%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : SWX217+1 : TPTP v9.3.1. Released v9.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:15:40 AM UTC 2026
% Result : Theorem 67.79s 11.92s
% Output : CNFRefutation 67.79s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 42
% Number of leaves : 21
% Syntax : Number of formulae : 179 ( 108 unt; 0 def)
% Number of atoms : 265 ( 166 equ)
% Maximal formula atoms : 4 ( 1 avg)
% Number of connectives : 100 ( 14 ~; 83 |; 0 &)
% ( 1 <=>; 2 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 3 avg)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 15 ( 15 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 95 ( 1 sgn 19 !; 4 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(axiom_001,axiom,
! [X0,X1] : head(cons(X0,X1)) = X0 ).
fof(axiom_004,axiom,
! [X0] : proj1Suc(suc(X0)) = X0 ).
fof(axiom_006,axiom,
i != o ).
fof(axiom_007,axiom,
half(zero) = zero ).
fof(axiom_008,axiom,
half(suc(zero)) = zero ).
fof(axiom_009,axiom,
! [X0] : half(suc(suc(X0))) = suc(half(X0)) ).
fof(axiom_010,axiom,
evenNat(zero) ).
fof(axiom_011,axiom,
! [X0] :
( evenNat(suc(X0))
<=> ~ evenNat(X0) ) ).
fof(axiom_012,axiom,
shw(zero) = nil ).
fof(axiom_013,axiom,
! [X0] :
( evenNat(suc(X0))
=> shw(suc(X0)) = cons(o,shw(half(suc(X0)))) ) ).
fof(axiom_014,axiom,
! [X0] :
( ~ evenNat(suc(X0))
=> shw(suc(X0)) = cons(i,shw(half(suc(X0)))) ) ).
fof(axiom_015,axiom,
! [X0] : append(nil,X0) = X0 ).
fof(axiom_016,axiom,
! [X0,X1,X2] : append(cons(X1,X2),X0) = cons(X1,append(X2,X0)) ).
fof(axiom_017,axiom,
! [X0] : addNat(zero,X0) = X0 ).
fof(axiom_018,axiom,
! [X0,X1] : addNat(suc(X1),X0) = suc(addNat(X1,X0)) ).
fof(axiom_019,axiom,
! [X0] : double(X0) = addNat(X0,X0) ).
fof(axiom_020,axiom,
rd(nil) = zero ).
fof(axiom_021,axiom,
! [X0] : rd(cons(i,X0)) = suc(double(rd(X0))) ).
fof(axiom_022,axiom,
! [X0] : rd(cons(o,X0)) = double(rd(X0)) ).
fof(axiom_023,axiom,
! [X0,X1] : x(X0,X1) = rd(append(shw(X0),shw(X1))) ).
fof(goal_024,conjecture,
? [X0,X1] : x(X0,X1) != x(X1,X0) ).
fof(negated_conjecture,negated_conjecture,
~ ? [X0,X1] : x(X0,X1) != x(X1,X0),
inference(negate_conjecture,[status(cth)],[goal_024]) ).
cnf(c0,plain,
head(cons(X0,X1)) = X0,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_001]) ).
cnf(c3,plain,
proj1Suc(suc(X0)) = X0,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_004]) ).
cnf(c5,plain,
o != i,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_006]) ).
cnf(c6,plain,
half(zero) = zero,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_007]) ).
cnf(c7,plain,
half(suc(zero)) = zero,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_008]) ).
cnf(c8,plain,
suc(half(X0)) = half(suc(suc(X0))),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_009]) ).
cnf(c9,plain,
evenNat(zero),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_010]) ).
cnf(c10,plain,
( ~ evenNat(X0)
| ~ evenNat(suc(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_011]) ).
cnf(c11,plain,
( evenNat(X0)
| evenNat(suc(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_011]) ).
cnf(c12,plain,
shw(zero) = nil,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_012]) ).
cnf(c13,plain,
( cons(o,shw(half(suc(X0)))) = shw(suc(X0))
| ~ evenNat(suc(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_013]) ).
cnf(c14,plain,
( cons(i,shw(half(suc(X0)))) = shw(suc(X0))
| evenNat(suc(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_014]) ).
cnf(c15,plain,
append(nil,X0) = X0,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_015]) ).
cnf(c16,plain,
cons(X0,append(X1,X2)) = append(cons(X0,X1),X2),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_016]) ).
cnf(c17,plain,
addNat(zero,X0) = X0,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_017]) ).
cnf(c18,plain,
suc(addNat(X0,X1)) = addNat(suc(X0),X1),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_018]) ).
cnf(c19,plain,
addNat(X0,X0) = double(X0),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_019]) ).
cnf(c20,plain,
rd(nil) = zero,
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_020]) ).
cnf(c21,plain,
suc(double(rd(X0))) = rd(cons(i,X0)),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_021]) ).
cnf(c22,plain,
double(rd(X0)) = rd(cons(o,X0)),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_022]) ).
cnf(c23,plain,
rd(append(shw(X0),shw(X1))) = x(X0,X1),
inference(clausification,[status(esa)],[axiom_023]) ).
cnf(c24,plain,
x(X0,X1) = x(X1,X0),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(d0,plain,
suc(addNat(X0,suc(X0))) = double(suc(X0)),
inference(superposition,[status(thm)],[c19,c18]) ).
cnf(d1,plain,
suc(suc(zero)) = double(suc(zero)),
inference(superposition,[status(thm)],[c17,d0]) ).
cnf(d2,plain,
double(zero) = zero,
inference(superposition,[status(thm)],[c19,c17]) ).
cnf(d3,plain,
( evenNat(suc(zero))
| cons(i,shw(zero)) = shw(suc(zero)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c7,c14]) ).
cnf(d4,plain,
( evenNat(suc(zero))
| cons(i,nil) = shw(suc(zero)) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d3,c12]) ).
cnf(d5,plain,
~ evenNat(suc(zero)),
inference(resolution,[status(thm)],[c10,c9]) ).
cnf(d6,plain,
cons(i,nil) = shw(suc(zero)),
inference(resolution,[status(thm)],[d5,d4]) ).
cnf(d7,plain,
( evenNat(suc(suc(X0)))
| cons(i,shw(suc(half(X0)))) = shw(suc(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c8,c14]) ).
cnf(d8,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| cons(i,shw(suc(zero))) = shw(suc(suc(suc(zero)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c7,d7]) ).
cnf(d9,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| cons(i,cons(i,nil)) = shw(suc(suc(suc(zero)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d8,d6]) ).
cnf(d10,plain,
evenNat(suc(suc(zero))),
inference(resolution,[status(thm)],[c11,d5]) ).
cnf(d11,plain,
~ evenNat(suc(suc(suc(zero)))),
inference(resolution,[status(thm)],[d10,c10]) ).
cnf(d12,plain,
cons(i,cons(i,nil)) = shw(suc(suc(suc(zero)))),
inference(resolution,[status(thm)],[d11,d9]) ).
cnf(d13,plain,
rd(append(cons(i,nil),shw(X0))) = x(suc(zero),X0),
inference(superposition,[status(thm)],[d6,c23]) ).
cnf(d14,plain,
rd(cons(i,append(nil,shw(X0)))) = x(suc(zero),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d13,c16]) ).
cnf(d15,plain,
suc(double(rd(append(nil,shw(X0))))) = x(suc(zero),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d14,c21]) ).
cnf(d16,plain,
suc(double(rd(shw(X0)))) = x(suc(zero),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d15,c15]) ).
cnf(d17,plain,
( evenNat(suc(suc(X0)))
| suc(double(rd(shw(suc(half(X0)))))) = rd(shw(suc(suc(X0)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d7,c21]) ).
cnf(d18,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(double(rd(shw(suc(zero))))) = rd(shw(suc(suc(suc(zero))))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c7,d17]) ).
cnf(d19,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = rd(shw(suc(suc(suc(zero))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d18,d16]) ).
cnf(d20,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = rd(cons(i,cons(i,nil))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d19,d12]) ).
cnf(d21,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = suc(double(rd(cons(i,nil)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d20,c21]) ).
cnf(d22,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = suc(double(suc(double(rd(nil))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d21,c21]) ).
cnf(d23,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = suc(double(suc(double(zero)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d22,c20]) ).
cnf(d24,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = suc(double(suc(zero))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d23,d2]) ).
cnf(d25,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| x(suc(zero),suc(zero)) = suc(suc(suc(zero))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d24,d1]) ).
cnf(d26,plain,
x(suc(zero),suc(zero)) = suc(suc(suc(zero))),
inference(resolution,[status(thm)],[d11,d25]) ).
cnf(d27,plain,
cons(o,shw(half(suc(suc(zero))))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(resolution,[status(thm)],[c13,d10]) ).
cnf(d28,plain,
cons(o,shw(suc(half(zero)))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d27,c8]) ).
cnf(d29,plain,
cons(o,shw(suc(zero))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d28,c6]) ).
cnf(d30,plain,
cons(o,append(shw(suc(zero)),X0)) = append(shw(suc(suc(zero))),X0),
inference(superposition,[status(thm)],[d29,c16]) ).
cnf(d31,plain,
cons(o,append(cons(i,nil),X0)) = append(shw(suc(suc(zero))),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d30,d6]) ).
cnf(d32,plain,
cons(o,cons(i,append(nil,X0))) = append(shw(suc(suc(zero))),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d31,c16]) ).
cnf(d33,plain,
cons(o,cons(i,X0)) = append(shw(suc(suc(zero))),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d32,c15]) ).
cnf(d34,plain,
rd(cons(o,cons(i,shw(X0)))) = x(suc(suc(zero)),X0),
inference(superposition,[status(thm)],[d33,c23]) ).
cnf(d35,plain,
double(rd(cons(i,shw(X0)))) = x(suc(suc(zero)),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d34,c22]) ).
cnf(d36,plain,
double(suc(double(rd(shw(X0))))) = x(suc(suc(zero)),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d35,c21]) ).
cnf(d37,plain,
double(x(suc(zero),X0)) = x(suc(suc(zero)),X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d36,d16]) ).
cnf(d38,plain,
x(X0,suc(suc(zero))) = double(x(suc(zero),X0)),
inference(superposition,[status(thm)],[d37,c24]) ).
cnf(d39,plain,
rd(append(nil,shw(X0))) = x(zero,X0),
inference(superposition,[status(thm)],[c12,c23]) ).
cnf(d40,plain,
rd(shw(X0)) = x(zero,X0),
inference(demodulation,[status(thm)],[d39,c15]) ).
cnf(d41,plain,
x(X0,zero) = rd(shw(X0)),
inference(superposition,[status(thm)],[d40,c24]) ).
cnf(d42,plain,
rd(shw(X0)) = x(X0,zero),
inference(superposition,[status(thm)],[d40,c24]) ).
cnf(d43,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(x(suc(zero),zero)),
inference(superposition,[status(thm)],[d37,d42]) ).
cnf(d44,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(rd(shw(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d43,d41]) ).
cnf(d45,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(rd(cons(i,nil))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d44,d6]) ).
cnf(d46,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(suc(double(rd(nil)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d45,c21]) ).
cnf(d47,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(suc(double(zero))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d46,c20]) ).
cnf(d48,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = double(suc(zero)),
inference(demodulation,[status(thm)],[d47,d2]) ).
cnf(d49,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = suc(suc(zero)),
inference(demodulation,[status(thm)],[d48,d1]) ).
cnf(d50,plain,
suc(double(suc(suc(zero)))) = x(suc(zero),suc(suc(zero))),
inference(superposition,[status(thm)],[d49,d16]) ).
cnf(d51,plain,
suc(double(suc(suc(zero)))) = double(x(suc(zero),suc(zero))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d50,d38]) ).
cnf(d52,plain,
suc(double(suc(suc(zero)))) = double(suc(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d51,d26]) ).
cnf(d53,plain,
suc(suc(addNat(X0,suc(suc(X0))))) = double(suc(suc(X0))),
inference(superposition,[status(thm)],[c18,d0]) ).
cnf(d54,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = double(suc(suc(zero))),
inference(superposition,[status(thm)],[c17,d53]) ).
cnf(d55,plain,
suc(addNat(double(rd(shw(X0))),X1)) = addNat(x(suc(zero),X0),X1),
inference(superposition,[status(thm)],[d16,c18]) ).
cnf(d56,plain,
( evenNat(suc(X0))
| suc(double(rd(shw(half(suc(X0)))))) = rd(shw(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c14,c21]) ).
cnf(d57,plain,
( evenNat(suc(X0))
| suc(addNat(double(rd(shw(half(suc(X0))))),rd(shw(suc(X0))))) = double(suc(double(rd(shw(half(suc(X0))))))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d56,d0]) ).
cnf(d58,plain,
( evenNat(suc(X0))
| suc(addNat(double(rd(shw(half(suc(X0))))),rd(shw(suc(X0))))) = double(x(suc(zero),half(suc(X0)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d57,d16]) ).
cnf(d59,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(addNat(double(rd(shw(half(suc(suc(suc(zero))))))),rd(cons(i,cons(i,nil))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d12,d58]) ).
cnf(d60,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| addNat(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero))))),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d59,d55]) ).
cnf(d61,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| addNat(x(suc(zero),suc(half(suc(zero)))),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d60,c8]) ).
cnf(d62,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| addNat(x(suc(zero),suc(zero)),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d61,c7]) ).
cnf(d63,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| addNat(suc(suc(suc(zero))),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d62,d26]) ).
cnf(d64,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(addNat(suc(suc(zero)),rd(cons(i,cons(i,nil))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d63,c18]) ).
cnf(d65,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(addNat(suc(zero),rd(cons(i,cons(i,nil)))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d64,c18]) ).
cnf(d66,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(addNat(zero,rd(cons(i,cons(i,nil))))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d65,c18]) ).
cnf(d67,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(rd(cons(i,cons(i,nil)))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d66,c17]) ).
cnf(d68,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(suc(double(rd(cons(i,nil))))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d67,c21]) ).
cnf(d69,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(suc(double(suc(double(rd(nil)))))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d68,c21]) ).
cnf(d70,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(suc(double(suc(double(zero))))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d69,c20]) ).
cnf(d71,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(suc(double(suc(zero)))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d70,d2]) ).
cnf(d72,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d71,d1]) ).
cnf(d73,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = double(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(zero)))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d72,d54]) ).
cnf(d74,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = double(x(suc(zero),suc(half(suc(zero))))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d73,c8]) ).
cnf(d75,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = double(x(suc(zero),suc(zero))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d74,c7]) ).
cnf(d76,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = double(suc(suc(suc(zero)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d75,d26]) ).
cnf(d77,plain,
( evenNat(suc(suc(suc(zero))))
| suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = suc(double(suc(suc(zero)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d76,d52]) ).
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suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(resolution,[status(thm)],[d11,d77]) ).
cnf(d79,plain,
proj1Suc(suc(double(suc(suc(zero))))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(superposition,[status(thm)],[d78,c3]) ).
cnf(d80,plain,
double(suc(suc(zero))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d79,c3]) ).
cnf(d81,plain,
( evenNat(suc(X0))
| head(shw(suc(X0))) = i ),
inference(superposition,[status(thm)],[c14,c0]) ).
cnf(d82,plain,
( evenNat(suc(addNat(X0,suc(X0))))
| head(shw(double(suc(X0)))) = i ),
inference(superposition,[status(thm)],[d0,d81]) ).
cnf(d83,plain,
( evenNat(double(suc(X0)))
| head(shw(double(suc(X0)))) = i ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d82,d0]) ).
cnf(d84,plain,
rd(append(shw(X0),nil)) = x(X0,zero),
inference(superposition,[status(thm)],[c12,c23]) ).
cnf(d85,plain,
rd(append(shw(X0),nil)) = rd(shw(X0)),
inference(demodulation,[status(thm)],[d84,d41]) ).
cnf(d86,plain,
( evenNat(suc(X0))
| cons(i,append(shw(half(suc(X0))),X1)) = append(shw(suc(X0)),X1) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c14,c16]) ).
cnf(d87,plain,
( evenNat(suc(X0))
| suc(double(rd(append(shw(half(suc(X0))),X1)))) = rd(append(shw(suc(X0)),X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d86,c21]) ).
cnf(d88,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(append(shw(zero),X0)))) = rd(append(shw(suc(zero)),X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c7,d87]) ).
cnf(d89,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(append(nil,X0)))) = rd(append(shw(suc(zero)),X0)) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d88,c12]) ).
cnf(d90,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(X0))) = rd(append(shw(suc(zero)),X0)) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d89,c15]) ).
cnf(d91,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(X0))) = rd(append(cons(i,nil),X0)) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d90,d6]) ).
cnf(d92,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(X0))) = rd(cons(i,append(nil,X0))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d91,c16]) ).
cnf(d93,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(X0))) = suc(double(rd(append(nil,X0)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d92,c21]) ).
cnf(d94,plain,
( evenNat(suc(zero))
| suc(double(rd(X0))) = suc(double(rd(X0))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d93,c15]) ).
cnf(d95,plain,
suc(double(rd(X0))) = suc(double(rd(X0))),
inference(resolution,[status(thm)],[d5,d94]) ).
cnf(d96,plain,
suc(double(rd(shw(X0)))) = suc(double(rd(append(shw(X0),nil)))),
inference(superposition,[status(thm)],[d85,d95]) ).
cnf(d97,plain,
x(suc(zero),X0) = suc(double(rd(append(shw(X0),nil)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d96,d16]) ).
cnf(d98,plain,
x(suc(zero),X0) = suc(double(rd(shw(X0)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d97,d85]) ).
cnf(d99,plain,
double(x(suc(zero),zero)) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(superposition,[status(thm)],[d37,d41]) ).
cnf(d100,plain,
double(rd(shw(suc(zero)))) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d99,d41]) ).
cnf(d101,plain,
double(rd(cons(i,nil))) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d100,d6]) ).
cnf(d102,plain,
double(suc(double(rd(nil)))) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d101,c21]) ).
cnf(d103,plain,
double(suc(double(zero))) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d102,c20]) ).
cnf(d104,plain,
double(suc(zero)) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d103,d2]) ).
cnf(d105,plain,
suc(suc(zero)) = rd(shw(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d104,d1]) ).
cnf(d106,plain,
x(suc(zero),suc(suc(zero))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(superposition,[status(thm)],[d105,d98]) ).
cnf(d107,plain,
double(x(suc(zero),suc(zero))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d106,d38]) ).
cnf(d108,plain,
double(suc(suc(suc(zero)))) = suc(double(suc(suc(zero)))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d107,d26]) ).
cnf(d109,plain,
double(suc(suc(suc(zero)))) = double(suc(suc(zero))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d108,d80]) ).
cnf(d110,plain,
( evenNat(suc(suc(X0)))
| cons(o,shw(half(suc(X0)))) = shw(suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c13,c11]) ).
cnf(d111,plain,
( evenNat(suc(suc(X0)))
| head(shw(suc(X0))) = o ),
inference(superposition,[status(thm)],[d110,c0]) ).
cnf(d112,plain,
( evenNat(suc(X0))
| evenNat(suc(suc(double(rd(shw(half(suc(X0))))))))
| head(shw(rd(shw(suc(X0))))) = o ),
inference(superposition,[status(thm)],[d56,d111]) ).
cnf(d113,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),half(suc(X0)))))
| evenNat(suc(X0))
| head(shw(rd(shw(suc(X0))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d112,d16]) ).
cnf(d114,plain,
evenNat(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(resolution,[status(thm)],[d11,c11]) ).
cnf(d115,plain,
cons(o,shw(half(suc(suc(suc(suc(zero))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(resolution,[status(thm)],[d114,c13]) ).
cnf(d116,plain,
cons(o,shw(suc(half(suc(suc(zero)))))) = shw(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d115,c8]) ).
cnf(d117,plain,
cons(o,shw(suc(suc(half(zero))))) = shw(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d116,c8]) ).
cnf(d118,plain,
cons(o,shw(suc(suc(zero)))) = shw(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(demodulation,[status(thm)],[d117,c6]) ).
cnf(d119,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(suc(zero))))))))
| evenNat(suc(suc(suc(suc(zero)))))
| head(shw(rd(cons(o,shw(suc(suc(zero))))))) = o ),
inference(superposition,[status(thm)],[d118,d113]) ).
cnf(d120,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(suc(zero))))))))
| evenNat(suc(suc(suc(suc(zero)))))
| head(shw(double(rd(shw(suc(suc(zero))))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d119,c22]) ).
cnf(d121,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(suc(zero))))))))
| evenNat(suc(suc(suc(suc(zero)))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d120,d49]) ).
cnf(d122,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),half(suc(suc(suc(suc(zero))))))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d121,d54]) ).
cnf(d123,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),suc(half(suc(suc(zero)))))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d122,c8]) ).
cnf(d124,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),suc(suc(half(zero))))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
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cnf(d125,plain,
( evenNat(suc(x(suc(zero),suc(suc(zero)))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
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( evenNat(suc(double(x(suc(zero),suc(zero)))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
inference(demodulation,[status(thm)],[d125,d38]) ).
cnf(d127,plain,
( evenNat(suc(double(suc(suc(suc(zero))))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| head(shw(double(suc(suc(zero))))) = o ),
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( evenNat(suc(double(suc(suc(zero)))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
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( evenNat(double(suc(suc(zero))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
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cnf(d130,plain,
( evenNat(double(suc(suc(zero))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| evenNat(double(suc(suc(zero))))
| o = i ),
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~ evenNat(suc(double(suc(suc(zero))))),
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~ evenNat(double(suc(suc(zero)))),
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% 0.10/0.37 % DateTime : Sat Sep 26 16:57:06 UTC 2026
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% 0.10/0.38 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
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% 67.79/11.92 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
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