%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN084+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n026.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:49:32 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.51s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SYN084+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.07/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n026.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 13:05:42 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.51 % SZS status Theorem % 0.18/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.51 % SZS output start Proof % 0.18/0.51 Theorem pel62 : ((forall X : zenon_U, (((big_p (a))/\((big_p X)->(big_p (f X))))->(big_p (f (f X)))))<->(forall X1 : zenon_U, (((~(big_p (a)))\/((big_p X1)\/(big_p (f (f X1)))))/\((~(big_p (a)))\/((~(big_p (f X1)))\/(big_p (f (f X1)))))))). % 0.18/0.51 Proof. % 0.18/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H1 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (((big_p (a))/\((big_p X)->(big_p (f X))))->(big_p (f (f X))))) zenon_H4); [ zenon_intro zenon_H5; idtac ]. % 0.18/0.51 elim zenon_H5. zenon_intro zenon_TX_g. zenon_intro zenon_H7. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H7). zenon_intro zenon_H9. zenon_intro zenon_H8. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Ha. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc ]. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_He. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H12 zenon_Hb). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_Hd zenon_H14). % 0.18/0.51 exact (zenon_H8 zenon_H13). % 0.18/0.51 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_He. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H12 zenon_Hb). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H16 zenon_Hc). % 0.18/0.51 exact (zenon_H8 zenon_H13). % 0.18/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (((~(big_p (a)))\/((big_p X1)\/(big_p (f (f X1)))))/\((~(big_p (a)))\/((~(big_p (f X1)))\/(big_p (f (f X1))))))) zenon_H1); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ]. % 0.18/0.51 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX1_y. zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1b). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.51 apply zenon_H1d. zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2 zenon_TX1_y). zenon_intro zenon_H20. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H12 zenon_Hb). % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.51 exact (zenon_H1f zenon_H25). % 0.18/0.51 exact (zenon_H1e zenon_H21). % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H26. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H26). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.51 apply zenon_H27. zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.51 apply zenon_H1d. zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2 zenon_TX1_y). zenon_intro zenon_H20. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H12 zenon_Hb). % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.51 exact (zenon_H24 zenon_H28). % 0.18/0.51 exact (zenon_H1e zenon_H21). % 0.18/0.51 Qed. % 0.18/0.51 % SZS output end Proof % 0.18/0.51 (* END-PROOF *) % 0.18/0.51 nodes searched: 64 % 0.18/0.51 max branch formulas: 23 % 0.18/0.51 proof nodes created: 33 % 0.18/0.51 formulas created: 278 % 0.18/0.51 %------------------------------------------------------------------------------