%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN374+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n028.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:36 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SYN374+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n028.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 16:35:13 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem x2125 : ((exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))<->((exists X : zenon_U, (big_p X))<->(forall Y : zenon_U, (big_p Y)))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H2 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4); [ zenon_intro zenon_H9; zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (big_p Y)) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_Ha; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_Ha. zenon_intro zenon_TY_l. zenon_intro zenon_Hc. % 0.19/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TY_l. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hd. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TY_l)<->(big_p Y))) zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_He; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_He. zenon_intro zenon_TY_p. zenon_intro zenon_H10. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.50 apply zenon_H9. exists zenon_TY_p. apply NNPP. zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 exact (zenon_Hc zenon_H12). % 0.19/0.50 elim zenon_H7. zenon_intro zenon_TX_u. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TX_u. apply NNPP. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TX_u)<->(big_p Y))) zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TY_y. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1c zenon_H15). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H6 zenon_TY_y). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H1b). % 0.19/0.50 elim zenon_H3. zenon_intro zenon_TX_bd. zenon_intro zenon_H0. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H2); [ zenon_intro zenon_H9; zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H6 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.50 apply zenon_H9. exists zenon_TX_bd. apply NNPP. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.50 elim zenon_H7. zenon_intro zenon_TX_u. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (big_p Y)) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_Ha; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_Ha. zenon_intro zenon_TY_l. zenon_intro zenon_Hc. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1c zenon_H15). % 0.19/0.50 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TY_l). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.50 exact (zenon_Hc zenon_H12). % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 76 % 0.19/0.50 max branch formulas: 22 % 0.19/0.50 proof nodes created: 39 % 0.19/0.50 formulas created: 313 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------