%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO634-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:35 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.29s 1.16s
% Output : CNFRefutation 1.29s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 10
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 61 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 331 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 11 ( 5 avg)
% Number of connectives : 550 ( 280 ~; 270 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 23 ( 12 avg)
% Maximal term depth : 14 ( 4 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 1 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 322 ( 0 sgn 322 !; 0 ?; 250 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21_01) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] : 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_11_03) ).
fof(f6,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1_06) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] : 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_17_09) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X8,X6,X9,X7,X4,X5] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X9)),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_8_11) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X6,X4,X5] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X6)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9_12) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_12_14) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X6,X7,X4,X5] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X7)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18_15) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X3,X10,X0,X1,X8,X6,X9,X7,X4,X5] :
( ~ 'E'(f(X10),'0')
| ~ 'E'(f(X9),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X8),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3_17) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X8,X6,X7,X4,X5] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X8)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_0_19) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15_20) ).
fof(f22,axiom,
! [X2,X3,X10,X0,X1,X8,X6,X9,X7,X4,X5] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X10)),'0')
| ~ 'E'(f(X9),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X8),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10_22) ).
tcf(c_72,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_73,plain,
! [X0: $i] : 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_74,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_75,plain,
! [X0: $i] : 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_76,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X9)),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_77,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X6)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_78,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_79,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X7)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_80,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i,X10: $i] :
( ~ 'E'(f(X10),'0')
| ~ 'E'(f(X9),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_81,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X8)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_82,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_83,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i,X10: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X10)),'0')
| ~ 'E'(f(X9),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_96,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_72,c_73,c_72]) ).
tcf(c_97,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_96]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_78,c_73,c_78]) ).
tcf(c_103,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_102]) ).
tcf(c_108,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_74,c_73,c_74]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_108]) ).
tcf(c_114,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_82,c_73,c_82]) ).
tcf(c_115,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_114]) ).
tcf(c_120,plain,
! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X6)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_77,c_73,c_77]) ).
tcf(c_121,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X5)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_120]) ).
tcf(c_123,plain,
! [X5: $i] : 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X5)),s(s(s(s('0'))))),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_121,c_75,c_97,c_103,c_109,c_115,c_121]) ).
tcf(c_124,plain,
! [X0: $i] : 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X0)),s(s(s(s('0'))))),
inference(renaming,[status(thm)],[c_123]) ).
tcf(c_126,plain,
! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X7)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_79,c_73,c_79]) ).
tcf(c_127,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X6)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_126]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X5: $i,X6: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X6)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_127,c_75,c_97,c_103,c_109,c_115,c_127]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X1)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_129]) ).
tcf(c_132,plain,
! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i,X10: $i] :
( ~ 'E'(f(X10),'0')
| ~ 'E'(f(X9),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_80,c_73,c_80]) ).
tcf(c_133,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( ~ 'E'(f(X9),'0')
| ~ 'E'(f(X8),s('0'))
| ~ 'E'(f(X7),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_132]) ).
tcf(c_135,plain,
! [X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( ~ 'E'(f(X9),'0')
| ~ 'E'(f(X8),s('0'))
| ~ 'E'(f(X7),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_133,c_75,c_97,c_103,c_109,c_115,c_133]) ).
tcf(c_136,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(f(X4),'0')
| ~ 'E'(f(X3),s('0'))
| ~ 'E'(f(X2),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_135]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X8)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X7),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s(s('0')))))
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| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_81,c_73,c_81]) ).
tcf(c_139,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X7)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_138]) ).
tcf(c_141,plain,
! [X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X7)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_139,c_75,c_97,c_103,c_109,c_115,c_139]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X2)),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_141]) ).
tcf(c_144,plain,
! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X9)),s('0'))
| ~ 'E'(f(X8),s(s('0')))
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| ~ 'E'(f(X5),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
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| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_76,c_73,c_76]) ).
tcf(c_145,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X8)),s('0'))
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| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s('0')))))))
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| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_144]) ).
tcf(c_147,plain,
! [X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X8)),s('0'))
| ~ 'E'(f(X7),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X6),s(s(s('0'))))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X3)),s('0'))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_147]) ).
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! [X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i,X10: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X10)),'0')
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| ~ 'E'(f(X4),s(s(s(s(s(s('0')))))))
| ~ 'E'(f(X3),s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))
| ~ 'E'(f(X2),s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))
| ~ 'E'(f(X1),s(s(s(s(s(s(s(s(s('0')))))))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_83,c_73,c_83]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X9)),'0')
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| ~ 'E'(f(X7),s(s('0')))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_150]) ).
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! [X5: $i,X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X9)),'0')
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_151,c_75,c_97,c_103,c_109,c_115,c_151]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f('AP'(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s('0'))))))))))),X4)),'0')
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_154,c_136]) ).
tcf(c_208,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
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! [X0: $i] : ~ 'E'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
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$false,
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 1.29/1.16
% 1.29/1.16 % ------ Parsing...% successful
% 1.29/1.16
% 1.29/1.16
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% 1.29/1.16
% 1.29/1.16 % ------ Preprocessing...%
% 1.29/1.16
% 1.29/1.16 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.29/1.16
% 1.29/1.16 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 1.29/1.16
% 1.29/1.16
%------------------------------------------------------------------------------