%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN549+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:54:16 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SYN549+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n027.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 19:41:19 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem prove_this : (exists X : zenon_U, ((reachable (initial_world) X)/\(forall Y : zenon_U, ((reachable X Y)->((exists Z : zenon_U, ((reachable Y Z)/\((p Z)\/(exists V : zenon_U, ((reachable Z V)/\(q V))))))<->((exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(p W)))\/(exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(q W))))))))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((reachable x y)->((reachable y z)->(reachable x z))))))); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H4 ]. % 0.19/0.50 apply zenon_G. exists (initial_world). apply NNPP. zenon_intro zenon_H5. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5); [ zenon_intro zenon_H7 | zenon_intro zenon_H6 ]. % 0.19/0.50 generalize (reflexivity_of_reachable (initial_world)). zenon_intro zenon_H8. % 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8). % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((reachable (initial_world) Y)->((exists Z : zenon_U, ((reachable Y Z)/\((p Z)\/(exists V : zenon_U, ((reachable Z V)/\(q V))))))<->((exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(p W)))\/(exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(q W))))))) zenon_H6); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TY_k. zenon_intro zenon_Hb. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_Hc. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hc); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_He ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TW_u. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.50 apply zenon_H11. exists zenon_TW_u. apply NNPP. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1c. zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1c zenon_H16). % 0.19/0.50 apply zenon_H11. exists zenon_TY_k. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 generalize (reflexivity_of_reachable zenon_TY_k). zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1f zenon_H20). % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H12). % 0.19/0.50 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TZ_bj. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 apply zenon_H27. exists zenon_TZ_bj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26). % 0.19/0.50 exact (zenon_H2b zenon_H29). % 0.19/0.50 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TV_bt. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.50 apply zenon_H21. exists zenon_TV_bt. apply NNPP. zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.19/0.50 elim (classic ((~(zenon_TY_k = zenon_TZ_bj))/\(~(reachable zenon_TY_k zenon_TZ_bj)))); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26). % 0.19/0.50 cut ((reachable zenon_TZ_bj zenon_TV_bt) = (reachable zenon_TY_k zenon_TV_bt)). % 0.19/0.50 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.50 apply zenon_H33. % 0.19/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.50 exact zenon_H30. % 0.19/0.50 cut ((zenon_TV_bt = zenon_TV_bt)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H37]. % 0.19/0.50 cut ((zenon_TZ_bj = zenon_TY_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H38]. % 0.19/0.50 congruence. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.19/0.50 apply zenon_H3a. zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.50 elim (classic (zenon_TY_k = zenon_TY_k)); [ zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TY_k) = (zenon_TZ_bj = zenon_TY_k)). % 0.19/0.50 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.50 apply zenon_H38. % 0.19/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.50 exact zenon_H3c. % 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TY_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H3d]. % 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TZ_bj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H36]. % 0.19/0.50 congruence. % 0.19/0.50 exact (zenon_H36 zenon_H3b). % 0.19/0.50 apply zenon_H3d. apply refl_equal. % 0.19/0.50 apply zenon_H3d. apply refl_equal. % 0.19/0.50 apply zenon_H39. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H3 zenon_TY_k). zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H3e zenon_TZ_bj). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H3f zenon_TV_bt). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26). % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H43 zenon_H30). % 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H42). % 0.19/0.50 apply zenon_H37. apply refl_equal. % 0.19/0.50 exact (zenon_H32 zenon_H2f). % 0.19/0.50 apply zenon_H4. zenon_intro zenon_Tx_cq. apply NNPP. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.50 apply zenon_H45. zenon_intro zenon_Ty_cs. apply NNPP. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.50 apply zenon_H47. zenon_intro zenon_Tz_cu. apply NNPP. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H49). zenon_intro zenon_H4b. zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H4a). zenon_intro zenon_H4d. zenon_intro zenon_H4c. % 0.19/0.50 generalize (transitivity_of_reachable zenon_Tx_cq). zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H4e zenon_Ty_cs). zenon_intro zenon_H4f. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H4f zenon_Tz_cu). zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H54 zenon_H4b). % 0.19/0.50 exact (zenon_H53 zenon_H4d). % 0.19/0.50 exact (zenon_H4c zenon_H51). % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 257 % 0.19/0.50 max branch formulas: 109 % 0.19/0.50 proof nodes created: 77 % 0.19/0.50 formulas created: 1347 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------