%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN187-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:38:27 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.46s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 19
% Syntax : Number of formulae : 41 ( 12 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 223 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 331 ( 157 ~; 153 |; 0 &)
% ( 21 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 8 ( 8 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 10 ( 9 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 2 ( 2 usr; 2 con; 0-0 aty)
% Number of variables : 42 ( 38 !; 0 ?; 42 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(r1_type,type,
r1: $i > $o ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(q1_type,type,
q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(s0_type,type,
s0: $i > $o ).
tff(q0_type,type,
q0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(k0_type,type,
k0: $i > $o ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(1,plain,
( ~ r1(d)
<=> ~ r1(d) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
~ r1(d),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(3,plain,
~ r1(d),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [D: $i,E: $i] :
refl(( ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,plain,
^ [D: $i,E: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D) ) )),
( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D)
| ~ q1(d,E,d) ) )),
rewrite(( ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| r1(D)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
( ( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(8,plain,
( ! [D: $i,E: $i] :
( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) )
<=> ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [D: $i,E: $i] :
( r1(D)
| ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_124) ).
tff(10,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
( k0(e)
<=> k0(e) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
k0(e),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_28) ).
tff(16,plain,
k0(e),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
( s0(d)
<=> s0(d) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
s0(d),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_1) ).
tff(19,plain,
s0(d),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
( ( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) )
<=> ( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( ( ~ k0(e)
| q1(d,d,d)
| ~ s0(d) )
<=> ( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
( ( q1(d,d,d)
| ~ k0(e) )
<=> ( ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(23,plain,
( ( q1(d,d,d)
| ~ k0(e)
| ~ s0(d) )
<=> ( ~ k0(e)
| q1(d,d,d)
| ~ s0(d) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( q1(d,d,d)
| ~ k0(e)
| ~ s0(d) )
<=> ( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[23,21]) ).
tff(25,axiom,
( q1(d,d,d)
| ~ k0(e)
| ~ s0(d) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_117) ).
tff(26,plain,
( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,20]) ).
tff(28,plain,
( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,20]) ).
tff(29,plain,
( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,20]) ).
tff(30,plain,
( ~ s0(d)
| ~ k0(e)
| q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,20]) ).
tff(31,plain,
q1(d,d,d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,19,16]) ).
tff(32,plain,
( q0(d,d)
<=> q0(d,d) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,axiom,
q0(d,d),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_25) ).
tff(34,plain,
q0(d,d),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,32]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
( ( ~ q0(d,d)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,d,d)
| r1(d) )
<=> ( ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(d,d)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,d,d)
| r1(d) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(d,d)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,d,d)
| r1(d) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,35]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ q0(d,d)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,d,d)
| r1(d) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i] :
( ~ q0(D,E)
| ~ s0(d)
| ~ q1(d,E,d)
| r1(D) )
| ~ s0(d)
| ~ q0(d,d)
| r1(d)
| ~ q1(d,d,d) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[40,19,34,31,13,3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : SYN187-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 12:29:08 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.46 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------