%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:32 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.49s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : SYN364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.04/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 12 06:57:03 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.49 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.49 % SZS status Theorem % 0.18/0.49 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.49 % SZS output start Proof % 0.18/0.49 Theorem x2115 : (((forall X : zenon_U, ((exists Y : zenon_U, (big_p X Y))->(forall Z : zenon_U, (big_p Z Z))))/\((forall U : zenon_U, (exists V : zenon_U, ((big_p U V)\/((big_m U)/\(big_q (f U V))))))/\(forall W : zenon_U, ((big_q W)->(~(big_m (g W)))))))->(forall U : zenon_U, (exists V : zenon_U, ((big_p (g U) V)/\(big_p U U))))). % 0.18/0.49 Proof. % 0.18/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TV_e : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, (big_p zenon_E Y))) -> (big_p zenon_E zenon_TV_e) -> False). % 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H2 zenon_H3. % 0.18/0.49 apply zenon_H2. exists zenon_TV_e. apply NNPP. zenon_intro zenon_H5. % 0.18/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H3). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TU_i : zenon_U), (forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)) -> (~(big_p zenon_TU_i zenon_TU_i)) -> False). % 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H6 zenon_H7. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H6 zenon_TU_i). zenon_intro zenon_H9. % 0.18/0.49 exact (zenon_H7 zenon_H9). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TU_i : zenon_U) (zenon_TV_e : zenon_U), (forall X : zenon_U, ((exists Y : zenon_U, (big_p X Y))->(forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)))) -> (big_p zenon_E zenon_TV_e) -> (~(big_p zenon_TU_i zenon_TU_i)) -> False). % 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_Ha zenon_H3 zenon_H7. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_E). zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TU_i); trivial. % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TV_o : zenon_U) (zenon_TV_e : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, (big_p (g (f zenon_E zenon_TV_e)) Y))) -> (big_p (g (f zenon_E zenon_TV_e)) zenon_TV_o) -> False). % 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_Hc zenon_Hd. % 0.18/0.49 apply zenon_Hc. exists zenon_TV_o. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.49 exact (zenon_Hf zenon_Hd). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TU_i : zenon_U) (zenon_TV_o : zenon_U) (zenon_TV_e : zenon_U), (forall X : zenon_U, ((exists Y : zenon_U, (big_p X Y))->(forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)))) -> (big_p (g (f zenon_E zenon_TV_e)) zenon_TV_o) -> (~(big_p zenon_TU_i zenon_TU_i)) -> False). % 0.18/0.49 do 3 intro. intros zenon_Ha zenon_Hd zenon_H7. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha (g (f zenon_E zenon_TV_e))). zenon_intro zenon_H10. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L4_ zenon_TV_o zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TU_i); trivial. % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TV_o : zenon_U) (zenon_TV_e : zenon_U), ((big_m (g (f zenon_E zenon_TV_e)))/\(big_q (f (g (f zenon_E zenon_TV_e)) zenon_TV_o))) -> (~(big_m (g (f zenon_E zenon_TV_e)))) -> False). % 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_H11 zenon_H12. % 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H11). zenon_intro zenon_H14. zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.49 exact (zenon_H12 zenon_H14). % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L6_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TU_i : zenon_U), (forall W : zenon_U, ((big_q W)->(~(big_m (g W))))) -> (forall U : zenon_U, (exists V : zenon_U, ((big_p U V)\/((big_m U)/\(big_q (f U V)))))) -> (~(big_p zenon_TU_i zenon_TU_i)) -> (forall X : zenon_U, ((exists Y : zenon_U, (big_p X Y))->(forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)))) -> False). % 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H15 zenon_H0 zenon_H7 zenon_Ha. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H16. % 0.18/0.49 elim zenon_H16. zenon_intro zenon_TV_e. zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L3_ zenon_TU_i zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H15 (f zenon_E zenon_TV_e)). zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H19). % 0.18/0.49 generalize (zenon_H0 (g (f zenon_E zenon_TV_e))). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.49 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TV_o. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L5_ zenon_TU_i zenon_TV_o zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L6_ zenon_TV_o zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L7_ *) % 0.18/0.49 assert (zenon_L8_ : forall (zenon_TU_i : zenon_U), (forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)) -> (forall X : zenon_U, ((exists Y : zenon_U, (big_p X Y))->(forall Z : zenon_U, (big_p Z Z)))) -> (forall U : zenon_U, (exists V : zenon_U, ((big_p U V)\/((big_m U)/\(big_q (f U V)))))) -> (forall W : zenon_U, ((big_q W)->(~(big_m (g W))))) -> (~(exists V : zenon_U, ((big_p (g zenon_TU_i) V)/\(big_p zenon_TU_i zenon_TU_i)))) -> False). % 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H6 zenon_Ha zenon_H0 zenon_H15 zenon_H1f. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H6 (g zenon_TU_i)). zenon_intro zenon_H20. % 0.18/0.49 apply zenon_H1f. exists (g zenon_TU_i). apply NNPP. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H7 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.18/0.49 apply (zenon_L7_ zenon_TU_i); trivial. % 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L8_ *) % 0.18/0.49 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_G). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_Ha. zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H0. zenon_intro zenon_H15. % 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun U : zenon_U => (exists V : zenon_U, ((big_p (g U) V)/\(big_p U U)))) zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H26; idtac ]. % 0.18/0.49 elim zenon_H26. zenon_intro zenon_TU_i. zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H16. % 0.18/0.49 elim zenon_H16. zenon_intro zenon_TV_e. zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_E). zenon_intro zenon_Hb. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L8_ zenon_TU_i); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.49 generalize (zenon_H15 (f zenon_E zenon_TV_e)). zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.18/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H19). % 0.18/0.49 generalize (zenon_H0 (g (f zenon_E zenon_TV_e))). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.49 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TV_o. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha (g (f zenon_E zenon_TV_e))). zenon_intro zenon_H10. % 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.18/0.49 apply (zenon_L4_ zenon_TV_o zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L8_ zenon_TU_i); trivial. % 0.18/0.49 apply (zenon_L6_ zenon_TV_o zenon_TV_e); trivial. % 0.18/0.49 Qed. % 0.18/0.49 % SZS output end Proof % 0.18/0.49 (* END-PROOF *) % 0.18/0.49 nodes searched: 177 % 0.18/0.49 max branch formulas: 39 % 0.18/0.49 proof nodes created: 74 % 0.18/0.49 formulas created: 579 % 0.18/0.49 %------------------------------------------------------------------------------