%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN056+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n028.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:49:10 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.49s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.11 % Problem : SYN056+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.11/0.33 % Computer : n028.cluster.edu % 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.11/0.33 % CPULimit : 300 % 0.11/0.33 % WCLimit : 600 % 0.11/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 22:11:29 EDT 2022 % 0.11/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.49 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.49 % SZS status Theorem % 0.18/0.49 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.49 % SZS output start Proof % 0.18/0.49 Theorem pel26 : ((forall X : zenon_U, ((big_p X)->(big_r X)))<->(forall Y : zenon_U, ((big_q Y)->(big_s Y)))). % 0.18/0.49 Proof. % 0.18/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_g : zenon_U), (forall X : zenon_U, ((big_p X)->(big_r X))) -> (big_p zenon_TX_g) -> (~(big_r zenon_TX_g)) -> False). % 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H3 zenon_H4 zenon_H5. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_H7. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4). % 0.18/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H8). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_n : zenon_U) (zenon_TX_g : zenon_U), (forall Y : zenon_U, (((big_p zenon_TX_g)/\(big_q Y))->((big_r zenon_TX_g)<->(big_s Y)))) -> (big_p zenon_TX_g) -> (big_q zenon_TY_n) -> (~(big_s zenon_TY_n)) -> (big_r zenon_TX_g) -> False). % 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_Ha zenon_H4 zenon_Hb zenon_Hc zenon_H8. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_TY_n). zenon_intro zenon_He. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4). % 0.18/0.49 exact (zenon_H11 zenon_Hb). % 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H8). % 0.18/0.49 exact (zenon_Hc zenon_H12). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.49 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ pel26_1); [ zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((big_p X)->(big_r X))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1a; idtac ]. % 0.18/0.49 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TX_bb. zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.49 apply zenon_H16. exists zenon_TX_bb. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H1e). % 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_q Y)->(big_s Y))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ]. % 0.18/0.49 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Hc. % 0.18/0.49 apply zenon_H15. exists zenon_TY_n. apply NNPP. zenon_intro zenon_H11. % 0.18/0.49 exact (zenon_H11 zenon_Hb). % 0.18/0.49 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TX_g. zenon_intro zenon_H4. % 0.18/0.49 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TY_bi. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.49 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((big_p X)->(big_r X))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1a; idtac ]. % 0.18/0.49 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TX_bb. zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.49 generalize (pel26_2 zenon_TX_bb). zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H18 zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23). % 0.18/0.49 generalize (zenon_H24 zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H1e). % 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23). % 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H2c zenon_H26). % 0.18/0.49 exact (zenon_H1d zenon_H2b). % 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_q Y)->(big_s Y))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ]. % 0.18/0.49 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Hc. % 0.18/0.49 generalize (pel26_2 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_Ha. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H2d. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4). % 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23). % 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TX_g); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TY_n zenon_TX_g); trivial. % 0.18/0.49 Qed. % 0.18/0.49 % SZS output end Proof % 0.18/0.49 (* END-PROOF *) % 0.18/0.49 nodes searched: 111 % 0.18/0.49 max branch formulas: 36 % 0.18/0.49 proof nodes created: 53 % 0.18/0.49 formulas created: 332 % 0.18/0.49 %------------------------------------------------------------------------------