%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN375+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:37 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.51s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : SYN375+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.11/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n012.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jul 11 21:28:27 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.51 % SZS status Theorem % 0.20/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.51 % SZS output start Proof % 0.20/0.51 Theorem x2126 : ((forall X : zenon_U, ((big_p X)<->(exists Y : zenon_U, (big_p Y))))<->((forall X : zenon_U, (big_p X))<->(exists Y : zenon_U, (big_p Y)))). % 0.20/0.51 Proof. % 0.20/0.51 assert (zenon_L1_ : (forall X : zenon_U, (big_p X)) -> (~(exists Y : zenon_U, (big_p Y))) -> False). % 0.20/0.51 do 0 intro. intros zenon_H0 zenon_H2. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H3. % 0.20/0.51 apply zenon_H2. exists zenon_E. apply NNPP. zenon_intro zenon_H4. % 0.20/0.51 exact (zenon_H4 zenon_H3). % 0.20/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H7 | zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H5 ]. % 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((big_p X)<->(exists Y : zenon_U, (big_p Y)))) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ]. % 0.20/0.51 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TX_k. zenon_intro zenon_Hb. % 0.20/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_He; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H2 ]. % 0.20/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H7); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H0; zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H2 zenon_Hd). % 0.20/0.51 generalize (zenon_H0 zenon_TX_k). zenon_intro zenon_Hc. % 0.20/0.51 exact (zenon_He zenon_Hc). % 0.20/0.51 apply zenon_H2. exists zenon_TX_k. apply NNPP. zenon_intro zenon_He. % 0.20/0.51 exact (zenon_He zenon_Hc). % 0.20/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H5); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_H0; zenon_intro zenon_H2 ]. % 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (big_p X)) zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H10; idtac ]. % 0.20/0.51 elim zenon_H10. zenon_intro zenon_TX_r. zenon_intro zenon_H12. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H6 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H13. % 0.20/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H2 zenon_Hd). % 0.20/0.51 exact (zenon_H12 zenon_H14). % 0.20/0.51 apply (zenon_L1_); trivial. % 0.20/0.51 Qed. % 0.20/0.51 % SZS output end Proof % 0.20/0.51 (* END-PROOF *) % 0.20/0.51 nodes searched: 41 % 0.20/0.51 max branch formulas: 13 % 0.20/0.51 proof nodes created: 19 % 0.20/0.51 formulas created: 149 % 0.20/0.51 %------------------------------------------------------------------------------