%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN352+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n024.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:25 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : SYN352+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.12/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n024.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Mon Jul 11 16:50:13 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem church_46_18_4 : (forall X1 : zenon_U, (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z))))))))))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U) (zenon_TX1_f : zenon_U), (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) -> (big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d) -> False). % 0.19/0.50 do 3 intro. intros zenon_H1 zenon_H2. % 0.19/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TZ_d. apply NNPP. zenon_intro zenon_H6. % 0.19/0.50 apply zenon_H6. exists zenon_TZ_d. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f zenon_TZ_d Z)))->((((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TZ_d Z)))->(big_f Z Z))->((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)/\((big_f zenon_TZ_d Z)<->(big_f zenon_TZ_d Z))))))) zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H8; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H8. zenon_intro zenon_TZ_j. zenon_intro zenon_Ha. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_Hb. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hd). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H2). % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H14). % 0.19/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H14). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U), (~((big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)<->(big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d))) -> (big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d) -> False). % 0.19/0.50 do 2 intro. intros zenon_H15 zenon_H16. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H16). % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H16). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TX1_f : zenon_U) (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U), (((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)<->(big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)))->(big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)) -> (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) -> (big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d) -> False). % 0.19/0.50 do 3 intro. intros zenon_H18 zenon_H1 zenon_H16. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H2 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial. % 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e zenon_TX1_f); trivial. % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z))))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TX1_f. zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X2 : zenon_U => (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1d; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TX2_e. zenon_intro zenon_H1. % 0.19/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TX2_e. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.50 apply zenon_H1e. exists zenon_TX2_e. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1f. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f zenon_TX2_e Z)))->((((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TX2_e Z)))->(big_f Z Z))->((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)/\((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TX2_e Z))))))) zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TZ_d. zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H2 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 exact (zenon_H27 zenon_H1a). % 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e zenon_TX1_f); trivial. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_f zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial. % 0.19/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_f zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial. % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 94 % 0.19/0.50 max branch formulas: 77 % 0.19/0.50 proof nodes created: 39 % 0.19/0.50 formulas created: 699 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------