%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN415+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:51:57 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.50s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SYN415+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Tue Jul 12 04:22:49 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.50 % SZS status Theorem % 0.20/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.50 % SZS output start Proof % 0.20/0.50 Theorem kalish317 : (((exists X : zenon_U, (f X))/\(forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((f Y)/\(f Z))->(Y = Z)))))<->(exists U : zenon_U, ((f U)/\(forall V : zenon_U, ((f V)->(U = V)))))). % 0.20/0.50 Proof. % 0.20/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H1 ]. % 0.20/0.50 elim zenon_H3. zenon_intro zenon_TU_f. zenon_intro zenon_H6. % 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6). zenon_intro zenon_H8. zenon_intro zenon_H7. % 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4); [ zenon_intro zenon_Ha | zenon_intro zenon_H9 ]. % 0.20/0.50 apply zenon_Ha. exists zenon_TU_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hb. % 0.20/0.50 exact (zenon_Hb zenon_H8). % 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((f Y)/\(f Z))->(Y = Z)))) zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ]. % 0.20/0.50 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_He. % 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((f zenon_TY_n)/\(f Z))->(zenon_TY_n = Z))) zenon_He); [ zenon_intro zenon_Hf; idtac ]. % 0.20/0.50 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TZ_q. zenon_intro zenon_H11. % 0.20/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H11). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12. % 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H13). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14. % 0.20/0.50 generalize (zenon_H7 zenon_TZ_q). zenon_intro zenon_H16. % 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.20/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H14). % 0.20/0.50 cut ((zenon_TU_f = zenon_TZ_q) = (zenon_TY_n = zenon_TZ_q)). % 0.20/0.50 intro zenon_D_pnotp. % 0.20/0.50 apply zenon_H12. % 0.20/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.20/0.50 exact zenon_H17. % 0.20/0.50 cut ((zenon_TZ_q = zenon_TZ_q)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H19]. % 0.20/0.50 cut ((zenon_TU_f = zenon_TY_n)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1a]. % 0.20/0.50 congruence. % 0.20/0.50 elim (classic (zenon_TY_n = zenon_TY_n)); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TY_n) = (zenon_TU_f = zenon_TY_n)). % 0.20/0.50 intro zenon_D_pnotp. % 0.20/0.50 apply zenon_H1a. % 0.20/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.20/0.50 exact zenon_H1b. % 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TY_n)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1c]. % 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TU_f)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1d]. % 0.20/0.50 congruence. % 0.20/0.50 generalize (zenon_H7 zenon_TY_n). zenon_intro zenon_H1e. % 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.20/0.50 exact (zenon_H20 zenon_H15). % 0.20/0.50 apply zenon_H1d. apply sym_equal. exact zenon_H1f. % 0.20/0.50 apply zenon_H1c. apply refl_equal. % 0.20/0.50 apply zenon_H1c. apply refl_equal. % 0.20/0.50 apply zenon_H19. apply refl_equal. % 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21. % 0.20/0.50 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TX_bj. zenon_intro zenon_H24. % 0.20/0.50 generalize (zenon_H21 zenon_TX_bj). zenon_intro zenon_H25. % 0.20/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TX_bj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H26. % 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.20/0.50 exact (zenon_H28 zenon_H24). % 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun V : zenon_U => ((f V)->(zenon_TX_bj = V))) zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H29; idtac ]. % 0.20/0.50 elim zenon_H29. zenon_intro zenon_TV_bq. zenon_intro zenon_H2b. % 0.20/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.20/0.50 generalize (zenon_H25 zenon_TV_bq). zenon_intro zenon_H2e. % 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.20/0.50 exact (zenon_H28 zenon_H24). % 0.20/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H2d). % 0.20/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H2f). % 0.20/0.50 Qed. % 0.20/0.50 % SZS output end Proof % 0.20/0.50 (* END-PROOF *) % 0.20/0.50 nodes searched: 115 % 0.20/0.50 max branch formulas: 62 % 0.20/0.50 proof nodes created: 36 % 0.20/0.50 formulas created: 477 % 0.20/0.50 %------------------------------------------------------------------------------