%------------------------------------------------------------------------------
% File : ConnectPP---0.7.2
% Problem : SWW478+6 : TPTP v9.3.1. Released v5.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 09:08:12 AM UTC 2026
% Result : Theorem 46.17s 46.44s
% Output : Proof 46.30s
% Verified :
% SZS Type : ERROR: Analysing output (MakeTreeStats fails)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(tsy_c_BigStep_Oeval_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),eval) = eval,
file('theBenchmark.p',tsy_c_BigStep_Oeval_res) ).
fof(tsy_c_BigStep_Ofinal_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),bool),final(X_a)) = final(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_BigStep_Ofinal_res) ).
fof(tsy_c_COMBB_res,axiom,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combb(X_b,X_c,X_a)) = combb(X_b,X_c,X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBB_res) ).
fof(tsy_c_COMBC_res,axiom,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c))),combc(X_a,X_b,X_c)) = combc(X_a,X_b,X_c),
file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBC_res) ).
fof(tsy_c_COMBK_res,axiom,
! [X_a,X_b] : ti(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),combk(X_a,X_b)) = combk(X_a,X_b),
file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBK_res) ).
fof(tsy_c_COMBS_res,axiom,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combs(X_a,X_b,X_c)) = combs(X_a,X_b,X_c),
file('theBenchmark.p',tsy_c_COMBS_res) ).
fof(tsy_c_Conform_Oconf_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)))),conf(X_a)) = conf(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Oconf_res) ).
fof(tsy_c_Conform_Ohconf_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(X_a)) = hconf(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Ohconf_res) ).
fof(tsy_c_Conform_Olconf_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(X_a)) = lconf(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Olconf_res) ).
fof(tsy_c_Conform_Ooconf_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool))),oconf(X_a)) = oconf(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Conform_Ooconf_res) ).
fof(tsy_c_Decl_Ois__class_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool)),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Decl_Ois__class_res) ).
fof(tsy_c_DefAss_O_092_060D_062_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool)),d(X_a)) = d(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_DefAss_O_092_060D_062_res) ).
fof(tsy_c_Exceptions_OClassCast_res,axiom,
ti(list(char),classCast) = classCast,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Exceptions_OClassCast_res) ).
fof(tsy_c_Exceptions_ONullPointer_res,axiom,
ti(list(char),nullPointer) = nullPointer,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Exceptions_ONullPointer_res) ).
fof(tsy_c_Exceptions_Oaddr__of__sys__xcpt_res,axiom,
ti(fun(list(char),nat),addr_of_sys_xcpt) = addr_of_sys_xcpt,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Exceptions_Oaddr__of__sys__xcpt_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Obinop_res,axiom,
ti(fun(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val)),binop) = binop,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Obinop_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Obop_OAdd_res,axiom,
ti(bop,add) = add,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Obop_OAdd_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Obop_OEq_res,axiom,
ti(bop,c_Expr_Obop_OEq) = c_Expr_Obop_OEq,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Obop_OEq_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OBinOp_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),binOp(X_a)) = binOp(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OBinOp_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),block(X_a)) = block(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OCast_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cast(X_a)) = cast(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OCast_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OFAcc_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a)))),fAcc(X_a)) = fAcc(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OFAcc_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OFAss_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))))),fAss(X_a)) = fAss(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OFAss_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),lAss(X_a)) = lAss(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),seq(X_a)) = seq(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OTryCatch_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))))),tryCatch(X_a)) = tryCatch(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OTryCatch_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(val,exp(X_a)),val_1(X_a)) = val_1(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_OWhile_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),while(X_a)) = while(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_OWhile_res) ).
fof(tsy_c_Expr_Oexp_Othrow_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),exp(X_a)),throw(X_a)) = throw(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Expr_Oexp_Othrow_res) ).
fof(tsy_c_Fun_Ofun__upd_res,axiom,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)))),fun_upd(X_a,X_b)) = fun_upd(X_a,X_b),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Fun_Ofun__upd_res) ).
fof(tsy_c_HOL_Oundefined_res,axiom,
! [X_a] : ti(X_a,undefined(X_a)) = undefined(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_HOL_Oundefined_res) ).
fof(tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
file('theBenchmark.p',tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res) ).
fof(tsy_c_Map_Odom_res,axiom,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool)),dom(X_a,X_b)) = dom(X_a,X_b),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Map_Odom_res) ).
fof(tsy_c_Map_Omap__add_res,axiom,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),map_add(X_a,X_b)) = map_add(X_a,X_b),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Map_Omap__add_res) ).
fof(tsy_c_Objects_Ohext_res,axiom,
ti(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hext) = hext,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Objects_Ohext_res) ).
fof(tsy_c_Option_Ooption_ONone_res,axiom,
! [X_a] : ti(option(X_a),none(X_a)) = none(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Option_Ooption_ONone_res) ).
fof(tsy_c_Option_Ooption_OSome_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(X_a,option(X_a)),some(X_a)) = some(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Option_Ooption_OSome_res) ).
fof(tsy_c_Option_Othe_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(option(X_a),X_a),the(X_a)) = the(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Option_Othe_res) ).
fof(tsy_c_Product__Type_OPair_res,axiom,
! [X_e,X_f] : ti(fun(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_e,X_f)) = product_Pair(X_e,X_f),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_OPair_res) ).
fof(tsy_c_Product__Type_Ocurry_res,axiom,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),product_curry(X_a,X_b,X_c)) = product_curry(X_a,X_b,X_c),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Ocurry_res) ).
fof(tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res,axiom,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) = produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res) ).
fof(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res,axiom,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res) ).
fof(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res,axiom,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) = product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res) ).
fof(tsy_c_Set_OCollect_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),collect(X_a)) = collect(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Set_OCollect_res) ).
fof(tsy_c_SmallStep_Oassigned_res,axiom,
ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Oassigned_res) ).
fof(tsy_c_SmallStep_Ored_res,hypothesis,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Ored_res) ).
fof(tsy_c_SmallStep_Oredp_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
file('theBenchmark.p',tsy_c_SmallStep_Oredp_res) ).
fof(tsy_c_State_Ohp_res,axiom,
ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
file('theBenchmark.p',tsy_c_State_Ohp_res) ).
fof(tsy_c_Transitive__Closure_Ortrancl_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),transitive_rtrancl(X_a)) = transitive_rtrancl(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Transitive__Closure_Ortrancl_res) ).
fof(tsy_c_Transitive__Closure_Ortranclp_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool))),transitive_rtranclp(X_a)) = transitive_rtranclp(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_Transitive__Closure_Ortranclp_res) ).
fof(tsy_c_TypeRel_Ohas__field_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),has_field(X_a)) = has_field(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Ohas__field_res) ).
fof(tsy_c_TypeRel_Osees__field_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),sees_field(X_a)) = sees_field(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Osees__field_res) ).
fof(tsy_c_TypeRel_Osubcls1_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool)),subcls1(X_a)) = subcls1(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Osubcls1_res) ).
fof(tsy_c_TypeRel_Osubcls1p_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool))),subcls1p(X_a)) = subcls1p(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Osubcls1p_res) ).
fof(tsy_c_TypeRel_Owiden_res,axiom,
! [X_m] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(X_m)) = widen(X_m),
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeRel_Owiden_res) ).
fof(tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__lrkjpapgnz_Osconf_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa1687304666_sconf) = typeSa1687304666_sconf,
file('theBenchmark.p',tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__lrkjpapgnz_Osconf_res) ).
fof(tsy_c_Type_Ois__refT_res,axiom,
ti(fun(ty,bool),is_refT) = is_refT,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Type_Ois__refT_res) ).
fof(tsy_c_Type_Oty_OClass_res,axiom,
ti(fun(list(char),ty),class) = class,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Type_Oty_OClass_res) ).
fof(tsy_c_Type_Oty_ONT_res,axiom,
ti(ty,nt) = nt,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Type_Oty_ONT_res) ).
fof(tsy_c_Type_Oty_OVoid_res,axiom,
ti(ty,void) = void,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Type_Oty_OVoid_res) ).
fof(tsy_c_Value_Oval_OAddr_res,axiom,
ti(fun(nat,val),addr) = addr,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Value_Oval_OAddr_res) ).
fof(tsy_c_Value_Oval_OBool_res,axiom,
ti(fun(bool,val),bool_1) = bool_1,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Value_Oval_OBool_res) ).
fof(tsy_c_Value_Oval_ONull_res,axiom,
ti(val,null) = null,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Value_Oval_ONull_res) ).
fof(tsy_c_Value_Oval_OUnit_res,axiom,
ti(val,unit) = unit,
file('theBenchmark.p',tsy_c_Value_Oval_OUnit_res) ).
fof(tsy_c_WWellForm_Owwf__J__mdecl_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wwf_J_mdecl) = wwf_J_mdecl,
file('theBenchmark.p',tsy_c_WWellForm_Owwf__J__mdecl_res) ).
fof(tsy_c_WellForm_Owf__prog_res,axiom,
ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
file('theBenchmark.p',tsy_c_WellForm_Owf__prog_res) ).
fof(tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res,axiom,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
file('theBenchmark.p',tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res) ).
fof(tsy_c_fFalse_res,axiom,
ti(bool,fFalse) = fFalse,
file('theBenchmark.p',tsy_c_fFalse_res) ).
fof(tsy_c_fNot_res,axiom,
ti(fun(bool,bool),fNot) = fNot,
file('theBenchmark.p',tsy_c_fNot_res) ).
fof(tsy_c_fTrue_res,axiom,
ti(bool,fTrue) = fTrue,
file('theBenchmark.p',tsy_c_fTrue_res) ).
fof(tsy_c_fconj_res,axiom,
ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
file('theBenchmark.p',tsy_c_fconj_res) ).
fof(tsy_c_fequal_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fequal(X_a)) = fequal(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_fequal_res) ).
fof(tsy_c_hAPP_arg1,axiom,
! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,ti(fun(X_a,X_c),B_1_1),B_2_1) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_arg1) ).
fof(tsy_c_hAPP_arg2,axiom,
! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,B_1_1,ti(X_a,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_arg2) ).
fof(tsy_c_hAPP_res,axiom,
! [X_c,X_a,B_1_1,B_2_1] : ti(X_c,hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
file('theBenchmark.p',tsy_c_hAPP_res) ).
fof(tsy_c_hBOOL_arg1,hypothesis,
! [B_1_1] :
( hBOOL(ti(bool,B_1_1))
<=> hBOOL(B_1_1) ),
file('theBenchmark.p',tsy_c_hBOOL_arg1) ).
fof(tsy_c_member_res,axiom,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),member(X_a)) = member(X_a),
file('theBenchmark.p',tsy_c_member_res) ).
fof(tsy_v_E_____res,axiom,
ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
file('theBenchmark.p',tsy_v_E_____res) ).
fof(tsy_v_P_res,hypothesis,
ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
file('theBenchmark.p',tsy_v_P_res) ).
fof(tsy_v_T_H_____res,axiom,
ti(ty,t) = t,
file('theBenchmark.p',tsy_v_T_H_____res) ).
fof(tsy_v_T_____res,axiom,
ti(ty,t_1) = t_1,
file('theBenchmark.p',tsy_v_T_____res) ).
fof(tsy_v_V_____res,hypothesis,
ti(list(char),v_1) = v_1,
file('theBenchmark.p',tsy_v_V_____res) ).
fof(tsy_v_e_Ha_____res,hypothesis,
ti(exp(list(char)),e_a) = e_a,
file('theBenchmark.p',tsy_v_e_Ha_____res) ).
fof(tsy_v_ea_____res,hypothesis,
ti(exp(list(char)),ea) = ea,
file('theBenchmark.p',tsy_v_ea_____res) ).
fof(tsy_v_h_Ha_____res,hypothesis,
ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),h_a) = h_a,
file('theBenchmark.p',tsy_v_h_Ha_____res) ).
fof(tsy_v_ha_____res,hypothesis,
ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),ha) = ha,
file('theBenchmark.p',tsy_v_ha_____res) ).
fof(tsy_v_l_Ha_____res,hypothesis,
ti(fun(list(char),option(val)),l_a) = l_a,
file('theBenchmark.p',tsy_v_l_Ha_____res) ).
fof(tsy_v_la_____res,hypothesis,
ti(fun(list(char),option(val)),la) = la,
file('theBenchmark.p',tsy_v_la_____res) ).
fof(tsy_v_v_H_____res,axiom,
ti(val,v_2) = v_2,
file('theBenchmark.p',tsy_v_v_H_____res) ).
fof(tsy_v_v_____res,hypothesis,
ti(val,v) = v,
file('theBenchmark.p',tsy_v_v_____res) ).
fof(fact_0_InitBlockRed_I3_J,axiom,
hAPP(list(char),option(val),l_a,v_1) = hAPP(val,option(val),some(val),v_2),
file('theBenchmark.p',fact_0_InitBlockRed_I3_J) ).
fof(fact_1_InitBlockRed_I1_J,axiom,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
file('theBenchmark.p',fact_1_InitBlockRed_I1_J) ).
fof(fact_2_fun__upd__triv,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,X_2] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),hAPP(X_a,X_b,F_2,X_2)) = ti(fun(X_a,X_b),F_2),
file('theBenchmark.p',fact_2_fun__upd__triv) ).
fof(fact_3_assms,axiom,
hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
file('theBenchmark.p',fact_3_assms) ).
fof(fact_4_map__upd__Some__unfold,axiom,
! [X_b,X_a,M,A_4,B,X_2,Y_1] :
( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B)),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1)
<=> ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1)
& ti(X_b,X_2) != ti(X_b,A_4) )
| ( ti(X_a,B) = ti(X_a,Y_1)
& ti(X_b,X_2) = ti(X_b,A_4) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_4_map__upd__Some__unfold) ).
fof(fact_5_map__upd__triv,axiom,
! [X_b,X_a,T_5,K,X_2] :
( hAPP(X_b,option(X_a),T_5,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
=> hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),T_5),K),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)) = ti(fun(X_b,option(X_a)),T_5) ),
file('theBenchmark.p',fact_5_map__upd__triv) ).
fof(fact_6_map__upd__eqD1,axiom,
! [X_b,X_a,M,A_4,X_2,N,Y_1] :
( hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),N),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1))
=> ti(X_b,X_2) = ti(X_b,Y_1) ),
file('theBenchmark.p',fact_6_map__upd__eqD1) ).
fof(fact_7_InitBlockRed_I2_J,axiom,
! [Ta,Ea] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v)))))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta))
=> ? [T_4] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),T_4),Ta))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),T_4)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_7_InitBlockRed_I2_J) ).
fof(fact_8_prod__induct6,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,X_2,Pa] :
( ! [A_3,B_1,C_6,D_5,E,F_3] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_6),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_5),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_3)))))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_8_prod__induct6) ).
fof(fact_9_prod__cases6,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,Y] :
~ ! [A_3,B_1,C_6,D_5,E,F_3] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_6),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_5),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_3))))),
file('theBenchmark.p',fact_9_prod__cases6) ).
fof(fact_10_prod__induct5,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_2,Pa] :
( ! [A_3,B_1,C_6,D_5,E] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_6),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_5),E))))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_10_prod__induct5) ).
fof(fact_11_prod__cases5,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,Y] :
~ ! [A_3,B_1,C_6,D_5,E] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_6),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_5),E)))),
file('theBenchmark.p',fact_11_prod__cases5) ).
fof(fact_12_prod__induct4,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_2,Pa] :
( ! [A_3,B_1,C_6,D_5] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_1),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_6),D_5)))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_12_prod__induct4) ).
fof(fact_13_prod__cases4,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,Y] :
~ ! [A_3,B_1,C_6,D_5] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_1),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_6),D_5))),
file('theBenchmark.p',fact_13_prod__cases4) ).
fof(fact_14_InitBlockRed_I4_J,axiom,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
file('theBenchmark.p',fact_14_InitBlockRed_I4_J) ).
fof(fact_15_Pair__inject,axiom,
! [X_b,X_a,A_2,B_4,A_1,B_3] :
( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_4) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B_3)
=> ~ ( ti(X_a,A_2) = ti(X_a,A_1)
=> ti(X_b,B_4) != ti(X_b,B_3) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_15_Pair__inject) ).
fof(fact_16_Pair__eq,axiom,
! [X_b,X_a,A_4,B,A_6,B_2] :
( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B_2)
<=> ( ti(X_b,B) = ti(X_b,B_2)
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_16_Pair__eq) ).
fof(fact_17_split__paired__All,axiom,
! [X_a,X_b,Pa] :
( ! [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
<=> ! [A_3,B_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))) ),
file('theBenchmark.p',fact_17_split__paired__All) ).
fof(fact_18_fun__upd__def,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,B,A_4,X_1] :
( ( ti(X_a,X_1) != ti(X_a,A_4)
=> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),A_4),B),X_1) = hAPP(X_a,X_b,F_2,X_1) )
& ( ti(X_a,X_1) = ti(X_a,A_4)
=> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),A_4),B),X_1) = ti(X_b,B) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_18_fun__upd__def) ).
fof(fact_19_fun__upd__idem,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] :
( hAPP(X_b,X_a,F_2,X_2) = ti(X_a,Y_1)
=> hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F_2),X_2),Y_1) = ti(fun(X_b,X_a),F_2) ),
file('theBenchmark.p',fact_19_fun__upd__idem) ).
fof(fact_20_fun__upd__other,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,Y_1,Z,X_2] :
( ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_2)
=> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = hAPP(X_a,X_b,F_2,Z) ),
file('theBenchmark.p',fact_20_fun__upd__other) ).
fof(fact_21_fun__upd__twist,axiom,
! [X_b,X_a,M,B,D_4,A_4,C] :
( ti(X_a,A_4) != ti(X_a,C)
=> hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),A_4),B)),C),D_4) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),C),D_4)),A_4),B) ),
file('theBenchmark.p',fact_21_fun__upd__twist) ).
fof(fact_22_fun__upd__apply,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,Y_1,Z,X_2] :
( ( ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_2)
=> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = hAPP(X_a,X_b,F_2,Z) )
& ( ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_2)
=> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = ti(X_b,Y_1) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_22_fun__upd__apply) ).
fof(fact_23_fun__upd__same,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F_2),X_2),Y_1),X_2) = ti(X_a,Y_1),
file('theBenchmark.p',fact_23_fun__upd__same) ).
fof(fact_24_fun__upd__upd,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1,Z] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1)),X_2),Z) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Z),
file('theBenchmark.p',fact_24_fun__upd__upd) ).
fof(fact_25_fun__upd__idem__iff,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] :
( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1) = ti(fun(X_a,X_b),F_2)
<=> hAPP(X_a,X_b,F_2,X_2) = ti(X_b,Y_1) ),
file('theBenchmark.p',fact_25_fun__upd__idem__iff) ).
fof(fact_26_widen__refl,axiom,
! [X_m,P,T_2] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),T_2),T_2)),
file('theBenchmark.p',fact_26_widen__refl) ).
fof(fact_27_red__preserves__hconf,axiom,
! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_27_red__preserves__hconf) ).
fof(fact_28_red__preserves__lconf,axiom,
! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb),Lb),Ea))
=> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b),L_b),Ea)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_28_red__preserves__lconf) ).
fof(fact_29_prod__cases3,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,Y] :
~ ! [A_3,B_1,C_6] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),Y) != hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_3),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_1),C_6)),
file('theBenchmark.p',fact_29_prod__cases3) ).
fof(fact_30_prod__induct3,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,X_2,Pa] :
( ! [A_3,B_1,C_6] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_3),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_1),C_6))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_30_prod__induct3) ).
fof(fact_31_red__preserves__sconf,axiom,
! [Ea,Ta,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2)),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S_2))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_31_red__preserves__sconf) ).
fof(fact_32_prod_Orecs,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B),
file('theBenchmark.p',fact_32_prod_Orecs) ).
fof(fact_33_pred__equals__eq2,axiom,
! [X_a,X_b,S_6,R_2] :
( ! [X_1,Xa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2))
<=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_6)) )
<=> ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_2) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_6) ),
file('theBenchmark.p',fact_33_pred__equals__eq2) ).
fof(fact_34_prod_Oexhaust,axiom,
! [X_a,X_b,Y] :
~ ! [A_3,B_1] : ti(product_prod(X_a,X_b),Y) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1),
file('theBenchmark.p',fact_34_prod_Oexhaust) ).
fof(fact_35_PairE,axiom,
! [X_a,X_b,P_2] :
~ ! [X_1,Y_2] : ti(product_prod(X_a,X_b),P_2) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2),
file('theBenchmark.p',fact_35_PairE) ).
fof(fact_36_split__paired__Ex,axiom,
! [X_a,X_b,Pa] :
( ? [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
<=> ? [A_3,B_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))) ),
file('theBenchmark.p',fact_36_split__paired__Ex) ).
fof(fact_37_widen__trans,axiom,
! [X_a,T_2,P,S_5,U_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),U_1))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),U_1),T_2))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),T_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_37_widen__trans) ).
fof(fact_38_InitBlockRed_I5_J,axiom,
hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
file('theBenchmark.p',fact_38_InitBlockRed_I5_J) ).
fof(fact_39_internal__split__conv,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,C,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),C,A_4),B),
file('theBenchmark.p',fact_39_internal__split__conv) ).
fof(fact_40_sconf__def,axiom,
! [Pa,Ea,S_2] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S_2))
<=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combc(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))),Ea))),S_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_40_sconf__def) ).
fof(fact_41_red__hext__incr,axiom,
! [Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
file('theBenchmark.p',fact_41_red__hext__incr) ).
fof(fact_42_curry__def,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,X_1,Xa,Xb_1] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),X_1),Xa),Xb_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_1,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa),Xb_1)),
file('theBenchmark.p',fact_42_curry__def) ).
fof(fact_43_red__preserves__defass,axiom,
! [Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> ( hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),Eb),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),Lb))))
=> hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),E_b),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),L_b)))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_43_red__preserves__defass) ).
fof(fact_44_option_Oinject,axiom,
! [X_a,A_4,A_6] :
( hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_4) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_6)
<=> ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) ),
file('theBenchmark.p',fact_44_option_Oinject) ).
fof(fact_45_curryI,axiom,
! [X_a,X_b,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B)) ),
file('theBenchmark.p',fact_45_curryI) ).
fof(fact_46_red__lcl__add,axiom,
! [L_0_1,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),Lb)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),L_b))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
file('theBenchmark.p',fact_46_red__lcl__add) ).
fof(fact_47_lconf__upd,axiom,
! [X_a,Va_1,Va,Ta,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
=> ( hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va_1) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta)
=> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))),Ea)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_47_lconf__upd) ).
fof(fact_48_prod__caseI,axiom,
! [X_b,X_a,F1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F1,A_4),B))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
file('theBenchmark.p',fact_48_prod__caseI) ).
fof(fact_49_splitI,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F_2,A_4),B))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
file('theBenchmark.p',fact_49_splitI) ).
fof(fact_50_conf__hext,axiom,
! [X_a,Pa,Va,Ta,Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),H_b),Va),Ta)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_50_conf__hext) ).
fof(fact_51_conf__upd__obj,axiom,
! [X_a,Pa,Fs_2,X_2,Ta,Hb,A_4,C_1,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))),X_2),Ta))
<=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),X_2),Ta)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_51_conf__upd__obj) ).
fof(fact_52_map__add__dom__app__simps_I1_J,axiom,
! [X_a,X_b,L1,M,L2] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L2)))
=> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L2,M) ),
file('theBenchmark.p',fact_52_map__add__dom__app__simps_I1_J) ).
fof(fact_53_split__weak__cong,axiom,
! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Q_2] :
( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = ti(product_prod(X_a,X_b),Q_2)
=> hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),Q_2) ),
file('theBenchmark.p',fact_53_split__weak__cong) ).
fof(fact_54_map__add__dom__app__simps_I3_J,axiom,
! [X_a,X_b,L1,M,L2] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L2)))
=> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L1,M) ),
file('theBenchmark.p',fact_54_map__add__dom__app__simps_I3_J) ).
fof(fact_55_map__add__dom__app__simps_I2_J,axiom,
! [X_a,X_b,L2,M,L1] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L1)))
=> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L2,M) ),
file('theBenchmark.p',fact_55_map__add__dom__app__simps_I2_J) ).
fof(fact_56_internal__split__def,axiom,
! [X_a,X_b,X_c] : produc1605651328_split(X_a,X_b,X_c) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
file('theBenchmark.p',fact_56_internal__split__def) ).
fof(fact_57_map__add__assoc,axiom,
! [X_a,X_b,M1,M2,M3] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M2),M3)) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),M2)),M3),
file('theBenchmark.p',fact_57_map__add__assoc) ).
fof(fact_58_split__twice,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,X_d,X_e,F_2,G,P_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c)),product_prod_case(X_d,X_e,product_prod(X_b,X_c)),G),P_1)) = hAPP(product_prod(X_d,X_e),X_a,hAPP(fun(X_d,fun(X_e,X_a)),fun(product_prod(X_d,X_e),X_a),product_prod_case(X_d,X_e,X_a),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a)),hAPP(fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),fun(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a))),combb(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a),X_d),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),combb(product_prod(X_b,X_c),X_a,X_e),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2))),G)),P_1),
file('theBenchmark.p',fact_58_split__twice) ).
fof(fact_59_split__curry,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),F_2)) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F_2),
file('theBenchmark.p',fact_59_split__curry) ).
fof(fact_60_curry__split,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F_2)) = ti(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),F_2),
file('theBenchmark.p',fact_60_curry__split) ).
fof(fact_61_split__part,axiom,
! [X_a,X_b,Pa,Q_1,X_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X_1))
<=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X_1))
& hBOOL(Pa) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_61_split__part) ).
fof(fact_62_red__reds_ORedInitBlock,axiom,
! [Va_1,Ta,Va,U,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_62_red__reds_ORedInitBlock) ).
fof(fact_63_conf__widen,axiom,
! [X_a,T_a,Pa,Hb,Va,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),T_a))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),T_a)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_63_conf__widen) ).
fof(fact_64_splitD,axiom,
! [X_a,X_b,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F_2,A_4),B)) ),
file('theBenchmark.p',fact_64_splitD) ).
fof(fact_65_lconf__hext,axiom,
! [X_a,H_b,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),H_b),Lb),Ea)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_65_lconf__hext) ).
fof(fact_66_red__reds_ORedSeq,axiom,
! [Va,E_2,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_66_red__reds_ORedSeq) ).
fof(fact_67_map__add__upd__left,axiom,
! [X_a,X_b,E1,U1,M,E2] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),E2)))
=> hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),E1),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1))),E2) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),E1),E2)),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_67_map__add__upd__left) ).
fof(fact_68_red__reds_ORedBlock,axiom,
! [Va_1,Ta,U,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_68_red__reds_ORedBlock) ).
fof(fact_69_domI,axiom,
! [X_b,X_a,M,A_4,B] :
( hAPP(X_b,option(X_a),M,A_4) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B)
=> hBOOL(hAPP(fun(X_b,bool),bool,hAPP(X_b,fun(fun(X_b,bool),bool),member(X_b),A_4),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,bool),dom(X_b,X_a),M))) ),
file('theBenchmark.p',fact_69_domI) ).
fof(fact_70_red__reds_OInitBlockRed,axiom,
! [Ta,V_a,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp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=> ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_a))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_70_red__reds_OInitBlockRed) ).
fof(fact_71_prod_Osimps_I2_J,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B),
file('theBenchmark.p',fact_71_prod_Osimps_I2_J) ).
fof(fact_72_split__conv,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,F_2,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F_2,A_4),B),
file('theBenchmark.p',fact_72_split__conv) ).
fof(fact_73_map__add__find__right,axiom,
! [X_b,X_a,M,N,K,Xx] :
( hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx)
=> hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx) ),
file('theBenchmark.p',fact_73_map__add__find__right) ).
fof(fact_74_split__eta,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),combb(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_b),F_2)),product_Pair(X_a,X_b))) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F_2),
file('theBenchmark.p',fact_74_split__eta) ).
fof(fact_75_ext,axiom,
! [X_a,X_b,F_2,G] :
( ! [X_1] : hAPP(X_a,X_b,F_2,X_1) = hAPP(X_a,X_b,G,X_1)
=> ti(fun(X_a,X_b),F_2) = ti(fun(X_a,X_b),G) ),
file('theBenchmark.p',fact_75_ext) ).
fof(fact_76_mem__def,axiom,
! [X_a,X_2,A_5] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_5))
<=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_76_mem__def) ).
fof(fact_77_Collect__def,axiom,
! [X_a,Pa] : hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),collect(X_a),Pa) = ti(fun(X_a,bool),Pa),
file('theBenchmark.p',fact_77_Collect__def) ).
fof(fact_78_red__reds_OLAssRed,axiom,
! [Va_1,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),E_b)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(c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),
file('theBenchmark.p',fact_78_red__reds_OLAssRed) ).
fof(fact_79_red__reds_OSeqRed,axiom,
! [E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
file('theBenchmark.p',fact_79_red__reds_OSeqRed) ).
fof(fact_80_curryE,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
file('theBenchmark.p',fact_80_curryE) ).
fof(fact_81_curryD,axiom,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
file('theBenchmark.p',fact_81_curryD) ).
fof(fact_82_map__add__upd,axiom,
! [X_a,X_b,F_2,G,X_2,Y_1] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F_2),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),G),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1))) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F_2),G)),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1)),
file('theBenchmark.p',fact_82_map__add__upd) ).
fof(fact_83_curry__conv,axiom,
! [X_c,X_a,X_b,F_2,A_4,B] : hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(X_b,fun(X_c,X_a)),product_curry(X_b,X_c,X_a),F_2),A_4),B) = hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,F_2,hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)),
file('theBenchmark.p',fact_83_curry__conv) ).
fof(fact_84_lconf__upd2,axiom,
! [X_a,Va_1,Va,Ta,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
=> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta)))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_84_lconf__upd2) ).
fof(fact_85_WTrtBlock,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Va_1,Ta,Eb,T_a] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_a))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),T_a)) ),
file('theBenchmark.p',fact_85_WTrtBlock) ).
fof(fact_86_splitE,axiom,
! [X_a,X_b,C,P_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1))
=> ~ ! [X_1,Y_2] :
( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2)
=> ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,X_1),Y_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_86_splitE) ).
fof(fact_87_splitI2,axiom,
! [X_a,X_b,C,P_1] :
( ! [A_3,B_1] :
( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,A_3),B_1)) )
=> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_87_splitI2) ).
fof(fact_88_WTrtSeq,axiom,
! [E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_2))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_88_WTrtSeq) ).
fof(fact_89_lconf__def,axiom,
! [X_a,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea))
<=> ! [V_4,V_3] :
( hAPP(list(char),option(val),Lb,V_4) = hAPP(val,option(val),some(val),V_3)
=> ? [T_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V_3),T_1))
& hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_4) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_89_lconf__def) ).
fof(fact_90_red__reds_ORedLAss,axiom,
! [Va_1,Va,Hb,Lb,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_90_red__reds_ORedLAss) ).
fof(fact_91_hext__refl,axiom,
! [Hb] : hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),Hb)),
file('theBenchmark.p',fact_91_hext__refl) ).
fof(fact_92_cond__split__eta,axiom,
! [X_b,X_c,X_a,F_2,G] :
( ! [X_1,Y_2] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),F_2,X_1),Y_2) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,G,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2))
=> hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F_2) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),G) ),
file('theBenchmark.p',fact_92_cond__split__eta) ).
fof(fact_93_domD,axiom,
! [X_a,X_b,A_4,M] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_4),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M)))
=> ? [B_1] : hAPP(X_a,option(X_b),M,A_4) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),B_1) ),
file('theBenchmark.p',fact_93_domD) ).
fof(fact_94_splitE2,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,Q_1,Pa,Z] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),Pa),Z)))
=> ~ ! [X_1,Y_2] :
( ti(product_prod(X_b,X_c),Z) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2)
=> ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),Pa,X_1),Y_2))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_94_splitE2) ).
fof(fact_95_mem__splitI,axiom,
! [X_a,X_c,X_b,Z,C,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,A_4),B)))
=> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_95_mem__splitI) ).
fof(fact_96_splitD_H,axiom,
! [X_c,X_a,X_b,R_2,A_4,B,C] :
( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),R_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)),C))
=> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),R_2,A_4),B),C)) ),
file('theBenchmark.p',fact_96_splitD_H) ).
fof(fact_97_hext__upd__obj,axiom,
! [Fs_2,Hb,A_4,C_1,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2))))) ),
file('theBenchmark.p',fact_97_hext__upd__obj) ).
fof(fact_98_hext__trans,axiom,
! [H_3,Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,H_b),H_3))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_3)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_98_hext__trans) ).
fof(fact_99_WTrt__hext__mono,axiom,
! [H_b,Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),H_b),Ea),Eb),Ta)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_99_WTrt__hext__mono) ).
fof(fact_100_hext__objD,axiom,
! [A_4,C_1,Fs_1,Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ? [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_3)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_100_hext__objD) ).
fof(fact_101_hext__def,axiom,
! [Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
<=> ! [A_3,C_2,Fs] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs))
=> ? [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs_3)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_101_hext__def) ).
fof(fact_102_mem__splitI2,axiom,
! [X_c,X_a,X_b,Z,C,P_1] :
( ! [A_3,B_1] :
( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)
=> hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_3),B_1))) )
=> hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1))) ),
file('theBenchmark.p',fact_102_mem__splitI2) ).
fof(fact_103_splitI2_H,axiom,
! [X_c,X_b,X_a,C,X_2,P_1] :
( ! [A_3,B_1] :
( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1) = ti(product_prod(X_a,X_b),P_1)
=> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_3),B_1),X_2)) )
=> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),X_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_103_splitI2_H) ).
fof(fact_104_mem__splitE,axiom,
! [X_a,X_b,X_c,Z,C,P_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),P_1)))
=> ~ ! [X_1,Y_2] :
( ti(product_prod(X_b,X_c),P_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2)
=> ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,X_1),Y_2))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_104_mem__splitE) ).
fof(fact_105_splitE_H,axiom,
! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Z] :
( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),Z))
=> ~ ! [X_1,Y_2] :
( ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2)
=> ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,X_1),Y_2),Z)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_105_splitE_H) ).
fof(fact_106__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I6_J,axiom,
! [X_a,Va_1,Eb,A_5] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),Va_1),Eb)),A_5))
<=> hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) ),
file('theBenchmark.p',fact_106__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I6_J) ).
fof(fact_107_exp_Osimps_I143_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_107_exp_Osimps_I143_J) ).
fof(fact_108_exp_Osimps_I3_J,axiom,
! [X_a,Val_3,Val_2] :
( hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_3) = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2)
<=> Val_3 = Val_2 ),
file('theBenchmark.p',fact_108_exp_Osimps_I3_J) ).
fof(fact_109_exp_Osimps_I11_J,axiom,
! [X_a,Exp1_3,Exp2_3,Exp1_2,Exp2_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2)
<=> ( Exp2_3 = Exp2_2
& Exp1_3 = Exp1_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_109_exp_Osimps_I11_J) ).
fof(fact_110_exp_Osimps_I6_J,axiom,
! [X_a,A_4,Exp_3,A_6,Exp_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_6),Exp_2)
<=> ( Exp_3 = Exp_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_110_exp_Osimps_I6_J) ).
fof(fact_111_exp_Osimps_I10_J,axiom,
! [X_a,A_4,Ty_3,Exp_3,A_6,Ty_2,Exp_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_6),Ty_2),Exp_2)
<=> ( Exp_3 = Exp_2
& Ty_3 = Ty_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_111_exp_Osimps_I10_J) ).
fof(fact_112_exp_Osimps_I84_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_112_exp_Osimps_I84_J) ).
fof(fact_113_exp_Osimps_I74_J,axiom,
! [X_a,Val,A_1,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_113_exp_Osimps_I74_J) ).
fof(fact_114_exp_Osimps_I85_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_114_exp_Osimps_I85_J) ).
fof(fact_115_exp_Osimps_I75_J,axiom,
! [X_a,A_1,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_115_exp_Osimps_I75_J) ).
fof(fact_116_exp_Osimps_I82_J,axiom,
! [X_a,Val,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_116_exp_Osimps_I82_J) ).
fof(fact_117_exp_Osimps_I83_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_117_exp_Osimps_I83_J) ).
fof(fact_118__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I3_J,axiom,
! [X_a,Va,A_5] : hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Va)),A_5)),
file('theBenchmark.p',fact_118__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I3_J) ).
fof(fact_119_exp_Osimps_I145_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_119_exp_Osimps_I145_J) ).
fof(fact_120_exp_Osimps_I144_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_120_exp_Osimps_I144_J) ).
fof(fact_121_exp_Osimps_I197_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_121_exp_Osimps_I197_J) ).
fof(fact_122_exp_Osimps_I142_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_122_exp_Osimps_I142_J) ).
fof(fact_123_exp_Osimps_I196_J,axiom,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_123_exp_Osimps_I196_J) ).
fof(fact_124_hconf__upd__obj,axiom,
! [X_a,Fs_2,A_4,C_1,Fs_1,Pa,Hb] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2))))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_124_hconf__upd__obj) ).
fof(fact_125_redp__redsp_OInitBlockRed,axiom,
! [Ta,V_a,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
=> ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = hAPP(val,option(val),some(val),V_a)
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( 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prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(c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) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_126_red__reds_OBlockRedSome) ).
fof(fact_127_WTrtLAss,axiom,
! [Pa,Hb,Eb,T_a,Ea,Va_1,Ta] :
( hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va_1) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta)
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_a))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_a),Ta))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),void)) ) ) ),
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! [Va_1,Eb,S_2,Va,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) 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fof(fact_129_hextI,axiom,
! [H_b,Hb] :
( ! [A_3,C_2,Fs] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs))
=> ? [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs_3)) )
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
file('theBenchmark.p',fact_129_hextI) ).
fof(fact_130_redp__redsp_ORedLAss,axiom,
! [Pa,Va_1,Va,Hb,Lb] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),
file('theBenchmark.p',fact_130_redp__redsp_ORedLAss) ).
fof(fact_131_lconf__empty,axiom,
! [X_a,Pa,Hb,Ea] : hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),Ea)),
file('theBenchmark.p',fact_131_lconf__empty) ).
fof(fact_132_option_Osimps_I2_J,axiom,
! [X_a,A_1] : none(X_a) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_1),
file('theBenchmark.p',fact_132_option_Osimps_I2_J) ).
fof(fact_133_option_Osimps_I3_J,axiom,
! [X_a,A_1] : hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_1) != none(X_a),
file('theBenchmark.p',fact_133_option_Osimps_I3_J) ).
fof(fact_134_not__Some__eq,axiom,
! [X_a,X_2] :
( ! [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
<=> ti(option(X_a),X_2) = none(X_a) ),
file('theBenchmark.p',fact_134_not__Some__eq) ).
fof(fact_135_not__None__eq,axiom,
! [X_a,X_2] :
( ti(option(X_a),X_2) != none(X_a)
<=> ? [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2) ),
file('theBenchmark.p',fact_135_not__None__eq) ).
fof(fact_136_redp__redsp_OLAssRed,axiom,
! [Va_1,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),E_b)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_136_redp__redsp_OLAssRed) ).
fof(fact_137_redp__redsp_OSeqRed,axiom,
! [E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_137_redp__redsp_OSeqRed) ).
fof(fact_138_dom__def,axiom,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M) = hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),collect(X_a),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),combb(bool,bool,X_a),fNot),hAPP(option(X_b),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),fun(option(X_b),fun(X_a,bool)),combc(X_a,option(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),hAPP(fun(option(X_b),fun(option(X_b),bool)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool))),combb(option(X_b),fun(option(X_b),bool),X_a),fequal(option(X_b))),M)),none(X_b)))),
file('theBenchmark.p',fact_138_dom__def) ).
fof(fact_139_domIff,axiom,
! [X_a,X_b,A_4,M] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_4),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M)))
<=> hAPP(X_a,option(X_b),M,A_4) != none(X_b) ),
file('theBenchmark.p',fact_139_domIff) ).
fof(fact_140_redp__redsp_OBlockRedNone,axiom,
! [Ta,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
=> ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = none(val)
=> ( ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_b)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1))))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_140_redp__redsp_OBlockRedNone) ).
fof(fact_141_map__add__None,axiom,
! [X_b,X_a,M,N,K] :
( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = none(X_a)
<=> ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = none(X_a)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_141_map__add__None) ).
fof(fact_142_empty__upd__none,axiom,
! [X_a,X_b,X_2,X_1] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),X_2),none(X_b)),X_1) = none(X_b),
file('theBenchmark.p',fact_142_empty__upd__none) ).
fof(fact_143_map__add__empty,axiom,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M),
file('theBenchmark.p',fact_143_map__add__empty) ).
fof(fact_144_empty__map__add,axiom,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),M) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M),
file('theBenchmark.p',fact_144_empty__map__add) ).
fof(fact_145_redp__redsp_ORedSeq,axiom,
! [Pa,Va,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S_2),E_2),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_145_redp__redsp_ORedSeq) ).
fof(fact_146_map__upd__nonempty,axiom,
! [X_a,X_b,T_5,K,X_2] :
~ ! [X_1] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),T_5),K),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)),X_1) = none(X_b),
file('theBenchmark.p',fact_146_map__upd__nonempty) ).
fof(fact_147_redp__redsp_ORedBlock,axiom,
! [Pa,Va_1,Ta,U,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_147_redp__redsp_ORedBlock) ).
fof(fact_148_oconf__hext,axiom,
! [X_a,H_b,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),H_b),Obj)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_148_oconf__hext) ).
fof(fact_149_map__add__SomeD,axiom,
! [X_b,X_a,M,N,K,X_2] :
( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
=> ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) )
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_149_map__add__SomeD) ).
fof(fact_150_map__add__Some__iff,axiom,
! [X_b,X_a,M,N,K,X_2] :
( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
<=> ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) )
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_150_map__add__Some__iff) ).
fof(fact_151_SeqReds,axiom,
! [E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_151_SeqReds) ).
fof(fact_152_LAssReds,axiom,
! [Va_1,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( 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! [E_2,E_2_1,S_2_1,E_1,S_0,V_1,S_1,Pa] :
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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),X_1),Xa)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Xb_1),Xc))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),li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=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj)
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_156_hconfD) ).
fof(fact_157_redp__redsp_ORedInitBlock,axiom,
! [Pa,Va_1,Ta,Va,U,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_157_redp__redsp_ORedInitBlock) ).
fof(fact_158_red__reds_OBlockRedNone,axiom,
! [Ta,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
=> ( hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) = none(val)
=> ( ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
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! [X_a,Fs_2,A_4,C_1,Fs_1,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))),Obj)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_160_oconf__upd__obj) ).
fof(fact_161_WTrt__elim__cases_I1_J,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Va,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va),Eb)),Ta))
=> ~ ( Ta = void
=> ! [T_1] :
( hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1)
=> ! [T_4] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_4))
=> ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_4),T_1)) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_161_WTrt__elim__cases_I1_J) ).
fof(fact_162_InitBlockReds,axiom,
! [Ta,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(option(val),val,the(val),hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1))))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_162_InitBlockReds) ).
fof(fact_163_InitBlockRedsFinal,axiom,
! [Ta,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp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=> ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),prod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) ),
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fof(fact_164_assigned__def,axiom,
! [Va_1,Eb] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
<=> ? [V_3,E_3] : Eb = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3))),E_3) ),
file('theBenchmark.p',fact_164_assigned__def) ).
fof(fact_165_rtrancl_Ortrancl__refl,axiom,
! [X_a,A_4,R_1] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),A_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))),
file('theBenchmark.p',fact_165_rtrancl_Ortrancl__refl) ).
fof(fact_166_BlockRedsFinal,axiom,
! [Ta,H_0_1,L_0_1,Va_1,E_0,S_0,E_2,H_2,L_2,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_0),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_2))
=> ( S_0 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0_1),Va_1),none(val)))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_0)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),L_0_1))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_2),Va_1),hAPP(list(char),option(val),L_0_1,Va_1)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_166_BlockRedsFinal) ).
fof(fact_167_oconf__fupd,axiom,
! [X_a,Fs_1,Hb,Va,Pa,C_1,F_1,Ta,D] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1)))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_167_oconf__fupd) ).
fof(fact_168_r__into__rtrancl,axiom,
! [X_a,P_1,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),R_1))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
file('theBenchmark.p',fact_168_r__into__rtrancl) ).
fof(fact_169_the_Osimps,axiom,
! [X_a,X] : hAPP(option(X_a),X_a,the(X_a),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X)) = ti(X_a,X),
file('theBenchmark.p',fact_169_the_Osimps) ).
fof(fact_170_hext__new,axiom,
! [X_2,Hb,A_4] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_170_hext__new) ).
fof(fact_171_rtrancl__idemp,axiom,
! [X_a,R_1] : hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1),
file('theBenchmark.p',fact_171_rtrancl__idemp) ).
fof(fact_172_oconf__new,axiom,
! [X_a,X_2,A_4,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2))),Obj)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_172_oconf__new) ).
fof(fact_173_hconf__new,axiom,
! [X_a,Obj,A_4,Pa,Hb] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj)))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_173_hconf__new) ).
fof(fact_174_rtrancl__trans,axiom,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_174_rtrancl__trans) ).
fof(fact_175_rtrancl_Ortrancl__into__rtrancl,axiom,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),R_1))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_175_rtrancl_Ortrancl__into__rtrancl) ).
fof(fact_176_converse__rtrancl__into__rtrancl,axiom,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),R_1))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_176_converse__rtrancl__into__rtrancl) ).
fof(fact_177_converse__rtranclE2,axiom,
! [X_a,X_b,Xa_1,Xb,Za,Zb,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
=> ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb)
=> ~ ! [A_3,B_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))),R_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_177_converse__rtranclE2) ).
fof(fact_178_converse__rtrancl__induct2,axiom,
! [X_a,X_b,Pa,Ax,Ay,Bx,By,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By))
=> ( ! [A_3,B_1,Aa,Ba] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba))
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_3),B_1)) ) ) )
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_178_converse__rtrancl__induct2) ).
fof(fact_179_rtrancl__induct2,axiom,
! [X_a,X_b,Pa,Ax,Ay,Bx,By,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay))
=> ( ! [A_3,B_1,Aa,Ba] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1))
=> ( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_3),B_1))
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba)) ) ) )
=> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_179_rtrancl__induct2) ).
fof(fact_180_progress,axiom,
! [Lb,Ea,Eb,Ta,Hb,Pa] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),Eb),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),Lb))))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
=> ? [E_3,S_4] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_3),S_4))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_180_progress) ).
fof(fact_181_option_Oexhaust,axiom,
! [X_a,Y] :
( ti(option(X_a),Y) != none(X_a)
=> ~ ! [A_3] : ti(option(X_a),Y) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_3) ),
file('theBenchmark.p',fact_181_option_Oexhaust) ).
fof(fact_182_rtranclE,axiom,
! [X_a,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( ti(X_a,A_4) != ti(X_a,B)
=> ~ ! [Y_2] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),B)),R_1)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_182_rtranclE) ).
fof(fact_183_wf__prog__wwf__prog,axiom,
! [Pa] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa))
=> hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) ),
file('theBenchmark.p',fact_183_wf__prog__wwf__prog) ).
fof(fact_184_wf__mdecl__wwf__mdecl,axiom,
! [P,C_3,Md] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,P),C_3),Md))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wwf_J_mdecl,P),C_3),Md)) ),
file('theBenchmark.p',fact_184_wf__mdecl__wwf__mdecl) ).
fof(fact_185_rtrancl__induct,axiom,
! [X_a,Pa,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_4))
=> ( ! [Y_2,Z_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),R_1))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z_1)) ) ) )
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_185_rtrancl__induct) ).
fof(fact_186_converse__rtrancl__induct,axiom,
! [X_a,Pa,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B))
=> ( ! [Y_2,Z_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),R_1))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Z_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z_1))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2)) ) ) )
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_4)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_186_converse__rtrancl__induct) ).
fof(fact_187_converse__rtranclE,axiom,
! [X_a,X_2,Z,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
=> ( ti(X_a,X_2) != ti(X_a,Z)
=> ~ ! [Y_2] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_2)),R_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_187_converse__rtranclE) ).
fof(fact_188_small__by__big,axiom,
! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
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( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),F_1),D),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(produc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),
file('theBenchmark.p',fact_191_red__reds_ORedFAss) ).
fof(fact_192_big__by__small,axiom,
! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) 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! [X_a,Exp1_3,List1_3,List2_3,Exp2_3,Exp1_2,List1_2,List2_2,Exp2_2] :
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<=> ( Exp2_3 = Exp2_2
& List2_3 = List2_2
& List1_3 = List1_2
& Exp1_3 = Exp1_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_193_exp_Osimps_I8_J) ).
fof(fact_194_redp__redsp_OFAssRed1,axiom,
! [F_1,D,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),F_1),D),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_b),F_1),D),E_2)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_194_redp__redsp_OFAssRed1) ).
fof(fact_195_exp_Osimps_I78_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_195_exp_Osimps_I78_J) ).
fof(fact_196_exp_Osimps_I79_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_196_exp_Osimps_I79_J) ).
fof(fact_197_exp_Osimps_I139_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_197_exp_Osimps_I139_J) ).
fof(fact_198_exp_Osimps_I174_J,axiom,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_198_exp_Osimps_I174_J) ).
fof(fact_199_exp_Osimps_I138_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_199_exp_Osimps_I138_J) ).
fof(fact_200_exp_Osimps_I175_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_200_exp_Osimps_I175_J) ).
fof(fact_201_exp_Osimps_I172_J,axiom,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_201_exp_Osimps_I172_J) ).
fof(fact_202_exp_Osimps_I173_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_202_exp_Osimps_I173_J) ).
fof(fact_203_redp__redsp_OFAssRed2,axiom,
! [Va,F_1,D,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),F_1),D),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),F_1),D),E_b)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_203_redp__redsp_OFAssRed2) ).
fof(fact_204_red__reds_OFAssRed1,axiom,
! [F_1,D,E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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fof(fact_212_LAss,axiom,
! [L_b,Va_1,Pa,Eb,S_0,Va,Hb,Lb] :
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=> ( hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) = hAPP(val,option(val),some(val),Va)
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_214_FAccRedsVal) ).
fof(fact_215_eval__hext,axiom,
! [Pa,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))
=> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
file('theBenchmark.p',fact_215_eval__hext) ).
fof(fact_216_exp_Osimps_I7_J,axiom,
! [X_a,Exp_3,List1_3,List2_3,Exp_2,List1_2,List2_2] :
( hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_3),List1_3),List2_3) = hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_2),List1_2),List2_2)
<=> ( List2_3 = List2_2
& List1_3 = List1_2
& Exp_3 = Exp_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_216_exp_Osimps_I7_J) ).
fof(fact_217_redp__redsp_OFAccRed,axiom,
! [F_1,D,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_2),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),F_1),D)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_217_redp__redsp_OFAccRed) ).
fof(fact_218_exp_Osimps_I77_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,Val] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_218_exp_Osimps_I77_J) ).
fof(fact_219_exp_Osimps_I76_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
file('theBenchmark.p',fact_219_exp_Osimps_I76_J) ).
fof(fact_220_exp_Osimps_I161_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_220_exp_Osimps_I161_J) ).
fof(fact_221_exp_Osimps_I136_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
file('theBenchmark.p',fact_221_exp_Osimps_I136_J) ).
fof(fact_222_exp_Osimps_I160_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_222_exp_Osimps_I160_J) ).
fof(fact_223_exp_Osimps_I137_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,A_2,Exp] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_223_exp_Osimps_I137_J) ).
fof(fact_224_exp_Osimps_I155_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_224_exp_Osimps_I155_J) ).
fof(fact_225_exp_Osimps_I154_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_225_exp_Osimps_I154_J) ).
fof(fact_226_exp_Osimps_I158_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_226_exp_Osimps_I158_J) ).
fof(fact_227_exp_Osimps_I159_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_227_exp_Osimps_I159_J) ).
fof(fact_228__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I7_J,axiom,
! [X_a,Eb,F_1,D,A_5] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Eb),F_1),D)),A_5))
<=> hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) ),
file('theBenchmark.p',fact_228__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I7_J) ).
fof(fact_229_red__reds_OFAccRed,axiom,
! [F_1,D,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( 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n(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_230_FAccReds) ).
fof(fact_231_FAcc,axiom,
! [F_1,D,Va,C_1,Fs_1,Pa,Eb,S_0,A_4,Hb,Lb] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ( hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) = hAPP(val,option(val),some(val),Va)
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_231_FAcc) ).
fof(fact_232_Val,axiom,
! [Pa,Va,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_232_Val) ).
fof(fact_233_eval__cases_I2_J,axiom,
! [Pa,Va,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2),E_b),S))
=> ~ ( E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)
=> S != S_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_233_eval__cases_I2_J) ).
fof(fact_234_eval__final,axiom,
! [Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b)) ),
file('theBenchmark.p',fact_234_eval__final) ).
fof(fact_235_eval__finalId,axiom,
! [Pa,S_2,Eb] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),Eb),S_2)) ),
file('theBenchmark.p',fact_235_eval__finalId) ).
fof(fact_236_redp__redsp_ORedFAcc,axiom,
! [Pa,F_1,D,Va,S_2,A_4,C_1,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ( hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) = hAPP(val,option(val),some(val),Va)
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),F_1),D)),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_236_redp__redsp_ORedFAcc) ).
fof(fact_237_red__reds_ORedFAcc,axiom,
! [Pa,F_1,D,Va,S_2,A_4,C_1,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
=> ( hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) = hAPP(val,option(val),some(val),Va)
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),F_1),D)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(li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) ),
file('theBenchmark.p',fact_237_red__reds_ORedFAcc) ).
fof(fact_238_Seq,axiom,
! [E_1,E_2,S_2_1,Pa,E_0,S_0,Va,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_1))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_1),E_2),S_2_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_0),E_1)),S_0),E_2),S_2_1)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_238_Seq) ).
fof(fact_239_eval__cases_I8_J,axiom,
! [Pa,Va_1,Ta,E_1,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_1)),S_2),E_b),S))
=> ~ ! [H_0,L_0] :
( S_2 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0),L_0)
=> ! [H_1_1,L_1_1] :
( S = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1_1),Va_1),hAPP(list(char),option(val),L_0,Va_1)))
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),L_1_1))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_239_eval__cases_I8_J) ).
fof(fact_240_red__reds_OInitBlockThrow,axiom,
! [Va_1,Ta,Va,A_4,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_240_red__reds_OInitBlockThrow) ).
fof(fact_241_val_Osimps_I11_J,axiom,
! [Nat_1] : hAPP(nat,val,addr,Nat_1) != unit,
file('theBenchmark.p',fact_241_val_Osimps_I11_J) ).
fof(fact_242_val_Osimps_I10_J,axiom,
! [Nat_1] : unit != hAPP(nat,val,addr,Nat_1),
file('theBenchmark.p',fact_242_val_Osimps_I10_J) ).
fof(fact_243_redp__redsp_OInitBlockThrow,axiom,
! [Pa,Va_1,Ta,Va,A_4,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_243_redp__redsp_OInitBlockThrow) ).
fof(fact_244_eval__evals_OThrowThrow,axiom,
! [Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_244_eval__evals_OThrowThrow) ).
fof(fact_245_redp__redsp_OThrowRed,axiom,
! [Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_245_redp__redsp_OThrowRed) ).
fof(fact_246_redp__redsp_OThrowThrow,axiom,
! [Pa,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_246_redp__redsp_OThrowThrow) ).
fof(fact_247_exp_Osimps_I14_J,axiom,
! [X_a,Exp_3,Exp_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_2)
<=> Exp_3 = Exp_2 ),
file('theBenchmark.p',fact_247_exp_Osimps_I14_J) ).
fof(fact_248_exp_Osimps_I90_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_248_exp_Osimps_I90_J) ).
fof(fact_249_exp_Osimps_I91_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_249_exp_Osimps_I91_J) ).
fof(fact_250_exp_Osimps_I150_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_250_exp_Osimps_I150_J) ).
fof(fact_251_exp_Osimps_I210_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_251_exp_Osimps_I210_J) ).
fof(fact_252_exp_Osimps_I151_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_252_exp_Osimps_I151_J) ).
fof(fact_253_exp_Osimps_I211_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_253_exp_Osimps_I211_J) ).
fof(fact_254_exp_Osimps_I181_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_254_exp_Osimps_I181_J) ).
fof(fact_255_exp_Osimps_I180_J,axiom,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_255_exp_Osimps_I180_J) ).
fof(fact_256_exp_Osimps_I202_J,axiom,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_256_exp_Osimps_I202_J) ).
fof(fact_257_exp_Osimps_I203_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_257_exp_Osimps_I203_J) ).
fof(fact_258_exp_Osimps_I167_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_258_exp_Osimps_I167_J) ).
fof(fact_259_exp_Osimps_I166_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_259_exp_Osimps_I166_J) ).
fof(fact_260__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I14_J,axiom,
! [X_a,Eb,A_5] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Eb)),A_5))
<=> hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) ),
file('theBenchmark.p',fact_260__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I14_J) ).
fof(fact_261_eval__evals_OLAssThrow,axiom,
! [Va_1,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_261_eval__evals_OLAssThrow) ).
fof(fact_262_eval__evals_OSeqThrow,axiom,
! [E_1,Pa,E_0,S_0,Eb,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_0),E_1)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_262_eval__evals_OSeqThrow) ).
fof(fact_263_eval__evals_OFAssThrow1,axiom,
! [F_1,D,E_2,Pa,E_1,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),F_1),D),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_263_eval__evals_OFAssThrow1) ).
fof(fact_264_redp__redsp_OLAssThrow,axiom,
! [Pa,Va_1,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_264_redp__redsp_OLAssThrow) ).
fof(fact_265_redp__redsp_OSeqThrow,axiom,
! [Pa,Eb,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_265_redp__redsp_OSeqThrow) ).
fof(fact_266_eval__evals_OFAccThrow,axiom,
! [F_1,D,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_266_eval__evals_OFAccThrow) ).
fof(fact_267_redp__redsp_OFAssThrow1,axiom,
! [Pa,Eb,F_1,D,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),F_1),D),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
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fof(fact_272_eval__evals_OFAssThrow2,axiom,
! [F_1,D,E_2,E_b,S_2_1,Pa,E_1,S_0,Va,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_1))
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),F_1),D),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_272_eval__evals_OFAssThrow2) ).
fof(fact_273_redp__redsp_OFAssThrow2,axiom,
! [Pa,Va,F_1,D,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),F_1),D),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_273_redp__redsp_OFAssThrow2) ).
fof(fact_274_val_Osimps_I3_J,axiom,
! [Nat_2,Nat] :
( hAPP(nat,val,addr,Nat_2) = hAPP(nat,val,addr,Nat)
<=> Nat_2 = Nat ),
file('theBenchmark.p',fact_274_val_Osimps_I3_J) ).
fof(fact_275_final__def,axiom,
! [X_a,Eb] :
( hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),Eb))
<=> ( ? [A_3] : Eb = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
| ? [V_3] : Eb = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_3) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_275_final__def) ).
fof(fact_276_ThrowReds,axiom,
! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),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=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option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),
file('theBenchmark.p',fact_276_ThrowReds) ).
fof(fact_277_ThrowRedsThrow,axiom,
! [Eb,S_2,A_4,S,Pa] :
( 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! [Va_1,Ta,A_4,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_289_red__reds_OBlockThrow) ).
fof(fact_290_eval__cases_I4_J,axiom,
! [Pa,Va_1,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2),E_b),S))
=> ( ( E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)
=> ! [V_3,H,L] :
( S = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),V_3)))
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H),L))) ) )
=> ~ ! [E_3] :
( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)),S)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_290_eval__cases_I4_J) ).
fof(fact_291_finalE,axiom,
! [X_a,E_4] :
( hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),E_4))
=> ( ! [V_3] : E_4 != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_3)
=> ~ ! [A_3] : E_4 != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_3))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_291_finalE) ).
fof(fact_292_eval__cases_I9_J,axiom,
! [Pa,E_1,E_2,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),S_2),E_b),S))
=> ( ! [V_3,S_1_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3)),S_1_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),E_b),S)) )
=> ~ ! [E] :
( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_292_eval__cases_I9_J) ).
fof(fact_293_TryCatchRedsFinal,axiom,
! [E_2,Va_1,E_2_1,H_2,L_2,C_1,D,Fs_1,E_1,S_0,A_4,H_1,L_1,Pa] :
( 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d(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_2),Va_1),hAPP(list(char),option(val),L_1,Va_1)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_293_TryCatchRedsFinal) ).
fof(fact_294_exp_Osimps_I224_J,axiom,
! [X_a,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_294_exp_Osimps_I224_J) ).
fof(fact_295_exp_Osimps_I225_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_295_exp_Osimps_I225_J) ).
fof(fact_296_redp__redsp_OTryRed,axiom,
! [C_1,Va_1,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_b),C_1),Va_1),E_2)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_296_redp__redsp_OTryRed) ).
fof(fact_297_exp_Osimps_I92_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_297_exp_Osimps_I92_J) ).
fof(fact_298_exp_Osimps_I93_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_298_exp_Osimps_I93_J) ).
fof(fact_299_exp_Osimps_I15_J,axiom,
! [X_a,Exp1_3,List_3,A_4,Exp2_3,Exp1_2,List_2,A_6,Exp2_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_3),List_3),A_4),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_2),List_2),A_6),Exp2_2)
<=> ( Exp2_3 = Exp2_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6)
& List_3 = List_2
& Exp1_3 = Exp1_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_299_exp_Osimps_I15_J) ).
fof(fact_300_exp_Osimps_I212_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_300_exp_Osimps_I212_J) ).
fof(fact_301_exp_Osimps_I152_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_301_exp_Osimps_I152_J) ).
fof(fact_302_exp_Osimps_I213_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_302_exp_Osimps_I213_J) ).
fof(fact_303_exp_Osimps_I153_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_303_exp_Osimps_I153_J) ).
fof(fact_304_exp_Osimps_I183_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_304_exp_Osimps_I183_J) ).
fof(fact_305_exp_Osimps_I182_J,axiom,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_305_exp_Osimps_I182_J) ).
fof(fact_306_exp_Osimps_I204_J,axiom,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_306_exp_Osimps_I204_J) ).
fof(fact_307_exp_Osimps_I205_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_307_exp_Osimps_I205_J) ).
fof(fact_308_exp_Osimps_I169_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_308_exp_Osimps_I169_J) ).
fof(fact_309_exp_Osimps_I168_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_309_exp_Osimps_I168_J) ).
fof(fact_310_Try,axiom,
! [C_1,Va_1,E_2,Pa,E_1,S_0,V_1,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C_1),Va_1),E_2)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_310_Try) ).
fof(fact_311_redp__redsp_ORedTry,axiom,
! [Pa,Va,C_1,Va_1,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_311_redp__redsp_ORedTry) ).
fof(fact_312_has__field__mono,axiom,
! [X_a,C_5,Pa,C_1,F_1,Ta,D] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
=> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C_5),F_1),Ta),D)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_312_has__field__mono) ).
fof(fact_313_red__reds_OTryRed,axiom,
! [C_1,Va_1,E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C_1),Va_1),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_b),C_1),Va_1),E_2)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
file('theBenchmark.p',fact_313_red__reds_OTryRed) ).
fof(fact_314_red__reds_ORedTry,axiom,
! [Va,C_1,Va_1,E_2,S_2,Pa] : 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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),C_1),Va_1),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option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=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_323_red__reds_ORedCast) ).
fof(fact_324_WTrtTry,axiom,
! [Va_1,C_1,E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))),E_2),T_2_2))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_2),T_2_2))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C_1),Va_1),E_2)),T_2_2)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_324_WTrtTry) ).
fof(fact_325_exp_Osimps_I67_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_325_exp_Osimps_I67_J) ).
fof(fact_326_exp_Osimps_I66_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_326_exp_Osimps_I66_J) ).
fof(fact_327_exp_Osimps_I69_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_327_exp_Osimps_I69_J) ).
fof(fact_328_exp_Osimps_I68_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_328_exp_Osimps_I68_J) ).
fof(fact_329_exp_Osimps_I61_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_329_exp_Osimps_I61_J) ).
fof(fact_330_exp_Osimps_I60_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_330_exp_Osimps_I60_J) ).
fof(fact_331_exp_Osimps_I50_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,A_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_331_exp_Osimps_I50_J) ).
fof(fact_332_exp_Osimps_I51_J,axiom,
! [X_a,A_1,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_332_exp_Osimps_I51_J) ).
fof(fact_333_exp_Osimps_I55_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_333_exp_Osimps_I55_J) ).
fof(fact_334_exp_Osimps_I54_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_334_exp_Osimps_I54_J) ).
fof(fact_335_exp_Osimps_I58_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_335_exp_Osimps_I58_J) ).
fof(fact_336_exp_Osimps_I59_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_336_exp_Osimps_I59_J) ).
fof(fact_337_exp_Osimps_I53_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,List_1,Exp] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_337_exp_Osimps_I53_J) ).
fof(fact_338_exp_Osimps_I52_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
file('theBenchmark.p',fact_338_exp_Osimps_I52_J) ).
fof(fact_339__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I2_J,axiom,
! [X_a,C_1,Eb,A_5] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),C_1),Eb)),A_5))
<=> hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) ),
file('theBenchmark.p',fact_339__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I2_J) ).
fof(fact_340_exp_Osimps_I2_J,axiom,
! [X_a,List_3,Exp_3,List_2,Exp_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_2),Exp_2)
<=> ( Exp_3 = Exp_2
& List_3 = List_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_340_exp_Osimps_I2_J) ).
fof(fact_341_exp_Osimps_I44_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Val_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1),
file('theBenchmark.p',fact_341_exp_Osimps_I44_J) ).
fof(fact_342_exp_Osimps_I45_J,axiom,
! [X_a,Val_1,List_1,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_342_exp_Osimps_I45_J) ).
fof(fact_343_redp__redsp_OCastRed,axiom,
! [C_1,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),E_b)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_343_redp__redsp_OCastRed) ).
fof(fact_344_eval__evals_OCastThrow,axiom,
! [C_1,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_344_eval__evals_OCastThrow) ).
fof(fact_345_redp__redsp_OCastThrow,axiom,
! [Pa,C_1,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
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! [F_1,Ta,D,Pa,Hb,Ea,Eb,C_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_346_WTrtFAcc) ).
fof(fact_347_red__reds_OCastRed,axiom,
! [C_1,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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),
file('theBenchmark.p',fact_347_red__reds_OCastRed) ).
fof(fact_348_red__reds_OCastThrow,axiom,
! [C_1,Eb,S_2,Pa] : 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! [X_a,C_1,D,Pa] :
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! [E_2,T_2_2,F_1,Ta,D,Pa,Hb,Ea,E_1,C_1] :
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))
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fof(fact_355_WTrt__elim__cases_I5_J,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,E_1,C_1,Va_1,E_2,Ta] :
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=> ~ ! [T_1_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))),E_2),Ta))
=> ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),Ta)) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_355_WTrt__elim__cases_I5_J) ).
fof(fact_356_final__addrE,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,C_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
=> ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
=> ( ! [A_3] : Eb != hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3))
=> ~ ! [A_3] : Eb != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_356_final__addrE) ).
fof(fact_357_CastRedsFail,axiom,
! [C_1,D,Fs_1,Eb,S_2,A_4,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_357_CastRedsFail) ).
fof(fact_358_CastFail,axiom,
! [C_1,D,Fs_1,Pa,Eb,S_0,A_4,Hb,Lb] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))
=> ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_358_CastFail) ).
fof(fact_359_red__reds_ORedCastFail,axiom,
! [C_1,Pa,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_359_red__reds_ORedCastFail) ).
fof(fact_360_Class__widen,axiom,
! [X_a,P,C_3,T_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),hAPP(list(char),ty,class,C_3)),T_2))
=> ? [D_3] : T_2 = hAPP(list(char),ty,class,D_3) ),
file('theBenchmark.p',fact_360_Class__widen) ).
fof(fact_361_redp__redsp_ORedTryCatch,axiom,
! [Va_1,E_2,Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),hAPP(list(char),ty,class,C_1)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),E_2))),S_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_361_redp__redsp_ORedTryCatch) ).
fof(fact_362_subcls1p__subcls1__eq,axiom,
! [X_a,Pa,X_1,Xa] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_a),Pa),X_1),Xa))
<=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),X_1),Xa)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) ),
file('theBenchmark.p',fact_362_subcls1p__subcls1__eq) ).
fof(fact_363_rtranclp_Ortrancl__refl,axiom,
! [X_a,R_1,A_4] : hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),A_4)),
file('theBenchmark.p',fact_363_rtranclp_Ortrancl__refl) ).
fof(fact_364_r__into__rtranclp,axiom,
! [X_a,R_1,X_2,Y_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,X_2),Y_1))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_364_r__into__rtranclp) ).
fof(fact_365_rtranclp__idemp,axiom,
! [X_a,R_1] : hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1)) = hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),
file('theBenchmark.p',fact_365_rtranclp__idemp) ).
fof(fact_366_converse__rtranclp__into__rtranclp,axiom,
! [X_a,C,R_1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,A_4),B))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),B),C))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),C)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_366_converse__rtranclp__into__rtranclp) ).
fof(fact_367_rtranclp_Ortrancl__into__rtrancl,axiom,
! [X_a,C,R_1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),B))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,B),C))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),C)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_367_rtranclp_Ortrancl__into__rtrancl) ).
fof(fact_368_rtranclp__trans,axiom,
! [X_a,Z,R_1,X_2,Y_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1))
=> ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),Y_1),Z))
=> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Z)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_368_rtranclp__trans) ).
fof(fact_369_rtranclp__rtrancl__eq,axiom,
! [X_a,R_1,X_1,Xa] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),hAPP(fun(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)))),combb(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),X_a),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)))),combb(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),X_a),member(product_prod(X_a,X_a)))),product_Pair(X_a,X_a)))),R_1)),X_1),Xa))
<=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_1),Xa)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
file('theBenchmark.p',fact_369_rtranclp__rtrancl__eq) ).
fof(fact_370_redp__redsp_ORedCast,axiom,
! [Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),S_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_370_redp__redsp_ORedCast) ).
fof(fact_371_redp__redsp_ORedTryFail,axiom,
! [Va_1,E_2,Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_371_redp__redsp_ORedTryFail) ).
fof(fact_372_redp__redsp_ORedCastFail,axiom,
! [Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
=> ( ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S_2)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_372_redp__redsp_ORedCastFail) ).
fof(fact_373_ty_Osimps_I8_J,axiom,
! [List] : void != hAPP(list(char),ty,class,List),
file('theBenchmark.p',fact_373_ty_Osimps_I8_J) ).
fof(fact_374_ty_Osimps_I9_J,axiom,
! [List] : hAPP(list(char),ty,class,List) != void,
file('theBenchmark.p',fact_374_ty_Osimps_I9_J) ).
fof(fact_375_ty_Oinject,axiom,
! [List_3,List_2] :
( hAPP(list(char),ty,class,List_3) = hAPP(list(char),ty,class,List_2)
<=> List_3 = List_2 ),
file('theBenchmark.p',fact_375_ty_Oinject) ).
fof(fact_376_CastRedsNull,axiom,
! [C_1,Eb,S_2,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_376_CastRedsNull) ).
fof(fact_377_widen__Class,axiom,
! [X_a,Pa,Ta,C_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
<=> ( ? [D_3] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_3),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& Ta = hAPP(list(char),ty,class,D_3) )
| Ta = nt ) ),
file('theBenchmark.p',fact_377_widen__Class) ).
fof(fact_378_widen__null,axiom,
! [X_m,P,C_3] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),nt),hAPP(list(char),ty,class,C_3))),
file('theBenchmark.p',fact_378_widen__null) ).
fof(fact_379_ty_Osimps_I21_J,axiom,
! [List] : hAPP(list(char),ty,class,List) != nt,
file('theBenchmark.p',fact_379_ty_Osimps_I21_J) ).
fof(fact_380_ty_Osimps_I20_J,axiom,
! [List] : nt != hAPP(list(char),ty,class,List),
file('theBenchmark.p',fact_380_ty_Osimps_I20_J) ).
fof(fact_381_ty_Osimps_I6_J,axiom,
void != nt,
file('theBenchmark.p',fact_381_ty_Osimps_I6_J) ).
fof(fact_382_ty_Osimps_I7_J,axiom,
nt != void,
file('theBenchmark.p',fact_382_ty_Osimps_I7_J) ).
fof(fact_383_val_Osimps_I4_J,axiom,
unit != null,
file('theBenchmark.p',fact_383_val_Osimps_I4_J) ).
fof(fact_384_val_Osimps_I5_J,axiom,
null != unit,
file('theBenchmark.p',fact_384_val_Osimps_I5_J) ).
fof(fact_385_conf__NT,axiom,
! [X_a,Pa,Hb,Va] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),nt))
<=> Va = null ),
file('theBenchmark.p',fact_385_conf__NT) ).
fof(fact_386_conf__Null,axiom,
! [X_a,Pa,Hb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),null),Ta))
<=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),nt),Ta)) ),
file('theBenchmark.p',fact_386_conf__Null) ).
fof(fact_387_val_Osimps_I17_J,axiom,
! [Nat_1] : hAPP(nat,val,addr,Nat_1) != null,
file('theBenchmark.p',fact_387_val_Osimps_I17_J) ).
fof(fact_388_val_Osimps_I16_J,axiom,
! [Nat_1] : null != hAPP(nat,val,addr,Nat_1),
file('theBenchmark.p',fact_388_val_Osimps_I16_J) ).
fof(fact_389_WTrtFAccNT,axiom,
! [F_1,D,Ta,Pa,Hb,Ea,Eb] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta)) ),
file('theBenchmark.p',fact_389_WTrtFAccNT) ).
fof(fact_390_CastNull,axiom,
! [C_1,Pa,Eb,S_0,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_390_CastNull) ).
fof(fact_391_redp__redsp_ORedCastNull,axiom,
! [Pa,C_1,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_391_redp__redsp_ORedCastNull) ).
fof(fact_392_WTrtFAssNT,axiom,
! [F_1,D,E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),nt))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_2))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),F_1),D),E_2)),void)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_392_WTrtFAssNT) ).
fof(fact_393_red__reds_ORedCastNull,axiom,
! [C_1,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
file('theBenchmark.p',fact_393_red__reds_ORedCastNull) ).
fof(fact_394_WTrt__elim__cases_I7_J,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,F_1,D,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta))
=> ( ! [C_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_2)))
=> ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_2),F_1),Ta),D)) )
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_394_WTrt__elim__cases_I7_J) ).
fof(fact_395_widen_Osimps,axiom,
! [X_a,Pa,A1,A2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),A1),A2))
<=> ( ? [C_2] :
( A2 = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
& A1 = nt )
| ? [C_2,D_3] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_2),D_3)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& A2 = hAPP(list(char),ty,class,D_3)
& A1 = hAPP(list(char),ty,class,C_2) )
| ? [T_1] :
( A2 = T_1
& A1 = T_1 ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_395_widen_Osimps) ).
fof(fact_396_WTrt__elim__cases_I8_J,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,F_1,D,Va,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),F_1),D),Va)),Ta))
=> ( ( Ta = void
=> ! [C_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_2)))
=> ! [T_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_2),F_1),T_1),D))
=> ! [T_2_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Va),T_2_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1)) ) ) ) )
=> ~ ( Ta = void
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt))
=> ! [T_2_1] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Va),T_2_1)) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_396_WTrt__elim__cases_I8_J) ).
fof(fact_397_FAccRedsNull,axiom,
! [F_1,D,Eb,S_2,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> 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,option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> 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fof(fact_409_eval__cases_I12_J,axiom,
! [Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
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=> ( ! [A_3] :
( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
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=> ( ( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))
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( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)),S)) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_409_eval__cases_I12_J) ).
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! [X_a,Pa,Hb,C_1,Va] :
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=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
=> ? [A_3,C_4,Fs] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_4),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_4),Fs))
& Va = hAPP(nat,val,addr,A_3) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_410_non__npD) ).
fof(fact_411_finalRefE,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
=> ( Eb != hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
=> ( ( ? [A_3] : Eb = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3))
=> ! [C_2] : Ta != hAPP(list(char),ty,class,C_2) )
=> ~ ! [A_3] : Eb != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3))) ) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_411_finalRefE) ).
fof(fact_412_sees__field__decl__above,axiom,
! [X_a,Pa,C_1,F_1,Ta,D] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_1),D)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_412_sees__field__decl__above) ).
fof(fact_413_WTrtThrow,axiom,
! [Ta,Pa,Hb,Ea,Eb,T_r_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r_1))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r_1))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_413_WTrtThrow) ).
fof(fact_414_sees__field__idemp,axiom,
! [X_a,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1))
=> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),D_1),F),T_2),D_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_414_sees__field__idemp) ).
fof(fact_415_sees__field__fun,axiom,
! [X_a,T_3,D_2,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1))
=> ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_3),D_2))
=> ( D_2 = D_1
& T_3 = T_2 ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_415_sees__field__fun) ).
fof(fact_416_has__visible__field,axiom,
! [X_a,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1))
=> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_416_has__visible__field) ).
fof(fact_417_is__refT__def,axiom,
! [Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
<=> ( ? [C_2] : Ta = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
| Ta = nt ) ),
file('theBenchmark.p',fact_417_is__refT__def) ).
fof(fact_418_WTrt__elim__cases_I4_J,axiom,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta))
=> ~ ! [T_r] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r))
=> ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r)) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_418_WTrt__elim__cases_I4_J) ).
fof(fact_419_refTE,axiom,
! [T_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_2))
=> ( T_2 != nt
=> ~ ! [C_2] : T_2 != hAPP(list(char),ty,class,C_2) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_419_refTE) ).
fof(fact_420_WTrtCast,axiom,
! [C_1,Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
=> ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_1))
=> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),hAPP(list(char),ty,class,C_1))) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_420_WTrtCast) ).
fof(fact_421_BinOpRedsThrow2,axiom,
! [Bop_1,E_2,Eb,S_2_1,E_1,S_0,V_1,S_1,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_421_BinOpRedsThrow2) ).
fof(fact_422_exp_Osimps_I46_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_422_exp_Osimps_I46_J) ).
fof(fact_423_exp_Osimps_I47_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_423_exp_Osimps_I47_J) ).
fof(fact_424_eval__evals_OBinOpThrow1,axiom,
! [Bop_1,E_2,Pa,E_1,S_0,Eb,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_424_eval__evals_OBinOpThrow1) ).
fof(fact_425_exp_Osimps_I113_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_425_exp_Osimps_I113_J) ).
fof(fact_426_exp_Osimps_I112_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_426_exp_Osimps_I112_J) ).
fof(fact_427_exp_Osimps_I107_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_427_exp_Osimps_I107_J) ).
fof(fact_428_exp_Osimps_I97_J,axiom,
! [X_a,A_1,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_428_exp_Osimps_I97_J) ).
fof(fact_429_exp_Osimps_I106_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_429_exp_Osimps_I106_J) ).
fof(fact_430_exp_Osimps_I96_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,A_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_430_exp_Osimps_I96_J) ).
fof(fact_431_exp_Osimps_I101_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_431_exp_Osimps_I101_J) ).
fof(fact_432_exp_Osimps_I100_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_432_exp_Osimps_I100_J) ).
fof(fact_433_exp_Osimps_I104_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_433_exp_Osimps_I104_J) ).
fof(fact_434_exp_Osimps_I105_J,axiom,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_434_exp_Osimps_I105_J) ).
fof(fact_435_exp_Osimps_I98_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
file('theBenchmark.p',fact_435_exp_Osimps_I98_J) ).
fof(fact_436_exp_Osimps_I99_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_436_exp_Osimps_I99_J) ).
fof(fact_437_redp__redsp_OBinOpRed1,axiom,
! [Bop_1,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),Eb),Bop_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_b),Bop_1),E_2)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_437_redp__redsp_OBinOpRed1) ).
fof(fact_438_exp_Osimps_I4_J,axiom,
! [X_a,Exp1_3,Bop_1,Exp2_3,Exp1_2,Bop_3,Exp2_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_3),Bop_1),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_2),Bop_3),Exp2_2)
<=> ( Exp2_3 = Exp2_2
& ti(bop,Bop_1) = ti(bop,Bop_3)
& Exp1_3 = Exp1_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_438_exp_Osimps_I4_J) ).
fof(fact_439_exp_Osimps_I71_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_439_exp_Osimps_I71_J) ).
fof(fact_440_exp_Osimps_I70_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_440_exp_Osimps_I70_J) ).
fof(fact_441_exp_Osimps_I114_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_441_exp_Osimps_I114_J) ).
fof(fact_442_exp_Osimps_I115_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_442_exp_Osimps_I115_J) ).
fof(fact_443_redp__redsp_OBinOpThrow1,axiom,
! [Pa,Eb,Bop_1,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Bop_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
file('theBenchmark.p',fact_443_redp__redsp_OBinOpThrow1) ).
fof(fact_444_redp__redsp_OBinOpRed2,axiom,
! [V_1,Bop_1,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1)),Bop_1),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1)),Bop_1),E_b)),S)) ),
file('theBenchmark.p',fact_444_redp__redsp_OBinOpRed2) ).
fof(fact_445_red__reds_OBinOpRed1,axiom,
! [Bop_1,E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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=> 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t(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> 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=> ~ ( Ta = hAPP(list(char),ty,class,D)
=> ! [T_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_1))
=> ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),D)) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_454_WTrt__elim__cases_I6_J) ).
fof(fact_455_BinOpRedsVal,axiom,
! [Bop_1,Va,E_2,V_2,S_2_1,E_1,S_0,V_1,S_1,Pa] :
( 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fof(fact_459_eval__cases_I3_J,axiom,
! [Pa,E_1,Bop_1,E_2,S_2,E_b,S] :
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( E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3)
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=> ( ! [E] :
( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)
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=> ~ ! [V_1_2,S_1_1,E] :
( E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)
=> ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1_1))
=> ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S)) ) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_459_eval__cases_I3_J) ).
fof(fact_460_binop_Osimps_I3_J,axiom,
! [V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),unit),V_2_1))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_460_binop_Osimps_I3_J) ).
fof(fact_461_binop_Osimps_I10_J,axiom,
! [V_1_1,V] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),hAPP(nat,val,addr,V)))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_461_binop_Osimps_I10_J) ).
fof(fact_462_binop_Osimps_I6_J,axiom,
! [V,V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(nat,val,addr,V)),V_2_1))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_462_binop_Osimps_I6_J) ).
fof(fact_463_binop_Osimps_I4_J,axiom,
! [V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),null),V_2_1))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_463_binop_Osimps_I4_J) ).
fof(fact_464_binop_Osimps_I8_J,axiom,
! [V_1_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),null))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_464_binop_Osimps_I8_J) ).
fof(fact_465_binop_Osimps_I7_J,axiom,
! [V_1_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),unit))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_465_binop_Osimps_I7_J) ).
fof(fact_466_binop_Osimps_I5_J,axiom,
! [Va,V_2] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(bool,val,bool_1,Va)),V_2))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_466_binop_Osimps_I5_J) ).
fof(fact_467_binop_Osimps_I9_J,axiom,
! [V_1,Va] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1),hAPP(bool,val,bool_1,Va)))) = none(val),
file('theBenchmark.p',fact_467_binop_Osimps_I9_J) ).
fof(fact_468_val_Osimps_I12_J,axiom,
! [Bool_1] : null != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1),
file('theBenchmark.p',fact_468_val_Osimps_I12_J) ).
fof(fact_469_val_Osimps_I13_J,axiom,
! [Bool_1] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != null,
file('theBenchmark.p',fact_469_val_Osimps_I13_J) ).
fof(fact_470_val_Osimps_I1_J,axiom,
! [Bool,Bool_1] :
( hAPP(bool,val,bool_1,Bool) = hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1)
<=> ( hBOOL(Bool)
<=> hBOOL(Bool_1) ) ),
file('theBenchmark.p',fact_470_val_Osimps_I1_J) ).
fof(fact_471_val_Osimps_I6_J,axiom,
! [Bool_1] : unit != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1),
file('theBenchmark.p',fact_471_val_Osimps_I6_J) ).
fof(fact_472_val_Osimps_I7_J,axiom,
! [Bool_1] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != unit,
file('theBenchmark.p',fact_472_val_Osimps_I7_J) ).
fof(fact_473_val_Osimps_I21_J,axiom,
! [Nat,Bool] : hAPP(nat,val,addr,Nat) != hAPP(bool,val,bool_1,Bool),
file('theBenchmark.p',fact_473_val_Osimps_I21_J) ).
fof(fact_474_val_Osimps_I20_J,axiom,
! [Bool,Nat] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool) != hAPP(nat,val,addr,Nat),
file('theBenchmark.p',fact_474_val_Osimps_I20_J) ).
fof(fact_475_binop_Osimps_I1_J,axiom,
! [V_1,V_2] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),c_Expr_Obop_OEq),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1),V_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(bool,val,bool_1,hAPP(val,bool,hAPP(val,fun(val,bool),fequal(val),V_1),V_2))),
file('theBenchmark.p',fact_475_binop_Osimps_I1_J) ).
fof(fact_476_WhileFReds,axiom,
! [C,B,S_2,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),B),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
=> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
file('theBenchmark.p',fact_476_WhileFReds) ).
fof(fact_477_exp_Osimps_I111_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_477_exp_Osimps_I111_J) ).
fof(fact_478_exp_Osimps_I110_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_478_exp_Osimps_I110_J) ).
fof(fact_479_WhileCondThrow,axiom,
! [C,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
=> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
file('theBenchmark.p',fact_479_WhileCondThrow) ).
fof(fact_480_exp_Osimps_I64_J,axiom,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_480_exp_Osimps_I64_J) ).
fof(fact_481_exp_Osimps_I65_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_481_exp_Osimps_I65_J) ).
fof(fact_482_exp_Osimps_I221_J,axiom,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_482_exp_Osimps_I221_J) ).
fof(fact_483_exp_Osimps_I220_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
file('theBenchmark.p',fact_483_exp_Osimps_I220_J) ).
fof(fact_484_exp_Osimps_I208_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_484_exp_Osimps_I208_J) ).
fof(fact_485_exp_Osimps_I148_J,axiom,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_485_exp_Osimps_I148_J) ).
fof(fact_486_exp_Osimps_I209_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_486_exp_Osimps_I209_J) ).
fof(fact_487_exp_Osimps_I149_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_487_exp_Osimps_I149_J) ).
fof(fact_488_exp_Osimps_I178_J,axiom,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_488_exp_Osimps_I178_J) ).
fof(fact_489_exp_Osimps_I179_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_489_exp_Osimps_I179_J) ).
fof(fact_490_exp_Osimps_I201_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
file('theBenchmark.p',fact_490_exp_Osimps_I201_J) ).
fof(fact_491_exp_Osimps_I200_J,axiom,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_491_exp_Osimps_I200_J) ).
fof(fact_492_exp_Osimps_I164_J,axiom,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_492_exp_Osimps_I164_J) ).
fof(fact_493_exp_Osimps_I165_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
file('theBenchmark.p',fact_493_exp_Osimps_I165_J) ).
fof(fact_494_exp_Osimps_I13_J,axiom,
! [X_a,Exp1_3,Exp2_3,Exp1_2,Exp2_2] :
( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_2),Exp2_2)
<=> ( Exp2_3 = Exp2_2
& Exp1_3 = Exp1_2 ) ),
file('theBenchmark.p',fact_494_exp_Osimps_I13_J) ).
fof(fact_495_exp_Osimps_I89_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
file('theBenchmark.p',fact_495_exp_Osimps_I89_J) ).
fof(fact_496_exp_Osimps_I88_J,axiom,
! [X_a,Val,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_496_exp_Osimps_I88_J) ).
fof(fact_497_exp_Osimps_I222_J,axiom,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
file('theBenchmark.p',fact_497_exp_Osimps_I222_J) ).
fof(fact_498_exp_Osimps_I223_J,axiom,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2),
file('theBenchmark.p',fact_498_exp_Osimps_I223_J) ).
fof(fact_499_bop_Oexhaust,axiom,
! [Y] :
( ti(bop,Y) != c_Expr_Obop_OEq
=> ti(bop,Y) = add ),
file('theBenchmark.p',fact_499_bop_Oexhaust) ).
fof(help_ti_idem,axiom,
! [T,A] : ti(T,ti(T,A)) = ti(T,A),
file('theBenchmark.p',help_ti_idem) ).
fof(help_fNot_1_1_U,axiom,
! [P] :
( ~ hBOOL(P)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,P)) ),
file('theBenchmark.p',help_fNot_1_1_U) ).
fof(help_fNot_2_1_U,axiom,
! [P] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,P))
| hBOOL(P) ),
file('theBenchmark.p',help_fNot_2_1_U) ).
fof(help_COMBB_1_1_U,axiom,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combb(X_b,X_c,X_a),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,P,hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
file('theBenchmark.p',help_COMBB_1_1_U) ).
fof(help_COMBC_1_1_U,axiom,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(X_b,fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c)),combc(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),Q),
file('theBenchmark.p',help_COMBC_1_1_U) ).
fof(help_COMBK_1_1_U,axiom,
! [X_b,X_a,P,Q] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),combk(X_a,X_b),P),Q) = ti(X_a,P),
file('theBenchmark.p',help_COMBK_1_1_U) ).
fof(help_COMBS_1_1_U,axiom,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combs(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
file('theBenchmark.p',help_COMBS_1_1_U) ).
fof(help_fconj_1_1_U,axiom,
! [Q,P] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q))
| ~ hBOOL(Q)
| ~ hBOOL(P) ),
file('theBenchmark.p',help_fconj_1_1_U) ).
fof(help_fconj_2_1_U,axiom,
! [P,Q] :
( hBOOL(P)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
file('theBenchmark.p',help_fconj_2_1_U) ).
fof(help_fconj_3_1_U,axiom,
! [P,Q] :
( hBOOL(Q)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
file('theBenchmark.p',help_fconj_3_1_U) ).
fof(help_fFalse_1_1_U,axiom,
~ hBOOL(fFalse),
file('theBenchmark.p',help_fFalse_1_1_U) ).
fof(help_fFalse_1_1_T,axiom,
! [P] :
( ti(bool,P) = fFalse
| ti(bool,P) = fTrue ),
file('theBenchmark.p',help_fFalse_1_1_T) ).
fof(help_fequal_1_1_T,axiom,
! [X_a,X,Y] :
( ti(X_a,X) = ti(X_a,Y)
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y)) ),
file('theBenchmark.p',help_fequal_1_1_T) ).
fof(help_fequal_2_1_T,axiom,
! [X_a,X,Y] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y))
| ti(X_a,X) != ti(X_a,Y) ),
file('theBenchmark.p',help_fequal_2_1_T) ).
fof(conj_0,conjecture,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),e_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),h_a),l_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,p))),
file('theBenchmark.p',conj_0) ).
fof(f_1_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),eval) = eval,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_BigStep_Oeval_res]) ).
cnf(f_1_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),eval) = eval,
inference(clausify,[status(thm)],[f_1_1]) ).
fof(f_2_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),bool),final(X_a)) = final(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_BigStep_Ofinal_res]) ).
fof(f_2_2,plain,
! [U_0] : ti(fun(exp(U_0),bool),final(U_0)) = final(U_0),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_2_1]) ).
cnf(f_2_3,plain,
ti(fun(exp(U_0),bool),final(U_0)) = final(U_0),
inference(clausify,[status(thm)],[f_2_2]) ).
fof(f_3_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combb(X_b,X_c,X_a)) = combb(X_b,X_c,X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBB_res]) ).
fof(f_3_2,plain,
! [U_3,U_2,U_1] : ti(fun(fun(U_3,U_2),fun(fun(U_1,U_3),fun(U_1,U_2))),combb(U_3,U_2,U_1)) = combb(U_3,U_2,U_1),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_3_1]) ).
cnf(f_3_3,plain,
ti(fun(fun(U_3,U_2),fun(fun(U_1,U_3),fun(U_1,U_2))),combb(U_3,U_2,U_1)) = combb(U_3,U_2,U_1),
inference(clausify,[status(thm)],[f_3_2]) ).
fof(f_4_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c))),combc(X_a,X_b,X_c)) = combc(X_a,X_b,X_c),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBC_res]) ).
fof(f_4_2,plain,
! [U_6,U_5,U_4] : ti(fun(fun(U_6,fun(U_5,U_4)),fun(U_5,fun(U_6,U_4))),combc(U_6,U_5,U_4)) = combc(U_6,U_5,U_4),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_4_1]) ).
cnf(f_4_3,plain,
ti(fun(fun(U_6,fun(U_5,U_4)),fun(U_5,fun(U_6,U_4))),combc(U_6,U_5,U_4)) = combc(U_6,U_5,U_4),
inference(clausify,[status(thm)],[f_4_2]) ).
fof(f_5_1,plain,
! [X_a,X_b] : ti(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),combk(X_a,X_b)) = combk(X_a,X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBK_res]) ).
fof(f_5_2,plain,
! [U_8,U_7] : ti(fun(U_8,fun(U_7,U_8)),combk(U_8,U_7)) = combk(U_8,U_7),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_5_1]) ).
cnf(f_5_3,plain,
ti(fun(U_8,fun(U_7,U_8)),combk(U_8,U_7)) = combk(U_8,U_7),
inference(clausify,[status(thm)],[f_5_2]) ).
fof(f_6_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combs(X_a,X_b,X_c)) = combs(X_a,X_b,X_c),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_COMBS_res]) ).
fof(f_6_2,plain,
! [U_11,U_10,U_9] : ti(fun(fun(U_11,fun(U_10,U_9)),fun(fun(U_11,U_10),fun(U_11,U_9))),combs(U_11,U_10,U_9)) = combs(U_11,U_10,U_9),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_6_1]) ).
cnf(f_6_3,plain,
ti(fun(fun(U_11,fun(U_10,U_9)),fun(fun(U_11,U_10),fun(U_11,U_9))),combs(U_11,U_10,U_9)) = combs(U_11,U_10,U_9),
inference(clausify,[status(thm)],[f_6_2]) ).
fof(f_7_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)))),conf(X_a)) = conf(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Oconf_res]) ).
fof(f_7_2,plain,
! [U_12] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_12)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)))),conf(U_12)) = conf(U_12),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_7_1]) ).
cnf(f_7_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_12)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)))),conf(U_12)) = conf(U_12),
inference(clausify,[status(thm)],[f_7_2]) ).
fof(f_8_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(X_a)) = hconf(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Ohconf_res]) ).
fof(f_8_2,plain,
! [U_13] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_13)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(U_13)) = hconf(U_13),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_8_1]) ).
cnf(f_8_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_13)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(U_13)) = hconf(U_13),
inference(clausify,[status(thm)],[f_8_2]) ).
fof(f_9_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(X_a)) = lconf(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Olconf_res]) ).
fof(f_9_2,plain,
! [U_14] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_14)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(U_14)) = lconf(U_14),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_9_1]) ).
cnf(f_9_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_14)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(U_14)) = lconf(U_14),
inference(clausify,[status(thm)],[f_9_2]) ).
fof(f_10_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool))),oconf(X_a)) = oconf(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Conform_Ooconf_res]) ).
fof(f_10_2,plain,
! [U_15] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_15)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool))),oconf(U_15)) = oconf(U_15),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_10_1]) ).
cnf(f_10_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_15)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool))),oconf(U_15)) = oconf(U_15),
inference(clausify,[status(thm)],[f_10_2]) ).
fof(f_11_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool)),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Decl_Ois__class_res]) ).
cnf(f_11_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool)),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_11_1]) ).
fof(f_12_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool)),d(X_a)) = d(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_DefAss_O_092_060D_062_res]) ).
fof(f_12_2,plain,
! [U_16] : ti(fun(exp(U_16),fun(option(fun(U_16,bool)),bool)),d(U_16)) = d(U_16),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_12_1]) ).
cnf(f_12_3,plain,
ti(fun(exp(U_16),fun(option(fun(U_16,bool)),bool)),d(U_16)) = d(U_16),
inference(clausify,[status(thm)],[f_12_2]) ).
fof(f_13_1,plain,
ti(list(char),classCast) = classCast,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Exceptions_OClassCast_res]) ).
cnf(f_13_2,plain,
ti(list(char),classCast) = classCast,
inference(clausify,[status(thm)],[f_13_1]) ).
fof(f_14_1,plain,
ti(list(char),nullPointer) = nullPointer,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Exceptions_ONullPointer_res]) ).
cnf(f_14_2,plain,
ti(list(char),nullPointer) = nullPointer,
inference(clausify,[status(thm)],[f_14_1]) ).
fof(f_15_1,plain,
ti(fun(list(char),nat),addr_of_sys_xcpt) = addr_of_sys_xcpt,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Exceptions_Oaddr__of__sys__xcpt_res]) ).
cnf(f_15_2,plain,
ti(fun(list(char),nat),addr_of_sys_xcpt) = addr_of_sys_xcpt,
inference(clausify,[status(thm)],[f_15_1]) ).
fof(f_16_1,plain,
ti(fun(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val)),binop) = binop,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Obinop_res]) ).
cnf(f_16_2,plain,
ti(fun(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val)),binop) = binop,
inference(clausify,[status(thm)],[f_16_1]) ).
fof(f_17_1,plain,
ti(bop,add) = add,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Obop_OAdd_res]) ).
cnf(f_17_2,plain,
ti(bop,add) = add,
inference(clausify,[status(thm)],[f_17_1]) ).
fof(f_18_1,plain,
ti(bop,c_Expr_Obop_OEq) = c_Expr_Obop_OEq,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Obop_OEq_res]) ).
cnf(f_18_2,plain,
ti(bop,c_Expr_Obop_OEq) = c_Expr_Obop_OEq,
inference(clausify,[status(thm)],[f_18_1]) ).
fof(f_19_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),binOp(X_a)) = binOp(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OBinOp_res]) ).
fof(f_19_2,plain,
! [U_17] : ti(fun(exp(U_17),fun(bop,fun(exp(U_17),exp(U_17)))),binOp(U_17)) = binOp(U_17),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_19_1]) ).
cnf(f_19_3,plain,
ti(fun(exp(U_17),fun(bop,fun(exp(U_17),exp(U_17)))),binOp(U_17)) = binOp(U_17),
inference(clausify,[status(thm)],[f_19_2]) ).
fof(f_20_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),block(X_a)) = block(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res]) ).
fof(f_20_2,plain,
! [U_18] : ti(fun(U_18,fun(ty,fun(exp(U_18),exp(U_18)))),block(U_18)) = block(U_18),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_20_1]) ).
cnf(f_20_3,plain,
ti(fun(U_18,fun(ty,fun(exp(U_18),exp(U_18)))),block(U_18)) = block(U_18),
inference(clausify,[status(thm)],[f_20_2]) ).
fof(f_21_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cast(X_a)) = cast(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OCast_res]) ).
fof(f_21_2,plain,
! [U_19] : ti(fun(list(char),fun(exp(U_19),exp(U_19))),cast(U_19)) = cast(U_19),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_21_1]) ).
cnf(f_21_3,plain,
ti(fun(list(char),fun(exp(U_19),exp(U_19))),cast(U_19)) = cast(U_19),
inference(clausify,[status(thm)],[f_21_2]) ).
fof(f_22_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a)))),fAcc(X_a)) = fAcc(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OFAcc_res]) ).
fof(f_22_2,plain,
! [U_20] : ti(fun(exp(U_20),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_20)))),fAcc(U_20)) = fAcc(U_20),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_22_1]) ).
cnf(f_22_3,plain,
ti(fun(exp(U_20),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_20)))),fAcc(U_20)) = fAcc(U_20),
inference(clausify,[status(thm)],[f_22_2]) ).
fof(f_23_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))))),fAss(X_a)) = fAss(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OFAss_res]) ).
fof(f_23_2,plain,
! [U_21] : ti(fun(exp(U_21),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_21),exp(U_21))))),fAss(U_21)) = fAss(U_21),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_23_1]) ).
cnf(f_23_3,plain,
ti(fun(exp(U_21),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_21),exp(U_21))))),fAss(U_21)) = fAss(U_21),
inference(clausify,[status(thm)],[f_23_2]) ).
fof(f_24_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),lAss(X_a)) = lAss(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res]) ).
fof(f_24_2,plain,
! [U_22] : ti(fun(U_22,fun(exp(U_22),exp(U_22))),lAss(U_22)) = lAss(U_22),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_24_1]) ).
cnf(f_24_3,plain,
ti(fun(U_22,fun(exp(U_22),exp(U_22))),lAss(U_22)) = lAss(U_22),
inference(clausify,[status(thm)],[f_24_2]) ).
fof(f_25_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),seq(X_a)) = seq(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res]) ).
fof(f_25_2,plain,
! [U_23] : ti(fun(exp(U_23),fun(exp(U_23),exp(U_23))),seq(U_23)) = seq(U_23),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_25_1]) ).
cnf(f_25_3,plain,
ti(fun(exp(U_23),fun(exp(U_23),exp(U_23))),seq(U_23)) = seq(U_23),
inference(clausify,[status(thm)],[f_25_2]) ).
fof(f_26_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))))),tryCatch(X_a)) = tryCatch(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OTryCatch_res]) ).
fof(f_26_2,plain,
! [U_24] : ti(fun(exp(U_24),fun(list(char),fun(U_24,fun(exp(U_24),exp(U_24))))),tryCatch(U_24)) = tryCatch(U_24),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_26_1]) ).
cnf(f_26_3,plain,
ti(fun(exp(U_24),fun(list(char),fun(U_24,fun(exp(U_24),exp(U_24))))),tryCatch(U_24)) = tryCatch(U_24),
inference(clausify,[status(thm)],[f_26_2]) ).
fof(f_27_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(val,exp(X_a)),val_1(X_a)) = val_1(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res]) ).
fof(f_27_2,plain,
! [U_25] : ti(fun(val,exp(U_25)),val_1(U_25)) = val_1(U_25),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_27_1]) ).
cnf(f_27_3,plain,
ti(fun(val,exp(U_25)),val_1(U_25)) = val_1(U_25),
inference(clausify,[status(thm)],[f_27_2]) ).
fof(f_28_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),while(X_a)) = while(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_OWhile_res]) ).
fof(f_28_2,plain,
! [U_26] : ti(fun(exp(U_26),fun(exp(U_26),exp(U_26))),while(U_26)) = while(U_26),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_28_1]) ).
cnf(f_28_3,plain,
ti(fun(exp(U_26),fun(exp(U_26),exp(U_26))),while(U_26)) = while(U_26),
inference(clausify,[status(thm)],[f_28_2]) ).
fof(f_29_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(exp(X_a),exp(X_a)),throw(X_a)) = throw(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Expr_Oexp_Othrow_res]) ).
fof(f_29_2,plain,
! [U_27] : ti(fun(exp(U_27),exp(U_27)),throw(U_27)) = throw(U_27),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_29_1]) ).
cnf(f_29_3,plain,
ti(fun(exp(U_27),exp(U_27)),throw(U_27)) = throw(U_27),
inference(clausify,[status(thm)],[f_29_2]) ).
fof(f_30_1,plain,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)))),fun_upd(X_a,X_b)) = fun_upd(X_a,X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Fun_Ofun__upd_res]) ).
fof(f_30_2,plain,
! [U_29,U_28] : ti(fun(fun(U_29,U_28),fun(U_29,fun(U_28,fun(U_29,U_28)))),fun_upd(U_29,U_28)) = fun_upd(U_29,U_28),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_30_1]) ).
cnf(f_30_3,plain,
ti(fun(fun(U_29,U_28),fun(U_29,fun(U_28,fun(U_29,U_28)))),fun_upd(U_29,U_28)) = fun_upd(U_29,U_28),
inference(clausify,[status(thm)],[f_30_2]) ).
fof(f_31_1,plain,
! [X_a] : ti(X_a,undefined(X_a)) = undefined(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_HOL_Oundefined_res]) ).
fof(f_31_2,plain,
! [U_30] : ti(U_30,undefined(U_30)) = undefined(U_30),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_31_1]) ).
cnf(f_31_3,plain,
ti(U_30,undefined(U_30)) = undefined(U_30),
inference(clausify,[status(thm)],[f_31_2]) ).
fof(f_32_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl_res]) ).
cnf(f_32_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wf_J_mdecl) = wf_J_mdecl,
inference(clausify,[status(thm)],[f_32_1]) ).
fof(f_33_1,plain,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool)),dom(X_a,X_b)) = dom(X_a,X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Map_Odom_res]) ).
fof(f_33_2,plain,
! [U_32,U_31] : ti(fun(fun(U_32,option(U_31)),fun(U_32,bool)),dom(U_32,U_31)) = dom(U_32,U_31),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_33_1]) ).
cnf(f_33_3,plain,
ti(fun(fun(U_32,option(U_31)),fun(U_32,bool)),dom(U_32,U_31)) = dom(U_32,U_31),
inference(clausify,[status(thm)],[f_33_2]) ).
fof(f_34_1,plain,
! [X_a,X_b] : ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),map_add(X_a,X_b)) = map_add(X_a,X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Map_Omap__add_res]) ).
fof(f_34_2,plain,
! [U_34,U_33] : ti(fun(fun(U_34,option(U_33)),fun(fun(U_34,option(U_33)),fun(U_34,option(U_33)))),map_add(U_34,U_33)) = map_add(U_34,U_33),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_34_1]) ).
cnf(f_34_3,plain,
ti(fun(fun(U_34,option(U_33)),fun(fun(U_34,option(U_33)),fun(U_34,option(U_33)))),map_add(U_34,U_33)) = map_add(U_34,U_33),
inference(clausify,[status(thm)],[f_34_2]) ).
fof(f_35_1,plain,
ti(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hext) = hext,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Objects_Ohext_res]) ).
cnf(f_35_2,plain,
ti(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hext) = hext,
inference(clausify,[status(thm)],[f_35_1]) ).
fof(f_36_1,plain,
! [X_a] : ti(option(X_a),none(X_a)) = none(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Option_Ooption_ONone_res]) ).
fof(f_36_2,plain,
! [U_35] : ti(option(U_35),none(U_35)) = none(U_35),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_36_1]) ).
cnf(f_36_3,plain,
ti(option(U_35),none(U_35)) = none(U_35),
inference(clausify,[status(thm)],[f_36_2]) ).
fof(f_37_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(X_a,option(X_a)),some(X_a)) = some(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Option_Ooption_OSome_res]) ).
fof(f_37_2,plain,
! [U_36] : ti(fun(U_36,option(U_36)),some(U_36)) = some(U_36),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_37_1]) ).
cnf(f_37_3,plain,
ti(fun(U_36,option(U_36)),some(U_36)) = some(U_36),
inference(clausify,[status(thm)],[f_37_2]) ).
fof(f_38_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(option(X_a),X_a),the(X_a)) = the(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Option_Othe_res]) ).
fof(f_38_2,plain,
! [U_37] : ti(fun(option(U_37),U_37),the(U_37)) = the(U_37),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_38_1]) ).
cnf(f_38_3,plain,
ti(fun(option(U_37),U_37),the(U_37)) = the(U_37),
inference(clausify,[status(thm)],[f_38_2]) ).
fof(f_39_1,plain,
! [X_e,X_f] : ti(fun(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_e,X_f)) = product_Pair(X_e,X_f),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_OPair_res]) ).
fof(f_39_2,plain,
! [U_39,U_38] : ti(fun(U_39,fun(U_38,product_prod(U_39,U_38))),product_Pair(U_39,U_38)) = product_Pair(U_39,U_38),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_39_1]) ).
cnf(f_39_3,plain,
ti(fun(U_39,fun(U_38,product_prod(U_39,U_38))),product_Pair(U_39,U_38)) = product_Pair(U_39,U_38),
inference(clausify,[status(thm)],[f_39_2]) ).
fof(f_40_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),product_curry(X_a,X_b,X_c)) = product_curry(X_a,X_b,X_c),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Ocurry_res]) ).
fof(f_40_2,plain,
! [U_42,U_41,U_40] : ti(fun(fun(product_prod(U_42,U_41),U_40),fun(U_42,fun(U_41,U_40))),product_curry(U_42,U_41,U_40)) = product_curry(U_42,U_41,U_40),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_40_1]) ).
cnf(f_40_3,plain,
ti(fun(fun(product_prod(U_42,U_41),U_40),fun(U_42,fun(U_41,U_40))),product_curry(U_42,U_41,U_40)) = product_curry(U_42,U_41,U_40),
inference(clausify,[status(thm)],[f_40_2]) ).
fof(f_41_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) = produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res]) ).
fof(f_41_2,plain,
! [U_45,U_44,U_43] : ti(fun(fun(U_45,fun(U_44,U_43)),fun(product_prod(U_45,U_44),U_43)),produc1605651328_split(U_45,U_44,U_43)) = produc1605651328_split(U_45,U_44,U_43),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_41_1]) ).
cnf(f_41_3,plain,
ti(fun(fun(U_45,fun(U_44,U_43)),fun(product_prod(U_45,U_44),U_43)),produc1605651328_split(U_45,U_44,U_43)) = produc1605651328_split(U_45,U_44,U_43),
inference(clausify,[status(thm)],[f_41_2]) ).
fof(f_42_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res]) ).
fof(f_42_2,plain,
! [U_48,U_47,U_46] : ti(fun(fun(U_48,fun(U_47,U_46)),fun(product_prod(U_48,U_47),U_46)),product_prod_case(U_48,U_47,U_46)) = product_prod_case(U_48,U_47,U_46),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_42_1]) ).
cnf(f_42_3,plain,
ti(fun(fun(U_48,fun(U_47,U_46)),fun(product_prod(U_48,U_47),U_46)),product_prod_case(U_48,U_47,U_46)) = product_prod_case(U_48,U_47,U_46),
inference(clausify,[status(thm)],[f_42_2]) ).
fof(f_43_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a] : ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) = product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res]) ).
fof(f_43_2,plain,
! [U_51,U_50,U_49] : ti(fun(fun(U_51,fun(U_50,U_49)),fun(product_prod(U_51,U_50),U_49)),product_prod_rec(U_51,U_50,U_49)) = product_prod_rec(U_51,U_50,U_49),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_43_1]) ).
cnf(f_43_3,plain,
ti(fun(fun(U_51,fun(U_50,U_49)),fun(product_prod(U_51,U_50),U_49)),product_prod_rec(U_51,U_50,U_49)) = product_prod_rec(U_51,U_50,U_49),
inference(clausify,[status(thm)],[f_43_2]) ).
fof(f_44_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),collect(X_a)) = collect(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Set_OCollect_res]) ).
fof(f_44_2,plain,
! [U_52] : ti(fun(fun(U_52,bool),fun(U_52,bool)),collect(U_52)) = collect(U_52),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_44_1]) ).
cnf(f_44_3,plain,
ti(fun(fun(U_52,bool),fun(U_52,bool)),collect(U_52)) = collect(U_52),
inference(clausify,[status(thm)],[f_44_2]) ).
fof(f_45_1,plain,
ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Oassigned_res]) ).
cnf(f_45_2,plain,
ti(fun(list(char),fun(exp(list(char)),bool)),assigned) = assigned,
inference(clausify,[status(thm)],[f_45_1]) ).
fof(f_46_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Ored_res]) ).
cnf(f_46_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool)),red) = red,
inference(clausify,[status(thm)],[f_46_1]) ).
fof(f_47_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_SmallStep_Oredp_res]) ).
cnf(f_47_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))))),redp) = redp,
inference(clausify,[status(thm)],[f_47_1]) ).
fof(f_48_1,plain,
ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_State_Ohp_res]) ).
cnf(f_48_2,plain,
ti(fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hp) = hp,
inference(clausify,[status(thm)],[f_48_1]) ).
fof(f_49_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),transitive_rtrancl(X_a)) = transitive_rtrancl(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Transitive__Closure_Ortrancl_res]) ).
fof(f_49_2,plain,
! [U_53] : ti(fun(fun(product_prod(U_53,U_53),bool),fun(product_prod(U_53,U_53),bool)),transitive_rtrancl(U_53)) = transitive_rtrancl(U_53),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_49_1]) ).
cnf(f_49_3,plain,
ti(fun(fun(product_prod(U_53,U_53),bool),fun(product_prod(U_53,U_53),bool)),transitive_rtrancl(U_53)) = transitive_rtrancl(U_53),
inference(clausify,[status(thm)],[f_49_2]) ).
fof(f_50_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool))),transitive_rtranclp(X_a)) = transitive_rtranclp(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Transitive__Closure_Ortranclp_res]) ).
fof(f_50_2,plain,
! [U_54] : ti(fun(fun(U_54,fun(U_54,bool)),fun(U_54,fun(U_54,bool))),transitive_rtranclp(U_54)) = transitive_rtranclp(U_54),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_50_1]) ).
cnf(f_50_3,plain,
ti(fun(fun(U_54,fun(U_54,bool)),fun(U_54,fun(U_54,bool))),transitive_rtranclp(U_54)) = transitive_rtranclp(U_54),
inference(clausify,[status(thm)],[f_50_2]) ).
fof(f_51_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),has_field(X_a)) = has_field(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Ohas__field_res]) ).
fof(f_51_2,plain,
! [U_55] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_55)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),has_field(U_55)) = has_field(U_55),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_51_1]) ).
cnf(f_51_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_55)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),has_field(U_55)) = has_field(U_55),
inference(clausify,[status(thm)],[f_51_2]) ).
fof(f_52_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),sees_field(X_a)) = sees_field(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Osees__field_res]) ).
fof(f_52_2,plain,
! [U_56] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_56)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),sees_field(U_56)) = sees_field(U_56),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_52_1]) ).
cnf(f_52_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_56)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),sees_field(U_56)) = sees_field(U_56),
inference(clausify,[status(thm)],[f_52_2]) ).
fof(f_53_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool)),subcls1(X_a)) = subcls1(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Osubcls1_res]) ).
fof(f_53_2,plain,
! [U_57] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_57)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool)),subcls1(U_57)) = subcls1(U_57),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_53_1]) ).
cnf(f_53_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_57)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool)),subcls1(U_57)) = subcls1(U_57),
inference(clausify,[status(thm)],[f_53_2]) ).
fof(f_54_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool))),subcls1p(X_a)) = subcls1p(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Osubcls1p_res]) ).
fof(f_54_2,plain,
! [U_58] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_58)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool))),subcls1p(U_58)) = subcls1p(U_58),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_54_1]) ).
cnf(f_54_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_58)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool))),subcls1p(U_58)) = subcls1p(U_58),
inference(clausify,[status(thm)],[f_54_2]) ).
fof(f_55_1,plain,
! [X_m] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(X_m)) = widen(X_m),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeRel_Owiden_res]) ).
fof(f_55_2,plain,
! [U_59] : ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_59)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(U_59)) = widen(U_59),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_55_1]) ).
cnf(f_55_3,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_59)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(U_59)) = widen(U_59),
inference(clausify,[status(thm)],[f_55_2]) ).
fof(f_56_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa1687304666_sconf) = typeSa1687304666_sconf,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_TypeSafe__Mirabelle__lrkjpapgnz_Osconf_res]) ).
cnf(f_56_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),typeSa1687304666_sconf) = typeSa1687304666_sconf,
inference(clausify,[status(thm)],[f_56_1]) ).
fof(f_57_1,plain,
ti(fun(ty,bool),is_refT) = is_refT,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Type_Ois__refT_res]) ).
cnf(f_57_2,plain,
ti(fun(ty,bool),is_refT) = is_refT,
inference(clausify,[status(thm)],[f_57_1]) ).
fof(f_58_1,plain,
ti(fun(list(char),ty),class) = class,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Type_Oty_OClass_res]) ).
cnf(f_58_2,plain,
ti(fun(list(char),ty),class) = class,
inference(clausify,[status(thm)],[f_58_1]) ).
fof(f_59_1,plain,
ti(ty,nt) = nt,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Type_Oty_ONT_res]) ).
cnf(f_59_2,plain,
ti(ty,nt) = nt,
inference(clausify,[status(thm)],[f_59_1]) ).
fof(f_60_1,plain,
ti(ty,void) = void,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Type_Oty_OVoid_res]) ).
cnf(f_60_2,plain,
ti(ty,void) = void,
inference(clausify,[status(thm)],[f_60_1]) ).
fof(f_61_1,plain,
ti(fun(nat,val),addr) = addr,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Value_Oval_OAddr_res]) ).
cnf(f_61_2,plain,
ti(fun(nat,val),addr) = addr,
inference(clausify,[status(thm)],[f_61_1]) ).
fof(f_62_1,plain,
ti(fun(bool,val),bool_1) = bool_1,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Value_Oval_OBool_res]) ).
cnf(f_62_2,plain,
ti(fun(bool,val),bool_1) = bool_1,
inference(clausify,[status(thm)],[f_62_1]) ).
fof(f_63_1,plain,
ti(val,null) = null,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Value_Oval_ONull_res]) ).
cnf(f_63_2,plain,
ti(val,null) = null,
inference(clausify,[status(thm)],[f_63_1]) ).
fof(f_64_1,plain,
ti(val,unit) = unit,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_Value_Oval_OUnit_res]) ).
cnf(f_64_2,plain,
ti(val,unit) = unit,
inference(clausify,[status(thm)],[f_64_1]) ).
fof(f_65_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wwf_J_mdecl) = wwf_J_mdecl,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_WWellForm_Owwf__J__mdecl_res]) ).
cnf(f_65_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),wwf_J_mdecl) = wwf_J_mdecl,
inference(clausify,[status(thm)],[f_65_1]) ).
fof(f_66_1,plain,
ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_WellForm_Owf__prog_res]) ).
cnf(f_66_2,plain,
ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool)),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))) = wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_66_1]) ).
fof(f_67_1,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_WellTypeRT_OWTrt_res]) ).
cnf(f_67_2,plain,
ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))))),wTrt) = wTrt,
inference(clausify,[status(thm)],[f_67_1]) ).
fof(f_68_1,plain,
ti(bool,fFalse) = fFalse,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fFalse_res]) ).
cnf(f_68_2,plain,
ti(bool,fFalse) = fFalse,
inference(clausify,[status(thm)],[f_68_1]) ).
fof(f_69_1,plain,
ti(fun(bool,bool),fNot) = fNot,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fNot_res]) ).
cnf(f_69_2,plain,
ti(fun(bool,bool),fNot) = fNot,
inference(clausify,[status(thm)],[f_69_1]) ).
fof(f_70_1,plain,
ti(bool,fTrue) = fTrue,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fTrue_res]) ).
cnf(f_70_2,plain,
ti(bool,fTrue) = fTrue,
inference(clausify,[status(thm)],[f_70_1]) ).
fof(f_71_1,plain,
ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fconj_res]) ).
cnf(f_71_2,plain,
ti(fun(bool,fun(bool,bool)),fconj) = fconj,
inference(clausify,[status(thm)],[f_71_1]) ).
fof(f_72_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fequal(X_a)) = fequal(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_fequal_res]) ).
fof(f_72_2,plain,
! [U_60] : ti(fun(U_60,fun(U_60,bool)),fequal(U_60)) = fequal(U_60),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_72_1]) ).
cnf(f_72_3,plain,
ti(fun(U_60,fun(U_60,bool)),fequal(U_60)) = fequal(U_60),
inference(clausify,[status(thm)],[f_72_2]) ).
fof(f_73_1,plain,
! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,ti(fun(X_a,X_c),B_1_1),B_2_1) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_arg1]) ).
fof(f_73_2,plain,
! [U_64,U_63,U_62,U_61] : hAPP(U_64,U_63,ti(fun(U_64,U_63),U_62),U_61) = hAPP(U_64,U_63,U_62,U_61),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_73_1]) ).
cnf(f_73_3,plain,
hAPP(U_64,U_63,ti(fun(U_64,U_63),U_62),U_61) = hAPP(U_64,U_63,U_62,U_61),
inference(clausify,[status(thm)],[f_73_2]) ).
fof(f_74_1,plain,
! [X_a,X_c,B_1_1,B_2_1] : hAPP(X_a,X_c,B_1_1,ti(X_a,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_arg2]) ).
fof(f_74_2,plain,
! [U_68,U_67,U_66,U_65] : hAPP(U_68,U_67,U_66,ti(U_68,U_65)) = hAPP(U_68,U_67,U_66,U_65),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_74_1]) ).
cnf(f_74_3,plain,
hAPP(U_68,U_67,U_66,ti(U_68,U_65)) = hAPP(U_68,U_67,U_66,U_65),
inference(clausify,[status(thm)],[f_74_2]) ).
fof(f_75_1,plain,
! [X_c,X_a,B_1_1,B_2_1] : ti(X_c,hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hAPP_res]) ).
fof(f_75_2,plain,
! [U_72,U_71,U_70,U_69] : ti(U_72,hAPP(U_71,U_72,U_70,U_69)) = hAPP(U_71,U_72,U_70,U_69),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_75_1]) ).
cnf(f_75_3,plain,
ti(U_72,hAPP(U_71,U_72,U_70,U_69)) = hAPP(U_71,U_72,U_70,U_69),
inference(clausify,[status(thm)],[f_75_2]) ).
fof(f_76_1,plain,
! [B_1_1] :
( ( hBOOL(ti(bool,B_1_1))
| ~ hBOOL(B_1_1) )
& ( hBOOL(B_1_1)
| ~ hBOOL(ti(bool,B_1_1)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_hBOOL_arg1]) ).
fof(f_76_2,plain,
! [U_73] :
( ( hBOOL(ti(bool,U_73))
| ~ hBOOL(U_73) )
& ( hBOOL(U_73)
| ~ hBOOL(ti(bool,U_73)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_76_1]) ).
fof(f_76_3,plain,
( ! [U_75] :
( hBOOL(ti(bool,U_75))
| ~ hBOOL(U_75) )
& ! [U_74] :
( hBOOL(U_74)
| ~ hBOOL(ti(bool,U_74)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_76_2]) ).
cnf(f_76_4,plain,
( hBOOL(U_74)
| ~ hBOOL(ti(bool,U_74)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_76_3]) ).
cnf(f_76_5,plain,
( hBOOL(ti(bool,U_75))
| ~ hBOOL(U_75) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_76_3]) ).
fof(f_77_1,plain,
! [X_a] : ti(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),member(X_a)) = member(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[tsy_c_member_res]) ).
fof(f_77_2,plain,
! [U_76] : ti(fun(U_76,fun(fun(U_76,bool),bool)),member(U_76)) = member(U_76),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_77_1]) ).
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ti(fun(U_76,fun(fun(U_76,bool),bool)),member(U_76)) = member(U_76),
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fof(f_78_1,plain,
ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
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cnf(f_78_2,plain,
ti(fun(list(char),option(ty)),e) = e,
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ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
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ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),p) = p,
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ti(ty,t) = t,
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cnf(f_82_2,plain,
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ti(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),ha) = ha,
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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(l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inference(clausify,[status(thm)],[f_92_1]) ).
fof(f_93_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,X_2] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),hAPP(X_a,X_b,F_2,X_2)) = ti(fun(X_a,X_b),F_2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_2_fun__upd__triv]) ).
fof(f_93_2,plain,
! [U_80,U_79,U_78,U_77] : hAPP(U_80,fun(U_79,U_80),hAPP(U_79,fun(U_80,fun(U_79,U_80)),hAPP(fun(U_79,U_80),fun(U_79,fun(U_80,fun(U_79,U_80))),fun_upd(U_79,U_80),U_78),U_77),hAPP(U_79,U_80,U_78,U_77)) = ti(fun(U_79,U_80),U_78),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_93_1]) ).
cnf(f_93_3,plain,
hAPP(U_80,fun(U_79,U_80),hAPP(U_79,fun(U_80,fun(U_79,U_80)),hAPP(fun(U_79,U_80),fun(U_79,fun(U_80,fun(U_79,U_80))),fun_upd(U_79,U_80),U_78),U_77),hAPP(U_79,U_80,U_78,U_77)) = ti(fun(U_79,U_80),U_78),
inference(clausify,[status(thm)],[f_93_2]) ).
fof(f_94_1,plain,
hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_3_assms]) ).
cnf(f_94_2,plain,
hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),p)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_94_1]) ).
fof(f_95_1,plain,
! [X_b,X_a,M,A_4,B,X_2,Y_1] :
( ( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B)),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1)
| ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1)
| ti(X_b,X_2) = ti(X_b,A_4) )
& ( ti(X_a,B) != ti(X_a,Y_1)
| ti(X_b,X_2) != ti(X_b,A_4) ) ) )
& ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1)
& ti(X_b,X_2) != ti(X_b,A_4) )
| ( ti(X_a,B) = ti(X_a,Y_1)
& ti(X_b,X_2) = ti(X_b,A_4) )
| hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_4),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B)),X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_4_map__upd__Some__unfold]) ).
fof(f_95_2,plain,
! [U_87,U_86,U_85,U_84,U_83,U_82,U_81] :
( ( hAPP(U_87,option(U_86),hAPP(option(U_86),fun(U_87,option(U_86)),hAPP(U_87,fun(option(U_86),fun(U_87,option(U_86))),hAPP(fun(U_87,option(U_86)),fun(U_87,fun(option(U_86),fun(U_87,option(U_86)))),fun_upd(U_87,option(U_86)),U_85),U_84),hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_83)),U_82) = hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_81)
| ( ( hAPP(U_87,option(U_86),U_85,U_82) != hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_81)
| ti(U_87,U_82) = ti(U_87,U_84) )
& ( ti(U_86,U_83) != ti(U_86,U_81)
| ti(U_87,U_82) != ti(U_87,U_84) ) ) )
& ( ( hAPP(U_87,option(U_86),U_85,U_82) = hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_81)
& ti(U_87,U_82) != ti(U_87,U_84) )
| ( ti(U_86,U_83) = ti(U_86,U_81)
& ti(U_87,U_82) = ti(U_87,U_84) )
| hAPP(U_87,option(U_86),hAPP(option(U_86),fun(U_87,option(U_86)),hAPP(U_87,fun(option(U_86),fun(U_87,option(U_86))),hAPP(fun(U_87,option(U_86)),fun(U_87,fun(option(U_86),fun(U_87,option(U_86)))),fun_upd(U_87,option(U_86)),U_85),U_84),hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_83)),U_82) != hAPP(U_86,option(U_86),some(U_86),U_81) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_95_1]) ).
fof(f_95_3,plain,
( ! [U_101,U_99,U_97,U_95,U_93,U_91,U_89] :
( hAPP(U_101,option(U_99),hAPP(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)),hAPP(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99))),hAPP(fun(U_101,option(U_99)),fun(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)))),fun_upd(U_101,option(U_99)),U_97),U_95),hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_93)),U_91) = hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_89)
| ( ( hAPP(U_101,option(U_99),U_97,U_91) != hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_89)
| ti(U_101,U_91) = ti(U_101,U_95) )
& ( ti(U_99,U_93) != ti(U_99,U_89)
| ti(U_101,U_91) != ti(U_101,U_95) ) ) )
& ! [U_100,U_98,U_96,U_94,U_92,U_90,U_88] :
( ( hAPP(U_100,option(U_98),U_96,U_90) = hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88)
& ti(U_100,U_90) != ti(U_100,U_94) )
| ( ti(U_98,U_92) = ti(U_98,U_88)
& ti(U_100,U_90) = ti(U_100,U_94) )
| hAPP(U_100,option(U_98),hAPP(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)),hAPP(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98))),hAPP(fun(U_100,option(U_98)),fun(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)))),fun_upd(U_100,option(U_98)),U_96),U_94),hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_92)),U_90) != hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_95_2]) ).
cnf(f_95_4,plain,
( ti(U_100,U_90) != ti(U_100,U_94)
| ti(U_100,U_90) = ti(U_100,U_94)
| hAPP(U_100,option(U_98),hAPP(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)),hAPP(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98))),hAPP(fun(U_100,option(U_98)),fun(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)))),fun_upd(U_100,option(U_98)),U_96),U_94),hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_92)),U_90) != hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
cnf(f_95_5,plain,
( hAPP(U_100,option(U_98),U_96,U_90) = hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88)
| ti(U_100,U_90) = ti(U_100,U_94)
| hAPP(U_100,option(U_98),hAPP(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)),hAPP(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98))),hAPP(fun(U_100,option(U_98)),fun(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)))),fun_upd(U_100,option(U_98)),U_96),U_94),hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_92)),U_90) != hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
cnf(f_95_6,plain,
( ti(U_100,U_90) != ti(U_100,U_94)
| ti(U_98,U_92) = ti(U_98,U_88)
| hAPP(U_100,option(U_98),hAPP(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)),hAPP(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98))),hAPP(fun(U_100,option(U_98)),fun(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)))),fun_upd(U_100,option(U_98)),U_96),U_94),hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_92)),U_90) != hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
cnf(f_95_7,plain,
( hAPP(U_100,option(U_98),U_96,U_90) = hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88)
| ti(U_98,U_92) = ti(U_98,U_88)
| hAPP(U_100,option(U_98),hAPP(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)),hAPP(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98))),hAPP(fun(U_100,option(U_98)),fun(U_100,fun(option(U_98),fun(U_100,option(U_98)))),fun_upd(U_100,option(U_98)),U_96),U_94),hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_92)),U_90) != hAPP(U_98,option(U_98),some(U_98),U_88) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
cnf(f_95_8,plain,
( ti(U_99,U_93) != ti(U_99,U_89)
| ti(U_101,U_91) != ti(U_101,U_95)
| hAPP(U_101,option(U_99),hAPP(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)),hAPP(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99))),hAPP(fun(U_101,option(U_99)),fun(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)))),fun_upd(U_101,option(U_99)),U_97),U_95),hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_93)),U_91) = hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_89) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
cnf(f_95_9,plain,
( hAPP(U_101,option(U_99),U_97,U_91) != hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_89)
| ti(U_101,U_91) = ti(U_101,U_95)
| hAPP(U_101,option(U_99),hAPP(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)),hAPP(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99))),hAPP(fun(U_101,option(U_99)),fun(U_101,fun(option(U_99),fun(U_101,option(U_99)))),fun_upd(U_101,option(U_99)),U_97),U_95),hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_93)),U_91) = hAPP(U_99,option(U_99),some(U_99),U_89) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_95_3]) ).
fof(f_96_1,plain,
! [X_b,X_a,T_5,K,X_2] :
( hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),T_5),K),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)) = ti(fun(X_b,option(X_a)),T_5)
| hAPP(X_b,option(X_a),T_5,K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_5_map__upd__triv]) ).
fof(f_96_2,plain,
! [U_106,U_105,U_104,U_103,U_102] :
( hAPP(option(U_105),fun(U_106,option(U_105)),hAPP(U_106,fun(option(U_105),fun(U_106,option(U_105))),hAPP(fun(U_106,option(U_105)),fun(U_106,fun(option(U_105),fun(U_106,option(U_105)))),fun_upd(U_106,option(U_105)),U_104),U_103),hAPP(U_105,option(U_105),some(U_105),U_102)) = ti(fun(U_106,option(U_105)),U_104)
| hAPP(U_106,option(U_105),U_104,U_103) != hAPP(U_105,option(U_105),some(U_105),U_102) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_96_1]) ).
cnf(f_96_3,plain,
( hAPP(option(U_105),fun(U_106,option(U_105)),hAPP(U_106,fun(option(U_105),fun(U_106,option(U_105))),hAPP(fun(U_106,option(U_105)),fun(U_106,fun(option(U_105),fun(U_106,option(U_105)))),fun_upd(U_106,option(U_105)),U_104),U_103),hAPP(U_105,option(U_105),some(U_105),U_102)) = ti(fun(U_106,option(U_105)),U_104)
| hAPP(U_106,option(U_105),U_104,U_103) != hAPP(U_105,option(U_105),some(U_105),U_102) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_96_2]) ).
fof(f_97_1,plain,
! [X_b,X_a,M,A_4,X_2,N,Y_1] :
( ti(X_b,X_2) = ti(X_b,Y_1)
| hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)) != hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),N),A_4),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_6_map__upd__eqD1]) ).
fof(f_97_2,plain,
! [U_113,U_112,U_111,U_110,U_109,U_108,U_107] :
( ti(U_113,U_109) = ti(U_113,U_107)
| hAPP(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)),hAPP(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113))),hAPP(fun(U_112,option(U_113)),fun(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)))),fun_upd(U_112,option(U_113)),U_111),U_110),hAPP(U_113,option(U_113),some(U_113),U_109)) != hAPP(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)),hAPP(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113))),hAPP(fun(U_112,option(U_113)),fun(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)))),fun_upd(U_112,option(U_113)),U_108),U_110),hAPP(U_113,option(U_113),some(U_113),U_107)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_97_1]) ).
cnf(f_97_3,plain,
( ti(U_113,U_109) = ti(U_113,U_107)
| hAPP(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)),hAPP(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113))),hAPP(fun(U_112,option(U_113)),fun(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)))),fun_upd(U_112,option(U_113)),U_111),U_110),hAPP(U_113,option(U_113),some(U_113),U_109)) != hAPP(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)),hAPP(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113))),hAPP(fun(U_112,option(U_113)),fun(U_112,fun(option(U_113),fun(U_112,option(U_113)))),fun_upd(U_112,option(U_113)),U_108),U_110),hAPP(U_113,option(U_113),some(U_113),U_107)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_97_2]) ).
fof(f_98_1,plain,
! [Ta,Ea] :
( ? [T_4] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),T_4),Ta))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),T_4)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_7_InitBlockRed_I2_J]) ).
fof(f_98_2,plain,
! [U_116,U_115] :
( ? [U_114] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),U_114),U_116))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_115),e_a),U_114)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_115),ea),U_116))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),U_115),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_98_1]) ).
fof(f_98_3,plain,
! [U_116,U_115] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),sK1(U_116,U_115)),U_116))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_115),e_a),sK1(U_116,U_115))) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_115),ea),U_116))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),U_115),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1]),skolemize(U_114,sK1(U_116,U_115))],[f_98_2]) ).
cnf(f_98_4,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),U_115),e_a),sK1(U_116,U_115)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_115),ea),U_116))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),U_115),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_98_3]) ).
cnf(f_98_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),sK1(U_116,U_115)),U_116))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),U_115),ea),U_116))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),U_115),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_98_3]) ).
fof(f_99_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,X_2,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,X_2))
| ? [A_3,B_1,C_6,D_5,E,F_3] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_6),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_5),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_3))))))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_8_prod__induct6]) ).
fof(f_99_2,plain,
! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,U_124))
| ? [U_122,U_121,U_120,U_119,U_118,U_117] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),U_122),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),U_121),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),U_120),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),U_119),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),U_118),U_117))))))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_99_1]) ).
fof(f_99_3,plain,
! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,U_124))
| ? [U_121,U_120,U_119,U_118,U_117] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),U_121),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),U_120),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),U_119),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),U_118),U_117))))))) ),
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! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,U_124))
| ? [U_120,U_119,U_118,U_117] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),sK3(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),U_120),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),U_119),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),U_118),U_117))))))) ),
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! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
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| ? [U_119,U_118,U_117] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),sK3(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),sK4(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),U_119),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),U_118),U_117))))))) ),
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! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
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! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
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| ? [U_117] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),sK3(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),sK4(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),sK5(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),sK6(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),U_117))))))) ),
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! [U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,U_124))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),sK3(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),sK4(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),sK5(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),sK6(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),sK7(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)))))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK7]),skolemize(U_117,sK7(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123))],[f_99_7]) ).
cnf(f_99_9,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,U_124))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),bool,U_123,hAPP(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),hAPP(U_130,fun(product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_prod(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))))),product_Pair(U_130,product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),sK2(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),hAPP(U_129,fun(product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_prod(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))))),product_Pair(U_129,product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),sK3(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),hAPP(U_128,fun(product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),product_prod(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)))),product_Pair(U_128,product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),sK4(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125)),hAPP(U_127,fun(product_prod(U_126,U_125),product_prod(U_127,product_prod(U_126,U_125))),product_Pair(U_127,product_prod(U_126,U_125)),sK5(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),hAPP(U_125,product_prod(U_126,U_125),hAPP(U_126,fun(U_125,product_prod(U_126,U_125)),product_Pair(U_126,U_125),sK6(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)),sK7(U_130,U_129,U_128,U_127,U_126,U_125,U_124,U_123)))))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_99_8]) ).
fof(f_100_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_f,Y] :
? [A_3,B_1,C_6,D_5,E,F_3] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),Y) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_6),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_5),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E),F_3))))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_9_prod__cases6]) ).
fof(f_100_2,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_136,U_135,U_134,U_133,U_132,U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_136),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),U_135),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),U_134),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),U_133),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),U_132),U_131))))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_100_1]) ).
fof(f_100_3,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_135,U_134,U_133,U_132,U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),U_135),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),U_134),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),U_133),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),U_132),U_131))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8]),skolemize(U_136,sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_2]) ).
fof(f_100_4,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_134,U_133,U_132,U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),U_134),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),U_133),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),U_132),U_131))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9]),skolemize(U_135,sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_3]) ).
fof(f_100_5,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_133,U_132,U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),U_133),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),U_132),U_131))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10]),skolemize(U_134,sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_4]) ).
fof(f_100_6,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_132,U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),sK11(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),U_132),U_131))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11]),skolemize(U_133,sK11(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_5]) ).
fof(f_100_7,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] :
? [U_131] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),sK11(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),sK12(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),U_131))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12]),skolemize(U_132,sK12(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_6]) ).
fof(f_100_8,plain,
! [U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137] : ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),sK11(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),sK12(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),sK13(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13]),skolemize(U_131,sK13(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137))],[f_100_7]) ).
cnf(f_100_9,plain,
ti(product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),U_137) = hAPP(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),hAPP(U_143,fun(product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_prod(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))))),product_Pair(U_143,product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),sK8(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),hAPP(U_142,fun(product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_prod(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))))),product_Pair(U_142,product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),sK9(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),hAPP(U_141,fun(product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),product_prod(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)))),product_Pair(U_141,product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),sK10(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138)),hAPP(U_140,fun(product_prod(U_139,U_138),product_prod(U_140,product_prod(U_139,U_138))),product_Pair(U_140,product_prod(U_139,U_138)),sK11(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),hAPP(U_138,product_prod(U_139,U_138),hAPP(U_139,fun(U_138,product_prod(U_139,U_138)),product_Pair(U_139,U_138),sK12(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)),sK13(U_143,U_142,U_141,U_140,U_139,U_138,U_137)))))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_100_8]) ).
fof(f_101_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,X_2,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,X_2))
| ? [A_3,B_1,C_6,D_5,E] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_6),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_5),E)))))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_10_prod__induct5]) ).
fof(f_101_2,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ? [U_148,U_147,U_146,U_145,U_144] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),U_148),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),U_147),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),U_146),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),U_145),U_144)))))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_101_1]) ).
fof(f_101_3,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ? [U_147,U_146,U_145,U_144] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),U_147),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),U_146),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),U_145),U_144)))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14]),skolemize(U_148,sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))],[f_101_2]) ).
fof(f_101_4,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ? [U_146,U_145,U_144] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),U_146),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),U_145),U_144)))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15]),skolemize(U_147,sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))],[f_101_3]) ).
fof(f_101_5,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ? [U_145,U_144] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),sK16(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),U_145),U_144)))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16]),skolemize(U_146,sK16(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))],[f_101_4]) ).
fof(f_101_6,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ? [U_144] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),sK16(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),sK17(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),U_144)))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17]),skolemize(U_145,sK17(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))],[f_101_5]) ).
fof(f_101_7,plain,
! [U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),sK16(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),sK17(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),sK18(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18]),skolemize(U_144,sK18(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))],[f_101_6]) ).
cnf(f_101_8,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,U_150))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),bool,U_149,hAPP(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),hAPP(U_155,fun(product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_prod(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))))),product_Pair(U_155,product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),sK14(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),hAPP(U_154,fun(product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),product_prod(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)))),product_Pair(U_154,product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),sK15(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151)),hAPP(U_153,fun(product_prod(U_152,U_151),product_prod(U_153,product_prod(U_152,U_151))),product_Pair(U_153,product_prod(U_152,U_151)),sK16(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),hAPP(U_151,product_prod(U_152,U_151),hAPP(U_152,fun(U_151,product_prod(U_152,U_151)),product_Pair(U_152,U_151),sK17(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149)),sK18(U_155,U_154,U_153,U_152,U_151,U_150,U_149))))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_101_7]) ).
fof(f_102_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_e,Y] :
? [A_3,B_1,C_6,D_5,E] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),Y) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_1),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_6),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_5),E)))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_11_prod__cases5]) ).
fof(f_102_2,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] :
? [U_160,U_159,U_158,U_157,U_156] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_160),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),U_159),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),U_158),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),U_157),U_156)))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_102_1]) ).
fof(f_102_3,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] :
? [U_159,U_158,U_157,U_156] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),U_159),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),U_158),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),U_157),U_156)))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19]),skolemize(U_160,sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))],[f_102_2]) ).
fof(f_102_4,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] :
? [U_158,U_157,U_156] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),sK20(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),U_158),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),U_157),U_156)))),
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fof(f_102_5,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] :
? [U_157,U_156] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),sK20(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),sK21(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),U_157),U_156)))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK21]),skolemize(U_158,sK21(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))],[f_102_4]) ).
fof(f_102_6,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] :
? [U_156] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),sK20(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),sK21(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),sK22(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),U_156)))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK22]),skolemize(U_157,sK22(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))],[f_102_5]) ).
fof(f_102_7,plain,
! [U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161] : ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),sK20(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),sK21(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),sK22(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),sK23(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23]),skolemize(U_156,sK23(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))],[f_102_6]) ).
cnf(f_102_8,plain,
ti(product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),U_161) = hAPP(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),hAPP(U_166,fun(product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_prod(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))))),product_Pair(U_166,product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),sK19(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),hAPP(U_165,fun(product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),product_prod(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)))),product_Pair(U_165,product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),sK20(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162)),hAPP(U_164,fun(product_prod(U_163,U_162),product_prod(U_164,product_prod(U_163,U_162))),product_Pair(U_164,product_prod(U_163,U_162)),sK21(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),hAPP(U_162,product_prod(U_163,U_162),hAPP(U_163,fun(U_162,product_prod(U_163,U_162)),product_Pair(U_163,U_162),sK22(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161)),sK23(U_166,U_165,U_164,U_163,U_162,U_161))))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_102_7]) ).
fof(f_103_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,X_2,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,X_2))
| ? [A_3,B_1,C_6,D_5] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_1),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_6),D_5))))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_12_prod__induct4]) ).
fof(f_103_2,plain,
! [U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ? [U_170,U_169,U_168,U_167] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),U_170),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),U_169),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),U_168),U_167))))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_103_1]) ).
fof(f_103_3,plain,
! [U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ? [U_169,U_168,U_167] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),U_169),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),U_168),U_167))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK24]),skolemize(U_170,sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171))],[f_103_2]) ).
fof(f_103_4,plain,
! [U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ? [U_168,U_167] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),sK25(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),U_168),U_167))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25]),skolemize(U_169,sK25(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171))],[f_103_3]) ).
fof(f_103_5,plain,
! [U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ? [U_167] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),sK25(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),sK26(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),U_167))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK26]),skolemize(U_168,sK26(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171))],[f_103_4]) ).
fof(f_103_6,plain,
! [U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),sK25(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),sK26(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),sK27(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK27]),skolemize(U_167,sK27(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171))],[f_103_5]) ).
cnf(f_103_7,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,U_172))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),bool,U_171,hAPP(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),hAPP(U_176,fun(product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),product_prod(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)))),product_Pair(U_176,product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),sK24(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173)),hAPP(U_175,fun(product_prod(U_174,U_173),product_prod(U_175,product_prod(U_174,U_173))),product_Pair(U_175,product_prod(U_174,U_173)),sK25(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),hAPP(U_173,product_prod(U_174,U_173),hAPP(U_174,fun(U_173,product_prod(U_174,U_173)),product_Pair(U_174,U_173),sK26(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)),sK27(U_176,U_175,U_174,U_173,U_172,U_171)))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_103_6]) ).
fof(f_104_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_d,Y] :
? [A_3,B_1,C_6,D_5] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),Y) = hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_3),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_1),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_6),D_5))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_13_prod__cases4]) ).
fof(f_104_2,plain,
! [U_185,U_184,U_183,U_182,U_181] :
? [U_180,U_179,U_178,U_177] : ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_180),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),U_179),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),U_178),U_177))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_104_1]) ).
fof(f_104_3,plain,
! [U_185,U_184,U_183,U_182,U_181] :
? [U_179,U_178,U_177] : ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),U_179),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),U_178),U_177))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK28]),skolemize(U_180,sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181))],[f_104_2]) ).
fof(f_104_4,plain,
! [U_185,U_184,U_183,U_182,U_181] :
? [U_178,U_177] : ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),sK29(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),U_178),U_177))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29]),skolemize(U_179,sK29(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181))],[f_104_3]) ).
fof(f_104_5,plain,
! [U_185,U_184,U_183,U_182,U_181] :
? [U_177] : ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),sK29(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),sK30(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),U_177))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30]),skolemize(U_178,sK30(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181))],[f_104_4]) ).
fof(f_104_6,plain,
! [U_185,U_184,U_183,U_182,U_181] : ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),sK29(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),sK30(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),sK31(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31]),skolemize(U_177,sK31(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181))],[f_104_5]) ).
cnf(f_104_7,plain,
ti(product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),U_181) = hAPP(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),hAPP(U_185,fun(product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),product_prod(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)))),product_Pair(U_185,product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),sK28(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182)),hAPP(U_184,fun(product_prod(U_183,U_182),product_prod(U_184,product_prod(U_183,U_182))),product_Pair(U_184,product_prod(U_183,U_182)),sK29(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),hAPP(U_182,product_prod(U_183,U_182),hAPP(U_183,fun(U_182,product_prod(U_183,U_182)),product_Pair(U_183,U_182),sK30(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)),sK31(U_185,U_184,U_183,U_182,U_181)))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_104_6]) ).
fof(f_105_1,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_14_InitBlockRed_I4_J]) ).
cnf(f_105_2,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,p),e),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_105_1]) ).
fof(f_106_1,plain,
! [X_b,X_a,A_2,B_4,A_1,B_3] :
( ( ti(X_b,B_4) = ti(X_b,B_3)
& ti(X_a,A_2) = ti(X_a,A_1) )
| hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_4) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B_3) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_15_Pair__inject]) ).
fof(f_106_2,plain,
! [U_191,U_190,U_189,U_188,U_187,U_186] :
( ( ti(U_191,U_188) = ti(U_191,U_186)
& ti(U_190,U_189) = ti(U_190,U_187) )
| hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_189),U_188) != hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_187),U_186) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_106_1]) ).
cnf(f_106_3,plain,
( ti(U_190,U_189) = ti(U_190,U_187)
| hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_189),U_188) != hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_187),U_186) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_106_2]) ).
cnf(f_106_4,plain,
( ti(U_191,U_188) = ti(U_191,U_186)
| hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_189),U_188) != hAPP(U_191,product_prod(U_190,U_191),hAPP(U_190,fun(U_191,product_prod(U_190,U_191)),product_Pair(U_190,U_191),U_187),U_186) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_106_2]) ).
fof(f_107_1,plain,
! [X_b,X_a,A_4,B,A_6,B_2] :
( ( hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B_2)
| ti(X_b,B) != ti(X_b,B_2)
| ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_6) )
& ( ( ti(X_b,B) = ti(X_b,B_2)
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) )
| hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_16_Pair__eq]) ).
fof(f_107_2,plain,
! [U_197,U_196,U_195,U_194,U_193,U_192] :
( ( hAPP(U_197,product_prod(U_196,U_197),hAPP(U_196,fun(U_197,product_prod(U_196,U_197)),product_Pair(U_196,U_197),U_195),U_194) = hAPP(U_197,product_prod(U_196,U_197),hAPP(U_196,fun(U_197,product_prod(U_196,U_197)),product_Pair(U_196,U_197),U_193),U_192)
| ti(U_197,U_194) != ti(U_197,U_192)
| ti(U_196,U_195) != ti(U_196,U_193) )
& ( ( ti(U_197,U_194) = ti(U_197,U_192)
& ti(U_196,U_195) = ti(U_196,U_193) )
| hAPP(U_197,product_prod(U_196,U_197),hAPP(U_196,fun(U_197,product_prod(U_196,U_197)),product_Pair(U_196,U_197),U_195),U_194) != hAPP(U_197,product_prod(U_196,U_197),hAPP(U_196,fun(U_197,product_prod(U_196,U_197)),product_Pair(U_196,U_197),U_193),U_192) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_107_1]) ).
fof(f_107_3,plain,
( ! [U_209,U_207,U_205,U_203,U_201,U_199] :
( hAPP(U_209,product_prod(U_207,U_209),hAPP(U_207,fun(U_209,product_prod(U_207,U_209)),product_Pair(U_207,U_209),U_205),U_203) = hAPP(U_209,product_prod(U_207,U_209),hAPP(U_207,fun(U_209,product_prod(U_207,U_209)),product_Pair(U_207,U_209),U_201),U_199)
| ti(U_209,U_203) != ti(U_209,U_199)
| ti(U_207,U_205) != ti(U_207,U_201) )
& ! [U_208,U_206,U_204,U_202,U_200,U_198] :
( ( ti(U_208,U_202) = ti(U_208,U_198)
& ti(U_206,U_204) = ti(U_206,U_200) )
| hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_204),U_202) != hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_200),U_198) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_107_2]) ).
cnf(f_107_4,plain,
( ti(U_206,U_204) = ti(U_206,U_200)
| hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_204),U_202) != hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_200),U_198) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_107_3]) ).
cnf(f_107_5,plain,
( ti(U_208,U_202) = ti(U_208,U_198)
| hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_204),U_202) != hAPP(U_208,product_prod(U_206,U_208),hAPP(U_206,fun(U_208,product_prod(U_206,U_208)),product_Pair(U_206,U_208),U_200),U_198) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_107_3]) ).
cnf(f_107_6,plain,
( hAPP(U_209,product_prod(U_207,U_209),hAPP(U_207,fun(U_209,product_prod(U_207,U_209)),product_Pair(U_207,U_209),U_205),U_203) = hAPP(U_209,product_prod(U_207,U_209),hAPP(U_207,fun(U_209,product_prod(U_207,U_209)),product_Pair(U_207,U_209),U_201),U_199)
| ti(U_209,U_203) != ti(U_209,U_199)
| ti(U_207,U_205) != ti(U_207,U_201) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_107_3]) ).
fof(f_108_1,plain,
! [X_a,X_b,Pa] :
( ( ! [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
| ? [A_3,B_1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))) )
& ( ! [A_3,B_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)))
| ? [X1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_17_split__paired__All]) ).
fof(f_108_2,plain,
! [U_218,U_217,U_216] :
( ( ! [U_215] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_218,U_217),bool,U_216,U_215))
| ? [U_214,U_213] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_218,U_217),bool,U_216,hAPP(U_217,product_prod(U_218,U_217),hAPP(U_218,fun(U_217,product_prod(U_218,U_217)),product_Pair(U_218,U_217),U_214),U_213))) )
& ( ! [U_212,U_211] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_218,U_217),bool,U_216,hAPP(U_217,product_prod(U_218,U_217),hAPP(U_218,fun(U_217,product_prod(U_218,U_217)),product_Pair(U_218,U_217),U_212),U_211)))
| ? [U_210] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_218,U_217),bool,U_216,U_210)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_108_1]) ).
fof(f_108_3,plain,
( ! [U_224,U_222,U_220] :
( ! [U_215] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,U_215))
| ? [U_214,U_213] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,hAPP(U_222,product_prod(U_224,U_222),hAPP(U_224,fun(U_222,product_prod(U_224,U_222)),product_Pair(U_224,U_222),U_214),U_213))) )
& ! [U_223,U_221,U_219] :
( ! [U_212,U_211] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,hAPP(U_221,product_prod(U_223,U_221),hAPP(U_223,fun(U_221,product_prod(U_223,U_221)),product_Pair(U_223,U_221),U_212),U_211)))
| ? [U_210] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,U_210)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_108_2]) ).
fof(f_108_4,plain,
( ! [U_224,U_222,U_220] :
( ! [U_215] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,U_215))
| ? [U_214,U_213] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,hAPP(U_222,product_prod(U_224,U_222),hAPP(U_224,fun(U_222,product_prod(U_224,U_222)),product_Pair(U_224,U_222),U_214),U_213))) )
& ! [U_223,U_221,U_219] :
( ! [U_212,U_211] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,hAPP(U_221,product_prod(U_223,U_221),hAPP(U_223,fun(U_221,product_prod(U_223,U_221)),product_Pair(U_223,U_221),U_212),U_211)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,sK32(U_223,U_221,U_219))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32]),skolemize(U_210,sK32(U_223,U_221,U_219))],[f_108_3]) ).
fof(f_108_5,plain,
( ! [U_224,U_222,U_220] :
( ! [U_215] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,U_215))
| ? [U_213] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,hAPP(U_222,product_prod(U_224,U_222),hAPP(U_224,fun(U_222,product_prod(U_224,U_222)),product_Pair(U_224,U_222),sK33(U_224,U_222,U_220)),U_213))) )
& ! [U_223,U_221,U_219] :
( ! [U_212,U_211] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,hAPP(U_221,product_prod(U_223,U_221),hAPP(U_223,fun(U_221,product_prod(U_223,U_221)),product_Pair(U_223,U_221),U_212),U_211)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,sK32(U_223,U_221,U_219))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK33]),skolemize(U_214,sK33(U_224,U_222,U_220))],[f_108_4]) ).
fof(f_108_6,plain,
( ! [U_224,U_222,U_220] :
( ! [U_215] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,U_215))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,hAPP(U_222,product_prod(U_224,U_222),hAPP(U_224,fun(U_222,product_prod(U_224,U_222)),product_Pair(U_224,U_222),sK33(U_224,U_222,U_220)),sK34(U_224,U_222,U_220)))) )
& ! [U_223,U_221,U_219] :
( ! [U_212,U_211] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,hAPP(U_221,product_prod(U_223,U_221),hAPP(U_223,fun(U_221,product_prod(U_223,U_221)),product_Pair(U_223,U_221),U_212),U_211)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,sK32(U_223,U_221,U_219))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34]),skolemize(U_213,sK34(U_224,U_222,U_220))],[f_108_5]) ).
cnf(f_108_7,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,hAPP(U_221,product_prod(U_223,U_221),hAPP(U_223,fun(U_221,product_prod(U_223,U_221)),product_Pair(U_223,U_221),U_212),U_211)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_223,U_221),bool,U_219,sK32(U_223,U_221,U_219))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_108_6]) ).
cnf(f_108_8,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,U_215))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_224,U_222),bool,U_220,hAPP(U_222,product_prod(U_224,U_222),hAPP(U_224,fun(U_222,product_prod(U_224,U_222)),product_Pair(U_224,U_222),sK33(U_224,U_222,U_220)),sK34(U_224,U_222,U_220)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_108_6]) ).
fof(f_109_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,B,A_4,X_1] :
( ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),A_4),B),X_1) = hAPP(X_a,X_b,F_2,X_1)
| ti(X_a,X_1) = ti(X_a,A_4) )
& ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),A_4),B),X_1) = ti(X_b,B)
| ti(X_a,X_1) != ti(X_a,A_4) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_18_fun__upd__def]) ).
fof(f_109_2,plain,
! [U_230,U_229,U_228,U_227,U_226,U_225] :
( ( hAPP(U_229,U_230,hAPP(U_230,fun(U_229,U_230),hAPP(U_229,fun(U_230,fun(U_229,U_230)),hAPP(fun(U_229,U_230),fun(U_229,fun(U_230,fun(U_229,U_230))),fun_upd(U_229,U_230),U_228),U_226),U_227),U_225) = hAPP(U_229,U_230,U_228,U_225)
| ti(U_229,U_225) = ti(U_229,U_226) )
& ( hAPP(U_229,U_230,hAPP(U_230,fun(U_229,U_230),hAPP(U_229,fun(U_230,fun(U_229,U_230)),hAPP(fun(U_229,U_230),fun(U_229,fun(U_230,fun(U_229,U_230))),fun_upd(U_229,U_230),U_228),U_226),U_227),U_225) = ti(U_230,U_227)
| ti(U_229,U_225) != ti(U_229,U_226) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_109_1]) ).
fof(f_109_3,plain,
( ! [U_242,U_240,U_238,U_236,U_234,U_232] :
( hAPP(U_240,U_242,hAPP(U_242,fun(U_240,U_242),hAPP(U_240,fun(U_242,fun(U_240,U_242)),hAPP(fun(U_240,U_242),fun(U_240,fun(U_242,fun(U_240,U_242))),fun_upd(U_240,U_242),U_238),U_234),U_236),U_232) = hAPP(U_240,U_242,U_238,U_232)
| ti(U_240,U_232) = ti(U_240,U_234) )
& ! [U_241,U_239,U_237,U_235,U_233,U_231] :
( hAPP(U_239,U_241,hAPP(U_241,fun(U_239,U_241),hAPP(U_239,fun(U_241,fun(U_239,U_241)),hAPP(fun(U_239,U_241),fun(U_239,fun(U_241,fun(U_239,U_241))),fun_upd(U_239,U_241),U_237),U_233),U_235),U_231) = ti(U_241,U_235)
| ti(U_239,U_231) != ti(U_239,U_233) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_109_2]) ).
cnf(f_109_4,plain,
( hAPP(U_239,U_241,hAPP(U_241,fun(U_239,U_241),hAPP(U_239,fun(U_241,fun(U_239,U_241)),hAPP(fun(U_239,U_241),fun(U_239,fun(U_241,fun(U_239,U_241))),fun_upd(U_239,U_241),U_237),U_233),U_235),U_231) = ti(U_241,U_235)
| ti(U_239,U_231) != ti(U_239,U_233) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_109_3]) ).
cnf(f_109_5,plain,
( hAPP(U_240,U_242,hAPP(U_242,fun(U_240,U_242),hAPP(U_240,fun(U_242,fun(U_240,U_242)),hAPP(fun(U_240,U_242),fun(U_240,fun(U_242,fun(U_240,U_242))),fun_upd(U_240,U_242),U_238),U_234),U_236),U_232) = hAPP(U_240,U_242,U_238,U_232)
| ti(U_240,U_232) = ti(U_240,U_234) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_109_3]) ).
fof(f_110_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] :
( hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F_2),X_2),Y_1) = ti(fun(X_b,X_a),F_2)
| hAPP(X_b,X_a,F_2,X_2) != ti(X_a,Y_1) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_19_fun__upd__idem]) ).
fof(f_110_2,plain,
! [U_247,U_246,U_245,U_244,U_243] :
( hAPP(U_246,fun(U_247,U_246),hAPP(U_247,fun(U_246,fun(U_247,U_246)),hAPP(fun(U_247,U_246),fun(U_247,fun(U_246,fun(U_247,U_246))),fun_upd(U_247,U_246),U_245),U_244),U_243) = ti(fun(U_247,U_246),U_245)
| hAPP(U_247,U_246,U_245,U_244) != ti(U_246,U_243) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_110_1]) ).
cnf(f_110_3,plain,
( hAPP(U_246,fun(U_247,U_246),hAPP(U_247,fun(U_246,fun(U_247,U_246)),hAPP(fun(U_247,U_246),fun(U_247,fun(U_246,fun(U_247,U_246))),fun_upd(U_247,U_246),U_245),U_244),U_243) = ti(fun(U_247,U_246),U_245)
| hAPP(U_247,U_246,U_245,U_244) != ti(U_246,U_243) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_110_2]) ).
fof(f_111_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,Y_1,Z,X_2] :
( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = hAPP(X_a,X_b,F_2,Z)
| ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_2) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_20_fun__upd__other]) ).
fof(f_111_2,plain,
! [U_253,U_252,U_251,U_250,U_249,U_248] :
( hAPP(U_252,U_253,hAPP(U_253,fun(U_252,U_253),hAPP(U_252,fun(U_253,fun(U_252,U_253)),hAPP(fun(U_252,U_253),fun(U_252,fun(U_253,fun(U_252,U_253))),fun_upd(U_252,U_253),U_251),U_248),U_250),U_249) = hAPP(U_252,U_253,U_251,U_249)
| ti(U_252,U_249) = ti(U_252,U_248) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_111_1]) ).
cnf(f_111_3,plain,
( hAPP(U_252,U_253,hAPP(U_253,fun(U_252,U_253),hAPP(U_252,fun(U_253,fun(U_252,U_253)),hAPP(fun(U_252,U_253),fun(U_252,fun(U_253,fun(U_252,U_253))),fun_upd(U_252,U_253),U_251),U_248),U_250),U_249) = hAPP(U_252,U_253,U_251,U_249)
| ti(U_252,U_249) = ti(U_252,U_248) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_111_2]) ).
fof(f_112_1,plain,
! [X_b,X_a,M,B,D_4,A_4,C] :
( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),A_4),B)),C),D_4) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),C),D_4)),A_4),B)
| ti(X_a,A_4) = ti(X_a,C) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_21_fun__upd__twist]) ).
fof(f_112_2,plain,
! [U_260,U_259,U_258,U_257,U_256,U_255,U_254] :
( hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_255),U_257)),U_254),U_256) = hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_254),U_256)),U_255),U_257)
| ti(U_259,U_255) = ti(U_259,U_254) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_112_1]) ).
cnf(f_112_3,plain,
( hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_255),U_257)),U_254),U_256) = hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),hAPP(U_260,fun(U_259,U_260),hAPP(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260)),hAPP(fun(U_259,U_260),fun(U_259,fun(U_260,fun(U_259,U_260))),fun_upd(U_259,U_260),U_258),U_254),U_256)),U_255),U_257)
| ti(U_259,U_255) = ti(U_259,U_254) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_112_2]) ).
fof(f_113_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,Y_1,Z,X_2] :
( ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = hAPP(X_a,X_b,F_2,Z)
| ti(X_a,Z) = ti(X_a,X_2) )
& ( hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1),Z) = ti(X_b,Y_1)
| ti(X_a,Z) != ti(X_a,X_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_22_fun__upd__apply]) ).
fof(f_113_2,plain,
! [U_266,U_265,U_264,U_263,U_262,U_261] :
( ( hAPP(U_265,U_266,hAPP(U_266,fun(U_265,U_266),hAPP(U_265,fun(U_266,fun(U_265,U_266)),hAPP(fun(U_265,U_266),fun(U_265,fun(U_266,fun(U_265,U_266))),fun_upd(U_265,U_266),U_264),U_261),U_263),U_262) = hAPP(U_265,U_266,U_264,U_262)
| ti(U_265,U_262) = ti(U_265,U_261) )
& ( hAPP(U_265,U_266,hAPP(U_266,fun(U_265,U_266),hAPP(U_265,fun(U_266,fun(U_265,U_266)),hAPP(fun(U_265,U_266),fun(U_265,fun(U_266,fun(U_265,U_266))),fun_upd(U_265,U_266),U_264),U_261),U_263),U_262) = ti(U_266,U_263)
| ti(U_265,U_262) != ti(U_265,U_261) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_113_1]) ).
fof(f_113_3,plain,
( ! [U_278,U_276,U_274,U_272,U_270,U_268] :
( hAPP(U_276,U_278,hAPP(U_278,fun(U_276,U_278),hAPP(U_276,fun(U_278,fun(U_276,U_278)),hAPP(fun(U_276,U_278),fun(U_276,fun(U_278,fun(U_276,U_278))),fun_upd(U_276,U_278),U_274),U_268),U_272),U_270) = hAPP(U_276,U_278,U_274,U_270)
| ti(U_276,U_270) = ti(U_276,U_268) )
& ! [U_277,U_275,U_273,U_271,U_269,U_267] :
( hAPP(U_275,U_277,hAPP(U_277,fun(U_275,U_277),hAPP(U_275,fun(U_277,fun(U_275,U_277)),hAPP(fun(U_275,U_277),fun(U_275,fun(U_277,fun(U_275,U_277))),fun_upd(U_275,U_277),U_273),U_267),U_271),U_269) = ti(U_277,U_271)
| ti(U_275,U_269) != ti(U_275,U_267) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_113_2]) ).
cnf(f_113_4,plain,
( hAPP(U_275,U_277,hAPP(U_277,fun(U_275,U_277),hAPP(U_275,fun(U_277,fun(U_275,U_277)),hAPP(fun(U_275,U_277),fun(U_275,fun(U_277,fun(U_275,U_277))),fun_upd(U_275,U_277),U_273),U_267),U_271),U_269) = ti(U_277,U_271)
| ti(U_275,U_269) != ti(U_275,U_267) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_113_3]) ).
cnf(f_113_5,plain,
( hAPP(U_276,U_278,hAPP(U_278,fun(U_276,U_278),hAPP(U_276,fun(U_278,fun(U_276,U_278)),hAPP(fun(U_276,U_278),fun(U_276,fun(U_278,fun(U_276,U_278))),fun_upd(U_276,U_278),U_274),U_268),U_272),U_270) = hAPP(U_276,U_278,U_274,U_270)
| ti(U_276,U_270) = ti(U_276,U_268) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_113_3]) ).
fof(f_114_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F_2),X_2),Y_1),X_2) = ti(X_a,Y_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_23_fun__upd__same]) ).
fof(f_114_2,plain,
! [U_283,U_282,U_281,U_280,U_279] : hAPP(U_283,U_282,hAPP(U_282,fun(U_283,U_282),hAPP(U_283,fun(U_282,fun(U_283,U_282)),hAPP(fun(U_283,U_282),fun(U_283,fun(U_282,fun(U_283,U_282))),fun_upd(U_283,U_282),U_281),U_280),U_279),U_280) = ti(U_282,U_279),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_114_1]) ).
cnf(f_114_3,plain,
hAPP(U_283,U_282,hAPP(U_282,fun(U_283,U_282),hAPP(U_283,fun(U_282,fun(U_283,U_282)),hAPP(fun(U_283,U_282),fun(U_283,fun(U_282,fun(U_283,U_282))),fun_upd(U_283,U_282),U_281),U_280),U_279),U_280) = ti(U_282,U_279),
inference(clausify,[status(thm)],[f_114_2]) ).
fof(f_115_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1,Z] : hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1)),X_2),Z) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Z),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_24_fun__upd__upd]) ).
fof(f_115_2,plain,
! [U_289,U_288,U_287,U_286,U_285,U_284] : hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),U_287),U_286),U_285)),U_286),U_284) = hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),U_287),U_286),U_284),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_115_1]) ).
cnf(f_115_3,plain,
hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),U_287),U_286),U_285)),U_286),U_284) = hAPP(U_289,fun(U_288,U_289),hAPP(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289)),hAPP(fun(U_288,U_289),fun(U_288,fun(U_289,fun(U_288,U_289))),fun_upd(U_288,U_289),U_287),U_286),U_284),
inference(clausify,[status(thm)],[f_115_2]) ).
fof(f_116_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,X_2,Y_1] :
( ( hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1) = ti(fun(X_a,X_b),F_2)
| hAPP(X_a,X_b,F_2,X_2) != ti(X_b,Y_1) )
& ( hAPP(X_a,X_b,F_2,X_2) = ti(X_b,Y_1)
| hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F_2),X_2),Y_1) != ti(fun(X_a,X_b),F_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_25_fun__upd__idem__iff]) ).
fof(f_116_2,plain,
! [U_294,U_293,U_292,U_291,U_290] :
( ( hAPP(U_294,fun(U_293,U_294),hAPP(U_293,fun(U_294,fun(U_293,U_294)),hAPP(fun(U_293,U_294),fun(U_293,fun(U_294,fun(U_293,U_294))),fun_upd(U_293,U_294),U_292),U_291),U_290) = ti(fun(U_293,U_294),U_292)
| hAPP(U_293,U_294,U_292,U_291) != ti(U_294,U_290) )
& ( hAPP(U_293,U_294,U_292,U_291) = ti(U_294,U_290)
| hAPP(U_294,fun(U_293,U_294),hAPP(U_293,fun(U_294,fun(U_293,U_294)),hAPP(fun(U_293,U_294),fun(U_293,fun(U_294,fun(U_293,U_294))),fun_upd(U_293,U_294),U_292),U_291),U_290) != ti(fun(U_293,U_294),U_292) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_116_1]) ).
fof(f_116_3,plain,
( ! [U_304,U_302,U_300,U_298,U_296] :
( hAPP(U_304,fun(U_302,U_304),hAPP(U_302,fun(U_304,fun(U_302,U_304)),hAPP(fun(U_302,U_304),fun(U_302,fun(U_304,fun(U_302,U_304))),fun_upd(U_302,U_304),U_300),U_298),U_296) = ti(fun(U_302,U_304),U_300)
| hAPP(U_302,U_304,U_300,U_298) != ti(U_304,U_296) )
& ! [U_303,U_301,U_299,U_297,U_295] :
( hAPP(U_301,U_303,U_299,U_297) = ti(U_303,U_295)
| hAPP(U_303,fun(U_301,U_303),hAPP(U_301,fun(U_303,fun(U_301,U_303)),hAPP(fun(U_301,U_303),fun(U_301,fun(U_303,fun(U_301,U_303))),fun_upd(U_301,U_303),U_299),U_297),U_295) != ti(fun(U_301,U_303),U_299) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_116_2]) ).
cnf(f_116_4,plain,
( hAPP(U_301,U_303,U_299,U_297) = ti(U_303,U_295)
| hAPP(U_303,fun(U_301,U_303),hAPP(U_301,fun(U_303,fun(U_301,U_303)),hAPP(fun(U_301,U_303),fun(U_301,fun(U_303,fun(U_301,U_303))),fun_upd(U_301,U_303),U_299),U_297),U_295) != ti(fun(U_301,U_303),U_299) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_116_3]) ).
cnf(f_116_5,plain,
( hAPP(U_304,fun(U_302,U_304),hAPP(U_302,fun(U_304,fun(U_302,U_304)),hAPP(fun(U_302,U_304),fun(U_302,fun(U_304,fun(U_302,U_304))),fun_upd(U_302,U_304),U_300),U_298),U_296) = ti(fun(U_302,U_304),U_300)
| hAPP(U_302,U_304,U_300,U_298) != ti(U_304,U_296) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_116_3]) ).
fof(f_117_1,plain,
! [X_m,P,T_2] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),T_2),T_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_26_widen__refl]) ).
fof(f_117_2,plain,
! [U_307,U_306,U_305] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_307)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_307),U_306),U_305),U_305)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_117_1]) ).
cnf(f_117_3,plain,
hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_307)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_307),U_306),U_305),U_305)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_117_2]) ).
fof(f_118_1,plain,
! [Ea,Ta,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_27_red__preserves__hconf]) ).
fof(f_118_2,plain,
! [U_316,U_315,U_314,U_313,U_312,U_311,U_310,U_309,U_308] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_308),U_310))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_308),U_313))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_308),U_313),U_316),U_314),U_315))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_314),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_313),U_312))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_311),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_310),U_309)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_308))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_118_1]) ).
cnf(f_118_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_308),U_310))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_308),U_313))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_308),U_313),U_316),U_314),U_315))
| ~ 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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_323),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_322),U_321))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_320),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_319),U_318)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_317))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_119_1]) ).
cnf(f_119_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_317),U_319),U_318),U_325))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_317),U_322),U_321),U_325))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_317),U_322),U_325),U_323),U_324))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_323),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_322),U_321))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),lis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),
inference(clausify,[status(thm)],[f_119_2]) ).
fof(f_120_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,Y] :
? [A_3,B_1,C_6] : ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),Y) = hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_3),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_1),C_6)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_29_prod__cases3]) ).
fof(f_120_2,plain,
! [U_332,U_331,U_330,U_329] :
? [U_328,U_327,U_326] : ti(product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_329) = hAPP(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),hAPP(U_332,fun(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330))),product_Pair(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_328),hAPP(U_330,product_prod(U_331,U_330),hAPP(U_331,fun(U_330,product_prod(U_331,U_330)),product_Pair(U_331,U_330),U_327),U_326)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_120_1]) ).
fof(f_120_3,plain,
! [U_332,U_331,U_330,U_329] :
? [U_327,U_326] : ti(product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_329) = hAPP(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),hAPP(U_332,fun(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330))),product_Pair(U_332,product_prod(U_331,U_330)),sK35(U_332,U_331,U_330,U_329)),hAPP(U_330,product_prod(U_331,U_330),hAPP(U_331,fun(U_330,product_prod(U_331,U_330)),product_Pair(U_331,U_330),U_327),U_326)),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35]),skolemize(U_328,sK35(U_332,U_331,U_330,U_329))],[f_120_2]) ).
fof(f_120_4,plain,
! [U_332,U_331,U_330,U_329] :
? [U_326] : ti(product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_329) = hAPP(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),hAPP(U_332,fun(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330))),product_Pair(U_332,product_prod(U_331,U_330)),sK35(U_332,U_331,U_330,U_329)),hAPP(U_330,product_prod(U_331,U_330),hAPP(U_331,fun(U_330,product_prod(U_331,U_330)),product_Pair(U_331,U_330),sK36(U_332,U_331,U_330,U_329)),U_326)),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36]),skolemize(U_327,sK36(U_332,U_331,U_330,U_329))],[f_120_3]) ).
fof(f_120_5,plain,
! [U_332,U_331,U_330,U_329] : ti(product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_329) = hAPP(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),hAPP(U_332,fun(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330))),product_Pair(U_332,product_prod(U_331,U_330)),sK35(U_332,U_331,U_330,U_329)),hAPP(U_330,product_prod(U_331,U_330),hAPP(U_331,fun(U_330,product_prod(U_331,U_330)),product_Pair(U_331,U_330),sK36(U_332,U_331,U_330,U_329)),sK37(U_332,U_331,U_330,U_329))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK37]),skolemize(U_326,sK37(U_332,U_331,U_330,U_329))],[f_120_4]) ).
cnf(f_120_6,plain,
ti(product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),U_329) = hAPP(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330)),hAPP(U_332,fun(product_prod(U_331,U_330),product_prod(U_332,product_prod(U_331,U_330))),product_Pair(U_332,product_prod(U_331,U_330)),sK35(U_332,U_331,U_330,U_329)),hAPP(U_330,product_prod(U_331,U_330),hAPP(U_331,fun(U_330,product_prod(U_331,U_330)),product_Pair(U_331,U_330),sK36(U_332,U_331,U_330,U_329)),sK37(U_332,U_331,U_330,U_329))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_120_5]) ).
fof(f_121_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,X_2,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,X_2))
| ? [A_3,B_1,C_6] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_3),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_1),C_6)))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_30_prod__induct3]) ).
fof(f_121_2,plain,
! [U_340,U_339,U_338,U_337,U_336] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,U_337))
| ? [U_335,U_334,U_333] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,hAPP(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),hAPP(U_340,fun(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338))),product_Pair(U_340,product_prod(U_339,U_338)),U_335),hAPP(U_338,product_prod(U_339,U_338),hAPP(U_339,fun(U_338,product_prod(U_339,U_338)),product_Pair(U_339,U_338),U_334),U_333)))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_121_1]) ).
fof(f_121_3,plain,
! [U_340,U_339,U_338,U_337,U_336] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,U_337))
| ? [U_334,U_333] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,hAPP(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),hAPP(U_340,fun(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338))),product_Pair(U_340,product_prod(U_339,U_338)),sK38(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),hAPP(U_338,product_prod(U_339,U_338),hAPP(U_339,fun(U_338,product_prod(U_339,U_338)),product_Pair(U_339,U_338),U_334),U_333)))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK38]),skolemize(U_335,sK38(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336))],[f_121_2]) ).
fof(f_121_4,plain,
! [U_340,U_339,U_338,U_337,U_336] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,U_337))
| ? [U_333] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,hAPP(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),hAPP(U_340,fun(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338))),product_Pair(U_340,product_prod(U_339,U_338)),sK38(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),hAPP(U_338,product_prod(U_339,U_338),hAPP(U_339,fun(U_338,product_prod(U_339,U_338)),product_Pair(U_339,U_338),sK39(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),U_333)))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39]),skolemize(U_334,sK39(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336))],[f_121_3]) ).
fof(f_121_5,plain,
! [U_340,U_339,U_338,U_337,U_336] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,U_337))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,hAPP(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),hAPP(U_340,fun(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338))),product_Pair(U_340,product_prod(U_339,U_338)),sK38(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),hAPP(U_338,product_prod(U_339,U_338),hAPP(U_339,fun(U_338,product_prod(U_339,U_338)),product_Pair(U_339,U_338),sK39(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),sK40(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336))))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK40]),skolemize(U_333,sK40(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336))],[f_121_4]) ).
cnf(f_121_6,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,U_337))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),bool,U_336,hAPP(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338)),hAPP(U_340,fun(product_prod(U_339,U_338),product_prod(U_340,product_prod(U_339,U_338))),product_Pair(U_340,product_prod(U_339,U_338)),sK38(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),hAPP(U_338,product_prod(U_339,U_338),hAPP(U_339,fun(U_338,product_prod(U_339,U_338)),product_Pair(U_339,U_338),sK39(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336)),sK40(U_340,U_339,U_338,U_337,U_336))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_121_5]) ).
fof(f_122_1,plain,
! [Ea,Ta,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S_2))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2)),Ea),Eb),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_31_red__preserves__sconf]) ).
fof(f_122_2,plain,
! [U_347,U_346,U_345,U_344,U_343,U_342,U_341] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,U_341),U_347),U_342))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,U_341),U_347),U_344))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_341),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_344)),U_347),U_345),U_346))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_345),U_344)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_343),U_342))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_341))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_122_1]) ).
cnf(f_122_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,U_341),U_347),U_342))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,U_341),U_347),U_344))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_341),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_344)),U_347),U_345),U_346))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_345),U_344)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_343),U_342))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_341))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_122_2]) ).
fof(f_123_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_32_prod_Orecs]) ).
fof(f_123_2,plain,
! [U_353,U_352,U_351,U_350,U_349,U_348] : hAPP(product_prod(U_353,U_352),U_351,hAPP(fun(U_353,fun(U_352,U_351)),fun(product_prod(U_353,U_352),U_351),product_prod_rec(U_353,U_352,U_351),U_350),hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),U_349),U_348)) = hAPP(U_352,U_351,hAPP(U_353,fun(U_352,U_351),U_350,U_349),U_348),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_123_1]) ).
cnf(f_123_3,plain,
hAPP(product_prod(U_353,U_352),U_351,hAPP(fun(U_353,fun(U_352,U_351)),fun(product_prod(U_353,U_352),U_351),product_prod_rec(U_353,U_352,U_351),U_350),hAPP(U_352,product_prod(U_353,U_352),hAPP(U_353,fun(U_352,product_prod(U_353,U_352)),product_Pair(U_353,U_352),U_349),U_348)) = hAPP(U_352,U_351,hAPP(U_353,fun(U_352,U_351),U_350,U_349),U_348),
inference(clausify,[status(thm)],[f_123_2]) ).
fof(f_124_1,plain,
! [X_a,X_b,S_6,R_2] :
( ( ! [X_1,Xa] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_6)) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_6))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2)) ) )
| ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_2) != ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_6) )
& ( ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_2) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_6)
| ? [X_1,Xa] :
( ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_6)) )
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_6))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2)) ) ) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_33_pred__equals__eq2]) ).
fof(f_124_2,plain,
! [U_361,U_360,U_359,U_358] :
( ( ! [U_357,U_356] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_357),U_356)),U_358))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_357),U_356)),U_359)) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_357),U_356)),U_359))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_357),U_356)),U_358)) ) )
| ti(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),U_358) != ti(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),U_359) )
& ( ti(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),U_358) = ti(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),U_359)
| ? [U_355,U_354] :
( ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_355),U_354)),U_358))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_355),U_354)),U_359)) )
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool,hAPP(product_prod(U_361,U_360),fun(fun(product_prod(U_361,U_360),bool),bool),member(product_prod(U_361,U_360)),hAPP(U_360,product_prod(U_361,U_360),hAPP(U_361,fun(U_360,product_prod(U_361,U_360)),product_Pair(U_361,U_360),U_355),U_354)),U_359))
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( ! [U_377,U_375,U_373,U_371] :
( ( ! [U_369,U_367] :
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| ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_371) != ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_373) )
& ! [U_376,U_374,U_372,U_370] :
( ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372)
| ? [U_365,U_363] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),U_365),U_363)),U_370))
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( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),U_364),U_362)),U_372))
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( ( ! [U_369,U_367] :
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& ! [U_368,U_366] :
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& ! [U_376,U_374,U_372,U_370] :
( ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372)
| ? [U_365,U_363] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),U_365),U_363)),U_370))
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( ! [U_377,U_375,U_373,U_371] :
( ( ! [U_369,U_367] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_369),U_367)),U_371))
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& ! [U_368,U_366] :
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| ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_371) != ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_373) )
& ! [U_376,U_374,U_372,U_370] :
( ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372)
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( ! [U_377,U_375,U_373,U_371] :
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& ! [U_376,U_374,U_372,U_370] :
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( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),U_363)),U_370))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),U_363)),U_372)) )
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43]),skolemize(U_365,sK43(U_376,U_374,U_372,U_370))],[f_124_5]) ).
fof(f_124_7,plain,
( ! [U_377,U_375,U_373,U_371] :
( ( ! [U_369,U_367] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_369),U_367)),U_371))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_369),U_367)),U_373)) )
& ! [U_368,U_366] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_368),U_366)),U_373))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_368),U_366)),U_371)) ) )
| ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_371) != ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_373) )
& ! [U_376,U_374,U_372,U_370] :
( ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372)
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372)) )
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK44]),skolemize(U_363,sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))],[f_124_6]) ).
cnf(f_124_8,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370))
| ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
cnf(f_124_9,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370))
| ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
cnf(f_124_10,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
| ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
cnf(f_124_11,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK43(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK44(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_370))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool,hAPP(product_prod(U_376,U_374),fun(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),bool),member(product_prod(U_376,U_374)),hAPP(U_374,product_prod(U_376,U_374),hAPP(U_376,fun(U_374,product_prod(U_376,U_374)),product_Pair(U_376,U_374),sK41(U_376,U_374,U_372,U_370)),sK42(U_376,U_374,U_372,U_370))),U_372))
| ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_370) = ti(fun(product_prod(U_376,U_374),bool),U_372) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
cnf(f_124_12,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_368),U_366)),U_373))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_368),U_366)),U_371))
| ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_371) != ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_373) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
cnf(f_124_13,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_369),U_367)),U_371))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool,hAPP(product_prod(U_377,U_375),fun(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),bool),member(product_prod(U_377,U_375)),hAPP(U_375,product_prod(U_377,U_375),hAPP(U_377,fun(U_375,product_prod(U_377,U_375)),product_Pair(U_377,U_375),U_369),U_367)),U_373))
| ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_371) != ti(fun(product_prod(U_377,U_375),bool),U_373) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_124_7]) ).
fof(f_125_1,plain,
! [X_a,X_b,Y] :
? [A_3,B_1] : ti(product_prod(X_a,X_b),Y) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_34_prod_Oexhaust]) ).
fof(f_125_2,plain,
! [U_382,U_381,U_380] :
? [U_379,U_378] : ti(product_prod(U_382,U_381),U_380) = hAPP(U_381,product_prod(U_382,U_381),hAPP(U_382,fun(U_381,product_prod(U_382,U_381)),product_Pair(U_382,U_381),U_379),U_378),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_125_1]) ).
fof(f_125_3,plain,
! [U_382,U_381,U_380] :
? [U_378] : ti(product_prod(U_382,U_381),U_380) = hAPP(U_381,product_prod(U_382,U_381),hAPP(U_382,fun(U_381,product_prod(U_382,U_381)),product_Pair(U_382,U_381),sK45(U_382,U_381,U_380)),U_378),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK45]),skolemize(U_379,sK45(U_382,U_381,U_380))],[f_125_2]) ).
fof(f_125_4,plain,
! [U_382,U_381,U_380] : ti(product_prod(U_382,U_381),U_380) = hAPP(U_381,product_prod(U_382,U_381),hAPP(U_382,fun(U_381,product_prod(U_382,U_381)),product_Pair(U_382,U_381),sK45(U_382,U_381,U_380)),sK46(U_382,U_381,U_380)),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK46]),skolemize(U_378,sK46(U_382,U_381,U_380))],[f_125_3]) ).
cnf(f_125_5,plain,
ti(product_prod(U_382,U_381),U_380) = hAPP(U_381,product_prod(U_382,U_381),hAPP(U_382,fun(U_381,product_prod(U_382,U_381)),product_Pair(U_382,U_381),sK45(U_382,U_381,U_380)),sK46(U_382,U_381,U_380)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_125_4]) ).
fof(f_126_1,plain,
! [X_a,X_b,P_2] :
? [X_1,Y_2] : ti(product_prod(X_a,X_b),P_2) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_35_PairE]) ).
fof(f_126_2,plain,
! [U_387,U_386,U_385] :
? [U_384,U_383] : ti(product_prod(U_387,U_386),U_385) = hAPP(U_386,product_prod(U_387,U_386),hAPP(U_387,fun(U_386,product_prod(U_387,U_386)),product_Pair(U_387,U_386),U_384),U_383),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_126_1]) ).
fof(f_126_3,plain,
! [U_387,U_386,U_385] :
? [U_383] : ti(product_prod(U_387,U_386),U_385) = hAPP(U_386,product_prod(U_387,U_386),hAPP(U_387,fun(U_386,product_prod(U_387,U_386)),product_Pair(U_387,U_386),sK47(U_387,U_386,U_385)),U_383),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK47]),skolemize(U_384,sK47(U_387,U_386,U_385))],[f_126_2]) ).
fof(f_126_4,plain,
! [U_387,U_386,U_385] : ti(product_prod(U_387,U_386),U_385) = hAPP(U_386,product_prod(U_387,U_386),hAPP(U_387,fun(U_386,product_prod(U_387,U_386)),product_Pair(U_387,U_386),sK47(U_387,U_386,U_385)),sK48(U_387,U_386,U_385)),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK48]),skolemize(U_383,sK48(U_387,U_386,U_385))],[f_126_3]) ).
cnf(f_126_5,plain,
ti(product_prod(U_387,U_386),U_385) = hAPP(U_386,product_prod(U_387,U_386),hAPP(U_387,fun(U_386,product_prod(U_387,U_386)),product_Pair(U_387,U_386),sK47(U_387,U_386,U_385)),sK48(U_387,U_386,U_385)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_126_4]) ).
fof(f_127_1,plain,
! [X_a,X_b,Pa] :
( ( ? [X1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))
| ! [A_3,B_1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))) )
& ( ? [A_3,B_1] : hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)))
| ! [X1] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_36_split__paired__Ex]) ).
fof(f_127_2,plain,
! [U_396,U_395,U_394] :
( ( ? [U_393] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_396,U_395),bool,U_394,U_393))
| ! [U_392,U_391] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_396,U_395),bool,U_394,hAPP(U_395,product_prod(U_396,U_395),hAPP(U_396,fun(U_395,product_prod(U_396,U_395)),product_Pair(U_396,U_395),U_392),U_391))) )
& ( ? [U_390,U_389] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_396,U_395),bool,U_394,hAPP(U_395,product_prod(U_396,U_395),hAPP(U_396,fun(U_395,product_prod(U_396,U_395)),product_Pair(U_396,U_395),U_390),U_389)))
| ! [U_388] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_396,U_395),bool,U_394,U_388)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_127_1]) ).
fof(f_127_3,plain,
( ! [U_402,U_400,U_398] :
( ? [U_393] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,U_393))
| ! [U_392,U_391] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,hAPP(U_400,product_prod(U_402,U_400),hAPP(U_402,fun(U_400,product_prod(U_402,U_400)),product_Pair(U_402,U_400),U_392),U_391))) )
& ! [U_401,U_399,U_397] :
( ? [U_390,U_389] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,hAPP(U_399,product_prod(U_401,U_399),hAPP(U_401,fun(U_399,product_prod(U_401,U_399)),product_Pair(U_401,U_399),U_390),U_389)))
| ! [U_388] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,U_388)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_127_2]) ).
fof(f_127_4,plain,
( ! [U_402,U_400,U_398] :
( ? [U_393] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,U_393))
| ! [U_392,U_391] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,hAPP(U_400,product_prod(U_402,U_400),hAPP(U_402,fun(U_400,product_prod(U_402,U_400)),product_Pair(U_402,U_400),U_392),U_391))) )
& ! [U_401,U_399,U_397] :
( ? [U_389] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,hAPP(U_399,product_prod(U_401,U_399),hAPP(U_401,fun(U_399,product_prod(U_401,U_399)),product_Pair(U_401,U_399),sK49(U_401,U_399,U_397)),U_389)))
| ! [U_388] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,U_388)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49]),skolemize(U_390,sK49(U_401,U_399,U_397))],[f_127_3]) ).
fof(f_127_5,plain,
( ! [U_402,U_400,U_398] :
( ? [U_393] : hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,U_393))
| ! [U_392,U_391] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,hAPP(U_400,product_prod(U_402,U_400),hAPP(U_402,fun(U_400,product_prod(U_402,U_400)),product_Pair(U_402,U_400),U_392),U_391))) )
& ! [U_401,U_399,U_397] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,hAPP(U_399,product_prod(U_401,U_399),hAPP(U_401,fun(U_399,product_prod(U_401,U_399)),product_Pair(U_401,U_399),sK49(U_401,U_399,U_397)),sK50(U_401,U_399,U_397))))
| ! [U_388] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,U_388)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50]),skolemize(U_389,sK50(U_401,U_399,U_397))],[f_127_4]) ).
fof(f_127_6,plain,
( ! [U_402,U_400,U_398] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,sK51(U_402,U_400,U_398)))
| ! [U_392,U_391] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,hAPP(U_400,product_prod(U_402,U_400),hAPP(U_402,fun(U_400,product_prod(U_402,U_400)),product_Pair(U_402,U_400),U_392),U_391))) )
& ! [U_401,U_399,U_397] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,hAPP(U_399,product_prod(U_401,U_399),hAPP(U_401,fun(U_399,product_prod(U_401,U_399)),product_Pair(U_401,U_399),sK49(U_401,U_399,U_397)),sK50(U_401,U_399,U_397))))
| ! [U_388] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,U_388)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK51]),skolemize(U_393,sK51(U_402,U_400,U_398))],[f_127_5]) ).
cnf(f_127_7,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,hAPP(U_399,product_prod(U_401,U_399),hAPP(U_401,fun(U_399,product_prod(U_401,U_399)),product_Pair(U_401,U_399),sK49(U_401,U_399,U_397)),sK50(U_401,U_399,U_397))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_401,U_399),bool,U_397,U_388)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_127_6]) ).
cnf(f_127_8,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,sK51(U_402,U_400,U_398)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_402,U_400),bool,U_398,hAPP(U_400,product_prod(U_402,U_400),hAPP(U_402,fun(U_400,product_prod(U_402,U_400)),product_Pair(U_402,U_400),U_392),U_391))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_127_6]) ).
fof(f_128_1,plain,
! [X_a,T_2,P,S_5,U_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),T_2))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),U_1),T_2))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),U_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_37_widen__trans]) ).
fof(f_128_2,plain,
! [U_407,U_406,U_405,U_404,U_403] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_404),U_406))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_403),U_406))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_404),U_403)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_128_1]) ).
cnf(f_128_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_404),U_406))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_403),U_406))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_407)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_407),U_405),U_404),U_403)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_128_2]) ).
fof(f_129_1,plain,
hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_38_InitBlockRed_I5_J]) ).
cnf(f_129_2,plain,
hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),v_1),t_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),v_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),v))),ea))),t)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_129_1]) ).
fof(f_130_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,C,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),C,A_4),B),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_39_internal__split__conv]) ).
fof(f_130_2,plain,
! [U_413,U_412,U_411,U_410,U_409,U_408] : hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_411,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_411)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_411),produc1605651328_split(U_413,U_412,U_411),U_410),hAPP(U_412,product_prod(U_413,U_412),hAPP(U_413,fun(U_412,product_prod(U_413,U_412)),product_Pair(U_413,U_412),U_409),U_408)) = hAPP(U_412,U_411,hAPP(U_413,fun(U_412,U_411),U_410,U_409),U_408),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_130_1]) ).
cnf(f_130_3,plain,
hAPP(product_prod(U_413,U_412),U_411,hAPP(fun(U_413,fun(U_412,U_411)),fun(product_prod(U_413,U_412),U_411),produc1605651328_split(U_413,U_412,U_411),U_410),hAPP(U_412,product_prod(U_413,U_412),hAPP(U_413,fun(U_412,product_prod(U_413,U_412)),product_Pair(U_413,U_412),U_409),U_408)) = hAPP(U_412,U_411,hAPP(U_413,fun(U_412,U_411),U_410,U_409),U_408),
inference(clausify,[status(thm)],[f_130_2]) ).
fof(f_131_1,plain,
! [Pa,Ea,S_2] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,Pa),Ea),S_2))
| ~ 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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1687304666_sconf,U_421),U_419),U_417)) ),
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_422)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb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inference(clausify,[status(thm)],[f_131_3]) ).
fof(f_132_1,plain,
! [Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
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),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_41_red__hext__incr]) ).
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! [U_429,U_428,U_427,U_426,U_425,U_424,U_423] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_428),U_425))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_429),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_428),U_427))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_426),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_425),U_424)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_423))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_132_1]) ).
fof(f_132_3,plain,
! [U_429,U_428,U_427,U_426,U_425] :
( ! [U_424,U_423] : ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_429),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_428),U_427))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_426),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_425),U_424)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_423)))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_428),U_425)) ),
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cnf(f_132_4,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_429),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_428),U_427))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),lis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| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_428),U_425)) ),
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! [X_b,X_c,X_a,X_1,Xa,Xb_1] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),X_1),Xa),Xb_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_1,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa),Xb_1)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_42_curry__def]) ).
fof(f_133_2,plain,
! [U_435,U_434,U_433,U_432,U_431,U_430] : hAPP(U_435,U_434,hAPP(U_433,fun(U_435,U_434),hAPP(fun(product_prod(U_433,U_435),U_434),fun(U_433,fun(U_435,U_434)),product_curry(U_433,U_435,U_434),U_432),U_431),U_430) = hAPP(product_prod(U_433,U_435),U_434,U_432,hAPP(U_435,product_prod(U_433,U_435),hAPP(U_433,fun(U_435,product_prod(U_433,U_435)),product_Pair(U_433,U_435),U_431),U_430)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_133_1]) ).
cnf(f_133_3,plain,
hAPP(U_435,U_434,hAPP(U_433,fun(U_435,U_434),hAPP(fun(product_prod(U_433,U_435),U_434),fun(U_433,fun(U_435,U_434)),product_curry(U_433,U_435,U_434),U_432),U_431),U_430) = hAPP(product_prod(U_433,U_435),U_434,U_432,hAPP(U_435,product_prod(U_433,U_435),hAPP(U_433,fun(U_435,product_prod(U_433,U_435)),product_Pair(U_433,U_435),U_431),U_430)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_133_2]) ).
fof(f_134_1,plain,
! [Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),E_b),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),L_b))))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),Eb),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),Lb))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_43_red__preserves__defass]) ).
fof(f_134_2,plain,
! [U_442,U_441,U_440,U_439,U_438,U_437,U_436] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),U_439),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),U_437))))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),U_442),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),U_440))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_442),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_441),U_440))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_439),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_438),U_437)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_436)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),U_436)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_134_1]) ).
cnf(f_134_3,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),U_439),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),U_437))))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),U_442),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),U_440))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_442),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_441),U_440))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_439),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_438),U_437)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_436)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),U_436)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_134_2]) ).
fof(f_135_1,plain,
! [X_a,A_4,A_6] :
( ( hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_4) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_6)
| ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_6) )
& ( ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6)
| hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_4) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_6) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_44_option_Oinject]) ).
fof(f_135_2,plain,
! [U_445,U_444,U_443] :
( ( hAPP(U_445,option(U_445),some(U_445),U_444) = hAPP(U_445,option(U_445),some(U_445),U_443)
| ti(U_445,U_444) != ti(U_445,U_443) )
& ( ti(U_445,U_444) = ti(U_445,U_443)
| hAPP(U_445,option(U_445),some(U_445),U_444) != hAPP(U_445,option(U_445),some(U_445),U_443) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_135_1]) ).
fof(f_135_3,plain,
( ! [U_451,U_449,U_447] :
( hAPP(U_451,option(U_451),some(U_451),U_449) = hAPP(U_451,option(U_451),some(U_451),U_447)
| ti(U_451,U_449) != ti(U_451,U_447) )
& ! [U_450,U_448,U_446] :
( ti(U_450,U_448) = ti(U_450,U_446)
| hAPP(U_450,option(U_450),some(U_450),U_448) != hAPP(U_450,option(U_450),some(U_450),U_446) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_135_2]) ).
cnf(f_135_4,plain,
( ti(U_450,U_448) = ti(U_450,U_446)
| hAPP(U_450,option(U_450),some(U_450),U_448) != hAPP(U_450,option(U_450),some(U_450),U_446) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_135_3]) ).
cnf(f_135_5,plain,
( hAPP(U_451,option(U_451),some(U_451),U_449) = hAPP(U_451,option(U_451),some(U_451),U_447)
| ti(U_451,U_449) != ti(U_451,U_447) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_135_3]) ).
fof(f_136_1,plain,
! [X_a,X_b,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_45_curryI]) ).
fof(f_136_2,plain,
! [U_456,U_455,U_454,U_453,U_452] :
( hBOOL(hAPP(U_455,bool,hAPP(U_456,fun(U_455,bool),hAPP(fun(product_prod(U_456,U_455),bool),fun(U_456,fun(U_455,bool)),product_curry(U_456,U_455,bool),U_454),U_453),U_452))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_456,U_455),bool,U_454,hAPP(U_455,product_prod(U_456,U_455),hAPP(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),product_Pair(U_456,U_455),U_453),U_452))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_136_1]) ).
cnf(f_136_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_455,bool,hAPP(U_456,fun(U_455,bool),hAPP(fun(product_prod(U_456,U_455),bool),fun(U_456,fun(U_455,bool)),product_curry(U_456,U_455,bool),U_454),U_453),U_452))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_456,U_455),bool,U_454,hAPP(U_455,product_prod(U_456,U_455),hAPP(U_456,fun(U_455,product_prod(U_456,U_455)),product_Pair(U_456,U_455),U_453),U_452))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_136_2]) ).
fof(f_137_1,plain,
! [L_0_1,Eb,Hb,Lb,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),Lb)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(li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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_463),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_462),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),U_464),U_461)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_460),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_459),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),U_464),U_458))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_457)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_463),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_462),U_461))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_460),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_459),U_458)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_457))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_137_2]) ).
fof(f_138_1,plain,
! [X_a,Va_1,Va,Ta,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))),Ea))
| hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va_1) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_47_lconf__upd]) ).
fof(f_138_2,plain,
! [U_472,U_471,U_470,U_469,U_468,U_467,U_466,U_465] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_472),U_468),U_467),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_466),U_471),hAPP(val,option(val),some(val),U_470))),U_465))
| hAPP(list(char),option(ty),U_465,U_471) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_469)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_472),U_468),U_467),U_470),U_469))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_472),U_468),U_467),U_466),U_465)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_138_1]) ).
cnf(f_138_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_472),U_468),U_467),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_466),U_471),hAPP(val,option(val),some(val),U_470))),U_465))
| hAPP(list(char),option(ty),U_465,U_471) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_469)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_472),U_468),U_467),U_470),U_469))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_472)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_472),U_468),U_467),U_466),U_465)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_138_2]) ).
fof(f_139_1,plain,
! [X_b,X_a,F1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F1,A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_48_prod__caseI]) ).
fof(f_139_2,plain,
! [U_477,U_476,U_475,U_474,U_473] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_476,U_477),bool,hAPP(fun(U_476,fun(U_477,bool)),fun(product_prod(U_476,U_477),bool),product_prod_case(U_476,U_477,bool),U_475),hAPP(U_477,product_prod(U_476,U_477),hAPP(U_476,fun(U_477,product_prod(U_476,U_477)),product_Pair(U_476,U_477),U_474),U_473)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_477,bool,hAPP(U_476,fun(U_477,bool),U_475,U_474),U_473)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_139_1]) ).
cnf(f_139_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_476,U_477),bool,hAPP(fun(U_476,fun(U_477,bool)),fun(product_prod(U_476,U_477),bool),product_prod_case(U_476,U_477,bool),U_475),hAPP(U_477,product_prod(U_476,U_477),hAPP(U_476,fun(U_477,product_prod(U_476,U_477)),product_Pair(U_476,U_477),U_474),U_473)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_477,bool,hAPP(U_476,fun(U_477,bool),U_475,U_474),U_473)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_139_2]) ).
fof(f_140_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F_2,A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_49_splitI]) ).
fof(f_140_2,plain,
! [U_482,U_481,U_480,U_479,U_478] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_481,U_482),bool,hAPP(fun(U_481,fun(U_482,bool)),fun(product_prod(U_481,U_482),bool),product_prod_case(U_481,U_482,bool),U_480),hAPP(U_482,product_prod(U_481,U_482),hAPP(U_481,fun(U_482,product_prod(U_481,U_482)),product_Pair(U_481,U_482),U_479),U_478)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_482,bool,hAPP(U_481,fun(U_482,bool),U_480,U_479),U_478)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_140_1]) ).
cnf(f_140_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_481,U_482),bool,hAPP(fun(U_481,fun(U_482,bool)),fun(product_prod(U_481,U_482),bool),product_prod_case(U_481,U_482,bool),U_480),hAPP(U_482,product_prod(U_481,U_482),hAPP(U_481,fun(U_482,product_prod(U_481,U_482)),product_Pair(U_481,U_482),U_479),U_478)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_482,bool,hAPP(U_481,fun(U_482,bool),U_480,U_479),U_478)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_140_2]) ).
fof(f_141_1,plain,
! [X_a,Pa,Va,Ta,Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),H_b),Va),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_50_conf__hext]) ).
fof(f_141_2,plain,
! [U_488,U_487,U_486,U_485,U_484,U_483] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_488)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_488),U_487),U_483),U_486),U_485))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_488)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_488),U_487),U_484),U_486),U_485))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_484),U_483)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_141_1]) ).
cnf(f_141_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_488)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_488),U_487),U_483),U_486),U_485))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_488)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_488),U_487),U_484),U_486),U_485))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_484),U_483)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_141_2]) ).
fof(f_142_1,plain,
! [X_a,Pa,Fs_2,X_2,Ta,Hb,A_4,C_1,Fs_1] :
( ( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))),X_2),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),X_2),Ta)) )
& ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),X_2),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))),X_2),Ta)) ) )
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_51_conf__upd__obj]) ).
fof(f_142_2,plain,
! [U_497,U_496,U_495,U_494,U_493,U_492,U_491,U_490,U_489] :
( ( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493)) )
& ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493)) ) )
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_492,U_491) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_489)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_142_1]) ).
fof(f_142_3,plain,
! [U_497,U_496,U_495,U_494,U_493,U_492,U_491,U_490] :
( ! [U_489] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_492,U_491) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_489))
| ( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493)) )
& ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493)) ) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_142_2]) ).
cnf(f_142_4,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_492,U_491) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_489)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_142_3]) ).
cnf(f_142_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_492),U_491),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_495)))),U_494),U_493))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_497)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_497),U_496),U_492),U_494),U_493))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_492,U_491) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_490),U_489)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_142_3]) ).
fof(f_143_1,plain,
! [X_a,X_b,L1,M,L2] :
( hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L2,M)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L2))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_52_map__add__dom__app__simps_I1_J]) ).
fof(f_143_2,plain,
! [U_502,U_501,U_500,U_499,U_498] :
( hAPP(U_502,option(U_501),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,option(U_501)),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,option(U_501))),map_add(U_502,U_501),U_500),U_498),U_499) = hAPP(U_502,option(U_501),U_498,U_499)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_502,bool),bool,hAPP(U_502,fun(fun(U_502,bool),bool),member(U_502),U_499),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,bool),dom(U_502,U_501),U_498))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_143_1]) ).
cnf(f_143_3,plain,
( hAPP(U_502,option(U_501),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,option(U_501)),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,option(U_501))),map_add(U_502,U_501),U_500),U_498),U_499) = hAPP(U_502,option(U_501),U_498,U_499)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_502,bool),bool,hAPP(U_502,fun(fun(U_502,bool),bool),member(U_502),U_499),hAPP(fun(U_502,option(U_501)),fun(U_502,bool),dom(U_502,U_501),U_498))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_143_2]) ).
fof(f_144_1,plain,
! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Q_2] :
( hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C),Q_2)
| ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) != ti(product_prod(X_a,X_b),Q_2) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_53_split__weak__cong]) ).
fof(f_144_2,plain,
! [U_508,U_507,U_506,U_505,U_504,U_503] :
( hAPP(product_prod(U_507,U_506),U_508,hAPP(fun(U_507,fun(U_506,U_508)),fun(product_prod(U_507,U_506),U_508),product_prod_case(U_507,U_506,U_508),U_505),U_504) = hAPP(product_prod(U_507,U_506),U_508,hAPP(fun(U_507,fun(U_506,U_508)),fun(product_prod(U_507,U_506),U_508),product_prod_case(U_507,U_506,U_508),U_505),U_503)
| ti(product_prod(U_507,U_506),U_504) != ti(product_prod(U_507,U_506),U_503) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_144_1]) ).
cnf(f_144_3,plain,
( hAPP(product_prod(U_507,U_506),U_508,hAPP(fun(U_507,fun(U_506,U_508)),fun(product_prod(U_507,U_506),U_508),product_prod_case(U_507,U_506,U_508),U_505),U_504) = hAPP(product_prod(U_507,U_506),U_508,hAPP(fun(U_507,fun(U_506,U_508)),fun(product_prod(U_507,U_506),U_508),product_prod_case(U_507,U_506,U_508),U_505),U_503)
| ti(product_prod(U_507,U_506),U_504) != ti(product_prod(U_507,U_506),U_503) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_144_2]) ).
fof(f_145_1,plain,
! [X_a,X_b,L1,M,L2] :
( hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L1,M)
| hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L2))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_54_map__add__dom__app__simps_I3_J]) ).
fof(f_145_2,plain,
! [U_513,U_512,U_511,U_510,U_509] :
( hAPP(U_513,option(U_512),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,option(U_512)),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,option(U_512))),map_add(U_513,U_512),U_511),U_509),U_510) = hAPP(U_513,option(U_512),U_511,U_510)
| hBOOL(hAPP(fun(U_513,bool),bool,hAPP(U_513,fun(fun(U_513,bool),bool),member(U_513),U_510),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,bool),dom(U_513,U_512),U_509))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_145_1]) ).
cnf(f_145_3,plain,
( hAPP(U_513,option(U_512),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,option(U_512)),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,option(U_512))),map_add(U_513,U_512),U_511),U_509),U_510) = hAPP(U_513,option(U_512),U_511,U_510)
| hBOOL(hAPP(fun(U_513,bool),bool,hAPP(U_513,fun(fun(U_513,bool),bool),member(U_513),U_510),hAPP(fun(U_513,option(U_512)),fun(U_513,bool),dom(U_513,U_512),U_509))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_145_2]) ).
fof(f_146_1,plain,
! [X_a,X_b,L2,M,L1] :
( hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),L1),L2),M) = hAPP(X_a,option(X_b),L2,M)
| hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),L1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_55_map__add__dom__app__simps_I2_J]) ).
fof(f_146_2,plain,
! [U_518,U_517,U_516,U_515,U_514] :
( hAPP(U_518,option(U_517),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,option(U_517)),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,option(U_517))),map_add(U_518,U_517),U_514),U_516),U_515) = hAPP(U_518,option(U_517),U_516,U_515)
| hBOOL(hAPP(fun(U_518,bool),bool,hAPP(U_518,fun(fun(U_518,bool),bool),member(U_518),U_515),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,bool),dom(U_518,U_517),U_514))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_146_1]) ).
cnf(f_146_3,plain,
( hAPP(U_518,option(U_517),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,option(U_517)),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,option(U_517))),map_add(U_518,U_517),U_514),U_516),U_515) = hAPP(U_518,option(U_517),U_516,U_515)
| hBOOL(hAPP(fun(U_518,bool),bool,hAPP(U_518,fun(fun(U_518,bool),bool),member(U_518),U_515),hAPP(fun(U_518,option(U_517)),fun(U_518,bool),dom(U_518,U_517),U_514))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_146_2]) ).
fof(f_147_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c] : produc1605651328_split(X_a,X_b,X_c) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_56_internal__split__def]) ).
fof(f_147_2,plain,
! [U_521,U_520,U_519] : produc1605651328_split(U_521,U_520,U_519) = product_prod_case(U_521,U_520,U_519),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_147_1]) ).
cnf(f_147_3,plain,
produc1605651328_split(U_521,U_520,U_519) = product_prod_case(U_521,U_520,U_519),
inference(clausify,[status(thm)],[f_147_2]) ).
fof(f_148_1,plain,
! [X_a,X_b,M1,M2,M3] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M2),M3)) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),M2)),M3),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_57_map__add__assoc]) ).
fof(f_148_2,plain,
! [U_526,U_525,U_524,U_523,U_522] : hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_524),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_523),U_522)) = hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_524),U_523)),U_522),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_148_1]) ).
cnf(f_148_3,plain,
hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_524),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_523),U_522)) = hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525)),hAPP(fun(U_526,option(U_525)),fun(fun(U_526,option(U_525)),fun(U_526,option(U_525))),map_add(U_526,U_525),U_524),U_523)),U_522),
inference(clausify,[status(thm)],[f_148_2]) ).
fof(f_149_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,X_d,X_e,F_2,G,P_1] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c)),product_prod_case(X_d,X_e,product_prod(X_b,X_c)),G),P_1)) = hAPP(product_prod(X_d,X_e),X_a,hAPP(fun(X_d,fun(X_e,X_a)),fun(product_prod(X_d,X_e),X_a),product_prod_case(X_d,X_e,X_a),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a)),hAPP(fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),fun(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a))),combb(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a),X_d),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),combb(product_prod(X_b,X_c),X_a,X_e),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2))),G)),P_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_58_split__twice]) ).
fof(f_149_2,plain,
! [U_534,U_533,U_532,U_531,U_530,U_529,U_528,U_527] : hAPP(product_prod(U_534,U_533),U_532,hAPP(fun(U_534,fun(U_533,U_532)),fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),product_prod_case(U_534,U_533,U_532),U_529),hAPP(product_prod(U_531,U_530),product_prod(U_534,U_533),hAPP(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(product_prod(U_531,U_530),product_prod(U_534,U_533)),product_prod_case(U_531,U_530,product_prod(U_534,U_533)),U_528),U_527)) = hAPP(product_prod(U_531,U_530),U_532,hAPP(fun(U_531,fun(U_530,U_532)),fun(product_prod(U_531,U_530),U_532),product_prod_case(U_531,U_530,U_532),hAPP(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(U_531,fun(U_530,U_532)),hAPP(fun(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532)),fun(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(U_531,fun(U_530,U_532))),combb(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532),U_531),hAPP(fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),fun(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532)),combb(product_prod(U_534,U_533),U_532,U_530),hAPP(fun(U_534,fun(U_533,U_532)),fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),product_prod_case(U_534,U_533,U_532),U_529))),U_528)),U_527),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_149_1]) ).
cnf(f_149_3,plain,
hAPP(product_prod(U_534,U_533),U_532,hAPP(fun(U_534,fun(U_533,U_532)),fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),product_prod_case(U_534,U_533,U_532),U_529),hAPP(product_prod(U_531,U_530),product_prod(U_534,U_533),hAPP(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(product_prod(U_531,U_530),product_prod(U_534,U_533)),product_prod_case(U_531,U_530,product_prod(U_534,U_533)),U_528),U_527)) = hAPP(product_prod(U_531,U_530),U_532,hAPP(fun(U_531,fun(U_530,U_532)),fun(product_prod(U_531,U_530),U_532),product_prod_case(U_531,U_530,U_532),hAPP(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(U_531,fun(U_530,U_532)),hAPP(fun(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532)),fun(fun(U_531,fun(U_530,product_prod(U_534,U_533))),fun(U_531,fun(U_530,U_532))),combb(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532),U_531),hAPP(fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),fun(fun(U_530,product_prod(U_534,U_533)),fun(U_530,U_532)),combb(product_prod(U_534,U_533),U_532,U_530),hAPP(fun(U_534,fun(U_533,U_532)),fun(product_prod(U_534,U_533),U_532),product_prod_case(U_534,U_533,U_532),U_529))),U_528)),U_527),
inference(clausify,[status(thm)],[f_149_2]) ).
fof(f_150_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),F_2)) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F_2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_59_split__curry]) ).
fof(f_150_2,plain,
! [U_538,U_537,U_536,U_535] : hAPP(fun(U_538,fun(U_537,U_536)),fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),product_prod_case(U_538,U_537,U_536),hAPP(fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),fun(U_538,fun(U_537,U_536)),product_curry(U_538,U_537,U_536),U_535)) = ti(fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),U_535),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_150_1]) ).
cnf(f_150_3,plain,
hAPP(fun(U_538,fun(U_537,U_536)),fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),product_prod_case(U_538,U_537,U_536),hAPP(fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),fun(U_538,fun(U_537,U_536)),product_curry(U_538,U_537,U_536),U_535)) = ti(fun(product_prod(U_538,U_537),U_536),U_535),
inference(clausify,[status(thm)],[f_150_2]) ).
fof(f_151_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),product_curry(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F_2)) = ti(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),F_2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_60_curry__split]) ).
fof(f_151_2,plain,
! [U_542,U_541,U_540,U_539] : hAPP(fun(product_prod(U_542,U_541),U_540),fun(U_542,fun(U_541,U_540)),product_curry(U_542,U_541,U_540),hAPP(fun(U_542,fun(U_541,U_540)),fun(product_prod(U_542,U_541),U_540),product_prod_case(U_542,U_541,U_540),U_539)) = ti(fun(U_542,fun(U_541,U_540)),U_539),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_151_1]) ).
cnf(f_151_3,plain,
hAPP(fun(product_prod(U_542,U_541),U_540),fun(U_542,fun(U_541,U_540)),product_curry(U_542,U_541,U_540),hAPP(fun(U_542,fun(U_541,U_540)),fun(product_prod(U_542,U_541),U_540),product_prod_case(U_542,U_541,U_540),U_539)) = ti(fun(U_542,fun(U_541,U_540)),U_539),
inference(clausify,[status(thm)],[f_151_2]) ).
fof(f_152_1,plain,
! [X_a,X_b,Pa,Q_1,X_1] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X_1))
| ~ hBOOL(Pa) )
& ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X_1))
& hBOOL(Pa) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X_1)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_61_split__part]) ).
fof(f_152_2,plain,
! [U_547,U_546,U_545,U_544,U_543] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_547,U_546),bool,hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(product_prod(U_547,U_546),bool),product_prod_case(U_547,U_546,bool),hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(U_547,fun(U_546,bool)),hAPP(fun(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool)),fun(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(U_547,fun(U_546,bool))),combb(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool),U_547),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool)),combb(bool,bool,U_546),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_545))),U_544)),U_543))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_547,U_546),bool,hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(product_prod(U_547,U_546),bool),product_prod_case(U_547,U_546,bool),U_544),U_543))
| ~ hBOOL(U_545) )
& ( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_547,U_546),bool,hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(product_prod(U_547,U_546),bool),product_prod_case(U_547,U_546,bool),U_544),U_543))
& hBOOL(U_545) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_547,U_546),bool,hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(product_prod(U_547,U_546),bool),product_prod_case(U_547,U_546,bool),hAPP(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(U_547,fun(U_546,bool)),hAPP(fun(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool)),fun(fun(U_547,fun(U_546,bool)),fun(U_547,fun(U_546,bool))),combb(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool),U_547),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_546,bool),fun(U_546,bool)),combb(bool,bool,U_546),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_545))),U_544)),U_543)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_152_1]) ).
fof(f_152_3,plain,
( ! [U_557,U_555,U_553,U_551,U_549] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_557,U_555),bool,hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(product_prod(U_557,U_555),bool),product_prod_case(U_557,U_555,bool),hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(U_557,fun(U_555,bool)),hAPP(fun(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool)),fun(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(U_557,fun(U_555,bool))),combb(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool),U_557),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool)),combb(bool,bool,U_555),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_553))),U_551)),U_549))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_557,U_555),bool,hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(product_prod(U_557,U_555),bool),product_prod_case(U_557,U_555,bool),U_551),U_549))
| ~ hBOOL(U_553) )
& ! [U_556,U_554,U_552,U_550,U_548] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(U_556,U_554),bool,hAPP(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(product_prod(U_556,U_554),bool),product_prod_case(U_556,U_554,bool),U_550),U_548))
& hBOOL(U_552) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_556,U_554),bool,hAPP(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(product_prod(U_556,U_554),bool),product_prod_case(U_556,U_554,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(U_556,fun(U_554,bool)),hAPP(fun(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool)),fun(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(U_556,fun(U_554,bool))),combb(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool),U_556),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool)),combb(bool,bool,U_554),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_552))),U_550)),U_548)) ) ),
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( hBOOL(U_552)
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_556,U_554),bool,hAPP(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(product_prod(U_556,U_554),bool),product_prod_case(U_556,U_554,bool),hAPP(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(U_556,fun(U_554,bool)),hAPP(fun(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool)),fun(fun(U_556,fun(U_554,bool)),fun(U_556,fun(U_554,bool))),combb(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool),U_556),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_554,bool),fun(U_554,bool)),combb(bool,bool,U_554),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_552))),U_550)),U_548)) ),
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cnf(f_152_6,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_557,U_555),bool,hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(product_prod(U_557,U_555),bool),product_prod_case(U_557,U_555,bool),hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(U_557,fun(U_555,bool)),hAPP(fun(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool)),fun(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(U_557,fun(U_555,bool))),combb(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool),U_557),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_555,bool),fun(U_555,bool)),combb(bool,bool,U_555),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_553))),U_551)),U_549))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_557,U_555),bool,hAPP(fun(U_557,fun(U_555,bool)),fun(product_prod(U_557,U_555),bool),product_prod_case(U_557,U_555,bool),U_551),U_549))
| ~ hBOOL(U_553) ),
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fof(f_153_1,plain,
! [Va_1,Ta,Va,U,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun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! [U_563,U_562,U_561,U_560,U_559,U_558] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_563),U_562),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_563),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_561))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_560)))),U_559)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),pr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hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_563),U_562),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_563),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_561))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_560)))),U_559)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),pr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inference(clausify,[status(thm)],[f_153_2]) ).
fof(f_154_1,plain,
! [X_a,T_a,Pa,Hb,Va,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),T_a))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),T_a))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_63_conf__widen]) ).
fof(f_154_2,plain,
! [U_569,U_568,U_567,U_566,U_565,U_564] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_569),U_567),U_566),U_565),U_568))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_569),U_567),U_564),U_568))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_569),U_567),U_566),U_565),U_564)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_154_1]) ).
cnf(f_154_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_569),U_567),U_566),U_565),U_568))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_569),U_567),U_564),U_568))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_569)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_569),U_567),U_566),U_565),U_564)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_154_2]) ).
fof(f_155_1,plain,
! [X_a,X_b,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F_2,A_4),B))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_64_splitD]) ).
fof(f_155_2,plain,
! [U_574,U_573,U_572,U_571,U_570] :
( hBOOL(hAPP(U_573,bool,hAPP(U_574,fun(U_573,bool),U_572,U_571),U_570))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_574,U_573),bool,hAPP(fun(U_574,fun(U_573,bool)),fun(product_prod(U_574,U_573),bool),product_prod_case(U_574,U_573,bool),U_572),hAPP(U_573,product_prod(U_574,U_573),hAPP(U_574,fun(U_573,product_prod(U_574,U_573)),product_Pair(U_574,U_573),U_571),U_570))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_155_1]) ).
cnf(f_155_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_573,bool,hAPP(U_574,fun(U_573,bool),U_572,U_571),U_570))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_574,U_573),bool,hAPP(fun(U_574,fun(U_573,bool)),fun(product_prod(U_574,U_573),bool),product_prod_case(U_574,U_573,bool),U_572),hAPP(U_573,product_prod(U_574,U_573),hAPP(U_574,fun(U_573,product_prod(U_574,U_573)),product_Pair(U_574,U_573),U_571),U_570))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_155_2]) ).
fof(f_156_1,plain,
! [X_a,H_b,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),H_b),Lb),Ea))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_65_lconf__hext]) ).
fof(f_156_2,plain,
! [U_580,U_579,U_578,U_577,U_576,U_575] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_580)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_580),U_578),U_579),U_576),U_575))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_577),U_579))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_580)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_580),U_578),U_577),U_576),U_575)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_156_1]) ).
cnf(f_156_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_580)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_580),U_578),U_579),U_576),U_575))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_577),U_579))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_580)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_580),U_578),U_577),U_576),U_575)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_156_2]) ).
fof(f_157_1,plain,
! [Va,E_2,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_66_red__reds_ORedSeq]) ).
fof(f_157_2,plain,
! [U_584,U_583,U_582,U_581] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_584)),U_583)),U_582)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_583),U_582))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_pro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inference(variable_rename,[status(thm)],[f_157_1]) ).
cnf(f_157_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_584)),U_583)),U_582)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_583),U_582))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_pro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fof(f_158_1,plain,
! [X_a,X_b,E1,U1,M,E2] :
( hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),E1),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1))),E2) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),E1),E2)),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1))
| hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),E2))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_67_map__add__upd__left]) ).
fof(f_158_2,plain,
! [U_590,U_589,U_588,U_587,U_586,U_585] :
( hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589))),map_add(U_590,U_589),hAPP(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589))),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)))),fun_upd(U_590,option(U_589)),U_588),U_586),hAPP(U_589,option(U_589),some(U_589),U_587))),U_585) = hAPP(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589))),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)))),fun_upd(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589))),map_add(U_590,U_589),U_588),U_585)),U_586),hAPP(U_589,option(U_589),some(U_589),U_587))
| hBOOL(hAPP(fun(U_590,bool),bool,hAPP(U_590,fun(fun(U_590,bool),bool),member(U_590),U_586),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,bool),dom(U_590,U_589),U_585))) ),
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cnf(f_158_3,plain,
( hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589))),map_add(U_590,U_589),hAPP(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589))),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)))),fun_upd(U_590,option(U_589)),U_588),U_586),hAPP(U_589,option(U_589),some(U_589),U_587))),U_585) = hAPP(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589))),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,fun(option(U_589),fun(U_590,option(U_589)))),fun_upd(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589)),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,option(U_589))),map_add(U_590,U_589),U_588),U_585)),U_586),hAPP(U_589,option(U_589),some(U_589),U_587))
| hBOOL(hAPP(fun(U_590,bool),bool,hAPP(U_590,fun(fun(U_590,bool),bool),member(U_590),U_586),hAPP(fun(U_590,option(U_589)),fun(U_590,bool),dom(U_590,U_589),U_585))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_158_2]) ).
fof(f_159_1,plain,
! [Va_1,Ta,U,S_2,Pa] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_68_red__reds_ORedBlock]) ).
fof(f_159_2,plain,
! [U_595,U_594,U_593,U_592,U_591] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_595),U_594),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_593))),U_592)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_593)),U_592))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_591))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_159_1]) ).
cnf(f_159_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_595),U_594),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_593))),U_592)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_593)),U_592))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(produc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inference(clausify,[status(thm)],[f_159_2]) ).
fof(f_160_1,plain,
! [X_b,X_a,M,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_b,bool),bool,hAPP(X_b,fun(fun(X_b,bool),bool),member(X_b),A_4),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,bool),dom(X_b,X_a),M)))
| hAPP(X_b,option(X_a),M,A_4) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_69_domI]) ).
fof(f_160_2,plain,
! [U_600,U_599,U_598,U_597,U_596] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_600,bool),bool,hAPP(U_600,fun(fun(U_600,bool),bool),member(U_600),U_597),hAPP(fun(U_600,option(U_599)),fun(U_600,bool),dom(U_600,U_599),U_598)))
| hAPP(U_600,option(U_599),U_598,U_597) != hAPP(U_599,option(U_599),some(U_599),U_596) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_160_1]) ).
fof(f_160_3,plain,
! [U_600,U_599,U_598,U_597] :
( ! [U_596] : hAPP(U_600,option(U_599),U_598,U_597) != hAPP(U_599,option(U_599),some(U_599),U_596)
| hBOOL(hAPP(fun(U_600,bool),bool,hAPP(U_600,fun(fun(U_600,bool),bool),member(U_600),U_597),hAPP(fun(U_600,option(U_599)),fun(U_600,bool),dom(U_600,U_599),U_598))) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_160_2]) ).
cnf(f_160_4,plain,
( hAPP(U_600,option(U_599),U_598,U_597) != hAPP(U_599,option(U_599),some(U_599),U_596)
| hBOOL(hAPP(fun(U_600,bool),bool,hAPP(U_600,fun(fun(U_600,bool),bool),member(U_600),U_597),hAPP(fun(U_600,option(U_599)),fun(U_600,bool),dom(U_600,U_599),U_598))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_160_3]) ).
fof(f_161_1,plain,
! [Ta,V_a,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),prod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| ~ 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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_606),U_611),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_606),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_605))),U_609))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_608),U_607))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_606),U_611),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_606),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_610))),U_604))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_603),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_602),U_606),hAPP(list(char),option(val),U_607,U_606)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_601)))
| hAPP(list(char),option(val),U_602,U_606) != hAPP(val,option(val),some(val),U_610)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_609),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_608),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_607),U_606),hAPP(val,option(val),some(val),U_605))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_604),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_603),U_602)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_601))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_161_2]) ).
fof(f_162_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,F1,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_4),B),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_71_prod_Osimps_I2_J]) ).
fof(f_162_2,plain,
! [U_617,U_616,U_615,U_614,U_613,U_612] : hAPP(product_prod(U_617,U_616),U_615,hAPP(fun(U_617,fun(U_616,U_615)),fun(product_prod(U_617,U_616),U_615),product_prod_case(U_617,U_616,U_615),U_614),hAPP(U_616,product_prod(U_617,U_616),hAPP(U_617,fun(U_616,product_prod(U_617,U_616)),product_Pair(U_617,U_616),U_613),U_612)) = hAPP(U_616,U_615,hAPP(U_617,fun(U_616,U_615),U_614,U_613),U_612),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_162_1]) ).
cnf(f_162_3,plain,
hAPP(product_prod(U_617,U_616),U_615,hAPP(fun(U_617,fun(U_616,U_615)),fun(product_prod(U_617,U_616),U_615),product_prod_case(U_617,U_616,U_615),U_614),hAPP(U_616,product_prod(U_617,U_616),hAPP(U_617,fun(U_616,product_prod(U_617,U_616)),product_Pair(U_617,U_616),U_613),U_612)) = hAPP(U_616,U_615,hAPP(U_617,fun(U_616,U_615),U_614,U_613),U_612),
inference(clausify,[status(thm)],[f_162_2]) ).
fof(f_163_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,F_2,A_4,B] : hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F_2),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F_2,A_4),B),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_72_split__conv]) ).
fof(f_163_2,plain,
! [U_623,U_622,U_621,U_620,U_619,U_618] : hAPP(product_prod(U_623,U_622),U_621,hAPP(fun(U_623,fun(U_622,U_621)),fun(product_prod(U_623,U_622),U_621),product_prod_case(U_623,U_622,U_621),U_620),hAPP(U_622,product_prod(U_623,U_622),hAPP(U_623,fun(U_622,product_prod(U_623,U_622)),product_Pair(U_623,U_622),U_619),U_618)) = hAPP(U_622,U_621,hAPP(U_623,fun(U_622,U_621),U_620,U_619),U_618),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_163_1]) ).
cnf(f_163_3,plain,
hAPP(product_prod(U_623,U_622),U_621,hAPP(fun(U_623,fun(U_622,U_621)),fun(product_prod(U_623,U_622),U_621),product_prod_case(U_623,U_622,U_621),U_620),hAPP(U_622,product_prod(U_623,U_622),hAPP(U_623,fun(U_622,product_prod(U_623,U_622)),product_Pair(U_623,U_622),U_619),U_618)) = hAPP(U_622,U_621,hAPP(U_623,fun(U_622,U_621),U_620,U_619),U_618),
inference(clausify,[status(thm)],[f_163_2]) ).
fof(f_164_1,plain,
! [X_b,X_a,M,N,K,Xx] :
( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx)
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_73_map__add__find__right]) ).
fof(f_164_2,plain,
! [U_629,U_628,U_627,U_626,U_625,U_624] :
( hAPP(U_629,option(U_628),hAPP(fun(U_629,option(U_628)),fun(U_629,option(U_628)),hAPP(fun(U_629,option(U_628)),fun(fun(U_629,option(U_628)),fun(U_629,option(U_628))),map_add(U_629,U_628),U_627),U_626),U_625) = hAPP(U_628,option(U_628),some(U_628),U_624)
| hAPP(U_629,option(U_628),U_626,U_625) != hAPP(U_628,option(U_628),some(U_628),U_624) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_164_1]) ).
cnf(f_164_3,plain,
( hAPP(U_629,option(U_628),hAPP(fun(U_629,option(U_628)),fun(U_629,option(U_628)),hAPP(fun(U_629,option(U_628)),fun(fun(U_629,option(U_628)),fun(U_629,option(U_628))),map_add(U_629,U_628),U_627),U_626),U_625) = hAPP(U_628,option(U_628),some(U_628),U_624)
| hAPP(U_629,option(U_628),U_626,U_625) != hAPP(U_628,option(U_628),some(U_628),U_624) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_164_2]) ).
fof(f_165_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,F_2] : hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),combb(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_b),F_2)),product_Pair(X_a,X_b))) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F_2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_74_split__eta]) ).
fof(f_165_2,plain,
! [U_633,U_632,U_631,U_630] : hAPP(fun(U_633,fun(U_632,U_631)),fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),product_prod_case(U_633,U_632,U_631),hAPP(fun(U_633,fun(U_632,product_prod(U_633,U_632))),fun(U_633,fun(U_632,U_631)),hAPP(fun(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631)),fun(fun(U_633,fun(U_632,product_prod(U_633,U_632))),fun(U_633,fun(U_632,U_631))),combb(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631),U_633),hAPP(fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),fun(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631)),combb(product_prod(U_633,U_632),U_631,U_632),U_630)),product_Pair(U_633,U_632))) = ti(fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),U_630),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_165_1]) ).
cnf(f_165_3,plain,
hAPP(fun(U_633,fun(U_632,U_631)),fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),product_prod_case(U_633,U_632,U_631),hAPP(fun(U_633,fun(U_632,product_prod(U_633,U_632))),fun(U_633,fun(U_632,U_631)),hAPP(fun(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631)),fun(fun(U_633,fun(U_632,product_prod(U_633,U_632))),fun(U_633,fun(U_632,U_631))),combb(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631),U_633),hAPP(fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),fun(fun(U_632,product_prod(U_633,U_632)),fun(U_632,U_631)),combb(product_prod(U_633,U_632),U_631,U_632),U_630)),product_Pair(U_633,U_632))) = ti(fun(product_prod(U_633,U_632),U_631),U_630),
inference(clausify,[status(thm)],[f_165_2]) ).
fof(f_166_1,plain,
! [X_a,X_b,F_2,G] :
( ti(fun(X_a,X_b),F_2) = ti(fun(X_a,X_b),G)
| ? [X_1] : hAPP(X_a,X_b,F_2,X_1) != hAPP(X_a,X_b,G,X_1) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_75_ext]) ).
fof(f_166_2,plain,
! [U_638,U_637,U_636,U_635] :
( ti(fun(U_638,U_637),U_636) = ti(fun(U_638,U_637),U_635)
| ? [U_634] : hAPP(U_638,U_637,U_636,U_634) != hAPP(U_638,U_637,U_635,U_634) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_166_1]) ).
fof(f_166_3,plain,
! [U_638,U_637,U_636,U_635] :
( ti(fun(U_638,U_637),U_636) = ti(fun(U_638,U_637),U_635)
| hAPP(U_638,U_637,U_636,sK52(U_638,U_637,U_636,U_635)) != hAPP(U_638,U_637,U_635,sK52(U_638,U_637,U_636,U_635)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK52]),skolemize(U_634,sK52(U_638,U_637,U_636,U_635))],[f_166_2]) ).
cnf(f_166_4,plain,
( ti(fun(U_638,U_637),U_636) = ti(fun(U_638,U_637),U_635)
| hAPP(U_638,U_637,U_636,sK52(U_638,U_637,U_636,U_635)) != hAPP(U_638,U_637,U_635,sK52(U_638,U_637,U_636,U_635)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_166_3]) ).
fof(f_167_1,plain,
! [X_a,X_2,A_5] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_2)) )
& ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_5,X_2))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_5)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_76_mem__def]) ).
fof(f_167_2,plain,
! [U_641,U_640,U_639] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(U_641,bool),bool,hAPP(U_641,fun(fun(U_641,bool),bool),member(U_641),U_640),U_639))
| ~ hBOOL(hAPP(U_641,bool,U_639,U_640)) )
& ( hBOOL(hAPP(U_641,bool,U_639,U_640))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_641,bool),bool,hAPP(U_641,fun(fun(U_641,bool),bool),member(U_641),U_640),U_639)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_167_1]) ).
fof(f_167_3,plain,
( ! [U_647,U_645,U_643] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_647,bool),bool,hAPP(U_647,fun(fun(U_647,bool),bool),member(U_647),U_645),U_643))
| ~ hBOOL(hAPP(U_647,bool,U_643,U_645)) )
& ! [U_646,U_644,U_642] :
( hBOOL(hAPP(U_646,bool,U_642,U_644))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_646,bool),bool,hAPP(U_646,fun(fun(U_646,bool),bool),member(U_646),U_644),U_642)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_167_2]) ).
cnf(f_167_4,plain,
( hBOOL(hAPP(U_646,bool,U_642,U_644))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_646,bool),bool,hAPP(U_646,fun(fun(U_646,bool),bool),member(U_646),U_644),U_642)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_167_3]) ).
cnf(f_167_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(U_647,bool),bool,hAPP(U_647,fun(fun(U_647,bool),bool),member(U_647),U_645),U_643))
| ~ hBOOL(hAPP(U_647,bool,U_643,U_645)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_167_3]) ).
fof(f_168_1,plain,
! [X_a,Pa] : hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),collect(X_a),Pa) = ti(fun(X_a,bool),Pa),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_77_Collect__def]) ).
fof(f_168_2,plain,
! [U_649,U_648] : hAPP(fun(U_649,bool),fun(U_649,bool),collect(U_649),U_648) = ti(fun(U_649,bool),U_648),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_168_1]) ).
cnf(f_168_3,plain,
hAPP(fun(U_649,bool),fun(U_649,bool),collect(U_649),U_648) = ti(fun(U_649,bool),U_648),
inference(clausify,[status(thm)],[f_168_2]) ).
fof(f_169_1,plain,
! [Va_1,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),E_b)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_78_red__reds_OLAssRed]) ).
fof(f_169_2,plain,
! [U_655,U_654,U_653,U_652,U_651,U_650] :
( 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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_660),U_661)),U_659)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_658),U_661)),U_657))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_656)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_660),U_659)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_658),U_657))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_656))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_170_2]) ).
fof(f_171_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_80_curryE]) ).
fof(f_171_2,plain,
! [U_666,U_665,U_664,U_663,U_662] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_665,U_666),bool,U_664,hAPP(U_666,product_prod(U_665,U_666),hAPP(U_665,fun(U_666,product_prod(U_665,U_666)),product_Pair(U_665,U_666),U_663),U_662)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_666,bool,hAPP(U_665,fun(U_666,bool),hAPP(fun(product_prod(U_665,U_666),bool),fun(U_665,fun(U_666,bool)),product_curry(U_665,U_666,bool),U_664),U_663),U_662)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_171_1]) ).
cnf(f_171_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_665,U_666),bool,U_664,hAPP(U_666,product_prod(U_665,U_666),hAPP(U_665,fun(U_666,product_prod(U_665,U_666)),product_Pair(U_665,U_666),U_663),U_662)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_666,bool,hAPP(U_665,fun(U_666,bool),hAPP(fun(product_prod(U_665,U_666),bool),fun(U_665,fun(U_666,bool)),product_curry(U_665,U_666,bool),U_664),U_663),U_662)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_171_2]) ).
fof(f_172_1,plain,
! [X_b,X_a,F_2,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,F_2,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)))
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),product_curry(X_a,X_b,bool),F_2),A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_81_curryD]) ).
fof(f_172_2,plain,
! [U_671,U_670,U_669,U_668,U_667] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_670,U_671),bool,U_669,hAPP(U_671,product_prod(U_670,U_671),hAPP(U_670,fun(U_671,product_prod(U_670,U_671)),product_Pair(U_670,U_671),U_668),U_667)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_671,bool,hAPP(U_670,fun(U_671,bool),hAPP(fun(product_prod(U_670,U_671),bool),fun(U_670,fun(U_671,bool)),product_curry(U_670,U_671,bool),U_669),U_668),U_667)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_172_1]) ).
cnf(f_172_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_670,U_671),bool,U_669,hAPP(U_671,product_prod(U_670,U_671),hAPP(U_670,fun(U_671,product_prod(U_670,U_671)),product_Pair(U_670,U_671),U_668),U_667)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_671,bool,hAPP(U_670,fun(U_671,bool),hAPP(fun(product_prod(U_670,U_671),bool),fun(U_670,fun(U_671,bool)),product_curry(U_670,U_671,bool),U_669),U_668),U_667)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_172_2]) ).
fof(f_173_1,plain,
! [X_a,X_b,F_2,G,X_2,Y_1] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F_2),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),G),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1))) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F_2),G)),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_82_map__add__upd]) ).
fof(f_173_2,plain,
! [U_677,U_676,U_675,U_674,U_673,U_672] : hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676))),map_add(U_677,U_676),U_675),hAPP(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676))),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)))),fun_upd(U_677,option(U_676)),U_674),U_673),hAPP(U_676,option(U_676),some(U_676),U_672))) = hAPP(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676))),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)))),fun_upd(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676))),map_add(U_677,U_676),U_675),U_674)),U_673),hAPP(U_676,option(U_676),some(U_676),U_672)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_173_1]) ).
cnf(f_173_3,plain,
hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676))),map_add(U_677,U_676),U_675),hAPP(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676))),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)))),fun_upd(U_677,option(U_676)),U_674),U_673),hAPP(U_676,option(U_676),some(U_676),U_672))) = hAPP(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676))),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,fun(option(U_676),fun(U_677,option(U_676)))),fun_upd(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676)),hAPP(fun(U_677,option(U_676)),fun(fun(U_677,option(U_676)),fun(U_677,option(U_676))),map_add(U_677,U_676),U_675),U_674)),U_673),hAPP(U_676,option(U_676),some(U_676),U_672)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_173_2]) ).
fof(f_174_1,plain,
! [X_c,X_a,X_b,F_2,A_4,B] : hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(X_b,fun(X_c,X_a)),product_curry(X_b,X_c,X_a),F_2),A_4),B) = hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,F_2,hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_83_curry__conv]) ).
fof(f_174_2,plain,
! [U_683,U_682,U_681,U_680,U_679,U_678] : hAPP(U_683,U_682,hAPP(U_681,fun(U_683,U_682),hAPP(fun(product_prod(U_681,U_683),U_682),fun(U_681,fun(U_683,U_682)),product_curry(U_681,U_683,U_682),U_680),U_679),U_678) = hAPP(product_prod(U_681,U_683),U_682,U_680,hAPP(U_683,product_prod(U_681,U_683),hAPP(U_681,fun(U_683,product_prod(U_681,U_683)),product_Pair(U_681,U_683),U_679),U_678)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_174_1]) ).
cnf(f_174_3,plain,
hAPP(U_683,U_682,hAPP(U_681,fun(U_683,U_682),hAPP(fun(product_prod(U_681,U_683),U_682),fun(U_681,fun(U_683,U_682)),product_curry(U_681,U_683,U_682),U_680),U_679),U_678) = hAPP(product_prod(U_681,U_683),U_682,U_680,hAPP(U_683,product_prod(U_681,U_683),hAPP(U_681,fun(U_683,product_prod(U_681,U_683)),product_Pair(U_681,U_683),U_679),U_678)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_174_2]) ).
fof(f_175_1,plain,
! [X_a,Va_1,Va,Ta,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_84_lconf__upd2]) ).
fof(f_175_2,plain,
! [U_691,U_690,U_689,U_688,U_687,U_686,U_685,U_684] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_691),U_687),U_686),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_685),U_690),hAPP(val,option(val),some(val),U_689))),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_684),U_690),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_688))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_691),U_687),U_686),U_689),U_688))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_691),U_687),U_686),U_685),U_684)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_175_1]) ).
cnf(f_175_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_691),U_687),U_686),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_685),U_690),hAPP(val,option(val),some(val),U_689))),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_684),U_690),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_688))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_691),U_687),U_686),U_689),U_688))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_691)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_691),U_687),U_686),U_685),U_684)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_175_2]) ).
fof(f_176_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Va_1,Ta,Eb,T_a] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),T_a))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_a)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_85_WTrtBlock]) ).
fof(f_176_2,plain,
! [U_698,U_697,U_696,U_695,U_694,U_693,U_692] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_698),U_697),U_696),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_695),U_694),U_693)),U_692))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_698),U_697),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_696),U_695),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_694))),U_693),U_692)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_176_1]) ).
cnf(f_176_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_698),U_697),U_696),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_695),U_694),U_693)),U_692))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_698),U_697),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_696),U_695),hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_694))),U_693),U_692)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_176_2]) ).
fof(f_177_1,plain,
! [X_a,X_b,C,P_1] :
( ? [X_1,Y_2] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,X_1),Y_2))
& ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_86_splitE]) ).
fof(f_177_2,plain,
! [U_704,U_703,U_702,U_701] :
( ? [U_700,U_699] :
( hBOOL(hAPP(U_703,bool,hAPP(U_704,fun(U_703,bool),U_702,U_700),U_699))
& ti(product_prod(U_704,U_703),U_701) = hAPP(U_703,product_prod(U_704,U_703),hAPP(U_704,fun(U_703,product_prod(U_704,U_703)),product_Pair(U_704,U_703),U_700),U_699) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_704,U_703),bool,hAPP(fun(U_704,fun(U_703,bool)),fun(product_prod(U_704,U_703),bool),product_prod_case(U_704,U_703,bool),U_702),U_701)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_177_1]) ).
fof(f_177_3,plain,
! [U_704,U_703,U_702,U_701] :
( ? [U_699] :
( hBOOL(hAPP(U_703,bool,hAPP(U_704,fun(U_703,bool),U_702,sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),U_699))
& ti(product_prod(U_704,U_703),U_701) = hAPP(U_703,product_prod(U_704,U_703),hAPP(U_704,fun(U_703,product_prod(U_704,U_703)),product_Pair(U_704,U_703),sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),U_699) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_704,U_703),bool,hAPP(fun(U_704,fun(U_703,bool)),fun(product_prod(U_704,U_703),bool),product_prod_case(U_704,U_703,bool),U_702),U_701)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK53]),skolemize(U_700,sK53(U_704,U_703,U_702,U_701))],[f_177_2]) ).
fof(f_177_4,plain,
! [U_704,U_703,U_702,U_701] :
( ( hBOOL(hAPP(U_703,bool,hAPP(U_704,fun(U_703,bool),U_702,sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),sK54(U_704,U_703,U_702,U_701)))
& ti(product_prod(U_704,U_703),U_701) = hAPP(U_703,product_prod(U_704,U_703),hAPP(U_704,fun(U_703,product_prod(U_704,U_703)),product_Pair(U_704,U_703),sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),sK54(U_704,U_703,U_702,U_701)) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_704,U_703),bool,hAPP(fun(U_704,fun(U_703,bool)),fun(product_prod(U_704,U_703),bool),product_prod_case(U_704,U_703,bool),U_702),U_701)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK54]),skolemize(U_699,sK54(U_704,U_703,U_702,U_701))],[f_177_3]) ).
cnf(f_177_5,plain,
( ti(product_prod(U_704,U_703),U_701) = hAPP(U_703,product_prod(U_704,U_703),hAPP(U_704,fun(U_703,product_prod(U_704,U_703)),product_Pair(U_704,U_703),sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),sK54(U_704,U_703,U_702,U_701))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_704,U_703),bool,hAPP(fun(U_704,fun(U_703,bool)),fun(product_prod(U_704,U_703),bool),product_prod_case(U_704,U_703,bool),U_702),U_701)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_177_4]) ).
cnf(f_177_6,plain,
( hBOOL(hAPP(U_703,bool,hAPP(U_704,fun(U_703,bool),U_702,sK53(U_704,U_703,U_702,U_701)),sK54(U_704,U_703,U_702,U_701)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(U_704,U_703),bool,hAPP(fun(U_704,fun(U_703,bool)),fun(product_prod(U_704,U_703),bool),product_prod_case(U_704,U_703,bool),U_702),U_701)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_177_4]) ).
fof(f_178_1,plain,
! [X_a,X_b,C,P_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C),P_1))
| ? [A_3,B_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C,A_3),B_1))
& ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_87_splitI2]) ).
fof(f_178_2,plain,
! [U_710,U_709,U_708,U_707] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_710,U_709),bool,hAPP(fun(U_710,fun(U_709,bool)),fun(product_prod(U_710,U_709),bool),product_prod_case(U_710,U_709,bool),U_708),U_707))
| ? [U_706,U_705] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_709,bool,hAPP(U_710,fun(U_709,bool),U_708,U_706),U_705))
& ti(product_prod(U_710,U_709),U_707) = hAPP(U_709,product_prod(U_710,U_709),hAPP(U_710,fun(U_709,product_prod(U_710,U_709)),product_Pair(U_710,U_709),U_706),U_705) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_178_1]) ).
fof(f_178_3,plain,
! [U_710,U_709,U_708,U_707] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_710,U_709),bool,hAPP(fun(U_710,fun(U_709,bool)),fun(product_prod(U_710,U_709),bool),product_prod_case(U_710,U_709,bool),U_708),U_707))
| ? [U_705] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_709,bool,hAPP(U_710,fun(U_709,bool),U_708,sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),U_705))
& ti(product_prod(U_710,U_709),U_707) = hAPP(U_709,product_prod(U_710,U_709),hAPP(U_710,fun(U_709,product_prod(U_710,U_709)),product_Pair(U_710,U_709),sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),U_705) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK55]),skolemize(U_706,sK55(U_710,U_709,U_708,U_707))],[f_178_2]) ).
fof(f_178_4,plain,
! [U_710,U_709,U_708,U_707] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(U_710,U_709),bool,hAPP(fun(U_710,fun(U_709,bool)),fun(product_prod(U_710,U_709),bool),product_prod_case(U_710,U_709,bool),U_708),U_707))
| ( ~ hBOOL(hAPP(U_709,bool,hAPP(U_710,fun(U_709,bool),U_708,sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),sK56(U_710,U_709,U_708,U_707)))
& ti(product_prod(U_710,U_709),U_707) = hAPP(U_709,product_prod(U_710,U_709),hAPP(U_710,fun(U_709,product_prod(U_710,U_709)),product_Pair(U_710,U_709),sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),sK56(U_710,U_709,U_708,U_707)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK56]),skolemize(U_705,sK56(U_710,U_709,U_708,U_707))],[f_178_3]) ).
cnf(f_178_5,plain,
( ti(product_prod(U_710,U_709),U_707) = hAPP(U_709,product_prod(U_710,U_709),hAPP(U_710,fun(U_709,product_prod(U_710,U_709)),product_Pair(U_710,U_709),sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),sK56(U_710,U_709,U_708,U_707))
| hBOOL(hAPP(product_prod(U_710,U_709),bool,hAPP(fun(U_710,fun(U_709,bool)),fun(product_prod(U_710,U_709),bool),product_prod_case(U_710,U_709,bool),U_708),U_707)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_178_4]) ).
cnf(f_178_6,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(U_709,bool,hAPP(U_710,fun(U_709,bool),U_708,sK55(U_710,U_709,U_708,U_707)),sK56(U_710,U_709,U_708,U_707)))
| hBOOL(hAPP(product_prod(U_710,U_709),bool,hAPP(fun(U_710,fun(U_709,bool)),fun(product_prod(U_710,U_709),bool),product_prod_case(U_710,U_709,bool),U_708),U_707)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_178_4]) ).
fof(f_179_1,plain,
! [E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_2] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2_2))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_2))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_88_WTrtSeq]) ).
fof(f_179_2,plain,
! [U_717,U_716,U_715,U_714,U_713,U_712,U_711] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_712),U_717)),U_716))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_717),U_716))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_712),U_711)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_179_1]) ).
fof(f_179_3,plain,
! [U_717,U_716,U_715,U_714,U_713,U_712] :
( ! [U_711] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_712),U_711))
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_712),U_717)),U_716))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_717),U_716)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_179_2]) ).
cnf(f_179_4,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_712),U_711))
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_712),U_717)),U_716))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_715),U_714),U_713),U_717),U_716)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_179_3]) ).
fof(f_180_1,plain,
! [X_a,Pa,Hb,Lb,Ea] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea))
| ? [V_4,V_3] :
( ! [T_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V_3),T_1))
| hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_4) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1) )
& hAPP(list(char),option(val),Lb,V_4) = hAPP(val,option(val),some(val),V_3) ) )
& ( ! [V_4,V_3] :
( ? [T_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V_3),T_1))
& hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_4) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1) )
| hAPP(list(char),option(val),Lb,V_4) != hAPP(val,option(val),some(val),V_3) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_89_lconf__def]) ).
fof(f_180_2,plain,
! [U_728,U_727,U_726,U_725,U_724] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_728)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_728),U_727),U_726),U_725),U_724))
| ? [U_723,U_722] :
( ! [U_721] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_728)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_728),U_727),U_726),U_722),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_724,U_723) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721) )
& hAPP(list(char),option(val),U_725,U_723) = hAPP(val,option(val),some(val),U_722) ) )
& ( ! [U_720,U_719] :
( ? [U_718] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_728)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_728),U_727),U_726),U_719),U_718))
& hAPP(list(char),option(ty),U_724,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_718) )
| hAPP(list(char),option(val),U_725,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_728)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_728),U_727),U_726),U_725),U_724)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_180_1]) ).
fof(f_180_3,plain,
( ! [U_738,U_736,U_734,U_732,U_730] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730))
| ? [U_723,U_722] :
( ! [U_721] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_738),U_736),U_734),U_722),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_730,U_723) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721) )
& hAPP(list(char),option(val),U_732,U_723) = hAPP(val,option(val),some(val),U_722) ) )
& ! [U_737,U_735,U_733,U_731,U_729] :
( ! [U_720,U_719] :
( ? [U_718] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_737),U_735),U_733),U_719),U_718))
& hAPP(list(char),option(ty),U_729,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_718) )
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_180_2]) ).
fof(f_180_4,plain,
( ! [U_738,U_736,U_734,U_732,U_730] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730))
| ? [U_723,U_722] :
( ! [U_721] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_738),U_736),U_734),U_722),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_730,U_723) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721) )
& hAPP(list(char),option(val),U_732,U_723) = hAPP(val,option(val),some(val),U_722) ) )
& ! [U_737,U_735,U_733,U_731,U_729] :
( ! [U_720,U_719] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_737),U_735),U_733),U_719),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)))
& hAPP(list(char),option(ty),U_729,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)) )
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57]),skolemize(U_718,sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719))],[f_180_3]) ).
fof(f_180_5,plain,
( ! [U_738,U_736,U_734,U_732,U_730] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730))
| ? [U_722] :
( ! [U_721] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_738),U_736),U_734),U_722),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_730,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721) )
& hAPP(list(char),option(val),U_732,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) = hAPP(val,option(val),some(val),U_722) ) )
& ! [U_737,U_735,U_733,U_731,U_729] :
( ! [U_720,U_719] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_737),U_735),U_733),U_719),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)))
& hAPP(list(char),option(ty),U_729,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)) )
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK58]),skolemize(U_723,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730))],[f_180_4]) ).
fof(f_180_6,plain,
( ! [U_738,U_736,U_734,U_732,U_730] :
( hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730))
| ( ! [U_721] :
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_738),U_736),U_734),sK59(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_730,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721) )
& hAPP(list(char),option(val),U_732,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) = hAPP(val,option(val),some(val),sK59(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) ) )
& ! [U_737,U_735,U_733,U_731,U_729] :
( ! [U_720,U_719] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_737),U_735),U_733),U_719),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)))
& hAPP(list(char),option(ty),U_729,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)) )
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK59]),skolemize(U_722,sK59(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730))],[f_180_5]) ).
cnf(f_180_7,plain,
( hAPP(list(char),option(ty),U_729,U_720) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719))
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_180_6]) ).
cnf(f_180_8,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_737),U_735),U_733),U_719),sK57(U_737,U_735,U_733,U_731,U_729,U_720,U_719)))
| hAPP(list(char),option(val),U_731,U_720) != hAPP(val,option(val),some(val),U_719)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_737)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_737),U_735),U_733),U_731),U_729)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_180_6]) ).
cnf(f_180_9,plain,
( hAPP(list(char),option(val),U_732,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) = hAPP(val,option(val),some(val),sK59(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730))
| hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_180_6]) ).
cnf(f_180_10,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_738),U_736),U_734),sK59(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)),U_721))
| hAPP(list(char),option(ty),U_730,sK58(U_738,U_736,U_734,U_732,U_730)) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_721)
| hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_738)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_738),U_736),U_734),U_732),U_730)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_180_6]) ).
fof(f_181_1,plain,
! [Va_1,Va,Hb,Lb,Pa] : 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[U_743,U_742,U_741,U_740,U_739] : 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! [Hb] : hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),Hb)),
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fof(f_182_2,plain,
! [U_744] : hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_744),U_744)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_182_1]) ).
cnf(f_182_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_744),U_744)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_182_2]) ).
fof(f_183_1,plain,
! [X_b,X_c,X_a,F_2,G] :
( hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F_2) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),G)
| ? [X_1,Y_2] : hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),F_2,X_1),Y_2) != hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,G,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_92_cond__split__eta]) ).
fof(f_183_2,plain,
! [U_751,U_750,U_749,U_748,U_747] :
( hAPP(fun(U_749,fun(U_751,U_750)),fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),product_prod_case(U_749,U_751,U_750),U_748) = ti(fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),U_747)
| ? [U_746,U_745] : hAPP(U_751,U_750,hAPP(U_749,fun(U_751,U_750),U_748,U_746),U_745) != hAPP(product_prod(U_749,U_751),U_750,U_747,hAPP(U_751,product_prod(U_749,U_751),hAPP(U_749,fun(U_751,product_prod(U_749,U_751)),product_Pair(U_749,U_751),U_746),U_745)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_183_1]) ).
fof(f_183_3,plain,
! [U_751,U_750,U_749,U_748,U_747] :
( hAPP(fun(U_749,fun(U_751,U_750)),fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),product_prod_case(U_749,U_751,U_750),U_748) = ti(fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),U_747)
| ? [U_745] : hAPP(U_751,U_750,hAPP(U_749,fun(U_751,U_750),U_748,sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),U_745) != hAPP(product_prod(U_749,U_751),U_750,U_747,hAPP(U_751,product_prod(U_749,U_751),hAPP(U_749,fun(U_751,product_prod(U_749,U_751)),product_Pair(U_749,U_751),sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),U_745)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60]),skolemize(U_746,sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747))],[f_183_2]) ).
fof(f_183_4,plain,
! [U_751,U_750,U_749,U_748,U_747] :
( hAPP(fun(U_749,fun(U_751,U_750)),fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),product_prod_case(U_749,U_751,U_750),U_748) = ti(fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),U_747)
| hAPP(U_751,U_750,hAPP(U_749,fun(U_751,U_750),U_748,sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),sK61(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)) != hAPP(product_prod(U_749,U_751),U_750,U_747,hAPP(U_751,product_prod(U_749,U_751),hAPP(U_749,fun(U_751,product_prod(U_749,U_751)),product_Pair(U_749,U_751),sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),sK61(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61]),skolemize(U_745,sK61(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747))],[f_183_3]) ).
cnf(f_183_5,plain,
( hAPP(fun(U_749,fun(U_751,U_750)),fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),product_prod_case(U_749,U_751,U_750),U_748) = ti(fun(product_prod(U_749,U_751),U_750),U_747)
| hAPP(U_751,U_750,hAPP(U_749,fun(U_751,U_750),U_748,sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),sK61(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)) != hAPP(product_prod(U_749,U_751),U_750,U_747,hAPP(U_751,product_prod(U_749,U_751),hAPP(U_749,fun(U_751,product_prod(U_749,U_751)),product_Pair(U_749,U_751),sK60(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747)),sK61(U_751,U_750,U_749,U_748,U_747))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_183_4]) ).
fof(f_184_1,plain,
! [X_a,X_b,A_4,M] :
( ? [B_1] : hAPP(X_a,option(X_b),M,A_4) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),B_1)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_4),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_93_domD]) ).
fof(f_184_2,plain,
! [U_756,U_755,U_754,U_753] :
( ? [U_752] : hAPP(U_756,option(U_755),U_753,U_754) = hAPP(U_755,option(U_755),some(U_755),U_752)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_756,bool),bool,hAPP(U_756,fun(fun(U_756,bool),bool),member(U_756),U_754),hAPP(fun(U_756,option(U_755)),fun(U_756,bool),dom(U_756,U_755),U_753))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_184_1]) ).
fof(f_184_3,plain,
! [U_756,U_755,U_754,U_753] :
( hAPP(U_756,option(U_755),U_753,U_754) = hAPP(U_755,option(U_755),some(U_755),sK62(U_756,U_755,U_754,U_753))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_756,bool),bool,hAPP(U_756,fun(fun(U_756,bool),bool),member(U_756),U_754),hAPP(fun(U_756,option(U_755)),fun(U_756,bool),dom(U_756,U_755),U_753))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK62]),skolemize(U_752,sK62(U_756,U_755,U_754,U_753))],[f_184_2]) ).
cnf(f_184_4,plain,
( hAPP(U_756,option(U_755),U_753,U_754) = hAPP(U_755,option(U_755),some(U_755),sK62(U_756,U_755,U_754,U_753))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_756,bool),bool,hAPP(U_756,fun(fun(U_756,bool),bool),member(U_756),U_754),hAPP(fun(U_756,option(U_755)),fun(U_756,bool),dom(U_756,U_755),U_753))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_184_3]) ).
fof(f_185_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,Q_1,Pa,Z] :
( ? [X_1,Y_2] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),Pa,X_1),Y_2)))
& ti(product_prod(X_b,X_c),Z) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),Pa),Z))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_94_splitE2]) ).
fof(f_185_2,plain,
! [U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759] :
( ? [U_758,U_757] :
( hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(U_762,U_764,hAPP(U_763,fun(U_762,U_764),U_760,U_758),U_757)))
& ti(product_prod(U_763,U_762),U_759) = hAPP(U_762,product_prod(U_763,U_762),hAPP(U_763,fun(U_762,product_prod(U_763,U_762)),product_Pair(U_763,U_762),U_758),U_757) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(product_prod(U_763,U_762),U_764,hAPP(fun(U_763,fun(U_762,U_764)),fun(product_prod(U_763,U_762),U_764),product_prod_case(U_763,U_762,U_764),U_760),U_759))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_185_1]) ).
fof(f_185_3,plain,
! [U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759] :
( ? [U_757] :
( hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(U_762,U_764,hAPP(U_763,fun(U_762,U_764),U_760,sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),U_757)))
& ti(product_prod(U_763,U_762),U_759) = hAPP(U_762,product_prod(U_763,U_762),hAPP(U_763,fun(U_762,product_prod(U_763,U_762)),product_Pair(U_763,U_762),sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),U_757) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(product_prod(U_763,U_762),U_764,hAPP(fun(U_763,fun(U_762,U_764)),fun(product_prod(U_763,U_762),U_764),product_prod_case(U_763,U_762,U_764),U_760),U_759))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK63]),skolemize(U_758,sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759))],[f_185_2]) ).
fof(f_185_4,plain,
! [U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759] :
( ( hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(U_762,U_764,hAPP(U_763,fun(U_762,U_764),U_760,sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),sK64(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759))))
& ti(product_prod(U_763,U_762),U_759) = hAPP(U_762,product_prod(U_763,U_762),hAPP(U_763,fun(U_762,product_prod(U_763,U_762)),product_Pair(U_763,U_762),sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),sK64(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(product_prod(U_763,U_762),U_764,hAPP(fun(U_763,fun(U_762,U_764)),fun(product_prod(U_763,U_762),U_764),product_prod_case(U_763,U_762,U_764),U_760),U_759))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK64]),skolemize(U_757,sK64(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759))],[f_185_3]) ).
cnf(f_185_5,plain,
( ti(product_prod(U_763,U_762),U_759) = hAPP(U_762,product_prod(U_763,U_762),hAPP(U_763,fun(U_762,product_prod(U_763,U_762)),product_Pair(U_763,U_762),sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),sK64(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759))
| ~ hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(product_prod(U_763,U_762),U_764,hAPP(fun(U_763,fun(U_762,U_764)),fun(product_prod(U_763,U_762),U_764),product_prod_case(U_763,U_762,U_764),U_760),U_759))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_185_4]) ).
cnf(f_185_6,plain,
( hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(U_762,U_764,hAPP(U_763,fun(U_762,U_764),U_760,sK63(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759)),sK64(U_764,U_763,U_762,U_761,U_760,U_759))))
| ~ hBOOL(hAPP(U_764,bool,U_761,hAPP(product_prod(U_763,U_762),U_764,hAPP(fun(U_763,fun(U_762,U_764)),fun(product_prod(U_763,U_762),U_764),product_prod_case(U_763,U_762,U_764),U_760),U_759))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_185_4]) ).
fof(f_186_1,plain,
! [X_a,X_c,X_b,Z,C,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_4),B))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,A_4),B))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_95_mem__splitI]) ).
fof(f_186_2,plain,
! [U_771,U_770,U_769,U_768,U_767,U_766,U_765] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_771,bool),bool,hAPP(U_771,fun(fun(U_771,bool),bool),member(U_771),U_768),hAPP(product_prod(U_769,U_770),fun(U_771,bool),hAPP(fun(U_769,fun(U_770,fun(U_771,bool))),fun(product_prod(U_769,U_770),fun(U_771,bool)),product_prod_case(U_769,U_770,fun(U_771,bool)),U_767),hAPP(U_770,product_prod(U_769,U_770),hAPP(U_769,fun(U_770,product_prod(U_769,U_770)),product_Pair(U_769,U_770),U_766),U_765))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_771,bool),bool,hAPP(U_771,fun(fun(U_771,bool),bool),member(U_771),U_768),hAPP(U_770,fun(U_771,bool),hAPP(U_769,fun(U_770,fun(U_771,bool)),U_767,U_766),U_765))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_186_1]) ).
cnf(f_186_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(U_771,bool),bool,hAPP(U_771,fun(fun(U_771,bool),bool),member(U_771),U_768),hAPP(product_prod(U_769,U_770),fun(U_771,bool),hAPP(fun(U_769,fun(U_770,fun(U_771,bool))),fun(product_prod(U_769,U_770),fun(U_771,bool)),product_prod_case(U_769,U_770,fun(U_771,bool)),U_767),hAPP(U_770,product_prod(U_769,U_770),hAPP(U_769,fun(U_770,product_prod(U_769,U_770)),product_Pair(U_769,U_770),U_766),U_765))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_771,bool),bool,hAPP(U_771,fun(fun(U_771,bool),bool),member(U_771),U_768),hAPP(U_770,fun(U_771,bool),hAPP(U_769,fun(U_770,fun(U_771,bool)),U_767,U_766),U_765))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_186_2]) ).
fof(f_187_1,plain,
! [X_c,X_a,X_b,R_2,A_4,B,C] :
( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),R_2,A_4),B),C))
| ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),R_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_4),B)),C)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_96_splitD_H]) ).
fof(f_187_2,plain,
! [U_778,U_777,U_776,U_775,U_774,U_773,U_772] :
( hBOOL(hAPP(U_778,bool,hAPP(U_776,fun(U_778,bool),hAPP(U_777,fun(U_776,fun(U_778,bool)),U_775,U_774),U_773),U_772))
| ~ hBOOL(hAPP(U_778,bool,hAPP(product_prod(U_777,U_776),fun(U_778,bool),hAPP(fun(U_777,fun(U_776,fun(U_778,bool))),fun(product_prod(U_777,U_776),fun(U_778,bool)),product_prod_case(U_777,U_776,fun(U_778,bool)),U_775),hAPP(U_776,product_prod(U_777,U_776),hAPP(U_777,fun(U_776,product_prod(U_777,U_776)),product_Pair(U_777,U_776),U_774),U_773)),U_772)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_187_1]) ).
cnf(f_187_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_778,bool,hAPP(U_776,fun(U_778,bool),hAPP(U_777,fun(U_776,fun(U_778,bool)),U_775,U_774),U_773),U_772))
| ~ hBOOL(hAPP(U_778,bool,hAPP(product_prod(U_777,U_776),fun(U_778,bool),hAPP(fun(U_777,fun(U_776,fun(U_778,bool))),fun(product_prod(U_777,U_776),fun(U_778,bool)),product_prod_case(U_777,U_776,fun(U_778,bool)),U_775),hAPP(U_776,product_prod(U_777,U_776),hAPP(U_777,fun(U_776,product_prod(U_777,U_776)),product_Pair(U_777,U_776),U_774),U_773)),U_772)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_187_2]) ).
fof(f_188_1,plain,
! [Fs_2,Hb,A_4,C_1,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_97_hext__upd__obj]) ).
fof(f_188_2,plain,
! [U_783,U_782,U_781,U_780,U_779] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_782),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_782),U_781),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_783)))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_782,U_781) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_779)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_188_1]) ).
fof(f_188_3,plain,
! [U_783,U_782,U_781,U_780] :
( ! [U_779] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_782,U_781) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_779))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_782),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_782),U_781),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_783))))) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_188_2]) ).
cnf(f_188_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_782,U_781) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_779))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_782),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_782),U_781),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_780),U_783))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_188_3]) ).
fof(f_189_1,plain,
! [H_3,Hb,H_b] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_3))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,H_b),H_3))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_98_hext__trans]) ).
fof(f_189_2,plain,
! [U_786,U_785,U_784] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_785),U_786))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_784),U_786))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_785),U_784)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_189_1]) ).
cnf(f_189_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_785),U_786))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_784),U_786))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_785),U_784)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_189_2]) ).
fof(f_190_1,plain,
! [H_b,Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),H_b),Ea),Eb),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_99_WTrt__hext__mono]) ).
fof(f_190_2,plain,
! [U_792,U_791,U_790,U_789,U_788,U_787] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_791),U_792),U_789),U_788),U_787))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_790),U_792))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_791),U_790),U_789),U_788),U_787)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_190_1]) ).
cnf(f_190_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_791),U_792),U_789),U_788),U_787))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_790),U_792))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_791),U_790),U_789),U_788),U_787)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_190_2]) ).
fof(f_191_1,plain,
! [A_4,C_1,Fs_1,Hb,H_b] :
( ? [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_4) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_3))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_100_hext__objD]) ).
fof(f_191_2,plain,
! [U_798,U_797,U_796,U_795,U_794] :
( ? [U_793] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_794,U_798) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),U_793))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_795,U_798) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),U_796))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_795),U_794)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_191_1]) ).
fof(f_191_3,plain,
! [U_798,U_797,U_796,U_795,U_794] :
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_794,U_798) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),sK65(U_798,U_797,U_796,U_795,U_794)))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_795,U_798) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),U_796))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_795),U_794)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK65]),skolemize(U_793,sK65(U_798,U_797,U_796,U_795,U_794))],[f_191_2]) ).
cnf(f_191_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_794,U_798) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),sK65(U_798,U_797,U_796,U_795,U_794)))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_795,U_798) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_797),U_796))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_795),U_794)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_191_3]) ).
fof(f_192_1,plain,
! [Hb,H_b] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
| ? [A_3,C_2,Fs] :
( ! [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_3) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs_3))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs)) ) )
& ( ! [A_3,C_2,Fs] :
( ? [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs_3))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs)) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_101_hext__def]) ).
fof(f_192_2,plain,
! [U_808,U_807] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_808),U_807))
| ? [U_806,U_805,U_804] :
( ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_807,U_806) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_803))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_808,U_806) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_804)) ) )
& ( ! [U_802,U_801,U_800] :
( ? [U_799] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_807,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_799))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_808,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800)) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_808),U_807)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_192_1]) ).
fof(f_192_3,plain,
( ! [U_812,U_810] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810))
| ? [U_806,U_805] :
( ? [U_804] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,U_806) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_804))
& ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,U_806) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_803)) ) )
& ! [U_811,U_809] :
( ! [U_802,U_801] :
( ! [U_800] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| ? [U_799] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_799)) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_192_2]) ).
fof(f_192_4,plain,
( ! [U_812,U_810] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810))
| ? [U_806,U_805] :
( ? [U_804] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,U_806) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_804))
& ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,U_806) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_803)) ) )
& ! [U_811,U_809] :
( ! [U_802,U_801] :
( ! [U_800] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),sK66(U_811,U_809,U_802,U_801))) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK66]),skolemize(U_799,sK66(U_811,U_809,U_802,U_801))],[f_192_3]) ).
fof(f_192_5,plain,
( ! [U_812,U_810] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810))
| ? [U_805] :
( ? [U_804] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,sK67(U_812,U_810)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_804))
& ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,sK67(U_812,U_810)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_805),U_803)) ) )
& ! [U_811,U_809] :
( ! [U_802,U_801] :
( ! [U_800] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),sK66(U_811,U_809,U_802,U_801))) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK67]),skolemize(U_806,sK67(U_812,U_810))],[f_192_4]) ).
fof(f_192_6,plain,
( ! [U_812,U_810] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810))
| ( ? [U_804] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,sK67(U_812,U_810)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),U_804))
& ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,sK67(U_812,U_810)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),U_803)) ) )
& ! [U_811,U_809] :
( ! [U_802,U_801] :
( ! [U_800] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),sK66(U_811,U_809,U_802,U_801))) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK68]),skolemize(U_805,sK68(U_812,U_810))],[f_192_5]) ).
fof(f_192_7,plain,
( ! [U_812,U_810] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810))
| ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,sK67(U_812,U_810)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),sK69(U_812,U_810)))
& ! [U_803] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,sK67(U_812,U_810)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),U_803)) ) )
& ! [U_811,U_809] :
( ! [U_802,U_801] :
( ! [U_800] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),sK66(U_811,U_809,U_802,U_801))) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK69]),skolemize(U_804,sK69(U_812,U_810))],[f_192_6]) ).
cnf(f_192_8,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_811,U_802) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),U_800))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_809,U_802) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_801),sK66(U_811,U_809,U_802,U_801)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_811),U_809)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_192_7]) ).
cnf(f_192_9,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_810,sK67(U_812,U_810)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),U_803))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_192_7]) ).
cnf(f_192_10,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_812,sK67(U_812,U_810)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK68(U_812,U_810)),sK69(U_812,U_810)))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_812),U_810)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_192_7]) ).
fof(f_193_1,plain,
! [X_c,X_a,X_b,Z,C,P_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1)))
| ? [A_3,B_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z),hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_3),B_1)))
& ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_102_mem__splitI2]) ).
fof(f_193_2,plain,
! [U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool),hAPP(fun(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool))),fun(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool)),product_prod_case(U_819,U_818,fun(U_820,bool)),U_816),U_815)))
| ? [U_814,U_813] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(U_818,fun(U_820,bool),hAPP(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool)),U_816,U_814),U_813)))
& ti(product_prod(U_819,U_818),U_815) = hAPP(U_818,product_prod(U_819,U_818),hAPP(U_819,fun(U_818,product_prod(U_819,U_818)),product_Pair(U_819,U_818),U_814),U_813) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_193_1]) ).
fof(f_193_3,plain,
! [U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool),hAPP(fun(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool))),fun(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool)),product_prod_case(U_819,U_818,fun(U_820,bool)),U_816),U_815)))
| ? [U_813] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(U_818,fun(U_820,bool),hAPP(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool)),U_816,sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),U_813)))
& ti(product_prod(U_819,U_818),U_815) = hAPP(U_818,product_prod(U_819,U_818),hAPP(U_819,fun(U_818,product_prod(U_819,U_818)),product_Pair(U_819,U_818),sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),U_813) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK70]),skolemize(U_814,sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815))],[f_193_2]) ).
fof(f_193_4,plain,
! [U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool),hAPP(fun(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool))),fun(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool)),product_prod_case(U_819,U_818,fun(U_820,bool)),U_816),U_815)))
| ( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(U_818,fun(U_820,bool),hAPP(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool)),U_816,sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),sK71(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815))))
& ti(product_prod(U_819,U_818),U_815) = hAPP(U_818,product_prod(U_819,U_818),hAPP(U_819,fun(U_818,product_prod(U_819,U_818)),product_Pair(U_819,U_818),sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),sK71(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK71]),skolemize(U_813,sK71(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815))],[f_193_3]) ).
cnf(f_193_5,plain,
( ti(product_prod(U_819,U_818),U_815) = hAPP(U_818,product_prod(U_819,U_818),hAPP(U_819,fun(U_818,product_prod(U_819,U_818)),product_Pair(U_819,U_818),sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),sK71(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815))
| hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool),hAPP(fun(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool))),fun(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool)),product_prod_case(U_819,U_818,fun(U_820,bool)),U_816),U_815))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_193_4]) ).
cnf(f_193_6,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(U_818,fun(U_820,bool),hAPP(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool)),U_816,sK70(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815)),sK71(U_820,U_819,U_818,U_817,U_816,U_815))))
| hBOOL(hAPP(fun(U_820,bool),bool,hAPP(U_820,fun(fun(U_820,bool),bool),member(U_820),U_817),hAPP(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool),hAPP(fun(U_819,fun(U_818,fun(U_820,bool))),fun(product_prod(U_819,U_818),fun(U_820,bool)),product_prod_case(U_819,U_818,fun(U_820,bool)),U_816),U_815))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_193_4]) ).
fof(f_194_1,plain,
! [X_c,X_b,X_a,C,X_2,P_1] :
( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),X_2))
| ? [A_3,B_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,A_3),B_1),X_2))
& hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1) = ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_103_splitI2_H]) ).
fof(f_194_2,plain,
! [U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823] :
( hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool),hAPP(fun(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool))),fun(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool)),product_prod_case(U_826,U_827,fun(U_828,bool)),U_825),U_823),U_824))
| ? [U_822,U_821] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(U_827,fun(U_828,bool),hAPP(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool)),U_825,U_822),U_821),U_824))
& hAPP(U_827,product_prod(U_826,U_827),hAPP(U_826,fun(U_827,product_prod(U_826,U_827)),product_Pair(U_826,U_827),U_822),U_821) = ti(product_prod(U_826,U_827),U_823) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_194_1]) ).
fof(f_194_3,plain,
! [U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823] :
( hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool),hAPP(fun(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool))),fun(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool)),product_prod_case(U_826,U_827,fun(U_828,bool)),U_825),U_823),U_824))
| ? [U_821] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(U_827,fun(U_828,bool),hAPP(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool)),U_825,sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),U_821),U_824))
& hAPP(U_827,product_prod(U_826,U_827),hAPP(U_826,fun(U_827,product_prod(U_826,U_827)),product_Pair(U_826,U_827),sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),U_821) = ti(product_prod(U_826,U_827),U_823) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK72]),skolemize(U_822,sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823))],[f_194_2]) ).
fof(f_194_4,plain,
! [U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823] :
( hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool),hAPP(fun(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool))),fun(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool)),product_prod_case(U_826,U_827,fun(U_828,bool)),U_825),U_823),U_824))
| ( ~ hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(U_827,fun(U_828,bool),hAPP(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool)),U_825,sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),sK73(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),U_824))
& hAPP(U_827,product_prod(U_826,U_827),hAPP(U_826,fun(U_827,product_prod(U_826,U_827)),product_Pair(U_826,U_827),sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),sK73(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)) = ti(product_prod(U_826,U_827),U_823) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK73]),skolemize(U_821,sK73(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823))],[f_194_3]) ).
cnf(f_194_5,plain,
( hAPP(U_827,product_prod(U_826,U_827),hAPP(U_826,fun(U_827,product_prod(U_826,U_827)),product_Pair(U_826,U_827),sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),sK73(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)) = ti(product_prod(U_826,U_827),U_823)
| hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool),hAPP(fun(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool))),fun(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool)),product_prod_case(U_826,U_827,fun(U_828,bool)),U_825),U_823),U_824)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_194_4]) ).
cnf(f_194_6,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(U_827,fun(U_828,bool),hAPP(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool)),U_825,sK72(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),sK73(U_828,U_827,U_826,U_825,U_824,U_823)),U_824))
| hBOOL(hAPP(U_828,bool,hAPP(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool),hAPP(fun(U_826,fun(U_827,fun(U_828,bool))),fun(product_prod(U_826,U_827),fun(U_828,bool)),product_prod_case(U_826,U_827,fun(U_828,bool)),U_825),U_823),U_824)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_194_4]) ).
fof(f_195_1,plain,
! [X_a,X_b,X_c,Z,C,P_1] :
( ? [X_1,Y_2] :
( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C,X_1),Y_2)))
& ti(product_prod(X_b,X_c),P_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C),P_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_104_mem__splitE]) ).
fof(f_195_2,plain,
! [U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831] :
( ? [U_830,U_829] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(U_834,fun(U_836,bool),hAPP(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool)),U_832,U_830),U_829)))
& ti(product_prod(U_835,U_834),U_831) = hAPP(U_834,product_prod(U_835,U_834),hAPP(U_835,fun(U_834,product_prod(U_835,U_834)),product_Pair(U_835,U_834),U_830),U_829) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool),hAPP(fun(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool))),fun(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool)),product_prod_case(U_835,U_834,fun(U_836,bool)),U_832),U_831))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_195_1]) ).
fof(f_195_3,plain,
! [U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831] :
( ? [U_829] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(U_834,fun(U_836,bool),hAPP(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool)),U_832,sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),U_829)))
& ti(product_prod(U_835,U_834),U_831) = hAPP(U_834,product_prod(U_835,U_834),hAPP(U_835,fun(U_834,product_prod(U_835,U_834)),product_Pair(U_835,U_834),sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),U_829) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool),hAPP(fun(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool))),fun(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool)),product_prod_case(U_835,U_834,fun(U_836,bool)),U_832),U_831))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK74]),skolemize(U_830,sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831))],[f_195_2]) ).
fof(f_195_4,plain,
! [U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(U_834,fun(U_836,bool),hAPP(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool)),U_832,sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),sK75(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831))))
& ti(product_prod(U_835,U_834),U_831) = hAPP(U_834,product_prod(U_835,U_834),hAPP(U_835,fun(U_834,product_prod(U_835,U_834)),product_Pair(U_835,U_834),sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),sK75(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)) )
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool),hAPP(fun(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool))),fun(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool)),product_prod_case(U_835,U_834,fun(U_836,bool)),U_832),U_831))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK75]),skolemize(U_829,sK75(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831))],[f_195_3]) ).
cnf(f_195_5,plain,
( ti(product_prod(U_835,U_834),U_831) = hAPP(U_834,product_prod(U_835,U_834),hAPP(U_835,fun(U_834,product_prod(U_835,U_834)),product_Pair(U_835,U_834),sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),sK75(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool),hAPP(fun(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool))),fun(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool)),product_prod_case(U_835,U_834,fun(U_836,bool)),U_832),U_831))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_195_4]) ).
cnf(f_195_6,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(U_834,fun(U_836,bool),hAPP(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool)),U_832,sK74(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831)),sK75(U_836,U_835,U_834,U_833,U_832,U_831))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_836,bool),bool,hAPP(U_836,fun(fun(U_836,bool),bool),member(U_836),U_833),hAPP(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool),hAPP(fun(U_835,fun(U_834,fun(U_836,bool))),fun(product_prod(U_835,U_834),fun(U_836,bool)),product_prod_case(U_835,U_834,fun(U_836,bool)),U_832),U_831))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_195_4]) ).
fof(f_196_1,plain,
! [X_c,X_a,X_b,C,P_1,Z] :
( ? [X_1,Y_2] :
( hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C,X_1),Y_2),Z))
& ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C),P_1),Z)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_105_splitE_H]) ).
fof(f_196_2,plain,
! [U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839] :
( ? [U_838,U_837] :
( hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(U_842,fun(U_844,bool),hAPP(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool)),U_841,U_838),U_837),U_839))
& ti(product_prod(U_843,U_842),U_840) = hAPP(U_842,product_prod(U_843,U_842),hAPP(U_843,fun(U_842,product_prod(U_843,U_842)),product_Pair(U_843,U_842),U_838),U_837) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool),hAPP(fun(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool))),fun(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool)),product_prod_case(U_843,U_842,fun(U_844,bool)),U_841),U_840),U_839)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_196_1]) ).
fof(f_196_3,plain,
! [U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839] :
( ? [U_837] :
( hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(U_842,fun(U_844,bool),hAPP(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool)),U_841,sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),U_837),U_839))
& ti(product_prod(U_843,U_842),U_840) = hAPP(U_842,product_prod(U_843,U_842),hAPP(U_843,fun(U_842,product_prod(U_843,U_842)),product_Pair(U_843,U_842),sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),U_837) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool),hAPP(fun(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool))),fun(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool)),product_prod_case(U_843,U_842,fun(U_844,bool)),U_841),U_840),U_839)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK76]),skolemize(U_838,sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839))],[f_196_2]) ).
fof(f_196_4,plain,
! [U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839] :
( ( hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(U_842,fun(U_844,bool),hAPP(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool)),U_841,sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),sK77(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),U_839))
& ti(product_prod(U_843,U_842),U_840) = hAPP(U_842,product_prod(U_843,U_842),hAPP(U_843,fun(U_842,product_prod(U_843,U_842)),product_Pair(U_843,U_842),sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),sK77(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool),hAPP(fun(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool))),fun(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool)),product_prod_case(U_843,U_842,fun(U_844,bool)),U_841),U_840),U_839)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK77]),skolemize(U_837,sK77(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839))],[f_196_3]) ).
cnf(f_196_5,plain,
( ti(product_prod(U_843,U_842),U_840) = hAPP(U_842,product_prod(U_843,U_842),hAPP(U_843,fun(U_842,product_prod(U_843,U_842)),product_Pair(U_843,U_842),sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),sK77(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839))
| ~ hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool),hAPP(fun(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool))),fun(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool)),product_prod_case(U_843,U_842,fun(U_844,bool)),U_841),U_840),U_839)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_196_4]) ).
cnf(f_196_6,plain,
( hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(U_842,fun(U_844,bool),hAPP(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool)),U_841,sK76(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),sK77(U_844,U_843,U_842,U_841,U_840,U_839)),U_839))
| ~ hBOOL(hAPP(U_844,bool,hAPP(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool),hAPP(fun(U_843,fun(U_842,fun(U_844,bool))),fun(product_prod(U_843,U_842),fun(U_844,bool)),product_prod_case(U_843,U_842,fun(U_844,bool)),U_841),U_840),U_839)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_196_4]) ).
fof(f_197_1,plain,
! [X_a,Va_1,Eb,A_5] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),Va_1),Eb)),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),Va_1),Eb)),A_5)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_106__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I6_J]) ).
fof(f_197_2,plain,
! [U_848,U_847,U_846,U_845] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_848,bool)),bool,hAPP(exp(U_848),fun(option(fun(U_848,bool)),bool),d(U_848),hAPP(exp(U_848),exp(U_848),hAPP(U_848,fun(exp(U_848),exp(U_848)),lAss(U_848),U_847),U_846)),U_845))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_848,bool)),bool,hAPP(exp(U_848),fun(option(fun(U_848,bool)),bool),d(U_848),U_846),U_845)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_848,bool)),bool,hAPP(exp(U_848),fun(option(fun(U_848,bool)),bool),d(U_848),U_846),U_845))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_848,bool)),bool,hAPP(exp(U_848),fun(option(fun(U_848,bool)),bool),d(U_848),hAPP(exp(U_848),exp(U_848),hAPP(U_848,fun(exp(U_848),exp(U_848)),lAss(U_848),U_847),U_846)),U_845)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_197_1]) ).
fof(f_197_3,plain,
( ! [U_856,U_854,U_852,U_850] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_856,bool)),bool,hAPP(exp(U_856),fun(option(fun(U_856,bool)),bool),d(U_856),hAPP(exp(U_856),exp(U_856),hAPP(U_856,fun(exp(U_856),exp(U_856)),lAss(U_856),U_854),U_852)),U_850))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_856,bool)),bool,hAPP(exp(U_856),fun(option(fun(U_856,bool)),bool),d(U_856),U_852),U_850)) )
& ! [U_855,U_853,U_851,U_849] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_855,bool)),bool,hAPP(exp(U_855),fun(option(fun(U_855,bool)),bool),d(U_855),U_851),U_849))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_855,bool)),bool,hAPP(exp(U_855),fun(option(fun(U_855,bool)),bool),d(U_855),hAPP(exp(U_855),exp(U_855),hAPP(U_855,fun(exp(U_855),exp(U_855)),lAss(U_855),U_853),U_851)),U_849)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_197_2]) ).
cnf(f_197_4,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_855,bool)),bool,hAPP(exp(U_855),fun(option(fun(U_855,bool)),bool),d(U_855),U_851),U_849))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_855,bool)),bool,hAPP(exp(U_855),fun(option(fun(U_855,bool)),bool),d(U_855),hAPP(exp(U_855),exp(U_855),hAPP(U_855,fun(exp(U_855),exp(U_855)),lAss(U_855),U_853),U_851)),U_849)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_197_3]) ).
cnf(f_197_5,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_856,bool)),bool,hAPP(exp(U_856),fun(option(fun(U_856,bool)),bool),d(U_856),hAPP(exp(U_856),exp(U_856),hAPP(U_856,fun(exp(U_856),exp(U_856)),lAss(U_856),U_854),U_852)),U_850))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_856,bool)),bool,hAPP(exp(U_856),fun(option(fun(U_856,bool)),bool),d(U_856),U_852),U_850)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_197_3]) ).
fof(f_198_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_107_exp_Osimps_I143_J]) ).
fof(f_198_2,plain,
! [U_862,U_861,U_860,U_859,U_858,U_857] : hAPP(exp(U_862),exp(U_862),hAPP(ty,fun(exp(U_862),exp(U_862)),hAPP(U_862,fun(ty,fun(exp(U_862),exp(U_862))),block(U_862),U_861),U_860),U_859) != hAPP(exp(U_862),exp(U_862),hAPP(U_862,fun(exp(U_862),exp(U_862)),lAss(U_862),U_858),U_857),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_198_1]) ).
cnf(f_198_3,plain,
hAPP(exp(U_862),exp(U_862),hAPP(ty,fun(exp(U_862),exp(U_862)),hAPP(U_862,fun(ty,fun(exp(U_862),exp(U_862))),block(U_862),U_861),U_860),U_859) != hAPP(exp(U_862),exp(U_862),hAPP(U_862,fun(exp(U_862),exp(U_862)),lAss(U_862),U_858),U_857),
inference(clausify,[status(thm)],[f_198_2]) ).
fof(f_199_1,plain,
! [X_a,Val_3,Val_2] :
( ( hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_3) = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2)
| Val_3 != Val_2 )
& ( Val_3 = Val_2
| hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_3) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_108_exp_Osimps_I3_J]) ).
fof(f_199_2,plain,
! [U_865,U_864,U_863] :
( ( hAPP(val,exp(U_865),val_1(U_865),U_864) = hAPP(val,exp(U_865),val_1(U_865),U_863)
| U_864 != U_863 )
& ( U_864 = U_863
| hAPP(val,exp(U_865),val_1(U_865),U_864) != hAPP(val,exp(U_865),val_1(U_865),U_863) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_199_1]) ).
fof(f_199_3,plain,
( ! [U_871,U_869,U_867] :
( hAPP(val,exp(U_871),val_1(U_871),U_869) = hAPP(val,exp(U_871),val_1(U_871),U_867)
| U_869 != U_867 )
& ! [U_870,U_868,U_866] :
( U_868 = U_866
| hAPP(val,exp(U_870),val_1(U_870),U_868) != hAPP(val,exp(U_870),val_1(U_870),U_866) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_199_2]) ).
cnf(f_199_4,plain,
( U_868 = U_866
| hAPP(val,exp(U_870),val_1(U_870),U_868) != hAPP(val,exp(U_870),val_1(U_870),U_866) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_199_3]) ).
cnf(f_199_5,plain,
( hAPP(val,exp(U_871),val_1(U_871),U_869) = hAPP(val,exp(U_871),val_1(U_871),U_867)
| U_869 != U_867 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_199_3]) ).
fof(f_200_1,plain,
! [X_a,Exp1_3,Exp2_3,Exp1_2,Exp2_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2)
| Exp2_3 != Exp2_2
| Exp1_3 != Exp1_2 )
& ( ( Exp2_3 = Exp2_2
& Exp1_3 = Exp1_2 )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_3),Exp2_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_109_exp_Osimps_I11_J]) ).
fof(f_200_2,plain,
! [U_876,U_875,U_874,U_873,U_872] :
( ( hAPP(exp(U_876),exp(U_876),hAPP(exp(U_876),fun(exp(U_876),exp(U_876)),seq(U_876),U_875),U_874) = hAPP(exp(U_876),exp(U_876),hAPP(exp(U_876),fun(exp(U_876),exp(U_876)),seq(U_876),U_873),U_872)
| U_874 != U_872
| U_875 != U_873 )
& ( ( U_874 = U_872
& U_875 = U_873 )
| hAPP(exp(U_876),exp(U_876),hAPP(exp(U_876),fun(exp(U_876),exp(U_876)),seq(U_876),U_875),U_874) != hAPP(exp(U_876),exp(U_876),hAPP(exp(U_876),fun(exp(U_876),exp(U_876)),seq(U_876),U_873),U_872) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_200_1]) ).
fof(f_200_3,plain,
( ! [U_886,U_884,U_882,U_880,U_878] :
( hAPP(exp(U_886),exp(U_886),hAPP(exp(U_886),fun(exp(U_886),exp(U_886)),seq(U_886),U_884),U_882) = hAPP(exp(U_886),exp(U_886),hAPP(exp(U_886),fun(exp(U_886),exp(U_886)),seq(U_886),U_880),U_878)
| U_882 != U_878
| U_884 != U_880 )
& ! [U_885,U_883,U_881,U_879,U_877] :
( ( U_881 = U_877
& U_883 = U_879 )
| hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_883),U_881) != hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_879),U_877) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_200_2]) ).
cnf(f_200_4,plain,
( U_883 = U_879
| hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_883),U_881) != hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_879),U_877) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_200_3]) ).
cnf(f_200_5,plain,
( U_881 = U_877
| hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_883),U_881) != hAPP(exp(U_885),exp(U_885),hAPP(exp(U_885),fun(exp(U_885),exp(U_885)),seq(U_885),U_879),U_877) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_200_3]) ).
cnf(f_200_6,plain,
( hAPP(exp(U_886),exp(U_886),hAPP(exp(U_886),fun(exp(U_886),exp(U_886)),seq(U_886),U_884),U_882) = hAPP(exp(U_886),exp(U_886),hAPP(exp(U_886),fun(exp(U_886),exp(U_886)),seq(U_886),U_880),U_878)
| U_882 != U_878
| U_884 != U_880 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_200_3]) ).
fof(f_201_1,plain,
! [X_a,A_4,Exp_3,A_6,Exp_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_6),Exp_2)
| Exp_3 != Exp_2
| ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_6) )
& ( ( Exp_3 = Exp_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_4),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_6),Exp_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_110_exp_Osimps_I6_J]) ).
fof(f_201_2,plain,
! [U_891,U_890,U_889,U_888,U_887] :
( ( hAPP(exp(U_891),exp(U_891),hAPP(U_891,fun(exp(U_891),exp(U_891)),lAss(U_891),U_890),U_889) = hAPP(exp(U_891),exp(U_891),hAPP(U_891,fun(exp(U_891),exp(U_891)),lAss(U_891),U_888),U_887)
| U_889 != U_887
| ti(U_891,U_890) != ti(U_891,U_888) )
& ( ( U_889 = U_887
& ti(U_891,U_890) = ti(U_891,U_888) )
| hAPP(exp(U_891),exp(U_891),hAPP(U_891,fun(exp(U_891),exp(U_891)),lAss(U_891),U_890),U_889) != hAPP(exp(U_891),exp(U_891),hAPP(U_891,fun(exp(U_891),exp(U_891)),lAss(U_891),U_888),U_887) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_201_1]) ).
fof(f_201_3,plain,
( ! [U_901,U_899,U_897,U_895,U_893] :
( hAPP(exp(U_901),exp(U_901),hAPP(U_901,fun(exp(U_901),exp(U_901)),lAss(U_901),U_899),U_897) = hAPP(exp(U_901),exp(U_901),hAPP(U_901,fun(exp(U_901),exp(U_901)),lAss(U_901),U_895),U_893)
| U_897 != U_893
| ti(U_901,U_899) != ti(U_901,U_895) )
& ! [U_900,U_898,U_896,U_894,U_892] :
( ( U_896 = U_892
& ti(U_900,U_898) = ti(U_900,U_894) )
| hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_898),U_896) != hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_894),U_892) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_201_2]) ).
cnf(f_201_4,plain,
( ti(U_900,U_898) = ti(U_900,U_894)
| hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_898),U_896) != hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_894),U_892) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_201_3]) ).
cnf(f_201_5,plain,
( U_896 = U_892
| hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_898),U_896) != hAPP(exp(U_900),exp(U_900),hAPP(U_900,fun(exp(U_900),exp(U_900)),lAss(U_900),U_894),U_892) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_201_3]) ).
cnf(f_201_6,plain,
( hAPP(exp(U_901),exp(U_901),hAPP(U_901,fun(exp(U_901),exp(U_901)),lAss(U_901),U_899),U_897) = hAPP(exp(U_901),exp(U_901),hAPP(U_901,fun(exp(U_901),exp(U_901)),lAss(U_901),U_895),U_893)
| U_897 != U_893
| ti(U_901,U_899) != ti(U_901,U_895) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_201_3]) ).
fof(f_202_1,plain,
! [X_a,A_4,Ty_3,Exp_3,A_6,Ty_2,Exp_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_6),Ty_2),Exp_2)
| Exp_3 != Exp_2
| Ty_3 != Ty_2
| ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_6) )
& ( ( Exp_3 = Exp_2
& Ty_3 = Ty_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6) )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_4),Ty_3),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_6),Ty_2),Exp_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_111_exp_Osimps_I10_J]) ).
fof(f_202_2,plain,
! [U_908,U_907,U_906,U_905,U_904,U_903,U_902] :
( ( hAPP(exp(U_908),exp(U_908),hAPP(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908)),hAPP(U_908,fun(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908))),block(U_908),U_907),U_906),U_905) = hAPP(exp(U_908),exp(U_908),hAPP(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908)),hAPP(U_908,fun(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908))),block(U_908),U_904),U_903),U_902)
| U_905 != U_902
| U_906 != U_903
| ti(U_908,U_907) != ti(U_908,U_904) )
& ( ( U_905 = U_902
& U_906 = U_903
& ti(U_908,U_907) = ti(U_908,U_904) )
| hAPP(exp(U_908),exp(U_908),hAPP(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908)),hAPP(U_908,fun(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908))),block(U_908),U_907),U_906),U_905) != hAPP(exp(U_908),exp(U_908),hAPP(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908)),hAPP(U_908,fun(ty,fun(exp(U_908),exp(U_908))),block(U_908),U_904),U_903),U_902) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_202_1]) ).
fof(f_202_3,plain,
( ! [U_922,U_920,U_918,U_916,U_914,U_912,U_910] :
( hAPP(exp(U_922),exp(U_922),hAPP(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922)),hAPP(U_922,fun(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922))),block(U_922),U_920),U_918),U_916) = hAPP(exp(U_922),exp(U_922),hAPP(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922)),hAPP(U_922,fun(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922))),block(U_922),U_914),U_912),U_910)
| U_916 != U_910
| U_918 != U_912
| ti(U_922,U_920) != ti(U_922,U_914) )
& ! [U_921,U_919,U_917,U_915,U_913,U_911,U_909] :
( ( U_915 = U_909
& U_917 = U_911
& ti(U_921,U_919) = ti(U_921,U_913) )
| hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_919),U_917),U_915) != hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_913),U_911),U_909) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_202_2]) ).
cnf(f_202_4,plain,
( ti(U_921,U_919) = ti(U_921,U_913)
| hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_919),U_917),U_915) != hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_913),U_911),U_909) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_202_3]) ).
cnf(f_202_5,plain,
( U_917 = U_911
| hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_919),U_917),U_915) != hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_913),U_911),U_909) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_202_3]) ).
cnf(f_202_6,plain,
( U_915 = U_909
| hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_919),U_917),U_915) != hAPP(exp(U_921),exp(U_921),hAPP(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921)),hAPP(U_921,fun(ty,fun(exp(U_921),exp(U_921))),block(U_921),U_913),U_911),U_909) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_202_3]) ).
cnf(f_202_7,plain,
( hAPP(exp(U_922),exp(U_922),hAPP(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922)),hAPP(U_922,fun(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922))),block(U_922),U_920),U_918),U_916) = hAPP(exp(U_922),exp(U_922),hAPP(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922)),hAPP(U_922,fun(ty,fun(exp(U_922),exp(U_922))),block(U_922),U_914),U_912),U_910)
| U_916 != U_910
| U_918 != U_912
| ti(U_922,U_920) != ti(U_922,U_914) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_202_3]) ).
fof(f_203_1,plain,
! [X_a,Val,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_112_exp_Osimps_I84_J]) ).
fof(f_203_2,plain,
! [U_926,U_925,U_924,U_923] : hAPP(val,exp(U_926),val_1(U_926),U_925) != hAPP(exp(U_926),exp(U_926),hAPP(exp(U_926),fun(exp(U_926),exp(U_926)),seq(U_926),U_924),U_923),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_203_1]) ).
cnf(f_203_3,plain,
hAPP(val,exp(U_926),val_1(U_926),U_925) != hAPP(exp(U_926),exp(U_926),hAPP(exp(U_926),fun(exp(U_926),exp(U_926)),seq(U_926),U_924),U_923),
inference(clausify,[status(thm)],[f_203_2]) ).
fof(f_204_1,plain,
! [X_a,Val,A_1,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_113_exp_Osimps_I74_J]) ).
fof(f_204_2,plain,
! [U_930,U_929,U_928,U_927] : hAPP(val,exp(U_930),val_1(U_930),U_929) != hAPP(exp(U_930),exp(U_930),hAPP(U_930,fun(exp(U_930),exp(U_930)),lAss(U_930),U_928),U_927),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_204_1]) ).
cnf(f_204_3,plain,
hAPP(val,exp(U_930),val_1(U_930),U_929) != hAPP(exp(U_930),exp(U_930),hAPP(U_930,fun(exp(U_930),exp(U_930)),lAss(U_930),U_928),U_927),
inference(clausify,[status(thm)],[f_204_2]) ).
fof(f_205_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_114_exp_Osimps_I85_J]) ).
fof(f_205_2,plain,
! [U_934,U_933,U_932,U_931] : hAPP(exp(U_934),exp(U_934),hAPP(exp(U_934),fun(exp(U_934),exp(U_934)),seq(U_934),U_933),U_932) != hAPP(val,exp(U_934),val_1(U_934),U_931),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_205_1]) ).
cnf(f_205_3,plain,
hAPP(exp(U_934),exp(U_934),hAPP(exp(U_934),fun(exp(U_934),exp(U_934)),seq(U_934),U_933),U_932) != hAPP(val,exp(U_934),val_1(U_934),U_931),
inference(clausify,[status(thm)],[f_205_2]) ).
fof(f_206_1,plain,
! [X_a,A_1,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_115_exp_Osimps_I75_J]) ).
fof(f_206_2,plain,
! [U_938,U_937,U_936,U_935] : hAPP(exp(U_938),exp(U_938),hAPP(U_938,fun(exp(U_938),exp(U_938)),lAss(U_938),U_937),U_936) != hAPP(val,exp(U_938),val_1(U_938),U_935),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_206_1]) ).
cnf(f_206_3,plain,
hAPP(exp(U_938),exp(U_938),hAPP(U_938,fun(exp(U_938),exp(U_938)),lAss(U_938),U_937),U_936) != hAPP(val,exp(U_938),val_1(U_938),U_935),
inference(clausify,[status(thm)],[f_206_2]) ).
fof(f_207_1,plain,
! [X_a,Val,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_116_exp_Osimps_I82_J]) ).
fof(f_207_2,plain,
! [U_943,U_942,U_941,U_940,U_939] : hAPP(val,exp(U_943),val_1(U_943),U_942) != hAPP(exp(U_943),exp(U_943),hAPP(ty,fun(exp(U_943),exp(U_943)),hAPP(U_943,fun(ty,fun(exp(U_943),exp(U_943))),block(U_943),U_941),U_940),U_939),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_207_1]) ).
cnf(f_207_3,plain,
hAPP(val,exp(U_943),val_1(U_943),U_942) != hAPP(exp(U_943),exp(U_943),hAPP(ty,fun(exp(U_943),exp(U_943)),hAPP(U_943,fun(ty,fun(exp(U_943),exp(U_943))),block(U_943),U_941),U_940),U_939),
inference(clausify,[status(thm)],[f_207_2]) ).
fof(f_208_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_117_exp_Osimps_I83_J]) ).
fof(f_208_2,plain,
! [U_948,U_947,U_946,U_945,U_944] : hAPP(exp(U_948),exp(U_948),hAPP(ty,fun(exp(U_948),exp(U_948)),hAPP(U_948,fun(ty,fun(exp(U_948),exp(U_948))),block(U_948),U_947),U_946),U_945) != hAPP(val,exp(U_948),val_1(U_948),U_944),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_208_1]) ).
cnf(f_208_3,plain,
hAPP(exp(U_948),exp(U_948),hAPP(ty,fun(exp(U_948),exp(U_948)),hAPP(U_948,fun(ty,fun(exp(U_948),exp(U_948))),block(U_948),U_947),U_946),U_945) != hAPP(val,exp(U_948),val_1(U_948),U_944),
inference(clausify,[status(thm)],[f_208_2]) ).
fof(f_209_1,plain,
! [X_a,Va,A_5] : hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Va)),A_5)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_118__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I3_J]) ).
fof(f_209_2,plain,
! [U_951,U_950,U_949] : hBOOL(hAPP(option(fun(U_951,bool)),bool,hAPP(exp(U_951),fun(option(fun(U_951,bool)),bool),d(U_951),hAPP(val,exp(U_951),val_1(U_951),U_950)),U_949)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_209_1]) ).
cnf(f_209_3,plain,
hBOOL(hAPP(option(fun(U_951,bool)),bool,hAPP(exp(U_951),fun(option(fun(U_951,bool)),bool),d(U_951),hAPP(val,exp(U_951),val_1(U_951),U_950)),U_949)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_209_2]) ).
fof(f_210_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_119_exp_Osimps_I145_J]) ).
fof(f_210_2,plain,
! [U_956,U_955,U_954,U_953,U_952] : hAPP(exp(U_956),exp(U_956),hAPP(exp(U_956),fun(exp(U_956),exp(U_956)),seq(U_956),U_955),U_954) != hAPP(exp(U_956),exp(U_956),hAPP(U_956,fun(exp(U_956),exp(U_956)),lAss(U_956),U_953),U_952),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_210_1]) ).
cnf(f_210_3,plain,
hAPP(exp(U_956),exp(U_956),hAPP(exp(U_956),fun(exp(U_956),exp(U_956)),seq(U_956),U_955),U_954) != hAPP(exp(U_956),exp(U_956),hAPP(U_956,fun(exp(U_956),exp(U_956)),lAss(U_956),U_953),U_952),
inference(clausify,[status(thm)],[f_210_2]) ).
fof(f_211_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_120_exp_Osimps_I144_J]) ).
fof(f_211_2,plain,
! [U_961,U_960,U_959,U_958,U_957] : hAPP(exp(U_961),exp(U_961),hAPP(U_961,fun(exp(U_961),exp(U_961)),lAss(U_961),U_960),U_959) != hAPP(exp(U_961),exp(U_961),hAPP(exp(U_961),fun(exp(U_961),exp(U_961)),seq(U_961),U_958),U_957),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_211_1]) ).
cnf(f_211_3,plain,
hAPP(exp(U_961),exp(U_961),hAPP(U_961,fun(exp(U_961),exp(U_961)),lAss(U_961),U_960),U_959) != hAPP(exp(U_961),exp(U_961),hAPP(exp(U_961),fun(exp(U_961),exp(U_961)),seq(U_961),U_958),U_957),
inference(clausify,[status(thm)],[f_211_2]) ).
fof(f_212_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_121_exp_Osimps_I197_J]) ).
fof(f_212_2,plain,
! [U_967,U_966,U_965,U_964,U_963,U_962] : hAPP(exp(U_967),exp(U_967),hAPP(exp(U_967),fun(exp(U_967),exp(U_967)),seq(U_967),U_966),U_965) != hAPP(exp(U_967),exp(U_967),hAPP(ty,fun(exp(U_967),exp(U_967)),hAPP(U_967,fun(ty,fun(exp(U_967),exp(U_967))),block(U_967),U_964),U_963),U_962),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_212_1]) ).
cnf(f_212_3,plain,
hAPP(exp(U_967),exp(U_967),hAPP(exp(U_967),fun(exp(U_967),exp(U_967)),seq(U_967),U_966),U_965) != hAPP(exp(U_967),exp(U_967),hAPP(ty,fun(exp(U_967),exp(U_967)),hAPP(U_967,fun(ty,fun(exp(U_967),exp(U_967))),block(U_967),U_964),U_963),U_962),
inference(clausify,[status(thm)],[f_212_2]) ).
fof(f_213_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_122_exp_Osimps_I142_J]) ).
fof(f_213_2,plain,
! [U_973,U_972,U_971,U_970,U_969,U_968] : hAPP(exp(U_973),exp(U_973),hAPP(U_973,fun(exp(U_973),exp(U_973)),lAss(U_973),U_972),U_971) != hAPP(exp(U_973),exp(U_973),hAPP(ty,fun(exp(U_973),exp(U_973)),hAPP(U_973,fun(ty,fun(exp(U_973),exp(U_973))),block(U_973),U_970),U_969),U_968),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_213_1]) ).
cnf(f_213_3,plain,
hAPP(exp(U_973),exp(U_973),hAPP(U_973,fun(exp(U_973),exp(U_973)),lAss(U_973),U_972),U_971) != hAPP(exp(U_973),exp(U_973),hAPP(ty,fun(exp(U_973),exp(U_973)),hAPP(U_973,fun(ty,fun(exp(U_973),exp(U_973))),block(U_973),U_970),U_969),U_968),
inference(clausify,[status(thm)],[f_213_2]) ).
fof(f_214_1,plain,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_123_exp_Osimps_I196_J]) ).
fof(f_214_2,plain,
! [U_979,U_978,U_977,U_976,U_975,U_974] : hAPP(exp(U_979),exp(U_979),hAPP(ty,fun(exp(U_979),exp(U_979)),hAPP(U_979,fun(ty,fun(exp(U_979),exp(U_979))),block(U_979),U_978),U_977),U_976) != hAPP(exp(U_979),exp(U_979),hAPP(exp(U_979),fun(exp(U_979),exp(U_979)),seq(U_979),U_975),U_974),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_214_1]) ).
cnf(f_214_3,plain,
hAPP(exp(U_979),exp(U_979),hAPP(ty,fun(exp(U_979),exp(U_979)),hAPP(U_979,fun(ty,fun(exp(U_979),exp(U_979))),block(U_979),U_978),U_977),U_976) != hAPP(exp(U_979),exp(U_979),hAPP(exp(U_979),fun(exp(U_979),exp(U_979)),seq(U_979),U_975),U_974),
inference(clausify,[status(thm)],[f_214_2]) ).
fof(f_215_1,plain,
! [X_a,Fs_2,A_4,C_1,Fs_1,Pa,Hb] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_124_hconf__upd__obj]) ).
fof(f_215_2,plain,
! [U_986,U_985,U_984,U_983,U_982,U_981,U_980] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_986),U_981),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_980),U_984),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_985)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_986),U_981),U_980),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_985)))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_980,U_984) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_982))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_986),U_981),U_980)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_215_1]) ).
cnf(f_215_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_986),U_981),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_980),U_984),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_985)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_986),U_981),U_980),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_985)))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_980,U_984) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_983),U_982))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_986)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_986),U_981),U_980)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_215_2]) ).
fof(f_216_1,plain,
! [Ta,V_a,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b] :
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! [Pa,Hb,Eb,T_a,Ea,Va_1,Ta] :
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_a),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_a))
| hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va_1) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_127_WTrtLAss]) ).
fof(f_218_2,plain,
! [U_1014,U_1013,U_1012,U_1011,U_1010,U_1009,U_1008] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1014),U_1013),U_1010),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1009),U_1012)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1014),U_1011),U_1008))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1014),U_1013),U_1010),U_1012),U_1011))
| hAPP(list(char),option(ty),U_1010,U_1009) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_1008) ),
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cnf(f_218_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1014),U_1013),U_1010),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1009),U_1012)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1014),U_1011),U_1008))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1014),U_1013),U_1010),U_1012),U_1011))
| hAPP(list(char),option(ty),U_1010,U_1009) != hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_1008) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_218_2]) ).
fof(f_219_1,plain,
! [Va_1,Eb,S_2,Va,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
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),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_128_LAssRedsVal]) ).
fof(f_219_2,plain,
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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1020),U_1019)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1018)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1017),U_1016)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1015)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_219_2]) ).
fof(f_220_1,plain,
! [H_b,Hb] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
| ? [A_3,C_2,Fs] :
( ! [Fs_3] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_3) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs_3))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_2),Fs)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_129_hextI]) ).
fof(f_220_2,plain,
! [U_1027,U_1026] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027))
| ? [U_1025,U_1024,U_1023] :
( ! [U_1022] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,U_1025) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1022))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,U_1025) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1023)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_220_1]) ).
fof(f_220_3,plain,
! [U_1027,U_1026] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027))
| ? [U_1025,U_1024] :
( ? [U_1023] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,U_1025) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1023))
& ! [U_1022] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,U_1025) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1022)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_220_2]) ).
fof(f_220_4,plain,
! [U_1027,U_1026] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027))
| ? [U_1024] :
( ? [U_1023] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,sK78(U_1027,U_1026)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1023))
& ! [U_1022] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,sK78(U_1027,U_1026)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1024),U_1022)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK78]),skolemize(U_1025,sK78(U_1027,U_1026))],[f_220_3]) ).
fof(f_220_5,plain,
! [U_1027,U_1026] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027))
| ( ? [U_1023] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,sK78(U_1027,U_1026)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),U_1023))
& ! [U_1022] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,sK78(U_1027,U_1026)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),U_1022)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK79]),skolemize(U_1024,sK79(U_1027,U_1026))],[f_220_4]) ).
fof(f_220_6,plain,
! [U_1027,U_1026] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027))
| ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,sK78(U_1027,U_1026)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),sK80(U_1027,U_1026)))
& ! [U_1022] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,sK78(U_1027,U_1026)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),U_1022)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK80]),skolemize(U_1023,sK80(U_1027,U_1026))],[f_220_5]) ).
cnf(f_220_7,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1027,sK78(U_1027,U_1026)) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),U_1022))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_220_6]) ).
cnf(f_220_8,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1026,sK78(U_1027,U_1026)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK79(U_1027,U_1026)),sK80(U_1027,U_1026)))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1026),U_1027)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_220_6]) ).
fof(f_221_1,plain,
! [Pa,Va_1,Va,Hb,Lb] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_130_redp__redsp_ORedLAss]) ).
fof(f_221_2,plain,
! [U_1032,U_1031,U_1030,U_1029,U_1028] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1032),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1031),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1030))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1029),U_1028)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1029),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1028),U_1031),hAPP(val,option(val),some(val),U_1030))))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_221_1]) ).
cnf(f_221_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1032),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1031),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1030))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1029),U_1028)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1029),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1028),U_1031),hAPP(val,option(val),some(val),U_1030))))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_221_2]) ).
fof(f_222_1,plain,
! [X_a,Pa,Hb,Ea] : hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),Ea)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_131_lconf__empty]) ).
fof(f_222_2,plain,
! [U_1036,U_1035,U_1034,U_1033] : hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1036)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_1036),U_1035),U_1034),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),U_1033)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_222_1]) ).
cnf(f_222_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1036)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(U_1036),U_1035),U_1034),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),U_1033)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_222_2]) ).
fof(f_223_1,plain,
! [X_a,A_1] : none(X_a) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_132_option_Osimps_I2_J]) ).
fof(f_223_2,plain,
! [U_1038,U_1037] : none(U_1038) != hAPP(U_1038,option(U_1038),some(U_1038),U_1037),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_223_1]) ).
cnf(f_223_3,plain,
none(U_1038) != hAPP(U_1038,option(U_1038),some(U_1038),U_1037),
inference(clausify,[status(thm)],[f_223_2]) ).
fof(f_224_1,plain,
! [X_a,A_1] : hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_1) != none(X_a),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_133_option_Osimps_I3_J]) ).
fof(f_224_2,plain,
! [U_1040,U_1039] : hAPP(U_1040,option(U_1040),some(U_1040),U_1039) != none(U_1040),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_224_1]) ).
cnf(f_224_3,plain,
hAPP(U_1040,option(U_1040),some(U_1040),U_1039) != none(U_1040),
inference(clausify,[status(thm)],[f_224_2]) ).
fof(f_225_1,plain,
! [X_a,X_2] :
( ( ! [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
| ti(option(X_a),X_2) != none(X_a) )
& ( ti(option(X_a),X_2) = none(X_a)
| ? [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_134_not__Some__eq]) ).
fof(f_225_2,plain,
! [U_1044,U_1043] :
( ( ! [U_1042] : ti(option(U_1044),U_1043) != hAPP(U_1044,option(U_1044),some(U_1044),U_1042)
| ti(option(U_1044),U_1043) != none(U_1044) )
& ( ti(option(U_1044),U_1043) = none(U_1044)
| ? [U_1041] : ti(option(U_1044),U_1043) = hAPP(U_1044,option(U_1044),some(U_1044),U_1041) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_225_1]) ).
fof(f_225_3,plain,
( ! [U_1048,U_1046] :
( ! [U_1042] : ti(option(U_1048),U_1046) != hAPP(U_1048,option(U_1048),some(U_1048),U_1042)
| ti(option(U_1048),U_1046) != none(U_1048) )
& ! [U_1047,U_1045] :
( ti(option(U_1047),U_1045) = none(U_1047)
| ? [U_1041] : ti(option(U_1047),U_1045) = hAPP(U_1047,option(U_1047),some(U_1047),U_1041) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_225_2]) ).
fof(f_225_4,plain,
( ! [U_1048,U_1046] :
( ! [U_1042] : ti(option(U_1048),U_1046) != hAPP(U_1048,option(U_1048),some(U_1048),U_1042)
| ti(option(U_1048),U_1046) != none(U_1048) )
& ! [U_1047,U_1045] :
( ti(option(U_1047),U_1045) = none(U_1047)
| ti(option(U_1047),U_1045) = hAPP(U_1047,option(U_1047),some(U_1047),sK81(U_1047,U_1045)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK81]),skolemize(U_1041,sK81(U_1047,U_1045))],[f_225_3]) ).
cnf(f_225_5,plain,
( ti(option(U_1047),U_1045) = none(U_1047)
| ti(option(U_1047),U_1045) = hAPP(U_1047,option(U_1047),some(U_1047),sK81(U_1047,U_1045)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_225_4]) ).
cnf(f_225_6,plain,
( ti(option(U_1048),U_1046) != hAPP(U_1048,option(U_1048),some(U_1048),U_1042)
| ti(option(U_1048),U_1046) != none(U_1048) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_225_4]) ).
fof(f_226_1,plain,
! [X_a,X_2] :
( ( ti(option(X_a),X_2) != none(X_a)
| ! [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2) )
& ( ? [Y_2] : ti(option(X_a),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)
| ti(option(X_a),X_2) = none(X_a) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_135_not__None__eq]) ).
fof(f_226_2,plain,
! [U_1052,U_1051] :
( ( ti(option(U_1052),U_1051) != none(U_1052)
| ! [U_1050] : ti(option(U_1052),U_1051) != hAPP(U_1052,option(U_1052),some(U_1052),U_1050) )
& ( ? [U_1049] : ti(option(U_1052),U_1051) = hAPP(U_1052,option(U_1052),some(U_1052),U_1049)
| ti(option(U_1052),U_1051) = none(U_1052) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_226_1]) ).
fof(f_226_3,plain,
( ! [U_1056,U_1054] :
( ti(option(U_1056),U_1054) != none(U_1056)
| ! [U_1050] : ti(option(U_1056),U_1054) != hAPP(U_1056,option(U_1056),some(U_1056),U_1050) )
& ! [U_1055,U_1053] :
( ? [U_1049] : ti(option(U_1055),U_1053) = hAPP(U_1055,option(U_1055),some(U_1055),U_1049)
| ti(option(U_1055),U_1053) = none(U_1055) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_226_2]) ).
fof(f_226_4,plain,
( ! [U_1056,U_1054] :
( ti(option(U_1056),U_1054) != none(U_1056)
| ! [U_1050] : ti(option(U_1056),U_1054) != hAPP(U_1056,option(U_1056),some(U_1056),U_1050) )
& ! [U_1055,U_1053] :
( ti(option(U_1055),U_1053) = hAPP(U_1055,option(U_1055),some(U_1055),sK82(U_1055,U_1053))
| ti(option(U_1055),U_1053) = none(U_1055) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK82]),skolemize(U_1049,sK82(U_1055,U_1053))],[f_226_3]) ).
cnf(f_226_5,plain,
( ti(option(U_1055),U_1053) = hAPP(U_1055,option(U_1055),some(U_1055),sK82(U_1055,U_1053))
| ti(option(U_1055),U_1053) = none(U_1055) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_226_4]) ).
cnf(f_226_6,plain,
( ti(option(U_1056),U_1054) != none(U_1056)
| ti(option(U_1056),U_1054) != hAPP(U_1056,option(U_1056),some(U_1056),U_1050) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_226_4]) ).
fof(f_227_1,plain,
! [Va_1,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),E_b)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_136_redp__redsp_OLAssRed]) ).
fof(f_227_2,plain,
! [U_1062,U_1061,U_1060,U_1059,U_1058,U_1057] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1061),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1062),U_1060)),U_1059),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1062),U_1058)),U_1057))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1061),U_1060),U_1059),U_1058),U_1057)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_227_1]) ).
cnf(f_227_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1061),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1062),U_1060)),U_1059),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1062),U_1058)),U_1057))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1061),U_1060),U_1059),U_1058),U_1057)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_227_2]) ).
fof(f_228_1,plain,
! [E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_137_redp__redsp_OSeqRed]) ).
fof(f_228_2,plain,
! [U_1068,U_1067,U_1066,U_1065,U_1064,U_1063] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1067),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_1066),U_1068)),U_1065),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_1064),U_1068)),U_1063))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1067),U_1066),U_1065),U_1064),U_1063)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_228_1]) ).
cnf(f_228_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1067),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_1066),U_1068)),U_1065),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),U_1064),U_1068)),U_1063))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1067),U_1066),U_1065),U_1064),U_1063)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_228_2]) ).
fof(f_229_1,plain,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M) = hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),collect(X_a),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),combb(bool,bool,X_a),fNot),hAPP(option(X_b),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),fun(option(X_b),fun(X_a,bool)),combc(X_a,option(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),hAPP(fun(option(X_b),fun(option(X_b),bool)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool))),combb(option(X_b),fun(option(X_b),bool),X_a),fequal(option(X_b))),M)),none(X_b)))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_138_dom__def]) ).
fof(f_229_2,plain,
! [U_1071,U_1070,U_1069] : hAPP(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,bool),dom(U_1071,U_1070),U_1069) = hAPP(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool),collect(U_1071),hAPP(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool)),combb(bool,bool,U_1071),fNot),hAPP(option(U_1070),fun(U_1071,bool),hAPP(fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool)),fun(option(U_1070),fun(U_1071,bool)),combc(U_1071,option(U_1070),bool),hAPP(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool)),hAPP(fun(option(U_1070),fun(option(U_1070),bool)),fun(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool))),combb(option(U_1070),fun(option(U_1070),bool),U_1071),fequal(option(U_1070))),U_1069)),none(U_1070)))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_229_1]) ).
cnf(f_229_3,plain,
hAPP(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,bool),dom(U_1071,U_1070),U_1069) = hAPP(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool),collect(U_1071),hAPP(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(U_1071,bool),fun(U_1071,bool)),combb(bool,bool,U_1071),fNot),hAPP(option(U_1070),fun(U_1071,bool),hAPP(fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool)),fun(option(U_1070),fun(U_1071,bool)),combc(U_1071,option(U_1070),bool),hAPP(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool)),hAPP(fun(option(U_1070),fun(option(U_1070),bool)),fun(fun(U_1071,option(U_1070)),fun(U_1071,fun(option(U_1070),bool))),combb(option(U_1070),fun(option(U_1070),bool),U_1071),fequal(option(U_1070))),U_1069)),none(U_1070)))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_229_2]) ).
fof(f_230_1,plain,
! [X_a,X_b,A_4,M] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_4),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M)))
| hAPP(X_a,option(X_b),M,A_4) = none(X_b) )
& ( hAPP(X_a,option(X_b),M,A_4) != none(X_b)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_4),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M))) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_139_domIff]) ).
fof(f_230_2,plain,
! [U_1075,U_1074,U_1073,U_1072] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(U_1075,bool),bool,hAPP(U_1075,fun(fun(U_1075,bool),bool),member(U_1075),U_1073),hAPP(fun(U_1075,option(U_1074)),fun(U_1075,bool),dom(U_1075,U_1074),U_1072)))
| hAPP(U_1075,option(U_1074),U_1072,U_1073) = none(U_1074) )
& ( hAPP(U_1075,option(U_1074),U_1072,U_1073) != none(U_1074)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_1075,bool),bool,hAPP(U_1075,fun(fun(U_1075,bool),bool),member(U_1075),U_1073),hAPP(fun(U_1075,option(U_1074)),fun(U_1075,bool),dom(U_1075,U_1074),U_1072))) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_230_1]) ).
fof(f_230_3,plain,
( ! [U_1083,U_1081,U_1079,U_1077] :
( hBOOL(hAPP(fun(U_1083,bool),bool,hAPP(U_1083,fun(fun(U_1083,bool),bool),member(U_1083),U_1079),hAPP(fun(U_1083,option(U_1081)),fun(U_1083,bool),dom(U_1083,U_1081),U_1077)))
| hAPP(U_1083,option(U_1081),U_1077,U_1079) = none(U_1081) )
& ! [U_1082,U_1080,U_1078,U_1076] :
( hAPP(U_1082,option(U_1080),U_1076,U_1078) != none(U_1080)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_1082,bool),bool,hAPP(U_1082,fun(fun(U_1082,bool),bool),member(U_1082),U_1078),hAPP(fun(U_1082,option(U_1080)),fun(U_1082,bool),dom(U_1082,U_1080),U_1076))) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_230_2]) ).
cnf(f_230_4,plain,
( hAPP(U_1082,option(U_1080),U_1076,U_1078) != none(U_1080)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(U_1082,bool),bool,hAPP(U_1082,fun(fun(U_1082,bool),bool),member(U_1082),U_1078),hAPP(fun(U_1082,option(U_1080)),fun(U_1082,bool),dom(U_1082,U_1080),U_1076))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_230_3]) ).
cnf(f_230_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(U_1083,bool),bool,hAPP(U_1083,fun(fun(U_1083,bool),bool),member(U_1083),U_1079),hAPP(fun(U_1083,option(U_1081)),fun(U_1083,bool),dom(U_1083,U_1081),U_1077)))
| hAPP(U_1083,option(U_1081),U_1077,U_1079) = none(U_1081) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_230_3]) ).
fof(f_231_1,plain,
! [Ta,Pa,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_b)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),Va_1),hAPP(list(char),option(val),Lb,Va_1)))))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
| hAPP(list(char),option(val),L_b,Va_1) != none(val)
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_140_redp__redsp_OBlockRedNone]) ).
fof(f_231_2,plain,
! [U_1092,U_1091,U_1090,U_1089,U_1088,U_1087,U_1086,U_1085,U_1084] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1091),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1087),U_1092),U_1090)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1089),U_1088)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1087),U_1092),U_1086)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1085),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1084),U_1087),hAPP(list(char),option(val),U_1088,U_1087)))))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1087),U_1090))
| hAPP(list(char),option(val),U_1084,U_1087) != none(val)
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1091),U_1090),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1089),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1088),U_1087),none(val)))),U_1086),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1085),U_1084))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_231_1]) ).
cnf(f_231_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1091),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1087),U_1092),U_1090)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1089),U_1088)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1087),U_1092),U_1086)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1085),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1084),U_1087),hAPP(list(char),option(val),U_1088,U_1087)))))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1087),U_1090))
| hAPP(list(char),option(val),U_1084,U_1087) != none(val)
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1091),U_1090),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1089),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1088),U_1087),none(val)))),U_1086),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1085),U_1084))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_231_2]) ).
fof(f_232_1,plain,
! [X_b,X_a,M,N,K] :
( ( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = none(X_a)
| hAPP(X_b,option(X_a),M,K) != none(X_a)
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) != none(X_a) )
& ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = none(X_a)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) )
| hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) != none(X_a) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_141_map__add__None]) ).
fof(f_232_2,plain,
! [U_1097,U_1096,U_1095,U_1094,U_1093] :
( ( hAPP(U_1097,option(U_1096),hAPP(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(U_1097,option(U_1096)),hAPP(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(U_1097,option(U_1096))),map_add(U_1097,U_1096),U_1095),U_1094),U_1093) = none(U_1096)
| hAPP(U_1097,option(U_1096),U_1095,U_1093) != none(U_1096)
| hAPP(U_1097,option(U_1096),U_1094,U_1093) != none(U_1096) )
& ( ( hAPP(U_1097,option(U_1096),U_1095,U_1093) = none(U_1096)
& hAPP(U_1097,option(U_1096),U_1094,U_1093) = none(U_1096) )
| hAPP(U_1097,option(U_1096),hAPP(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(U_1097,option(U_1096)),hAPP(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(fun(U_1097,option(U_1096)),fun(U_1097,option(U_1096))),map_add(U_1097,U_1096),U_1095),U_1094),U_1093) != none(U_1096) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_232_1]) ).
fof(f_232_3,plain,
( ! [U_1107,U_1105,U_1103,U_1101,U_1099] :
( hAPP(U_1107,option(U_1105),hAPP(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(U_1107,option(U_1105)),hAPP(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(U_1107,option(U_1105))),map_add(U_1107,U_1105),U_1103),U_1101),U_1099) = none(U_1105)
| hAPP(U_1107,option(U_1105),U_1103,U_1099) != none(U_1105)
| hAPP(U_1107,option(U_1105),U_1101,U_1099) != none(U_1105) )
& ! [U_1106,U_1104,U_1102,U_1100,U_1098] :
( ( hAPP(U_1106,option(U_1104),U_1102,U_1098) = none(U_1104)
& hAPP(U_1106,option(U_1104),U_1100,U_1098) = none(U_1104) )
| hAPP(U_1106,option(U_1104),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104)),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104))),map_add(U_1106,U_1104),U_1102),U_1100),U_1098) != none(U_1104) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_232_2]) ).
cnf(f_232_4,plain,
( hAPP(U_1106,option(U_1104),U_1100,U_1098) = none(U_1104)
| hAPP(U_1106,option(U_1104),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104)),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104))),map_add(U_1106,U_1104),U_1102),U_1100),U_1098) != none(U_1104) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_232_3]) ).
cnf(f_232_5,plain,
( hAPP(U_1106,option(U_1104),U_1102,U_1098) = none(U_1104)
| hAPP(U_1106,option(U_1104),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104)),hAPP(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(fun(U_1106,option(U_1104)),fun(U_1106,option(U_1104))),map_add(U_1106,U_1104),U_1102),U_1100),U_1098) != none(U_1104) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_232_3]) ).
cnf(f_232_6,plain,
( hAPP(U_1107,option(U_1105),hAPP(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(U_1107,option(U_1105)),hAPP(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(fun(U_1107,option(U_1105)),fun(U_1107,option(U_1105))),map_add(U_1107,U_1105),U_1103),U_1101),U_1099) = none(U_1105)
| hAPP(U_1107,option(U_1105),U_1103,U_1099) != none(U_1105)
| hAPP(U_1107,option(U_1105),U_1101,U_1099) != none(U_1105) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_232_3]) ).
fof(f_233_1,plain,
! [X_a,X_b,X_2,X_1] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),X_2),none(X_b)),X_1) = none(X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_142_empty__upd__none]) ).
fof(f_233_2,plain,
! [U_1111,U_1110,U_1109,U_1108] : hAPP(U_1111,option(U_1110),hAPP(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)),hAPP(U_1111,fun(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110))),hAPP(fun(U_1111,option(U_1110)),fun(U_1111,fun(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)))),fun_upd(U_1111,option(U_1110)),hAPP(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)),combk(option(U_1110),U_1111),none(U_1110))),U_1109),none(U_1110)),U_1108) = none(U_1110),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_233_1]) ).
cnf(f_233_3,plain,
hAPP(U_1111,option(U_1110),hAPP(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)),hAPP(U_1111,fun(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110))),hAPP(fun(U_1111,option(U_1110)),fun(U_1111,fun(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)))),fun_upd(U_1111,option(U_1110)),hAPP(option(U_1110),fun(U_1111,option(U_1110)),combk(option(U_1110),U_1111),none(U_1110))),U_1109),none(U_1110)),U_1108) = none(U_1110),
inference(clausify,[status(thm)],[f_233_2]) ).
fof(f_234_1,plain,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_143_map__add__empty]) ).
fof(f_234_2,plain,
! [U_1114,U_1113,U_1112] : hAPP(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(U_1114,option(U_1113)),hAPP(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(U_1114,option(U_1113))),map_add(U_1114,U_1113),U_1112),hAPP(option(U_1113),fun(U_1114,option(U_1113)),combk(option(U_1113),U_1114),none(U_1113))) = ti(fun(U_1114,option(U_1113)),U_1112),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_234_1]) ).
cnf(f_234_3,plain,
hAPP(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(U_1114,option(U_1113)),hAPP(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(fun(U_1114,option(U_1113)),fun(U_1114,option(U_1113))),map_add(U_1114,U_1113),U_1112),hAPP(option(U_1113),fun(U_1114,option(U_1113)),combk(option(U_1113),U_1114),none(U_1113))) = ti(fun(U_1114,option(U_1113)),U_1112),
inference(clausify,[status(thm)],[f_234_2]) ).
fof(f_235_1,plain,
! [X_a,X_b,M] : hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),M) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_144_empty__map__add]) ).
fof(f_235_2,plain,
! [U_1117,U_1116,U_1115] : hAPP(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(U_1117,option(U_1116)),hAPP(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(U_1117,option(U_1116))),map_add(U_1117,U_1116),hAPP(option(U_1116),fun(U_1117,option(U_1116)),combk(option(U_1116),U_1117),none(U_1116))),U_1115) = ti(fun(U_1117,option(U_1116)),U_1115),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_235_1]) ).
cnf(f_235_3,plain,
hAPP(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(U_1117,option(U_1116)),hAPP(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(fun(U_1117,option(U_1116)),fun(U_1117,option(U_1116))),map_add(U_1117,U_1116),hAPP(option(U_1116),fun(U_1117,option(U_1116)),combk(option(U_1116),U_1117),none(U_1116))),U_1115) = ti(fun(U_1117,option(U_1116)),U_1115),
inference(clausify,[status(thm)],[f_235_2]) ).
fof(f_236_1,plain,
! [Pa,Va,E_2,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),E_2)),S_2),E_2),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_145_redp__redsp_ORedSeq]) ).
fof(f_236_2,plain,
! [U_1121,U_1120,U_1119,U_1118] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1121),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1120)),U_1119)),U_1118),U_1119),U_1118)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_236_1]) ).
cnf(f_236_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1121),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1120)),U_1119)),U_1118),U_1119),U_1118)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_236_2]) ).
fof(f_237_1,plain,
! [X_a,X_b,T_5,K,X_2] :
? [X_1] : hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),T_5),K),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)),X_1) != none(X_b),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_146_map__upd__nonempty]) ).
fof(f_237_2,plain,
! [U_1127,U_1126,U_1125,U_1124,U_1123] :
? [U_1122] : hAPP(U_1127,option(U_1126),hAPP(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)),hAPP(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126))),hAPP(fun(U_1127,option(U_1126)),fun(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)))),fun_upd(U_1127,option(U_1126)),U_1125),U_1124),hAPP(U_1126,option(U_1126),some(U_1126),U_1123)),U_1122) != none(U_1126),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_237_1]) ).
fof(f_237_3,plain,
! [U_1127,U_1126,U_1125,U_1124,U_1123] : hAPP(U_1127,option(U_1126),hAPP(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)),hAPP(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126))),hAPP(fun(U_1127,option(U_1126)),fun(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)))),fun_upd(U_1127,option(U_1126)),U_1125),U_1124),hAPP(U_1126,option(U_1126),some(U_1126),U_1123)),sK83(U_1127,U_1126,U_1125,U_1124,U_1123)) != none(U_1126),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK83]),skolemize(U_1122,sK83(U_1127,U_1126,U_1125,U_1124,U_1123))],[f_237_2]) ).
cnf(f_237_4,plain,
hAPP(U_1127,option(U_1126),hAPP(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)),hAPP(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126))),hAPP(fun(U_1127,option(U_1126)),fun(U_1127,fun(option(U_1126),fun(U_1127,option(U_1126)))),fun_upd(U_1127,option(U_1126)),U_1125),U_1124),hAPP(U_1126,option(U_1126),some(U_1126),U_1123)),sK83(U_1127,U_1126,U_1125,U_1124,U_1123)) != none(U_1126),
inference(clausify,[status(thm)],[f_237_3]) ).
fof(f_238_1,plain,
! [Pa,Va_1,Ta,U,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_147_redp__redsp_ORedBlock]) ).
fof(f_238_2,plain,
! [U_1132,U_1131,U_1130,U_1129,U_1128] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1132),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1131),U_1130),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1129))),U_1128),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1129)),U_1128)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_238_1]) ).
cnf(f_238_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1132),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1131),U_1130),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1129))),U_1128),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1129)),U_1128)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_238_2]) ).
fof(f_239_1,plain,
! [X_a,H_b,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),H_b),Obj))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_148_oconf__hext]) ).
fof(f_239_2,plain,
! [U_1137,U_1136,U_1135,U_1134,U_1133] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1137)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1137),U_1135),U_1136),U_1133))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1134),U_1136))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1137)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1137),U_1135),U_1134),U_1133)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_239_1]) ).
cnf(f_239_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1137)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1137),U_1135),U_1136),U_1133))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1134),U_1136))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1137)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1137),U_1135),U_1134),U_1133)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_239_2]) ).
fof(f_240_1,plain,
! [X_b,X_a,M,N,K,X_2] :
( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) )
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
| hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_149_map__add__SomeD]) ).
fof(f_240_2,plain,
! [U_1143,U_1142,U_1141,U_1140,U_1139,U_1138] :
( ( hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1141,U_1139) = hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138)
& hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1140,U_1139) = none(U_1142) )
| hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1140,U_1139) = hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138)
| hAPP(U_1143,option(U_1142),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142)),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142))),map_add(U_1143,U_1142),U_1141),U_1140),U_1139) != hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_240_1]) ).
cnf(f_240_3,plain,
( hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1140,U_1139) = none(U_1142)
| hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1140,U_1139) = hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138)
| hAPP(U_1143,option(U_1142),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142)),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142))),map_add(U_1143,U_1142),U_1141),U_1140),U_1139) != hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_240_2]) ).
cnf(f_240_4,plain,
( hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1141,U_1139) = hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138)
| hAPP(U_1143,option(U_1142),U_1140,U_1139) = hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138)
| hAPP(U_1143,option(U_1142),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142)),hAPP(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(fun(U_1143,option(U_1142)),fun(U_1143,option(U_1142))),map_add(U_1143,U_1142),U_1141),U_1140),U_1139) != hAPP(U_1142,option(U_1142),some(U_1142),U_1138) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_240_2]) ).
fof(f_241_1,plain,
! [X_b,X_a,M,N,K,X_2] :
( ( hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
| ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) != none(X_a) )
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ) )
& ( ( hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
& hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) )
| hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)
| hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_150_map__add__Some__iff]) ).
fof(f_241_2,plain,
! [U_1149,U_1148,U_1147,U_1146,U_1145,U_1144] :
( ( hAPP(U_1149,option(U_1148),hAPP(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(U_1149,option(U_1148)),hAPP(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(U_1149,option(U_1148))),map_add(U_1149,U_1148),U_1147),U_1146),U_1145) = hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144)
| ( ( hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1147,U_1145) != hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144)
| hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1146,U_1145) != none(U_1148) )
& hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1146,U_1145) != hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144) ) )
& ( ( hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1147,U_1145) = hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144)
& hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1146,U_1145) = none(U_1148) )
| hAPP(U_1149,option(U_1148),U_1146,U_1145) = hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144)
| hAPP(U_1149,option(U_1148),hAPP(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(U_1149,option(U_1148)),hAPP(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(fun(U_1149,option(U_1148)),fun(U_1149,option(U_1148))),map_add(U_1149,U_1148),U_1147),U_1146),U_1145) != hAPP(U_1148,option(U_1148),some(U_1148),U_1144) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_241_1]) ).
fof(f_241_3,plain,
( ! [U_1161,U_1159,U_1157,U_1155,U_1153,U_1151] :
( hAPP(U_1161,option(U_1159),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159)),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159))),map_add(U_1161,U_1159),U_1157),U_1155),U_1153) = hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151)
| ( ( hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1157,U_1153) != hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151)
| hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1155,U_1153) != none(U_1159) )
& hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1155,U_1153) != hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151) ) )
& ! [U_1160,U_1158,U_1156,U_1154,U_1152,U_1150] :
( ( hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1156,U_1152) = hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150)
& hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1154,U_1152) = none(U_1158) )
| hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1154,U_1152) = hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150)
| hAPP(U_1160,option(U_1158),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158)),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158))),map_add(U_1160,U_1158),U_1156),U_1154),U_1152) != hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_241_2]) ).
cnf(f_241_4,plain,
( hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1154,U_1152) = none(U_1158)
| hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1154,U_1152) = hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150)
| hAPP(U_1160,option(U_1158),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158)),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158))),map_add(U_1160,U_1158),U_1156),U_1154),U_1152) != hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_241_3]) ).
cnf(f_241_5,plain,
( hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1156,U_1152) = hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150)
| hAPP(U_1160,option(U_1158),U_1154,U_1152) = hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150)
| hAPP(U_1160,option(U_1158),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158)),hAPP(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(fun(U_1160,option(U_1158)),fun(U_1160,option(U_1158))),map_add(U_1160,U_1158),U_1156),U_1154),U_1152) != hAPP(U_1158,option(U_1158),some(U_1158),U_1150) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_241_3]) ).
cnf(f_241_6,plain,
( hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1155,U_1153) != hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151)
| hAPP(U_1161,option(U_1159),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159)),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159))),map_add(U_1161,U_1159),U_1157),U_1155),U_1153) = hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_241_3]) ).
cnf(f_241_7,plain,
( hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1157,U_1153) != hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151)
| hAPP(U_1161,option(U_1159),U_1155,U_1153) != none(U_1159)
| hAPP(U_1161,option(U_1159),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159)),hAPP(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(fun(U_1161,option(U_1159)),fun(U_1161,option(U_1159))),map_add(U_1161,U_1159),U_1157),U_1155),U_1153) = hAPP(U_1159,option(U_1159),some(U_1159),U_1151) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_241_3]) ).
fof(f_242_1,plain,
! [E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(lis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| ~ 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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1204),U_1202)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1200),U_1198))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1206))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_246_3]) ).
fof(f_247_1,plain,
! [X_a,A_4,Obj,Pa,Hb] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) ),
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fof(f_247_2,plain,
! [U_1211,U_1210,U_1209,U_1208,U_1207] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1211)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1211),U_1208),U_1207),U_1209))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1207,U_1210) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1209)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1211)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1211),U_1208),U_1207)) ),
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cnf(f_247_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1211)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1211),U_1208),U_1207),U_1209))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1207,U_1210) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1209)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1211)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1211),U_1208),U_1207)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_247_2]) ).
fof(f_248_1,plain,
! [Pa,Va_1,Ta,Va,U,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_157_redp__redsp_ORedInitBlock]) ).
fof(f_248_2,plain,
! [U_1217,U_1216,U_1215,U_1214,U_1213,U_1212] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1217),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1216),U_1215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1216),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1214))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1213)))),U_1212),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1213)),U_1212)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_248_1]) ).
cnf(f_248_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1217),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1216),U_1215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1216),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1214))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1213)))),U_1212),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1213)),U_1212)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_248_2]) ).
fof(f_249_1,plain,
! [Ta,Eb,Hb,Lb,Va_1,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( 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list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1230),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1229),U_1228)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1227)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_250_2]) ).
fof(f_251_1,plain,
! [X_a,Fs_2,A_4,C_1,Fs_1,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))),Obj))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_160_oconf__upd__obj]) ).
fof(f_251_2,plain,
! [U_1242,U_1241,U_1240,U_1239,U_1238,U_1237,U_1236,U_1235] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1242)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1242),U_1237),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1236),U_1240),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1239),U_1241)))),U_1235))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1236,U_1240) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1239),U_1238))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1242)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1242),U_1237),U_1236),U_1235)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_251_1]) ).
cnf(f_251_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1242)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1242),U_1237),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1236),U_1240),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1239),U_1241)))),U_1235))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1236,U_1240) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1239),U_1238))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1242)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1242),U_1237),U_1236),U_1235)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_251_2]) ).
fof(f_252_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Va,Eb,Ta] :
( ( ? [T_1] :
( ? [T_4] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_4),T_1))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_4)) )
& hAPP(list(char),option(ty),Ea,Va) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1) )
& Ta = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va),Eb)),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_161_WTrt__elim__cases_I1_J]) ).
fof(f_252_2,plain,
! [U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245] :
( ( ? [U_1244] :
( ? [U_1243] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1250),U_1243),U_1244))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),U_1246),U_1243)) )
& hAPP(list(char),option(ty),U_1248,U_1247) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),U_1244) )
& U_1245 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_252_1]) ).
fof(f_252_3,plain,
! [U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245] :
( ( ? [U_1243] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1250),U_1243),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),U_1246),U_1243)) )
& hAPP(list(char),option(ty),U_1248,U_1247) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245))
& U_1245 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK84]),skolemize(U_1244,sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245))],[f_252_2]) ).
fof(f_252_4,plain,
! [U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1250),sK85(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),U_1246),sK85(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)))
& hAPP(list(char),option(ty),U_1248,U_1247) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245))
& U_1245 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK85]),skolemize(U_1243,sK85(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245))],[f_252_3]) ).
cnf(f_252_5,plain,
( U_1245 = void
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_252_4]) ).
cnf(f_252_6,plain,
( hAPP(list(char),option(ty),U_1248,U_1247) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_252_4]) ).
cnf(f_252_7,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),U_1246),sK85(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_252_4]) ).
cnf(f_252_8,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1250),sK85(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)),sK84(U_1250,U_1249,U_1248,U_1247,U_1246,U_1245)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1250),U_1249),U_1248),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1247),U_1246)),U_1245)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_252_4]) ).
fof(f_253_1,plain,
! [Ta,Eb,Hb,Lb,Va_1,Va,E_b,H_b,L_b,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),prod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n(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1264),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1263),U_1262)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1261)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_254_2]) ).
fof(f_255_1,plain,
! [Va_1,Eb] :
( ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb))
| ! [V_3,E_3] : Eb != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3))),E_3) )
& ( ? [V_3,E_3] : Eb = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3))),E_3)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,Va_1),Eb)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_164_assigned__def]) ).
fof(f_255_2,plain,
! [U_1276,U_1275] :
( ( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1276),U_1275))
| ! [U_1274,U_1273] : U_1275 != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1276),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1274))),U_1273) )
& ( ? [U_1272,U_1271] : U_1275 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1276),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1272))),U_1271)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1276),U_1275)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_255_1]) ).
fof(f_255_3,plain,
( ! [U_1280,U_1278] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1280),U_1278))
| ! [U_1274,U_1273] : U_1278 != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1280),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1274))),U_1273) )
& ! [U_1279,U_1277] :
( ? [U_1272,U_1271] : U_1277 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1279),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1272))),U_1271)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1279),U_1277)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_255_2]) ).
fof(f_255_4,plain,
( ! [U_1280,U_1278] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1280),U_1278))
| ! [U_1274,U_1273] : U_1278 != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1280),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1274))),U_1273) )
& ! [U_1279,U_1277] :
( ? [U_1271] : U_1277 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1279),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK86(U_1279,U_1277)))),U_1271)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1279),U_1277)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK86]),skolemize(U_1272,sK86(U_1279,U_1277))],[f_255_3]) ).
fof(f_255_5,plain,
( ! [U_1280,U_1278] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1280),U_1278))
| ! [U_1274,U_1273] : U_1278 != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1280),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1274))),U_1273) )
& ! [U_1279,U_1277] :
( U_1277 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1279),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK86(U_1279,U_1277)))),sK87(U_1279,U_1277))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1279),U_1277)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK87]),skolemize(U_1271,sK87(U_1279,U_1277))],[f_255_4]) ).
cnf(f_255_6,plain,
( U_1277 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1279),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK86(U_1279,U_1277)))),sK87(U_1279,U_1277))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1279),U_1277)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_255_5]) ).
cnf(f_255_7,plain,
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,U_1280),U_1278))
| U_1278 != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1280),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1274))),U_1273) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_255_5]) ).
fof(f_256_1,plain,
! [X_a,A_4,R_1] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),A_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_165_rtrancl_Ortrancl__refl]) ).
fof(f_256_2,plain,
! [U_1283,U_1282,U_1281] : hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1283,U_1283),fun(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),bool),member(product_prod(U_1283,U_1283)),hAPP(U_1283,product_prod(U_1283,U_1283),hAPP(U_1283,fun(U_1283,product_prod(U_1283,U_1283)),product_Pair(U_1283,U_1283),U_1282),U_1282)),hAPP(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),transitive_rtrancl(U_1283),U_1281))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_256_1]) ).
cnf(f_256_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1283,U_1283),fun(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),bool),member(product_prod(U_1283,U_1283)),hAPP(U_1283,product_prod(U_1283,U_1283),hAPP(U_1283,fun(U_1283,product_prod(U_1283,U_1283)),product_Pair(U_1283,U_1283),U_1282),U_1282)),hAPP(fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),fun(product_prod(U_1283,U_1283),bool),transitive_rtrancl(U_1283),U_1281))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_256_2]) ).
fof(f_257_1,plain,
! [Ta,H_0_1,L_0_1,Va_1,E_0,S_0,E_2,H_2,L_2,Pa] :
( 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| ~ 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! [U_1302,U_1301,U_1300,U_1299,U_1298,U_1297,U_1296,U_1295,U_1294] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1302),U_1298),U_1300),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1297),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),U_1301),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_1296),U_1294)),hAPP(val,option(val),some(val),U_1299)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1302),U_1298),U_1300),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1297),U_1301)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_1302),U_1298),U_1300),U_1299),U_1295))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_1302),U_1298),U_1297),U_1296),U_1295),U_1294)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_258_1]) ).
cnf(f_258_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1302),U_1298),U_1300),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1297),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),U_1301),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_1296),U_1294)),hAPP(val,option(val),some(val),U_1299)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1302),U_1298),U_1300),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1297),U_1301)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_1302),U_1298),U_1300),U_1299),U_1295))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1302)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_1302),U_1298),U_1297),U_1296),U_1295),U_1294)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_258_2]) ).
fof(f_259_1,plain,
! [X_a,P_1,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),R_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_168_r__into__rtrancl]) ).
fof(f_259_2,plain,
! [U_1305,U_1304,U_1303] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1305,U_1305),fun(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool),member(product_prod(U_1305,U_1305)),U_1304),hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),transitive_rtrancl(U_1305),U_1303)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1305,U_1305),fun(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool),member(product_prod(U_1305,U_1305)),U_1304),U_1303)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_259_1]) ).
cnf(f_259_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1305,U_1305),fun(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool),member(product_prod(U_1305,U_1305)),U_1304),hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),transitive_rtrancl(U_1305),U_1303)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1305,U_1305),fun(fun(product_prod(U_1305,U_1305),bool),bool),member(product_prod(U_1305,U_1305)),U_1304),U_1303)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_259_2]) ).
fof(f_260_1,plain,
! [X_a,X] : hAPP(option(X_a),X_a,the(X_a),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X)) = ti(X_a,X),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_169_the_Osimps]) ).
fof(f_260_2,plain,
! [U_1307,U_1306] : hAPP(option(U_1307),U_1307,the(U_1307),hAPP(U_1307,option(U_1307),some(U_1307),U_1306)) = ti(U_1307,U_1306),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_260_1]) ).
cnf(f_260_3,plain,
hAPP(option(U_1307),U_1307,the(U_1307),hAPP(U_1307,option(U_1307),some(U_1307),U_1306)) = ti(U_1307,U_1306),
inference(clausify,[status(thm)],[f_260_2]) ).
fof(f_261_1,plain,
! [X_2,Hb,A_4] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_170_hext__new]) ).
fof(f_261_2,plain,
! [U_1310,U_1309,U_1308] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1309),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1309),U_1308),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1310))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1309,U_1308) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_261_1]) ).
cnf(f_261_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1309),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1309),U_1308),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1310))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1309,U_1308) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_261_2]) ).
fof(f_262_1,plain,
! [X_a,R_1] : hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_171_rtrancl__idemp]) ).
fof(f_262_2,plain,
! [U_1312,U_1311] : hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),U_1311)) = hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),U_1311),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_262_1]) ).
cnf(f_262_3,plain,
hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),U_1311)) = hAPP(fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),fun(product_prod(U_1312,U_1312),bool),transitive_rtrancl(U_1312),U_1311),
inference(clausify,[status(thm)],[f_262_2]) ).
fof(f_263_1,plain,
! [X_a,X_2,A_4,Pa,Hb,Obj] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2))),Obj))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_172_oconf__new]) ).
fof(f_263_2,plain,
! [U_1318,U_1317,U_1316,U_1315,U_1314,U_1313] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1318)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1318),U_1315),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1314),U_1316),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1317))),U_1313))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1314,U_1316) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1318)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1318),U_1315),U_1314),U_1313)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_263_1]) ).
cnf(f_263_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1318)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1318),U_1315),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1314),U_1316),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1317))),U_1313))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1314,U_1316) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1318)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1318),U_1315),U_1314),U_1313)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_263_2]) ).
fof(f_264_1,plain,
! [X_a,Obj,A_4,Pa,Hb] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_173_hconf__new]) ).
fof(f_264_2,plain,
! [U_1323,U_1322,U_1321,U_1320,U_1319] :
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1323),U_1320),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1319),U_1321),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1322))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1323),U_1320),U_1319),U_1322))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1319,U_1321) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1323),U_1320),U_1319)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_264_1]) ).
cnf(f_264_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1323),U_1320),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1319),U_1321),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1322))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(U_1323),U_1320),U_1319),U_1322))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1319,U_1321) != none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_1323)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(U_1323),U_1320),U_1319)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_264_2]) ).
fof(f_265_1,plain,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_174_rtrancl__trans]) ).
fof(f_265_2,plain,
! [U_1328,U_1327,U_1326,U_1325,U_1324] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1326),U_1327)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1325),U_1327)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1326),U_1325)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_265_1]) ).
cnf(f_265_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1326),U_1327)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1325),U_1327)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1328,U_1328),fun(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),bool),member(product_prod(U_1328,U_1328)),hAPP(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328),hAPP(U_1328,fun(U_1328,product_prod(U_1328,U_1328)),product_Pair(U_1328,U_1328),U_1326),U_1325)),hAPP(fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),fun(product_prod(U_1328,U_1328),bool),transitive_rtrancl(U_1328),U_1324))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_265_2]) ).
fof(f_266_1,plain,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),R_1))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_175_rtrancl_Ortrancl__into__rtrancl]) ).
fof(f_266_2,plain,
! [U_1333,U_1332,U_1331,U_1330,U_1329] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1331),U_1332)),hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),transitive_rtrancl(U_1333),U_1329)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1330),U_1332)),U_1329))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1331),U_1330)),hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),transitive_rtrancl(U_1333),U_1329))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_266_1]) ).
cnf(f_266_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1331),U_1332)),hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),transitive_rtrancl(U_1333),U_1329)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1330),U_1332)),U_1329))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1333,U_1333),fun(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),bool),member(product_prod(U_1333,U_1333)),hAPP(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333),hAPP(U_1333,fun(U_1333,product_prod(U_1333,U_1333)),product_Pair(U_1333,U_1333),U_1331),U_1330)),hAPP(fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),fun(product_prod(U_1333,U_1333),bool),transitive_rtrancl(U_1333),U_1329))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_266_2]) ).
fof(f_267_1,plain,
! [X_a,C,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),R_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_176_converse__rtrancl__into__rtrancl]) ).
fof(f_267_2,plain,
! [U_1338,U_1337,U_1336,U_1335,U_1334] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1336),U_1337)),hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),transitive_rtrancl(U_1338),U_1334)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1335),U_1337)),hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),transitive_rtrancl(U_1338),U_1334)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1336),U_1335)),U_1334)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_267_1]) ).
cnf(f_267_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1336),U_1337)),hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),transitive_rtrancl(U_1338),U_1334)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1335),U_1337)),hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),transitive_rtrancl(U_1338),U_1334)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1338,U_1338),fun(fun(product_prod(U_1338,U_1338),bool),bool),member(product_prod(U_1338,U_1338)),hAPP(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338),hAPP(U_1338,fun(U_1338,product_prod(U_1338,U_1338)),product_Pair(U_1338,U_1338),U_1336),U_1335)),U_1334)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_267_2]) ).
fof(f_268_1,plain,
! [X_a,X_b,Xa_1,Xb,Za,Zb,R_1] :
( ? [A_3,B_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))),R_1)) )
| hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_177_converse__rtranclE2]) ).
fof(f_268_2,plain,
! [U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341] :
( ? [U_1340,U_1339] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1340),U_1339)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1340),U_1339))),U_1341)) )
| hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344) = hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_268_1]) ).
fof(f_268_3,plain,
! [U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341] :
( ? [U_1339] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),U_1339)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),U_1339))),U_1341)) )
| hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344) = hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341))) ),
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fof(f_268_4,plain,
! [U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),sK89(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341))),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),sK89(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)))),U_1341)) )
| hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344) = hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341))) ),
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cnf(f_268_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),sK89(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)))),U_1341))
| hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344) = hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_268_4]) ).
cnf(f_268_6,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),sK88(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341)),sK89(U_1347,U_1346,U_1345,U_1344,U_1343,U_1342,U_1341))),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341)))
| hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344) = hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(product_prod(U_1347,U_1346),fun(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346))),product_Pair(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1345),U_1344)),hAPP(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346),hAPP(U_1347,fun(U_1346,product_prod(U_1347,U_1346)),product_Pair(U_1347,U_1346),U_1343),U_1342))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1347,U_1346),product_prod(U_1347,U_1346)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1347,U_1346)),U_1341))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_268_4]) ).
fof(f_269_1,plain,
! [X_a,X_b,Pa,Ax,Ay,Bx,By,R_1] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay))
| ? [A_3,B_1,Aa,Ba] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_3),B_1))
& hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1)) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_178_converse__rtrancl__induct2]) ).
fof(f_269_2,plain,
! [U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352] :
( hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ? [U_1351,U_1350,U_1349,U_1348] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1351),U_1350))
& hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1349),U_1348))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1349),U_1348)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1351),U_1350)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1349),U_1348))),U_1352)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_269_1]) ).
fof(f_269_3,plain,
! [U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352] :
( hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ? [U_1350,U_1349,U_1348] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,sK90(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),U_1350))
& hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1349),U_1348))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1349),U_1348)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),sK90(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),U_1350)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1349),U_1348))),U_1352)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK90]),skolemize(U_1351,sK90(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352))],[f_269_2]) ).
fof(f_269_4,plain,
! [U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352] :
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! [U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352] :
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| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK93]),skolemize(U_1348,sK93(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352))],[f_269_5]) ).
cnf(f_269_7,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),sK90(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),sK91(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352))),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),sK92(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),sK93(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)))),U_1352))
| hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_269_6]) ).
cnf(f_269_8,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),sK92(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),sK93(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352))),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352)))
| hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_269_6]) ).
cnf(f_269_9,plain,
( hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,sK92(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),sK93(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)))
| hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_269_6]) ).
cnf(f_269_10,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,sK90(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)),sK91(U_1359,U_1358,U_1357,U_1356,U_1355,U_1354,U_1353,U_1352)))
| hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1356),U_1355))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1358,bool,hAPP(U_1359,fun(U_1358,bool),U_1357,U_1354),U_1353))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(product_prod(U_1359,U_1358),fun(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358))),product_Pair(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1356),U_1355)),hAPP(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358),hAPP(U_1359,fun(U_1358,product_prod(U_1359,U_1358)),product_Pair(U_1359,U_1358),U_1354),U_1353))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1359,U_1358),product_prod(U_1359,U_1358)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1359,U_1358)),U_1352))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_269_6]) ).
fof(f_270_1,plain,
! [X_a,X_b,Pa,Ax,Ay,Bx,By,R_1] :
( hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By))
| ? [A_3,B_1,Aa,Ba] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba))
& hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_3),B_1))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_179_rtrancl__induct2]) ).
fof(f_270_2,plain,
! [U_1371,U_1370,U_1369,U_1368,U_1367,U_1366,U_1365,U_1364] :
( hBOOL(hAPP(U_1370,bool,hAPP(U_1371,fun(U_1370,bool),U_1369,U_1366),U_1365))
| ? [U_1363,U_1362,U_1361,U_1360] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1370,bool,hAPP(U_1371,fun(U_1370,bool),U_1369,U_1361),U_1360))
& hBOOL(hAPP(U_1370,bool,hAPP(U_1371,fun(U_1370,bool),U_1369,U_1363),U_1362))
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( ? [U_1361,U_1360] :
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! [U_1371,U_1370,U_1369,U_1368,U_1367,U_1366,U_1365,U_1364] :
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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),fun(fun(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370))),hAPP(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),hAPP(product_prod(U_1371,U_1370),fun(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370))),product_Pair(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),hAPP(U_1370,product_prod(U_1371,U_1370),hAPP(U_1371,fun(U_1370,product_prod(U_1371,U_1370)),product_Pair(U_1371,U_1370),U_1368),U_1367)),hAPP(U_1370,product_prod(U_1371,U_1370),hAPP(U_1371,fun(U_1370,product_prod(U_1371,U_1370)),product_Pair(U_1371,U_1370),sK94(U_1371,U_1370,U_1369,U_1368,U_1367,U_1366,U_1365,U_1364)),sK95(U_1371,U_1370,U_1369,U_1368,U_1367,U_1366,U_1365,U_1364)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),bool),fun(product_prod(product_prod(U_1371,U_1370),product_prod(U_1371,U_1370)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(U_1371,U_1370)),U_1364)))
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! [Lb,Ea,Eb,Ta,Hb,Pa] :
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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1377),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1375),U_1379))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),sK98(U_1379,U_1378,U_1377,U_1376,U_1375,U_1374)),sK99(U_1379,U_1378,U_1377,U_1376,U_1375,U_1374)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1374)))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1377))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(list(char),bool)),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(option(fun(list(char),bool)),bool),d(list(char)),U_1377),hAPP(fun(list(char),bool),option(fun(list(char),bool)),some(fun(list(char),bool)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),bool),dom(list(char),val),U_1379))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_1374),U_1375),U_1378),U_1377),U_1376))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_1374),U_1375))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),U_1374)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_271_4]) ).
fof(f_272_1,plain,
! [X_a,Y] :
( ? [A_3] : ti(option(X_a),Y) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_3)
| ti(option(X_a),Y) = none(X_a) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_181_option_Oexhaust]) ).
fof(f_272_2,plain,
! [U_1382,U_1381] :
( ? [U_1380] : ti(option(U_1382),U_1381) = hAPP(U_1382,option(U_1382),some(U_1382),U_1380)
| ti(option(U_1382),U_1381) = none(U_1382) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_272_1]) ).
fof(f_272_3,plain,
! [U_1382,U_1381] :
( ti(option(U_1382),U_1381) = hAPP(U_1382,option(U_1382),some(U_1382),sK100(U_1382,U_1381))
| ti(option(U_1382),U_1381) = none(U_1382) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK100]),skolemize(U_1380,sK100(U_1382,U_1381))],[f_272_2]) ).
cnf(f_272_4,plain,
( ti(option(U_1382),U_1381) = hAPP(U_1382,option(U_1382),some(U_1382),sK100(U_1382,U_1381))
| ti(option(U_1382),U_1381) = none(U_1382) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_272_3]) ).
fof(f_273_1,plain,
! [X_a,A_4,B,R_1] :
( ? [Y_2] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),B)),R_1))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) )
| ti(X_a,A_4) = ti(X_a,B)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_182_rtranclE]) ).
fof(f_273_2,plain,
! [U_1387,U_1386,U_1385,U_1384] :
( ? [U_1383] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1383),U_1385)),U_1384))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),U_1383)),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) )
| ti(U_1387,U_1386) = ti(U_1387,U_1385)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),U_1385)),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_273_1]) ).
fof(f_273_3,plain,
! [U_1387,U_1386,U_1385,U_1384] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),sK101(U_1387,U_1386,U_1385,U_1384)),U_1385)),U_1384))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),sK101(U_1387,U_1386,U_1385,U_1384))),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) )
| ti(U_1387,U_1386) = ti(U_1387,U_1385)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),U_1385)),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK101]),skolemize(U_1383,sK101(U_1387,U_1386,U_1385,U_1384))],[f_273_2]) ).
cnf(f_273_4,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),sK101(U_1387,U_1386,U_1385,U_1384))),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384)))
| ti(U_1387,U_1386) = ti(U_1387,U_1385)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),U_1385)),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_273_3]) ).
cnf(f_273_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),sK101(U_1387,U_1386,U_1385,U_1384)),U_1385)),U_1384))
| ti(U_1387,U_1386) = ti(U_1387,U_1385)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1387,U_1387),fun(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),bool),member(product_prod(U_1387,U_1387)),hAPP(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387),hAPP(U_1387,fun(U_1387,product_prod(U_1387,U_1387)),product_Pair(U_1387,U_1387),U_1386),U_1385)),hAPP(fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),fun(product_prod(U_1387,U_1387),bool),transitive_rtrancl(U_1387),U_1384))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_273_3]) ).
fof(f_274_1,plain,
! [Pa] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_183_wf__prog__wwf__prog]) ).
fof(f_274_2,plain,
! [U_1388] :
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),U_1388))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),U_1388)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_274_1]) ).
cnf(f_274_3,plain,
( hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),U_1388))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),U_1388)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_274_2]) ).
fof(f_275_1,plain,
! [P,C_3,Md] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wwf_J_mdecl,P),C_3),Md))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,P),C_3),Md)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_184_wf__mdecl__wwf__mdecl]) ).
fof(f_275_2,plain,
! [U_1391,U_1390,U_1389] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wwf_J_mdecl,U_1391),U_1390),U_1389))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,U_1391),U_1390),U_1389)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_275_1]) ).
cnf(f_275_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wwf_J_mdecl,U_1391),U_1390),U_1389))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,U_1391),U_1390),U_1389)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_275_2]) ).
fof(f_276_1,plain,
! [X_a,Pa,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B))
| ? [Y_2,Z_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z_1))
& hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),R_1))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_4))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_185_rtrancl__induct]) ).
fof(f_276_2,plain,
! [U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394] :
( hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ? [U_1393,U_1392] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1392))
& hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1393))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1393),U_1392)),U_1394))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1393)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_276_1]) ).
fof(f_276_3,plain,
! [U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394] :
( hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ? [U_1393] :
( ? [U_1392] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1392))
& hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1393))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1393),U_1392)),U_1394)) )
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1393)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_276_2]) ).
fof(f_276_4,plain,
! [U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394] :
( hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ( ? [U_1392] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1392))
& hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)),U_1392)),U_1394)) )
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK102]),skolemize(U_1393,sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))],[f_276_3]) ).
fof(f_276_5,plain,
! [U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394] :
( hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ( ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,sK103(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)))
& hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)),sK103(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))),U_1394))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK103]),skolemize(U_1392,sK103(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))],[f_276_4]) ).
cnf(f_276_6,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394)))
| hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_276_5]) ).
cnf(f_276_7,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)),sK103(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394))),U_1394))
| hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_276_5]) ).
cnf(f_276_8,plain,
( hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,sK102(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)))
| hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_276_5]) ).
cnf(f_276_9,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,sK103(U_1398,U_1397,U_1396,U_1395,U_1394)))
| hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1395))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1398,bool,U_1397,U_1396))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1398,U_1398),fun(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),bool),member(product_prod(U_1398,U_1398)),hAPP(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398),hAPP(U_1398,fun(U_1398,product_prod(U_1398,U_1398)),product_Pair(U_1398,U_1398),U_1396),U_1395)),hAPP(fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),fun(product_prod(U_1398,U_1398),bool),transitive_rtrancl(U_1398),U_1394))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_276_5]) ).
fof(f_277_1,plain,
! [X_a,Pa,A_4,B,R_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_4))
| ? [Y_2,Z_1] :
( ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2))
& hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z_1))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Z_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),R_1)) )
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_4),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_186_converse__rtrancl__induct]) ).
fof(f_277_2,plain,
! [U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401] :
( hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ? [U_1400,U_1399] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1400))
& hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1399))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1399),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1400),U_1399)),U_1401)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_277_1]) ).
fof(f_277_3,plain,
! [U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401] :
( hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ? [U_1399] :
( ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)))
& hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1399))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1399),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)),U_1399)),U_1401)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK104]),skolemize(U_1400,sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401))],[f_277_2]) ).
fof(f_277_4,plain,
! [U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401] :
( hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ( ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)))
& hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)),sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401))),U_1401)) )
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK105]),skolemize(U_1399,sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401))],[f_277_3]) ).
cnf(f_277_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)),sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401))),U_1401))
| hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_277_4]) ).
cnf(f_277_6,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401)))
| hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_277_4]) ).
cnf(f_277_7,plain,
( hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,sK105(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)))
| hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_277_4]) ).
cnf(f_277_8,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,sK104(U_1405,U_1404,U_1403,U_1402,U_1401)))
| hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1403))
| ~ hBOOL(hAPP(U_1405,bool,U_1404,U_1402))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1405,U_1405),fun(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),bool),member(product_prod(U_1405,U_1405)),hAPP(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405),hAPP(U_1405,fun(U_1405,product_prod(U_1405,U_1405)),product_Pair(U_1405,U_1405),U_1403),U_1402)),hAPP(fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),fun(product_prod(U_1405,U_1405),bool),transitive_rtrancl(U_1405),U_1401))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_277_4]) ).
fof(f_278_1,plain,
! [X_a,X_2,Z,R_1] :
( ? [Y_2] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_2)),R_1)) )
| ti(X_a,X_2) = ti(X_a,Z)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_187_converse__rtranclE]) ).
fof(f_278_2,plain,
! [U_1410,U_1409,U_1408,U_1407] :
( ? [U_1406] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1406),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),U_1406)),U_1407)) )
| ti(U_1410,U_1409) = ti(U_1410,U_1408)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_278_1]) ).
fof(f_278_3,plain,
! [U_1410,U_1409,U_1408,U_1407] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),sK106(U_1410,U_1409,U_1408,U_1407)),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),sK106(U_1410,U_1409,U_1408,U_1407))),U_1407)) )
| ti(U_1410,U_1409) = ti(U_1410,U_1408)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407))) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK106]),skolemize(U_1406,sK106(U_1410,U_1409,U_1408,U_1407))],[f_278_2]) ).
cnf(f_278_4,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),sK106(U_1410,U_1409,U_1408,U_1407))),U_1407))
| ti(U_1410,U_1409) = ti(U_1410,U_1408)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_278_3]) ).
cnf(f_278_5,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),sK106(U_1410,U_1409,U_1408,U_1407)),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407)))
| ti(U_1410,U_1409) = ti(U_1410,U_1408)
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool,hAPP(product_prod(U_1410,U_1410),fun(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),bool),member(product_prod(U_1410,U_1410)),hAPP(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410),hAPP(U_1410,fun(U_1410,product_prod(U_1410,U_1410)),product_Pair(U_1410,U_1410),U_1409),U_1408)),hAPP(fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),fun(product_prod(U_1410,U_1410),bool),transitive_rtrancl(U_1410),U_1407))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_278_3]) ).
fof(f_279_1,plain,
! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),E_b),S))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_188_small__by__big]) ).
fof(f_279_2,plain,
! [U_1415,U_1414,U_1413,U_1412,U_1411] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1411),U_1415),U_1414),U_1413),U_1412))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1413))
| ~ 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! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
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( 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| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),U_1443)) ),
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& ( ( Exp2_3 = Exp2_2
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fof(f_284_2,plain,
! [U_1456,U_1455,U_1454,U_1453,U_1452,U_1451,U_1450,U_1449,U_1448] :
( ( hAPP(exp(U_1456),exp(U_1456),hAPP(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456))),hAPP(exp(U_1456),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)))),fAss(U_1456),U_1455),U_1454),U_1453),U_1452) = hAPP(exp(U_1456),exp(U_1456),hAPP(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456))),hAPP(exp(U_1456),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)))),fAss(U_1456),U_1451),U_1450),U_1449),U_1448)
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& ( ( U_1452 = U_1448
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| hAPP(exp(U_1456),exp(U_1456),hAPP(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456))),hAPP(exp(U_1456),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)))),fAss(U_1456),U_1455),U_1454),U_1453),U_1452) != hAPP(exp(U_1456),exp(U_1456),hAPP(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456))),hAPP(exp(U_1456),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1456),exp(U_1456)))),fAss(U_1456),U_1451),U_1450),U_1449),U_1448) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_284_1]) ).
fof(f_284_3,plain,
( ! [U_1474,U_1472,U_1470,U_1468,U_1466,U_1464,U_1462,U_1460,U_1458] :
( hAPP(exp(U_1474),exp(U_1474),hAPP(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474))),hAPP(exp(U_1474),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)))),fAss(U_1474),U_1472),U_1470),U_1468),U_1466) = hAPP(exp(U_1474),exp(U_1474),hAPP(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474))),hAPP(exp(U_1474),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)))),fAss(U_1474),U_1464),U_1462),U_1460),U_1458)
| U_1466 != U_1458
| U_1468 != U_1460
| U_1470 != U_1462
| U_1472 != U_1464 )
& ! [U_1473,U_1471,U_1469,U_1467,U_1465,U_1463,U_1461,U_1459,U_1457] :
( ( U_1465 = U_1457
& U_1467 = U_1459
& U_1469 = U_1461
& U_1471 = U_1463 )
| hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1471),U_1469),U_1467),U_1465) != hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1463),U_1461),U_1459),U_1457) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_284_2]) ).
cnf(f_284_4,plain,
( U_1471 = U_1463
| hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1471),U_1469),U_1467),U_1465) != hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1463),U_1461),U_1459),U_1457) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_284_3]) ).
cnf(f_284_5,plain,
( U_1469 = U_1461
| hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1471),U_1469),U_1467),U_1465) != hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1463),U_1461),U_1459),U_1457) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_284_3]) ).
cnf(f_284_6,plain,
( U_1467 = U_1459
| hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1471),U_1469),U_1467),U_1465) != hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1463),U_1461),U_1459),U_1457) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_284_3]) ).
cnf(f_284_7,plain,
( U_1465 = U_1457
| hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1471),U_1469),U_1467),U_1465) != hAPP(exp(U_1473),exp(U_1473),hAPP(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473))),hAPP(exp(U_1473),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1473),exp(U_1473)))),fAss(U_1473),U_1463),U_1461),U_1459),U_1457) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_284_3]) ).
cnf(f_284_8,plain,
( hAPP(exp(U_1474),exp(U_1474),hAPP(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474))),hAPP(exp(U_1474),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)))),fAss(U_1474),U_1472),U_1470),U_1468),U_1466) = hAPP(exp(U_1474),exp(U_1474),hAPP(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474))),hAPP(exp(U_1474),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1474),exp(U_1474)))),fAss(U_1474),U_1464),U_1462),U_1460),U_1458)
| U_1466 != U_1458
| U_1468 != U_1460
| U_1470 != U_1462
| U_1472 != U_1464 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_284_3]) ).
fof(f_285_1,plain,
! [F_1,D,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),F_1),D),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_b),F_1),D),E_2)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_194_redp__redsp_OFAssRed1]) ).
fof(f_285_2,plain,
! [U_1482,U_1481,U_1480,U_1479,U_1478,U_1477,U_1476,U_1475] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1479),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_1478),U_1482),U_1481),U_1480)),U_1477),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_1476),U_1482),U_1481),U_1480)),U_1475))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1479),U_1478),U_1477),U_1476),U_1475)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_285_1]) ).
cnf(f_285_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1479),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_1478),U_1482),U_1481),U_1480)),U_1477),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_1476),U_1482),U_1481),U_1480)),U_1475))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1479),U_1478),U_1477),U_1476),U_1475)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_285_2]) ).
fof(f_286_1,plain,
! [X_a,Val,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_195_exp_Osimps_I78_J]) ).
fof(f_286_2,plain,
! [U_1488,U_1487,U_1486,U_1485,U_1484,U_1483] : hAPP(val,exp(U_1488),val_1(U_1488),U_1487) != hAPP(exp(U_1488),exp(U_1488),hAPP(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488))),hAPP(exp(U_1488),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488)))),fAss(U_1488),U_1486),U_1485),U_1484),U_1483),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_286_1]) ).
cnf(f_286_3,plain,
hAPP(val,exp(U_1488),val_1(U_1488),U_1487) != hAPP(exp(U_1488),exp(U_1488),hAPP(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488))),hAPP(exp(U_1488),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1488),exp(U_1488)))),fAss(U_1488),U_1486),U_1485),U_1484),U_1483),
inference(clausify,[status(thm)],[f_286_2]) ).
fof(f_287_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_196_exp_Osimps_I79_J]) ).
fof(f_287_2,plain,
! [U_1494,U_1493,U_1492,U_1491,U_1490,U_1489] : hAPP(exp(U_1494),exp(U_1494),hAPP(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494))),hAPP(exp(U_1494),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494)))),fAss(U_1494),U_1493),U_1492),U_1491),U_1490) != hAPP(val,exp(U_1494),val_1(U_1494),U_1489),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_287_1]) ).
cnf(f_287_3,plain,
hAPP(exp(U_1494),exp(U_1494),hAPP(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494))),hAPP(exp(U_1494),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1494),exp(U_1494)))),fAss(U_1494),U_1493),U_1492),U_1491),U_1490) != hAPP(val,exp(U_1494),val_1(U_1494),U_1489),
inference(clausify,[status(thm)],[f_287_2]) ).
fof(f_288_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_197_exp_Osimps_I139_J]) ).
fof(f_288_2,plain,
! [U_1501,U_1500,U_1499,U_1498,U_1497,U_1496,U_1495] : hAPP(exp(U_1501),exp(U_1501),hAPP(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501))),hAPP(exp(U_1501),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501)))),fAss(U_1501),U_1500),U_1499),U_1498),U_1497) != hAPP(exp(U_1501),exp(U_1501),hAPP(U_1501,fun(exp(U_1501),exp(U_1501)),lAss(U_1501),U_1496),U_1495),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_288_1]) ).
cnf(f_288_3,plain,
hAPP(exp(U_1501),exp(U_1501),hAPP(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501))),hAPP(exp(U_1501),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1501),exp(U_1501)))),fAss(U_1501),U_1500),U_1499),U_1498),U_1497) != hAPP(exp(U_1501),exp(U_1501),hAPP(U_1501,fun(exp(U_1501),exp(U_1501)),lAss(U_1501),U_1496),U_1495),
inference(clausify,[status(thm)],[f_288_2]) ).
fof(f_289_1,plain,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_198_exp_Osimps_I174_J]) ).
fof(f_289_2,plain,
! [U_1508,U_1507,U_1506,U_1505,U_1504,U_1503,U_1502] : hAPP(exp(U_1508),exp(U_1508),hAPP(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508))),hAPP(exp(U_1508),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)))),fAss(U_1508),U_1507),U_1506),U_1505),U_1504) != hAPP(exp(U_1508),exp(U_1508),hAPP(exp(U_1508),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)),seq(U_1508),U_1503),U_1502),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_289_1]) ).
cnf(f_289_3,plain,
hAPP(exp(U_1508),exp(U_1508),hAPP(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508))),hAPP(exp(U_1508),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)))),fAss(U_1508),U_1507),U_1506),U_1505),U_1504) != hAPP(exp(U_1508),exp(U_1508),hAPP(exp(U_1508),fun(exp(U_1508),exp(U_1508)),seq(U_1508),U_1503),U_1502),
inference(clausify,[status(thm)],[f_289_2]) ).
fof(f_290_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_199_exp_Osimps_I138_J]) ).
fof(f_290_2,plain,
! [U_1515,U_1514,U_1513,U_1512,U_1511,U_1510,U_1509] : hAPP(exp(U_1515),exp(U_1515),hAPP(U_1515,fun(exp(U_1515),exp(U_1515)),lAss(U_1515),U_1514),U_1513) != hAPP(exp(U_1515),exp(U_1515),hAPP(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515))),hAPP(exp(U_1515),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515)))),fAss(U_1515),U_1512),U_1511),U_1510),U_1509),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_290_1]) ).
cnf(f_290_3,plain,
hAPP(exp(U_1515),exp(U_1515),hAPP(U_1515,fun(exp(U_1515),exp(U_1515)),lAss(U_1515),U_1514),U_1513) != hAPP(exp(U_1515),exp(U_1515),hAPP(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515))),hAPP(exp(U_1515),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1515),exp(U_1515)))),fAss(U_1515),U_1512),U_1511),U_1510),U_1509),
inference(clausify,[status(thm)],[f_290_2]) ).
fof(f_291_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_200_exp_Osimps_I175_J]) ).
fof(f_291_2,plain,
! [U_1522,U_1521,U_1520,U_1519,U_1518,U_1517,U_1516] : hAPP(exp(U_1522),exp(U_1522),hAPP(exp(U_1522),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)),seq(U_1522),U_1521),U_1520) != hAPP(exp(U_1522),exp(U_1522),hAPP(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522))),hAPP(exp(U_1522),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)))),fAss(U_1522),U_1519),U_1518),U_1517),U_1516),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_291_1]) ).
cnf(f_291_3,plain,
hAPP(exp(U_1522),exp(U_1522),hAPP(exp(U_1522),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)),seq(U_1522),U_1521),U_1520) != hAPP(exp(U_1522),exp(U_1522),hAPP(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522))),hAPP(exp(U_1522),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1522),exp(U_1522)))),fAss(U_1522),U_1519),U_1518),U_1517),U_1516),
inference(clausify,[status(thm)],[f_291_2]) ).
fof(f_292_1,plain,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_201_exp_Osimps_I172_J]) ).
fof(f_292_2,plain,
! [U_1530,U_1529,U_1528,U_1527,U_1526,U_1525,U_1524,U_1523] : hAPP(exp(U_1530),exp(U_1530),hAPP(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530))),hAPP(exp(U_1530),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530)))),fAss(U_1530),U_1529),U_1528),U_1527),U_1526) != hAPP(exp(U_1530),exp(U_1530),hAPP(ty,fun(exp(U_1530),exp(U_1530)),hAPP(U_1530,fun(ty,fun(exp(U_1530),exp(U_1530))),block(U_1530),U_1525),U_1524),U_1523),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_292_1]) ).
cnf(f_292_3,plain,
hAPP(exp(U_1530),exp(U_1530),hAPP(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530))),hAPP(exp(U_1530),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1530),exp(U_1530)))),fAss(U_1530),U_1529),U_1528),U_1527),U_1526) != hAPP(exp(U_1530),exp(U_1530),hAPP(ty,fun(exp(U_1530),exp(U_1530)),hAPP(U_1530,fun(ty,fun(exp(U_1530),exp(U_1530))),block(U_1530),U_1525),U_1524),U_1523),
inference(clausify,[status(thm)],[f_292_2]) ).
fof(f_293_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_202_exp_Osimps_I173_J]) ).
fof(f_293_2,plain,
! [U_1538,U_1537,U_1536,U_1535,U_1534,U_1533,U_1532,U_1531] : hAPP(exp(U_1538),exp(U_1538),hAPP(ty,fun(exp(U_1538),exp(U_1538)),hAPP(U_1538,fun(ty,fun(exp(U_1538),exp(U_1538))),block(U_1538),U_1537),U_1536),U_1535) != hAPP(exp(U_1538),exp(U_1538),hAPP(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538))),hAPP(exp(U_1538),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538)))),fAss(U_1538),U_1534),U_1533),U_1532),U_1531),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_293_1]) ).
cnf(f_293_3,plain,
hAPP(exp(U_1538),exp(U_1538),hAPP(ty,fun(exp(U_1538),exp(U_1538)),hAPP(U_1538,fun(ty,fun(exp(U_1538),exp(U_1538))),block(U_1538),U_1537),U_1536),U_1535) != hAPP(exp(U_1538),exp(U_1538),hAPP(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538))),hAPP(exp(U_1538),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1538),exp(U_1538)))),fAss(U_1538),U_1534),U_1533),U_1532),U_1531),
inference(clausify,[status(thm)],[f_293_2]) ).
fof(f_294_1,plain,
! [Va,F_1,D,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),F_1),D),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),F_1),D),E_b)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_203_redp__redsp_OFAssRed2]) ).
fof(f_294_2,plain,
! [U_1546,U_1545,U_1544,U_1543,U_1542,U_1541,U_1540,U_1539] :
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( 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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1589,U_1588) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1587),U_1586)) ),
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| ~ 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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1599),U_1598)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1597),U_1596))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),o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| ~ hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),U_1595)) ),
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),F_1),D),E_2)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2_1),L_2)))
| H_2_1 != hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),H_2),A_4),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_2)))
| Fs_2 != hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)),hAPP(val,option(val),some(val),Va))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_2,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2)))
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inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_211_FAss]) ).
fof(f_302_2,plain,
! [U_1616,U_1615,U_1614,U_1613,U_1612,U_1611,U_1610,U_1609,U_1608,U_1607,U_1606,U_1605,U_1604,U_1603,U_1602] :
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| U_1616 != hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),U_1608),U_1603),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1612),U_1615)))
| U_1615 != hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),U_1611),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_1614),U_1613)),hAPP(val,option(val),some(val),U_1609))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1608,U_1603) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1612),U_1611))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1606),U_1610),U_1602),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1609)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1608),U_1607)))
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cnf(f_302_3,plain,
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1606),U_1610),U_1602),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1609)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1608),U_1607)))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1606),U_1605),U_1604),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1603))),U_1602)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_302_2]) ).
fof(f_303_1,plain,
! [L_b,Va_1,Pa,Eb,S_0,Va,Hb,Lb] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),L_b)))
| L_b != hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),Va_1),hAPP(val,option(val),some(val),Va))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_212_LAss]) ).
fof(f_303_2,plain,
! [U_1624,U_1623,U_1622,U_1621,U_1620,U_1619,U_1618,U_1617] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1622),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1623),U_1621)),U_1620),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1618),U_1624)))
| U_1624 != hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1617),U_1623),hAPP(val,option(val),some(val),U_1619))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1622),U_1621),U_1620),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1619)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1618),U_1617))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_303_1]) ).
cnf(f_303_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1622),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1623),U_1621)),U_1620),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1618),U_1624)))
| U_1624 != hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1617),U_1623),hAPP(val,option(val),some(val),U_1619))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1622),U_1621),U_1620),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1619)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1618),U_1617))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_303_2]) ).
fof(f_304_1,plain,
! [Ta,Pa,E_0,H_0_1,L_0_1,Va_1,E_1,H_1,L_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),E_0)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),L_0_1)),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1),Va_1),hAPP(list(char),option(val),L_0_1,Va_1)))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0_1),Va_1),none(val)))),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1),L_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_213_Block]) ).
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! [U_1633,U_1632,U_1631,U_1630,U_1629,U_1628,U_1627,U_1626,U_1625] :
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prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1634))))
| hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),U_1639,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_1643),U_1642)) != hAPP(val,option(val),some(val),U_1641)
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_1635),U_1636) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1640),U_1639))
| ~ 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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) ),
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! [U_1650,U_1649,U_1648,U_1647,U_1646,U_1645,U_1644] :
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inference(variable_rename,[status(thm)],[f_306_1]) ).
fof(f_306_3,plain,
! [U_1650,U_1649,U_1648,U_1647,U_1646,U_1645] :
( ! [U_1644] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1650),U_1649),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1648),U_1647)),U_1646),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1645),U_1644)))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1648),U_1645)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_306_2]) ).
cnf(f_306_4,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1650),U_1649),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1648),U_1647)),U_1646),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1645),U_1644)))
| hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,U_1648),U_1645)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_306_3]) ).
fof(f_307_1,plain,
! [X_a,Exp_3,List1_3,List2_3,Exp_2,List1_2,List2_2] :
( ( hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_3),List1_3),List2_3) = hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_2),List1_2),List2_2)
| List2_3 != List2_2
| List1_3 != List1_2
| Exp_3 != Exp_2 )
& ( ( List2_3 = List2_2
& List1_3 = List1_2
& Exp_3 = Exp_2 )
| hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_3),List1_3),List2_3) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_2),List1_2),List2_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_216_exp_Osimps_I7_J]) ).
fof(f_307_2,plain,
! [U_1657,U_1656,U_1655,U_1654,U_1653,U_1652,U_1651] :
( ( hAPP(list(char),exp(U_1657),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1657)),hAPP(exp(U_1657),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1657))),fAcc(U_1657),U_1656),U_1655),U_1654) = hAPP(list(char),exp(U_1657),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1657)),hAPP(exp(U_1657),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1657))),fAcc(U_1657),U_1653),U_1652),U_1651)
| U_1654 != U_1651
| U_1655 != U_1652
| U_1656 != U_1653 )
& ( ( U_1654 = U_1651
& U_1655 = U_1652
& U_1656 = U_1653 )
| hAPP(list(char),exp(U_1657),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1657)),hAPP(exp(U_1657),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1657))),fAcc(U_1657),U_1656),U_1655),U_1654) != hAPP(list(char),exp(U_1657),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1657)),hAPP(exp(U_1657),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1657))),fAcc(U_1657),U_1653),U_1652),U_1651) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_307_1]) ).
fof(f_307_3,plain,
( ! [U_1671,U_1669,U_1667,U_1665,U_1663,U_1661,U_1659] :
( hAPP(list(char),exp(U_1671),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1671)),hAPP(exp(U_1671),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1671))),fAcc(U_1671),U_1669),U_1667),U_1665) = hAPP(list(char),exp(U_1671),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1671)),hAPP(exp(U_1671),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1671))),fAcc(U_1671),U_1663),U_1661),U_1659)
| U_1665 != U_1659
| U_1667 != U_1661
| U_1669 != U_1663 )
& ! [U_1670,U_1668,U_1666,U_1664,U_1662,U_1660,U_1658] :
( ( U_1664 = U_1658
& U_1666 = U_1660
& U_1668 = U_1662 )
| hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1668),U_1666),U_1664) != hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1662),U_1660),U_1658) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_307_2]) ).
cnf(f_307_4,plain,
( U_1668 = U_1662
| hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1668),U_1666),U_1664) != hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1662),U_1660),U_1658) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_307_3]) ).
cnf(f_307_5,plain,
( U_1666 = U_1660
| hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1668),U_1666),U_1664) != hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1662),U_1660),U_1658) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_307_3]) ).
cnf(f_307_6,plain,
( U_1664 = U_1658
| hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1668),U_1666),U_1664) != hAPP(list(char),exp(U_1670),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1670)),hAPP(exp(U_1670),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1670))),fAcc(U_1670),U_1662),U_1660),U_1658) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_307_3]) ).
cnf(f_307_7,plain,
( hAPP(list(char),exp(U_1671),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1671)),hAPP(exp(U_1671),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1671))),fAcc(U_1671),U_1669),U_1667),U_1665) = hAPP(list(char),exp(U_1671),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1671)),hAPP(exp(U_1671),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1671))),fAcc(U_1671),U_1663),U_1661),U_1659)
| U_1665 != U_1659
| U_1667 != U_1661
| U_1669 != U_1663 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_307_3]) ).
fof(f_308_1,plain,
! [F_1,D,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_2),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),F_1),D)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_217_redp__redsp_OFAccRed]) ).
fof(f_308_2,plain,
! [U_1678,U_1677,U_1676,U_1675,U_1674,U_1673,U_1672] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1676),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_1675),U_1678),U_1677)),U_1674),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_1673),U_1678),U_1677)),U_1672))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1676),U_1675),U_1674),U_1673),U_1672)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_308_1]) ).
cnf(f_308_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1676),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_1675),U_1678),U_1677)),U_1674),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_1673),U_1678),U_1677)),U_1672))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1676),U_1675),U_1674),U_1673),U_1672)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_308_2]) ).
fof(f_309_1,plain,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,Val] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_218_exp_Osimps_I77_J]) ).
fof(f_309_2,plain,
! [U_1683,U_1682,U_1681,U_1680,U_1679] : hAPP(list(char),exp(U_1683),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1683)),hAPP(exp(U_1683),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1683))),fAcc(U_1683),U_1682),U_1681),U_1680) != hAPP(val,exp(U_1683),val_1(U_1683),U_1679),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_309_1]) ).
cnf(f_309_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1683),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1683)),hAPP(exp(U_1683),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1683))),fAcc(U_1683),U_1682),U_1681),U_1680) != hAPP(val,exp(U_1683),val_1(U_1683),U_1679),
inference(clausify,[status(thm)],[f_309_2]) ).
fof(f_310_1,plain,
! [X_a,Val,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_219_exp_Osimps_I76_J]) ).
fof(f_310_2,plain,
! [U_1688,U_1687,U_1686,U_1685,U_1684] : hAPP(val,exp(U_1688),val_1(U_1688),U_1687) != hAPP(list(char),exp(U_1688),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1688)),hAPP(exp(U_1688),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1688))),fAcc(U_1688),U_1686),U_1685),U_1684),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_310_1]) ).
cnf(f_310_3,plain,
hAPP(val,exp(U_1688),val_1(U_1688),U_1687) != hAPP(list(char),exp(U_1688),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1688)),hAPP(exp(U_1688),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1688))),fAcc(U_1688),U_1686),U_1685),U_1684),
inference(clausify,[status(thm)],[f_310_2]) ).
fof(f_311_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_220_exp_Osimps_I161_J]) ).
fof(f_311_2,plain,
! [U_1694,U_1693,U_1692,U_1691,U_1690,U_1689] : hAPP(exp(U_1694),exp(U_1694),hAPP(exp(U_1694),fun(exp(U_1694),exp(U_1694)),seq(U_1694),U_1693),U_1692) != hAPP(list(char),exp(U_1694),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1694)),hAPP(exp(U_1694),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1694))),fAcc(U_1694),U_1691),U_1690),U_1689),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_311_1]) ).
cnf(f_311_3,plain,
hAPP(exp(U_1694),exp(U_1694),hAPP(exp(U_1694),fun(exp(U_1694),exp(U_1694)),seq(U_1694),U_1693),U_1692) != hAPP(list(char),exp(U_1694),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1694)),hAPP(exp(U_1694),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1694))),fAcc(U_1694),U_1691),U_1690),U_1689),
inference(clausify,[status(thm)],[f_311_2]) ).
fof(f_312_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_221_exp_Osimps_I136_J]) ).
fof(f_312_2,plain,
! [U_1700,U_1699,U_1698,U_1697,U_1696,U_1695] : hAPP(exp(U_1700),exp(U_1700),hAPP(U_1700,fun(exp(U_1700),exp(U_1700)),lAss(U_1700),U_1699),U_1698) != hAPP(list(char),exp(U_1700),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1700)),hAPP(exp(U_1700),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1700))),fAcc(U_1700),U_1697),U_1696),U_1695),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_312_1]) ).
cnf(f_312_3,plain,
hAPP(exp(U_1700),exp(U_1700),hAPP(U_1700,fun(exp(U_1700),exp(U_1700)),lAss(U_1700),U_1699),U_1698) != hAPP(list(char),exp(U_1700),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1700)),hAPP(exp(U_1700),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1700))),fAcc(U_1700),U_1697),U_1696),U_1695),
inference(clausify,[status(thm)],[f_312_2]) ).
fof(f_313_1,plain,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_222_exp_Osimps_I160_J]) ).
fof(f_313_2,plain,
! [U_1706,U_1705,U_1704,U_1703,U_1702,U_1701] : hAPP(list(char),exp(U_1706),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1706)),hAPP(exp(U_1706),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1706))),fAcc(U_1706),U_1705),U_1704),U_1703) != hAPP(exp(U_1706),exp(U_1706),hAPP(exp(U_1706),fun(exp(U_1706),exp(U_1706)),seq(U_1706),U_1702),U_1701),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_313_1]) ).
cnf(f_313_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1706),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1706)),hAPP(exp(U_1706),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1706))),fAcc(U_1706),U_1705),U_1704),U_1703) != hAPP(exp(U_1706),exp(U_1706),hAPP(exp(U_1706),fun(exp(U_1706),exp(U_1706)),seq(U_1706),U_1702),U_1701),
inference(clausify,[status(thm)],[f_313_2]) ).
fof(f_314_1,plain,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,A_2,Exp] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_223_exp_Osimps_I137_J]) ).
fof(f_314_2,plain,
! [U_1712,U_1711,U_1710,U_1709,U_1708,U_1707] : hAPP(list(char),exp(U_1712),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1712)),hAPP(exp(U_1712),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1712))),fAcc(U_1712),U_1711),U_1710),U_1709) != hAPP(exp(U_1712),exp(U_1712),hAPP(U_1712,fun(exp(U_1712),exp(U_1712)),lAss(U_1712),U_1708),U_1707),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_314_1]) ).
cnf(f_314_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1712),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1712)),hAPP(exp(U_1712),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1712))),fAcc(U_1712),U_1711),U_1710),U_1709) != hAPP(exp(U_1712),exp(U_1712),hAPP(U_1712,fun(exp(U_1712),exp(U_1712)),lAss(U_1712),U_1708),U_1707),
inference(clausify,[status(thm)],[f_314_2]) ).
fof(f_315_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_224_exp_Osimps_I155_J]) ).
fof(f_315_2,plain,
! [U_1720,U_1719,U_1718,U_1717,U_1716,U_1715,U_1714,U_1713] : hAPP(exp(U_1720),exp(U_1720),hAPP(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720))),hAPP(exp(U_1720),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720)))),fAss(U_1720),U_1719),U_1718),U_1717),U_1716) != hAPP(list(char),exp(U_1720),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1720)),hAPP(exp(U_1720),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1720))),fAcc(U_1720),U_1715),U_1714),U_1713),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_315_1]) ).
cnf(f_315_3,plain,
hAPP(exp(U_1720),exp(U_1720),hAPP(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720))),hAPP(exp(U_1720),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1720),exp(U_1720)))),fAss(U_1720),U_1719),U_1718),U_1717),U_1716) != hAPP(list(char),exp(U_1720),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1720)),hAPP(exp(U_1720),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1720))),fAcc(U_1720),U_1715),U_1714),U_1713),
inference(clausify,[status(thm)],[f_315_2]) ).
fof(f_316_1,plain,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_225_exp_Osimps_I154_J]) ).
fof(f_316_2,plain,
! [U_1728,U_1727,U_1726,U_1725,U_1724,U_1723,U_1722,U_1721] : hAPP(list(char),exp(U_1728),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1728)),hAPP(exp(U_1728),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1728))),fAcc(U_1728),U_1727),U_1726),U_1725) != hAPP(exp(U_1728),exp(U_1728),hAPP(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728))),hAPP(exp(U_1728),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728)))),fAss(U_1728),U_1724),U_1723),U_1722),U_1721),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_316_1]) ).
cnf(f_316_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1728),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1728)),hAPP(exp(U_1728),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1728))),fAcc(U_1728),U_1727),U_1726),U_1725) != hAPP(exp(U_1728),exp(U_1728),hAPP(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728))),hAPP(exp(U_1728),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1728),exp(U_1728)))),fAss(U_1728),U_1724),U_1723),U_1722),U_1721),
inference(clausify,[status(thm)],[f_316_2]) ).
fof(f_317_1,plain,
! [X_a,Exp,List1,List2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_226_exp_Osimps_I158_J]) ).
fof(f_317_2,plain,
! [U_1735,U_1734,U_1733,U_1732,U_1731,U_1730,U_1729] : hAPP(list(char),exp(U_1735),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1735)),hAPP(exp(U_1735),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1735))),fAcc(U_1735),U_1734),U_1733),U_1732) != hAPP(exp(U_1735),exp(U_1735),hAPP(ty,fun(exp(U_1735),exp(U_1735)),hAPP(U_1735,fun(ty,fun(exp(U_1735),exp(U_1735))),block(U_1735),U_1731),U_1730),U_1729),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_317_1]) ).
cnf(f_317_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1735),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1735)),hAPP(exp(U_1735),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1735))),fAcc(U_1735),U_1734),U_1733),U_1732) != hAPP(exp(U_1735),exp(U_1735),hAPP(ty,fun(exp(U_1735),exp(U_1735)),hAPP(U_1735,fun(ty,fun(exp(U_1735),exp(U_1735))),block(U_1735),U_1731),U_1730),U_1729),
inference(clausify,[status(thm)],[f_317_2]) ).
fof(f_318_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_227_exp_Osimps_I159_J]) ).
fof(f_318_2,plain,
! [U_1742,U_1741,U_1740,U_1739,U_1738,U_1737,U_1736] : hAPP(exp(U_1742),exp(U_1742),hAPP(ty,fun(exp(U_1742),exp(U_1742)),hAPP(U_1742,fun(ty,fun(exp(U_1742),exp(U_1742))),block(U_1742),U_1741),U_1740),U_1739) != hAPP(list(char),exp(U_1742),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1742)),hAPP(exp(U_1742),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1742))),fAcc(U_1742),U_1738),U_1737),U_1736),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_318_1]) ).
cnf(f_318_3,plain,
hAPP(exp(U_1742),exp(U_1742),hAPP(ty,fun(exp(U_1742),exp(U_1742)),hAPP(U_1742,fun(ty,fun(exp(U_1742),exp(U_1742))),block(U_1742),U_1741),U_1740),U_1739) != hAPP(list(char),exp(U_1742),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1742)),hAPP(exp(U_1742),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1742))),fAcc(U_1742),U_1738),U_1737),U_1736),
inference(clausify,[status(thm)],[f_318_2]) ).
fof(f_319_1,plain,
! [X_a,Eb,F_1,D,A_5] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Eb),F_1),D)),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Eb),F_1),D)),A_5)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_228__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I7_J]) ).
fof(f_319_2,plain,
! [U_1747,U_1746,U_1745,U_1744,U_1743] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1747,bool)),bool,hAPP(exp(U_1747),fun(option(fun(U_1747,bool)),bool),d(U_1747),hAPP(list(char),exp(U_1747),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1747)),hAPP(exp(U_1747),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1747))),fAcc(U_1747),U_1746),U_1745),U_1744)),U_1743))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1747,bool)),bool,hAPP(exp(U_1747),fun(option(fun(U_1747,bool)),bool),d(U_1747),U_1746),U_1743)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1747,bool)),bool,hAPP(exp(U_1747),fun(option(fun(U_1747,bool)),bool),d(U_1747),U_1746),U_1743))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1747,bool)),bool,hAPP(exp(U_1747),fun(option(fun(U_1747,bool)),bool),d(U_1747),hAPP(list(char),exp(U_1747),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1747)),hAPP(exp(U_1747),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1747))),fAcc(U_1747),U_1746),U_1745),U_1744)),U_1743)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_319_1]) ).
fof(f_319_3,plain,
( ! [U_1757,U_1755,U_1753,U_1751,U_1749] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1757,bool)),bool,hAPP(exp(U_1757),fun(option(fun(U_1757,bool)),bool),d(U_1757),hAPP(list(char),exp(U_1757),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1757)),hAPP(exp(U_1757),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1757))),fAcc(U_1757),U_1755),U_1753),U_1751)),U_1749))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1757,bool)),bool,hAPP(exp(U_1757),fun(option(fun(U_1757,bool)),bool),d(U_1757),U_1755),U_1749)) )
& ! [U_1756,U_1754,U_1752,U_1750,U_1748] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1756,bool)),bool,hAPP(exp(U_1756),fun(option(fun(U_1756,bool)),bool),d(U_1756),U_1754),U_1748))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1756,bool)),bool,hAPP(exp(U_1756),fun(option(fun(U_1756,bool)),bool),d(U_1756),hAPP(list(char),exp(U_1756),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1756)),hAPP(exp(U_1756),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1756))),fAcc(U_1756),U_1754),U_1752),U_1750)),U_1748)) ) ),
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cnf(f_319_4,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1756,bool)),bool,hAPP(exp(U_1756),fun(option(fun(U_1756,bool)),bool),d(U_1756),U_1754),U_1748))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1756,bool)),bool,hAPP(exp(U_1756),fun(option(fun(U_1756,bool)),bool),d(U_1756),hAPP(list(char),exp(U_1756),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1756)),hAPP(exp(U_1756),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1756))),fAcc(U_1756),U_1754),U_1752),U_1750)),U_1748)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_319_3]) ).
cnf(f_319_5,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1757,bool)),bool,hAPP(exp(U_1757),fun(option(fun(U_1757,bool)),bool),d(U_1757),hAPP(list(char),exp(U_1757),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1757)),hAPP(exp(U_1757),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1757))),fAcc(U_1757),U_1755),U_1753),U_1751)),U_1749))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1757,bool)),bool,hAPP(exp(U_1757),fun(option(fun(U_1757,bool)),bool),d(U_1757),U_1755),U_1749)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_319_3]) ).
fof(f_320_1,plain,
! [F_1,D,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),F_1),D)),S))),hAPP(li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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list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),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_229_red__reds_OFAccRed]) ).
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| hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) != hAPP(val,option(val),some(val),Va)
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ),
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fof(f_322_2,plain,
! [U_1782,U_1781,U_1780,U_1779,U_1778,U_1777,U_1776,U_1775,U_1774,U_1773,U_1772] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1777),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_1776),U_1782),U_1781)),U_1775),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1780)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1773),U_1772)))
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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_1773,U_1774) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_1779),U_1778))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1777),U_1776),U_1775),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1774))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1773),U_1772))) ),
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1777),U_1776),U_1775),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1774))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1773),U_1772))) ),
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! [Pa,Va,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2)),
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! [U_1785,U_1784,U_1783] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1785),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1784)),U_1783),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1784)),U_1783)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_323_1]) ).
cnf(f_323_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1785),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1784)),U_1783),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1784)),U_1783)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_323_2]) ).
fof(f_324_1,plain,
! [Pa,Va,S_2,E_b,S] :
( ( S = S_2
& E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_233_eval__cases_I2_J]) ).
fof(f_324_2,plain,
! [U_1790,U_1789,U_1788,U_1787,U_1786] :
( ( U_1786 = U_1788
& U_1787 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1789) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1790),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1789)),U_1788),U_1787),U_1786)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_324_1]) ).
cnf(f_324_3,plain,
( U_1787 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1789)
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1790),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1789)),U_1788),U_1787),U_1786)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_324_2]) ).
cnf(f_324_4,plain,
( U_1786 = U_1788
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1790),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1789)),U_1788),U_1787),U_1786)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_324_2]) ).
fof(f_325_1,plain,
! [Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_234_eval__final]) ).
fof(f_325_2,plain,
! [U_1795,U_1794,U_1793,U_1792,U_1791] :
( hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1792))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1795),U_1794),U_1793),U_1792),U_1791)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_325_1]) ).
fof(f_325_3,plain,
! [U_1795,U_1794,U_1793,U_1792] :
( ! [U_1791] : ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1795),U_1794),U_1793),U_1792),U_1791))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1792)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_325_2]) ).
cnf(f_325_4,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1795),U_1794),U_1793),U_1792),U_1791))
| hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1792)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_325_3]) ).
fof(f_326_1,plain,
! [Pa,S_2,Eb] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_2),Eb),S_2))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_235_eval__finalId]) ).
fof(f_326_2,plain,
! [U_1798,U_1797,U_1796] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1798),U_1796),U_1797),U_1796),U_1797))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1796)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_326_1]) ).
cnf(f_326_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1798),U_1796),U_1797),U_1796),U_1797))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_1796)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_326_2]) ).
fof(f_327_1,plain,
! [Pa,F_1,D,Va,S_2,A_4,C_1,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),F_1),D)),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2))
| hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),F_1),D)) != hAPP(val,option(val),some(val),Va)
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_236_redp__redsp_ORedFAcc]) ).
fof(f_327_2,plain,
! [U_1806,U_1805,U_1804,U_1803,U_1802,U_1801,U_1800,U_1799] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1806),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1801))),U_1805),U_1804)),U_1802),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1803)),U_1802))
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inference(variable_rename,[status(thm)],[f_327_1]) ).
cnf(f_327_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1806),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1801))),U_1805),U_1804)),U_1802),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1803)),U_1802))
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inference(clausify,[status(thm)],[f_327_2]) ).
fof(f_328_1,plain,
! [Pa,F_1,D,Va,S_2,A_4,C_1,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),F_1),D)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(li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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_1),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_237_red__reds_ORedFAcc]) ).
fof(f_328_2,plain,
! [U_1814,U_1813,U_1812,U_1811,U_1810,U_1809,U_1808,U_1807] :
( 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inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_238_Seq]) ).
fof(f_329_2,plain,
! [U_1822,U_1821,U_1820,U_1819,U_1818,U_1817,U_1816,U_1815] :
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1819),U_1822),U_1815),U_1821),U_1820))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1819),U_1818),U_1817),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1816)),U_1815)) ),
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cnf(f_329_3,plain,
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1819),U_1822),U_1815),U_1821),U_1820))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1819),U_1818),U_1817),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1816)),U_1815)) ),
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fof(f_330_1,plain,
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& S = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1_1),Va_1),hAPP(list(char),option(val),L_0,Va_1))) )
& S_2 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0),L_0) )
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fof(f_330_2,plain,
! [U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827] :
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( ? [U_1824,U_1823] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1833),U_1830),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1826),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1825),U_1832),none(val)))),U_1828),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1824),U_1823)))
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& U_1829 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_1826),U_1825) )
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& U_1827 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK109(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_1823),U_1832),hAPP(list(char),option(val),sK108(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827),U_1832))) )
& U_1829 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK107(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),sK108(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1833),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1832),U_1831),U_1830)),U_1829),U_1828),U_1827)) ),
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fof(f_330_6,plain,
! [U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1833),U_1830),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK107(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),sK108(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),U_1832),none(val)))),U_1828),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK109(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),sK110(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827))))
& U_1827 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK109(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),sK110(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827)),U_1832),hAPP(list(char),option(val),sK108(U_1833,U_1832,U_1831,U_1830,U_1829,U_1828,U_1827),U_1832)))
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1833),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1832),U_1831),U_1830)),U_1829),U_1828),U_1827)) ),
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1833),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1832),U_1831),U_1830)),U_1829),U_1828),U_1827)) ),
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)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1836)))),U_1835))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_1834))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_331_2]) ).
fof(f_332_1,plain,
! [Nat_1] : hAPP(nat,val,addr,Nat_1) != unit,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_241_val_Osimps_I11_J]) ).
fof(f_332_2,plain,
! [U_1840] : hAPP(nat,val,addr,U_1840) != unit,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_332_1]) ).
cnf(f_332_3,plain,
hAPP(nat,val,addr,U_1840) != unit,
inference(clausify,[status(thm)],[f_332_2]) ).
fof(f_333_1,plain,
! [Nat_1] : unit != hAPP(nat,val,addr,Nat_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_242_val_Osimps_I10_J]) ).
fof(f_333_2,plain,
! [U_1841] : unit != hAPP(nat,val,addr,U_1841),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_333_1]) ).
cnf(f_333_3,plain,
unit != hAPP(nat,val,addr,U_1841),
inference(clausify,[status(thm)],[f_333_2]) ).
fof(f_334_1,plain,
! [Pa,Va_1,Ta,Va,A_4,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_243_redp__redsp_OInitBlockThrow]) ).
fof(f_334_2,plain,
! [U_1847,U_1846,U_1845,U_1844,U_1843,U_1842] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1847),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_1846),U_1845),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_1846),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_1844))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1843)))))),U_1842),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_1843)))),U_1842)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_334_1]) ).
cnf(f_334_3,plain,
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fof(f_335_1,plain,
! [Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
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inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_244_eval__evals_OThrowThrow]) ).
fof(f_335_2,plain,
! [U_1852,U_1851,U_1850,U_1849,U_1848] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1852),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1851)),U_1850),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1849)),U_1848))
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inference(variable_rename,[status(thm)],[f_335_1]) ).
cnf(f_335_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1852),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1851)),U_1850),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1849)),U_1848))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_1852),U_1851),U_1850),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1849)),U_1848)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_335_2]) ).
fof(f_336_1,plain,
! [Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_245_redp__redsp_OThrowRed]) ).
fof(f_336_2,plain,
! [U_1857,U_1856,U_1855,U_1854,U_1853] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1857),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1856)),U_1855),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1854)),U_1853))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1857),U_1856),U_1855),U_1854),U_1853)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_336_1]) ).
cnf(f_336_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1857),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1856)),U_1855),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1854)),U_1853))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1857),U_1856),U_1855),U_1854),U_1853)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_336_2]) ).
fof(f_337_1,plain,
! [Pa,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_246_redp__redsp_OThrowThrow]) ).
fof(f_337_2,plain,
! [U_1860,U_1859,U_1858] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1860),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1859))),U_1858),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1859)),U_1858)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_337_1]) ).
cnf(f_337_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_1860),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1859))),U_1858),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_1859)),U_1858)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_337_2]) ).
fof(f_338_1,plain,
! [X_a,Exp_3,Exp_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_2)
| Exp_3 != Exp_2 )
& ( Exp_3 = Exp_2
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_247_exp_Osimps_I14_J]) ).
fof(f_338_2,plain,
! [U_1863,U_1862,U_1861] :
( ( hAPP(exp(U_1863),exp(U_1863),throw(U_1863),U_1862) = hAPP(exp(U_1863),exp(U_1863),throw(U_1863),U_1861)
| U_1862 != U_1861 )
& ( U_1862 = U_1861
| hAPP(exp(U_1863),exp(U_1863),throw(U_1863),U_1862) != hAPP(exp(U_1863),exp(U_1863),throw(U_1863),U_1861) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_338_1]) ).
fof(f_338_3,plain,
( ! [U_1869,U_1867,U_1865] :
( hAPP(exp(U_1869),exp(U_1869),throw(U_1869),U_1867) = hAPP(exp(U_1869),exp(U_1869),throw(U_1869),U_1865)
| U_1867 != U_1865 )
& ! [U_1868,U_1866,U_1864] :
( U_1866 = U_1864
| hAPP(exp(U_1868),exp(U_1868),throw(U_1868),U_1866) != hAPP(exp(U_1868),exp(U_1868),throw(U_1868),U_1864) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_338_2]) ).
cnf(f_338_4,plain,
( U_1866 = U_1864
| hAPP(exp(U_1868),exp(U_1868),throw(U_1868),U_1866) != hAPP(exp(U_1868),exp(U_1868),throw(U_1868),U_1864) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_338_3]) ).
cnf(f_338_5,plain,
( hAPP(exp(U_1869),exp(U_1869),throw(U_1869),U_1867) = hAPP(exp(U_1869),exp(U_1869),throw(U_1869),U_1865)
| U_1867 != U_1865 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_338_3]) ).
fof(f_339_1,plain,
! [X_a,Val,Exp_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_248_exp_Osimps_I90_J]) ).
fof(f_339_2,plain,
! [U_1872,U_1871,U_1870] : hAPP(val,exp(U_1872),val_1(U_1872),U_1871) != hAPP(exp(U_1872),exp(U_1872),throw(U_1872),U_1870),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_339_1]) ).
cnf(f_339_3,plain,
hAPP(val,exp(U_1872),val_1(U_1872),U_1871) != hAPP(exp(U_1872),exp(U_1872),throw(U_1872),U_1870),
inference(clausify,[status(thm)],[f_339_2]) ).
fof(f_340_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_249_exp_Osimps_I91_J]) ).
fof(f_340_2,plain,
! [U_1875,U_1874,U_1873] : hAPP(exp(U_1875),exp(U_1875),throw(U_1875),U_1874) != hAPP(val,exp(U_1875),val_1(U_1875),U_1873),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_340_1]) ).
cnf(f_340_3,plain,
hAPP(exp(U_1875),exp(U_1875),throw(U_1875),U_1874) != hAPP(val,exp(U_1875),val_1(U_1875),U_1873),
inference(clausify,[status(thm)],[f_340_2]) ).
fof(f_341_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_250_exp_Osimps_I150_J]) ).
fof(f_341_2,plain,
! [U_1879,U_1878,U_1877,U_1876] : hAPP(exp(U_1879),exp(U_1879),hAPP(U_1879,fun(exp(U_1879),exp(U_1879)),lAss(U_1879),U_1878),U_1877) != hAPP(exp(U_1879),exp(U_1879),throw(U_1879),U_1876),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_341_1]) ).
cnf(f_341_3,plain,
hAPP(exp(U_1879),exp(U_1879),hAPP(U_1879,fun(exp(U_1879),exp(U_1879)),lAss(U_1879),U_1878),U_1877) != hAPP(exp(U_1879),exp(U_1879),throw(U_1879),U_1876),
inference(clausify,[status(thm)],[f_341_2]) ).
fof(f_342_1,plain,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_251_exp_Osimps_I210_J]) ).
fof(f_342_2,plain,
! [U_1883,U_1882,U_1881,U_1880] : hAPP(exp(U_1883),exp(U_1883),hAPP(exp(U_1883),fun(exp(U_1883),exp(U_1883)),seq(U_1883),U_1882),U_1881) != hAPP(exp(U_1883),exp(U_1883),throw(U_1883),U_1880),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_342_1]) ).
cnf(f_342_3,plain,
hAPP(exp(U_1883),exp(U_1883),hAPP(exp(U_1883),fun(exp(U_1883),exp(U_1883)),seq(U_1883),U_1882),U_1881) != hAPP(exp(U_1883),exp(U_1883),throw(U_1883),U_1880),
inference(clausify,[status(thm)],[f_342_2]) ).
fof(f_343_1,plain,
! [X_a,Exp_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_252_exp_Osimps_I151_J]) ).
fof(f_343_2,plain,
! [U_1887,U_1886,U_1885,U_1884] : hAPP(exp(U_1887),exp(U_1887),throw(U_1887),U_1886) != hAPP(exp(U_1887),exp(U_1887),hAPP(U_1887,fun(exp(U_1887),exp(U_1887)),lAss(U_1887),U_1885),U_1884),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_343_1]) ).
cnf(f_343_3,plain,
hAPP(exp(U_1887),exp(U_1887),throw(U_1887),U_1886) != hAPP(exp(U_1887),exp(U_1887),hAPP(U_1887,fun(exp(U_1887),exp(U_1887)),lAss(U_1887),U_1885),U_1884),
inference(clausify,[status(thm)],[f_343_2]) ).
fof(f_344_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_253_exp_Osimps_I211_J]) ).
fof(f_344_2,plain,
! [U_1891,U_1890,U_1889,U_1888] : hAPP(exp(U_1891),exp(U_1891),throw(U_1891),U_1890) != hAPP(exp(U_1891),exp(U_1891),hAPP(exp(U_1891),fun(exp(U_1891),exp(U_1891)),seq(U_1891),U_1889),U_1888),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_344_1]) ).
cnf(f_344_3,plain,
hAPP(exp(U_1891),exp(U_1891),throw(U_1891),U_1890) != hAPP(exp(U_1891),exp(U_1891),hAPP(exp(U_1891),fun(exp(U_1891),exp(U_1891)),seq(U_1891),U_1889),U_1888),
inference(clausify,[status(thm)],[f_344_2]) ).
fof(f_345_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_254_exp_Osimps_I181_J]) ).
fof(f_345_2,plain,
! [U_1897,U_1896,U_1895,U_1894,U_1893,U_1892] : hAPP(exp(U_1897),exp(U_1897),throw(U_1897),U_1896) != hAPP(exp(U_1897),exp(U_1897),hAPP(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897))),hAPP(exp(U_1897),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897)))),fAss(U_1897),U_1895),U_1894),U_1893),U_1892),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_345_1]) ).
cnf(f_345_3,plain,
hAPP(exp(U_1897),exp(U_1897),throw(U_1897),U_1896) != hAPP(exp(U_1897),exp(U_1897),hAPP(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897))),hAPP(exp(U_1897),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1897),exp(U_1897)))),fAss(U_1897),U_1895),U_1894),U_1893),U_1892),
inference(clausify,[status(thm)],[f_345_2]) ).
fof(f_346_1,plain,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_255_exp_Osimps_I180_J]) ).
fof(f_346_2,plain,
! [U_1903,U_1902,U_1901,U_1900,U_1899,U_1898] : hAPP(exp(U_1903),exp(U_1903),hAPP(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903))),hAPP(exp(U_1903),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903)))),fAss(U_1903),U_1902),U_1901),U_1900),U_1899) != hAPP(exp(U_1903),exp(U_1903),throw(U_1903),U_1898),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_346_1]) ).
cnf(f_346_3,plain,
hAPP(exp(U_1903),exp(U_1903),hAPP(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903))),hAPP(exp(U_1903),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_1903),exp(U_1903)))),fAss(U_1903),U_1902),U_1901),U_1900),U_1899) != hAPP(exp(U_1903),exp(U_1903),throw(U_1903),U_1898),
inference(clausify,[status(thm)],[f_346_2]) ).
fof(f_347_1,plain,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_256_exp_Osimps_I202_J]) ).
fof(f_347_2,plain,
! [U_1908,U_1907,U_1906,U_1905,U_1904] : hAPP(exp(U_1908),exp(U_1908),hAPP(ty,fun(exp(U_1908),exp(U_1908)),hAPP(U_1908,fun(ty,fun(exp(U_1908),exp(U_1908))),block(U_1908),U_1907),U_1906),U_1905) != hAPP(exp(U_1908),exp(U_1908),throw(U_1908),U_1904),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_347_1]) ).
cnf(f_347_3,plain,
hAPP(exp(U_1908),exp(U_1908),hAPP(ty,fun(exp(U_1908),exp(U_1908)),hAPP(U_1908,fun(ty,fun(exp(U_1908),exp(U_1908))),block(U_1908),U_1907),U_1906),U_1905) != hAPP(exp(U_1908),exp(U_1908),throw(U_1908),U_1904),
inference(clausify,[status(thm)],[f_347_2]) ).
fof(f_348_1,plain,
! [X_a,Exp_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_257_exp_Osimps_I203_J]) ).
fof(f_348_2,plain,
! [U_1913,U_1912,U_1911,U_1910,U_1909] : hAPP(exp(U_1913),exp(U_1913),throw(U_1913),U_1912) != hAPP(exp(U_1913),exp(U_1913),hAPP(ty,fun(exp(U_1913),exp(U_1913)),hAPP(U_1913,fun(ty,fun(exp(U_1913),exp(U_1913))),block(U_1913),U_1911),U_1910),U_1909),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_348_1]) ).
cnf(f_348_3,plain,
hAPP(exp(U_1913),exp(U_1913),throw(U_1913),U_1912) != hAPP(exp(U_1913),exp(U_1913),hAPP(ty,fun(exp(U_1913),exp(U_1913)),hAPP(U_1913,fun(ty,fun(exp(U_1913),exp(U_1913))),block(U_1913),U_1911),U_1910),U_1909),
inference(clausify,[status(thm)],[f_348_2]) ).
fof(f_349_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_258_exp_Osimps_I167_J]) ).
fof(f_349_2,plain,
! [U_1918,U_1917,U_1916,U_1915,U_1914] : hAPP(exp(U_1918),exp(U_1918),throw(U_1918),U_1917) != hAPP(list(char),exp(U_1918),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1918)),hAPP(exp(U_1918),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1918))),fAcc(U_1918),U_1916),U_1915),U_1914),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_349_1]) ).
cnf(f_349_3,plain,
hAPP(exp(U_1918),exp(U_1918),throw(U_1918),U_1917) != hAPP(list(char),exp(U_1918),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1918)),hAPP(exp(U_1918),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1918))),fAcc(U_1918),U_1916),U_1915),U_1914),
inference(clausify,[status(thm)],[f_349_2]) ).
fof(f_350_1,plain,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_259_exp_Osimps_I166_J]) ).
fof(f_350_2,plain,
! [U_1923,U_1922,U_1921,U_1920,U_1919] : hAPP(list(char),exp(U_1923),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1923)),hAPP(exp(U_1923),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1923))),fAcc(U_1923),U_1922),U_1921),U_1920) != hAPP(exp(U_1923),exp(U_1923),throw(U_1923),U_1919),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_350_1]) ).
cnf(f_350_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_1923),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_1923)),hAPP(exp(U_1923),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_1923))),fAcc(U_1923),U_1922),U_1921),U_1920) != hAPP(exp(U_1923),exp(U_1923),throw(U_1923),U_1919),
inference(clausify,[status(thm)],[f_350_2]) ).
fof(f_351_1,plain,
! [X_a,Eb,A_5] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Eb)),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Eb)),A_5)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_260__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I14_J]) ).
fof(f_351_2,plain,
! [U_1926,U_1925,U_1924] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1926,bool)),bool,hAPP(exp(U_1926),fun(option(fun(U_1926,bool)),bool),d(U_1926),hAPP(exp(U_1926),exp(U_1926),throw(U_1926),U_1925)),U_1924))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1926,bool)),bool,hAPP(exp(U_1926),fun(option(fun(U_1926,bool)),bool),d(U_1926),U_1925),U_1924)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1926,bool)),bool,hAPP(exp(U_1926),fun(option(fun(U_1926,bool)),bool),d(U_1926),U_1925),U_1924))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1926,bool)),bool,hAPP(exp(U_1926),fun(option(fun(U_1926,bool)),bool),d(U_1926),hAPP(exp(U_1926),exp(U_1926),throw(U_1926),U_1925)),U_1924)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_351_1]) ).
fof(f_351_3,plain,
( ! [U_1932,U_1930,U_1928] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1932,bool)),bool,hAPP(exp(U_1932),fun(option(fun(U_1932,bool)),bool),d(U_1932),hAPP(exp(U_1932),exp(U_1932),throw(U_1932),U_1930)),U_1928))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1932,bool)),bool,hAPP(exp(U_1932),fun(option(fun(U_1932,bool)),bool),d(U_1932),U_1930),U_1928)) )
& ! [U_1931,U_1929,U_1927] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1931,bool)),bool,hAPP(exp(U_1931),fun(option(fun(U_1931,bool)),bool),d(U_1931),U_1929),U_1927))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1931,bool)),bool,hAPP(exp(U_1931),fun(option(fun(U_1931,bool)),bool),d(U_1931),hAPP(exp(U_1931),exp(U_1931),throw(U_1931),U_1929)),U_1927)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_351_2]) ).
cnf(f_351_4,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1931,bool)),bool,hAPP(exp(U_1931),fun(option(fun(U_1931,bool)),bool),d(U_1931),U_1929),U_1927))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1931,bool)),bool,hAPP(exp(U_1931),fun(option(fun(U_1931,bool)),bool),d(U_1931),hAPP(exp(U_1931),exp(U_1931),throw(U_1931),U_1929)),U_1927)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_351_3]) ).
cnf(f_351_5,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_1932,bool)),bool,hAPP(exp(U_1932),fun(option(fun(U_1932,bool)),bool),d(U_1932),hAPP(exp(U_1932),exp(U_1932),throw(U_1932),U_1930)),U_1928))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_1932,bool)),bool,hAPP(exp(U_1932),fun(option(fun(U_1932,bool)),bool),d(U_1932),U_1930),U_1928)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_351_3]) ).
fof(f_352_1,plain,
! [Va_1,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1986),U_1985)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_1984),U_1983))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(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inference(clausify,[status(thm)],[f_362_2]) ).
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! [F_1,D,E_2,E_b,S_2_1,Pa,E_1,S_0,Va,S_1] :
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! [U_2007,U_2006,U_2005,U_2004,U_2003,U_2002] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2007),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2006)),U_2005),U_2004),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2003))),U_2002),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2003)),U_2002)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_364_1]) ).
cnf(f_364_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2007),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2006)),U_2005),U_2004),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2003))),U_2002),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2003)),U_2002)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_364_2]) ).
fof(f_365_1,plain,
! [Nat_2,Nat] :
( ( hAPP(nat,val,addr,Nat_2) = hAPP(nat,val,addr,Nat)
| Nat_2 != Nat )
& ( Nat_2 = Nat
| hAPP(nat,val,addr,Nat_2) != hAPP(nat,val,addr,Nat) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_274_val_Osimps_I3_J]) ).
fof(f_365_2,plain,
! [U_2009,U_2008] :
( ( hAPP(nat,val,addr,U_2009) = hAPP(nat,val,addr,U_2008)
| U_2009 != U_2008 )
& ( U_2009 = U_2008
| hAPP(nat,val,addr,U_2009) != hAPP(nat,val,addr,U_2008) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_365_1]) ).
fof(f_365_3,plain,
( ! [U_2013,U_2011] :
( hAPP(nat,val,addr,U_2013) = hAPP(nat,val,addr,U_2011)
| U_2013 != U_2011 )
& ! [U_2012,U_2010] :
( U_2012 = U_2010
| hAPP(nat,val,addr,U_2012) != hAPP(nat,val,addr,U_2010) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_365_2]) ).
cnf(f_365_4,plain,
( U_2012 = U_2010
| hAPP(nat,val,addr,U_2012) != hAPP(nat,val,addr,U_2010) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_365_3]) ).
cnf(f_365_5,plain,
( hAPP(nat,val,addr,U_2013) = hAPP(nat,val,addr,U_2011)
| U_2013 != U_2011 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_365_3]) ).
fof(f_366_1,plain,
! [X_a,Eb] :
( ( hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),Eb))
| ( ! [A_3] : Eb != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
& ! [V_3] : Eb != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_3) ) )
& ( ? [A_3] : Eb = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
| ? [V_3] : Eb = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_3)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),Eb)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_275_final__def]) ).
fof(f_366_2,plain,
! [U_2019,U_2018] :
( ( hBOOL(hAPP(exp(U_2019),bool,final(U_2019),U_2018))
| ( ! [U_2017] : U_2018 != hAPP(exp(U_2019),exp(U_2019),throw(U_2019),hAPP(val,exp(U_2019),val_1(U_2019),hAPP(nat,val,addr,U_2017)))
& ! [U_2016] : U_2018 != hAPP(val,exp(U_2019),val_1(U_2019),U_2016) ) )
& ( ? [U_2015] : U_2018 = hAPP(exp(U_2019),exp(U_2019),throw(U_2019),hAPP(val,exp(U_2019),val_1(U_2019),hAPP(nat,val,addr,U_2015)))
| ? [U_2014] : U_2018 = hAPP(val,exp(U_2019),val_1(U_2019),U_2014)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2019),bool,final(U_2019),U_2018)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_366_1]) ).
fof(f_366_3,plain,
( ! [U_2023,U_2021] :
( hBOOL(hAPP(exp(U_2023),bool,final(U_2023),U_2021))
| ( ! [U_2017] : U_2021 != hAPP(exp(U_2023),exp(U_2023),throw(U_2023),hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),hAPP(nat,val,addr,U_2017)))
& ! [U_2016] : U_2021 != hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),U_2016) ) )
& ! [U_2022,U_2020] :
( ? [U_2015] : U_2020 = hAPP(exp(U_2022),exp(U_2022),throw(U_2022),hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),hAPP(nat,val,addr,U_2015)))
| ? [U_2014] : U_2020 = hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),U_2014)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2022),bool,final(U_2022),U_2020)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_366_2]) ).
fof(f_366_4,plain,
( ! [U_2023,U_2021] :
( hBOOL(hAPP(exp(U_2023),bool,final(U_2023),U_2021))
| ( ! [U_2017] : U_2021 != hAPP(exp(U_2023),exp(U_2023),throw(U_2023),hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),hAPP(nat,val,addr,U_2017)))
& ! [U_2016] : U_2021 != hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),U_2016) ) )
& ! [U_2022,U_2020] :
( ? [U_2015] : U_2020 = hAPP(exp(U_2022),exp(U_2022),throw(U_2022),hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),hAPP(nat,val,addr,U_2015)))
| U_2020 = hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),sK111(U_2022,U_2020))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2022),bool,final(U_2022),U_2020)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK111]),skolemize(U_2014,sK111(U_2022,U_2020))],[f_366_3]) ).
fof(f_366_5,plain,
( ! [U_2023,U_2021] :
( hBOOL(hAPP(exp(U_2023),bool,final(U_2023),U_2021))
| ( ! [U_2017] : U_2021 != hAPP(exp(U_2023),exp(U_2023),throw(U_2023),hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),hAPP(nat,val,addr,U_2017)))
& ! [U_2016] : U_2021 != hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),U_2016) ) )
& ! [U_2022,U_2020] :
( U_2020 = hAPP(exp(U_2022),exp(U_2022),throw(U_2022),hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),hAPP(nat,val,addr,sK112(U_2022,U_2020))))
| U_2020 = hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),sK111(U_2022,U_2020))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2022),bool,final(U_2022),U_2020)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK112]),skolemize(U_2015,sK112(U_2022,U_2020))],[f_366_4]) ).
cnf(f_366_6,plain,
( U_2020 = hAPP(exp(U_2022),exp(U_2022),throw(U_2022),hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),hAPP(nat,val,addr,sK112(U_2022,U_2020))))
| U_2020 = hAPP(val,exp(U_2022),val_1(U_2022),sK111(U_2022,U_2020))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2022),bool,final(U_2022),U_2020)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_366_5]) ).
cnf(f_366_7,plain,
( U_2021 != hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),U_2016)
| hBOOL(hAPP(exp(U_2023),bool,final(U_2023),U_2021)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_366_5]) ).
cnf(f_366_8,plain,
( U_2021 != hAPP(exp(U_2023),exp(U_2023),throw(U_2023),hAPP(val,exp(U_2023),val_1(U_2023),hAPP(nat,val,addr,U_2017)))
| hBOOL(hAPP(exp(U_2023),bool,final(U_2023),U_2021)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_366_5]) ).
fof(f_367_1,plain,
! [Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option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& E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3) )
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& E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),Eb)),S_2),E_b),S)) ),
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( ? [U_2109] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2109)),U_2110))
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& U_2111 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit) )
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! [U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110] :
( ? [U_2109] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2109)),U_2110))
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! [U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110] :
( ? [U_2109] :
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& U_2110 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK114(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),U_2106),U_2114),hAPP(val,option(val),some(val),sK113(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)))) )
& U_2111 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2114),U_2113)),U_2112),U_2111),U_2110)) ),
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( ? [U_2109] :
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! [U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110] :
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| ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK113(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK114(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),sK115(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))))
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| U_2111 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2114),U_2113)),U_2112),U_2111),U_2110)) ),
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| U_2111 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK116(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2114),U_2113)),U_2112),U_2111),U_2110)) ),
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK113(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK114(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),sK115(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))))
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( U_2110 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK114(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),sK115(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),U_2114),hAPP(val,option(val),some(val),sK113(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))))
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK113(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),sK114(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110)),sK115(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),U_2113),U_2112),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK116(U_2115,U_2114,U_2113,U_2112,U_2111,U_2110))),U_2110))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2115),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2114),U_2113)),U_2112),U_2111),U_2110)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_381_6]) ).
fof(f_382_1,plain,
! [X_a,E_4] :
( ? [A_3] : E_4 = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
| ? [V_3] : E_4 = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_3)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),E_4)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_291_finalE]) ).
fof(f_382_2,plain,
! [U_2119,U_2118] :
( ? [U_2117] : U_2118 = hAPP(exp(U_2119),exp(U_2119),throw(U_2119),hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),hAPP(nat,val,addr,U_2117)))
| ? [U_2116] : U_2118 = hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),U_2116)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2119),bool,final(U_2119),U_2118)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_382_1]) ).
fof(f_382_3,plain,
! [U_2119,U_2118] :
( ? [U_2117] : U_2118 = hAPP(exp(U_2119),exp(U_2119),throw(U_2119),hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),hAPP(nat,val,addr,U_2117)))
| U_2118 = hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),sK117(U_2119,U_2118))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2119),bool,final(U_2119),U_2118)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK117]),skolemize(U_2116,sK117(U_2119,U_2118))],[f_382_2]) ).
fof(f_382_4,plain,
! [U_2119,U_2118] :
( U_2118 = hAPP(exp(U_2119),exp(U_2119),throw(U_2119),hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),hAPP(nat,val,addr,sK118(U_2119,U_2118))))
| U_2118 = hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),sK117(U_2119,U_2118))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2119),bool,final(U_2119),U_2118)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK118]),skolemize(U_2117,sK118(U_2119,U_2118))],[f_382_3]) ).
cnf(f_382_5,plain,
( U_2118 = hAPP(exp(U_2119),exp(U_2119),throw(U_2119),hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),hAPP(nat,val,addr,sK118(U_2119,U_2118))))
| U_2118 = hAPP(val,exp(U_2119),val_1(U_2119),sK117(U_2119,U_2118))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(U_2119),bool,final(U_2119),U_2118)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_382_4]) ).
fof(f_383_1,plain,
! [Pa,E_1,E_2,S_2,E_b,S] :
( ? [E] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S))
& E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) )
| ? [V_3,S_1_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),E_b),S))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3)),S_1_1)) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_292_eval__cases_I9_J]) ).
fof(f_383_2,plain,
! [U_2128,U_2127,U_2126,U_2125,U_2124,U_2123] :
( ? [U_2122] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2128),U_2127),U_2125),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2122)),U_2123))
& U_2124 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2122) )
| ? [U_2121,U_2120] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2128),U_2126),U_2120),U_2124),U_2123))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2128),U_2127),U_2125),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2121)),U_2120)) )
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st(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_2131),U_2130)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2129)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_384_2]) ).
fof(f_385_1,plain,
! [X_a,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_294_exp_Osimps_I224_J]) ).
fof(f_385_2,plain,
! [U_2148,U_2147,U_2146,U_2145,U_2144,U_2143] : hAPP(exp(U_2148),exp(U_2148),throw(U_2148),U_2147) != hAPP(exp(U_2148),exp(U_2148),hAPP(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148)),hAPP(list(char),fun(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148))),hAPP(exp(U_2148),fun(list(char),fun(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148)))),tryCatch(U_2148),U_2146),U_2145),U_2144),U_2143),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_385_1]) ).
cnf(f_385_3,plain,
hAPP(exp(U_2148),exp(U_2148),throw(U_2148),U_2147) != hAPP(exp(U_2148),exp(U_2148),hAPP(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148)),hAPP(list(char),fun(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148))),hAPP(exp(U_2148),fun(list(char),fun(U_2148,fun(exp(U_2148),exp(U_2148)))),tryCatch(U_2148),U_2146),U_2145),U_2144),U_2143),
inference(clausify,[status(thm)],[f_385_2]) ).
fof(f_386_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_295_exp_Osimps_I225_J]) ).
fof(f_386_2,plain,
! [U_2154,U_2153,U_2152,U_2151,U_2150,U_2149] : hAPP(exp(U_2154),exp(U_2154),hAPP(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154)),hAPP(list(char),fun(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154))),hAPP(exp(U_2154),fun(list(char),fun(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154)))),tryCatch(U_2154),U_2153),U_2152),U_2151),U_2150) != hAPP(exp(U_2154),exp(U_2154),throw(U_2154),U_2149),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_386_1]) ).
cnf(f_386_3,plain,
hAPP(exp(U_2154),exp(U_2154),hAPP(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154)),hAPP(list(char),fun(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154))),hAPP(exp(U_2154),fun(list(char),fun(U_2154,fun(exp(U_2154),exp(U_2154)))),tryCatch(U_2154),U_2153),U_2152),U_2151),U_2150) != hAPP(exp(U_2154),exp(U_2154),throw(U_2154),U_2149),
inference(clausify,[status(thm)],[f_386_2]) ).
fof(f_387_1,plain,
! [C_1,Va_1,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_b),C_1),Va_1),E_2)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_296_redp__redsp_OTryRed]) ).
fof(f_387_2,plain,
! [U_2162,U_2161,U_2160,U_2159,U_2158,U_2157,U_2156,U_2155] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2159),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2158),U_2162),U_2161),U_2160)),U_2157),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2156),U_2162),U_2161),U_2160)),U_2155))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2159),U_2158),U_2157),U_2156),U_2155)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_387_1]) ).
cnf(f_387_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2159),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2158),U_2162),U_2161),U_2160)),U_2157),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2156),U_2162),U_2161),U_2160)),U_2155))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2159),U_2158),U_2157),U_2156),U_2155)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_387_2]) ).
fof(f_388_1,plain,
! [X_a,Val,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_297_exp_Osimps_I92_J]) ).
fof(f_388_2,plain,
! [U_2168,U_2167,U_2166,U_2165,U_2164,U_2163] : hAPP(val,exp(U_2168),val_1(U_2168),U_2167) != hAPP(exp(U_2168),exp(U_2168),hAPP(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168)),hAPP(list(char),fun(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168))),hAPP(exp(U_2168),fun(list(char),fun(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168)))),tryCatch(U_2168),U_2166),U_2165),U_2164),U_2163),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_388_1]) ).
cnf(f_388_3,plain,
hAPP(val,exp(U_2168),val_1(U_2168),U_2167) != hAPP(exp(U_2168),exp(U_2168),hAPP(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168)),hAPP(list(char),fun(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168))),hAPP(exp(U_2168),fun(list(char),fun(U_2168,fun(exp(U_2168),exp(U_2168)))),tryCatch(U_2168),U_2166),U_2165),U_2164),U_2163),
inference(clausify,[status(thm)],[f_388_2]) ).
fof(f_389_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_298_exp_Osimps_I93_J]) ).
fof(f_389_2,plain,
! [U_2174,U_2173,U_2172,U_2171,U_2170,U_2169] : hAPP(exp(U_2174),exp(U_2174),hAPP(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174)),hAPP(list(char),fun(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174))),hAPP(exp(U_2174),fun(list(char),fun(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174)))),tryCatch(U_2174),U_2173),U_2172),U_2171),U_2170) != hAPP(val,exp(U_2174),val_1(U_2174),U_2169),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_389_1]) ).
cnf(f_389_3,plain,
hAPP(exp(U_2174),exp(U_2174),hAPP(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174)),hAPP(list(char),fun(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174))),hAPP(exp(U_2174),fun(list(char),fun(U_2174,fun(exp(U_2174),exp(U_2174)))),tryCatch(U_2174),U_2173),U_2172),U_2171),U_2170) != hAPP(val,exp(U_2174),val_1(U_2174),U_2169),
inference(clausify,[status(thm)],[f_389_2]) ).
fof(f_390_1,plain,
! [X_a,Exp1_3,List_3,A_4,Exp2_3,Exp1_2,List_2,A_6,Exp2_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_3),List_3),A_4),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_2),List_2),A_6),Exp2_2)
| Exp2_3 != Exp2_2
| ti(X_a,A_4) != ti(X_a,A_6)
| List_3 != List_2
| Exp1_3 != Exp1_2 )
& ( ( Exp2_3 = Exp2_2
& ti(X_a,A_4) = ti(X_a,A_6)
& List_3 = List_2
& Exp1_3 = Exp1_2 )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_3),List_3),A_4),Exp2_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_2),List_2),A_6),Exp2_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_299_exp_Osimps_I15_J]) ).
fof(f_390_2,plain,
! [U_2183,U_2182,U_2181,U_2180,U_2179,U_2178,U_2177,U_2176,U_2175] :
( ( hAPP(exp(U_2183),exp(U_2183),hAPP(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)),hAPP(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183))),hAPP(exp(U_2183),fun(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)))),tryCatch(U_2183),U_2182),U_2181),U_2180),U_2179) = hAPP(exp(U_2183),exp(U_2183),hAPP(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)),hAPP(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183))),hAPP(exp(U_2183),fun(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)))),tryCatch(U_2183),U_2178),U_2177),U_2176),U_2175)
| U_2179 != U_2175
| ti(U_2183,U_2180) != ti(U_2183,U_2176)
| U_2181 != U_2177
| U_2182 != U_2178 )
& ( ( U_2179 = U_2175
& ti(U_2183,U_2180) = ti(U_2183,U_2176)
& U_2181 = U_2177
& U_2182 = U_2178 )
| hAPP(exp(U_2183),exp(U_2183),hAPP(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)),hAPP(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183))),hAPP(exp(U_2183),fun(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)))),tryCatch(U_2183),U_2182),U_2181),U_2180),U_2179) != hAPP(exp(U_2183),exp(U_2183),hAPP(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)),hAPP(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183))),hAPP(exp(U_2183),fun(list(char),fun(U_2183,fun(exp(U_2183),exp(U_2183)))),tryCatch(U_2183),U_2178),U_2177),U_2176),U_2175) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_390_1]) ).
fof(f_390_3,plain,
( ! [U_2201,U_2199,U_2197,U_2195,U_2193,U_2191,U_2189,U_2187,U_2185] :
( hAPP(exp(U_2201),exp(U_2201),hAPP(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)),hAPP(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201))),hAPP(exp(U_2201),fun(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)))),tryCatch(U_2201),U_2199),U_2197),U_2195),U_2193) = hAPP(exp(U_2201),exp(U_2201),hAPP(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)),hAPP(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201))),hAPP(exp(U_2201),fun(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)))),tryCatch(U_2201),U_2191),U_2189),U_2187),U_2185)
| U_2193 != U_2185
| ti(U_2201,U_2195) != ti(U_2201,U_2187)
| U_2197 != U_2189
| U_2199 != U_2191 )
& ! [U_2200,U_2198,U_2196,U_2194,U_2192,U_2190,U_2188,U_2186,U_2184] :
( ( U_2192 = U_2184
& ti(U_2200,U_2194) = ti(U_2200,U_2186)
& U_2196 = U_2188
& U_2198 = U_2190 )
| hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2198),U_2196),U_2194),U_2192) != hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2190),U_2188),U_2186),U_2184) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_390_2]) ).
cnf(f_390_4,plain,
( U_2198 = U_2190
| hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2198),U_2196),U_2194),U_2192) != hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2190),U_2188),U_2186),U_2184) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_390_3]) ).
cnf(f_390_5,plain,
( U_2196 = U_2188
| hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2198),U_2196),U_2194),U_2192) != hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2190),U_2188),U_2186),U_2184) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_390_3]) ).
cnf(f_390_6,plain,
( ti(U_2200,U_2194) = ti(U_2200,U_2186)
| hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2198),U_2196),U_2194),U_2192) != hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2190),U_2188),U_2186),U_2184) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_390_3]) ).
cnf(f_390_7,plain,
( U_2192 = U_2184
| hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2198),U_2196),U_2194),U_2192) != hAPP(exp(U_2200),exp(U_2200),hAPP(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)),hAPP(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200))),hAPP(exp(U_2200),fun(list(char),fun(U_2200,fun(exp(U_2200),exp(U_2200)))),tryCatch(U_2200),U_2190),U_2188),U_2186),U_2184) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_390_3]) ).
cnf(f_390_8,plain,
( hAPP(exp(U_2201),exp(U_2201),hAPP(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)),hAPP(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201))),hAPP(exp(U_2201),fun(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)))),tryCatch(U_2201),U_2199),U_2197),U_2195),U_2193) = hAPP(exp(U_2201),exp(U_2201),hAPP(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)),hAPP(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201))),hAPP(exp(U_2201),fun(list(char),fun(U_2201,fun(exp(U_2201),exp(U_2201)))),tryCatch(U_2201),U_2191),U_2189),U_2187),U_2185)
| U_2193 != U_2185
| ti(U_2201,U_2195) != ti(U_2201,U_2187)
| U_2197 != U_2189
| U_2199 != U_2191 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_390_3]) ).
fof(f_391_1,plain,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_300_exp_Osimps_I212_J]) ).
fof(f_391_2,plain,
! [U_2208,U_2207,U_2206,U_2205,U_2204,U_2203,U_2202] : hAPP(exp(U_2208),exp(U_2208),hAPP(exp(U_2208),fun(exp(U_2208),exp(U_2208)),seq(U_2208),U_2207),U_2206) != hAPP(exp(U_2208),exp(U_2208),hAPP(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208)),hAPP(list(char),fun(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208))),hAPP(exp(U_2208),fun(list(char),fun(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208)))),tryCatch(U_2208),U_2205),U_2204),U_2203),U_2202),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_391_1]) ).
cnf(f_391_3,plain,
hAPP(exp(U_2208),exp(U_2208),hAPP(exp(U_2208),fun(exp(U_2208),exp(U_2208)),seq(U_2208),U_2207),U_2206) != hAPP(exp(U_2208),exp(U_2208),hAPP(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208)),hAPP(list(char),fun(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208))),hAPP(exp(U_2208),fun(list(char),fun(U_2208,fun(exp(U_2208),exp(U_2208)))),tryCatch(U_2208),U_2205),U_2204),U_2203),U_2202),
inference(clausify,[status(thm)],[f_391_2]) ).
fof(f_392_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_301_exp_Osimps_I152_J]) ).
fof(f_392_2,plain,
! [U_2215,U_2214,U_2213,U_2212,U_2211,U_2210,U_2209] : hAPP(exp(U_2215),exp(U_2215),hAPP(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)),lAss(U_2215),U_2214),U_2213) != hAPP(exp(U_2215),exp(U_2215),hAPP(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)),hAPP(list(char),fun(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215))),hAPP(exp(U_2215),fun(list(char),fun(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)))),tryCatch(U_2215),U_2212),U_2211),U_2210),U_2209),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_392_1]) ).
cnf(f_392_3,plain,
hAPP(exp(U_2215),exp(U_2215),hAPP(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)),lAss(U_2215),U_2214),U_2213) != hAPP(exp(U_2215),exp(U_2215),hAPP(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)),hAPP(list(char),fun(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215))),hAPP(exp(U_2215),fun(list(char),fun(U_2215,fun(exp(U_2215),exp(U_2215)))),tryCatch(U_2215),U_2212),U_2211),U_2210),U_2209),
inference(clausify,[status(thm)],[f_392_2]) ).
fof(f_393_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_302_exp_Osimps_I213_J]) ).
fof(f_393_2,plain,
! [U_2222,U_2221,U_2220,U_2219,U_2218,U_2217,U_2216] : hAPP(exp(U_2222),exp(U_2222),hAPP(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222)),hAPP(list(char),fun(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222))),hAPP(exp(U_2222),fun(list(char),fun(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222)))),tryCatch(U_2222),U_2221),U_2220),U_2219),U_2218) != hAPP(exp(U_2222),exp(U_2222),hAPP(exp(U_2222),fun(exp(U_2222),exp(U_2222)),seq(U_2222),U_2217),U_2216),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_393_1]) ).
cnf(f_393_3,plain,
hAPP(exp(U_2222),exp(U_2222),hAPP(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222)),hAPP(list(char),fun(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222))),hAPP(exp(U_2222),fun(list(char),fun(U_2222,fun(exp(U_2222),exp(U_2222)))),tryCatch(U_2222),U_2221),U_2220),U_2219),U_2218) != hAPP(exp(U_2222),exp(U_2222),hAPP(exp(U_2222),fun(exp(U_2222),exp(U_2222)),seq(U_2222),U_2217),U_2216),
inference(clausify,[status(thm)],[f_393_2]) ).
fof(f_394_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_303_exp_Osimps_I153_J]) ).
fof(f_394_2,plain,
! [U_2229,U_2228,U_2227,U_2226,U_2225,U_2224,U_2223] : hAPP(exp(U_2229),exp(U_2229),hAPP(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)),hAPP(list(char),fun(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229))),hAPP(exp(U_2229),fun(list(char),fun(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)))),tryCatch(U_2229),U_2228),U_2227),U_2226),U_2225) != hAPP(exp(U_2229),exp(U_2229),hAPP(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)),lAss(U_2229),U_2224),U_2223),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_394_1]) ).
cnf(f_394_3,plain,
hAPP(exp(U_2229),exp(U_2229),hAPP(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)),hAPP(list(char),fun(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229))),hAPP(exp(U_2229),fun(list(char),fun(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)))),tryCatch(U_2229),U_2228),U_2227),U_2226),U_2225) != hAPP(exp(U_2229),exp(U_2229),hAPP(U_2229,fun(exp(U_2229),exp(U_2229)),lAss(U_2229),U_2224),U_2223),
inference(clausify,[status(thm)],[f_394_2]) ).
fof(f_395_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_304_exp_Osimps_I183_J]) ).
fof(f_395_2,plain,
! [U_2238,U_2237,U_2236,U_2235,U_2234,U_2233,U_2232,U_2231,U_2230] : hAPP(exp(U_2238),exp(U_2238),hAPP(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238)),hAPP(list(char),fun(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238))),hAPP(exp(U_2238),fun(list(char),fun(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238)))),tryCatch(U_2238),U_2237),U_2236),U_2235),U_2234) != hAPP(exp(U_2238),exp(U_2238),hAPP(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238))),hAPP(exp(U_2238),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238)))),fAss(U_2238),U_2233),U_2232),U_2231),U_2230),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_395_1]) ).
cnf(f_395_3,plain,
hAPP(exp(U_2238),exp(U_2238),hAPP(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238)),hAPP(list(char),fun(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238))),hAPP(exp(U_2238),fun(list(char),fun(U_2238,fun(exp(U_2238),exp(U_2238)))),tryCatch(U_2238),U_2237),U_2236),U_2235),U_2234) != hAPP(exp(U_2238),exp(U_2238),hAPP(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238))),hAPP(exp(U_2238),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2238),exp(U_2238)))),fAss(U_2238),U_2233),U_2232),U_2231),U_2230),
inference(clausify,[status(thm)],[f_395_2]) ).
fof(f_396_1,plain,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_305_exp_Osimps_I182_J]) ).
fof(f_396_2,plain,
! [U_2247,U_2246,U_2245,U_2244,U_2243,U_2242,U_2241,U_2240,U_2239] : hAPP(exp(U_2247),exp(U_2247),hAPP(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247))),hAPP(exp(U_2247),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247)))),fAss(U_2247),U_2246),U_2245),U_2244),U_2243) != hAPP(exp(U_2247),exp(U_2247),hAPP(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247)),hAPP(list(char),fun(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247))),hAPP(exp(U_2247),fun(list(char),fun(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247)))),tryCatch(U_2247),U_2242),U_2241),U_2240),U_2239),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_396_1]) ).
cnf(f_396_3,plain,
hAPP(exp(U_2247),exp(U_2247),hAPP(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247))),hAPP(exp(U_2247),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2247),exp(U_2247)))),fAss(U_2247),U_2246),U_2245),U_2244),U_2243) != hAPP(exp(U_2247),exp(U_2247),hAPP(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247)),hAPP(list(char),fun(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247))),hAPP(exp(U_2247),fun(list(char),fun(U_2247,fun(exp(U_2247),exp(U_2247)))),tryCatch(U_2247),U_2242),U_2241),U_2240),U_2239),
inference(clausify,[status(thm)],[f_396_2]) ).
fof(f_397_1,plain,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_306_exp_Osimps_I204_J]) ).
fof(f_397_2,plain,
! [U_2255,U_2254,U_2253,U_2252,U_2251,U_2250,U_2249,U_2248] : hAPP(exp(U_2255),exp(U_2255),hAPP(ty,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)),hAPP(U_2255,fun(ty,fun(exp(U_2255),exp(U_2255))),block(U_2255),U_2254),U_2253),U_2252) != hAPP(exp(U_2255),exp(U_2255),hAPP(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)),hAPP(list(char),fun(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255))),hAPP(exp(U_2255),fun(list(char),fun(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)))),tryCatch(U_2255),U_2251),U_2250),U_2249),U_2248),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_397_1]) ).
cnf(f_397_3,plain,
hAPP(exp(U_2255),exp(U_2255),hAPP(ty,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)),hAPP(U_2255,fun(ty,fun(exp(U_2255),exp(U_2255))),block(U_2255),U_2254),U_2253),U_2252) != hAPP(exp(U_2255),exp(U_2255),hAPP(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)),hAPP(list(char),fun(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255))),hAPP(exp(U_2255),fun(list(char),fun(U_2255,fun(exp(U_2255),exp(U_2255)))),tryCatch(U_2255),U_2251),U_2250),U_2249),U_2248),
inference(clausify,[status(thm)],[f_397_2]) ).
fof(f_398_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_307_exp_Osimps_I205_J]) ).
fof(f_398_2,plain,
! [U_2263,U_2262,U_2261,U_2260,U_2259,U_2258,U_2257,U_2256] : hAPP(exp(U_2263),exp(U_2263),hAPP(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)),hAPP(list(char),fun(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263))),hAPP(exp(U_2263),fun(list(char),fun(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)))),tryCatch(U_2263),U_2262),U_2261),U_2260),U_2259) != hAPP(exp(U_2263),exp(U_2263),hAPP(ty,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)),hAPP(U_2263,fun(ty,fun(exp(U_2263),exp(U_2263))),block(U_2263),U_2258),U_2257),U_2256),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_398_1]) ).
cnf(f_398_3,plain,
hAPP(exp(U_2263),exp(U_2263),hAPP(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)),hAPP(list(char),fun(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263))),hAPP(exp(U_2263),fun(list(char),fun(U_2263,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)))),tryCatch(U_2263),U_2262),U_2261),U_2260),U_2259) != hAPP(exp(U_2263),exp(U_2263),hAPP(ty,fun(exp(U_2263),exp(U_2263)),hAPP(U_2263,fun(ty,fun(exp(U_2263),exp(U_2263))),block(U_2263),U_2258),U_2257),U_2256),
inference(clausify,[status(thm)],[f_398_2]) ).
fof(f_399_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_308_exp_Osimps_I169_J]) ).
fof(f_399_2,plain,
! [U_2271,U_2270,U_2269,U_2268,U_2267,U_2266,U_2265,U_2264] : hAPP(exp(U_2271),exp(U_2271),hAPP(U_2271,fun(exp(U_2271),exp(U_2271)),hAPP(list(char),fun(U_2271,fun(exp(U_2271),exp(U_2271))),hAPP(exp(U_2271),fun(list(char),fun(U_2271,fun(exp(U_2271),exp(U_2271)))),tryCatch(U_2271),U_2270),U_2269),U_2268),U_2267) != hAPP(list(char),exp(U_2271),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2271)),hAPP(exp(U_2271),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2271))),fAcc(U_2271),U_2266),U_2265),U_2264),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_399_1]) ).
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! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
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! [U_2279,U_2278,U_2277,U_2276,U_2275,U_2274,U_2273,U_2272] : hAPP(list(char),exp(U_2279),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2279)),hAPP(exp(U_2279),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2279))),fAcc(U_2279),U_2278),U_2277),U_2276) != hAPP(exp(U_2279),exp(U_2279),hAPP(U_2279,fun(exp(U_2279),exp(U_2279)),hAPP(list(char),fun(U_2279,fun(exp(U_2279),exp(U_2279))),hAPP(exp(U_2279),fun(list(char),fun(U_2279,fun(exp(U_2279),exp(U_2279)))),tryCatch(U_2279),U_2275),U_2274),U_2273),U_2272),
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! [C_1,Va_1,E_2,Pa,E_1,S_0,V_1,S_1] :
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! [U_2287,U_2286,U_2285,U_2284,U_2283,U_2282,U_2281,U_2280] :
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! [U_2293,U_2292,U_2291,U_2290,U_2289,U_2288] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2293),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2292)),U_2291),U_2290),U_2289)),U_2288),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2292)),U_2288)),
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! [X_a,C_5,Pa,C_1,F_1,Ta,D] :
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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C_1),F_1),Ta),D)) ),
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fof(f_403_2,plain,
! [U_2300,U_2299,U_2298,U_2297,U_2296,U_2295,U_2294] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2300)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_2300),U_2298),U_2299),U_2296),U_2295),U_2294))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2299),U_2297)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2300)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2300),U_2298))))
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( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2300)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_2300),U_2298),U_2299),U_2296),U_2295),U_2294))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2299),U_2297)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2300)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2300),U_2298))))
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inference(clausify,[status(thm)],[f_403_2]) ).
fof(f_404_1,plain,
! [C_1,Va_1,E_2,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C_1),Va_1),E_2)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(lis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),
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! [U_2308,U_2307,U_2306,U_2305,U_2304,U_2303,U_2302,U_2301] :
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inference(clausify,[status(thm)],[f_407_2]) ).
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! [C_1,Va_1,E_2,Eb,S_2,Va,S,Pa] :
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1),L_1))) ),
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! [U_2396,U_2395,U_2394,U_2393,U_2392] :
( ! [U_2391] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2394),U_2393) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2392),U_2391))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2396),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2393)))),U_2394)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2393))),U_2394))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2395)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2392),U_2396)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2395)))) ),
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cnf(f_414_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2394),U_2393) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2392),U_2391))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2396),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2393)))),U_2394)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2393))),U_2394))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2392),U_2396)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2395)))) ),
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! [Va_1,C_1,E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1,T_1_2] :
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_2),T_2_2))
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fof(f_415_2,plain,
! [U_2405,U_2404,U_2403,U_2402,U_2401,U_2400,U_2399,U_2398,U_2397] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2401),U_2400),U_2399),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2398),U_2404),U_2405),U_2403)),U_2402))
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2401),U_2400),U_2399),U_2398),U_2397)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_415_1]) ).
cnf(f_415_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2401),U_2400),U_2399),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2398),U_2404),U_2405),U_2403)),U_2402))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2401),U_2397),U_2402))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2401),U_2400),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_2399),U_2405),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,U_2404)))),U_2403),U_2402))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2401),U_2400),U_2399),U_2398),U_2397)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_415_2]) ).
fof(f_416_1,plain,
! [X_a,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_325_exp_Osimps_I67_J]) ).
fof(f_416_2,plain,
! [U_2409,U_2408,U_2407,U_2406] : hAPP(exp(U_2409),exp(U_2409),throw(U_2409),U_2408) != hAPP(exp(U_2409),exp(U_2409),hAPP(list(char),fun(exp(U_2409),exp(U_2409)),cast(U_2409),U_2407),U_2406),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_416_1]) ).
cnf(f_416_3,plain,
hAPP(exp(U_2409),exp(U_2409),throw(U_2409),U_2408) != hAPP(exp(U_2409),exp(U_2409),hAPP(list(char),fun(exp(U_2409),exp(U_2409)),cast(U_2409),U_2407),U_2406),
inference(clausify,[status(thm)],[f_416_2]) ).
fof(f_417_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_326_exp_Osimps_I66_J]) ).
fof(f_417_2,plain,
! [U_2413,U_2412,U_2411,U_2410] : hAPP(exp(U_2413),exp(U_2413),hAPP(list(char),fun(exp(U_2413),exp(U_2413)),cast(U_2413),U_2412),U_2411) != hAPP(exp(U_2413),exp(U_2413),throw(U_2413),U_2410),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_417_1]) ).
cnf(f_417_3,plain,
hAPP(exp(U_2413),exp(U_2413),hAPP(list(char),fun(exp(U_2413),exp(U_2413)),cast(U_2413),U_2412),U_2411) != hAPP(exp(U_2413),exp(U_2413),throw(U_2413),U_2410),
inference(clausify,[status(thm)],[f_417_2]) ).
fof(f_418_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_327_exp_Osimps_I69_J]) ).
fof(f_418_2,plain,
! [U_2420,U_2419,U_2418,U_2417,U_2416,U_2415,U_2414] : hAPP(exp(U_2420),exp(U_2420),hAPP(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420)),hAPP(list(char),fun(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420))),hAPP(exp(U_2420),fun(list(char),fun(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420)))),tryCatch(U_2420),U_2419),U_2418),U_2417),U_2416) != hAPP(exp(U_2420),exp(U_2420),hAPP(list(char),fun(exp(U_2420),exp(U_2420)),cast(U_2420),U_2415),U_2414),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_418_1]) ).
cnf(f_418_3,plain,
hAPP(exp(U_2420),exp(U_2420),hAPP(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420)),hAPP(list(char),fun(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420))),hAPP(exp(U_2420),fun(list(char),fun(U_2420,fun(exp(U_2420),exp(U_2420)))),tryCatch(U_2420),U_2419),U_2418),U_2417),U_2416) != hAPP(exp(U_2420),exp(U_2420),hAPP(list(char),fun(exp(U_2420),exp(U_2420)),cast(U_2420),U_2415),U_2414),
inference(clausify,[status(thm)],[f_418_2]) ).
fof(f_419_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_328_exp_Osimps_I68_J]) ).
fof(f_419_2,plain,
! [U_2427,U_2426,U_2425,U_2424,U_2423,U_2422,U_2421] : hAPP(exp(U_2427),exp(U_2427),hAPP(list(char),fun(exp(U_2427),exp(U_2427)),cast(U_2427),U_2426),U_2425) != hAPP(exp(U_2427),exp(U_2427),hAPP(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427)),hAPP(list(char),fun(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427))),hAPP(exp(U_2427),fun(list(char),fun(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427)))),tryCatch(U_2427),U_2424),U_2423),U_2422),U_2421),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_419_1]) ).
cnf(f_419_3,plain,
hAPP(exp(U_2427),exp(U_2427),hAPP(list(char),fun(exp(U_2427),exp(U_2427)),cast(U_2427),U_2426),U_2425) != hAPP(exp(U_2427),exp(U_2427),hAPP(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427)),hAPP(list(char),fun(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427))),hAPP(exp(U_2427),fun(list(char),fun(U_2427,fun(exp(U_2427),exp(U_2427)))),tryCatch(U_2427),U_2424),U_2423),U_2422),U_2421),
inference(clausify,[status(thm)],[f_419_2]) ).
fof(f_420_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_329_exp_Osimps_I61_J]) ).
fof(f_420_2,plain,
! [U_2432,U_2431,U_2430,U_2429,U_2428] : hAPP(exp(U_2432),exp(U_2432),hAPP(exp(U_2432),fun(exp(U_2432),exp(U_2432)),seq(U_2432),U_2431),U_2430) != hAPP(exp(U_2432),exp(U_2432),hAPP(list(char),fun(exp(U_2432),exp(U_2432)),cast(U_2432),U_2429),U_2428),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_420_1]) ).
cnf(f_420_3,plain,
hAPP(exp(U_2432),exp(U_2432),hAPP(exp(U_2432),fun(exp(U_2432),exp(U_2432)),seq(U_2432),U_2431),U_2430) != hAPP(exp(U_2432),exp(U_2432),hAPP(list(char),fun(exp(U_2432),exp(U_2432)),cast(U_2432),U_2429),U_2428),
inference(clausify,[status(thm)],[f_420_2]) ).
fof(f_421_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_330_exp_Osimps_I60_J]) ).
fof(f_421_2,plain,
! [U_2437,U_2436,U_2435,U_2434,U_2433] : hAPP(exp(U_2437),exp(U_2437),hAPP(list(char),fun(exp(U_2437),exp(U_2437)),cast(U_2437),U_2436),U_2435) != hAPP(exp(U_2437),exp(U_2437),hAPP(exp(U_2437),fun(exp(U_2437),exp(U_2437)),seq(U_2437),U_2434),U_2433),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_421_1]) ).
cnf(f_421_3,plain,
hAPP(exp(U_2437),exp(U_2437),hAPP(list(char),fun(exp(U_2437),exp(U_2437)),cast(U_2437),U_2436),U_2435) != hAPP(exp(U_2437),exp(U_2437),hAPP(exp(U_2437),fun(exp(U_2437),exp(U_2437)),seq(U_2437),U_2434),U_2433),
inference(clausify,[status(thm)],[f_421_2]) ).
fof(f_422_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,A_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_331_exp_Osimps_I50_J]) ).
fof(f_422_2,plain,
! [U_2442,U_2441,U_2440,U_2439,U_2438] : hAPP(exp(U_2442),exp(U_2442),hAPP(list(char),fun(exp(U_2442),exp(U_2442)),cast(U_2442),U_2441),U_2440) != hAPP(exp(U_2442),exp(U_2442),hAPP(U_2442,fun(exp(U_2442),exp(U_2442)),lAss(U_2442),U_2439),U_2438),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_422_1]) ).
cnf(f_422_3,plain,
hAPP(exp(U_2442),exp(U_2442),hAPP(list(char),fun(exp(U_2442),exp(U_2442)),cast(U_2442),U_2441),U_2440) != hAPP(exp(U_2442),exp(U_2442),hAPP(U_2442,fun(exp(U_2442),exp(U_2442)),lAss(U_2442),U_2439),U_2438),
inference(clausify,[status(thm)],[f_422_2]) ).
fof(f_423_1,plain,
! [X_a,A_1,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_332_exp_Osimps_I51_J]) ).
fof(f_423_2,plain,
! [U_2447,U_2446,U_2445,U_2444,U_2443] : hAPP(exp(U_2447),exp(U_2447),hAPP(U_2447,fun(exp(U_2447),exp(U_2447)),lAss(U_2447),U_2446),U_2445) != hAPP(exp(U_2447),exp(U_2447),hAPP(list(char),fun(exp(U_2447),exp(U_2447)),cast(U_2447),U_2444),U_2443),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_423_1]) ).
cnf(f_423_3,plain,
hAPP(exp(U_2447),exp(U_2447),hAPP(U_2447,fun(exp(U_2447),exp(U_2447)),lAss(U_2447),U_2446),U_2445) != hAPP(exp(U_2447),exp(U_2447),hAPP(list(char),fun(exp(U_2447),exp(U_2447)),cast(U_2447),U_2444),U_2443),
inference(clausify,[status(thm)],[f_423_2]) ).
fof(f_424_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_333_exp_Osimps_I55_J]) ).
fof(f_424_2,plain,
! [U_2454,U_2453,U_2452,U_2451,U_2450,U_2449,U_2448] : hAPP(exp(U_2454),exp(U_2454),hAPP(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454))),hAPP(exp(U_2454),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)))),fAss(U_2454),U_2453),U_2452),U_2451),U_2450) != hAPP(exp(U_2454),exp(U_2454),hAPP(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)),cast(U_2454),U_2449),U_2448),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_424_1]) ).
cnf(f_424_3,plain,
hAPP(exp(U_2454),exp(U_2454),hAPP(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454))),hAPP(exp(U_2454),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)))),fAss(U_2454),U_2453),U_2452),U_2451),U_2450) != hAPP(exp(U_2454),exp(U_2454),hAPP(list(char),fun(exp(U_2454),exp(U_2454)),cast(U_2454),U_2449),U_2448),
inference(clausify,[status(thm)],[f_424_2]) ).
fof(f_425_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_334_exp_Osimps_I54_J]) ).
fof(f_425_2,plain,
! [U_2461,U_2460,U_2459,U_2458,U_2457,U_2456,U_2455] : hAPP(exp(U_2461),exp(U_2461),hAPP(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)),cast(U_2461),U_2460),U_2459) != hAPP(exp(U_2461),exp(U_2461),hAPP(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461))),hAPP(exp(U_2461),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)))),fAss(U_2461),U_2458),U_2457),U_2456),U_2455),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_425_1]) ).
cnf(f_425_3,plain,
hAPP(exp(U_2461),exp(U_2461),hAPP(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)),cast(U_2461),U_2460),U_2459) != hAPP(exp(U_2461),exp(U_2461),hAPP(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461))),hAPP(exp(U_2461),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_2461),exp(U_2461)))),fAss(U_2461),U_2458),U_2457),U_2456),U_2455),
inference(clausify,[status(thm)],[f_425_2]) ).
fof(f_426_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_335_exp_Osimps_I58_J]) ).
fof(f_426_2,plain,
! [U_2467,U_2466,U_2465,U_2464,U_2463,U_2462] : hAPP(exp(U_2467),exp(U_2467),hAPP(list(char),fun(exp(U_2467),exp(U_2467)),cast(U_2467),U_2466),U_2465) != hAPP(exp(U_2467),exp(U_2467),hAPP(ty,fun(exp(U_2467),exp(U_2467)),hAPP(U_2467,fun(ty,fun(exp(U_2467),exp(U_2467))),block(U_2467),U_2464),U_2463),U_2462),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_426_1]) ).
cnf(f_426_3,plain,
hAPP(exp(U_2467),exp(U_2467),hAPP(list(char),fun(exp(U_2467),exp(U_2467)),cast(U_2467),U_2466),U_2465) != hAPP(exp(U_2467),exp(U_2467),hAPP(ty,fun(exp(U_2467),exp(U_2467)),hAPP(U_2467,fun(ty,fun(exp(U_2467),exp(U_2467))),block(U_2467),U_2464),U_2463),U_2462),
inference(clausify,[status(thm)],[f_426_2]) ).
fof(f_427_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_336_exp_Osimps_I59_J]) ).
fof(f_427_2,plain,
! [U_2473,U_2472,U_2471,U_2470,U_2469,U_2468] : hAPP(exp(U_2473),exp(U_2473),hAPP(ty,fun(exp(U_2473),exp(U_2473)),hAPP(U_2473,fun(ty,fun(exp(U_2473),exp(U_2473))),block(U_2473),U_2472),U_2471),U_2470) != hAPP(exp(U_2473),exp(U_2473),hAPP(list(char),fun(exp(U_2473),exp(U_2473)),cast(U_2473),U_2469),U_2468),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_427_1]) ).
cnf(f_427_3,plain,
hAPP(exp(U_2473),exp(U_2473),hAPP(ty,fun(exp(U_2473),exp(U_2473)),hAPP(U_2473,fun(ty,fun(exp(U_2473),exp(U_2473))),block(U_2473),U_2472),U_2471),U_2470) != hAPP(exp(U_2473),exp(U_2473),hAPP(list(char),fun(exp(U_2473),exp(U_2473)),cast(U_2473),U_2469),U_2468),
inference(clausify,[status(thm)],[f_427_2]) ).
fof(f_428_1,plain,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,List_1,Exp] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_337_exp_Osimps_I53_J]) ).
fof(f_428_2,plain,
! [U_2479,U_2478,U_2477,U_2476,U_2475,U_2474] : hAPP(list(char),exp(U_2479),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2479)),hAPP(exp(U_2479),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2479))),fAcc(U_2479),U_2478),U_2477),U_2476) != hAPP(exp(U_2479),exp(U_2479),hAPP(list(char),fun(exp(U_2479),exp(U_2479)),cast(U_2479),U_2475),U_2474),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_428_1]) ).
cnf(f_428_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_2479),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2479)),hAPP(exp(U_2479),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2479))),fAcc(U_2479),U_2478),U_2477),U_2476) != hAPP(exp(U_2479),exp(U_2479),hAPP(list(char),fun(exp(U_2479),exp(U_2479)),cast(U_2479),U_2475),U_2474),
inference(clausify,[status(thm)],[f_428_2]) ).
fof(f_429_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_338_exp_Osimps_I52_J]) ).
fof(f_429_2,plain,
! [U_2485,U_2484,U_2483,U_2482,U_2481,U_2480] : hAPP(exp(U_2485),exp(U_2485),hAPP(list(char),fun(exp(U_2485),exp(U_2485)),cast(U_2485),U_2484),U_2483) != hAPP(list(char),exp(U_2485),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2485)),hAPP(exp(U_2485),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2485))),fAcc(U_2485),U_2482),U_2481),U_2480),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_429_1]) ).
cnf(f_429_3,plain,
hAPP(exp(U_2485),exp(U_2485),hAPP(list(char),fun(exp(U_2485),exp(U_2485)),cast(U_2485),U_2484),U_2483) != hAPP(list(char),exp(U_2485),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_2485)),hAPP(exp(U_2485),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_2485))),fAcc(U_2485),U_2482),U_2481),U_2480),
inference(clausify,[status(thm)],[f_429_2]) ).
fof(f_430_1,plain,
! [X_a,C_1,Eb,A_5] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),C_1),Eb)),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),Eb),A_5))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(X_a,bool)),bool,hAPP(exp(X_a),fun(option(fun(X_a,bool)),bool),d(X_a),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),C_1),Eb)),A_5)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_339__092_060D_062___092_060D_062s_Osimps_I2_J]) ).
fof(f_430_2,plain,
! [U_2489,U_2488,U_2487,U_2486] :
( ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2489,bool)),bool,hAPP(exp(U_2489),fun(option(fun(U_2489,bool)),bool),d(U_2489),hAPP(exp(U_2489),exp(U_2489),hAPP(list(char),fun(exp(U_2489),exp(U_2489)),cast(U_2489),U_2488),U_2487)),U_2486))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2489,bool)),bool,hAPP(exp(U_2489),fun(option(fun(U_2489,bool)),bool),d(U_2489),U_2487),U_2486)) )
& ( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2489,bool)),bool,hAPP(exp(U_2489),fun(option(fun(U_2489,bool)),bool),d(U_2489),U_2487),U_2486))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2489,bool)),bool,hAPP(exp(U_2489),fun(option(fun(U_2489,bool)),bool),d(U_2489),hAPP(exp(U_2489),exp(U_2489),hAPP(list(char),fun(exp(U_2489),exp(U_2489)),cast(U_2489),U_2488),U_2487)),U_2486)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_430_1]) ).
fof(f_430_3,plain,
( ! [U_2497,U_2495,U_2493,U_2491] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2497,bool)),bool,hAPP(exp(U_2497),fun(option(fun(U_2497,bool)),bool),d(U_2497),hAPP(exp(U_2497),exp(U_2497),hAPP(list(char),fun(exp(U_2497),exp(U_2497)),cast(U_2497),U_2495),U_2493)),U_2491))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2497,bool)),bool,hAPP(exp(U_2497),fun(option(fun(U_2497,bool)),bool),d(U_2497),U_2493),U_2491)) )
& ! [U_2496,U_2494,U_2492,U_2490] :
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2496,bool)),bool,hAPP(exp(U_2496),fun(option(fun(U_2496,bool)),bool),d(U_2496),U_2492),U_2490))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2496,bool)),bool,hAPP(exp(U_2496),fun(option(fun(U_2496,bool)),bool),d(U_2496),hAPP(exp(U_2496),exp(U_2496),hAPP(list(char),fun(exp(U_2496),exp(U_2496)),cast(U_2496),U_2494),U_2492)),U_2490)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_430_2]) ).
cnf(f_430_4,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2496,bool)),bool,hAPP(exp(U_2496),fun(option(fun(U_2496,bool)),bool),d(U_2496),U_2492),U_2490))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2496,bool)),bool,hAPP(exp(U_2496),fun(option(fun(U_2496,bool)),bool),d(U_2496),hAPP(exp(U_2496),exp(U_2496),hAPP(list(char),fun(exp(U_2496),exp(U_2496)),cast(U_2496),U_2494),U_2492)),U_2490)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_430_3]) ).
cnf(f_430_5,plain,
( hBOOL(hAPP(option(fun(U_2497,bool)),bool,hAPP(exp(U_2497),fun(option(fun(U_2497,bool)),bool),d(U_2497),hAPP(exp(U_2497),exp(U_2497),hAPP(list(char),fun(exp(U_2497),exp(U_2497)),cast(U_2497),U_2495),U_2493)),U_2491))
| ~ hBOOL(hAPP(option(fun(U_2497,bool)),bool,hAPP(exp(U_2497),fun(option(fun(U_2497,bool)),bool),d(U_2497),U_2493),U_2491)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_430_3]) ).
fof(f_431_1,plain,
! [X_a,List_3,Exp_3,List_2,Exp_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_2),Exp_2)
| Exp_3 != Exp_2
| List_3 != List_2 )
& ( ( Exp_3 = Exp_2
& List_3 = List_2 )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_3),Exp_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_2),Exp_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_340_exp_Osimps_I2_J]) ).
fof(f_431_2,plain,
! [U_2502,U_2501,U_2500,U_2499,U_2498] :
( ( hAPP(exp(U_2502),exp(U_2502),hAPP(list(char),fun(exp(U_2502),exp(U_2502)),cast(U_2502),U_2501),U_2500) = hAPP(exp(U_2502),exp(U_2502),hAPP(list(char),fun(exp(U_2502),exp(U_2502)),cast(U_2502),U_2499),U_2498)
| U_2500 != U_2498
| U_2501 != U_2499 )
& ( ( U_2500 = U_2498
& U_2501 = U_2499 )
| hAPP(exp(U_2502),exp(U_2502),hAPP(list(char),fun(exp(U_2502),exp(U_2502)),cast(U_2502),U_2501),U_2500) != hAPP(exp(U_2502),exp(U_2502),hAPP(list(char),fun(exp(U_2502),exp(U_2502)),cast(U_2502),U_2499),U_2498) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_431_1]) ).
fof(f_431_3,plain,
( ! [U_2512,U_2510,U_2508,U_2506,U_2504] :
( hAPP(exp(U_2512),exp(U_2512),hAPP(list(char),fun(exp(U_2512),exp(U_2512)),cast(U_2512),U_2510),U_2508) = hAPP(exp(U_2512),exp(U_2512),hAPP(list(char),fun(exp(U_2512),exp(U_2512)),cast(U_2512),U_2506),U_2504)
| U_2508 != U_2504
| U_2510 != U_2506 )
& ! [U_2511,U_2509,U_2507,U_2505,U_2503] :
( ( U_2507 = U_2503
& U_2509 = U_2505 )
| hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2509),U_2507) != hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2505),U_2503) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_431_2]) ).
cnf(f_431_4,plain,
( U_2509 = U_2505
| hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2509),U_2507) != hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2505),U_2503) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_431_3]) ).
cnf(f_431_5,plain,
( U_2507 = U_2503
| hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2509),U_2507) != hAPP(exp(U_2511),exp(U_2511),hAPP(list(char),fun(exp(U_2511),exp(U_2511)),cast(U_2511),U_2505),U_2503) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_431_3]) ).
cnf(f_431_6,plain,
( hAPP(exp(U_2512),exp(U_2512),hAPP(list(char),fun(exp(U_2512),exp(U_2512)),cast(U_2512),U_2510),U_2508) = hAPP(exp(U_2512),exp(U_2512),hAPP(list(char),fun(exp(U_2512),exp(U_2512)),cast(U_2512),U_2506),U_2504)
| U_2508 != U_2504
| U_2510 != U_2506 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_431_3]) ).
fof(f_432_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Val_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_341_exp_Osimps_I44_J]) ).
fof(f_432_2,plain,
! [U_2516,U_2515,U_2514,U_2513] : hAPP(exp(U_2516),exp(U_2516),hAPP(list(char),fun(exp(U_2516),exp(U_2516)),cast(U_2516),U_2515),U_2514) != hAPP(val,exp(U_2516),val_1(U_2516),U_2513),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_432_1]) ).
cnf(f_432_3,plain,
hAPP(exp(U_2516),exp(U_2516),hAPP(list(char),fun(exp(U_2516),exp(U_2516)),cast(U_2516),U_2515),U_2514) != hAPP(val,exp(U_2516),val_1(U_2516),U_2513),
inference(clausify,[status(thm)],[f_432_2]) ).
fof(f_433_1,plain,
! [X_a,Val_1,List_1,Exp] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_342_exp_Osimps_I45_J]) ).
fof(f_433_2,plain,
! [U_2520,U_2519,U_2518,U_2517] : hAPP(val,exp(U_2520),val_1(U_2520),U_2519) != hAPP(exp(U_2520),exp(U_2520),hAPP(list(char),fun(exp(U_2520),exp(U_2520)),cast(U_2520),U_2518),U_2517),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_433_1]) ).
cnf(f_433_3,plain,
hAPP(val,exp(U_2520),val_1(U_2520),U_2519) != hAPP(exp(U_2520),exp(U_2520),hAPP(list(char),fun(exp(U_2520),exp(U_2520)),cast(U_2520),U_2518),U_2517),
inference(clausify,[status(thm)],[f_433_2]) ).
fof(f_434_1,plain,
! [C_1,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),E_b)),S))
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! [U_2526,U_2525,U_2524,U_2523,U_2522,U_2521] :
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fof(f_436_1,plain,
! [Pa,C_1,Eb,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_345_redp__redsp_OCastThrow]) ).
fof(f_436_2,plain,
! [U_2536,U_2535,U_2534,U_2533] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2536),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2535),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2534))),U_2533),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2534)),U_2533)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_436_1]) ).
cnf(f_436_3,plain,
hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2536),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2535),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2534))),U_2533),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2534)),U_2533)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_436_2]) ).
fof(f_437_1,plain,
! [F_1,Ta,D,Pa,Hb,Ea,Eb,C_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_346_WTrtFAcc]) ).
fof(f_437_2,plain,
! [U_2544,U_2543,U_2542,U_2541,U_2540,U_2539,U_2538,U_2537] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2541),U_2540),U_2539),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2538),U_2544),U_2542)),U_2543))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2541),U_2537),U_2544),U_2543),U_2542))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2541),U_2540),U_2539),U_2538),hAPP(list(char),ty,class,U_2537))) ),
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( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2541),U_2540),U_2539),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2538),U_2544),U_2542)),U_2543))
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inference(clausify,[status(thm)],[f_437_2]) ).
fof(f_438_1,plain,
! [C_1,Eb,S_2,E_b,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),E_b)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(cha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! [X_a,Pa,C_1,D] :
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& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_1),D)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),hAPP(list(char),ty,class,C_1)),hAPP(list(char),ty,class,D))) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_350_Class__widen__Class]) ).
fof(f_441_2,plain,
! [U_2564,U_2563,U_2562,U_2561] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2564)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2564),U_2563),hAPP(list(char),ty,class,U_2562)),hAPP(list(char),ty,class,U_2561)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2562),U_2561)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2564)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2564),U_2563)))) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2562),U_2561)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2564)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2564),U_2563))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2564)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2564),U_2563),hAPP(list(char),ty,class,U_2562)),hAPP(list(char),ty,class,U_2561))) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_441_1]) ).
fof(f_441_3,plain,
( ! [U_2572,U_2570,U_2568,U_2566] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2572)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2572),U_2570),hAPP(list(char),ty,class,U_2568)),hAPP(list(char),ty,class,U_2566)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2568),U_2566)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2572)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2572),U_2570)))) )
& ! [U_2571,U_2569,U_2567,U_2565] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2567),U_2565)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2571)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2571),U_2569))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2571)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2571),U_2569),hAPP(list(char),ty,class,U_2567)),hAPP(list(char),ty,class,U_2565))) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_441_2]) ).
cnf(f_441_4,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2567),U_2565)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2571)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2571),U_2569))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2571)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2571),U_2569),hAPP(list(char),ty,class,U_2567)),hAPP(list(char),ty,class,U_2565))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_441_3]) ).
cnf(f_441_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2572)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2572),U_2570),hAPP(list(char),ty,class,U_2568)),hAPP(list(char),ty,class,U_2566)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2568),U_2566)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2572)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2572),U_2570)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_441_3]) ).
fof(f_442_1,plain,
! [X_a,C_1,D,Pa] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),hAPP(list(char),ty,class,C_1)),hAPP(list(char),ty,class,D)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_1),D)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_351_widen__subcls]) ).
fof(f_442_2,plain,
! [U_2576,U_2575,U_2574,U_2573] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2576)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2576),U_2573),hAPP(list(char),ty,class,U_2575)),hAPP(list(char),ty,class,U_2574)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2575),U_2574)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2576)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2576),U_2573)))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_442_1]) ).
cnf(f_442_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2576)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2576),U_2573),hAPP(list(char),ty,class,U_2575)),hAPP(list(char),ty,class,U_2574)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2575),U_2574)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2576)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2576),U_2573)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_442_2]) ).
fof(f_443_1,plain,
! [E_2,T_2_2,F_1,Ta,D,Pa,Hb,Ea,E_1,C_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),F_1),D),E_2)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_2),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_2))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_1),F_1),Ta),D))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),hAPP(list(char),ty,class,C_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_352_WTrtFAss]) ).
fof(f_443_2,plain,
! [U_2586,U_2585,U_2584,U_2583,U_2582,U_2581,U_2580,U_2579,U_2578,U_2577] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2581),U_2580),U_2579),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2578),U_2584),U_2582),U_2586)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2581),U_2585),U_2583))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2581),U_2580),U_2579),U_2586),U_2585))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2581),U_2577),U_2584),U_2583),U_2582))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2581),U_2580),U_2579),U_2578),hAPP(list(char),ty,class,U_2577))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_443_1]) ).
cnf(f_443_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2581),U_2580),U_2579),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2578),U_2584),U_2582),U_2586)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2581),U_2585),U_2583))
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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_354_Cast]) ).
fof(f_445_2,plain,
! [U_2601,U_2600,U_2599,U_2598,U_2597,U_2596,U_2595,U_2594,U_2593] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2598),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2601),U_2597)),U_2596),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2595))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_2594),U_2593)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2600),U_2601)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2598))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2594,U_2595) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2600),U_2599))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2598),U_2597),U_2596),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2595))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_2594),U_2593))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_445_1]) ).
cnf(f_445_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2598),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2601),U_2597)),U_2596),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2595))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_2594),U_2593)))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2600),U_2601)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2598))))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2594,U_2595) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2600),U_2599))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2598),U_2597),U_2596),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2595))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),U_2594),U_2593))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_445_2]) ).
fof(f_446_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,E_1,C_1,Va_1,E_2,Ta] :
( ? [T_1_1] :
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& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),Va_1),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))),E_2),Ta))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C_1),Va_1),E_2)),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_355_WTrt__elim__cases_I5_J]) ).
fof(f_446_2,plain,
! [U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603] :
( ? [U_2602] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2610),U_2602),U_2603))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_2608),U_2605),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,U_2606)))),U_2604),U_2603))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),U_2607),U_2602)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2607),U_2606),U_2605),U_2604)),U_2603)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_446_1]) ).
fof(f_446_3,plain,
! [U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2610),sK122(U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603)),U_2603))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_2608),U_2605),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,U_2606)))),U_2604),U_2603))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),U_2607),sK122(U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603))) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2607),U_2606),U_2605),U_2604)),U_2603)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK122]),skolemize(U_2602,sK122(U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603))],[f_446_2]) ).
cnf(f_446_4,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),U_2607),sK122(U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2607),U_2606),U_2605),U_2604)),U_2603)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_446_3]) ).
cnf(f_446_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),U_2608),U_2605),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,U_2606)))),U_2604),U_2603))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2607),U_2606),U_2605),U_2604)),U_2603)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_446_3]) ).
cnf(f_446_6,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2610),sK122(U_2610,U_2609,U_2608,U_2607,U_2606,U_2605,U_2604,U_2603)),U_2603))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2610),U_2609),U_2608),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),U_2607),U_2606),U_2605),U_2604)),U_2603)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_446_3]) ).
fof(f_447_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,C_1] :
( ? [A_3] : Eb = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
| ? [A_3] : Eb = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_1))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_356_final__addrE]) ).
fof(f_447_2,plain,
! [U_2617,U_2616,U_2615,U_2614,U_2613] :
( ? [U_2612] : U_2614 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2612)))
| ? [U_2611] : U_2614 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2611))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2614))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2617),U_2616),U_2615),U_2614),hAPP(list(char),ty,class,U_2613))) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_447_1]) ).
fof(f_447_3,plain,
! [U_2617,U_2616,U_2615,U_2614] :
( ! [U_2613] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2617),U_2616),U_2615),U_2614),hAPP(list(char),ty,class,U_2613)))
| ? [U_2612] : U_2614 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2612)))
| ? [U_2611] : U_2614 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2611))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2614)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_447_2]) ).
fof(f_447_4,plain,
! [U_2617,U_2616,U_2615,U_2614] :
( ! [U_2613] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2617),U_2616),U_2615),U_2614),hAPP(list(char),ty,class,U_2613)))
| ? [U_2612] : U_2614 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2612)))
| U_2614 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK123(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614)))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2614)) ),
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fof(f_447_5,plain,
! [U_2617,U_2616,U_2615,U_2614] :
( ! [U_2613] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2617),U_2616),U_2615),U_2614),hAPP(list(char),ty,class,U_2613)))
| U_2614 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK124(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614))))
| U_2614 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK123(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614)))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2614)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK124]),skolemize(U_2612,sK124(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614))],[f_447_4]) ).
cnf(f_447_6,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2617),U_2616),U_2615),U_2614),hAPP(list(char),ty,class,U_2613)))
| U_2614 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK124(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614))))
| U_2614 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK123(U_2617,U_2616,U_2615,U_2614)))
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2614)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_447_5]) ).
fof(f_448_1,plain,
! [C_1,D,Fs_1,Eb,S_2,A_4,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(pr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| ~ 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),
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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) ),
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! [U_2640,U_2639,U_2638,U_2637,U_2636,U_2635] :
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! [U_2640,U_2639,U_2638,U_2637,U_2636] :
( ! [U_2635] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2638),U_2637) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2636),U_2635))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2640),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2637)))),U_2638)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),U_2638))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2639)))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2636),U_2640)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2639)))) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_450_2]) ).
cnf(f_450_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2638),U_2637) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2636),U_2635))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2640),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2637)))),U_2638)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),U_2638))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2639)))
| hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2636),U_2640)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2639)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_450_3]) ).
fof(f_451_1,plain,
! [X_a,P,C_3,T_2] :
( ? [D_3] : T_2 = hAPP(list(char),ty,class,D_3)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),hAPP(list(char),ty,class,C_3)),T_2)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_360_Class__widen]) ).
fof(f_451_2,plain,
! [U_2645,U_2644,U_2643,U_2642] :
( ? [U_2641] : U_2642 = hAPP(list(char),ty,class,U_2641)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2645)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2645),U_2644),hAPP(list(char),ty,class,U_2643)),U_2642)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_451_1]) ).
fof(f_451_3,plain,
! [U_2645,U_2644,U_2643,U_2642] :
( U_2642 = hAPP(list(char),ty,class,sK125(U_2645,U_2644,U_2643,U_2642))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2645)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2645),U_2644),hAPP(list(char),ty,class,U_2643)),U_2642)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK125]),skolemize(U_2641,sK125(U_2645,U_2644,U_2643,U_2642))],[f_451_2]) ).
cnf(f_451_4,plain,
( U_2642 = hAPP(list(char),ty,class,sK125(U_2645,U_2644,U_2643,U_2642))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2645)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2645),U_2644),hAPP(list(char),ty,class,U_2643)),U_2642)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_451_3]) ).
fof(f_452_1,plain,
! [Va_1,E_2,Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),Va_1),hAPP(list(char),ty,class,C_1)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),Va_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),E_2))),S_2))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_361_redp__redsp_ORedTryCatch]) ).
fof(f_452_2,plain,
! [U_2653,U_2652,U_2651,U_2650,U_2649,U_2648,U_2647,U_2646] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2651),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2650),U_2653),U_2652)),U_2649),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_2653),hAPP(list(char),ty,class,U_2650)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2653),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2652))),U_2649))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2651)),U_2647),U_2650))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2649),U_2648) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2647),U_2646)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_452_1]) ).
fof(f_452_3,plain,
! [U_2653,U_2652,U_2651,U_2650,U_2649,U_2648,U_2647] :
( ! [U_2646] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2649),U_2648) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2647),U_2646))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2651),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2650),U_2653),U_2652)),U_2649),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_2653),hAPP(list(char),ty,class,U_2650)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2653),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2652))),U_2649))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2651)),U_2647),U_2650)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_452_2]) ).
cnf(f_452_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2649),U_2648) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2647),U_2646))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2651),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2650),U_2653),U_2652)),U_2649),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),U_2653),hAPP(list(char),ty,class,U_2650)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),U_2653),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2648)))),U_2652))),U_2649))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2651)),U_2647),U_2650)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_452_3]) ).
fof(f_453_1,plain,
! [X_a,Pa,X_1,Xa] :
( ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_a),Pa),X_1),Xa))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),X_1),Xa)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),X_1),Xa)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_a),Pa),X_1),Xa)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_362_subcls1p__subcls1__eq]) ).
fof(f_453_2,plain,
! [U_2657,U_2656,U_2655,U_2654] :
( ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2657)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2657),U_2656),U_2655),U_2654))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2655),U_2654)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2657)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2657),U_2656))) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2655),U_2654)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2657)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2657),U_2656)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2657)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2657),U_2656),U_2655),U_2654)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_453_1]) ).
fof(f_453_3,plain,
( ! [U_2665,U_2663,U_2661,U_2659] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2665)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2665),U_2663),U_2661),U_2659))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2661),U_2659)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2665)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2665),U_2663))) )
& ! [U_2664,U_2662,U_2660,U_2658] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2660),U_2658)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2664)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2664),U_2662)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2664)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2664),U_2662),U_2660),U_2658)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_453_2]) ).
cnf(f_453_4,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2660),U_2658)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2664)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2664),U_2662)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2664)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2664),U_2662),U_2660),U_2658)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_453_3]) ).
cnf(f_453_5,plain,
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2665)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(U_2665),U_2663),U_2661),U_2659))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2661),U_2659)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2665)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2665),U_2663))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_453_3]) ).
fof(f_454_1,plain,
! [X_a,R_1,A_4] : hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),A_4)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_363_rtranclp_Ortrancl__refl]) ).
fof(f_454_2,plain,
! [U_2668,U_2667,U_2666] : hBOOL(hAPP(U_2668,bool,hAPP(U_2668,fun(U_2668,bool),hAPP(fun(U_2668,fun(U_2668,bool)),fun(U_2668,fun(U_2668,bool)),transitive_rtranclp(U_2668),U_2667),U_2666),U_2666)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_454_1]) ).
cnf(f_454_3,plain,
hBOOL(hAPP(U_2668,bool,hAPP(U_2668,fun(U_2668,bool),hAPP(fun(U_2668,fun(U_2668,bool)),fun(U_2668,fun(U_2668,bool)),transitive_rtranclp(U_2668),U_2667),U_2666),U_2666)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_454_2]) ).
fof(f_455_1,plain,
! [X_a,R_1,X_2,Y_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,X_2),Y_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_364_r__into__rtranclp]) ).
fof(f_455_2,plain,
! [U_2672,U_2671,U_2670,U_2669] :
( hBOOL(hAPP(U_2672,bool,hAPP(U_2672,fun(U_2672,bool),hAPP(fun(U_2672,fun(U_2672,bool)),fun(U_2672,fun(U_2672,bool)),transitive_rtranclp(U_2672),U_2671),U_2670),U_2669))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2672,bool,hAPP(U_2672,fun(U_2672,bool),U_2671,U_2670),U_2669)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_455_1]) ).
cnf(f_455_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_2672,bool,hAPP(U_2672,fun(U_2672,bool),hAPP(fun(U_2672,fun(U_2672,bool)),fun(U_2672,fun(U_2672,bool)),transitive_rtranclp(U_2672),U_2671),U_2670),U_2669))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2672,bool,hAPP(U_2672,fun(U_2672,bool),U_2671,U_2670),U_2669)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_455_2]) ).
fof(f_456_1,plain,
! [X_a,R_1] : hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1)) = hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_365_rtranclp__idemp]) ).
fof(f_456_2,plain,
! [U_2674,U_2673] : hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),U_2673)) = hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),U_2673),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_456_1]) ).
cnf(f_456_3,plain,
hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),U_2673)) = hAPP(fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),fun(U_2674,fun(U_2674,bool)),transitive_rtranclp(U_2674),U_2673),
inference(clausify,[status(thm)],[f_456_2]) ).
fof(f_457_1,plain,
! [X_a,C,R_1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),C))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),B),C))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_366_converse__rtranclp__into__rtranclp]) ).
fof(f_457_2,plain,
! [U_2679,U_2678,U_2677,U_2676,U_2675] :
( hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),hAPP(fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),transitive_rtranclp(U_2679),U_2677),U_2676),U_2678))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),hAPP(fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),transitive_rtranclp(U_2679),U_2677),U_2675),U_2678))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),U_2677,U_2676),U_2675)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_457_1]) ).
cnf(f_457_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),hAPP(fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),transitive_rtranclp(U_2679),U_2677),U_2676),U_2678))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),hAPP(fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),fun(U_2679,fun(U_2679,bool)),transitive_rtranclp(U_2679),U_2677),U_2675),U_2678))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2679,bool,hAPP(U_2679,fun(U_2679,bool),U_2677,U_2676),U_2675)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_457_2]) ).
fof(f_458_1,plain,
! [X_a,C,R_1,A_4,B] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),C))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,B),C))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_4),B)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_367_rtranclp_Ortrancl__into__rtrancl]) ).
fof(f_458_2,plain,
! [U_2684,U_2683,U_2682,U_2681,U_2680] :
( hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),hAPP(fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),transitive_rtranclp(U_2684),U_2682),U_2681),U_2683))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),U_2682,U_2680),U_2683))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),hAPP(fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),transitive_rtranclp(U_2684),U_2682),U_2681),U_2680)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_458_1]) ).
cnf(f_458_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),hAPP(fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),transitive_rtranclp(U_2684),U_2682),U_2681),U_2683))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),U_2682,U_2680),U_2683))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2684,bool,hAPP(U_2684,fun(U_2684,bool),hAPP(fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),fun(U_2684,fun(U_2684,bool)),transitive_rtranclp(U_2684),U_2682),U_2681),U_2680)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_458_2]) ).
fof(f_459_1,plain,
! [X_a,Z,R_1,X_2,Y_1] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Z))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),Y_1),Z))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_368_rtranclp__trans]) ).
fof(f_459_2,plain,
! [U_2689,U_2688,U_2687,U_2686,U_2685] :
( hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2686),U_2688))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2685),U_2688))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2686),U_2685)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_459_1]) ).
cnf(f_459_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2686),U_2688))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2685),U_2688))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2689,bool,hAPP(U_2689,fun(U_2689,bool),hAPP(fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),fun(U_2689,fun(U_2689,bool)),transitive_rtranclp(U_2689),U_2687),U_2686),U_2685)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_459_2]) ).
fof(f_460_1,plain,
! [X_a,R_1,X_1,Xa] :
( ( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),hAPP(fun(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)))),combb(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),X_a),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)))),combb(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),X_a),member(product_prod(X_a,X_a)))),product_Pair(X_a,X_a)))),R_1)),X_1),Xa))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_1),Xa)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_1),Xa)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),hAPP(fun(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)))),combb(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),X_a),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)))),combb(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),X_a),member(product_prod(X_a,X_a)))),product_Pair(X_a,X_a)))),R_1)),X_1),Xa)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_369_rtranclp__rtrancl__eq]) ).
fof(f_460_2,plain,
! [U_2693,U_2692,U_2691,U_2690] :
( ( hBOOL(hAPP(U_2693,bool,hAPP(U_2693,fun(U_2693,bool),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),transitive_rtranclp(U_2693),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,fun(U_2693,bool))),combc(U_2693,fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),hAPP(fun(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),fun(fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)))),combb(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)),U_2693),combc(U_2693,fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693))),fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(fun(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693))),fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)))),combb(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),U_2693),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),combb(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool),U_2693),member(product_prod(U_2693,U_2693)))),product_Pair(U_2693,U_2693)))),U_2692)),U_2691),U_2690))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool),member(product_prod(U_2693,U_2693)),hAPP(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693),hAPP(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),product_Pair(U_2693,U_2693),U_2691),U_2690)),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),transitive_rtrancl(U_2693),U_2692))) )
& ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool),member(product_prod(U_2693,U_2693)),hAPP(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693),hAPP(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),product_Pair(U_2693,U_2693),U_2691),U_2690)),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),transitive_rtrancl(U_2693),U_2692)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2693,bool,hAPP(U_2693,fun(U_2693,bool),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),transitive_rtranclp(U_2693),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,fun(U_2693,bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,fun(U_2693,bool))),combc(U_2693,fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),hAPP(fun(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool))),fun(fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)))),combb(fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),fun(U_2693,bool)),U_2693),combc(U_2693,fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),hAPP(fun(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693))),fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),fun(fun(U_2693,fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693))),fun(U_2693,fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)))),combb(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),U_2693),hAPP(fun(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool)),fun(fun(U_2693,product_prod(U_2693,U_2693)),fun(U_2693,fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool))),combb(product_prod(U_2693,U_2693),fun(fun(product_prod(U_2693,U_2693),bool),bool),U_2693),member(product_prod(U_2693,U_2693)))),product_Pair(U_2693,U_2693)))),U_2692)),U_2691),U_2690)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_460_1]) ).
fof(f_460_3,plain,
( ! [U_2701,U_2699,U_2697,U_2695] :
( hBOOL(hAPP(U_2701,bool,hAPP(U_2701,fun(U_2701,bool),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),transitive_rtranclp(U_2701),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,fun(U_2701,bool))),combc(U_2701,fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),hAPP(fun(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),fun(fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)))),combb(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)),U_2701),combc(U_2701,fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701))),fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(fun(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701))),fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)))),combb(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),U_2701),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),combb(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool),U_2701),member(product_prod(U_2701,U_2701)))),product_Pair(U_2701,U_2701)))),U_2699)),U_2697),U_2695))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool),member(product_prod(U_2701,U_2701)),hAPP(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701),hAPP(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),product_Pair(U_2701,U_2701),U_2697),U_2695)),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),transitive_rtrancl(U_2701),U_2699))) )
& ! [U_2700,U_2698,U_2696,U_2694] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool),member(product_prod(U_2700,U_2700)),hAPP(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700),hAPP(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),product_Pair(U_2700,U_2700),U_2696),U_2694)),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),transitive_rtrancl(U_2700),U_2698)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2700,bool,hAPP(U_2700,fun(U_2700,bool),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),transitive_rtranclp(U_2700),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,fun(U_2700,bool))),combc(U_2700,fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),hAPP(fun(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),fun(fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)))),combb(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)),U_2700),combc(U_2700,fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700))),fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(fun(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700))),fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)))),combb(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),U_2700),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),combb(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool),U_2700),member(product_prod(U_2700,U_2700)))),product_Pair(U_2700,U_2700)))),U_2698)),U_2696),U_2694)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_460_2]) ).
cnf(f_460_4,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool),member(product_prod(U_2700,U_2700)),hAPP(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700),hAPP(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),product_Pair(U_2700,U_2700),U_2696),U_2694)),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),transitive_rtrancl(U_2700),U_2698)))
| ~ hBOOL(hAPP(U_2700,bool,hAPP(U_2700,fun(U_2700,bool),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),transitive_rtranclp(U_2700),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,fun(U_2700,bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,fun(U_2700,bool))),combc(U_2700,fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),hAPP(fun(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool))),fun(fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)))),combb(fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),fun(U_2700,bool)),U_2700),combc(U_2700,fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),hAPP(fun(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700))),fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),fun(fun(U_2700,fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700))),fun(U_2700,fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)))),combb(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),U_2700),hAPP(fun(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool)),fun(fun(U_2700,product_prod(U_2700,U_2700)),fun(U_2700,fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool))),combb(product_prod(U_2700,U_2700),fun(fun(product_prod(U_2700,U_2700),bool),bool),U_2700),member(product_prod(U_2700,U_2700)))),product_Pair(U_2700,U_2700)))),U_2698)),U_2696),U_2694)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_460_3]) ).
cnf(f_460_5,plain,
( hBOOL(hAPP(U_2701,bool,hAPP(U_2701,fun(U_2701,bool),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),transitive_rtranclp(U_2701),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,fun(U_2701,bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,fun(U_2701,bool))),combc(U_2701,fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),hAPP(fun(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool))),fun(fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)))),combb(fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(U_2701,bool)),U_2701),combc(U_2701,fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),hAPP(fun(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701))),fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),hAPP(fun(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),fun(fun(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701))),fun(U_2701,fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)))),combb(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),U_2701),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool)),fun(fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),fun(U_2701,fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool))),combb(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool),U_2701),member(product_prod(U_2701,U_2701)))),product_Pair(U_2701,U_2701)))),U_2699)),U_2697),U_2695))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool,hAPP(product_prod(U_2701,U_2701),fun(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),bool),member(product_prod(U_2701,U_2701)),hAPP(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701),hAPP(U_2701,fun(U_2701,product_prod(U_2701,U_2701)),product_Pair(U_2701,U_2701),U_2697),U_2695)),hAPP(fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),fun(product_prod(U_2701,U_2701),bool),transitive_rtrancl(U_2701),U_2699))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_460_3]) ).
fof(f_461_1,plain,
! [Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4))),S_2))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),D),C_1))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_370_redp__redsp_ORedCast]) ).
fof(f_461_2,plain,
! [U_2707,U_2706,U_2705,U_2704,U_2703,U_2702] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2707),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2706),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704)))),U_2705),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704))),U_2705))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2707)),U_2703),U_2706))
| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2705),U_2704) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2703),U_2702)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_461_1]) ).
fof(f_461_3,plain,
! [U_2707,U_2706,U_2705,U_2704,U_2703] :
( ! [U_2702] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2705),U_2704) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2703),U_2702))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2707),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2706),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704)))),U_2705),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704))),U_2705))
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( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2705),U_2704) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2703),U_2702))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2707),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2706),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704)))),U_2705),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2704))),U_2705))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2707)),U_2703),U_2706)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_461_3]) ).
fof(f_462_1,plain,
! [Va_1,E_2,Pa,C_1,S_2,A_4,D,Fs_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),C_1),Va_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_4)))),S_2))
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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_2),A_4) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),D),Fs_1)) ),
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| hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2711),U_2710) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2709),U_2708)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_462_1]) ).
fof(f_462_3,plain,
! [U_2715,U_2714,U_2713,U_2712,U_2711,U_2710,U_2709] :
( ! [U_2708] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2711),U_2710) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2709),U_2708))
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2721),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2720),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2718)))),U_2719),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),U_2719))
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! [U_2721,U_2720,U_2719,U_2718,U_2717] :
( ! [U_2716] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2719),U_2718) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2717),U_2716))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2721),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2720),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2718)))),U_2719),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),U_2719))
| hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2721)),U_2717),U_2720)) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_463_2]) ).
cnf(f_463_4,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,U_2719),U_2718) != hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2717),U_2716))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2721),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2720),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2718)))),U_2719),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),U_2719))
| hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2721)),U_2717),U_2720)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_463_3]) ).
fof(f_464_1,plain,
! [List] : void != hAPP(list(char),ty,class,List),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_373_ty_Osimps_I8_J]) ).
fof(f_464_2,plain,
! [U_2722] : void != hAPP(list(char),ty,class,U_2722),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_464_1]) ).
cnf(f_464_3,plain,
void != hAPP(list(char),ty,class,U_2722),
inference(clausify,[status(thm)],[f_464_2]) ).
fof(f_465_1,plain,
! [List] : hAPP(list(char),ty,class,List) != void,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_374_ty_Osimps_I9_J]) ).
fof(f_465_2,plain,
! [U_2723] : hAPP(list(char),ty,class,U_2723) != void,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_465_1]) ).
cnf(f_465_3,plain,
hAPP(list(char),ty,class,U_2723) != void,
inference(clausify,[status(thm)],[f_465_2]) ).
fof(f_466_1,plain,
! [List_3,List_2] :
( ( hAPP(list(char),ty,class,List_3) = hAPP(list(char),ty,class,List_2)
| List_3 != List_2 )
& ( List_3 = List_2
| hAPP(list(char),ty,class,List_3) != hAPP(list(char),ty,class,List_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_375_ty_Oinject]) ).
fof(f_466_2,plain,
! [U_2725,U_2724] :
( ( hAPP(list(char),ty,class,U_2725) = hAPP(list(char),ty,class,U_2724)
| U_2725 != U_2724 )
& ( U_2725 = U_2724
| hAPP(list(char),ty,class,U_2725) != hAPP(list(char),ty,class,U_2724) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_466_1]) ).
fof(f_466_3,plain,
( ! [U_2729,U_2727] :
( hAPP(list(char),ty,class,U_2729) = hAPP(list(char),ty,class,U_2727)
| U_2729 != U_2727 )
& ! [U_2728,U_2726] :
( U_2728 = U_2726
| hAPP(list(char),ty,class,U_2728) != hAPP(list(char),ty,class,U_2726) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_466_2]) ).
cnf(f_466_4,plain,
( U_2728 = U_2726
| hAPP(list(char),ty,class,U_2728) != hAPP(list(char),ty,class,U_2726) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_466_3]) ).
cnf(f_466_5,plain,
( hAPP(list(char),ty,class,U_2729) = hAPP(list(char),ty,class,U_2727)
| U_2729 != U_2727 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_466_3]) ).
fof(f_467_1,plain,
! [C_1,Eb,S_2,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) 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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_2733),U_2732)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2731))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2730)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_467_2]) ).
fof(f_468_1,plain,
! [X_a,Pa,Ta,C_1] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
| ( ! [D_3] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_3),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
| Ta != hAPP(list(char),ty,class,D_3) )
& Ta != nt ) )
& ( ? [D_3] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_3),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& Ta = hAPP(list(char),ty,class,D_3) )
| Ta = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),hAPP(list(char),ty,class,C_1))) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_377_widen__Class]) ).
fof(f_468_2,plain,
! [U_2740,U_2739,U_2738,U_2737] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2740)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2740),U_2739),U_2738),hAPP(list(char),ty,class,U_2737)))
| ( ! [U_2736] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2736),U_2737)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2740)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2740),U_2739))))
| U_2738 != hAPP(list(char),ty,class,U_2736) )
& U_2738 != nt ) )
& ( ? [U_2735] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2735),U_2737)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2740)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2740),U_2739))))
& U_2738 = hAPP(list(char),ty,class,U_2735) )
| U_2738 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2740)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2740),U_2739),U_2738),hAPP(list(char),ty,class,U_2737))) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_468_1]) ).
fof(f_468_3,plain,
( ! [U_2748,U_2746,U_2744,U_2742] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2748),U_2746),U_2744),hAPP(list(char),ty,class,U_2742)))
| ( ! [U_2736] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2736),U_2742)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2748),U_2746))))
| U_2744 != hAPP(list(char),ty,class,U_2736) )
& U_2744 != nt ) )
& ! [U_2747,U_2745,U_2743,U_2741] :
( ? [U_2735] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2735),U_2741)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2747),U_2745))))
& U_2743 = hAPP(list(char),ty,class,U_2735) )
| U_2743 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2747),U_2745),U_2743),hAPP(list(char),ty,class,U_2741))) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_468_2]) ).
fof(f_468_4,plain,
( ! [U_2748,U_2746,U_2744,U_2742] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2748),U_2746),U_2744),hAPP(list(char),ty,class,U_2742)))
| ( ! [U_2736] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2736),U_2742)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2748),U_2746))))
| U_2744 != hAPP(list(char),ty,class,U_2736) )
& U_2744 != nt ) )
& ! [U_2747,U_2745,U_2743,U_2741] :
( ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK126(U_2747,U_2745,U_2743,U_2741)),U_2741)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2747),U_2745))))
& U_2743 = hAPP(list(char),ty,class,sK126(U_2747,U_2745,U_2743,U_2741)) )
| U_2743 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2747),U_2745),U_2743),hAPP(list(char),ty,class,U_2741))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK126]),skolemize(U_2735,sK126(U_2747,U_2745,U_2743,U_2741))],[f_468_3]) ).
cnf(f_468_5,plain,
( U_2743 = hAPP(list(char),ty,class,sK126(U_2747,U_2745,U_2743,U_2741))
| U_2743 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2747),U_2745),U_2743),hAPP(list(char),ty,class,U_2741))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_468_4]) ).
cnf(f_468_6,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK126(U_2747,U_2745,U_2743,U_2741)),U_2741)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2747),U_2745))))
| U_2743 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2747)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2747),U_2745),U_2743),hAPP(list(char),ty,class,U_2741))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_468_4]) ).
cnf(f_468_7,plain,
( U_2744 != nt
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2748),U_2746),U_2744),hAPP(list(char),ty,class,U_2742))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_468_4]) ).
cnf(f_468_8,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2736),U_2742)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2748),U_2746))))
| U_2744 != hAPP(list(char),ty,class,U_2736)
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2748)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2748),U_2746),U_2744),hAPP(list(char),ty,class,U_2742))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_468_4]) ).
fof(f_469_1,plain,
! [X_m,P,C_3] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),nt),hAPP(list(char),ty,class,C_3))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_378_widen__null]) ).
fof(f_469_2,plain,
! [U_2751,U_2750,U_2749] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2751)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2751),U_2750),nt),hAPP(list(char),ty,class,U_2749))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_469_1]) ).
cnf(f_469_3,plain,
hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2751)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2751),U_2750),nt),hAPP(list(char),ty,class,U_2749))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_469_2]) ).
fof(f_470_1,plain,
! [List] : hAPP(list(char),ty,class,List) != nt,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_379_ty_Osimps_I21_J]) ).
fof(f_470_2,plain,
! [U_2752] : hAPP(list(char),ty,class,U_2752) != nt,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_470_1]) ).
cnf(f_470_3,plain,
hAPP(list(char),ty,class,U_2752) != nt,
inference(clausify,[status(thm)],[f_470_2]) ).
fof(f_471_1,plain,
! [List] : nt != hAPP(list(char),ty,class,List),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_380_ty_Osimps_I20_J]) ).
fof(f_471_2,plain,
! [U_2753] : nt != hAPP(list(char),ty,class,U_2753),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_471_1]) ).
cnf(f_471_3,plain,
nt != hAPP(list(char),ty,class,U_2753),
inference(clausify,[status(thm)],[f_471_2]) ).
fof(f_472_1,plain,
void != nt,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_381_ty_Osimps_I6_J]) ).
cnf(f_472_2,plain,
void != nt,
inference(clausify,[status(thm)],[f_472_1]) ).
fof(f_473_1,plain,
nt != void,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_382_ty_Osimps_I7_J]) ).
cnf(f_473_2,plain,
nt != void,
inference(clausify,[status(thm)],[f_473_1]) ).
fof(f_474_1,plain,
unit != null,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_383_val_Osimps_I4_J]) ).
cnf(f_474_2,plain,
unit != null,
inference(clausify,[status(thm)],[f_474_1]) ).
fof(f_475_1,plain,
null != unit,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_384_val_Osimps_I5_J]) ).
cnf(f_475_2,plain,
null != unit,
inference(clausify,[status(thm)],[f_475_1]) ).
fof(f_476_1,plain,
! [X_a,Pa,Hb,Va] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),nt))
| Va != null )
& ( Va = null
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),nt)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_385_conf__NT]) ).
fof(f_476_2,plain,
! [U_2757,U_2756,U_2755,U_2754] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2757)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2757),U_2756),U_2755),U_2754),nt))
| U_2754 != null )
& ( U_2754 = null
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2757)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2757),U_2756),U_2755),U_2754),nt)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_476_1]) ).
fof(f_476_3,plain,
( ! [U_2765,U_2763,U_2761,U_2759] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2765)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2765),U_2763),U_2761),U_2759),nt))
| U_2759 != null )
& ! [U_2764,U_2762,U_2760,U_2758] :
( U_2758 = null
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2764)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2764),U_2762),U_2760),U_2758),nt)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_476_2]) ).
cnf(f_476_4,plain,
( U_2758 = null
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2764)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2764),U_2762),U_2760),U_2758),nt)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_476_3]) ).
cnf(f_476_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2765)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2765),U_2763),U_2761),U_2759),nt))
| U_2759 != null ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_476_3]) ).
fof(f_477_1,plain,
! [X_a,Pa,Hb,Ta] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),null),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),nt),Ta)) )
& ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),nt),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),null),Ta)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_386_conf__Null]) ).
fof(f_477_2,plain,
! [U_2769,U_2768,U_2767,U_2766] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2769)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2769),U_2768),U_2767),null),U_2766))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2769)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2769),U_2768),nt),U_2766)) )
& ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2769)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2769),U_2768),nt),U_2766))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2769)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2769),U_2768),U_2767),null),U_2766)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_477_1]) ).
fof(f_477_3,plain,
( ! [U_2777,U_2775,U_2773,U_2771] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2777)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2777),U_2775),U_2773),null),U_2771))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2777)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2777),U_2775),nt),U_2771)) )
& ! [U_2776,U_2774,U_2772,U_2770] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2776)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2776),U_2774),nt),U_2770))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2776)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2776),U_2774),U_2772),null),U_2770)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_477_2]) ).
cnf(f_477_4,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2776)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2776),U_2774),nt),U_2770))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2776)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2776),U_2774),U_2772),null),U_2770)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_477_3]) ).
cnf(f_477_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2777)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2777),U_2775),U_2773),null),U_2771))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2777)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2777),U_2775),nt),U_2771)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_477_3]) ).
fof(f_478_1,plain,
! [Nat_1] : hAPP(nat,val,addr,Nat_1) != null,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_387_val_Osimps_I17_J]) ).
fof(f_478_2,plain,
! [U_2778] : hAPP(nat,val,addr,U_2778) != null,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_478_1]) ).
cnf(f_478_3,plain,
hAPP(nat,val,addr,U_2778) != null,
inference(clausify,[status(thm)],[f_478_2]) ).
fof(f_479_1,plain,
! [Nat_1] : null != hAPP(nat,val,addr,Nat_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_388_val_Osimps_I16_J]) ).
fof(f_479_2,plain,
! [U_2779] : null != hAPP(nat,val,addr,U_2779),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_479_1]) ).
cnf(f_479_3,plain,
null != hAPP(nat,val,addr,U_2779),
inference(clausify,[status(thm)],[f_479_2]) ).
fof(f_480_1,plain,
! [F_1,D,Ta,Pa,Hb,Ea,Eb] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_389_WTrtFAccNT]) ).
fof(f_480_2,plain,
! [U_2786,U_2785,U_2784,U_2783,U_2782,U_2781,U_2780] :
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2783),U_2782),U_2781),U_2780),nt)) ),
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! [C_1,Pa,Eb,S_0,S_1] :
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! [U_2791,U_2790,U_2789,U_2788,U_2787] :
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! [Pa,C_1,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_2)),
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! [U_2794,U_2793,U_2792] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2794),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2793),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),U_2792),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2792)),
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hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2794),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2793),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),U_2792),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2792)),
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! [F_1,D,E_2,T_2_2,Pa,Hb,Ea,E_1] :
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),nt)) ),
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fof(f_483_2,plain,
! [U_2802,U_2801,U_2800,U_2799,U_2798,U_2797,U_2796,U_2795] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2795),U_2802),U_2801),U_2800)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),U_2800),U_2799))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),U_2795),nt)) ),
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( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2795),U_2802),U_2801),U_2800)),void))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),U_2800),U_2799))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2798),U_2797),U_2796),U_2795),nt)) ),
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! [C_1,S_2,Pa] : 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! [U_2805,U_2804,U_2803] : 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inference(variable_rename,[status(thm)],[f_484_1]) ).
cnf(f_484_3,plain,
hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2805),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),U_2804)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2804))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_2803))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_484_2]) ).
fof(f_485_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,F_1,D,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt))
| ? [C_2] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_2),F_1),Ta),D))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_2))) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_394_WTrt__elim__cases_I7_J]) ).
fof(f_485_2,plain,
! [U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),nt))
| ? [U_2806] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2813),U_2806),U_2809),U_2807),U_2808))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),hAPP(list(char),ty,class,U_2806))) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2810),U_2809),U_2808)),U_2807)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_485_1]) ).
fof(f_485_3,plain,
! [U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),nt))
| ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2813),sK127(U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807)),U_2809),U_2807),U_2808))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),hAPP(list(char),ty,class,sK127(U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807)))) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2810),U_2809),U_2808)),U_2807)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK127]),skolemize(U_2806,sK127(U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807))],[f_485_2]) ).
cnf(f_485_4,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),hAPP(list(char),ty,class,sK127(U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807))))
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),nt))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2810),U_2809),U_2808)),U_2807)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_485_3]) ).
cnf(f_485_5,plain,
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2813),sK127(U_2813,U_2812,U_2811,U_2810,U_2809,U_2808,U_2807)),U_2809),U_2807),U_2808))
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),U_2810),nt))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2813),U_2812),U_2811),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2810),U_2809),U_2808)),U_2807)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_485_3]) ).
fof(f_486_1,plain,
! [X_a,Pa,A1,A2] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),A1),A2))
| ( ! [C_2] :
( A2 != hAPP(list(char),ty,class,C_2)
| A1 != nt )
& ! [C_2,D_3] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_2),D_3)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
| A2 != hAPP(list(char),ty,class,D_3)
| A1 != hAPP(list(char),ty,class,C_2) )
& ! [T_1] :
( A2 != T_1
| A1 != T_1 ) ) )
& ( ? [C_2] :
( A2 = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
& A1 = nt )
| ? [C_2,D_3] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_2),D_3)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& A2 = hAPP(list(char),ty,class,D_3)
& A1 = hAPP(list(char),ty,class,C_2) )
| ? [T_1] :
( A2 = T_1
& A1 = T_1 )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),A1),A2)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_395_widen_Osimps]) ).
fof(f_486_2,plain,
! [U_2825,U_2824,U_2823,U_2822] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2825)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2825),U_2824),U_2823),U_2822))
| ( ! [U_2821] :
( U_2822 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2823 != nt )
& ! [U_2820,U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2825)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2825),U_2824))))
| U_2822 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819)
| U_2823 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2822 != U_2818
| U_2823 != U_2818 ) ) )
& ( ? [U_2817] :
( U_2822 = hAPP(list(char),ty,class,U_2817)
& U_2823 = nt )
| ? [U_2816,U_2815] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2816),U_2815)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2825)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2825),U_2824))))
& U_2822 = hAPP(list(char),ty,class,U_2815)
& U_2823 = hAPP(list(char),ty,class,U_2816) )
| ? [U_2814] :
( U_2822 = U_2814
& U_2823 = U_2814 )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2825)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2825),U_2824),U_2823),U_2822)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_486_1]) ).
fof(f_486_3,plain,
( ! [U_2833,U_2831,U_2829,U_2827] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2833),U_2831),U_2829),U_2827))
| ( ( ! [U_2821] : U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2829 != nt )
& ! [U_2820] :
( ! [U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
| U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819) )
| U_2829 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2827 != U_2818
| U_2829 != U_2818 ) ) )
& ! [U_2832,U_2830,U_2828,U_2826] :
( ( ? [U_2817] : U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2817)
& U_2828 = nt )
| ? [U_2816] :
( ? [U_2815] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2816),U_2815)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
& U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2815) )
& U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,U_2816) )
| ? [U_2814] :
( U_2826 = U_2814
& U_2828 = U_2814 )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_486_2]) ).
fof(f_486_4,plain,
( ! [U_2833,U_2831,U_2829,U_2827] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2833),U_2831),U_2829),U_2827))
| ( ( ! [U_2821] : U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2829 != nt )
& ! [U_2820] :
( ! [U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
| U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819) )
| U_2829 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2827 != U_2818
| U_2829 != U_2818 ) ) )
& ! [U_2832,U_2830,U_2828,U_2826] :
( ( ? [U_2817] : U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2817)
& U_2828 = nt )
| ? [U_2816] :
( ? [U_2815] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2816),U_2815)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
& U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2815) )
& U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,U_2816) )
| ( U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
& U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK128]),skolemize(U_2814,sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))],[f_486_3]) ).
fof(f_486_5,plain,
( ! [U_2833,U_2831,U_2829,U_2827] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2833),U_2831),U_2829),U_2827))
| ( ( ! [U_2821] : U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2829 != nt )
& ! [U_2820] :
( ! [U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
| U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819) )
| U_2829 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2827 != U_2818
| U_2829 != U_2818 ) ) )
& ! [U_2832,U_2830,U_2828,U_2826] :
( ( ? [U_2817] : U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2817)
& U_2828 = nt )
| ( ? [U_2815] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),U_2815)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
& U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2815) )
& U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)) )
| ( U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
& U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK129]),skolemize(U_2816,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))],[f_486_4]) ).
fof(f_486_6,plain,
( ! [U_2833,U_2831,U_2829,U_2827] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2833),U_2831),U_2829),U_2827))
| ( ( ! [U_2821] : U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2829 != nt )
& ! [U_2820] :
( ! [U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
| U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819) )
| U_2829 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2827 != U_2818
| U_2829 != U_2818 ) ) )
& ! [U_2832,U_2830,U_2828,U_2826] :
( ( ? [U_2817] : U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,U_2817)
& U_2828 = nt )
| ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
& U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
& U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)) )
| ( U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
& U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK130]),skolemize(U_2815,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))],[f_486_5]) ).
fof(f_486_7,plain,
( ! [U_2833,U_2831,U_2829,U_2827] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2833),U_2831),U_2829),U_2827))
| ( ( ! [U_2821] : U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
| U_2829 != nt )
& ! [U_2820] :
( ! [U_2819] :
( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
| U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2819) )
| U_2829 != hAPP(list(char),ty,class,U_2820) )
& ! [U_2818] :
( U_2827 != U_2818
| U_2829 != U_2818 ) ) )
& ! [U_2832,U_2830,U_2828,U_2826] :
( ( U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK131(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
& U_2828 = nt )
| ( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
& U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
& U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)) )
| ( U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
& U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ) ),
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cnf(f_486_8,plain,
( U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
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cnf(f_486_9,plain,
( U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
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cnf(f_486_10,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_486_7]) ).
cnf(f_486_11,plain,
( U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
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cnf(f_486_12,plain,
( U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
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cnf(f_486_13,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
| U_2826 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2828 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_486_7]) ).
cnf(f_486_14,plain,
( U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK131(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
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cnf(f_486_15,plain,
( U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
| U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK131(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
| U_2828 = sK128(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(U_2832),U_2830),U_2828),U_2826)) ),
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cnf(f_486_17,plain,
( U_2828 = hAPP(list(char),ty,class,sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
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cnf(f_486_18,plain,
( U_2826 = hAPP(list(char),ty,class,sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))
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( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK129(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826)),sK130(U_2832,U_2830,U_2828,U_2826))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2832)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2832),U_2830))))
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( U_2827 != U_2818
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( ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2820),U_2819)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2833)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2833),U_2831))))
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cnf(f_486_22,plain,
( U_2827 != hAPP(list(char),ty,class,U_2821)
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fof(f_487_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,F_1,D,Va,Ta] :
( ( ? [T_2_1] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Va),T_2_1))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt))
& Ta = void )
| ( ? [C_2] :
( ? [T_1] :
( ? [T_2_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Va),T_2_1)) )
& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_2),F_1),T_1),D)) )
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_2))) )
& Ta = void )
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fof(f_487_2,plain,
! [U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838] :
( ( ? [U_2837] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),U_2837))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),nt))
& U_2838 = void )
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( ? [U_2835] :
( ? [U_2834] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),U_2834),U_2835))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),U_2834)) )
& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),U_2836),U_2841),U_2835),U_2840)) )
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),hAPP(list(char),ty,class,U_2836))) )
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fof(f_487_3,plain,
! [U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838] :
( ( ? [U_2837] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),U_2837))
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& U_2838 = void )
| ( ? [U_2835] :
( ? [U_2834] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),U_2834),U_2835))
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& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2841),U_2835),U_2840)) )
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),hAPP(list(char),ty,class,sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838))))
& U_2838 = void )
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fof(f_487_4,plain,
! [U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838] :
( ( ? [U_2837] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),U_2837))
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& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2841),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2840))
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& U_2838 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2842),U_2841),U_2840),U_2839)),U_2838)) ),
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fof(f_487_5,plain,
! [U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838] :
( ( ? [U_2837] : hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),U_2837))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),nt))
& U_2838 = void )
| ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2841),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2840))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),hAPP(list(char),ty,class,sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838))))
& U_2838 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2842),U_2841),U_2840),U_2839)),U_2838)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK134]),skolemize(U_2834,sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838))],[f_487_4]) ).
fof(f_487_6,plain,
! [U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK135(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),nt))
& U_2838 = void )
| ( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
& hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2841),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),U_2840))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2842),hAPP(list(char),ty,class,sK132(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838))))
& U_2838 = void )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2842),U_2841),U_2840),U_2839)),U_2838)) ),
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( U_2838 = void
| U_2838 = void
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| U_2838 = void
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2842),U_2841),U_2840),U_2839)),U_2838)) ),
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| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2842),U_2841),U_2840),U_2839)),U_2838)) ),
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| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK135(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
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| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK135(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
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( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2845),sK134(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)),sK133(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
| hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2845),U_2844),U_2843),U_2839),sK135(U_2845,U_2844,U_2843,U_2842,U_2841,U_2840,U_2839,U_2838)))
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fof(f_488_1,plain,
! [F_1,D,Eb,S_2,S,Pa] :
( 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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2855),U_2854),U_2853),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2852)) ),
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! [U_2857,U_2856] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2857),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),U_2856),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),U_2856)),
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! [F_1,D,E_2,Va,S_2_1,Pa,E_1,S_0,S_1] :
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! [U_2866,U_2865,U_2864,U_2863,U_2862,U_2861,U_2860,U_2859,U_2858] :
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2861),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),U_2860),U_2866),U_2865),U_2864)),U_2859),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),U_2862))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2861),U_2864),U_2858),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2863)),U_2862))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2861),U_2860),U_2859),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2858)) ),
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fof(f_492_1,plain,
! [F_1,D,Pa,Eb,S_0,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),F_1),D)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_1))
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! [U_2872,U_2871,U_2870,U_2869,U_2868,U_2867] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2870),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),U_2869),U_2872),U_2871)),U_2868),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),U_2867))
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! [Pa,F_1,D,Va,S_2] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),F_1),D),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va))),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_2)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_402_redp__redsp_ORedFAssNull]) ).
fof(f_493_2,plain,
! [U_2877,U_2876,U_2875,U_2874,U_2873] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2877),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2876),U_2875),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_2874))),U_2873),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),U_2873)),
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! [U_2881,U_2880,U_2879,U_2878] : hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_2881),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2880),U_2879)),U_2878),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),U_2878)),
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| ? [U_2906] :
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& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2906))) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_500_1]) ).
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! [U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908] :
( ? [U_2907] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2907)),U_2908))
& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2907) )
| ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2908))
& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer)))) )
| ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908)))),U_2908))
& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908)))) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
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fof(f_500_4,plain,
! [U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908] :
( ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK137(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908))),U_2908))
& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK137(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908)) )
| ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2908))
& U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer)))) )
| ( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908)))),U_2908))
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
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| U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
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| U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))
| U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908))))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
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( U_2909 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK137(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908))
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_500_4]) ).
cnf(f_500_12,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK137(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908))),U_2908))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),U_2908))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),U_2911),U_2910),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK136(U_2912,U_2911,U_2910,U_2909,U_2908)))),U_2908))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_2912),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2911)),U_2910),U_2909),U_2908)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_500_4]) ).
fof(f_501_1,plain,
! [X_a,Pa,Hb,C_1,Va] :
( ? [A_3,C_4,Fs] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_4),C_1)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_3) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_4),Fs))
& Va = hAPP(nat,val,addr,A_3) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Va),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
| Va = null ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_410_non__npD]) ).
fof(f_501_2,plain,
! [U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916] :
( ? [U_2915,U_2914,U_2913] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2914),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919))))
& hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,U_2915) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2914),U_2913))
& U_2916 = hAPP(nat,val,addr,U_2915) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_501_1]) ).
fof(f_501_3,plain,
! [U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916] :
( ? [U_2915] :
( ? [U_2914] :
( ? [U_2913] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,U_2915) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2914),U_2913))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2914),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919)))) )
& U_2916 = hAPP(nat,val,addr,U_2915) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_501_2]) ).
fof(f_501_4,plain,
! [U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916] :
( ( ? [U_2914] :
( ? [U_2913] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),U_2914),U_2913))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2914),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919)))) )
& U_2916 = hAPP(nat,val,addr,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK138]),skolemize(U_2915,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916))],[f_501_3]) ).
fof(f_501_5,plain,
! [U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916] :
( ( ? [U_2913] : hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),U_2913))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919))))
& U_2916 = hAPP(nat,val,addr,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK139]),skolemize(U_2914,sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916))],[f_501_4]) ).
fof(f_501_6,plain,
! [U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916] :
( ( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),sK140(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)))
& hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919))))
& U_2916 = hAPP(nat,val,addr,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK140]),skolemize(U_2913,sK140(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916))],[f_501_5]) ).
cnf(f_501_7,plain,
( U_2916 = hAPP(nat,val,addr,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_501_6]) ).
cnf(f_501_8,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),U_2917)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2920),U_2919))))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_501_6]) ).
cnf(f_501_9,plain,
( hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),U_2918,sK138(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),sK139(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)),sK140(U_2920,U_2919,U_2918,U_2917,U_2916)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2920)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(U_2920),U_2919),U_2918),U_2916),hAPP(list(char),ty,class,U_2917)))
| U_2916 = null ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_501_6]) ).
fof(f_502_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( ? [A_3] : Eb = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3)))
| ( ? [C_2] : Ta = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
& ? [A_3] : Eb = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_3)) )
| Eb = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_411_finalRefE]) ).
fof(f_502_2,plain,
! [U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924] :
( ? [U_2923] : U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2923)))
| ( ? [U_2922] : U_2924 = hAPP(list(char),ty,class,U_2922)
& ? [U_2921] : U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2921)) )
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_502_1]) ).
fof(f_502_3,plain,
! [U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924] :
( ? [U_2923] : U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2923)))
| ( ? [U_2922] : U_2924 = hAPP(list(char),ty,class,U_2922)
& U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK141(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))) )
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK141]),skolemize(U_2921,sK141(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))],[f_502_2]) ).
fof(f_502_4,plain,
! [U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924] :
( ? [U_2923] : U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,U_2923)))
| ( U_2924 = hAPP(list(char),ty,class,sK142(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))
& U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK141(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))) )
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK142]),skolemize(U_2922,sK142(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))],[f_502_3]) ).
fof(f_502_5,plain,
! [U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924] :
( U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK143(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))))
| ( U_2924 = hAPP(list(char),ty,class,sK142(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))
& U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK141(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))) )
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK143]),skolemize(U_2923,sK143(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))],[f_502_4]) ).
cnf(f_502_6,plain,
( U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK141(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924)))
| U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK143(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))))
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_502_5]) ).
cnf(f_502_7,plain,
( U_2924 = hAPP(list(char),ty,class,sK142(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))
| U_2925 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,sK143(U_2928,U_2927,U_2926,U_2925,U_2924))))
| U_2925 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)
| ~ hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),U_2925))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2924))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2928),U_2927),U_2926),U_2925),U_2924)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_502_5]) ).
fof(f_503_1,plain,
! [X_a,Pa,C_1,F_1,Ta,D] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_1),D)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C_1),F_1),Ta),D)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_412_sees__field__decl__above]) ).
fof(f_503_2,plain,
! [U_2934,U_2933,U_2932,U_2931,U_2930,U_2929] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2932),U_2929)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2934)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2934),U_2933))))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2934)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2934),U_2933),U_2932),U_2931),U_2930),U_2929)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_503_1]) ).
cnf(f_503_3,plain,
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),U_2932),U_2929)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2934)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(U_2934),U_2933))))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2934)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2934),U_2933),U_2932),U_2931),U_2930),U_2929)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_503_2]) ).
fof(f_504_1,plain,
! [Ta,Pa,Hb,Ea,Eb,T_r_1] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r_1))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_413_WTrtThrow]) ).
fof(f_504_2,plain,
! [U_2940,U_2939,U_2938,U_2937,U_2936,U_2935] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2939),U_2938),U_2937),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2936)),U_2940))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2935))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2939),U_2938),U_2937),U_2936),U_2935)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_504_1]) ).
cnf(f_504_3,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2939),U_2938),U_2937),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2936)),U_2940))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2935))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2939),U_2938),U_2937),U_2936),U_2935)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_504_2]) ).
fof(f_505_1,plain,
! [X_a,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),D_1),F),T_2),D_1))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_414_sees__field__idemp]) ).
fof(f_505_2,plain,
! [U_2946,U_2945,U_2944,U_2943,U_2942,U_2941] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2946)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2946),U_2945),U_2941),U_2943),U_2942),U_2941))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2946)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2946),U_2945),U_2944),U_2943),U_2942),U_2941)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_505_1]) ).
cnf(f_505_3,plain,
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2946)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2946),U_2945),U_2941),U_2943),U_2942),U_2941))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2946)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2946),U_2945),U_2944),U_2943),U_2942),U_2941)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_505_2]) ).
fof(f_506_1,plain,
! [X_a,T_3,D_2,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( ( D_2 = D_1
& T_3 = T_2 )
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_3),D_2))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_415_sees__field__fun]) ).
fof(f_506_2,plain,
! [U_2954,U_2953,U_2952,U_2951,U_2950,U_2949,U_2948,U_2947] :
( ( U_2952 = U_2947
& U_2953 = U_2948 )
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2953),U_2952))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2948),U_2947)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_506_1]) ).
cnf(f_506_3,plain,
( U_2953 = U_2948
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2953),U_2952))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2948),U_2947)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_506_2]) ).
cnf(f_506_4,plain,
( U_2952 = U_2947
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2953),U_2952))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2954)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2954),U_2951),U_2950),U_2949),U_2948),U_2947)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_506_2]) ).
fof(f_507_1,plain,
! [X_a,P,C_3,F,T_2,D_1] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_3),F),T_2),D_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_416_has__visible__field]) ).
fof(f_507_2,plain,
! [U_2960,U_2959,U_2958,U_2957,U_2956,U_2955] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2960)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_2960),U_2959),U_2958),U_2957),U_2956),U_2955))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2960)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2960),U_2959),U_2958),U_2957),U_2956),U_2955)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_507_1]) ).
cnf(f_507_3,plain,
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2960)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(U_2960),U_2959),U_2958),U_2957),U_2956),U_2955))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,U_2960)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(U_2960),U_2959),U_2958),U_2957),U_2956),U_2955)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_507_2]) ).
fof(f_508_1,plain,
! [Ta] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
| ( ! [C_2] : Ta != hAPP(list(char),ty,class,C_2)
& Ta != nt ) )
& ( ? [C_2] : Ta = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
| Ta = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta)) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_417_is__refT__def]) ).
fof(f_508_2,plain,
! [U_2963] :
( ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2963))
| ( ! [U_2962] : U_2963 != hAPP(list(char),ty,class,U_2962)
& U_2963 != nt ) )
& ( ? [U_2961] : U_2963 = hAPP(list(char),ty,class,U_2961)
| U_2963 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2963)) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_508_1]) ).
fof(f_508_3,plain,
( ! [U_2965] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2965))
| ( ! [U_2962] : U_2965 != hAPP(list(char),ty,class,U_2962)
& U_2965 != nt ) )
& ! [U_2964] :
( ? [U_2961] : U_2964 = hAPP(list(char),ty,class,U_2961)
| U_2964 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2964)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_508_2]) ).
fof(f_508_4,plain,
( ! [U_2965] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2965))
| ( ! [U_2962] : U_2965 != hAPP(list(char),ty,class,U_2962)
& U_2965 != nt ) )
& ! [U_2964] :
( U_2964 = hAPP(list(char),ty,class,sK144(U_2964))
| U_2964 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2964)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK144]),skolemize(U_2961,sK144(U_2964))],[f_508_3]) ).
cnf(f_508_5,plain,
( U_2964 = hAPP(list(char),ty,class,sK144(U_2964))
| U_2964 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2964)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_508_4]) ).
cnf(f_508_6,plain,
( U_2965 != nt
| hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2965)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_508_4]) ).
cnf(f_508_7,plain,
( U_2965 != hAPP(list(char),ty,class,U_2962)
| hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2965)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_508_4]) ).
fof(f_509_1,plain,
! [Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( ? [T_r] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_418_WTrt__elim__cases_I4_J]) ).
fof(f_509_2,plain,
! [U_2971,U_2970,U_2969,U_2968,U_2967] :
( ? [U_2966] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2966))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),U_2968),U_2966)) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2968)),U_2967)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_509_1]) ).
fof(f_509_3,plain,
! [U_2971,U_2970,U_2969,U_2968] :
( ! [U_2967] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2968)),U_2967))
| ? [U_2966] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2966))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),U_2968),U_2966)) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_509_2]) ).
fof(f_509_4,plain,
! [U_2971,U_2970,U_2969,U_2968] :
( ! [U_2967] : ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2968)),U_2967))
| ( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,sK145(U_2971,U_2970,U_2969,U_2968)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),U_2968),sK145(U_2971,U_2970,U_2969,U_2968))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK145]),skolemize(U_2966,sK145(U_2971,U_2970,U_2969,U_2968))],[f_509_3]) ).
cnf(f_509_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),U_2968),sK145(U_2971,U_2970,U_2969,U_2968)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2968)),U_2967)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_509_4]) ).
cnf(f_509_6,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,sK145(U_2971,U_2970,U_2969,U_2968)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2971),U_2970),U_2969),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_2968)),U_2967)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_509_4]) ).
fof(f_510_1,plain,
! [T_2] :
( ? [C_2] : T_2 = hAPP(list(char),ty,class,C_2)
| T_2 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_2)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_419_refTE]) ).
fof(f_510_2,plain,
! [U_2973] :
( ? [U_2972] : U_2973 = hAPP(list(char),ty,class,U_2972)
| U_2973 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2973)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_510_1]) ).
fof(f_510_3,plain,
! [U_2973] :
( U_2973 = hAPP(list(char),ty,class,sK146(U_2973))
| U_2973 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2973)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK146]),skolemize(U_2972,sK146(U_2973))],[f_510_2]) ).
cnf(f_510_4,plain,
( U_2973 = hAPP(list(char),ty,class,sK146(U_2973))
| U_2973 = nt
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2973)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_510_3]) ).
fof(f_511_1,plain,
! [C_1,Pa,Hb,Ea,Eb,Ta] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C_1),Eb)),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_1))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_420_WTrtCast]) ).
fof(f_511_2,plain,
! [U_2979,U_2978,U_2977,U_2976,U_2975,U_2974] :
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_2978),U_2977),U_2976),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_2979),U_2975)),hAPP(list(char),ty,class,U_2979)))
| ~ hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_2978),U_2979))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_2974))
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| ~ 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! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1),
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fof(f_513_2,plain,
! [U_2994,U_2993,U_2992,U_2991,U_2990,U_2989] : hAPP(exp(U_2994),exp(U_2994),hAPP(list(char),fun(exp(U_2994),exp(U_2994)),cast(U_2994),U_2993),U_2992) != hAPP(exp(U_2994),exp(U_2994),hAPP(bop,fun(exp(U_2994),exp(U_2994)),hAPP(exp(U_2994),fun(bop,fun(exp(U_2994),exp(U_2994))),binOp(U_2994),U_2991),U_2990),U_2989),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_513_1]) ).
cnf(f_513_3,plain,
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inference(clausify,[status(thm)],[f_513_2]) ).
fof(f_514_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_423_exp_Osimps_I47_J]) ).
fof(f_514_2,plain,
! [U_3000,U_2999,U_2998,U_2997,U_2996,U_2995] : hAPP(exp(U_3000),exp(U_3000),hAPP(bop,fun(exp(U_3000),exp(U_3000)),hAPP(exp(U_3000),fun(bop,fun(exp(U_3000),exp(U_3000))),binOp(U_3000),U_2999),U_2998),U_2997) != hAPP(exp(U_3000),exp(U_3000),hAPP(list(char),fun(exp(U_3000),exp(U_3000)),cast(U_3000),U_2996),U_2995),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_514_1]) ).
cnf(f_514_3,plain,
hAPP(exp(U_3000),exp(U_3000),hAPP(bop,fun(exp(U_3000),exp(U_3000)),hAPP(exp(U_3000),fun(bop,fun(exp(U_3000),exp(U_3000))),binOp(U_3000),U_2999),U_2998),U_2997) != hAPP(exp(U_3000),exp(U_3000),hAPP(list(char),fun(exp(U_3000),exp(U_3000)),cast(U_3000),U_2996),U_2995),
inference(clausify,[status(thm)],[f_514_2]) ).
fof(f_515_1,plain,
! [Bop_1,E_2,Pa,E_1,S_0,Eb,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_424_eval__evals_OBinOpThrow1]) ).
fof(f_515_2,plain,
! [U_3007,U_3006,U_3005,U_3004,U_3003,U_3002,U_3001] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3005),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3004),U_3007),U_3006)),U_3003),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3002)),U_3001))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3005),U_3004),U_3003),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3002)),U_3001)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_515_1]) ).
cnf(f_515_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3005),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3004),U_3007),U_3006)),U_3003),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3002)),U_3001))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3005),U_3004),U_3003),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3002)),U_3001)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_515_2]) ).
fof(f_516_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_425_exp_Osimps_I113_J]) ).
fof(f_516_2,plain,
! [U_3012,U_3011,U_3010,U_3009,U_3008] : hAPP(exp(U_3012),exp(U_3012),throw(U_3012),U_3011) != hAPP(exp(U_3012),exp(U_3012),hAPP(bop,fun(exp(U_3012),exp(U_3012)),hAPP(exp(U_3012),fun(bop,fun(exp(U_3012),exp(U_3012))),binOp(U_3012),U_3010),U_3009),U_3008),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_516_1]) ).
cnf(f_516_3,plain,
hAPP(exp(U_3012),exp(U_3012),throw(U_3012),U_3011) != hAPP(exp(U_3012),exp(U_3012),hAPP(bop,fun(exp(U_3012),exp(U_3012)),hAPP(exp(U_3012),fun(bop,fun(exp(U_3012),exp(U_3012))),binOp(U_3012),U_3010),U_3009),U_3008),
inference(clausify,[status(thm)],[f_516_2]) ).
fof(f_517_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_426_exp_Osimps_I112_J]) ).
fof(f_517_2,plain,
! [U_3017,U_3016,U_3015,U_3014,U_3013] : hAPP(exp(U_3017),exp(U_3017),hAPP(bop,fun(exp(U_3017),exp(U_3017)),hAPP(exp(U_3017),fun(bop,fun(exp(U_3017),exp(U_3017))),binOp(U_3017),U_3016),U_3015),U_3014) != hAPP(exp(U_3017),exp(U_3017),throw(U_3017),U_3013),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_517_1]) ).
cnf(f_517_3,plain,
hAPP(exp(U_3017),exp(U_3017),hAPP(bop,fun(exp(U_3017),exp(U_3017)),hAPP(exp(U_3017),fun(bop,fun(exp(U_3017),exp(U_3017))),binOp(U_3017),U_3016),U_3015),U_3014) != hAPP(exp(U_3017),exp(U_3017),throw(U_3017),U_3013),
inference(clausify,[status(thm)],[f_517_2]) ).
fof(f_518_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_427_exp_Osimps_I107_J]) ).
fof(f_518_2,plain,
! [U_3023,U_3022,U_3021,U_3020,U_3019,U_3018] : hAPP(exp(U_3023),exp(U_3023),hAPP(exp(U_3023),fun(exp(U_3023),exp(U_3023)),seq(U_3023),U_3022),U_3021) != hAPP(exp(U_3023),exp(U_3023),hAPP(bop,fun(exp(U_3023),exp(U_3023)),hAPP(exp(U_3023),fun(bop,fun(exp(U_3023),exp(U_3023))),binOp(U_3023),U_3020),U_3019),U_3018),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_518_1]) ).
cnf(f_518_3,plain,
hAPP(exp(U_3023),exp(U_3023),hAPP(exp(U_3023),fun(exp(U_3023),exp(U_3023)),seq(U_3023),U_3022),U_3021) != hAPP(exp(U_3023),exp(U_3023),hAPP(bop,fun(exp(U_3023),exp(U_3023)),hAPP(exp(U_3023),fun(bop,fun(exp(U_3023),exp(U_3023))),binOp(U_3023),U_3020),U_3019),U_3018),
inference(clausify,[status(thm)],[f_518_2]) ).
fof(f_519_1,plain,
! [X_a,A_1,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_428_exp_Osimps_I97_J]) ).
fof(f_519_2,plain,
! [U_3029,U_3028,U_3027,U_3026,U_3025,U_3024] : hAPP(exp(U_3029),exp(U_3029),hAPP(U_3029,fun(exp(U_3029),exp(U_3029)),lAss(U_3029),U_3028),U_3027) != hAPP(exp(U_3029),exp(U_3029),hAPP(bop,fun(exp(U_3029),exp(U_3029)),hAPP(exp(U_3029),fun(bop,fun(exp(U_3029),exp(U_3029))),binOp(U_3029),U_3026),U_3025),U_3024),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_519_1]) ).
cnf(f_519_3,plain,
hAPP(exp(U_3029),exp(U_3029),hAPP(U_3029,fun(exp(U_3029),exp(U_3029)),lAss(U_3029),U_3028),U_3027) != hAPP(exp(U_3029),exp(U_3029),hAPP(bop,fun(exp(U_3029),exp(U_3029)),hAPP(exp(U_3029),fun(bop,fun(exp(U_3029),exp(U_3029))),binOp(U_3029),U_3026),U_3025),U_3024),
inference(clausify,[status(thm)],[f_519_2]) ).
fof(f_520_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_429_exp_Osimps_I106_J]) ).
fof(f_520_2,plain,
! [U_3035,U_3034,U_3033,U_3032,U_3031,U_3030] : hAPP(exp(U_3035),exp(U_3035),hAPP(bop,fun(exp(U_3035),exp(U_3035)),hAPP(exp(U_3035),fun(bop,fun(exp(U_3035),exp(U_3035))),binOp(U_3035),U_3034),U_3033),U_3032) != hAPP(exp(U_3035),exp(U_3035),hAPP(exp(U_3035),fun(exp(U_3035),exp(U_3035)),seq(U_3035),U_3031),U_3030),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_520_1]) ).
cnf(f_520_3,plain,
hAPP(exp(U_3035),exp(U_3035),hAPP(bop,fun(exp(U_3035),exp(U_3035)),hAPP(exp(U_3035),fun(bop,fun(exp(U_3035),exp(U_3035))),binOp(U_3035),U_3034),U_3033),U_3032) != hAPP(exp(U_3035),exp(U_3035),hAPP(exp(U_3035),fun(exp(U_3035),exp(U_3035)),seq(U_3035),U_3031),U_3030),
inference(clausify,[status(thm)],[f_520_2]) ).
fof(f_521_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,A_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_430_exp_Osimps_I96_J]) ).
fof(f_521_2,plain,
! [U_3041,U_3040,U_3039,U_3038,U_3037,U_3036] : hAPP(exp(U_3041),exp(U_3041),hAPP(bop,fun(exp(U_3041),exp(U_3041)),hAPP(exp(U_3041),fun(bop,fun(exp(U_3041),exp(U_3041))),binOp(U_3041),U_3040),U_3039),U_3038) != hAPP(exp(U_3041),exp(U_3041),hAPP(U_3041,fun(exp(U_3041),exp(U_3041)),lAss(U_3041),U_3037),U_3036),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_521_1]) ).
cnf(f_521_3,plain,
hAPP(exp(U_3041),exp(U_3041),hAPP(bop,fun(exp(U_3041),exp(U_3041)),hAPP(exp(U_3041),fun(bop,fun(exp(U_3041),exp(U_3041))),binOp(U_3041),U_3040),U_3039),U_3038) != hAPP(exp(U_3041),exp(U_3041),hAPP(U_3041,fun(exp(U_3041),exp(U_3041)),lAss(U_3041),U_3037),U_3036),
inference(clausify,[status(thm)],[f_521_2]) ).
fof(f_522_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_431_exp_Osimps_I101_J]) ).
fof(f_522_2,plain,
! [U_3049,U_3048,U_3047,U_3046,U_3045,U_3044,U_3043,U_3042] : hAPP(exp(U_3049),exp(U_3049),hAPP(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049))),hAPP(exp(U_3049),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049)))),fAss(U_3049),U_3048),U_3047),U_3046),U_3045) != hAPP(exp(U_3049),exp(U_3049),hAPP(bop,fun(exp(U_3049),exp(U_3049)),hAPP(exp(U_3049),fun(bop,fun(exp(U_3049),exp(U_3049))),binOp(U_3049),U_3044),U_3043),U_3042),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_522_1]) ).
cnf(f_522_3,plain,
hAPP(exp(U_3049),exp(U_3049),hAPP(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049))),hAPP(exp(U_3049),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3049),exp(U_3049)))),fAss(U_3049),U_3048),U_3047),U_3046),U_3045) != hAPP(exp(U_3049),exp(U_3049),hAPP(bop,fun(exp(U_3049),exp(U_3049)),hAPP(exp(U_3049),fun(bop,fun(exp(U_3049),exp(U_3049))),binOp(U_3049),U_3044),U_3043),U_3042),
inference(clausify,[status(thm)],[f_522_2]) ).
fof(f_523_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,List1_1,List2_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_432_exp_Osimps_I100_J]) ).
fof(f_523_2,plain,
! [U_3057,U_3056,U_3055,U_3054,U_3053,U_3052,U_3051,U_3050] : hAPP(exp(U_3057),exp(U_3057),hAPP(bop,fun(exp(U_3057),exp(U_3057)),hAPP(exp(U_3057),fun(bop,fun(exp(U_3057),exp(U_3057))),binOp(U_3057),U_3056),U_3055),U_3054) != hAPP(exp(U_3057),exp(U_3057),hAPP(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057))),hAPP(exp(U_3057),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057)))),fAss(U_3057),U_3053),U_3052),U_3051),U_3050),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_523_1]) ).
cnf(f_523_3,plain,
hAPP(exp(U_3057),exp(U_3057),hAPP(bop,fun(exp(U_3057),exp(U_3057)),hAPP(exp(U_3057),fun(bop,fun(exp(U_3057),exp(U_3057))),binOp(U_3057),U_3056),U_3055),U_3054) != hAPP(exp(U_3057),exp(U_3057),hAPP(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057))),hAPP(exp(U_3057),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3057),exp(U_3057)))),fAss(U_3057),U_3053),U_3052),U_3051),U_3050),
inference(clausify,[status(thm)],[f_523_2]) ).
fof(f_524_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,A_1,Ty_1,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_433_exp_Osimps_I104_J]) ).
fof(f_524_2,plain,
! [U_3064,U_3063,U_3062,U_3061,U_3060,U_3059,U_3058] : hAPP(exp(U_3064),exp(U_3064),hAPP(bop,fun(exp(U_3064),exp(U_3064)),hAPP(exp(U_3064),fun(bop,fun(exp(U_3064),exp(U_3064))),binOp(U_3064),U_3063),U_3062),U_3061) != hAPP(exp(U_3064),exp(U_3064),hAPP(ty,fun(exp(U_3064),exp(U_3064)),hAPP(U_3064,fun(ty,fun(exp(U_3064),exp(U_3064))),block(U_3064),U_3060),U_3059),U_3058),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_524_1]) ).
cnf(f_524_3,plain,
hAPP(exp(U_3064),exp(U_3064),hAPP(bop,fun(exp(U_3064),exp(U_3064)),hAPP(exp(U_3064),fun(bop,fun(exp(U_3064),exp(U_3064))),binOp(U_3064),U_3063),U_3062),U_3061) != hAPP(exp(U_3064),exp(U_3064),hAPP(ty,fun(exp(U_3064),exp(U_3064)),hAPP(U_3064,fun(ty,fun(exp(U_3064),exp(U_3064))),block(U_3064),U_3060),U_3059),U_3058),
inference(clausify,[status(thm)],[f_524_2]) ).
fof(f_525_1,plain,
! [X_a,A_1,Ty_1,Exp_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_434_exp_Osimps_I105_J]) ).
fof(f_525_2,plain,
! [U_3071,U_3070,U_3069,U_3068,U_3067,U_3066,U_3065] : hAPP(exp(U_3071),exp(U_3071),hAPP(ty,fun(exp(U_3071),exp(U_3071)),hAPP(U_3071,fun(ty,fun(exp(U_3071),exp(U_3071))),block(U_3071),U_3070),U_3069),U_3068) != hAPP(exp(U_3071),exp(U_3071),hAPP(bop,fun(exp(U_3071),exp(U_3071)),hAPP(exp(U_3071),fun(bop,fun(exp(U_3071),exp(U_3071))),binOp(U_3071),U_3067),U_3066),U_3065),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_525_1]) ).
cnf(f_525_3,plain,
hAPP(exp(U_3071),exp(U_3071),hAPP(ty,fun(exp(U_3071),exp(U_3071)),hAPP(U_3071,fun(ty,fun(exp(U_3071),exp(U_3071))),block(U_3071),U_3070),U_3069),U_3068) != hAPP(exp(U_3071),exp(U_3071),hAPP(bop,fun(exp(U_3071),exp(U_3071)),hAPP(exp(U_3071),fun(bop,fun(exp(U_3071),exp(U_3071))),binOp(U_3071),U_3067),U_3066),U_3065),
inference(clausify,[status(thm)],[f_525_2]) ).
fof(f_526_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp_1,List1_1,List2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_435_exp_Osimps_I98_J]) ).
fof(f_526_2,plain,
! [U_3078,U_3077,U_3076,U_3075,U_3074,U_3073,U_3072] : hAPP(exp(U_3078),exp(U_3078),hAPP(bop,fun(exp(U_3078),exp(U_3078)),hAPP(exp(U_3078),fun(bop,fun(exp(U_3078),exp(U_3078))),binOp(U_3078),U_3077),U_3076),U_3075) != hAPP(list(char),exp(U_3078),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3078)),hAPP(exp(U_3078),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3078))),fAcc(U_3078),U_3074),U_3073),U_3072),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_526_1]) ).
cnf(f_526_3,plain,
hAPP(exp(U_3078),exp(U_3078),hAPP(bop,fun(exp(U_3078),exp(U_3078)),hAPP(exp(U_3078),fun(bop,fun(exp(U_3078),exp(U_3078))),binOp(U_3078),U_3077),U_3076),U_3075) != hAPP(list(char),exp(U_3078),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3078)),hAPP(exp(U_3078),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3078))),fAcc(U_3078),U_3074),U_3073),U_3072),
inference(clausify,[status(thm)],[f_526_2]) ).
fof(f_527_1,plain,
! [X_a,Exp_1,List1_1,List2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_436_exp_Osimps_I99_J]) ).
fof(f_527_2,plain,
! [U_3085,U_3084,U_3083,U_3082,U_3081,U_3080,U_3079] : hAPP(list(char),exp(U_3085),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3085)),hAPP(exp(U_3085),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3085))),fAcc(U_3085),U_3084),U_3083),U_3082) != hAPP(exp(U_3085),exp(U_3085),hAPP(bop,fun(exp(U_3085),exp(U_3085)),hAPP(exp(U_3085),fun(bop,fun(exp(U_3085),exp(U_3085))),binOp(U_3085),U_3081),U_3080),U_3079),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_527_1]) ).
cnf(f_527_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_3085),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3085)),hAPP(exp(U_3085),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3085))),fAcc(U_3085),U_3084),U_3083),U_3082) != hAPP(exp(U_3085),exp(U_3085),hAPP(bop,fun(exp(U_3085),exp(U_3085)),hAPP(exp(U_3085),fun(bop,fun(exp(U_3085),exp(U_3085))),binOp(U_3085),U_3081),U_3080),U_3079),
inference(clausify,[status(thm)],[f_527_2]) ).
fof(f_528_1,plain,
! [Bop_1,E_2,Pa,Eb,S_2,E_b,S] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),Eb),Bop_1),E_2)),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_b),Bop_1),E_2)),S))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_437_redp__redsp_OBinOpRed1]) ).
fof(f_528_2,plain,
! [U_3092,U_3091,U_3090,U_3089,U_3088,U_3087,U_3086] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_3090),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3089),U_3092),U_3091)),U_3088),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3087),U_3092),U_3091)),U_3086))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_3090),U_3089),U_3088),U_3087),U_3086)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_528_1]) ).
cnf(f_528_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_3090),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3089),U_3092),U_3091)),U_3088),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3087),U_3092),U_3091)),U_3086))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,U_3090),U_3089),U_3088),U_3087),U_3086)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_528_2]) ).
fof(f_529_1,plain,
! [X_a,Exp1_3,Bop_1,Exp2_3,Exp1_2,Bop_3,Exp2_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_3),Bop_1),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_2),Bop_3),Exp2_2)
| Exp2_3 != Exp2_2
| ti(bop,Bop_1) != ti(bop,Bop_3)
| Exp1_3 != Exp1_2 )
& ( ( Exp2_3 = Exp2_2
& ti(bop,Bop_1) = ti(bop,Bop_3)
& Exp1_3 = Exp1_2 )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_3),Bop_1),Exp2_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_2),Bop_3),Exp2_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_438_exp_Osimps_I4_J]) ).
fof(f_529_2,plain,
! [U_3099,U_3098,U_3097,U_3096,U_3095,U_3094,U_3093] :
( ( hAPP(exp(U_3099),exp(U_3099),hAPP(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099)),hAPP(exp(U_3099),fun(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099))),binOp(U_3099),U_3098),U_3097),U_3096) = hAPP(exp(U_3099),exp(U_3099),hAPP(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099)),hAPP(exp(U_3099),fun(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099))),binOp(U_3099),U_3095),U_3094),U_3093)
| U_3096 != U_3093
| ti(bop,U_3097) != ti(bop,U_3094)
| U_3098 != U_3095 )
& ( ( U_3096 = U_3093
& ti(bop,U_3097) = ti(bop,U_3094)
& U_3098 = U_3095 )
| hAPP(exp(U_3099),exp(U_3099),hAPP(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099)),hAPP(exp(U_3099),fun(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099))),binOp(U_3099),U_3098),U_3097),U_3096) != hAPP(exp(U_3099),exp(U_3099),hAPP(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099)),hAPP(exp(U_3099),fun(bop,fun(exp(U_3099),exp(U_3099))),binOp(U_3099),U_3095),U_3094),U_3093) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_529_1]) ).
fof(f_529_3,plain,
( ! [U_3113,U_3111,U_3109,U_3107,U_3105,U_3103,U_3101] :
( hAPP(exp(U_3113),exp(U_3113),hAPP(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113)),hAPP(exp(U_3113),fun(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113))),binOp(U_3113),U_3111),U_3109),U_3107) = hAPP(exp(U_3113),exp(U_3113),hAPP(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113)),hAPP(exp(U_3113),fun(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113))),binOp(U_3113),U_3105),U_3103),U_3101)
| U_3107 != U_3101
| ti(bop,U_3109) != ti(bop,U_3103)
| U_3111 != U_3105 )
& ! [U_3112,U_3110,U_3108,U_3106,U_3104,U_3102,U_3100] :
( ( U_3106 = U_3100
& ti(bop,U_3108) = ti(bop,U_3102)
& U_3110 = U_3104 )
| hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3110),U_3108),U_3106) != hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3104),U_3102),U_3100) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_529_2]) ).
cnf(f_529_4,plain,
( U_3110 = U_3104
| hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3110),U_3108),U_3106) != hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3104),U_3102),U_3100) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_529_3]) ).
cnf(f_529_5,plain,
( ti(bop,U_3108) = ti(bop,U_3102)
| hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3110),U_3108),U_3106) != hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3104),U_3102),U_3100) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_529_3]) ).
cnf(f_529_6,plain,
( U_3106 = U_3100
| hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3110),U_3108),U_3106) != hAPP(exp(U_3112),exp(U_3112),hAPP(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112)),hAPP(exp(U_3112),fun(bop,fun(exp(U_3112),exp(U_3112))),binOp(U_3112),U_3104),U_3102),U_3100) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_529_3]) ).
cnf(f_529_7,plain,
( hAPP(exp(U_3113),exp(U_3113),hAPP(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113)),hAPP(exp(U_3113),fun(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113))),binOp(U_3113),U_3111),U_3109),U_3107) = hAPP(exp(U_3113),exp(U_3113),hAPP(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113)),hAPP(exp(U_3113),fun(bop,fun(exp(U_3113),exp(U_3113))),binOp(U_3113),U_3105),U_3103),U_3101)
| U_3107 != U_3101
| ti(bop,U_3109) != ti(bop,U_3103)
| U_3111 != U_3105 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_529_3]) ).
fof(f_530_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_439_exp_Osimps_I71_J]) ).
fof(f_530_2,plain,
! [U_3118,U_3117,U_3116,U_3115,U_3114] : hAPP(exp(U_3118),exp(U_3118),hAPP(bop,fun(exp(U_3118),exp(U_3118)),hAPP(exp(U_3118),fun(bop,fun(exp(U_3118),exp(U_3118))),binOp(U_3118),U_3117),U_3116),U_3115) != hAPP(val,exp(U_3118),val_1(U_3118),U_3114),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_530_1]) ).
cnf(f_530_3,plain,
hAPP(exp(U_3118),exp(U_3118),hAPP(bop,fun(exp(U_3118),exp(U_3118)),hAPP(exp(U_3118),fun(bop,fun(exp(U_3118),exp(U_3118))),binOp(U_3118),U_3117),U_3116),U_3115) != hAPP(val,exp(U_3118),val_1(U_3118),U_3114),
inference(clausify,[status(thm)],[f_530_2]) ).
fof(f_531_1,plain,
! [X_a,Val,Exp1_1,Bop_2,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_440_exp_Osimps_I70_J]) ).
fof(f_531_2,plain,
! [U_3123,U_3122,U_3121,U_3120,U_3119] : hAPP(val,exp(U_3123),val_1(U_3123),U_3122) != hAPP(exp(U_3123),exp(U_3123),hAPP(bop,fun(exp(U_3123),exp(U_3123)),hAPP(exp(U_3123),fun(bop,fun(exp(U_3123),exp(U_3123))),binOp(U_3123),U_3121),U_3120),U_3119),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_531_1]) ).
cnf(f_531_3,plain,
hAPP(val,exp(U_3123),val_1(U_3123),U_3122) != hAPP(exp(U_3123),exp(U_3123),hAPP(bop,fun(exp(U_3123),exp(U_3123)),hAPP(exp(U_3123),fun(bop,fun(exp(U_3123),exp(U_3123))),binOp(U_3123),U_3121),U_3120),U_3119),
inference(clausify,[status(thm)],[f_531_2]) ).
fof(f_532_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_441_exp_Osimps_I114_J]) ).
fof(f_532_2,plain,
! [U_3131,U_3130,U_3129,U_3128,U_3127,U_3126,U_3125,U_3124] : hAPP(exp(U_3131),exp(U_3131),hAPP(bop,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)),hAPP(exp(U_3131),fun(bop,fun(exp(U_3131),exp(U_3131))),binOp(U_3131),U_3130),U_3129),U_3128) != hAPP(exp(U_3131),exp(U_3131),hAPP(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)),hAPP(list(char),fun(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131))),hAPP(exp(U_3131),fun(list(char),fun(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)))),tryCatch(U_3131),U_3127),U_3126),U_3125),U_3124),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_532_1]) ).
cnf(f_532_3,plain,
hAPP(exp(U_3131),exp(U_3131),hAPP(bop,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)),hAPP(exp(U_3131),fun(bop,fun(exp(U_3131),exp(U_3131))),binOp(U_3131),U_3130),U_3129),U_3128) != hAPP(exp(U_3131),exp(U_3131),hAPP(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)),hAPP(list(char),fun(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131))),hAPP(exp(U_3131),fun(list(char),fun(U_3131,fun(exp(U_3131),exp(U_3131)))),tryCatch(U_3131),U_3127),U_3126),U_3125),U_3124),
inference(clausify,[status(thm)],[f_532_2]) ).
fof(f_533_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_442_exp_Osimps_I115_J]) ).
fof(f_533_2,plain,
! [U_3139,U_3138,U_3137,U_3136,U_3135,U_3134,U_3133,U_3132] : hAPP(exp(U_3139),exp(U_3139),hAPP(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)),hAPP(list(char),fun(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139))),hAPP(exp(U_3139),fun(list(char),fun(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)))),tryCatch(U_3139),U_3138),U_3137),U_3136),U_3135) != hAPP(exp(U_3139),exp(U_3139),hAPP(bop,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)),hAPP(exp(U_3139),fun(bop,fun(exp(U_3139),exp(U_3139))),binOp(U_3139),U_3134),U_3133),U_3132),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_533_1]) ).
cnf(f_533_3,plain,
hAPP(exp(U_3139),exp(U_3139),hAPP(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)),hAPP(list(char),fun(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139))),hAPP(exp(U_3139),fun(list(char),fun(U_3139,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)))),tryCatch(U_3139),U_3138),U_3137),U_3136),U_3135) != hAPP(exp(U_3139),exp(U_3139),hAPP(bop,fun(exp(U_3139),exp(U_3139)),hAPP(exp(U_3139),fun(bop,fun(exp(U_3139),exp(U_3139))),binOp(U_3139),U_3134),U_3133),U_3132),
inference(clausify,[status(thm)],[f_533_2]) ).
fof(f_534_1,plain,
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! [U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212] :
( ( ? [U_3211] :
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_3217),U_3214))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,U_3211))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),U_3213),U_3211)) )
& U_3212 = hAPP(list(char),ty,class,U_3214) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_545_1]) ).
fof(f_545_3,plain,
! [U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212] :
( ( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_3217),U_3214))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,sK147(U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212)))
& hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),U_3213),sK147(U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212)))
& U_3212 = hAPP(list(char),ty,class,U_3214) )
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK147]),skolemize(U_3211,sK147(U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212))],[f_545_2]) ).
cnf(f_545_4,plain,
( U_3212 = hAPP(list(char),ty,class,U_3214)
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_545_3]) ).
cnf(f_545_5,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),U_3213),sK147(U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_545_3]) ).
cnf(f_545_6,plain,
( hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,sK147(U_3217,U_3216,U_3215,U_3214,U_3213,U_3212)))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_545_3]) ).
cnf(f_545_7,plain,
( hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),U_3217),U_3214))
| ~ hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,U_3217),U_3216),U_3215),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),U_3214),U_3213)),U_3212)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_545_3]) ).
fof(f_546_1,plain,
! [Bop_1,Va,E_2,V_2,S_2_1,E_1,S_0,V_1,S_1,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),Va)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
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| ~ 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| ~ 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inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_456_BinOp]) ).
fof(f_547_2,plain,
! [U_3237,U_3236,U_3235,U_3234,U_3233,U_3232,U_3231,U_3230,U_3229,U_3228] :
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cnf(f_547_3,plain,
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3232),U_3235),U_3228),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3234)),U_3233))
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! [U_3243,U_3242,U_3241,U_3240,U_3239,U_3238] :
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! [S_2,Pa,Bop_1,V_1,V_2,Va] :
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& E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) )
| ? [E] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S))
& E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) )
| ? [V_1_2,S_1_1,V_2_2,V_3] :
( hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),V_3)
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_2)),S))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_2),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1_1))
& E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_3) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_2),E_b),S)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_459_eval__cases_I3_J]) ).
fof(f_550_2,plain,
! [U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258] :
( ? [U_3257,U_3256,U_3255] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3256),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255)),U_3258))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3257)),U_3256))
& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255) )
| ? [U_3254] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254)),U_3258))
& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254) )
| ? [U_3253,U_3252,U_3251,U_3250] :
( hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),U_3262),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3253),U_3251))) = hAPP(val,option(val),some(val),U_3250)
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3252),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3251)),U_3258))
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& U_3259 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3250) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_550_1]) ).
fof(f_550_3,plain,
! [U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258] :
( ? [U_3257,U_3256,U_3255] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3256),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255)),U_3258))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3257)),U_3256))
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| ? [U_3254] :
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& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254) )
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( hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),U_3262),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),sK148(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)),U_3251))) = hAPP(val,option(val),some(val),U_3250)
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3252),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3251)),U_3258))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK148(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),U_3252))
& U_3259 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3250) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
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! [U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258] :
( ? [U_3257,U_3256,U_3255] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3256),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255)),U_3258))
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& U_3259 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3250) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
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& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3257)),U_3256))
& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255) )
| ? [U_3254] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254)),U_3258))
& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254) )
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& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),sK149(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK150(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),U_3258))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK148(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),sK149(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)))
& U_3259 = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3250) )
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
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fof(f_550_6,plain,
! [U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258] :
( ? [U_3257,U_3256,U_3255] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),U_3256),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3255)),U_3258))
& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U_3257)),U_3256))
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& U_3259 = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3254) )
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& hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),sK148(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),sK149(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)))
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| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
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cnf(f_550_24,plain,
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cnf(f_550_30,plain,
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( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3261),sK154(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK155(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),U_3258))
| hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),U_3263),U_3260),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),sK152(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))),U_3258))
| hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),U_3262),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),sK148(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)),sK150(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258)))) = hAPP(val,option(val),some(val),sK151(U_3264,U_3263,U_3262,U_3261,U_3260,U_3259,U_3258))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3264),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),U_3263),U_3262),U_3261)),U_3260),U_3259),U_3258)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_550_10]) ).
fof(f_551_1,plain,
! [V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),unit),V_2_1))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_460_binop_Osimps_I3_J]) ).
fof(f_551_2,plain,
! [U_3265] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),unit),U_3265))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_551_1]) ).
cnf(f_551_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),unit),U_3265))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_551_2]) ).
fof(f_552_1,plain,
! [V_1_1,V] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),hAPP(nat,val,addr,V)))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_461_binop_Osimps_I10_J]) ).
fof(f_552_2,plain,
! [U_3267,U_3266] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3267),hAPP(nat,val,addr,U_3266)))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_552_1]) ).
cnf(f_552_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3267),hAPP(nat,val,addr,U_3266)))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_552_2]) ).
fof(f_553_1,plain,
! [V,V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(nat,val,addr,V)),V_2_1))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_462_binop_Osimps_I6_J]) ).
fof(f_553_2,plain,
! [U_3269,U_3268] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(nat,val,addr,U_3269)),U_3268))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_553_1]) ).
cnf(f_553_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(nat,val,addr,U_3269)),U_3268))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_553_2]) ).
fof(f_554_1,plain,
! [V_2_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),null),V_2_1))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_463_binop_Osimps_I4_J]) ).
fof(f_554_2,plain,
! [U_3270] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),null),U_3270))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_554_1]) ).
cnf(f_554_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),null),U_3270))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_554_2]) ).
fof(f_555_1,plain,
! [V_1_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),null))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_464_binop_Osimps_I8_J]) ).
fof(f_555_2,plain,
! [U_3271] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3271),null))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_555_1]) ).
cnf(f_555_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3271),null))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_555_2]) ).
fof(f_556_1,plain,
! [V_1_1] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),unit))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_465_binop_Osimps_I7_J]) ).
fof(f_556_2,plain,
! [U_3272] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3272),unit))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_556_1]) ).
cnf(f_556_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3272),unit))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_556_2]) ).
fof(f_557_1,plain,
! [Va,V_2] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(bool,val,bool_1,Va)),V_2))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_466_binop_Osimps_I5_J]) ).
fof(f_557_2,plain,
! [U_3274,U_3273] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(bool,val,bool_1,U_3274)),U_3273))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_557_1]) ).
cnf(f_557_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(bool,val,bool_1,U_3274)),U_3273))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_557_2]) ).
fof(f_558_1,plain,
! [V_1,Va] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1),hAPP(bool,val,bool_1,Va)))) = none(val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_467_binop_Osimps_I9_J]) ).
fof(f_558_2,plain,
! [U_3276,U_3275] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3276),hAPP(bool,val,bool_1,U_3275)))) = none(val),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_558_1]) ).
cnf(f_558_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3276),hAPP(bool,val,bool_1,U_3275)))) = none(val),
inference(clausify,[status(thm)],[f_558_2]) ).
fof(f_559_1,plain,
! [Bool_1] : null != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_468_val_Osimps_I12_J]) ).
fof(f_559_2,plain,
! [U_3277] : null != hAPP(bool,val,bool_1,U_3277),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_559_1]) ).
cnf(f_559_3,plain,
null != hAPP(bool,val,bool_1,U_3277),
inference(clausify,[status(thm)],[f_559_2]) ).
fof(f_560_1,plain,
! [Bool_1] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != null,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_469_val_Osimps_I13_J]) ).
fof(f_560_2,plain,
! [U_3278] : hAPP(bool,val,bool_1,U_3278) != null,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_560_1]) ).
cnf(f_560_3,plain,
hAPP(bool,val,bool_1,U_3278) != null,
inference(clausify,[status(thm)],[f_560_2]) ).
fof(f_561_1,plain,
! [Bool,Bool_1] :
( ( hAPP(bool,val,bool_1,Bool) = hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1)
| ( ~ hBOOL(Bool)
& hBOOL(Bool_1) )
| ( ~ hBOOL(Bool_1)
& hBOOL(Bool) ) )
& ( ( ( hBOOL(Bool)
| ~ hBOOL(Bool_1) )
& ( hBOOL(Bool_1)
| ~ hBOOL(Bool) ) )
| hAPP(bool,val,bool_1,Bool) != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_470_val_Osimps_I1_J]) ).
fof(f_561_2,plain,
! [U_3280,U_3279] :
( ( hAPP(bool,val,bool_1,U_3280) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3279)
| ( ~ hBOOL(U_3280)
& hBOOL(U_3279) )
| ( ~ hBOOL(U_3279)
& hBOOL(U_3280) ) )
& ( ( ( hBOOL(U_3280)
| ~ hBOOL(U_3279) )
& ( hBOOL(U_3279)
| ~ hBOOL(U_3280) ) )
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3280) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3279) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_561_1]) ).
fof(f_561_3,plain,
( ! [U_3284,U_3282] :
( hAPP(bool,val,bool_1,U_3284) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3282)
| ( ~ hBOOL(U_3284)
& hBOOL(U_3282) )
| ( ~ hBOOL(U_3282)
& hBOOL(U_3284) ) )
& ! [U_3283,U_3281] :
( ( ( hBOOL(U_3283)
| ~ hBOOL(U_3281) )
& ( hBOOL(U_3281)
| ~ hBOOL(U_3283) ) )
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3283) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3281) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_561_2]) ).
cnf(f_561_4,plain,
( hBOOL(U_3281)
| ~ hBOOL(U_3283)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3283) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3281) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
cnf(f_561_5,plain,
( hBOOL(U_3283)
| ~ hBOOL(U_3281)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3283) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3281) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
cnf(f_561_6,plain,
( hBOOL(U_3282)
| hBOOL(U_3284)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3284) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3282) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
cnf(f_561_7,plain,
( ~ hBOOL(U_3284)
| hBOOL(U_3284)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3284) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3282) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
cnf(f_561_8,plain,
( hBOOL(U_3282)
| ~ hBOOL(U_3282)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3284) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3282) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
cnf(f_561_9,plain,
( ~ hBOOL(U_3284)
| ~ hBOOL(U_3282)
| hAPP(bool,val,bool_1,U_3284) = hAPP(bool,val,bool_1,U_3282) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_561_3]) ).
fof(f_562_1,plain,
! [Bool_1] : unit != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_471_val_Osimps_I6_J]) ).
fof(f_562_2,plain,
! [U_3285] : unit != hAPP(bool,val,bool_1,U_3285),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_562_1]) ).
cnf(f_562_3,plain,
unit != hAPP(bool,val,bool_1,U_3285),
inference(clausify,[status(thm)],[f_562_2]) ).
fof(f_563_1,plain,
! [Bool_1] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != unit,
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_472_val_Osimps_I7_J]) ).
fof(f_563_2,plain,
! [U_3286] : hAPP(bool,val,bool_1,U_3286) != unit,
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_563_1]) ).
cnf(f_563_3,plain,
hAPP(bool,val,bool_1,U_3286) != unit,
inference(clausify,[status(thm)],[f_563_2]) ).
fof(f_564_1,plain,
! [Nat,Bool] : hAPP(nat,val,addr,Nat) != hAPP(bool,val,bool_1,Bool),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_473_val_Osimps_I21_J]) ).
fof(f_564_2,plain,
! [U_3288,U_3287] : hAPP(nat,val,addr,U_3288) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3287),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_564_1]) ).
cnf(f_564_3,plain,
hAPP(nat,val,addr,U_3288) != hAPP(bool,val,bool_1,U_3287),
inference(clausify,[status(thm)],[f_564_2]) ).
fof(f_565_1,plain,
! [Bool,Nat] : hAPP(bool,val,bool_1,Bool) != hAPP(nat,val,addr,Nat),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_474_val_Osimps_I20_J]) ).
fof(f_565_2,plain,
! [U_3290,U_3289] : hAPP(bool,val,bool_1,U_3290) != hAPP(nat,val,addr,U_3289),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_565_1]) ).
cnf(f_565_3,plain,
hAPP(bool,val,bool_1,U_3290) != hAPP(nat,val,addr,U_3289),
inference(clausify,[status(thm)],[f_565_2]) ).
fof(f_566_1,plain,
! [V_1,V_2] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),c_Expr_Obop_OEq),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1),V_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(bool,val,bool_1,hAPP(val,bool,hAPP(val,fun(val,bool),fequal(val),V_1),V_2))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_475_binop_Osimps_I1_J]) ).
fof(f_566_2,plain,
! [U_3292,U_3291] : hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),c_Expr_Obop_OEq),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3292),U_3291))) = hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(bool,val,bool_1,hAPP(val,bool,hAPP(val,fun(val,bool),fequal(val),U_3292),U_3291))),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_566_1]) ).
cnf(f_566_3,plain,
hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),c_Expr_Obop_OEq),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),U_3292),U_3291))) = hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(bool,val,bool_1,hAPP(val,bool,hAPP(val,fun(val,bool),fequal(val),U_3292),U_3291))),
inference(clausify,[status(thm)],[f_566_2]) ).
fof(f_567_1,plain,
! [C,B,S_2,S,Pa] :
( hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C)),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))
| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),B),S_2)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_476_WhileFReds]) ).
fof(f_567_2,plain,
! [U_3297,U_3296,U_3295,U_3294,U_3293] :
( 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| ~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),U_3296),U_3295)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),U_3294))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,U_3293)))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_567_2]) ).
fof(f_568_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Bop,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_477_exp_Osimps_I111_J]) ).
fof(f_568_2,plain,
! [U_3303,U_3302,U_3301,U_3300,U_3299,U_3298] : hAPP(exp(U_3303),exp(U_3303),hAPP(exp(U_3303),fun(exp(U_3303),exp(U_3303)),while(U_3303),U_3302),U_3301) != hAPP(exp(U_3303),exp(U_3303),hAPP(bop,fun(exp(U_3303),exp(U_3303)),hAPP(exp(U_3303),fun(bop,fun(exp(U_3303),exp(U_3303))),binOp(U_3303),U_3300),U_3299),U_3298),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_568_1]) ).
cnf(f_568_3,plain,
hAPP(exp(U_3303),exp(U_3303),hAPP(exp(U_3303),fun(exp(U_3303),exp(U_3303)),while(U_3303),U_3302),U_3301) != hAPP(exp(U_3303),exp(U_3303),hAPP(bop,fun(exp(U_3303),exp(U_3303)),hAPP(exp(U_3303),fun(bop,fun(exp(U_3303),exp(U_3303))),binOp(U_3303),U_3300),U_3299),U_3298),
inference(clausify,[status(thm)],[f_568_2]) ).
fof(f_569_1,plain,
! [X_a,Exp1,Bop,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_478_exp_Osimps_I110_J]) ).
fof(f_569_2,plain,
! [U_3309,U_3308,U_3307,U_3306,U_3305,U_3304] : hAPP(exp(U_3309),exp(U_3309),hAPP(bop,fun(exp(U_3309),exp(U_3309)),hAPP(exp(U_3309),fun(bop,fun(exp(U_3309),exp(U_3309))),binOp(U_3309),U_3308),U_3307),U_3306) != hAPP(exp(U_3309),exp(U_3309),hAPP(exp(U_3309),fun(exp(U_3309),exp(U_3309)),while(U_3309),U_3305),U_3304),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_569_1]) ).
cnf(f_569_3,plain,
hAPP(exp(U_3309),exp(U_3309),hAPP(bop,fun(exp(U_3309),exp(U_3309)),hAPP(exp(U_3309),fun(bop,fun(exp(U_3309),exp(U_3309))),binOp(U_3309),U_3308),U_3307),U_3306) != hAPP(exp(U_3309),exp(U_3309),hAPP(exp(U_3309),fun(exp(U_3309),exp(U_3309)),while(U_3309),U_3305),U_3304),
inference(clausify,[status(thm)],[f_569_2]) ).
fof(f_570_1,plain,
! [C,Pa,Eb,S_0,E_b,S_1] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_479_WhileCondThrow]) ).
fof(f_570_2,plain,
! [U_3315,U_3314,U_3313,U_3312,U_3311,U_3310] :
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3314),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),U_3313),U_3315)),U_3312),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3311)),U_3310))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3314),U_3313),U_3312),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3311)),U_3310)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_570_1]) ).
cnf(f_570_3,plain,
( hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3314),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),U_3313),U_3315)),U_3312),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3311)),U_3310))
| ~ hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,U_3314),U_3313),U_3312),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),U_3311)),U_3310)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_570_2]) ).
fof(f_571_1,plain,
! [X_a,List_1,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_480_exp_Osimps_I64_J]) ).
fof(f_571_2,plain,
! [U_3320,U_3319,U_3318,U_3317,U_3316] : hAPP(exp(U_3320),exp(U_3320),hAPP(list(char),fun(exp(U_3320),exp(U_3320)),cast(U_3320),U_3319),U_3318) != hAPP(exp(U_3320),exp(U_3320),hAPP(exp(U_3320),fun(exp(U_3320),exp(U_3320)),while(U_3320),U_3317),U_3316),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_571_1]) ).
cnf(f_571_3,plain,
hAPP(exp(U_3320),exp(U_3320),hAPP(list(char),fun(exp(U_3320),exp(U_3320)),cast(U_3320),U_3319),U_3318) != hAPP(exp(U_3320),exp(U_3320),hAPP(exp(U_3320),fun(exp(U_3320),exp(U_3320)),while(U_3320),U_3317),U_3316),
inference(clausify,[status(thm)],[f_571_2]) ).
fof(f_572_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,List_1,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_481_exp_Osimps_I65_J]) ).
fof(f_572_2,plain,
! [U_3325,U_3324,U_3323,U_3322,U_3321] : hAPP(exp(U_3325),exp(U_3325),hAPP(exp(U_3325),fun(exp(U_3325),exp(U_3325)),while(U_3325),U_3324),U_3323) != hAPP(exp(U_3325),exp(U_3325),hAPP(list(char),fun(exp(U_3325),exp(U_3325)),cast(U_3325),U_3322),U_3321),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_572_1]) ).
cnf(f_572_3,plain,
hAPP(exp(U_3325),exp(U_3325),hAPP(exp(U_3325),fun(exp(U_3325),exp(U_3325)),while(U_3325),U_3324),U_3323) != hAPP(exp(U_3325),exp(U_3325),hAPP(list(char),fun(exp(U_3325),exp(U_3325)),cast(U_3325),U_3322),U_3321),
inference(clausify,[status(thm)],[f_572_2]) ).
fof(f_573_1,plain,
! [X_a,Exp_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_482_exp_Osimps_I221_J]) ).
fof(f_573_2,plain,
! [U_3329,U_3328,U_3327,U_3326] : hAPP(exp(U_3329),exp(U_3329),throw(U_3329),U_3328) != hAPP(exp(U_3329),exp(U_3329),hAPP(exp(U_3329),fun(exp(U_3329),exp(U_3329)),while(U_3329),U_3327),U_3326),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_573_1]) ).
cnf(f_573_3,plain,
hAPP(exp(U_3329),exp(U_3329),throw(U_3329),U_3328) != hAPP(exp(U_3329),exp(U_3329),hAPP(exp(U_3329),fun(exp(U_3329),exp(U_3329)),while(U_3329),U_3327),U_3326),
inference(clausify,[status(thm)],[f_573_2]) ).
fof(f_574_1,plain,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_483_exp_Osimps_I220_J]) ).
fof(f_574_2,plain,
! [U_3333,U_3332,U_3331,U_3330] : hAPP(exp(U_3333),exp(U_3333),hAPP(exp(U_3333),fun(exp(U_3333),exp(U_3333)),while(U_3333),U_3332),U_3331) != hAPP(exp(U_3333),exp(U_3333),throw(U_3333),U_3330),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_574_1]) ).
cnf(f_574_3,plain,
hAPP(exp(U_3333),exp(U_3333),hAPP(exp(U_3333),fun(exp(U_3333),exp(U_3333)),while(U_3333),U_3332),U_3331) != hAPP(exp(U_3333),exp(U_3333),throw(U_3333),U_3330),
inference(clausify,[status(thm)],[f_574_2]) ).
fof(f_575_1,plain,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_484_exp_Osimps_I208_J]) ).
fof(f_575_2,plain,
! [U_3338,U_3337,U_3336,U_3335,U_3334] : hAPP(exp(U_3338),exp(U_3338),hAPP(exp(U_3338),fun(exp(U_3338),exp(U_3338)),seq(U_3338),U_3337),U_3336) != hAPP(exp(U_3338),exp(U_3338),hAPP(exp(U_3338),fun(exp(U_3338),exp(U_3338)),while(U_3338),U_3335),U_3334),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_575_1]) ).
cnf(f_575_3,plain,
hAPP(exp(U_3338),exp(U_3338),hAPP(exp(U_3338),fun(exp(U_3338),exp(U_3338)),seq(U_3338),U_3337),U_3336) != hAPP(exp(U_3338),exp(U_3338),hAPP(exp(U_3338),fun(exp(U_3338),exp(U_3338)),while(U_3338),U_3335),U_3334),
inference(clausify,[status(thm)],[f_575_2]) ).
fof(f_576_1,plain,
! [X_a,A_2,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_485_exp_Osimps_I148_J]) ).
fof(f_576_2,plain,
! [U_3343,U_3342,U_3341,U_3340,U_3339] : hAPP(exp(U_3343),exp(U_3343),hAPP(U_3343,fun(exp(U_3343),exp(U_3343)),lAss(U_3343),U_3342),U_3341) != hAPP(exp(U_3343),exp(U_3343),hAPP(exp(U_3343),fun(exp(U_3343),exp(U_3343)),while(U_3343),U_3340),U_3339),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_576_1]) ).
cnf(f_576_3,plain,
hAPP(exp(U_3343),exp(U_3343),hAPP(U_3343,fun(exp(U_3343),exp(U_3343)),lAss(U_3343),U_3342),U_3341) != hAPP(exp(U_3343),exp(U_3343),hAPP(exp(U_3343),fun(exp(U_3343),exp(U_3343)),while(U_3343),U_3340),U_3339),
inference(clausify,[status(thm)],[f_576_2]) ).
fof(f_577_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_486_exp_Osimps_I209_J]) ).
fof(f_577_2,plain,
! [U_3348,U_3347,U_3346,U_3345,U_3344] : hAPP(exp(U_3348),exp(U_3348),hAPP(exp(U_3348),fun(exp(U_3348),exp(U_3348)),while(U_3348),U_3347),U_3346) != hAPP(exp(U_3348),exp(U_3348),hAPP(exp(U_3348),fun(exp(U_3348),exp(U_3348)),seq(U_3348),U_3345),U_3344),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_577_1]) ).
cnf(f_577_3,plain,
hAPP(exp(U_3348),exp(U_3348),hAPP(exp(U_3348),fun(exp(U_3348),exp(U_3348)),while(U_3348),U_3347),U_3346) != hAPP(exp(U_3348),exp(U_3348),hAPP(exp(U_3348),fun(exp(U_3348),exp(U_3348)),seq(U_3348),U_3345),U_3344),
inference(clausify,[status(thm)],[f_577_2]) ).
fof(f_578_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_2),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_487_exp_Osimps_I149_J]) ).
fof(f_578_2,plain,
! [U_3353,U_3352,U_3351,U_3350,U_3349] : hAPP(exp(U_3353),exp(U_3353),hAPP(exp(U_3353),fun(exp(U_3353),exp(U_3353)),while(U_3353),U_3352),U_3351) != hAPP(exp(U_3353),exp(U_3353),hAPP(U_3353,fun(exp(U_3353),exp(U_3353)),lAss(U_3353),U_3350),U_3349),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_578_1]) ).
cnf(f_578_3,plain,
hAPP(exp(U_3353),exp(U_3353),hAPP(exp(U_3353),fun(exp(U_3353),exp(U_3353)),while(U_3353),U_3352),U_3351) != hAPP(exp(U_3353),exp(U_3353),hAPP(U_3353,fun(exp(U_3353),exp(U_3353)),lAss(U_3353),U_3350),U_3349),
inference(clausify,[status(thm)],[f_578_2]) ).
fof(f_579_1,plain,
! [X_a,Exp1,List1,List2,Exp2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_488_exp_Osimps_I178_J]) ).
fof(f_579_2,plain,
! [U_3360,U_3359,U_3358,U_3357,U_3356,U_3355,U_3354] : hAPP(exp(U_3360),exp(U_3360),hAPP(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360))),hAPP(exp(U_3360),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)))),fAss(U_3360),U_3359),U_3358),U_3357),U_3356) != hAPP(exp(U_3360),exp(U_3360),hAPP(exp(U_3360),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)),while(U_3360),U_3355),U_3354),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_579_1]) ).
cnf(f_579_3,plain,
hAPP(exp(U_3360),exp(U_3360),hAPP(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360))),hAPP(exp(U_3360),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)))),fAss(U_3360),U_3359),U_3358),U_3357),U_3356) != hAPP(exp(U_3360),exp(U_3360),hAPP(exp(U_3360),fun(exp(U_3360),exp(U_3360)),while(U_3360),U_3355),U_3354),
inference(clausify,[status(thm)],[f_579_2]) ).
fof(f_580_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp1,List1,List2,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_489_exp_Osimps_I179_J]) ).
fof(f_580_2,plain,
! [U_3367,U_3366,U_3365,U_3364,U_3363,U_3362,U_3361] : hAPP(exp(U_3367),exp(U_3367),hAPP(exp(U_3367),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)),while(U_3367),U_3366),U_3365) != hAPP(exp(U_3367),exp(U_3367),hAPP(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367))),hAPP(exp(U_3367),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)))),fAss(U_3367),U_3364),U_3363),U_3362),U_3361),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_580_1]) ).
cnf(f_580_3,plain,
hAPP(exp(U_3367),exp(U_3367),hAPP(exp(U_3367),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)),while(U_3367),U_3366),U_3365) != hAPP(exp(U_3367),exp(U_3367),hAPP(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367))),hAPP(exp(U_3367),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(U_3367),exp(U_3367)))),fAss(U_3367),U_3364),U_3363),U_3362),U_3361),
inference(clausify,[status(thm)],[f_580_2]) ).
fof(f_581_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,A_2,Ty,Exp] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_490_exp_Osimps_I201_J]) ).
fof(f_581_2,plain,
! [U_3373,U_3372,U_3371,U_3370,U_3369,U_3368] : hAPP(exp(U_3373),exp(U_3373),hAPP(exp(U_3373),fun(exp(U_3373),exp(U_3373)),while(U_3373),U_3372),U_3371) != hAPP(exp(U_3373),exp(U_3373),hAPP(ty,fun(exp(U_3373),exp(U_3373)),hAPP(U_3373,fun(ty,fun(exp(U_3373),exp(U_3373))),block(U_3373),U_3370),U_3369),U_3368),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_581_1]) ).
cnf(f_581_3,plain,
hAPP(exp(U_3373),exp(U_3373),hAPP(exp(U_3373),fun(exp(U_3373),exp(U_3373)),while(U_3373),U_3372),U_3371) != hAPP(exp(U_3373),exp(U_3373),hAPP(ty,fun(exp(U_3373),exp(U_3373)),hAPP(U_3373,fun(ty,fun(exp(U_3373),exp(U_3373))),block(U_3373),U_3370),U_3369),U_3368),
inference(clausify,[status(thm)],[f_581_2]) ).
fof(f_582_1,plain,
! [X_a,A_2,Ty,Exp,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_2),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_491_exp_Osimps_I200_J]) ).
fof(f_582_2,plain,
! [U_3379,U_3378,U_3377,U_3376,U_3375,U_3374] : hAPP(exp(U_3379),exp(U_3379),hAPP(ty,fun(exp(U_3379),exp(U_3379)),hAPP(U_3379,fun(ty,fun(exp(U_3379),exp(U_3379))),block(U_3379),U_3378),U_3377),U_3376) != hAPP(exp(U_3379),exp(U_3379),hAPP(exp(U_3379),fun(exp(U_3379),exp(U_3379)),while(U_3379),U_3375),U_3374),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_582_1]) ).
cnf(f_582_3,plain,
hAPP(exp(U_3379),exp(U_3379),hAPP(ty,fun(exp(U_3379),exp(U_3379)),hAPP(U_3379,fun(ty,fun(exp(U_3379),exp(U_3379))),block(U_3379),U_3378),U_3377),U_3376) != hAPP(exp(U_3379),exp(U_3379),hAPP(exp(U_3379),fun(exp(U_3379),exp(U_3379)),while(U_3379),U_3375),U_3374),
inference(clausify,[status(thm)],[f_582_2]) ).
fof(f_583_1,plain,
! [X_a,Exp,List1,List2,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_492_exp_Osimps_I164_J]) ).
fof(f_583_2,plain,
! [U_3385,U_3384,U_3383,U_3382,U_3381,U_3380] : hAPP(list(char),exp(U_3385),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3385)),hAPP(exp(U_3385),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3385))),fAcc(U_3385),U_3384),U_3383),U_3382) != hAPP(exp(U_3385),exp(U_3385),hAPP(exp(U_3385),fun(exp(U_3385),exp(U_3385)),while(U_3385),U_3381),U_3380),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_583_1]) ).
cnf(f_583_3,plain,
hAPP(list(char),exp(U_3385),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3385)),hAPP(exp(U_3385),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3385))),fAcc(U_3385),U_3384),U_3383),U_3382) != hAPP(exp(U_3385),exp(U_3385),hAPP(exp(U_3385),fun(exp(U_3385),exp(U_3385)),while(U_3385),U_3381),U_3380),
inference(clausify,[status(thm)],[f_583_2]) ).
fof(f_584_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Exp,List1,List2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_493_exp_Osimps_I165_J]) ).
fof(f_584_2,plain,
! [U_3391,U_3390,U_3389,U_3388,U_3387,U_3386] : hAPP(exp(U_3391),exp(U_3391),hAPP(exp(U_3391),fun(exp(U_3391),exp(U_3391)),while(U_3391),U_3390),U_3389) != hAPP(list(char),exp(U_3391),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3391)),hAPP(exp(U_3391),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3391))),fAcc(U_3391),U_3388),U_3387),U_3386),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_584_1]) ).
cnf(f_584_3,plain,
hAPP(exp(U_3391),exp(U_3391),hAPP(exp(U_3391),fun(exp(U_3391),exp(U_3391)),while(U_3391),U_3390),U_3389) != hAPP(list(char),exp(U_3391),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(U_3391)),hAPP(exp(U_3391),fun(list(char),fun(list(char),exp(U_3391))),fAcc(U_3391),U_3388),U_3387),U_3386),
inference(clausify,[status(thm)],[f_584_2]) ).
fof(f_585_1,plain,
! [X_a,Exp1_3,Exp2_3,Exp1_2,Exp2_2] :
( ( hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_2),Exp2_2)
| Exp2_3 != Exp2_2
| Exp1_3 != Exp1_2 )
& ( ( Exp2_3 = Exp2_2
& Exp1_3 = Exp1_2 )
| hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_3),Exp2_3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_2),Exp2_2) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_494_exp_Osimps_I13_J]) ).
fof(f_585_2,plain,
! [U_3396,U_3395,U_3394,U_3393,U_3392] :
( ( hAPP(exp(U_3396),exp(U_3396),hAPP(exp(U_3396),fun(exp(U_3396),exp(U_3396)),while(U_3396),U_3395),U_3394) = hAPP(exp(U_3396),exp(U_3396),hAPP(exp(U_3396),fun(exp(U_3396),exp(U_3396)),while(U_3396),U_3393),U_3392)
| U_3394 != U_3392
| U_3395 != U_3393 )
& ( ( U_3394 = U_3392
& U_3395 = U_3393 )
| hAPP(exp(U_3396),exp(U_3396),hAPP(exp(U_3396),fun(exp(U_3396),exp(U_3396)),while(U_3396),U_3395),U_3394) != hAPP(exp(U_3396),exp(U_3396),hAPP(exp(U_3396),fun(exp(U_3396),exp(U_3396)),while(U_3396),U_3393),U_3392) ) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_585_1]) ).
fof(f_585_3,plain,
( ! [U_3406,U_3404,U_3402,U_3400,U_3398] :
( hAPP(exp(U_3406),exp(U_3406),hAPP(exp(U_3406),fun(exp(U_3406),exp(U_3406)),while(U_3406),U_3404),U_3402) = hAPP(exp(U_3406),exp(U_3406),hAPP(exp(U_3406),fun(exp(U_3406),exp(U_3406)),while(U_3406),U_3400),U_3398)
| U_3402 != U_3398
| U_3404 != U_3400 )
& ! [U_3405,U_3403,U_3401,U_3399,U_3397] :
( ( U_3401 = U_3397
& U_3403 = U_3399 )
| hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3403),U_3401) != hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3399),U_3397) ) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_585_2]) ).
cnf(f_585_4,plain,
( U_3403 = U_3399
| hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3403),U_3401) != hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3399),U_3397) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_585_3]) ).
cnf(f_585_5,plain,
( U_3401 = U_3397
| hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3403),U_3401) != hAPP(exp(U_3405),exp(U_3405),hAPP(exp(U_3405),fun(exp(U_3405),exp(U_3405)),while(U_3405),U_3399),U_3397) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_585_3]) ).
cnf(f_585_6,plain,
( hAPP(exp(U_3406),exp(U_3406),hAPP(exp(U_3406),fun(exp(U_3406),exp(U_3406)),while(U_3406),U_3404),U_3402) = hAPP(exp(U_3406),exp(U_3406),hAPP(exp(U_3406),fun(exp(U_3406),exp(U_3406)),while(U_3406),U_3400),U_3398)
| U_3402 != U_3398
| U_3404 != U_3400 ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_585_3]) ).
fof(f_586_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,Exp2_1,Val] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_495_exp_Osimps_I89_J]) ).
fof(f_586_2,plain,
! [U_3410,U_3409,U_3408,U_3407] : hAPP(exp(U_3410),exp(U_3410),hAPP(exp(U_3410),fun(exp(U_3410),exp(U_3410)),while(U_3410),U_3409),U_3408) != hAPP(val,exp(U_3410),val_1(U_3410),U_3407),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_586_1]) ).
cnf(f_586_3,plain,
hAPP(exp(U_3410),exp(U_3410),hAPP(exp(U_3410),fun(exp(U_3410),exp(U_3410)),while(U_3410),U_3409),U_3408) != hAPP(val,exp(U_3410),val_1(U_3410),U_3407),
inference(clausify,[status(thm)],[f_586_2]) ).
fof(f_587_1,plain,
! [X_a,Val,Exp1_1,Exp2_1] : hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_496_exp_Osimps_I88_J]) ).
fof(f_587_2,plain,
! [U_3414,U_3413,U_3412,U_3411] : hAPP(val,exp(U_3414),val_1(U_3414),U_3413) != hAPP(exp(U_3414),exp(U_3414),hAPP(exp(U_3414),fun(exp(U_3414),exp(U_3414)),while(U_3414),U_3412),U_3411),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_587_1]) ).
cnf(f_587_3,plain,
hAPP(val,exp(U_3414),val_1(U_3414),U_3413) != hAPP(exp(U_3414),exp(U_3414),hAPP(exp(U_3414),fun(exp(U_3414),exp(U_3414)),while(U_3414),U_3412),U_3411),
inference(clausify,[status(thm)],[f_587_2]) ).
fof(f_588_1,plain,
! [X_a,Exp1,Exp2,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_497_exp_Osimps_I222_J]) ).
fof(f_588_2,plain,
! [U_3421,U_3420,U_3419,U_3418,U_3417,U_3416,U_3415] : hAPP(exp(U_3421),exp(U_3421),hAPP(exp(U_3421),fun(exp(U_3421),exp(U_3421)),while(U_3421),U_3420),U_3419) != hAPP(exp(U_3421),exp(U_3421),hAPP(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421)),hAPP(list(char),fun(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421))),hAPP(exp(U_3421),fun(list(char),fun(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421)))),tryCatch(U_3421),U_3418),U_3417),U_3416),U_3415),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_588_1]) ).
cnf(f_588_3,plain,
hAPP(exp(U_3421),exp(U_3421),hAPP(exp(U_3421),fun(exp(U_3421),exp(U_3421)),while(U_3421),U_3420),U_3419) != hAPP(exp(U_3421),exp(U_3421),hAPP(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421)),hAPP(list(char),fun(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421))),hAPP(exp(U_3421),fun(list(char),fun(U_3421,fun(exp(U_3421),exp(U_3421)))),tryCatch(U_3421),U_3418),U_3417),U_3416),U_3415),
inference(clausify,[status(thm)],[f_588_2]) ).
fof(f_589_1,plain,
! [X_a,Exp1_1,List,A_1,Exp2_1,Exp1,Exp2] : hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_1),List),A_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_498_exp_Osimps_I223_J]) ).
fof(f_589_2,plain,
! [U_3428,U_3427,U_3426,U_3425,U_3424,U_3423,U_3422] : hAPP(exp(U_3428),exp(U_3428),hAPP(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428)),hAPP(list(char),fun(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428))),hAPP(exp(U_3428),fun(list(char),fun(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428)))),tryCatch(U_3428),U_3427),U_3426),U_3425),U_3424) != hAPP(exp(U_3428),exp(U_3428),hAPP(exp(U_3428),fun(exp(U_3428),exp(U_3428)),while(U_3428),U_3423),U_3422),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_589_1]) ).
cnf(f_589_3,plain,
hAPP(exp(U_3428),exp(U_3428),hAPP(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428)),hAPP(list(char),fun(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428))),hAPP(exp(U_3428),fun(list(char),fun(U_3428,fun(exp(U_3428),exp(U_3428)))),tryCatch(U_3428),U_3427),U_3426),U_3425),U_3424) != hAPP(exp(U_3428),exp(U_3428),hAPP(exp(U_3428),fun(exp(U_3428),exp(U_3428)),while(U_3428),U_3423),U_3422),
inference(clausify,[status(thm)],[f_589_2]) ).
fof(f_590_1,plain,
! [Y] :
( ti(bop,Y) = add
| ti(bop,Y) = c_Expr_Obop_OEq ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[fact_499_bop_Oexhaust]) ).
fof(f_590_2,plain,
! [U_3429] :
( ti(bop,U_3429) = add
| ti(bop,U_3429) = c_Expr_Obop_OEq ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_590_1]) ).
cnf(f_590_3,plain,
( ti(bop,U_3429) = add
| ti(bop,U_3429) = c_Expr_Obop_OEq ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_590_2]) ).
fof(f_591_1,plain,
! [T,A] : ti(T,ti(T,A)) = ti(T,A),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_ti_idem]) ).
fof(f_591_2,plain,
! [U_3431,U_3430] : ti(U_3431,ti(U_3431,U_3430)) = ti(U_3431,U_3430),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_591_1]) ).
cnf(f_591_3,plain,
ti(U_3431,ti(U_3431,U_3430)) = ti(U_3431,U_3430),
inference(clausify,[status(thm)],[f_591_2]) ).
fof(f_592_1,plain,
! [P] :
( ~ hBOOL(P)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,P)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fNot_1_1_U]) ).
fof(f_592_2,plain,
! [U_3432] :
( ~ hBOOL(U_3432)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,U_3432)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_592_1]) ).
cnf(f_592_3,plain,
( ~ hBOOL(U_3432)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,U_3432)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_592_2]) ).
fof(f_593_1,plain,
! [P] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,P))
| hBOOL(P) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fNot_2_1_U]) ).
fof(f_593_2,plain,
! [U_3433] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,U_3433))
| hBOOL(U_3433) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_593_1]) ).
cnf(f_593_3,plain,
( hBOOL(hAPP(bool,bool,fNot,U_3433))
| hBOOL(U_3433) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_593_2]) ).
fof(f_594_1,plain,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combb(X_b,X_c,X_a),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,P,hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBB_1_1_U]) ).
fof(f_594_2,plain,
! [U_3439,U_3438,U_3437,U_3436,U_3435,U_3434] : hAPP(U_3439,U_3438,hAPP(fun(U_3439,U_3437),fun(U_3439,U_3438),hAPP(fun(U_3437,U_3438),fun(fun(U_3439,U_3437),fun(U_3439,U_3438)),combb(U_3437,U_3438,U_3439),U_3436),U_3435),U_3434) = hAPP(U_3437,U_3438,U_3436,hAPP(U_3439,U_3437,U_3435,U_3434)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_594_1]) ).
cnf(f_594_3,plain,
hAPP(U_3439,U_3438,hAPP(fun(U_3439,U_3437),fun(U_3439,U_3438),hAPP(fun(U_3437,U_3438),fun(fun(U_3439,U_3437),fun(U_3439,U_3438)),combb(U_3437,U_3438,U_3439),U_3436),U_3435),U_3434) = hAPP(U_3437,U_3438,U_3436,hAPP(U_3439,U_3437,U_3435,U_3434)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_594_2]) ).
fof(f_595_1,plain,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(X_b,fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c)),combc(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),Q),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBC_1_1_U]) ).
fof(f_595_2,plain,
! [U_3445,U_3444,U_3443,U_3442,U_3441,U_3440] : hAPP(U_3445,U_3444,hAPP(U_3443,fun(U_3445,U_3444),hAPP(fun(U_3445,fun(U_3443,U_3444)),fun(U_3443,fun(U_3445,U_3444)),combc(U_3445,U_3443,U_3444),U_3442),U_3441),U_3440) = hAPP(U_3443,U_3444,hAPP(U_3445,fun(U_3443,U_3444),U_3442,U_3440),U_3441),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_595_1]) ).
cnf(f_595_3,plain,
hAPP(U_3445,U_3444,hAPP(U_3443,fun(U_3445,U_3444),hAPP(fun(U_3445,fun(U_3443,U_3444)),fun(U_3443,fun(U_3445,U_3444)),combc(U_3445,U_3443,U_3444),U_3442),U_3441),U_3440) = hAPP(U_3443,U_3444,hAPP(U_3445,fun(U_3443,U_3444),U_3442,U_3440),U_3441),
inference(clausify,[status(thm)],[f_595_2]) ).
fof(f_596_1,plain,
! [X_b,X_a,P,Q] : hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),combk(X_a,X_b),P),Q) = ti(X_a,P),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBK_1_1_U]) ).
fof(f_596_2,plain,
! [U_3449,U_3448,U_3447,U_3446] : hAPP(U_3449,U_3448,hAPP(U_3448,fun(U_3449,U_3448),combk(U_3448,U_3449),U_3447),U_3446) = ti(U_3448,U_3447),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_596_1]) ).
cnf(f_596_3,plain,
hAPP(U_3449,U_3448,hAPP(U_3448,fun(U_3449,U_3448),combk(U_3448,U_3449),U_3447),U_3446) = ti(U_3448,U_3447),
inference(clausify,[status(thm)],[f_596_2]) ).
fof(f_597_1,plain,
! [X_a,X_c,X_b,P,Q,R] : hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combs(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),hAPP(X_a,X_b,Q,R)),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_COMBS_1_1_U]) ).
fof(f_597_2,plain,
! [U_3455,U_3454,U_3453,U_3452,U_3451,U_3450] : hAPP(U_3455,U_3454,hAPP(fun(U_3455,U_3453),fun(U_3455,U_3454),hAPP(fun(U_3455,fun(U_3453,U_3454)),fun(fun(U_3455,U_3453),fun(U_3455,U_3454)),combs(U_3455,U_3453,U_3454),U_3452),U_3451),U_3450) = hAPP(U_3453,U_3454,hAPP(U_3455,fun(U_3453,U_3454),U_3452,U_3450),hAPP(U_3455,U_3453,U_3451,U_3450)),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_597_1]) ).
cnf(f_597_3,plain,
hAPP(U_3455,U_3454,hAPP(fun(U_3455,U_3453),fun(U_3455,U_3454),hAPP(fun(U_3455,fun(U_3453,U_3454)),fun(fun(U_3455,U_3453),fun(U_3455,U_3454)),combs(U_3455,U_3453,U_3454),U_3452),U_3451),U_3450) = hAPP(U_3453,U_3454,hAPP(U_3455,fun(U_3453,U_3454),U_3452,U_3450),hAPP(U_3455,U_3453,U_3451,U_3450)),
inference(clausify,[status(thm)],[f_597_2]) ).
fof(f_598_1,plain,
! [Q,P] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q))
| ~ hBOOL(Q)
| ~ hBOOL(P) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_1_1_U]) ).
fof(f_598_2,plain,
! [U_3457,U_3456] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3456),U_3457))
| ~ hBOOL(U_3457)
| ~ hBOOL(U_3456) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_598_1]) ).
fof(f_598_3,plain,
! [U_3457] :
( ! [U_3456] :
( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3456),U_3457))
| ~ hBOOL(U_3456) )
| ~ hBOOL(U_3457) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_598_2]) ).
cnf(f_598_4,plain,
( hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3456),U_3457))
| ~ hBOOL(U_3456)
| ~ hBOOL(U_3457) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_598_3]) ).
fof(f_599_1,plain,
! [P,Q] :
( hBOOL(P)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_2_1_U]) ).
fof(f_599_2,plain,
! [U_3459,U_3458] :
( hBOOL(U_3459)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3459),U_3458)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_599_1]) ).
fof(f_599_3,plain,
! [U_3459] :
( ! [U_3458] : ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3459),U_3458))
| hBOOL(U_3459) ),
inference(miniscope,[status(thm)],[f_599_2]) ).
cnf(f_599_4,plain,
( ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3459),U_3458))
| hBOOL(U_3459) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_599_3]) ).
fof(f_600_1,plain,
! [P,Q] :
( hBOOL(Q)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fconj_3_1_U]) ).
fof(f_600_2,plain,
! [U_3461,U_3460] :
( hBOOL(U_3460)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3461),U_3460)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_600_1]) ).
cnf(f_600_3,plain,
( hBOOL(U_3460)
| ~ hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,U_3461),U_3460)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_600_2]) ).
fof(f_601_1,plain,
~ hBOOL(fFalse),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fFalse_1_1_U]) ).
cnf(f_601_2,plain,
~ hBOOL(fFalse),
inference(clausify,[status(thm)],[f_601_1]) ).
fof(f_602_1,plain,
! [P] :
( ti(bool,P) = fFalse
| ti(bool,P) = fTrue ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fFalse_1_1_T]) ).
fof(f_602_2,plain,
! [U_3462] :
( ti(bool,U_3462) = fFalse
| ti(bool,U_3462) = fTrue ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_602_1]) ).
cnf(f_602_3,plain,
( ti(bool,U_3462) = fFalse
| ti(bool,U_3462) = fTrue ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_602_2]) ).
fof(f_603_1,plain,
! [X_a,X,Y] :
( ti(X_a,X) = ti(X_a,Y)
| ~ hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y)) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fequal_1_1_T]) ).
fof(f_603_2,plain,
! [U_3465,U_3464,U_3463] :
( ti(U_3465,U_3464) = ti(U_3465,U_3463)
| ~ hBOOL(hAPP(U_3465,bool,hAPP(U_3465,fun(U_3465,bool),fequal(U_3465),U_3464),U_3463)) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_603_1]) ).
cnf(f_603_3,plain,
( ti(U_3465,U_3464) = ti(U_3465,U_3463)
| ~ hBOOL(hAPP(U_3465,bool,hAPP(U_3465,fun(U_3465,bool),fequal(U_3465),U_3464),U_3463)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_603_2]) ).
fof(f_604_1,plain,
! [X_a,X,Y] :
( hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y))
| ti(X_a,X) != ti(X_a,Y) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[help_fequal_2_1_T]) ).
fof(f_604_2,plain,
! [U_3468,U_3467,U_3466] :
( hBOOL(hAPP(U_3468,bool,hAPP(U_3468,fun(U_3468,bool),fequal(U_3468),U_3467),U_3466))
| ti(U_3468,U_3467) != ti(U_3468,U_3466) ),
inference(variable_rename,[status(thm)],[f_604_1]) ).
cnf(f_604_3,plain,
( hBOOL(hAPP(U_3468,bool,hAPP(U_3468,fun(U_3468,bool),fequal(U_3468),U_3467),U_3466))
| ti(U_3468,U_3467) != ti(U_3468,U_3466) ),
inference(clausify,[status(thm)],[f_604_2]) ).
fof(f_605_1,negated_conjecture,
~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(l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inference(negate,[status(cth)],[conj_0]) ).
fof(f_605_2,negated_conjecture,
~ hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),la),v_1),hAPP(val,option(val),some(val),v))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(l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~ 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inference(clausify,[status(thm)],[f_605_2]) ).
cnf(f_95_4_true,plain,
$true,
inference(clause_is_true,[status(thm)],[f_95_4]) ).
cnf(f_487_7_simplified,plain,
( U_2838 = void
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inference(simplify_clause,[status(thm)],[f_487_7]) ).
cnf(f_561_7_true,plain,
$true,
inference(clause_is_true,[status(thm)],[f_561_7]) ).
cnf(f_561_8_true,plain,
$true,
inference(clause_is_true,[status(thm)],[f_561_8]) ).
cnf(equality_1,axiom,
Eq_x_0 = Eq_x_0,
theory(equality,[reflexivity]) ).
cnf(equality_2,axiom,
( Eq_x_1 = Eq_x_0
| Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
theory(equality,[symmetry]) ).
cnf(equality_3,axiom,
( Eq_x_0 = Eq_x_2
| Eq_x_1 != Eq_x_2
| Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
theory(equality,[transitivity]) ).
cnf(equality_4,axiom,
( list(Eq_x_0) = list(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_5,axiom,
( product_prod(Eq_x_0,Eq_x_1) = product_prod(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_6,axiom,
( exp(Eq_x_0) = exp(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_7,axiom,
( option(Eq_x_0) = option(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_8,axiom,
( fun(Eq_x_0,Eq_x_1) = fun(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_9,axiom,
( ti(Eq_x_0,Eq_x_1) = ti(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_10,axiom,
( final(Eq_x_0) = final(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_11,axiom,
( combb(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combb(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_12,axiom,
( combc(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combc(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_13,axiom,
( combk(Eq_x_0,Eq_x_1) = combk(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_14,axiom,
( combs(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = combs(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_15,axiom,
( conf(Eq_x_0) = conf(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_16,axiom,
( hconf(Eq_x_0) = hconf(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_17,axiom,
( lconf(Eq_x_0) = lconf(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_18,axiom,
( oconf(Eq_x_0) = oconf(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_19,axiom,
( is_class(Eq_x_0) = is_class(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_20,axiom,
( d(Eq_x_0) = d(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_21,axiom,
( binOp(Eq_x_0) = binOp(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_22,axiom,
( block(Eq_x_0) = block(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_23,axiom,
( cast(Eq_x_0) = cast(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_24,axiom,
( fAcc(Eq_x_0) = fAcc(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_25,axiom,
( fAss(Eq_x_0) = fAss(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_26,axiom,
( lAss(Eq_x_0) = lAss(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_27,axiom,
( seq(Eq_x_0) = seq(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_28,axiom,
( tryCatch(Eq_x_0) = tryCatch(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_29,axiom,
( val_1(Eq_x_0) = val_1(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_30,axiom,
( while(Eq_x_0) = while(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_31,axiom,
( throw(Eq_x_0) = throw(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_32,axiom,
( fun_upd(Eq_x_0,Eq_x_1) = fun_upd(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_33,axiom,
( undefined(Eq_x_0) = undefined(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_34,axiom,
( dom(Eq_x_0,Eq_x_1) = dom(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_35,axiom,
( map_add(Eq_x_0,Eq_x_1) = map_add(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_36,axiom,
( none(Eq_x_0) = none(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_37,axiom,
( some(Eq_x_0) = some(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_38,axiom,
( the(Eq_x_0) = the(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_39,axiom,
( product_Pair(Eq_x_0,Eq_x_1) = product_Pair(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_40,axiom,
( product_curry(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = product_curry(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_41,axiom,
( produc1605651328_split(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = produc1605651328_split(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_42,axiom,
( product_prod_case(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = product_prod_case(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_43,axiom,
( product_prod_rec(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = product_prod_rec(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_44,axiom,
( collect(Eq_x_0) = collect(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_45,axiom,
( transitive_rtrancl(Eq_x_0) = transitive_rtrancl(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_46,axiom,
( transitive_rtranclp(Eq_x_0) = transitive_rtranclp(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_47,axiom,
( has_field(Eq_x_0) = has_field(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_48,axiom,
( sees_field(Eq_x_0) = sees_field(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_49,axiom,
( subcls1(Eq_x_0) = subcls1(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_50,axiom,
( subcls1p(Eq_x_0) = subcls1p(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_51,axiom,
( widen(Eq_x_0) = widen(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_52,axiom,
( wf_prog(Eq_x_0) = wf_prog(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_53,axiom,
( fequal(Eq_x_0) = fequal(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_54,axiom,
( hAPP(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = hAPP(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_55,axiom,
( member(Eq_x_0) = member(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_56,axiom,
( sK1(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK1(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_57,axiom,
( sK2(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK2(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_58,axiom,
( sK3(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK3(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_59,axiom,
( sK4(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK4(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_60,axiom,
( sK5(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK5(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_61,axiom,
( sK6(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK6(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_62,axiom,
( sK7(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK7(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_63,axiom,
( sK8(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK8(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_64,axiom,
( sK9(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK9(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_65,axiom,
( sK10(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK10(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_66,axiom,
( sK11(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK11(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_67,axiom,
( sK12(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK12(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_68,axiom,
( sK13(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK13(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_69,axiom,
( sK14(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK14(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_70,axiom,
( sK15(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK15(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_71,axiom,
( sK16(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK16(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_72,axiom,
( sK17(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK17(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_73,axiom,
( sK18(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK18(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_74,axiom,
( sK19(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK19(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_75,axiom,
( sK20(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK20(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_76,axiom,
( sK21(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK21(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_77,axiom,
( sK22(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK22(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_78,axiom,
( sK23(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK23(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_79,axiom,
( sK24(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK24(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_80,axiom,
( sK25(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK25(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_81,axiom,
( sK26(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK26(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_82,axiom,
( sK27(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK27(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_83,axiom,
( sK28(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK28(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_84,axiom,
( sK29(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK29(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_85,axiom,
( sK30(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK30(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_86,axiom,
( sK31(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK31(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_87,axiom,
( sK32(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK32(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_88,axiom,
( sK33(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK33(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_89,axiom,
( sK34(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK34(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_90,axiom,
( sK35(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK35(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_91,axiom,
( sK36(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK36(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_92,axiom,
( sK37(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK37(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_93,axiom,
( sK38(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK38(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_94,axiom,
( sK39(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK39(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_95,axiom,
( sK40(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK40(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_96,axiom,
( sK41(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK41(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_97,axiom,
( sK42(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK42(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_98,axiom,
( sK43(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK43(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_99,axiom,
( sK44(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK44(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_100,axiom,
( sK45(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK45(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_101,axiom,
( sK46(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK46(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_102,axiom,
( sK47(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK47(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_103,axiom,
( sK48(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK48(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_104,axiom,
( sK49(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK49(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_105,axiom,
( sK50(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK50(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_106,axiom,
( sK51(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2) = sK51(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2)
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_107,axiom,
( sK52(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK52(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_108,axiom,
( sK53(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK53(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_109,axiom,
( sK54(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK54(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_110,axiom,
( sK55(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK55(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_111,axiom,
( sK56(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK56(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_112,axiom,
( sK57(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK57(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
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| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_113,axiom,
( sK58(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK58(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
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| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_114,axiom,
( sK59(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK59(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
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| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_115,axiom,
( sK60(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK60(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
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| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_116,axiom,
( sK61(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK61(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_117,axiom,
( sK62(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK62(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_118,axiom,
( sK63(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK63(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_119,axiom,
( sK64(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK64(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_120,axiom,
( sK65(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK65(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_121,axiom,
( sK66(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK66(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_122,axiom,
( sK67(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK67(Eq_y_0,Eq_y_1)
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_123,axiom,
( sK68(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK68(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_124,axiom,
( sK69(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK69(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
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theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_125,axiom,
( sK70(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK70(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
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| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_126,axiom,
( sK71(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK71(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_127,axiom,
( sK72(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK72(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_128,axiom,
( sK73(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK73(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_129,axiom,
( sK74(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK74(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
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| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_130,axiom,
( sK75(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK75(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
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| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_131,axiom,
( sK76(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK76(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
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| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_132,axiom,
( sK77(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK77(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
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| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_133,axiom,
( sK78(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK78(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_134,axiom,
( sK79(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK79(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_135,axiom,
( sK80(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK80(Eq_y_0,Eq_y_1)
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| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_136,axiom,
( sK81(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK81(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_137,axiom,
( sK82(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK82(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_138,axiom,
( sK83(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK83(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_139,axiom,
( sK84(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK84(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_140,axiom,
( sK85(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK85(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_141,axiom,
( sK86(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK86(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_142,axiom,
( sK87(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK87(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_143,axiom,
( sK88(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK88(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_144,axiom,
( sK89(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK89(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
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| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_145,axiom,
( sK90(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK90(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_146,axiom,
( sK91(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK91(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_147,axiom,
( sK92(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK92(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_148,axiom,
( sK93(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK93(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_149,axiom,
( sK94(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK94(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_150,axiom,
( sK95(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK95(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_151,axiom,
( sK96(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK96(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_152,axiom,
( sK97(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK97(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_153,axiom,
( sK98(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK98(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_154,axiom,
( sK99(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK99(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_155,axiom,
( sK100(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK100(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_156,axiom,
( sK101(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK101(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_157,axiom,
( sK102(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK102(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_158,axiom,
( sK103(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK103(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_159,axiom,
( sK104(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK104(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_160,axiom,
( sK105(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK105(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_161,axiom,
( sK106(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK106(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_162,axiom,
( sK107(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK107(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_163,axiom,
( sK108(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK108(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_164,axiom,
( sK109(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK109(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_165,axiom,
( sK110(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK110(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_166,axiom,
( sK111(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK111(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_167,axiom,
( sK112(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK112(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_168,axiom,
( sK113(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK113(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_169,axiom,
( sK114(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK114(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_170,axiom,
( sK115(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK115(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_171,axiom,
( sK116(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK116(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_172,axiom,
( sK117(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK117(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_173,axiom,
( sK118(Eq_x_0,Eq_x_1) = sK118(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_174,axiom,
( sK119(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK119(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_175,axiom,
( sK120(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK120(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_176,axiom,
( sK121(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK121(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_177,axiom,
( sK122(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK122(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_178,axiom,
( sK123(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK123(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_179,axiom,
( sK124(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK124(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_180,axiom,
( sK125(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK125(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_181,axiom,
( sK126(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK126(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_182,axiom,
( sK127(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK127(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_183,axiom,
( sK128(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK128(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_184,axiom,
( sK129(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK129(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_185,axiom,
( sK130(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK130(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_186,axiom,
( sK131(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK131(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_187,axiom,
( sK132(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK132(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_188,axiom,
( sK133(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK133(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_189,axiom,
( sK134(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK134(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_190,axiom,
( sK135(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6,Eq_x_7) = sK135(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6,Eq_y_7)
| Eq_x_7 != Eq_y_7
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_191,axiom,
( sK136(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK136(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_192,axiom,
( sK137(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK137(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_193,axiom,
( sK138(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK138(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_194,axiom,
( sK139(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK139(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_195,axiom,
( sK140(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK140(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_196,axiom,
( sK141(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK141(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_197,axiom,
( sK142(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK142(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_198,axiom,
( sK143(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4) = sK143(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4)
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_199,axiom,
( sK144(Eq_x_0) = sK144(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_200,axiom,
( sK145(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3) = sK145(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3)
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_201,axiom,
( sK146(Eq_x_0) = sK146(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_202,axiom,
( sK147(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5) = sK147(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5)
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_203,axiom,
( sK148(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK148(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_204,axiom,
( sK149(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK149(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_205,axiom,
( sK150(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK150(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_206,axiom,
( sK151(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK151(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_207,axiom,
( sK152(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK152(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_208,axiom,
( sK153(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK153(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_209,axiom,
( sK154(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK154(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_210,axiom,
( sK155(Eq_x_0,Eq_x_1,Eq_x_2,Eq_x_3,Eq_x_4,Eq_x_5,Eq_x_6) = sK155(Eq_y_0,Eq_y_1,Eq_y_2,Eq_y_3,Eq_y_4,Eq_y_5,Eq_y_6)
| Eq_x_6 != Eq_y_6
| Eq_x_5 != Eq_y_5
| Eq_x_4 != Eq_y_4
| Eq_x_3 != Eq_y_3
| Eq_x_2 != Eq_y_2
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_211,axiom,
( hBOOL(Eq_y_0)
| ~ hBOOL(Eq_x_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_predicates]) ).
cnf(sat_proved,plain,
$false,
inference(cadical,[status(thm)],[]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SWW478+6 : TPTP v9.3.1. Released v5.3.0.
% 0.00/0.03 This is a FOF_THM_RFO_SEQ problem
% 0.00/0.04 % Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
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% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
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% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Sun Sep 20 05:46:56 UTC 2026
% 0.10/0.36 % CPUTime :
% 46.17/46.44 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 46.17/46.44 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------