%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN273-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:38:38 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.45s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 65
% Syntax : Number of formulae : 140 ( 36 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 804 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1141 ( 533 ~; 528 |; 0 &)
% ( 80 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 56 ( 56 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 18 ( 17 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 4 con; 0-0 aty)
% Number of variables : 411 ( 369 !; 0 ?; 411 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(k2_type,type,
k2: ( $i * $i ) > $o ).
tff(b_type,type,
b: $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(q1_type,type,
q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(r0_type,type,
r0: $i > $o ).
tff(m1_type,type,
m1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(m0_type,type,
m0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(k1_type,type,
k1: $i > $o ).
tff(n0_type,type,
n0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(k3_type,type,
k3: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(c_type,type,
c: $i ).
tff(p1_type,type,
p1: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(p0_type,type,
p0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(m2_type,type,
m2: $i > $o ).
tff(p4_type,type,
p4: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(q0_type,type,
q0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(1,plain,
^ [A: $i,J: $i] :
refl(( ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
^ [A: $i,J: $i] :
rewrite(( ( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) )
<=> ( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [A: $i,J: $i] :
( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) )
<=> ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [A: $i,J: $i] :
( k2(J,J)
| ~ q1(A,J,J) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_129) ).
tff(7,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( r0(b)
<=> r0(b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,axiom,
r0(b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_9) ).
tff(13,plain,
r0(b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) )
<=> ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,plain,
( ( q1(b,b,b)
| ~ r0(b) )
<=> ( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(16,axiom,
( q1(b,b,b)
| ~ r0(b) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_120) ).
tff(17,plain,
( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).
tff(18,plain,
( ~ r0(b)
| q1(b,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,14]) ).
tff(19,plain,
q1(b,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[18,13]) ).
tff(20,plain,
( ( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(b,b,b)
| k2(b,b) )
<=> ( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(b,b,b)
| k2(b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(b,b,b)
| k2(b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
( ~ ! [A: $i,J: $i] :
( ~ q1(A,J,J)
| k2(J,J) )
| ~ q1(b,b,b)
| k2(b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
k2(b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[22,19,10]) ).
tff(24,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
<=> ( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(25,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
rewrite(( ( m1(B,C,B)
| ~ m0(C,C,B) )
<=> ( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( m1(B,C,B)
| ~ m0(C,C,B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,axiom,
! [B: $i,C: $i] :
( m1(B,C,B)
| ~ m0(C,C,B) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_005) ).
tff(30,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,26]) ).
tff(32,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[31]) ).
tff(33,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,25]) ).
tff(34,plain,
( m0(b,b,e)
<=> m0(b,b,e) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(35,axiom,
m0(b,b,e),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_31) ).
tff(36,plain,
m0(b,b,e),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
| ~ m0(b,b,e)
| m1(e,b,e) )
<=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
| ~ m0(b,b,e)
| m1(e,b,e) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
| ~ m0(b,b,e)
| m1(e,b,e) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ m0(C,C,B)
| m1(B,C,B) )
| ~ m0(b,b,e)
| m1(e,b,e) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
m1(e,b,e),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,36,33]) ).
tff(41,plain,
^ [I: $i,J: $i] :
refl(( ( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(42,plain,
( ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
<=> ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,axiom,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_001) ).
tff(45,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[45]) ).
tff(47,plain,
! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,42]) ).
tff(48,plain,
( n0(d,b)
<=> n0(d,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,axiom,
n0(d,b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_7) ).
tff(50,plain,
n0(d,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
( ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) )
<=> ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [I: $i,J: $i] :
( k1(I)
| ~ n0(J,I) )
| k1(b)
| ~ n0(d,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,51]) ).
tff(54,plain,
k1(b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[53,50,47]) ).
tff(55,plain,
^ [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(56,plain,
( ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
<=> ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
( ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
<=> ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
^ [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C) )
<=> ( ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
( ( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F) )
<=> ( ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D)
| ~ k1(F) ) )),
rewrite(( ( ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D)
| ~ k1(F) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
( ( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
( ( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F)
| ~ k2(F,D) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D)
| ~ k2(F,D) ) )),
rewrite(( ( ~ k1(F)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D)
| ~ k2(F,D) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
( ( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F)
| ~ k2(F,D) )
<=> ( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(59,plain,
( ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F)
| ~ k2(F,D) )
<=> ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,axiom,
! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( k2(C,D)
| ~ m1(E,D,C)
| ~ k1(F)
| ~ k2(F,D) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_127) ).
tff(61,plain,
! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,57]) ).
tff(63,plain,
! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[62]) ).
tff(64,plain,
! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,56]) ).
tff(65,plain,
( ( ~ ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
| ~ k1(b)
| ~ k2(b,b)
| ~ m1(e,b,e)
| k2(e,b) )
<=> ( ~ ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
| ~ k1(b)
| ~ k2(b,b)
| ~ m1(e,b,e)
| k2(e,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
| ~ k1(b)
| ~ k2(b,b)
| ~ m1(e,b,e)
| k2(e,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
( ~ ! [D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
( ~ k1(F)
| ~ k2(F,D)
| ~ m1(E,D,C)
| k2(C,D) )
| ~ k1(b)
| ~ k2(b,b)
| ~ m1(e,b,e)
| k2(e,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
k2(e,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,64,54,40,23]) ).
tff(69,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
<=> ( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(70,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(72,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( p1(B,B,C)
| ~ p0(C,B) )
<=> ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) )),
( ( p1(B,B,C)
| ~ p0(C,B)
| ~ r0(B) )
<=> ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C)
| ~ r0(B) ) )),
rewrite(( ( ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C)
| ~ r0(B) )
<=> ( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) )),
( ( p1(B,B,C)
| ~ p0(C,B)
| ~ r0(B) )
<=> ( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(73,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( p1(B,B,C)
| ~ p0(C,B)
| ~ r0(B) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,axiom,
! [B: $i,C: $i] :
( p1(B,B,C)
| ~ p0(C,B)
| ~ r0(B) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_074) ).
tff(75,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,71]) ).
tff(77,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[76]) ).
tff(78,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,70]) ).
tff(79,plain,
( p0(c,b)
<=> p0(c,b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,axiom,
p0(c,b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_18) ).
tff(81,plain,
p0(c,b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
| ~ r0(b)
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,c) )
<=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
| ~ r0(b)
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,c) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
| ~ r0(b)
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,c) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( ~ r0(B)
| ~ p0(C,B)
| p1(B,B,C) )
| ~ r0(b)
| ~ p0(c,b)
| p1(b,b,c) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,82]) ).
tff(85,plain,
p1(b,b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[84,13,81,78]) ).
tff(86,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
refl(( ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(87,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(89,plain,
^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B) )
<=> ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(E) ) )),
rewrite(( ( ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(D) ) )),
rewrite(( ( ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
( ( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(90,plain,
( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) )
<=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,axiom,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( k3(B,B,C)
| ~ p1(C,D,B)
| ~ m2(E)
| ~ m2(D) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_201) ).
tff(92,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,90]) ).
tff(93,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,88]) ).
tff(94,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[93]) ).
tff(95,plain,
! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,87]) ).
tff(96,plain,
( ( m2(b)
| ~ k1(b) )
<=> ( m2(b)
| ~ k1(b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(97,axiom,
( m2(b)
| ~ k1(b) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_136) ).
tff(98,plain,
( m2(b)
| ~ k1(b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,96]) ).
tff(99,plain,
m2(b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,54]) ).
tff(100,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) )
<=> ( ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[101]) ).
tff(103,plain,
( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) )
<=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[102,100]) ).
tff(104,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(105,plain,
( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
( ~ m2(D)
| ~ m2(E)
| ~ p1(C,D,B)
| k3(B,B,C) )
| ~ m2(b)
| ~ p1(b,b,c)
| k3(c,c,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,103]) ).
tff(106,plain,
k3(c,c,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[105,99,95,85]) ).
tff(107,plain,
( ~ p4(e,c,e)
<=> ~ p4(e,c,e) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(108,axiom,
~ p4(e,c,e),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(109,plain,
~ p4(e,c,e),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
^ [B: $i,C: $i] :
refl(( ( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
<=> ( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(111,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[110]) ).
tff(112,plain,
( ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
<=> ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(113,axiom,
! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_287) ).
tff(114,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[113,112]) ).
tff(115,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[114]) ).
tff(116,plain,
! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,111]) ).
tff(117,plain,
( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
| p4(e,c,e)
| ~ k3(e,e,c) )
<=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
| p4(e,c,e)
| ~ k3(e,e,c) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
| p4(e,c,e)
| ~ k3(e,e,c) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( ~ ! [B: $i,C: $i] :
( p4(B,C,B)
| ~ k3(B,B,C) )
| p4(e,c,e)
| ~ k3(e,e,c) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
~ k3(e,e,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[119,116,109]) ).
tff(121,plain,
^ [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
refl(( ( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
<=> ( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(122,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(124,plain,
^ [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H) )
<=> ( ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
( ( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J) )
<=> ( ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H)
| ~ k2(G,J) ) )),
rewrite(( ( ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H)
| ~ k2(G,J) )
<=> ( ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
( ( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J) )
<=> ( ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
( ( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J)
| ~ k3(H,A,J) )
<=> ( ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H)
| ~ k3(H,A,J) ) )),
rewrite(( ( ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H)
| ~ k3(H,A,J) )
<=> ( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
( ( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J)
| ~ k3(H,A,J) )
<=> ( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(125,plain,
( ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J)
| ~ k3(H,A,J) )
<=> ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,axiom,
! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( k3(G,G,H)
| ~ q0(I,H)
| ~ k2(G,J)
| ~ k3(H,A,J) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_202) ).
tff(127,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,125]) ).
tff(128,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[127,123]) ).
tff(129,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[128]) ).
tff(130,plain,
! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,122]) ).
tff(131,plain,
( q0(d,c)
<=> q0(d,c) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(132,axiom,
q0(d,c),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_33) ).
tff(133,plain,
q0(d,c),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,131]) ).
tff(134,plain,
( ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) )
<=> ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
( ( ~ k3(c,c,b)
| ~ k2(e,b)
| ~ q0(d,c)
| k3(e,e,c) )
<=> ( k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
( ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| ~ k3(c,c,b)
| ~ k2(e,b)
| ~ q0(d,c)
| k3(e,e,c) )
<=> ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,plain,
( ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| ~ k3(c,c,b)
| ~ k2(e,b)
| ~ q0(d,c)
| k3(e,e,c) )
<=> ( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[136,134]) ).
tff(138,plain,
( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| ~ k3(c,c,b)
| ~ k2(e,b)
| ~ q0(d,c)
| k3(e,e,c) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(139,plain,
( ~ ! [I: $i,A: $i,J: $i,H: $i,G: $i] :
( ~ k3(H,A,J)
| ~ k2(G,J)
| ~ q0(I,H)
| k3(G,G,H) )
| k3(e,e,c)
| ~ q0(d,c)
| ~ k2(e,b)
| ~ k3(c,c,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[138,137]) ).
tff(140,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[139,133,130,120,106,68]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13 % Problem : SYN273-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.12/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 12:30:32 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.45 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.45 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------