%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN108-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:38:15 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.48s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 40 ( 14 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 116 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 2 avg)
% Number of connectives : 138 ( 67 ~; 55 |; 0 &)
% ( 16 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 5 ( 5 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 6 ( 5 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 3 con; 0-0 aty)
% Number of variables : 95 ( 84 !; 0 ?; 95 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(k2_type,type,
k2: ( $i * $i ) > $o ).
tff(a_type,type,
a: $i ).
tff(q1_type,type,
q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(m0_type,type,
m0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(1,plain,
^ [I: $i,A: $i,J: $i] :
refl(( ( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
<=> ( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
^ [I: $i,A: $i,J: $i] :
rewrite(( ( q1(I,I,I)
| ~ m0(J,A,I) )
<=> ( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( q1(I,I,I)
| ~ m0(J,A,I) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( q1(I,I,I)
| ~ m0(J,A,I) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_121) ).
tff(7,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( m0(e,d,a)
<=> m0(e,d,a) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,axiom,
m0(e,d,a),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_4) ).
tff(13,plain,
m0(e,d,a),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
| ~ m0(e,d,a)
| q1(a,a,a) )
<=> ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
| ~ m0(e,d,a)
| q1(a,a,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
| ~ m0(e,d,a)
| q1(a,a,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i] :
( ~ m0(J,A,I)
| q1(I,I,I) )
| ~ m0(e,d,a)
| q1(a,a,a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
q1(a,a,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,10]) ).
tff(18,plain,
^ [A: $i,J: $i] :
refl(( ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(19,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
^ [A: $i,J: $i] :
rewrite(( ( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) )
<=> ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(22,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,axiom,
! [A: $i,J: $i] :
( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_129) ).
tff(24,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).
tff(26,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).
tff(27,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,19]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(a,a,a)
| k2(a,a) )
<=> ( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(a,a,a)
| k2(a,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(a,a,a)
| k2(a,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(a,a,a)
| k2(a,a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
k2(a,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,27,17]) ).
tff(32,plain,
^ [X: $i] :
refl(( ~ k2(a,X)
<=> ~ k2(a,X) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [X: $i] : ~ k2(a,X)
<=> ! [X: $i] : ~ k2(a,X) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
( ! [X: $i] : ~ k2(a,X)
<=> ! [X: $i] : ~ k2(a,X) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(35,axiom,
! [X: $i] : ~ k2(a,X),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(36,plain,
! [X: $i] : ~ k2(a,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
! [X: $i] : ~ k2(a,X),
inference(skolemize,[status(sab)],[36]) ).
tff(38,plain,
! [X: $i] : ~ k2(a,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,33]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [X: $i] : ~ k2(a,X)
| ~ k2(a,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,38,31]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SYN108-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.14/0.35 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Fri Jun 20 12:29:31 EDT 2025
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.21/0.48 % SZS status Unsatisfiable
% 0.21/0.48 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.21/0.50 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------