%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYN551+3 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v3.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n024.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 13:54:17 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.52s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.12/0.12 % Problem : SYN551+3 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v3.1.0. % 0.12/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n024.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Tue Jul 12 07:27:43 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.52 % SZS status Theorem % 0.19/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.52 % SZS output start Proof % 0.19/0.52 Theorem prove_this_cute_thing : ((exists X : zenon_U, ((X = (f (g X)))/\(forall Y : zenon_U, ((Y = (f (g Y)))->(Y = X)))))<->(exists X : zenon_U, ((X = (g (f X)))/\(forall Y : zenon_U, ((Y = (g (f Y)))->(Y = X)))))). % 0.19/0.52 Proof. % 0.19/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H1 ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H3. zenon_intro zenon_TX_f. zenon_intro zenon_H6. % 0.19/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6). zenon_intro zenon_H8. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.52 apply zenon_H4. exists (f zenon_TX_f). apply NNPP. zenon_intro zenon_H9. % 0.19/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TX_f = (g (f zenon_TX_f)))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_Hc]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 exact (zenon_Hc zenon_H8). % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((Y = (f (g Y)))->(Y = (f zenon_TX_f)))) zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hd; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_Hd. zenon_intro zenon_TY_o. zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hf). zenon_intro zenon_H11. zenon_intro zenon_H10. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_o = (f (g zenon_TY_o))) = (zenon_TY_o = (f zenon_TX_f))). % 0.19/0.52 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 apply zenon_H10. % 0.19/0.52 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 exact zenon_H11. % 0.19/0.52 cut (((f (g zenon_TY_o)) = (f zenon_TX_f))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H12]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_o = zenon_TY_o)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H13]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 apply zenon_H13. apply refl_equal. % 0.19/0.52 cut (((g zenon_TY_o) = zenon_TX_f)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H7 (g zenon_TY_o)). zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_o = (f (g zenon_TY_o)))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H18]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 exact (zenon_H18 zenon_H11). % 0.19/0.52 exact (zenon_H14 zenon_H16). % 0.19/0.52 elim zenon_H2. zenon_intro zenon_TX_z. zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1c. zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.52 apply zenon_H1. exists (g zenon_TX_z). apply NNPP. zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TX_z = (f (g zenon_TX_z)))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H20]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 exact (zenon_H20 zenon_H1c). % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((Y = (g (f Y)))->(Y = (g zenon_TX_z)))) zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H21; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H21. zenon_intro zenon_TY_bi. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_bi = (g (f zenon_TY_bi))) = (zenon_TY_bi = (g zenon_TX_z))). % 0.19/0.52 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 apply zenon_H24. % 0.19/0.52 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 exact zenon_H25. % 0.19/0.52 cut (((g (f zenon_TY_bi)) = (g zenon_TX_z))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H26]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_bi = zenon_TY_bi)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H27]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 apply zenon_H27. apply refl_equal. % 0.19/0.52 cut (((f zenon_TY_bi) = zenon_TX_z)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H28]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H1b (f zenon_TY_bi)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TY_bi = (g (f zenon_TY_bi)))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2c]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 exact (zenon_H2c zenon_H25). % 0.19/0.52 exact (zenon_H28 zenon_H2a). % 0.19/0.52 Qed. % 0.19/0.52 % SZS output end Proof % 0.19/0.52 (* END-PROOF *) % 0.19/0.52 nodes searched: 577 % 0.19/0.52 max branch formulas: 59 % 0.19/0.52 proof nodes created: 125 % 0.19/0.52 formulas created: 1448 % 0.19/0.52 %------------------------------------------------------------------------------