%------------------------------------------------------------------------------ % File : SuperZenon---0.0.1 % Problem : SYN986+1.002 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s % Computer : n015.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 12:47:43 EDT 2022 % Result : Theorem 0.55s 0.73s % Output : Proof 0.55s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.11 % Problem : SYN986+1.002 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.12 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s % 0.12/0.32 % Computer : n015.cluster.edu % 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.32 % CPULimit : 300 % 0.12/0.32 % WCLimit : 600 % 0.12/0.32 % DateTime : Tue Jul 12 05:12:10 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.55/0.73 % SZS status Theorem % 0.55/0.73 (* PROOF-FOUND *) % 0.55/0.73 (* BEGIN-PROOF *) % 0.55/0.73 % SZS output start Proof % 0.55/0.73 1. (r (zero) (zero) (succ (zero))) (-. (r (zero) (zero) (succ (zero)))) ### Axiom % 0.55/0.73 2. (-. (r (succ (zero)) (zero) (succ (succ (zero))))) (r (succ (zero)) (zero) (succ (succ (zero)))) ### Axiom % 0.55/0.73 3. (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (-. (r (succ (zero)) (zero) (succ (succ (zero))))) ### All 2 % 0.55/0.73 4. (r (zero) (zero) (succ (zero))) (-. (r (zero) (zero) (succ (zero)))) ### Axiom % 0.55/0.73 5. (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (-. (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero))))) ### Axiom % 0.55/0.73 6. (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (-. (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero))))) ### Axiom % 0.55/0.73 7. (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (-. (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero)))))) ### Axiom % 0.55/0.73 8. (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (-. (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) ### Axiom % 0.55/0.73 9. (-. (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) ### Axiom % 0.55/0.73 10. ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero)))))))) (-. (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) ### DisjTree 7 8 9 % 0.55/0.73 11. (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (-. (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) ### All 10 % 0.55/0.73 12. (-. (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) ### Axiom % 0.55/0.73 13. ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) => (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero)))))))) (-. (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) ### DisjTree 6 11 12 % 0.55/0.73 14. (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (-. (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero))))))) ### All 13 % 0.55/0.73 15. (-. ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) (succ (succ (succ (succ (zero))))))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) ### DisjTree 4 5 14 % 0.55/0.73 16. (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) (succ (succ (succ (succ (zero)))))) ### NotExists 15 % 0.55/0.73 17. (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) ### All 16 % 0.55/0.73 18. ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) (succ (succ (zero)))) => (r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) ### DisjTree 1 3 17 % 0.55/0.73 19. (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) => ((r (succ (succ (succ (zero)))) (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1)))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) ### All 18 % 0.55/0.73 20. (All Z, (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) (zero) Z) => ((r Z (zero) Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1))))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) ### All 19 % 0.55/0.73 21. (All X, (All Z, (All Z1, ((r (succ (succ (zero))) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (succ (succ (zero))) (succ X) Z1)))))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) ### All 20 % 0.55/0.73 22. (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) => ((r (succ (succ (zero))) (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1)))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) ### All 21 % 0.55/0.73 23. (All Z, (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) Z) => ((r Z (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1))))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (succ (succ (zero))) (zero) (succ (succ (succ (zero))))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) ### All 22 % 0.55/0.73 24. (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (-. (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) (succ (succ (zero)))) /\ (r (zero) (succ (succ (zero))) Z0))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (All Z, (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) Z) => ((r Z (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1))))) ### All 23 % 0.55/0.73 25. (-. (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0)))))) (All Z, (All Z1, ((r (zero) (succ (zero)) Z) => ((r Z (succ (zero)) Z1) => (r (zero) (succ (succ (zero))) Z1))))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) ### NotExists 24 % 0.55/0.73 26. (All X, (All Z, (All Z1, ((r (zero) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (zero) (succ X) Z1)))))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (-. (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) /\ ((r (zero) (succ (zero)) Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0)))))) ### All 25 % 0.55/0.73 27. (-. (Ex Z2, (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) Z2) /\ ((r (zero) Z2 Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0))))))) (All Z1, ((r (zero) (zero) (succ (zero))) => ((r (succ (zero)) (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1)))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (All X, (All Z, (All Z1, ((r (zero) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (zero) (succ X) Z1)))))) ### NotExists 26 % 0.55/0.73 28. (All Z, (All Z1, ((r (zero) (zero) Z) => ((r Z (zero) Z1) => (r (zero) (succ (zero)) Z1))))) (All X, (All Z, (All Z1, ((r (zero) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (zero) (succ X) Z1)))))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (-. (Ex Z2, (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) Z2) /\ ((r (zero) Z2 Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0))))))) ### All 27 % 0.55/0.73 29. (-. (Ex Z2, (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) Z2) /\ ((r (zero) Z2 Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0))))))) (r (zero) (zero) (succ (zero))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (All X, (All Z, (All Z1, ((r (zero) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (zero) (succ X) Z1)))))) ### All 28 % 0.55/0.73 30. (All X, (All Z, (All Z1, ((r (zero) X Z) => ((r Z X Z1) => (r (zero) (succ X) Z1)))))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (-. (Ex Z2, (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) Z2) /\ ((r (zero) Z2 Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0))))))) ### All 29 % 0.55/0.73 31. (-. (Ex Z2, (Ex Z1, (Ex Z0, ((r (zero) (zero) Z2) /\ ((r (zero) Z2 Z1) /\ (r (zero) Z1 Z0))))))) (All Y, (r Y (zero) (succ Y))) (All Y, (All X, (All Z, (All Z1, ((r Y X Z) => ((r Z X Z1) => (r Y (succ X) Z1))))))) ### All 30 % 0.55/0.73 % SZS output end Proof % 0.55/0.73 (* END-PROOF *) %------------------------------------------------------------------------------