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% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : SYN300-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.1.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
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% 0.19/0.50 (![Y: $i, X: $i] : m0(X, d, Y)),
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% 0.19/0.50 (^[X: $i] : refl(p0(b, X) <=> p0(b, X))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(14,plain,
% 0.19/0.50 (![X: $i] : p0(b, X) <=> ![X: $i] : p0(b, X)),
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% 0.19/0.50 tff(15,plain,
% 0.19/0.50 (![X: $i] : p0(b, X) <=> ![X: $i] : p0(b, X)),
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% 0.19/0.50 tff(16,axiom,(![X: $i] : p0(b, X)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','axiom_14')).
% 0.19/0.50 tff(17,plain,
% 0.19/0.50 (![X: $i] : p0(b, X)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 0.19/0.50 tff(18,plain,(
% 0.19/0.50 ![X: $i] : p0(b, X)),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[17])).
% 0.19/0.50 tff(19,plain,
% 0.19/0.50 (![X: $i] : p0(b, X)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 14])).
% 0.19/0.50 tff(20,plain,
% 0.19/0.50 ((~![X: $i] : p0(b, X)) | p0(b, b)),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(21,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[20, 19, 12])).
% 0.19/0.50 tff(22,plain,(p0(b, b)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(23,plain,
% 0.19/0.50 (^[I: $i] : refl((s1(I) | (~p0(I, I))) <=> (s1(I) | (~p0(I, I))))),
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% 0.19/0.50 tff(24,plain,
% 0.19/0.50 (![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I))) <=> ![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[23])).
% 0.19/0.50 tff(25,plain,
% 0.19/0.50 (![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I))) <=> ![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(26,axiom,(![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','rule_125')).
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% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
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% 0.19/0.50 ![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[27])).
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% 0.19/0.50 (![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 24])).
% 0.19/0.50 tff(30,plain,
% 0.19/0.50 (((~![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))) | (s1(b) | (~p0(b, b)))) <=> ((~![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))) | s1(b) | (~p0(b, b)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(31,plain,
% 0.19/0.50 ((~![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))) | (s1(b) | (~p0(b, b)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(32,plain,
% 0.19/0.50 ((~![I: $i] : (s1(I) | (~p0(I, I)))) | s1(b) | (~p0(b, b))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 30])).
% 0.19/0.50 tff(33,plain,
% 0.19/0.50 (s1(b)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 29, 22])).
% 0.19/0.50 tff(34,plain,
% 0.19/0.50 (^[B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : refl(((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J)) <=> ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J)))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(35,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J)) <=> ![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.51 tff(36,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J)) <=> ![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(37,plain,
% 0.19/0.51 (^[B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : trans(monotonicity(rewrite((q1(J, A, J) | (~n0(B, A))) <=> ((~n0(B, A)) | q1(J, A, J))), (((q1(J, A, J) | (~n0(B, A))) | (~p0(C, J))) <=> (((~n0(B, A)) | q1(J, A, J)) | (~p0(C, J))))), rewrite((((~n0(B, A)) | q1(J, A, J)) | (~p0(C, J))) <=> ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))), (((q1(J, A, J) | (~n0(B, A))) | (~p0(C, J))) <=> ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(38,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((q1(J, A, J) | (~n0(B, A))) | (~p0(C, J))) <=> ![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.51 tff(39,axiom,(![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((q1(J, A, J) | (~n0(B, A))) | (~p0(C, J)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','rule_092')).
% 0.19/0.51 tff(40,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 0.19/0.51 tff(41,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 0.19/0.51 tff(42,plain,(
% 0.19/0.51 ![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 0.19/0.51 tff(43,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))),
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% 0.19/0.51 (n0(d, c) <=> n0(d, c)),
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% 0.19/0.51 (p0(c, b) <=> p0(c, b)),
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% 0.19/0.51 tff(48,axiom,(p0(c, b)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','axiom_18')).
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% 0.19/0.51 (p0(c, b)),
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% 0.19/0.51 tff(50,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))) | ((~p0(c, b)) | (~n0(d, c)) | q1(b, c, b))) <=> ((~![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))) | (~p0(c, b)) | (~n0(d, c)) | q1(b, c, b))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(51,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))) | ((~p0(c, b)) | (~n0(d, c)) | q1(b, c, b))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(52,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B: $i, A: $i, J: $i, C: $i] : ((~p0(C, J)) | (~n0(B, A)) | q1(J, A, J))) | (~p0(c, b)) | (~n0(d, c)) | q1(b, c, b)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.19/0.51 tff(53,plain,
% 0.19/0.51 (q1(b, c, b)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 49, 46, 43])).
% 0.19/0.51 tff(54,plain,
% 0.19/0.51 (^[B: $i, C: $i] : refl(((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B)) <=> ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B)))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(55,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B)) <=> ![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.51 tff(56,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B)) <=> ![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(57,plain,
% 0.19/0.51 (^[B: $i, C: $i] : rewrite((q2(B, B, B) | (~q1(C, c, B))) <=> ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B)))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(58,plain,
% 0.19/0.51 (![B: $i, C: $i] : (q2(B, B, B) | (~q1(C, c, B))) <=> ![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))),
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% 0.19/0.51 ![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
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% 0.19/0.51 (![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 0.19/0.51 tff(64,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))) | ((~q1(b, c, b)) | q2(b, b, b))) <=> ((~![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))) | (~q1(b, c, b)) | q2(b, b, b))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(65,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B: $i, C: $i] : ((~q1(C, c, B)) | q2(B, B, B))) | ((~q1(b, c, b)) | q2(b, b, b))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(66,plain,
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% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(69,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b))) <=> ![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.51 tff(70,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b))) <=> ![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(71,plain,
% 0.19/0.51 (^[H: $i] : rewrite(((s2(H) | (~q2(b, H, b))) | (~s1(b))) <=> ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(72,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((s2(H) | (~q2(b, H, b))) | (~s1(b))) <=> ![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.51 tff(73,axiom,(![H: $i] : ((s2(H) | (~q2(b, H, b))) | (~s1(b)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','rule_189')).
% 0.19/0.51 tff(74,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.19/0.51 tff(75,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.19/0.51 tff(76,plain,(
% 0.19/0.51 ![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.19/0.51 tff(77,plain,
% 0.19/0.51 (![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.19/0.51 tff(78,plain,
% 0.19/0.51 (((~![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))) | ((~s1(b)) | s2(b) | (~q2(b, b, b)))) <=> ((~![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))) | (~s1(b)) | s2(b) | (~q2(b, b, b)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(79,plain,
% 0.19/0.51 ((~![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))) | ((~s1(b)) | s2(b) | (~q2(b, b, b)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(80,plain,
% 0.19/0.51 ((~![H: $i] : ((~s1(b)) | s2(H) | (~q2(b, H, b)))) | (~s1(b)) | s2(b) | (~q2(b, b, b))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.19/0.51 tff(81,plain,
% 0.19/0.51 ((~s1(b)) | s2(b)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 77, 67])).
% 0.19/0.51 tff(82,plain,
% 0.19/0.51 (s2(b)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 33])).
% 0.19/0.51 tff(83,plain,
% 0.19/0.51 ((~s3(b, d)) <=> (~s3(b, d))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(84,axiom,(~s3(b, d)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','prove_this')).
% 0.19/0.51 tff(85,plain,
% 0.19/0.51 (~s3(b, d)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[84, 83])).
% 0.19/0.51 tff(86,plain,
% 0.19/0.51 (^[I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : refl(((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) <=> ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(87,plain,
% 0.19/0.51 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) <=> ![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.52 tff(88,plain,
% 0.19/0.52 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) <=> ![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(89,plain,
% 0.19/0.52 (^[I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) <=> ((~q2(A, I, A)) | s3(I, J))), (((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) <=> (((~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) | (~s2(I))))), rewrite((((~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) | (~s2(I))) <=> ((~s2(I)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))), (((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) <=> ((~s2(I)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)))), ((((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) | (~m0(A, B, J))) <=> (((~s2(I)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) | (~m0(A, B, J))))), rewrite((((~s2(I)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J)) | (~m0(A, B, J))) <=> ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))), ((((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) | (~m0(A, B, J))) <=> ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))))),
% 0.19/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52 tff(90,plain,
% 0.19/0.52 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : (((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) | (~m0(A, B, J))) <=> ![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.52 tff(91,axiom,(![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : (((s3(I, J) | (~q2(A, I, A))) | (~s2(I))) | (~m0(A, B, J)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax','rule_273')).
% 0.19/0.52 tff(92,plain,
% 0.19/0.52 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 90])).
% 0.19/0.52 tff(93,plain,
% 0.19/0.52 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 88])).
% 0.19/0.52 tff(94,plain,(
% 0.19/0.52 ![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[93])).
% 0.19/0.52 tff(95,plain,
% 0.19/0.52 (![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 87])).
% 0.19/0.52 tff(96,plain,
% 0.19/0.52 (((~![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))) | ((~s2(b)) | (~m0(b, d, d)) | (~q2(b, b, b)) | s3(b, d))) <=> ((~![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))) | (~s2(b)) | (~m0(b, d, d)) | (~q2(b, b, b)) | s3(b, d))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(97,plain,
% 0.19/0.52 ((~![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))) | ((~s2(b)) | (~m0(b, d, d)) | (~q2(b, b, b)) | s3(b, d))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(98,plain,
% 0.19/0.52 ((~![I: $i, B: $i, A: $i, J: $i] : ((~s2(I)) | (~m0(A, B, J)) | (~q2(A, I, A)) | s3(I, J))) | (~s2(b)) | (~m0(b, d, d)) | (~q2(b, b, b)) | s3(b, d)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.19/0.52 tff(99,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 95, 85, 67, 82, 11])).
% 0.19/0.52 % SZS output end Proof
% 0.19/0.52 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------