%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO646-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:52 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.03s 0.79s
% Output : CNFRefutation 2.03s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 42
% Number of leaves : 7
% Syntax : Number of formulae : 69 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 819 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 34 ( 11 avg)
% Number of connectives : 1428 ( 678 ~; 750 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 41 ( 16 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 233 ( 233 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f31,axiom,
! [E,B_2,B_1,A_0,B_0,B] :
( ~ 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
| ~ 'E'('0',f(B))
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| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'E'('0',f(B_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f93,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f116,axiom,
! [E,B_1,B_2,A_0,B_0,B] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
| ~ 'E'('0',f(B))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
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| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f124,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(A_0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f137,axiom,
! [E,A] : 'E'('0',f(A)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f151,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f243,axiom,
! [B_1,B_2,B_0,E,A_0,B] :
( 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| 'E'(f(B),f(suc(B)))
| 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(B))
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| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'E'('0',f(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f308,plain,
! [B_1] :
( ~ 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_0,B] :
( ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ! [A_0] :
( ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
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| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f309,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f308]) ).
fof(f432,plain,
! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f93]) ).
fof(f433,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f432]) ).
fof(f478,plain,
! [B_1] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_0] :
( 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ! [B] :
( 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| ! [A_0] :
( 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
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| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1))) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f479,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f478]) ).
fof(f494,plain,
! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(A_0)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f495,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f494]) ).
fof(f520,plain,
! [A] : 'E'('0',f(A)),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f521,plain,
! [E,X0] : 'E'('0',f(X0)),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f520]) ).
fof(f548,plain,
! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f151]) ).
fof(f549,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f548]) ).
fof(f732,plain,
! [A_0] :
( 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [B] :
( 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ! [B_0] :
( 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ! [B_1] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
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| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'E'('0',f(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2)) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f243]) ).
fof(f733,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f732]) ).
fof(f742,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f495,f521]) ).
fof(f743,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f549,f521]) ).
fof(f745,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f433,f521]) ).
fof(f746,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f745,f521]) ).
fof(f749,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f746,f743]) ).
fof(f752,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f749,f742]) ).
fof(f753,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f752,f521]) ).
fof(f754,plain,
! [X0] : iLEQ(suc(X0),suc(X0)),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f753,f521]) ).
fof(f765,plain,
! [X0,X1,X2,X3,X4,E] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f733,f521]) ).
fof(f766,plain,
! [X0,X1,X2,X3,E] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f765,f521]) ).
fof(f770,plain,
! [X0,X1,X2,X3,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f766]) ).
fof(f771,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f770,f754]) ).
fof(f775,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f771,f521]) ).
fof(f776,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f775,f521]) ).
fof(f777,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f776,f521]) ).
fof(f778,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f777,f521]) ).
fof(f779,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f778,f521]) ).
fof(f780,plain,
! [X0,X1,X2,X3,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f779,f521]) ).
fof(f781,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f780,f754]) ).
fof(f784,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f781]) ).
fof(f789,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f784,f754]) ).
fof(f791,plain,
! [E,X0] : 'E'(f(X0),f(suc(X0))),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f789]) ).
fof(f798,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f309,f521]) ).
fof(f800,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f479,f791]) ).
fof(f801,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f800,f521]) ).
fof(f804,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f801]) ).
fof(f805,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f804,f754]) ).
fof(f809,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f805,f521]) ).
fof(f810,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f809,f521]) ).
fof(f828,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f810]) ).
fof(f829,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f828,f754]) ).
fof(f853,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f798,f854]) ).
fof(f854,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f829,f521]) ).
fof(f855,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f854,f521]) ).
fof(f856,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f853,f854]) ).
fof(f857,plain,
! [E,X0] : 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f855,f791]) ).
fof(f858,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f856,f857]) ).
fof(f867,plain,
! [E,X0,X1] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
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! [E,X0,X1] :
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! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f918,f791]) ).
fof(f976,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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! [X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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fof(f980,plain,
! [X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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fof(f981,plain,
! [E,X0] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f980,f754]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0] :
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! [E,X0] : ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))),
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$false,
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% See solution above
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