%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : SWX217+1 : TPTP v9.3.1. Released v9.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:16:22 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.26s 0.59s
% Output : CNFRefutation 0.26s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 34
% Number of leaves : 19
% Syntax : Number of formulae : 151 ( 140 unt; 0 def)
% Number of atoms : 162 ( 139 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 24 ( 13 ~; 8 |; 0 &)
% ( 1 <=>; 2 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 3 avg)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 83 ( 0 sgn 17 !; 4 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(axiom_004,axiom,
! [X] : proj1Suc(suc(X)) = X,
file('theBenchmark.p',axiom_004) ).
fof(axiom_009,axiom,
! [N] : half(suc(suc(N))) = suc(half(N)),
file('theBenchmark.p',axiom_009) ).
fof(axiom_011,axiom,
! [N] :
( evenNat(suc(N))
<=> ~ evenNat(N) ),
file('theBenchmark.p',axiom_011) ).
fof(axiom_013,axiom,
! [Y] :
( evenNat(suc(Y))
=> shw(suc(Y)) = cons(o,shw(half(suc(Y)))) ),
file('theBenchmark.p',axiom_013) ).
fof(axiom_014,axiom,
! [Y] :
( ~ evenNat(suc(Y))
=> shw(suc(Y)) = cons(i,shw(half(suc(Y)))) ),
file('theBenchmark.p',axiom_014) ).
fof(axiom_015,axiom,
! [Y] : append(nil,Y) = Y,
file('theBenchmark.p',axiom_015) ).
fof(axiom_016,axiom,
! [Y,Z,Xs] : append(cons(Z,Xs),Y) = cons(Z,append(Xs,Y)),
file('theBenchmark.p',axiom_016) ).
fof(axiom_017,axiom,
! [Y] : addNat(zero,Y) = Y,
file('theBenchmark.p',axiom_017) ).
fof(axiom_018,axiom,
! [Y,Z] : addNat(suc(Z),Y) = suc(addNat(Z,Y)),
file('theBenchmark.p',axiom_018) ).
fof(axiom_019,axiom,
! [X] : double(X) = addNat(X,X),
file('theBenchmark.p',axiom_019) ).
fof(axiom_021,axiom,
! [Xs] : rd(cons(i,Xs)) = suc(double(rd(Xs))),
file('theBenchmark.p',axiom_021) ).
fof(axiom_022,axiom,
! [Xs] : rd(cons(o,Xs)) = double(rd(Xs)),
file('theBenchmark.p',axiom_022) ).
fof(axiom_023,axiom,
! [X,Y] : x(X,Y) = rd(append(shw(X),shw(Y))),
file('theBenchmark.p',axiom_023) ).
fof(goal_024,conjecture,
? [X,Y] : x(X,Y) != x(Y,X),
file('theBenchmark.p',goal_024) ).
fof(goal_024_neg,negated_conjecture,
~ ? [X,Y] : x(X,Y) != x(Y,X),
inference(assume_negation,[status(cth)],[goal_024]) ).
cnf(c_22,plain,
proj1Suc(suc(A)) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_004]) ).
fof(axiom_007,axiom,
half(zero) = zero,
file('theBenchmark.p',axiom_007) ).
cnf(c_26,plain,
half(zero) = zero,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_007]) ).
fof(axiom_008,axiom,
half(suc(zero)) = zero,
file('theBenchmark.p',axiom_008) ).
cnf(c_27,plain,
half(suc(zero)) = zero,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_008]) ).
cnf(c_28,plain,
half(suc(suc(A))) = suc(half(A)),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_009]) ).
fof(axiom_010,axiom,
evenNat(zero),
file('theBenchmark.p',axiom_010) ).
cnf(c_29,plain,
evenNat(zero),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_010]) ).
cnf(c_30,plain,
( ~ evenNat(A)
| ~ evenNat(suc(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_011]) ).
cnf(c_31,plain,
( evenNat(A)
| evenNat(suc(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_011]) ).
fof(axiom_012,axiom,
shw(zero) = nil,
file('theBenchmark.p',axiom_012) ).
cnf(c_32,plain,
shw(zero) = nil,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_012]) ).
cnf(c_33,plain,
( shw(suc(A)) = cons(o,shw(half(suc(A))))
| ~ evenNat(suc(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_013]) ).
cnf(c_34,plain,
( cons(o,shw(half(suc(A)))) = shw(suc(A))
| ~ evenNat(suc(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_33]) ).
cnf(c_35,plain,
( shw(suc(A)) = cons(i,shw(half(suc(A))))
| evenNat(suc(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_014]) ).
cnf(c_36,plain,
( cons(i,shw(half(suc(A)))) = shw(suc(A))
| evenNat(suc(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_35]) ).
cnf(c_37,plain,
append(nil,A) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_015]) ).
cnf(c_38,plain,
append(cons(A,B),C) = cons(A,append(B,C)),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_016]) ).
cnf(c_39,plain,
addNat(zero,A) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_017]) ).
cnf(c_40,plain,
addNat(suc(A),B) = suc(addNat(A,B)),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_018]) ).
cnf(c_41,plain,
suc(addNat(A,B)) = addNat(suc(A),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_40]) ).
cnf(c_42,plain,
double(A) = addNat(A,A),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_019]) ).
fof(axiom_020,axiom,
rd(nil) = zero,
file('theBenchmark.p',axiom_020) ).
cnf(c_43,plain,
rd(nil) = zero,
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_020]) ).
cnf(c_44,plain,
rd(cons(i,A)) = suc(double(rd(A))),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_021]) ).
cnf(c_244,plain,
rd(cons(i,A)) = suc(addNat(rd(A),rd(A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_42,c_44]) ).
cnf(c_245,plain,
rd(cons(i,A)) = addNat(suc(rd(A)),rd(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_41,c_244]) ).
cnf(c_45,plain,
addNat(suc(rd(A)),rd(A)) = rd(cons(i,A)),
inference(copy,[status(thm)],[c_245]) ).
cnf(c_46,plain,
rd(cons(o,A)) = double(rd(A)),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_022]) ).
cnf(c_246,plain,
rd(cons(o,A)) = addNat(rd(A),rd(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_42,c_46]) ).
cnf(c_47,plain,
addNat(rd(A),rd(A)) = rd(cons(o,A)),
inference(copy,[status(thm)],[c_246]) ).
cnf(c_48,plain,
x(A,B) = rd(append(shw(A),shw(B))),
inference(clausify,[status(thm)],[axiom_023]) ).
cnf(c_49,negated_conjecture,
x(A,B) = x(B,A),
inference(clausify,[status(thm)],[goal_024_neg]) ).
cnf(c_247,negated_conjecture,
rd(append(shw(A),shw(B))) = x(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_48,c_49]) ).
cnf(c_50,negated_conjecture,
rd(append(shw(A),shw(B))) = rd(append(shw(B),shw(A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_48,c_247]) ).
cnf(c_51,plain,
~ evenNat(suc(zero)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_29]) ).
cnf(c_52,plain,
( ~ evenNat(suc(suc(A)))
| evenNat(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_31,c_30]) ).
cnf(c_53,plain,
( evenNat(A)
| cons(o,shw(half(suc(A)))) = shw(suc(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_31]) ).
cnf(c_57,plain,
proj1Suc(addNat(suc(A),B)) = addNat(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_41,c_22]) ).
cnf(c_248,plain,
suc(A) = addNat(suc(zero),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_39,c_41]) ).
cnf(c_60,plain,
addNat(suc(zero),A) = suc(A),
inference(copy,[status(thm)],[c_248]) ).
cnf(c_249,plain,
suc(addNat(rd(A),rd(A))) = rd(cons(i,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_45,c_41]) ).
cnf(c_62,plain,
suc(rd(cons(o,A))) = rd(cons(i,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_47,c_249]) ).
cnf(c_250,plain,
addNat(suc(zero),rd(nil)) = rd(cons(i,nil)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_43,c_45]) ).
cnf(c_251,plain,
addNat(suc(zero),zero) = rd(cons(i,nil)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_43,c_250]) ).
cnf(c_252,plain,
suc(zero) = rd(cons(i,nil)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_60,c_251]) ).
cnf(c_63,plain,
rd(cons(i,nil)) = suc(zero),
inference(copy,[status(thm)],[c_252]) ).
cnf(c_253,plain,
cons(i,shw(half(suc(zero)))) = shw(suc(zero)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_51,c_36]) ).
cnf(c_254,plain,
cons(i,shw(zero)) = shw(suc(zero)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_27,c_253]) ).
cnf(c_255,plain,
cons(i,nil) = shw(suc(zero)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_32,c_254]) ).
cnf(c_70,plain,
shw(suc(zero)) = cons(i,nil),
inference(copy,[status(thm)],[c_255]) ).
cnf(c_256,plain,
suc(suc(A)) = addNat(suc(suc(zero)),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_60,c_41]) ).
cnf(c_78,plain,
addNat(suc(suc(zero)),A) = suc(suc(A)),
inference(copy,[status(thm)],[c_256]) ).
cnf(c_257,plain,
addNat(suc(suc(zero)),rd(cons(i,nil))) = rd(cons(i,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_63,c_45]) ).
cnf(c_258,plain,
addNat(suc(suc(zero)),suc(zero)) = rd(cons(i,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_63,c_257]) ).
cnf(c_259,plain,
suc(suc(suc(zero))) = rd(cons(i,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_78,c_258]) ).
cnf(c_79,plain,
rd(cons(i,cons(i,nil))) = suc(suc(suc(zero))),
inference(copy,[status(thm)],[c_259]) ).
cnf(c_260,plain,
addNat(suc(zero),rd(cons(i,nil))) = rd(cons(o,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_63,c_47]) ).
cnf(c_261,plain,
addNat(suc(zero),suc(zero)) = rd(cons(o,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_63,c_260]) ).
cnf(c_262,plain,
suc(suc(zero)) = rd(cons(o,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_60,c_261]) ).
cnf(c_80,plain,
rd(cons(o,cons(i,nil))) = suc(suc(zero)),
inference(copy,[status(thm)],[c_262]) ).
cnf(c_263,plain,
rd(append(cons(i,nil),shw(A))) = rd(append(shw(A),shw(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_70,c_50]) ).
cnf(c_264,plain,
rd(cons(i,append(nil,shw(A)))) = rd(append(shw(A),shw(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_38,c_263]) ).
cnf(c_265,plain,
rd(cons(i,shw(A))) = rd(append(shw(A),shw(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_37,c_264]) ).
cnf(c_266,plain,
rd(cons(i,shw(A))) = rd(append(shw(A),cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_70,c_265]) ).
cnf(c_81,plain,
rd(append(shw(A),cons(i,nil))) = rd(cons(i,shw(A))),
inference(copy,[status(thm)],[c_266]) ).
cnf(c_83,plain,
~ evenNat(suc(suc(suc(zero)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_52,c_51]) ).
cnf(c_267,plain,
cons(o,shw(half(suc(suc(zero))))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_53,c_51]) ).
cnf(c_268,plain,
cons(o,shw(suc(half(zero)))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_267]) ).
cnf(c_269,plain,
cons(o,shw(suc(zero))) = shw(suc(suc(zero))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_268]) ).
cnf(c_87,plain,
cons(o,cons(i,nil)) = shw(suc(suc(zero))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_70,c_269]) ).
cnf(c_90,plain,
rd(shw(suc(suc(zero)))) = suc(suc(zero)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_87,c_80]) ).
cnf(c_270,plain,
cons(i,shw(half(suc(suc(suc(zero)))))) = shw(suc(suc(suc(zero)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_83,c_36]) ).
cnf(c_271,plain,
cons(i,shw(suc(half(suc(zero))))) = shw(suc(suc(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_270]) ).
cnf(c_272,plain,
cons(i,shw(suc(zero))) = shw(suc(suc(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_27,c_271]) ).
cnf(c_273,plain,
cons(i,cons(i,nil)) = shw(suc(suc(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_70,c_272]) ).
cnf(c_92,plain,
shw(suc(suc(suc(zero)))) = cons(i,cons(i,nil)),
inference(copy,[status(thm)],[c_273]) ).
cnf(c_94,plain,
~ evenNat(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_52,c_83]) ).
cnf(c_102,plain,
proj1Suc(addNat(rd(cons(i,A)),B)) = addNat(rd(cons(o,A)),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_62,c_57]) ).
cnf(c_274,plain,
cons(o,shw(half(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_94,c_53]) ).
cnf(c_275,plain,
cons(o,shw(suc(half(suc(suc(suc(suc(zero)))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_274]) ).
cnf(c_276,plain,
cons(o,shw(suc(suc(half(suc(suc(zero))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_275]) ).
cnf(c_277,plain,
cons(o,shw(suc(suc(suc(half(zero)))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_276]) ).
cnf(c_278,plain,
cons(o,shw(suc(suc(suc(zero))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_277]) ).
cnf(c_279,plain,
cons(o,cons(i,cons(i,nil))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_92,c_278]) ).
cnf(c_109,plain,
shw(suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero))))))) = cons(o,cons(i,cons(i,nil))),
inference(copy,[status(thm)],[c_279]) ).
cnf(c_280,plain,
cons(i,shw(half(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_94,c_36]) ).
cnf(c_281,plain,
cons(i,shw(suc(half(suc(suc(suc(zero))))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_280]) ).
cnf(c_282,plain,
cons(i,shw(suc(suc(half(suc(zero)))))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_28,c_281]) ).
cnf(c_283,plain,
cons(i,shw(suc(suc(zero)))) = shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_27,c_282]) ).
cnf(c_110,plain,
shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = cons(i,shw(suc(suc(zero)))),
inference(copy,[status(thm)],[c_283]) ).
cnf(c_111,plain,
evenNat(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_94,c_31]) ).
cnf(c_284,plain,
suc(suc(suc(A))) = addNat(suc(suc(suc(zero))),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_78,c_41]) ).
cnf(c_114,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),A) = suc(suc(suc(A))),
inference(copy,[status(thm)],[c_284]) ).
cnf(c_285,plain,
append(shw(suc(suc(zero))),A) = cons(o,append(cons(i,nil),A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_87,c_38]) ).
cnf(c_286,plain,
append(shw(suc(suc(zero))),A) = cons(o,cons(i,append(nil,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_38,c_285]) ).
cnf(c_120,plain,
append(shw(suc(suc(zero))),A) = cons(o,cons(i,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_37,c_286]) ).
cnf(c_287,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_47]) ).
cnf(c_288,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),suc(suc(suc(zero)))) = rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_287]) ).
cnf(c_289,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_288]) ).
cnf(c_130,plain,
rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil)))) = suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(copy,[status(thm)],[c_289]) ).
cnf(c_290,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),rd(shw(suc(suc(zero))))) = rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_90,c_45]) ).
cnf(c_291,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),suc(suc(zero))) = rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_90,c_290]) ).
cnf(c_292,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_291]) ).
cnf(c_131,plain,
rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))) = suc(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(copy,[status(thm)],[c_292]) ).
cnf(c_293,plain,
proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,A)))) = addNat(rd(cons(o,A)),rd(cons(i,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_47,c_102]) ).
cnf(c_143,plain,
addNat(rd(cons(o,A)),rd(cons(i,A))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,A)))),
inference(copy,[status(thm)],[c_293]) ).
cnf(c_294,plain,
rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil)))) = rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_120,c_81]) ).
cnf(c_295,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = rd(cons(i,shw(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_130,c_294]) ).
cnf(c_167,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = suc(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_295]) ).
cnf(c_296,plain,
shw(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))) = cons(o,cons(i,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_167,c_109]) ).
cnf(c_297,plain,
cons(i,shw(suc(suc(zero)))) = cons(o,cons(i,cons(i,nil))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_296]) ).
cnf(c_172,plain,
cons(o,cons(i,cons(i,nil))) = cons(i,shw(suc(suc(zero)))),
inference(copy,[status(thm)],[c_297]) ).
cnf(c_298,plain,
suc(suc(suc(suc(A)))) = addNat(suc(suc(suc(suc(zero)))),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_41]) ).
cnf(c_200,plain,
addNat(suc(suc(suc(suc(zero)))),A) = suc(suc(suc(suc(A)))),
inference(copy,[status(thm)],[c_298]) ).
cnf(c_299,plain,
addNat(rd(shw(suc(suc(zero)))),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_87,c_143]) ).
cnf(c_300,plain,
addNat(suc(suc(zero)),rd(cons(i,cons(i,nil)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_90,c_299]) ).
cnf(c_301,plain,
addNat(suc(suc(zero)),suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_300]) ).
cnf(c_302,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_78,c_301]) ).
cnf(c_303,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = proj1Suc(rd(cons(i,shw(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_302]) ).
cnf(c_304,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = proj1Suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_303]) ).
cnf(c_220,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = suc(suc(suc(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_304]) ).
cnf(c_305,plain,
addNat(rd(cons(o,cons(i,nil))),suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_143]) ).
cnf(c_306,plain,
addNat(rd(shw(suc(suc(zero)))),suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_87,c_305]) ).
cnf(c_307,plain,
addNat(suc(suc(zero)),suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_90,c_306]) ).
cnf(c_308,plain,
suc(suc(suc(suc(suc(zero))))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_78,c_307]) ).
cnf(c_309,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(o,cons(i,cons(i,nil))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_220,c_308]) ).
cnf(c_310,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(rd(cons(i,shw(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_309]) ).
cnf(c_311,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(suc(suc(suc(suc(suc(zero)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_310]) ).
cnf(c_312,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = proj1Suc(suc(suc(suc(suc(zero))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_220,c_311]) ).
cnf(c_223,plain,
suc(suc(suc(suc(zero)))) = suc(suc(suc(zero))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_312]) ).
cnf(c_313,plain,
addNat(suc(suc(suc(zero))),A) = suc(suc(suc(suc(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_223,c_200]) ).
cnf(c_314,plain,
suc(suc(suc(A))) = suc(suc(suc(suc(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_313]) ).
cnf(c_240,plain,
suc(suc(suc(suc(A)))) = suc(suc(suc(A))),
inference(copy,[status(thm)],[c_314]) ).
cnf(c_315,plain,
evenNat(suc(suc(suc(zero)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_240,c_111]) ).
cnf(c_243,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_83,c_315]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : SWX217+1 : TPTP v9.3.1. Released v9.3.0.
% 0.00/0.07 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.20/0.47 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.20/0.47 % Model : x86_64 x86_64
% 0.20/0.47 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.20/0.47 % Memory : 8046.5625MB
% 0.20/0.47 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.20/0.47 % CPULimit : 300
% 0.20/0.47 % WCLimit : 300
% 0.20/0.47 % DateTime : Sat Sep 26 16:57:33 UTC 2026
% 0.20/0.48 % CPUTime :
% 0.20/0.48 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.20/0.48 % Process 2599034 was started by sandbox2 on n005,
% 0.20/0.48 % Sat Sep 26 16:57:33 2026
% 0.20/0.48 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.20/0.49
% 0.20/0.49 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % Proof 1 at 0.06 (+ 0.02) seconds.
% 0.26/0.59 % Length of proof is 73.
% 0.26/0.59 % Level of proof is 13.
% 0.26/0.59 % Maximum clause weight is 70.000.
% 0.26/0.59 % Given clauses 108.
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------