hAPP(val,exp(U_606),val_1(U_606),U_604) != hAPP(val,exp(U_606),val_1(U_606),U_602) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_120_2]) ).

cnf(f_120_4,plain,
    ( U_604 = U_602
    | hAPP(val,exp(U_606),val_1(U_606),U_604) != hAPP(val,exp(U_606),val_1(U_606),U_602) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_120_3]) ).

cnf(f_120_5,plain,
    ( hAPP(val,exp(U_607),val_1(U_607),U_605) = hAPP(val,exp(U_607),val_1(U_607),U_603)
    | U_605 != U_603 ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_120_3]) ).

fof(f_121_1,plain,
    ! [X_a,Exp1_2,Exp2_2,Exp1_1,Exp2_1] :
      ( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)
        | Exp2_2 != Exp2_1
        | Exp1_2 != Exp1_1 )
      & ( ( Exp2_2 = Exp2_1
          & Exp1_2 = Exp1_1 )
        | hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_73_exp_Osimps_I11_J]) ).

fof(f_121_2,plain,
    ! [U_612,U_611,U_610,U_609,U_608] :
      ( ( hAPP(exp(U_612),exp(U_612),hAPP(exp(U_612),fun(exp(U_612),exp(U_612)),seq(U_612),U_611),U_610) = hAPP(exp(U_612),exp(U_612),hAPP(exp(U_612),fun(exp(U_612),exp(U_612)),seq(U_612),U_609),U_608)
        | U_610 != U_608
        | U_611 != U_609 )
      & ( ( U_610 = U_608
          & U_611 = U_609 )
        | hAPP(exp(U_612),exp(U_612),hAPP(exp(U_612),fun(exp(U_612),exp(U_612)),seq(U_612),U_611),U_610) != hAPP(exp(U_612),exp(U_612),hAPP(exp(U_612),fun(exp(U_612),exp(U_612)),seq(U_612),U_609),U_608) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_121_1]) ).

fof(f_121_3,plain,
    ( ! [U_622,U_620,U_618,U_616,U_614] :
        ( hAPP(exp(U_622),exp(U_622),hAPP(exp(U_622),fun(exp(U_622),exp(U_622)),seq(U_622),U_620),U_618) = hAPP(exp(U_622),exp(U_622),hAPP(exp(U_622),fun(exp(U_622),exp(U_622)),seq(U_622),U_616),U_614)
        | U_618 != U_614
        | U_620 != U_616 )
    & ! [U_621,U_619,U_617,U_615,U_613] :
        ( ( U_617 = U_613
          & U_619 = U_615 )
        | hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_619),U_617) != hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_615),U_613) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_121_2]) ).

cnf(f_121_4,plain,
    ( U_619 = U_615
    | hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_619),U_617) != hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_615),U_613) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_121_3]) ).

cnf(f_121_5,plain,
    ( U_617 = U_613
    | hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_619),U_617) != hAPP(exp(U_621),exp(U_621),hAPP(exp(U_621),fun(exp(U_621),exp(U_621)),seq(U_621),U_615),U_613) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_121_3]) ).

cnf(f_121_6,plain,
    ( hAPP(exp(U_622),exp(U_622),hAPP(exp(U_622),fun(exp(U_622),exp(U_622)),seq(U_622),U_620),U_618) = hAPP(exp(U_622),exp(U_622),hAPP(exp(U_622),fun(exp(U_622),exp(U_622)),seq(U_622),U_616),U_614)
    | U_618 != U_614
    | U_620 != U_616 ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_121_3]) ).

fof(f_122_1,plain,
    ! [X_a,A_4,Exp_3,A_3,Exp_2] :
      ( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_2)
        | Exp_3 != Exp_2
        | ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_3) )
      & ( ( Exp_3 = Exp_2
          & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) )
        | hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_2) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_74_exp_Osimps_I6_J]) ).

fof(f_122_2,plain,
    ! [U_627,U_626,U_625,U_624,U_623] :
      ( ( hAPP(exp(U_627),exp(U_627),hAPP(U_627,fun(exp(U_627),exp(U_627)),lAss(U_627),U_626),U_625) = hAPP(exp(U_627),exp(U_627),hAPP(U_627,fun(exp(U_627),exp(U_627)),lAss(U_627),U_624),U_623)
        | U_625 != U_623
        | ti(U_627,U_626) != ti(U_627,U_624) )
      & ( ( U_625 = U_623
          & ti(U_627,U_626) = ti(U_627,U_624) )
        | hAPP(exp(U_627),exp(U_627),hAPP(U_627,fun(exp(U_627),exp(U_627)),lAss(U_627),U_626),U_625) != hAPP(exp(U_627),exp(U_627),hAPP(U_627,fun(exp(U_627),exp(U_627)),lAss(U_627),U_624),U_623) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_122_1]) ).

fof(f_122_3,plain,
    ( ! [U_637,U_635,U_633,U_631,U_629] :
        ( hAPP(exp(U_637),exp(U_637),hAPP(U_637,fun(exp(U_637),exp(U_637)),lAss(U_637),U_635),U_633) = hAPP(exp(U_637),exp(U_637),hAPP(U_637,fun(exp(U_637),exp(U_637)),lAss(U_637),U_631),U_629)
        | U_633 != U_629
        | ti(U_637,U_635) != ti(U_637,U_631) )
    & ! [U_636,U_634,U_632,U_630,U_628] :
        ( ( U_632 = U_628
          & ti(U_636,U_634) = ti(U_636,U_630) )
        | hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_634),U_632) != hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_630),U_628) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_122_2]) ).

cnf(f_122_4,plain,
    ( ti(U_636,U_634) = ti(U_636,U_630)
    | hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_634),U_632) != hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_630),U_628) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_122_3]) ).

cnf(f_122_5,plain,
    ( U_632 = U_628
    | hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_634),U_632) != hAPP(exp(U_636),exp(U_636),hAPP(U_636,fun(exp(U_636),exp(U_636)),lAss(U_636),U_630),U_628) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_122_3]) ).

cnf(f_122_6,plain,
    ( hAPP(exp(U_637),exp(U_637),hAPP(U_637,fun(exp(U_637),exp(U_637)),lAss(U_637),U_635),U_633) = hAPP(exp(U_637),exp(U_637),hAPP(U_637,fun(exp(U_637),exp(U_637)),lAss(U_637),U_631),U_629)
    | U_633 != U_629
    | ti(U_637,U_635) != ti(U_637,U_631) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_122_3]) ).

fof(f_123_1,plain,
    ! [X_a,X_b,F,G] :
      ( ti(fun(X_a,X_b),F) = ti(fun(X_a,X_b),G)
      | ? [X] : hAPP(X_a,X_b,F,X) != hAPP(X_a,X_b,G,X) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_75_ext]) ).

fof(f_123_2,plain,
    ! [U_642,U_641,U_640,U_639] :
      ( ti(fun(U_642,U_641),U_640) = ti(fun(U_642,U_641),U_639)
      | ? [U_638] : hAPP(U_642,U_641,U_640,U_638) != hAPP(U_642,U_641,U_639,U_638) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_123_1]) ).

fof(f_123_3,plain,
    ! [U_642,U_641,U_640,U_639] :
      ( ti(fun(U_642,U_641),U_640) = ti(fun(U_642,U_641),U_639)
      | hAPP(U_642,U_641,U_640,sK68(U_642,U_641,U_640,U_639)) != hAPP(U_642,U_641,U_639,sK68(U_642,U_641,U_640,U_639)) ),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK68]),skolemize(U_638,sK68(U_642,U_641,U_640,U_639))],[f_123_2]) ).

cnf(f_123_4,plain,
    ( ti(fun(U_642,U_641),U_640) = ti(fun(U_642,U_641),U_639)
    | hAPP(U_642,U_641,U_640,sK68(U_642,U_641,U_640,U_639)) != hAPP(U_642,U_641,U_639,sK68(U_642,U_641,U_640,U_639)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_123_3]) ).

fof(f_124_1,plain,
    ! [X_a,X_1,A_5] :
      ( ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_5))
        | ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_1)) )
      & ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_1))
        | ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_5)) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_76_mem__def]) ).

fof(f_124_2,plain,
    ! [U_645,U_644,U_643] :
      ( ( hBOOL(hAPP(fun(U_645,bool),bool,hAPP(U_645,fun(fun(U_645,bool),bool),member(U_645),U_644),U_643))
        | ~ hBOOL(hAPP(U_645,bool,U_643,U_644)) )
      & ( hBOOL(hAPP(U_645,bool,U_643,U_644))
        | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_645,bool),bool,hAPP(U_645,fun(fun(U_645,bool),bool),member(U_645),U_644),U_643)) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_124_1]) ).

fof(f_124_3,plain,
    ( ! [U_651,U_649,U_647] :
        ( hBOOL(hAPP(fun(U_651,bool),bool,hAPP(U_651,fun(fun(U_651,bool),bool),member(U_651),U_649),U_647))
        | ~ hBOOL(hAPP(U_651,bool,U_647,U_649)) )
    & ! [U_650,U_648,U_646] :
        ( hBOOL(hAPP(U_650,bool,U_646,U_648))
        | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_650,bool),bool,hAPP(U_650,fun(fun(U_650,bool),bool),member(U_650),U_648),U_646)) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_124_2]) ).

cnf(f_124_4,plain,
    ( hBOOL(hAPP(U_650,bool,U_646,U_648))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(U_650,bool),bool,hAPP(U_650,fun(fun(U_650,bool),bool),member(U_650),U_648),U_646)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_124_3]) ).

cnf(f_124_5,plain,
    ( hBOOL(hAPP(fun(U_651,bool),bool,hAPP(U_651,fun(fun(U_651,bool),bool),member(U_651),U_649),U_647))
    | ~ hBOOL(hAPP(U_651,bool,U_647,U_649)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_124_3]) ).

fof(f_125_1,plain,
    ! [X_a,A_4,Ty_3,Exp_3,A_3,Ty_2,Exp_2] :
      ( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_2),Exp_2)
        | Exp_3 != Exp_2
        | Ty_3 != Ty_2
        | ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_3) )
      & ( ( Exp_3 = Exp_2
          & Ty_3 = Ty_2
          & ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_3) )
        | hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_2),Exp_2) ) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_77_exp_Osimps_I10_J]) ).

fof(f_125_2,plain,
    ! [U_658,U_657,U_656,U_655,U_654,U_653,U_652] :
      ( ( hAPP(exp(U_658),exp(U_658),hAPP(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658)),hAPP(U_658,fun(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658))),block(U_658),U_657),U_656),U_655) = hAPP(exp(U_658),exp(U_658),hAPP(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658)),hAPP(U_658,fun(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658))),block(U_658),U_654),U_653),U_652)
        | U_655 != U_652
        | U_656 != U_653
        | ti(U_658,U_657) != ti(U_658,U_654) )
      & ( ( U_655 = U_652
          & U_656 = U_653
          & ti(U_658,U_657) = ti(U_658,U_654) )
        | hAPP(exp(U_658),exp(U_658),hAPP(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658)),hAPP(U_658,fun(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658))),block(U_658),U_657),U_656),U_655) != hAPP(exp(U_658),exp(U_658),hAPP(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658)),hAPP(U_658,fun(ty,fun(exp(U_658),exp(U_658))),block(U_658),U_654),U_653),U_652) ) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_125_1]) ).

fof(f_125_3,plain,
    ( ! [U_672,U_670,U_668,U_666,U_664,U_662,U_660] :
        ( hAPP(exp(U_672),exp(U_672),hAPP(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672)),hAPP(U_672,fun(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672))),block(U_672),U_670),U_668),U_666) = hAPP(exp(U_672),exp(U_672),hAPP(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672)),hAPP(U_672,fun(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672))),block(U_672),U_664),U_662),U_660)
        | U_666 != U_660
        | U_668 != U_662
        | ti(U_672,U_670) != ti(U_672,U_664) )
    & ! [U_671,U_669,U_667,U_665,U_663,U_661,U_659] :
        ( ( U_665 = U_659
          & U_667 = U_661
          & ti(U_671,U_669) = ti(U_671,U_663) )
        | hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_669),U_667),U_665) != hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_663),U_661),U_659) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_125_2]) ).

cnf(f_125_4,plain,
    ( ti(U_671,U_669) = ti(U_671,U_663)
    | hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_669),U_667),U_665) != hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_663),U_661),U_659) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_125_3]) ).

cnf(f_125_5,plain,
    ( U_667 = U_661
    | hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_669),U_667),U_665) != hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_663),U_661),U_659) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_125_3]) ).

cnf(f_125_6,plain,
    ( U_665 = U_659
    | hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_669),U_667),U_665) != hAPP(exp(U_671),exp(U_671),hAPP(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671)),hAPP(U_671,fun(ty,fun(exp(U_671),exp(U_671))),block(U_671),U_663),U_661),U_659) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_125_3]) ).

cnf(f_125_7,plain,
    ( hAPP(exp(U_672),exp(U_672),hAPP(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672)),hAPP(U_672,fun(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672))),block(U_672),U_670),U_668),U_666) = hAPP(exp(U_672),exp(U_672),hAPP(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672)),hAPP(U_672,fun(ty,fun(exp(U_672),exp(U_672))),block(U_672),U_664),U_662),U_660)
    | U_666 != U_660
    | U_668 != U_662
    | ti(U_672,U_670) != ti(U_672,U_664) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_125_3]) ).

fof(f_126_1,plain,
    ! [X_a,Val,Exp1,Exp2] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_78_exp_Osimps_I84_J]) ).

fof(f_126_2,plain,
    ! [U_676,U_675,U_674,U_673] : hAPP(val,exp(U_676),val_1(U_676),U_675) != hAPP(exp(U_676),exp(U_676),hAPP(exp(U_676),fun(exp(U_676),exp(U_676)),seq(U_676),U_674),U_673),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_126_1]) ).

cnf(f_126_3,plain,
    hAPP(val,exp(U_676),val_1(U_676),U_675) != hAPP(exp(U_676),exp(U_676),hAPP(exp(U_676),fun(exp(U_676),exp(U_676)),seq(U_676),U_674),U_673),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_126_2]) ).

fof(f_127_1,plain,
    ! [X_a,Val,A_1,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_79_exp_Osimps_I74_J]) ).

fof(f_127_2,plain,
    ! [U_680,U_679,U_678,U_677] : hAPP(val,exp(U_680),val_1(U_680),U_679) != hAPP(exp(U_680),exp(U_680),hAPP(U_680,fun(exp(U_680),exp(U_680)),lAss(U_680),U_678),U_677),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_127_1]) ).

cnf(f_127_3,plain,
    hAPP(val,exp(U_680),val_1(U_680),U_679) != hAPP(exp(U_680),exp(U_680),hAPP(U_680,fun(exp(U_680),exp(U_680)),lAss(U_680),U_678),U_677),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_127_2]) ).

fof(f_128_1,plain,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_80_exp_Osimps_I85_J]) ).

fof(f_128_2,plain,
    ! [U_684,U_683,U_682,U_681] : hAPP(exp(U_684),exp(U_684),hAPP(exp(U_684),fun(exp(U_684),exp(U_684)),seq(U_684),U_683),U_682) != hAPP(val,exp(U_684),val_1(U_684),U_681),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_128_1]) ).

cnf(f_128_3,plain,
    hAPP(exp(U_684),exp(U_684),hAPP(exp(U_684),fun(exp(U_684),exp(U_684)),seq(U_684),U_683),U_682) != hAPP(val,exp(U_684),val_1(U_684),U_681),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_128_2]) ).

fof(f_129_1,plain,
    ! [X_a,A_1,Exp,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_81_exp_Osimps_I75_J]) ).

fof(f_129_2,plain,
    ! [U_688,U_687,U_686,U_685] : hAPP(exp(U_688),exp(U_688),hAPP(U_688,fun(exp(U_688),exp(U_688)),lAss(U_688),U_687),U_686) != hAPP(val,exp(U_688),val_1(U_688),U_685),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_129_1]) ).

cnf(f_129_3,plain,
    hAPP(exp(U_688),exp(U_688),hAPP(U_688,fun(exp(U_688),exp(U_688)),lAss(U_688),U_687),U_686) != hAPP(val,exp(U_688),val_1(U_688),U_685),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_129_2]) ).

fof(f_130_1,plain,
    ! [X_a,Val,A_1,Ty,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_82_exp_Osimps_I82_J]) ).

fof(f_130_2,plain,
    ! [U_693,U_692,U_691,U_690,U_689] : hAPP(val,exp(U_693),val_1(U_693),U_692) != hAPP(exp(U_693),exp(U_693),hAPP(ty,fun(exp(U_693),exp(U_693)),hAPP(U_693,fun(ty,fun(exp(U_693),exp(U_693))),block(U_693),U_691),U_690),U_689),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_130_1]) ).

cnf(f_130_3,plain,
    hAPP(val,exp(U_693),val_1(U_693),U_692) != hAPP(exp(U_693),exp(U_693),hAPP(ty,fun(exp(U_693),exp(U_693)),hAPP(U_693,fun(ty,fun(exp(U_693),exp(U_693))),block(U_693),U_691),U_690),U_689),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_130_2]) ).

fof(f_131_1,plain,
    ! [X_a,A_1,Ty,Exp,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_83_exp_Osimps_I83_J]) ).

fof(f_131_2,plain,
    ! [U_698,U_697,U_696,U_695,U_694] : hAPP(exp(U_698),exp(U_698),hAPP(ty,fun(exp(U_698),exp(U_698)),hAPP(U_698,fun(ty,fun(exp(U_698),exp(U_698))),block(U_698),U_697),U_696),U_695) != hAPP(val,exp(U_698),val_1(U_698),U_694),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_131_1]) ).

cnf(f_131_3,plain,
    hAPP(exp(U_698),exp(U_698),hAPP(ty,fun(exp(U_698),exp(U_698)),hAPP(U_698,fun(ty,fun(exp(U_698),exp(U_698))),block(U_698),U_697),U_696),U_695) != hAPP(val,exp(U_698),val_1(U_698),U_694),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_131_2]) ).

fof(f_132_1,plain,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,A_2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_84_exp_Osimps_I145_J]) ).

fof(f_132_2,plain,
    ! [U_703,U_702,U_701,U_700,U_699] : hAPP(exp(U_703),exp(U_703),hAPP(exp(U_703),fun(exp(U_703),exp(U_703)),seq(U_703),U_702),U_701) != hAPP(exp(U_703),exp(U_703),hAPP(U_703,fun(exp(U_703),exp(U_703)),lAss(U_703),U_700),U_699),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_132_1]) ).

cnf(f_132_3,plain,
    hAPP(exp(U_703),exp(U_703),hAPP(exp(U_703),fun(exp(U_703),exp(U_703)),seq(U_703),U_702),U_701) != hAPP(exp(U_703),exp(U_703),hAPP(U_703,fun(exp(U_703),exp(U_703)),lAss(U_703),U_700),U_699),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_132_2]) ).

fof(f_133_1,plain,
    ! [X_a,A_2,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_85_exp_Osimps_I144_J]) ).

fof(f_133_2,plain,
    ! [U_708,U_707,U_706,U_705,U_704] : hAPP(exp(U_708),exp(U_708),hAPP(U_708,fun(exp(U_708),exp(U_708)),lAss(U_708),U_707),U_706) != hAPP(exp(U_708),exp(U_708),hAPP(exp(U_708),fun(exp(U_708),exp(U_708)),seq(U_708),U_705),U_704),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_133_1]) ).

cnf(f_133_3,plain,
    hAPP(exp(U_708),exp(U_708),hAPP(U_708,fun(exp(U_708),exp(U_708)),lAss(U_708),U_707),U_706) != hAPP(exp(U_708),exp(U_708),hAPP(exp(U_708),fun(exp(U_708),exp(U_708)),seq(U_708),U_705),U_704),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_133_2]) ).

fof(f_134_1,plain,
    ! [X_a,Exp1,Exp2,A_2,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty_1),Exp_1),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_86_exp_Osimps_I197_J]) ).

fof(f_134_2,plain,
    ! [U_714,U_713,U_712,U_711,U_710,U_709] : hAPP(exp(U_714),exp(U_714),hAPP(exp(U_714),fun(exp(U_714),exp(U_714)),seq(U_714),U_713),U_712) != hAPP(exp(U_714),exp(U_714),hAPP(ty,fun(exp(U_714),exp(U_714)),hAPP(U_714,fun(ty,fun(exp(U_714),exp(U_714))),block(U_714),U_711),U_710),U_709),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_134_1]) ).

cnf(f_134_3,plain,
    hAPP(exp(U_714),exp(U_714),hAPP(exp(U_714),fun(exp(U_714),exp(U_714)),seq(U_714),U_713),U_712) != hAPP(exp(U_714),exp(U_714),hAPP(ty,fun(exp(U_714),exp(U_714)),hAPP(U_714,fun(ty,fun(exp(U_714),exp(U_714))),block(U_714),U_711),U_710),U_709),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_134_2]) ).

fof(f_135_1,plain,
    ! [X_a,A_2,Exp_1,A_1,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty),Exp),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_87_exp_Osimps_I142_J]) ).

fof(f_135_2,plain,
    ! [U_720,U_719,U_718,U_717,U_716,U_715] : hAPP(exp(U_720),exp(U_720),hAPP(U_720,fun(exp(U_720),exp(U_720)),lAss(U_720),U_719),U_718) != hAPP(exp(U_720),exp(U_720),hAPP(ty,fun(exp(U_720),exp(U_720)),hAPP(U_720,fun(ty,fun(exp(U_720),exp(U_720))),block(U_720),U_717),U_716),U_715),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_135_1]) ).

cnf(f_135_3,plain,
    hAPP(exp(U_720),exp(U_720),hAPP(U_720,fun(exp(U_720),exp(U_720)),lAss(U_720),U_719),U_718) != hAPP(exp(U_720),exp(U_720),hAPP(ty,fun(exp(U_720),exp(U_720)),hAPP(U_720,fun(ty,fun(exp(U_720),exp(U_720))),block(U_720),U_717),U_716),U_715),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_135_2]) ).

fof(f_136_1,plain,
    ! [Ta,V_a,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_a))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))
      | hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) != hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_88_redp__redsp_OInitBlockRed]) ).

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    ! [E_2,Pa,Eb,S,E_b,S_1] :
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    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_90_redp__redsp_OSeqRed]) ).

fof(f_138_2,plain,
    ! [U_747,U_746,U_745,U_744,U_743,U_742] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_746),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_745),U_747)),U_744),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_743),U_747)),U_742))
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    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_138_1]) ).

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    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_746),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_745),U_747)),U_744),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_743),U_747)),U_742))
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    ! [Va_1,Pa,Eb,S,E_b,S_1] :
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fof(f_139_2,plain,
    ! [U_753,U_752,U_751,U_750,U_749,U_748] :
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    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_139_1]) ).

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    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_752),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_753),U_751)),U_750),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_753),U_749)),U_748))
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    inference(clausify,[status(thm)],[f_139_2]) ).

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    ! [Ta,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
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    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_92_redp__redsp_OBlockRedNone]) ).

fof(f_140_2,plain,
    ! [U_762,U_761,U_760,U_759,U_758,U_757,U_756,U_755,U_754] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_761),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_757),U_762),U_760)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_759),U_758)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_757),U_762),U_756)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_755),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_754),U_757),hAPP(list(char),option(val),U_758,U_757)))))
      | hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_757),U_760))
      | hAPP(list(char),option(val),U_754,U_757) != none(val)
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_761),U_760),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_759),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_758),U_757),none(val)))),U_756),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_755),U_754))) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_140_1]) ).

cnf(f_140_3,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_761),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_757),U_762),U_760)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_759),U_758)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_757),U_762),U_756)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_755),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_754),U_757),hAPP(list(char),option(val),U_758,U_757)))))
    | hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_757),U_760))
    | hAPP(list(char),option(val),U_754,U_757) != none(val)
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_761),U_760),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_759),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_758),U_757),none(val)))),U_756),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_755),U_754))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_140_2]) ).

fof(f_141_1,plain,
    ! [Pa,Va,E_2,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S),E_2),S)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_93_redp__redsp_ORedSeq]) ).

fof(f_141_2,plain,
    ! [U_766,U_765,U_764,U_763] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_766),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_765)),U_764)),U_763),U_764),U_763)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_141_1]) ).

cnf(f_141_3,plain,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_766),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_765)),U_764)),U_763),U_764),U_763)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_141_2]) ).

fof(f_142_1,plain,
    ! [X_a,X_b,T_1,K,X_1] :
    ? [X] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),T_1),K),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_1)),X) != none(X_b),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_94_map__upd__nonempty]) ).

fof(f_142_2,plain,
    ! [U_772,U_771,U_770,U_769,U_768] :
    ? [U_767] : hAPP(U_772,option(U_771),hAPP(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)),hAPP(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771))),hAPP(fun(U_772,option(U_771)),fun(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)))),fun_upd(U_772,option(U_771)),U_770),U_769),hAPP(U_771,option(U_771),some(U_771),U_768)),U_767) != none(U_771),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_142_1]) ).

fof(f_142_3,plain,
    ! [U_772,U_771,U_770,U_769,U_768] : hAPP(U_772,option(U_771),hAPP(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)),hAPP(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771))),hAPP(fun(U_772,option(U_771)),fun(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)))),fun_upd(U_772,option(U_771)),U_770),U_769),hAPP(U_771,option(U_771),some(U_771),U_768)),sK69(U_772,U_771,U_770,U_769,U_768)) != none(U_771),
    inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK69]),skolemize(U_767,sK69(U_772,U_771,U_770,U_769,U_768))],[f_142_2]) ).

cnf(f_142_4,plain,
    hAPP(U_772,option(U_771),hAPP(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)),hAPP(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771))),hAPP(fun(U_772,option(U_771)),fun(U_772,fun(option(U_771),fun(U_772,option(U_771)))),fun_upd(U_772,option(U_771)),U_770),U_769),hAPP(U_771,option(U_771),some(U_771),U_768)),sK69(U_772,U_771,U_770,U_769,U_768)) != none(U_771),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_142_3]) ).

fof(f_143_1,plain,
    ! [Pa,Va_1,Ta,U,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_95_redp__redsp_ORedBlock]) ).

fof(f_143_2,plain,
    ! [U_777,U_776,U_775,U_774,U_773] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_777),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_776),U_775),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_774))),U_773),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_774)),U_773)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_143_1]) ).

cnf(f_143_3,plain,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_777),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_776),U_775),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_774))),U_773),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_774)),U_773)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_143_2]) ).

fof(f_144_1,plain,
    ! [X_a,X_b,X_1,X] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),X_1),none(X_b)),X) = none(X_b),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_96_empty__upd__none]) ).

fof(f_144_2,plain,
    ! [U_781,U_780,U_779,U_778] : hAPP(U_781,option(U_780),hAPP(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)),hAPP(U_781,fun(option(U_780),fun(U_781,option(U_780))),hAPP(fun(U_781,option(U_780)),fun(U_781,fun(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)))),fun_upd(U_781,option(U_780)),hAPP(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)),combk(option(U_780),U_781),none(U_780))),U_779),none(U_780)),U_778) = none(U_780),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_144_1]) ).

cnf(f_144_3,plain,
    hAPP(U_781,option(U_780),hAPP(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)),hAPP(U_781,fun(option(U_780),fun(U_781,option(U_780))),hAPP(fun(U_781,option(U_780)),fun(U_781,fun(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)))),fun_upd(U_781,option(U_780)),hAPP(option(U_780),fun(U_781,option(U_780)),combk(option(U_780),U_781),none(U_780))),U_779),none(U_780)),U_778) = none(U_780),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_144_2]) ).

fof(f_145_1,plain,
    ! [Ta,Va,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
      ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))
      | hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
      | hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) != hAPP(val,option(val),some(val),Va)
      | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) ),
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fof(f_145_2,plain,
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      | hAPP(list(char),option(val),U_782,U_785) != hAPP(val,option(val),some(val),U_790)
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    | hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_785),U_788))
    | hAPP(list(char),option(val),U_782,U_785) != hAPP(val,option(val),some(val),U_790)
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_789),U_788),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_787),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_786),U_785),none(val)))),U_784),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_783),U_782))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_145_2]) ).

fof(f_146_1,plain,
    ! [Pa,X,Xa,Xb,Xc] :
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    ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_803),U_801)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_799),U_797))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_805)))
    | ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_805),U_803),U_801),U_799),U_797)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_146_3]) ).

cnf(f_146_5,plain,
    ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_806),U_804),U_802),U_800),U_798))
    | ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_804),U_802)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_800),U_798))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_806))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_146_3]) ).

fof(f_147_1,plain,
    ! [Pa,Va_1,Ta,Va,U,S] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_99_redp__redsp_ORedInitBlock]) ).

fof(f_147_2,plain,
    ! [U_812,U_811,U_810,U_809,U_808,U_807] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_812),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_811),U_810),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_811),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_809))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_808)))),U_807),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_808)),U_807)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_147_1]) ).

cnf(f_147_3,plain,
    hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_812),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_811),U_810),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_811),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_809))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_808)))),U_807),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_808)),U_807)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_147_2]) ).

fof(f_148_1,plain,
    ! [T,A] : ti(T,ti(T,A)) = ti(T,A),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_ti_idem]) ).

fof(f_148_2,plain,
    ! [U_814,U_813] : ti(U_814,ti(U_814,U_813)) = ti(U_814,U_813),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_148_1]) ).

cnf(f_148_3,plain,
    ti(U_814,ti(U_814,U_813)) = ti(U_814,U_813),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_148_2]) ).

fof(f_149_1,plain,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combb(X_b,X_c,X_a),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,P,hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBB_1_1_U]) ).

fof(f_149_2,plain,
    ! [U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815] : hAPP(U_820,U_819,hAPP(fun(U_820,U_818),fun(U_820,U_819),hAPP(fun(U_818,U_819),fun(fun(U_820,U_818),fun(U_820,U_819)),combb(U_818,U_819,U_820),U_817),U_816),U_815) = hAPP(U_818,U_819,U_817,hAPP(U_820,U_818,U_816,U_815)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_149_1]) ).

cnf(f_149_3,plain,
    hAPP(U_820,U_819,hAPP(fun(U_820,U_818),fun(U_820,U_819),hAPP(fun(U_818,U_819),fun(fun(U_820,U_818),fun(U_820,U_819)),combb(U_818,U_819,U_820),U_817),U_816),U_815) = hAPP(U_818,U_819,U_817,hAPP(U_820,U_818,U_816,U_815)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_149_2]) ).

fof(f_150_1,plain,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(X_b,fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c)),combc(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),Q),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBC_1_1_U]) ).

fof(f_150_2,plain,
    ! [U_826,U_825,U_824,U_823,U_822,U_821] : hAPP(U_826,U_825,hAPP(U_824,fun(U_826,U_825),hAPP(fun(U_826,fun(U_824,U_825)),fun(U_824,fun(U_826,U_825)),combc(U_826,U_824,U_825),U_823),U_822),U_821) = hAPP(U_824,U_825,hAPP(U_826,fun(U_824,U_825),U_823,U_821),U_822),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_150_1]) ).

cnf(f_150_3,plain,
    hAPP(U_826,U_825,hAPP(U_824,fun(U_826,U_825),hAPP(fun(U_826,fun(U_824,U_825)),fun(U_824,fun(U_826,U_825)),combc(U_826,U_824,U_825),U_823),U_822),U_821) = hAPP(U_824,U_825,hAPP(U_826,fun(U_824,U_825),U_823,U_821),U_822),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_150_2]) ).

fof(f_151_1,plain,
    ! [X_b,X_a,P,Q] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),combk(X_a,X_b),P),Q) = ti(X_a,P),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBK_1_1_U]) ).

fof(f_151_2,plain,
    ! [U_830,U_829,U_828,U_827] : hAPP(U_830,U_829,hAPP(U_829,fun(U_830,U_829),combk(U_829,U_830),U_828),U_827) = ti(U_829,U_828),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_151_1]) ).

cnf(f_151_3,plain,
    hAPP(U_830,U_829,hAPP(U_829,fun(U_830,U_829),combk(U_829,U_830),U_828),U_827) = ti(U_829,U_828),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_151_2]) ).

fof(f_152_1,plain,
    ! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combs(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBS_1_1_U]) ).

fof(f_152_2,plain,
    ! [U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831] : hAPP(U_836,U_835,hAPP(fun(U_836,U_834),fun(U_836,U_835),hAPP(fun(U_836,fun(U_834,U_835)),fun(fun(U_836,U_834),fun(U_836,U_835)),combs(U_836,U_834,U_835),U_833),U_832),U_831) = hAPP(U_834,U_835,hAPP(U_836,fun(U_834,U_835),U_833,U_831),hAPP(U_836,U_834,U_832,U_831)),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_152_1]) ).

cnf(f_152_3,plain,
    hAPP(U_836,U_835,hAPP(fun(U_836,U_834),fun(U_836,U_835),hAPP(fun(U_836,fun(U_834,U_835)),fun(fun(U_836,U_834),fun(U_836,U_835)),combs(U_836,U_834,U_835),U_833),U_832),U_831) = hAPP(U_834,U_835,hAPP(U_836,fun(U_834,U_835),U_833,U_831),hAPP(U_836,U_834,U_832,U_831)),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_152_2]) ).

fof(f_153_1,plain,
    ! [Q,P] :
      ( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q))
      | ~ hBOOL(Q)
      | ~ hBOOL(P) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_1_1_U]) ).

fof(f_153_2,plain,
    ! [U_838,U_837] :
      ( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_837),U_838))
      | ~ hBOOL(U_838)
      | ~ hBOOL(U_837) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_153_1]) ).

fof(f_153_3,plain,
    ! [U_838] :
      ( ! [U_837] :
          ( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_837),U_838))
          | ~ hBOOL(U_837) )
      | ~ hBOOL(U_838) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_153_2]) ).

cnf(f_153_4,plain,
    ( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_837),U_838))
    | ~ hBOOL(U_837)
    | ~ hBOOL(U_838) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_153_3]) ).

fof(f_154_1,plain,
    ! [P,Q] :
      ( hBOOL(P)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_2_1_U]) ).

fof(f_154_2,plain,
    ! [U_840,U_839] :
      ( hBOOL(U_840)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_840),U_839)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_154_1]) ).

fof(f_154_3,plain,
    ! [U_840] :
      ( ! [U_839] : ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_840),U_839))
      | hBOOL(U_840) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[f_154_2]) ).

cnf(f_154_4,plain,
    ( ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_840),U_839))
    | hBOOL(U_840) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_154_3]) ).

fof(f_155_1,plain,
    ! [P,Q] :
      ( hBOOL(Q)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
    inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_3_1_U]) ).

fof(f_155_2,plain,
    ! [U_842,U_841] :
      ( hBOOL(U_841)
      | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_842),U_841)) ),
    inference(variable_rename,[status(thm)],[f_155_1]) ).

cnf(f_155_3,plain,
    ( hBOOL(U_841)
    | ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_842),U_841)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_155_2]) ).

fof(f_156_1,negated_conjecture,
    ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    inference(negate,[status(cth)],[conj_0]) ).

fof(f_156_2,negated_conjecture,
    ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    inference(definitional_conversion,[status(esa)],[f_156_1]) ).

cnf(f_156_3,negated_conjecture,
    ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
    inference(clausify,[status(thm)],[f_156_2]) ).

cnf(f_52_4_true,plain,
    $true,
    inference(clause_is_true,[status(thm)],[f_52_4]) ).

cnf(equality_1,axiom,
    Eq_x_0 = Eq_x_0,
    theory(equality,[reflexivity]) ).

cnf(equality_2,axiom,
    ( Eq_x_1 = Eq_x_0
    | Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
    theory(equality,[symmetry]) ).

cnf(equality_3,axiom,
    ( Eq_x_0 = Eq_x_2
    | Eq_x_1 != Eq_x_2
    | Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
    theory(equality,[transitivity]) ).

cnf(equality_4,axiom,
    ( fun(Eq_x_0,Eq_x_1) = fun(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_5,axiom,
    ( combb(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combb(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_6,axiom,
    ( ti(Eq_x_0,Eq_x_1) = ti(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_7,axiom,
    ( combc(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combc(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_8,axiom,
    ( combk(Eq_x_0,Eq_x_1) = combk(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_9,axiom,
    ( combs(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combs(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_10,axiom,
    ( list(Eq_x_0) = list(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_11,axiom,
    ( product_prod(Eq_x_0,Eq_x_1) = product_prod(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_12,axiom,
    ( exp(Eq_x_0) = exp(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_13,axiom,
    ( option(Eq_x_0) = option(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_14,axiom,
    ( hconf(Eq_x_0) = hconf(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_15,axiom,
    ( lconf(Eq_x_0) = lconf(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_16,axiom,
    ( block(Eq_x_0) = block(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_17,axiom,
    ( lAss(Eq_x_0) = lAss(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_18,axiom,
    ( seq(Eq_x_0) = seq(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_19,axiom,
    ( val_1(Eq_x_0) = val_1(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_20,axiom,
    ( fun_upd(Eq_x_0,Eq_x_1) = fun_upd(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_21,axiom,
    ( undefined(Eq_x_0) = undefined(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_22,axiom,
    ( none(Eq_x_0) = none(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_23,axiom,
    ( some(Eq_x_0) = some(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_24,axiom,
    ( product_Pair(Eq_x_0,Eq_x_1) = product_Pair(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_25,axiom,
    ( produc1605651328_split(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = produc1605651328_split(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_26,axiom,
    ( product_prod_case(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = product_prod_case(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_27,axiom,
    ( product_prod_rec(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = product_prod_rec(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_28,axiom,
    ( widen(Eq_x_0) = widen(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_29,axiom,
    ( wf_prog(Eq_x_0) = wf_prog(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_30,axiom,
    ( hAPP(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = hAPP(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_31,axiom,
    ( member(Eq_x_0) = member(Eq_y_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_32,axiom,
    ( sK1(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK1(Eq_y_0,Eq_y_1)
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_33,axiom,
    ( sK2(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK2(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_34,axiom,
    ( sK3(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK3(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_35,axiom,
    ( sK4(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK4(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_36,axiom,
    ( sK5(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK5(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_37,axiom,
    ( sK6(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK6(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_38,axiom,
    ( sK7(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK7(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
    | Eq_x_7 != Eq_y_7
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_39,axiom,
    ( sK8(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK8(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_40,axiom,
    ( sK9(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK9(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_41,axiom,
    ( sK10(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK10(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_42,axiom,
    ( sK11(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK11(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_43,axiom,
    ( sK12(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK12(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_44,axiom,
    ( sK13(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK13(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_45,axiom,
    ( sK14(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK14(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_46,axiom,
    ( sK15(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK15(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_47,axiom,
    ( sK16(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK16(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_48,axiom,
    ( sK17(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK17(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_49,axiom,
    ( sK18(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK18(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
    | Eq_x_6 != Eq_y_6
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_50,axiom,
    ( sK19(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK19(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_51,axiom,
    ( sK20(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK20(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_52,axiom,
    ( sK21(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK21(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_53,axiom,
    ( sK22(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK22(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_54,axiom,
    ( sK23(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK23(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_55,axiom,
    ( sK24(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK24(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_56,axiom,
    ( sK25(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK25(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_57,axiom,
    ( sK26(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK26(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_58,axiom,
    ( sK27(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK27(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_59,axiom,
    ( sK28(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK28(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_60,axiom,
    ( sK29(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK29(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_61,axiom,
    ( sK30(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK30(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_62,axiom,
    ( sK31(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK31(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_63,axiom,
    ( sK32(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK32(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_64,axiom,
    ( sK33(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK33(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_65,axiom,
    ( sK34(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK34(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_66,axiom,
    ( sK35(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK35(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_67,axiom,
    ( sK36(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK36(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_68,axiom,
    ( sK37(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK37(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_69,axiom,
    ( sK38(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK38(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_70,axiom,
    ( sK39(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK39(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_71,axiom,
    ( sK40(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK40(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_72,axiom,
    ( sK41(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK41(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_73,axiom,
    ( sK42(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK42(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_74,axiom,
    ( sK43(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK43(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_75,axiom,
    ( sK44(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK44(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_76,axiom,
    ( sK45(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK45(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_77,axiom,
    ( sK46(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK46(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_78,axiom,
    ( sK47(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK47(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_79,axiom,
    ( sK48(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK48(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_80,axiom,
    ( sK49(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK49(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_81,axiom,
    ( sK50(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK50(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_82,axiom,
    ( sK51(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK51(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_83,axiom,
    ( sK52(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK52(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_84,axiom,
    ( sK53(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK53(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_85,axiom,
    ( sK54(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK54(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_86,axiom,
    ( sK55(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK55(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_87,axiom,
    ( sK56(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK56(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_88,axiom,
    ( sK57(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK57(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_89,axiom,
    ( sK58(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK58(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_90,axiom,
    ( sK59(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK59(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_91,axiom,
    ( sK60(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK60(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_92,axiom,
    ( sK61(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK61(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_93,axiom,
    ( sK62(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK62(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_94,axiom,
    ( sK63(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK63(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_95,axiom,
    ( sK64(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK64(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_96,axiom,
    ( sK65(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK65(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_97,axiom,
    ( sK66(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK66(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_98,axiom,
    ( sK67(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK67(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
    | Eq_x_5 != Eq_y_5
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_99,axiom,
    ( sK68(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK68(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_100,axiom,
    ( sK69(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK69(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
    | Eq_x_4 != Eq_y_4
    | Eq_x_3 != Eq_y_3
    | Eq_x_2 != Eq_y_2
    | Eq_x_1 != Eq_y_1
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_functions]) ).

cnf(equality_101,axiom,
    ( hBOOL(Eq_y_0)
    | ~ hBOOL(Eq_x_0)
    | Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
    theory(equality,[substitution_predicates]) ).

cnf(sat_proved,plain,
    $false,
    inference(cadical,[status(thm)],[]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : SWW478+5 : TPTP v9.3.1. Released v5.3.0.
% 0.00/0.03  This is a FOF_THM_RFO_SEQ problem
% 0.00/0.04  % Command  : /export/starexec/sandbox/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.35  % Computer : n019.cluster.edu
% 0.08/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.08/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.35  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.08/0.35  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.35  % CPULimit : 300
% 0.08/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.08/0.35  % DateTime : Sun Sep 20 05:45:04 UTC 2026
% 0.12/0.36  % CPUTime  : 
% 5.88/6.17  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.88/6.17  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------