%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN047+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n008.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:49:02 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SYN047+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.07/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 12 07:25:08 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem pel17 : ((((p)/\((q)->(r)))->(s))<->(((~(p))\/((q)\/(s)))/\((~(p))\/((~(r))\/(s))))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 assert (zenon_L1_ : (~(p)) -> (p) -> False). % 0.19/0.50 do 0 intro. intros zenon_H1 zenon_H2. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1 zenon_H2). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L2_ : (~(q)) -> (q) -> False). % 0.19/0.50 do 0 intro. intros zenon_H3 zenon_H4. % 0.19/0.50 exact (zenon_H3 zenon_H4). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L3_ : (~(r)) -> (r) -> False). % 0.19/0.50 do 0 intro. intros zenon_H5 zenon_H6. % 0.19/0.50 exact (zenon_H5 zenon_H6). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L4_ : (~(s)) -> (s) -> False). % 0.19/0.50 do 0 intro. intros zenon_H7 zenon_H8. % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H9 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd). zenon_intro zenon_H2. zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H1 | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1 zenon_H2). % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H1 | zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1 zenon_H2). % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H3 zenon_H4). % 0.19/0.50 exact (zenon_H5 zenon_H6). % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H1 | zenon_intro zenon_H14 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H1). % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H1). % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H14). zenon_intro zenon_H4. zenon_intro zenon_H5. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H17). zenon_intro zenon_H3. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 exact (zenon_H3 zenon_H4). % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H5). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H17). zenon_intro zenon_H3. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 21 % 0.19/0.50 max branch formulas: 11 % 0.19/0.50 proof nodes created: 21 % 0.19/0.50 formulas created: 82 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------