%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYN651-1 : TPTP v9.0.0. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:39:46 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.12s 0.38s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 65 ( 18 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 292 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 4 avg)
% Number of connectives : 385 ( 178 ~; 174 |; 0 &)
% ( 33 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 20 ( 20 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 6 ( 5 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 16 ( 16 usr; 8 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 272 ( 240 !; 0 ?; 272 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(p23_type,type,
p23: ( $i * $i ) > $o ).
tff(f14_type,type,
f14: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c29_type,type,
c29: $i ).
tff(f16_type,type,
f16: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c27_type,type,
c27: $i ).
tff(f18_type,type,
f18: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c30_type,type,
c30: $i ).
tff(f20_type,type,
f20: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c26_type,type,
c26: $i ).
tff(c31_type,type,
c31: $i ).
tff(f5_type,type,
f5: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c28_type,type,
c28: $i ).
tff(f7_type,type,
f7: ( $i * $i ) > $i ).
tff(f10_type,type,
f10: ( $i * $i ) > $i ).
tff(f12_type,type,
f12: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c25_type,type,
c25: $i ).
tff(c24_type,type,
c24: $i ).
tff(1,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
refl(( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
rewrite(( ( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_45) ).
tff(7,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
<=> p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,axiom,
p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_26) ).
tff(13,plain,
p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) )
<=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,10]) ).
tff(18,plain,
^ [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
refl(( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(19,plain,
( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
<=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
<=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
^ [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52) )
<=> ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
<=> ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) ) )),
rewrite(( ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(22,plain,
( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
<=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,axiom,
! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_44) ).
tff(24,plain,
! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).
tff(26,plain,
! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).
tff(27,plain,
! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,19]) ).
tff(28,plain,
( p23(f5(c27,c28),c30)
<=> p23(f5(c27,c28),c30) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(29,axiom,
p23(f5(c27,c28),c30),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_13) ).
tff(30,plain,
p23(f5(c27,c28),c30),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,c28),c30)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) )
<=> ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,c28),c30)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,c28),c30)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
| ~ p23(f5(c27,X49),X52)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,c28),c30)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,30,27,17]) ).
tff(35,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
refl(( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(36,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
rewrite(( ( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(39,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,axiom,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_41) ).
tff(41,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,37]) ).
tff(43,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[42]) ).
tff(44,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,36]) ).
tff(45,plain,
( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) )
<=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
| p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,13,44]) ).
tff(49,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
refl(( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(50,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48) )
<=> ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
<=> ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) ) )),
rewrite(( ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
<=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(53,plain,
( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
<=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,axiom,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',p23_43) ).
tff(55,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,53]) ).
tff(56,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,51]) ).
tff(57,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[56]) ).
tff(58,plain,
! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,50]) ).
tff(59,plain,
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29)
<=> ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,axiom,
~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',not_p23_28) ).
tff(61,plain,
~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) )
<=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
| ~ p23(f5(X45,X51),X48)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
| ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
| ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
| p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,61,58,48,34]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : SYN651-1 : TPTP v9.0.0. Released v2.5.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 12:38:55 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.38 % SZS status Unsatisfiable
% 0.12/0.38 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.40 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------