%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SYO607+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n007.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Thu Jul 21 21:06:47 EDT 2022 % Result : Theorem 0.70s 0.89s % Output : Proof 0.70s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.13 % Problem : SYO607+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0. % 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Fri Jul 8 19:42:00 EDT 2022 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 0.70/0.89 (* PROOF-FOUND *) % 0.70/0.89 % SZS status Theorem % 0.70/0.89 (* BEGIN-PROOF *) % 0.70/0.89 % SZS output start Proof % 0.70/0.89 Theorem nc6 : ((exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))\/((exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))\/((exists A : zenon_U, (((g_both (a) A)\/((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((~(g_true_only (a) A))/\(~(forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))/\((~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\(~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))))). % 0.70/0.89 Proof. % 0.70/0.89 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_true_only (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H5 zenon_H6. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd. % 0.70/0.89 exact (zenon_H6 zenon_He). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_both (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_Hf zenon_H6. % 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H12). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_H15. % 0.70/0.89 exact (zenon_H6 zenon_He). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TB_y : zenon_U) (zenon_TB_h : zenon_U), (g_both zenon_TB_h zenon_TB_y) -> (~(exists B : zenon_U, (g_both zenon_TB_h B))) -> False). % 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H16 zenon_H17. % 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H19. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H19 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H1a. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H1d zenon_H16). % 0.70/0.89 apply zenon_H17. exists zenon_TB_y. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1d. % 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H19. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H19 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H1a. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H1c zenon_H1b). % 0.70/0.89 exact (zenon_H1d zenon_H16). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (~(g_false_only (a) zenon_TB_h)) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H15 zenon_H6 zenon_H1e. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15). % 0.70/0.89 exact (zenon_H24 zenon_H6). % 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TB_y : zenon_U) (zenon_TB_h : zenon_U), (g_false_only zenon_TB_h zenon_TB_y) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False). % 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H25 zenon_H26 zenon_H15 zenon_H6. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H27. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H27 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H28. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2c. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L4_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply zenon_H2d. exists zenon_TB_y. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2b. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H27. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H27 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H28. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H2a zenon_H29). % 0.70/0.89 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> (forall X_1 : zenon_U, ((g_true_only zenon_TB_h X_1)\/((g_both zenon_TB_h X_1)\/(g_false_only zenon_TB_h X_1)))) -> (~(exists B : zenon_U, (g_both zenon_TB_h B))) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H2e zenon_H2f zenon_H17 zenon_H6 zenon_H15 zenon_H26. % 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H30. % 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only zenon_TB_h B)) zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H31; idtac ]. % 0.70/0.89 elim zenon_H31. zenon_intro zenon_TB_y. zenon_intro zenon_H32. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H2f zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H3a. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.70/0.89 exact (zenon_H39 zenon_H3d). % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L3_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_L5_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply zenon_H38. zenon_intro zenon_H3e. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H2f zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H3a. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.70/0.89 exact (zenon_H3c zenon_H3e). % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L3_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_L5_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L6_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(~(exists B : zenon_U, (g_false_only zenon_TB_h B)))) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H3f zenon_H6 zenon_H15 zenon_H26. % 0.70/0.89 apply zenon_H3f. zenon_intro zenon_H40. % 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2c. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L4_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H2d zenon_H40). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L7_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L8_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(exists A : zenon_U, (((g_both (a) A)\/((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((~(g_true_only (a) A))/\(~(forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H41 zenon_H26 zenon_H15 zenon_H2e. % 0.70/0.89 apply zenon_H41. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H42. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H14. zenon_intro zenon_H45. % 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H2f. % 0.70/0.89 apply (zenon_L6_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_L7_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15). % 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf). % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H47. zenon_intro zenon_H5. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15). % 0.70/0.89 apply zenon_H46. zenon_intro zenon_H48. % 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H30. % 0.70/0.89 exact (zenon_H30 zenon_H48). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L8_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L9_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~((g_true (a) zenon_TB_h)/\(g_false (a) zenon_TB_h))) -> (~(exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H13 zenon_H49 zenon_H2e zenon_H15 zenon_H26. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H2f. % 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H45. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L6_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_L7_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L9_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L10_ : forall (zenon_TB_cy : zenon_U), ((g_false (a) zenon_TB_cy)/\(~(g_true (a) zenon_TB_cy))) -> (~(g_false_only (a) zenon_TB_cy)) -> False). % 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H4a zenon_H4b. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H4d. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H4f zenon_H4a). % 0.70/0.89 exact (zenon_H4b zenon_H4e). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L10_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L11_ : forall (zenon_TB_de : zenon_U) (zenon_TB_cy : zenon_U), (~(~(g_true zenon_TB_cy zenon_TB_de))) -> (~(g_true zenon_TB_cy zenon_TB_de)) -> False). % 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H50 zenon_H51. % 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L11_ *) % 0.70/0.89 assert (zenon_L12_ : (~(~(exists B : zenon_U, (g_false_only (a) B)))) -> (~(exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> False). % 0.70/0.89 do 0 intro. intros zenon_H53 zenon_H49 zenon_H26 zenon_H2e. % 0.70/0.89 apply zenon_H53. zenon_intro zenon_H54. % 0.70/0.89 elim zenon_H54. zenon_intro zenon_TB_cy. zenon_intro zenon_H4e. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H4d. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H4b zenon_H4e). % 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H55. % 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H56. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H59. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H5a ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L10_ zenon_TB_cy); trivial. % 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H5b. % 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only zenon_TB_cy B)) zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H5c; idtac ]. % 0.70/0.89 elim zenon_H5c. zenon_intro zenon_TB_de. zenon_intro zenon_H5d. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H5e. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H5e zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H5f. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H63 ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H5a. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H64. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H55 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H6b. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H61 | zenon_intro zenon_H6c ]. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H5e. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H5e zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H5f. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H5d zenon_H61). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H6d. zenon_intro zenon_H6a. % 0.70/0.89 exact (zenon_H51 zenon_H6d). % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H68 ]. % 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H6f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H6f zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H70. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H73 zenon_H6e). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H71). zenon_intro zenon_H6d. zenon_intro zenon_H74. % 0.70/0.89 exact (zenon_H51 zenon_H6d). % 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H67). zenon_intro zenon_H74. zenon_intro zenon_H51. % 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74). % 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51). % 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68). % 0.70/0.89 apply zenon_H63. zenon_intro zenon_H74. % 0.70/0.89 apply zenon_H58. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H73. % 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H6f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H6f zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H70. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H6a ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H5a. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H64. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74). % 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51). % 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68). % 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74). % 0.70/0.89 exact (zenon_H73 zenon_H6e). % 0.70/0.89 exact (zenon_H5d zenon_H61). % 0.70/0.89 apply zenon_H57. zenon_intro zenon_H75. % 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H59. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H5a ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L10_ zenon_TB_cy); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H5a zenon_H75). % 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L12_ *) % 0.70/0.89 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_G). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H76. % 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H76). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H77. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g (a)). zenon_intro zenon_H79. % 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H7a. % 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only (a) B)) zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7b; idtac ]. % 0.70/0.89 elim zenon_H7b. zenon_intro zenon_TB_h. zenon_intro zenon_Hc. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H7c ]. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H79 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H7d. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7e ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L1_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7e); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L2_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H6. % 0.70/0.89 apply (zenon_L8_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply zenon_H7c. zenon_intro zenon_H15. % 0.70/0.89 apply (zenon_L8_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5). % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H78); [ zenon_intro zenon_H80 | zenon_intro zenon_H7f ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H80 zenon_H26). % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H49 | zenon_intro zenon_H81 ]. % 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g (a)). zenon_intro zenon_H79. % 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H82. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H83 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H7a. % 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only (a) B)) zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7b; idtac ]. % 0.70/0.89 elim zenon_H7b. zenon_intro zenon_TB_h. zenon_intro zenon_Hc. % 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H7c ]. % 0.70/0.89 apply zenon_H83. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H14. % 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H79 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H7d. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7e ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L1_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7e); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L2_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22). % 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H6. % 0.70/0.89 apply (zenon_L9_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf). % 0.70/0.89 apply zenon_H7c. zenon_intro zenon_H15. % 0.70/0.89 apply zenon_H83. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H14. % 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10. % 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11. % 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.70/0.89 apply (zenon_L9_ zenon_TB_h); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf). % 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5). % 0.70/0.89 apply (zenon_L12_); trivial. % 0.70/0.89 exact (zenon_H81 zenon_H2e). % 0.70/0.89 Qed. % 0.70/0.89 % SZS output end Proof % 0.70/0.89 (* END-PROOF *) % 0.70/0.89 nodes searched: 45117 % 0.70/0.89 max branch formulas: 1769 % 0.70/0.89 proof nodes created: 604 % 0.70/0.89 formulas created: 36467 % 0.70/0.89 %------------------------------------------------------------------------------