%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN036+2 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:48:53 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.50s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.11 % Problem : SYN036+2 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 20:31:53 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.50 % SZS status Theorem % 0.18/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.50 % SZS output start Proof % 0.18/0.50 Theorem pel34 : (((exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))<->((exists U : zenon_U, (big_q U))<->(forall W : zenon_U, (big_p W))))<->((exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))<->((exists U1 : zenon_U, (big_p U1))<->(forall W1 : zenon_U, (big_q W1))))). % 0.18/0.50 Proof. % 0.18/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_g : zenon_U), (~(exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))) -> (~(big_p zenon_TW_g)) -> (~(exists U1 : zenon_U, (big_p U1))) -> False). % 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H3 zenon_H4 zenon_H5. % 0.18/0.50 apply zenon_H3. exists zenon_TW_g. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TW_g)<->(big_p Y))) zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H8; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H8. zenon_intro zenon_TY_j. zenon_intro zenon_Ha. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb ]. % 0.18/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TY_j. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.50 exact (zenon_Hb zenon_Hd). % 0.18/0.50 exact (zenon_H4 zenon_Hc). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L2_ : (~(forall W1 : zenon_U, (big_q W1))) -> (~(exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))) -> (~(exists U : zenon_U, (big_q U))) -> False). % 0.18/0.50 do 0 intro. intros zenon_He zenon_Hf zenon_H10. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W1 : zenon_U => (big_q W1)) zenon_He); [ zenon_intro zenon_H11; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H11. zenon_intro zenon_TW1_s. zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.50 apply zenon_Hf. exists zenon_TW1_s. apply NNPP. zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y1 : zenon_U => ((big_q zenon_TW1_s)<->(big_q Y1))) zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H15; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H15. zenon_intro zenon_TY1_w. zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.50 apply zenon_H10. exists zenon_TY1_w. apply NNPP. zenon_intro zenon_H18. % 0.18/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H1a). % 0.18/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H19). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TX1_bc : zenon_U), (forall Y1 : zenon_U, ((big_q zenon_TX1_bc)<->(big_q Y1))) -> (forall W1 : zenon_U, (big_q W1)) -> (~(exists U : zenon_U, (big_q U))) -> False). % 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H0 zenon_H1b zenon_H10. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1b zenon_TX1_bc). zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H1f). % 0.18/0.50 apply zenon_H10. exists zenon_TX1_bc. apply NNPP. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H1f). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TU_bj : zenon_U), (~(exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))) -> (forall W1 : zenon_U, (big_q W1)) -> (big_q zenon_TU_bj) -> False). % 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_Hf zenon_H1b zenon_H22. % 0.18/0.50 apply zenon_Hf. exists zenon_TU_bj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y1 : zenon_U => ((big_q zenon_TU_bj)<->(big_q Y1))) zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H25; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H25. zenon_intro zenon_TY1_bm. zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H2a; zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2a zenon_H22). % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1b zenon_TY1_bm). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.50 exact (zenon_H28 zenon_H29). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L5_ : (exists U1 : zenon_U, (big_p U1)) -> (forall W : zenon_U, (big_p W)) -> (~(exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))) -> False). % 0.18/0.50 do 0 intro. intros zenon_H2b zenon_H2c zenon_H3. % 0.18/0.50 elim zenon_H2b. zenon_intro zenon_TU1_bt. zenon_intro zenon_H2e. % 0.18/0.50 apply zenon_H3. exists zenon_TU1_bt. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TU1_bt)<->(big_p Y))) zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H30; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H30. zenon_intro zenon_TY_bx. zenon_intro zenon_H32. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H2e; zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H35 zenon_H2e). % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2c zenon_TY_bx). zenon_intro zenon_H34. % 0.18/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H34). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TW1_s : zenon_U) (zenon_TX1_bc : zenon_U), (forall Y1 : zenon_U, ((big_q zenon_TX1_bc)<->(big_q Y1))) -> (big_q zenon_TX1_bc) -> (~(big_q zenon_TW1_s)) -> False). % 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H0 zenon_H1f zenon_H13. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TW1_s). zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H1f). % 0.18/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H19). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L6_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TU_bj : zenon_U) (zenon_TX1_bc : zenon_U), (~(forall W1 : zenon_U, (big_q W1))) -> (forall Y1 : zenon_U, ((big_q zenon_TX1_bc)<->(big_q Y1))) -> (big_q zenon_TU_bj) -> False). % 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_He zenon_H0 zenon_H22. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W1 : zenon_U => (big_q W1)) zenon_He); [ zenon_intro zenon_H11; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H11. zenon_intro zenon_TW1_s. zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TU_bj). zenon_intro zenon_H37. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2a zenon_H22). % 0.18/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H1f). % 0.18/0.50 apply (zenon_L6_ zenon_TW1_s zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L7_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L8_ : forall (zenon_TX_cf : zenon_U), (~(exists U1 : zenon_U, (big_p U1))) -> (big_p zenon_TX_cf) -> False). % 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H5 zenon_H38. % 0.18/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TX_cf. apply NNPP. zenon_intro zenon_H3a. % 0.18/0.50 exact (zenon_H3a zenon_H38). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L8_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L9_ : forall (zenon_TX_cf : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((big_p zenon_TX_cf)<->(big_p Y))) -> (forall W : zenon_U, (big_p W)) -> (~(exists U1 : zenon_U, (big_p U1))) -> False). % 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H1 zenon_H2c zenon_H5. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_E). zenon_intro zenon_H3b. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2c zenon_TX_cf). zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.50 exact (zenon_H3a zenon_H38). % 0.18/0.50 apply (zenon_L8_ zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L9_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L10_ : forall (zenon_TW_g : zenon_U) (zenon_TX_cf : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((big_p zenon_TX_cf)<->(big_p Y))) -> (big_p zenon_TX_cf) -> (~(big_p zenon_TW_g)) -> False). % 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H1 zenon_H38 zenon_H4. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_TW_g). zenon_intro zenon_H3e. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_Hc ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H3a zenon_H38). % 0.18/0.50 exact (zenon_H4 zenon_Hc). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L10_ *) % 0.18/0.50 assert (zenon_L11_ : forall (zenon_TX_cf : zenon_U) (zenon_TW_g : zenon_U), (exists U1 : zenon_U, (big_p U1)) -> (~(big_p zenon_TW_g)) -> (forall Y : zenon_U, ((big_p zenon_TX_cf)<->(big_p Y))) -> False). % 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H2b zenon_H4 zenon_H1. % 0.18/0.50 elim zenon_H2b. zenon_intro zenon_TU1_bt. zenon_intro zenon_H2e. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_E). zenon_intro zenon_H3b. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_TU1_bt). zenon_intro zenon_H3f. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H35 zenon_H2e). % 0.18/0.50 exact (zenon_H3a zenon_H38). % 0.18/0.50 apply (zenon_L10_ zenon_TW_g zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L11_ *) % 0.18/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H43; zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H41; zenon_intro zenon_H40 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H45; zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47; zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_p W)) zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H49; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H49. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H47. zenon_intro zenon_TU_bj. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TU_bj); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TU_bj zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H45. zenon_intro zenon_TX_cf. zenon_intro zenon_H1. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H47; zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L9_ zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L9_ zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H47. zenon_intro zenon_TU_bj. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_p W)) zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H49; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H49. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TU_bj); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L11_ zenon_TX_cf zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TU_bj zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L11_ zenon_TX_cf zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H45; zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H47; zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H47. zenon_intro zenon_TU_bj. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_p W)) zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H49; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H49. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TU_bj); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TU_bj zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H45. zenon_intro zenon_TX_cf. zenon_intro zenon_H1. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47; zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_p W)) zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H49; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H49. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L11_ zenon_TX_cf zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L11_ zenon_TX_cf zenon_TW_g); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H47. zenon_intro zenon_TU_bj. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L9_ zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TU_bj); trivial. % 0.18/0.50 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TX1_bc. zenon_intro zenon_H0. % 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_He ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_L9_ zenon_TX_cf); trivial. % 0.18/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TU_bj zenon_TX1_bc); trivial. % 0.18/0.50 Qed. % 0.18/0.50 % SZS output end Proof % 0.18/0.50 (* END-PROOF *) % 0.18/0.50 nodes searched: 231 % 0.18/0.50 max branch formulas: 35 % 0.18/0.50 proof nodes created: 115 % 0.18/0.50 formulas created: 591 % 0.18/0.50 %------------------------------------------------------------------------------