%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN186-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:38:26 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.47s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 46 ( 16 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 271 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 396 ( 187 ~; 183 |; 0 &)
% ( 26 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 16 ( 16 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 3 con; 0-0 aty)
% Number of variables : 110 ( 98 !; 0 ?; 110 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(q1_type,type,
q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(b_type,type,
b: $i ).
tff(n0_type,type,
n0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(p0_type,type,
p0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(r1_type,type,
r1: $i > $o ).
tff(a_type,type,
a: $i ).
tff(s0_type,type,
s0: $i > $o ).
tff(q0_type,type,
q0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(1,plain,
^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A) )
<=> ( ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
<=> ( ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J)
| ~ p0(C,J) ) )),
rewrite(( ( ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J)
| ~ p0(C,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
( ( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
<=> ( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) )
<=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( q1(J,A,J)
| ~ n0(B,A)
| ~ p0(C,J) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_092) ).
tff(7,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( p0(b,d)
<=> p0(b,d) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,axiom,
p0(b,d),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_10) ).
tff(13,plain,
p0(b,d),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
( n0(d,b)
<=> n0(d,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
n0(d,b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_7) ).
tff(16,plain,
n0(d,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
( ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(b,d)
| ~ n0(d,b)
| q1(d,b,d) )
<=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(b,d)
| ~ n0(d,b)
| q1(d,b,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(b,d)
| ~ n0(d,b)
| q1(d,b,d) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
( ~ p0(C,J)
| ~ n0(B,A)
| q1(J,A,J) )
| ~ p0(b,d)
| ~ n0(d,b)
| q1(d,b,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
q1(d,b,d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,16,13,10]) ).
tff(21,plain,
( ~ r1(a)
<=> ~ r1(a) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,axiom,
~ r1(a),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(23,plain,
~ r1(a),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,21]) ).
tff(24,plain,
^ [D: $i,E: $i] :
refl(( ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(25,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
^ [D: $i,E: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D) ) )),
( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D)
| ~ q1(d,E,d) ) )),
rewrite(( ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,axiom,
! [D: $i,E: $i] :
( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_124) ).
tff(30,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,26]) ).
tff(32,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[31]) ).
tff(33,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,25]) ).
tff(34,plain,
( q0(a,b)
<=> q0(a,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(35,axiom,
q0(a,b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_36) ).
tff(36,plain,
q0(a,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
( s0(d)
<=> s0(d) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,axiom,
s0(d),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_1) ).
tff(39,plain,
s0(d),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( ~ q0(a,b)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,b,d)
| r1(a) )
<=> ( ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(a,b)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,b,d)
| r1(a) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(a,b)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,b,d)
| r1(a) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[42,40]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(a,b)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,b,d)
| r1(a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| r1(a)
| ~ q1(d,b,d)
| ~ q0(a,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,39,36,33,23,20]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.12 % Problem : SYN186-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.05/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 12:28:40 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.47 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.47 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.49 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------