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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN128-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
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% Command : run_E %s %d THM
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tff(p1_type,type,
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tff(m2_type,type,
m2: $i > $o ).
tff(n0_type,type,
n0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(q2_type,type,
q2: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(q1_type,type,
q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(m3_type,type,
m3: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(p2_type,type,
p2: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(r0_type,type,
r0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( ~ l5(c)
<=> ~ l5(c) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
~ l5(c),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(3,plain,
~ l5(c),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [I: $i,H: $i] :
refl(( ( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
<=> ( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
<=> ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
<=> ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,plain,
^ [I: $i,H: $i] :
rewrite(( ( l5(H)
| ~ q4(I,I)
| ~ k1(H) )
<=> ( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(8,plain,
( ! [I: $i,H: $i] :
( l5(H)
| ~ q4(I,I)
| ~ k1(H) )
<=> ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [I: $i,H: $i] :
( l5(H)
| ~ q4(I,I)
| ~ k1(H) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_302) ).
tff(10,plain,
! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
<=> ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(15,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(17,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
rewrite(( ( p1(B,B,B)
| ~ p0(C,B) )
<=> ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(18,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( p1(B,B,B)
| ~ p0(C,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,axiom,
! [B: $i,C: $i] :
( p1(B,B,B)
| ~ p0(C,B) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_085) ).
tff(20,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[21]) ).
tff(23,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,15]) ).
tff(24,plain,
( p0(c,b)
<=> p0(c,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,axiom,
p0(c,b),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_18) ).
tff(26,plain,
p0(c,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,B) )
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,27]) ).
tff(30,plain,
p1(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[29,26,23]) ).
tff(31,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(32,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B) )
<=> ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(E) ) )),
rewrite(( ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(D) ) )),
rewrite(( ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(35,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,axiom,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_201) ).
tff(37,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,33]) ).
tff(39,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[38]) ).
tff(40,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,32]) ).
tff(41,plain,
^ [I: $i,J: $i] :
refl(( ( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(42,plain,
( ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,axiom,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_001) ).
tff(45,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[45]) ).
tff(47,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,42]) ).
tff(48,plain,
( n0(d,b)
<=> n0(d,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,axiom,
n0(d,b),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_7) ).
tff(50,plain,
n0(d,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
( ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) )
<=> ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,51]) ).
tff(54,plain,
k1(b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[53,50,47]) ).
tff(55,plain,
( ( m2(b)
| ~ k1(b) )
<=> ( m2(b)
| ~ k1(b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(56,axiom,
( m2(b)
| ~ k1(b) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_136) ).
tff(57,plain,
( m2(b)
| ~ k1(b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
m2(b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,54]) ).
tff(59,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
( ( ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,b)
| k3(b,b,b) )
<=> ( ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,b)
| k3(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,b)
| k3(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,59]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,b)
| k3(b,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ p1(b,b,b)
| ~ m2(b)
| k3(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
k3(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,58,40,30]) ).
tff(66,plain,
^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(67,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A) )
<=> ( ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
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| ~ p0(C,J) ) )),
rewrite(( ( ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J)
| ~ p0(C,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(70,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,axiom,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_092) ).
tff(72,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,70]) ).
tff(73,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,68]) ).
tff(74,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[73]) ).
tff(75,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[74,67]) ).
tff(76,plain,
( n0(d,c)
<=> n0(d,c) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(77,axiom,
n0(d,c),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_26) ).
tff(78,plain,
n0(d,c),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
( ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(c,b)
| ~ n0(d,c)
| q1(b,c,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(c,b)
| ~ n0(d,c)
| q1(b,c,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(c,b)
| ~ n0(d,c)
| q1(b,c,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(c,b)
| ~ n0(d,c)
| q1(b,c,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
q1(b,c,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,26,78,75]) ).
tff(83,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
<=> ( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(84,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
rewrite(( ( q2(B,B,B)
| ~ q1(C,c,B) )
<=> ( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(87,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( q2(B,B,B)
| ~ q1(C,c,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,axiom,
! [B: $i,C: $i] :
( q2(B,B,B)
| ~ q1(C,c,B) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_184) ).
tff(89,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,85]) ).
tff(91,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[90]) ).
tff(92,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,84]) ).
tff(93,plain,
( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
| ~ q1(b,c,b)
| q2(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
| ~ q1(b,c,b)
| q2(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
| ~ q1(b,c,b)
| q2(b,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ q1(C,c,B)
| q2(B,B,B) )
| ~ q1(b,c,b)
| q2(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,93]) ).
tff(96,plain,
q2(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[95,92,82]) ).
tff(97,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
<=> ( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(98,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(100,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B) )
<=> ( ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
( ( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B) )
<=> ( ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C)
| ~ q2(E,C,B) ) )),
rewrite(( ( ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C)
| ~ q2(E,C,B) )
<=> ( ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
( ( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B) )
<=> ( ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
( ( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ m3(E,F,E) )
<=> ( ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C)
| ~ m3(E,F,E) ) )),
rewrite(( ( ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C)
| ~ m3(E,F,E) )
<=> ( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
( ( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ m3(E,F,E) )
<=> ( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(101,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ m3(E,F,E) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[100]) ).
tff(102,axiom,
! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( q4(B,C)
| ~ k3(D,D,B)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ m3(E,F,E) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_295) ).
tff(103,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,99]) ).
tff(105,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[104]) ).
tff(106,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,98]) ).
tff(107,plain,
^ [A: $i] :
refl(( ( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
<=> ( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(108,plain,
( ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
<=> ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
( ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
<=> ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(110,axiom,
! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_154) ).
tff(111,plain,
! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[111]) ).
tff(113,plain,
! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[112,108]) ).
tff(114,plain,
( r0(b)
<=> r0(b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(115,axiom,
r0(b),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_9) ).
tff(116,plain,
r0(b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,114]) ).
tff(117,plain,
( ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) )
<=> ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
( ( q1(b,b,b)
| ~ r0(b) )
<=> ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(119,axiom,
( q1(b,b,b)
| ~ r0(b) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_120) ).
tff(120,plain,
( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,118]) ).
tff(121,plain,
( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[120,117]) ).
tff(122,plain,
q1(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[121,116]) ).
tff(123,plain,
( ( ~ ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
| p2(b,b,b)
| ~ q1(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
| p2(b,b,b)
| ~ q1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(124,plain,
( ~ ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
| p2(b,b,b)
| ~ q1(b,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
( ~ ! [A: $i] :
( p2(A,A,A)
| ~ q1(A,A,A) )
| p2(b,b,b)
| ~ q1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[124,123]) ).
tff(126,plain,
p2(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[125,122,113]) ).
tff(127,plain,
^ [I: $i] :
refl(( ( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
<=> ( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(128,plain,
( ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
<=> ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
( ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
<=> ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(130,axiom,
! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_238) ).
tff(131,plain,
! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,129]) ).
tff(132,plain,
! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[131]) ).
tff(133,plain,
! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,128]) ).
tff(134,plain,
( ( ~ ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
| m3(b,b,b)
| ~ p2(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
| m3(b,b,b)
| ~ p2(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
( ~ ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
| m3(b,b,b)
| ~ p2(b,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
( ~ ! [I: $i] :
( m3(I,I,I)
| ~ p2(I,I,I) )
| m3(b,b,b)
| ~ p2(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,134]) ).
tff(137,plain,
m3(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,133,126]) ).
tff(138,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(139,plain,
( ( ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| q4(b,b) )
<=> ( q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(140,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| q4(b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| q4(b,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,138]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| q4(b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ m3(E,F,E)
| ~ q2(E,C,B)
| ~ k3(D,D,B)
| q4(B,C) )
| q4(b,b)
| ~ k3(b,b,b)
| ~ m3(b,b,b)
| ~ q2(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[142,141]) ).
tff(144,plain,
q4(b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[143,137,106,96,65]) ).
tff(145,plain,
( ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(c)
| ~ n0(d,c) )
<=> ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(c)
| ~ n0(d,c) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(c)
| ~ n0(d,c) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(147,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(c)
| ~ n0(d,c) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[146,145]) ).
tff(148,plain,
k1(c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[147,78,47]) ).
tff(149,plain,
( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) )
<=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(150,plain,
( ( ~ k1(c)
| ~ q4(b,b)
| l5(c) )
<=> ( ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(151,plain,
( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| ~ q4(b,b)
| l5(c) )
<=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| ~ q4(b,b)
| l5(c) )
<=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[151,149]) ).
tff(153,plain,
( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| ~ q4(b,b)
| l5(c) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(154,plain,
( ~ ! [I: $i,H: $i] :
( ~ k1(H)
| ~ q4(I,I)
| l5(H) )
| ~ k1(c)
| l5(c)
| ~ q4(b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[153,152]) ).
tff(155,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[154,148,144,13,3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : SYN128-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.06/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 12:27:55 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.46 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------