%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN354+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n007.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:26 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.48s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : SYN354+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n007.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 12 06:59:33 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.48 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.48 % SZS status Theorem % 0.18/0.48 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.48 % SZS output start Proof % 0.18/0.48 Theorem church_46_20_1 : (forall X1 : zenon_U, (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->((big_g X1 X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f X1 Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2)))))))))))). % 0.18/0.48 Proof. % 0.18/0.48 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX2_f : zenon_U) (zenon_TX1_g : zenon_U), (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f zenon_TX2_f Y2)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f zenon_TX1_g Y1)/\((big_f zenon_TX2_f Y1)/\(big_f Y1 Y2))))))))))) -> (big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f) -> False). % 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H3 zenon_H4. % 0.18/0.48 apply zenon_H3. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7. % 0.18/0.48 apply zenon_H7. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H8. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)->(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)/\((big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)/\(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))))))) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TZ_k. zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_Hc. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_He. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H11. zenon_intro zenon_H10. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H10). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12. % 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_Hd). % 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H4). % 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H4). % 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.48 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->((big_g X1 X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f X1 Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2)))))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX1_g. zenon_intro zenon_H18. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X2 : zenon_U => (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_g X2)->((big_g zenon_TX1_g X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f zenon_TX1_g Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2))))))))))) zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H19. zenon_intro zenon_TX2_f. zenon_intro zenon_H3. % 0.18/0.48 apply zenon_H3. exists zenon_TX1_g. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1a. % 0.18/0.48 apply zenon_H1a. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX1_g Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX1_g)/\((big_f zenon_TX2_f zenon_TX1_g)/\(big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)))))))) zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TZ_bd. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_H20. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H26). % 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H26). % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H4 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_Hd). % 0.18/0.48 apply (zenon_L1_ zenon_TX2_f zenon_TX1_g); trivial. % 0.18/0.48 Qed. % 0.18/0.48 % SZS output end Proof % 0.18/0.48 (* END-PROOF *) % 0.18/0.48 nodes searched: 83 % 0.18/0.48 max branch formulas: 68 % 0.18/0.48 proof nodes created: 27 % 0.18/0.48 formulas created: 509 % 0.18/0.48 %------------------------------------------------------------------------------