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% File : Z3---4.15.1
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% Comments :
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% 0.85/1.02 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))))),
% 0.85/1.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.85/1.02 tff(41,plain,
% 0.85/1.02 (![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.85/1.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[40])).
% 0.85/1.03 tff(42,axiom,(![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1548')).
% 0.85/1.03 tff(43,plain,
% 0.85/1.03 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.85/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.85/1.03 tff(44,plain,
% 0.85/1.03 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.85/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 39])).
% 0.85/1.03 tff(45,plain,(
% 0.85/1.03 ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.85/1.03 inference(skolemize,[status(sab)],[44])).
% 0.85/1.03 tff(46,plain,
% 0.85/1.03 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.85/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 38])).
% 0.85/1.03 tff(47,plain,
% 0.85/1.03 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.85/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.03 tff(48,plain,
% 0.85/1.03 ((tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.85/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.03 tff(49,plain,
% 0.85/1.03 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[48])).
% 0.85/1.03 tff(50,plain,
% 0.85/1.03 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.85/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[49, 47])).
% 0.85/1.03 tff(51,plain,
% 0.85/1.03 ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.85/1.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.03 tff(52,plain,
% 0.85/1.03 ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.85/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.85/1.03 tff(53,plain,
% 0.85/1.03 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.85/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 46, 17])).
% 0.85/1.03 tff(54,plain,
% 0.85/1.03 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.85/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 15])).
% 0.85/1.03 tff(55,plain,
% 0.85/1.03 ($false),
% 0.85/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[54, 36, 11, 10, 9])).
% 0.85/1.03 tff(56,plain,(iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.85/1.03 tff(57,plain,
% 0.85/1.03 (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.85/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 10])).
% 0.85/1.03 tff(58,plain,
% 0.85/1.03 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))),
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% 0.85/1.03 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
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% 0.85/1.03 tff(61,plain,
% 0.85/1.03 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | 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suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))), (((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), ((((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))), ((((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))),
% 0.85/1.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.85/1.04 tff(62,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 0.85/1.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[61])).
% 0.85/1.04 tff(63,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_891')).
% 0.85/1.04 tff(64,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 0.85/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 0.85/1.04 tff(65,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 0.85/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 60])).
% 0.85/1.04 tff(66,plain,(
% 0.85/1.04 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 0.85/1.04 inference(skolemize,[status(sab)],[65])).
% 0.85/1.04 tff(67,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 0.85/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 59])).
% 0.85/1.04 tff(68,plain,
% 0.85/1.04 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.04 tff(69,plain,
% 0.85/1.04 ((tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.04 tff(70,plain,
% 0.85/1.04 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))))),
% 0.85/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[69])).
% 0.85/1.04 tff(71,plain,
% 0.85/1.04 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[70, 68])).
% 0.85/1.04 tff(72,plain,
% 0.85/1.04 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))),
% 0.85/1.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.04 tff(73,plain,
% 0.85/1.04 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.85/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.85/1.04 tff(74,plain,
% 0.85/1.04 (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))),
% 0.85/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 67, 17, 15, 57])).
% 0.85/1.04 tff(75,plain,
% 0.85/1.04 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))))),
% 0.85/1.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.85/1.04 tff(76,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[75])).
% 0.85/1.04 tff(77,plain,
% 0.85/1.04 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.04 tff(78,plain,
% 0.85/1.04 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | 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(~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))), ((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.85/1.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.85/1.07 tff(79,plain,
% 0.85/1.07 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[78])).
% 0.85/1.07 tff(80,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_0')).
% 0.85/1.07 tff(81,plain,
% 0.85/1.07 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.85/1.07 tff(82,plain,
% 0.85/1.07 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 77])).
% 0.85/1.07 tff(83,plain,(
% 0.85/1.07 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.07 inference(skolemize,[status(sab)],[82])).
% 0.85/1.07 tff(84,plain,
% 0.85/1.07 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.85/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 76])).
% 0.85/1.07 tff(85,plain,
% 0.85/1.07 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.07 tff(86,plain,
% 0.85/1.07 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.85/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.85/1.07 tff(87,plain,
% 0.85/1.07 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))))),
% 0.85/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 0.85/1.07 tff(88,plain,
% 0.85/1.07 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.91/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 85])).
% 0.91/1.07 tff(89,plain,
% 0.91/1.07 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 0.91/1.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.07 tff(90,plain,
% 0.91/1.07 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.91/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.91/1.07 tff(91,plain,
% 0.91/1.07 ($false),
% 0.91/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 84, 17, 15, 74, 10, 9, 57])).
% 0.91/1.07 tff(92,plain,(tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.91/1.07 tff(93,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))), introduced(assumption)).
% 0.91/1.07 tff(94,plain,
% 0.91/1.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))),
% 0.91/1.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.07 tff(95,plain,
% 0.91/1.07 ($false),
% 0.91/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 7, 93])).
% 0.91/1.07 tff(96,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.91/1.07 tff(97,plain,
% 0.91/1.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.07 tff(98,plain,
% 0.91/1.07 (^[A_0: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))),
% 0.91/1.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.91/1.07 tff(99,plain,
% 0.91/1.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.91/1.07 tff(100,plain,
% 0.91/1.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.07 tff(101,plain,
% 0.91/1.07 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))))),
% 0.91/1.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.91/1.07 tff(102,plain,
% 0.91/1.07 (![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[101])).
% 0.91/1.07 tff(103,axiom,(![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_806')).
% 0.91/1.07 tff(104,plain,
% 0.91/1.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.91/1.08 tff(105,plain,
% 0.91/1.08 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 100])).
% 0.91/1.08 tff(106,plain,(
% 0.91/1.08 ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.08 inference(skolemize,[status(sab)],[105])).
% 0.91/1.08 tff(107,plain,
% 0.91/1.08 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 99])).
% 0.91/1.08 tff(108,plain,
% 0.91/1.08 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 0.91/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 97])).
% 0.91/1.08 tff(109,plain,
% 0.91/1.08 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.91/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.08 tff(110,plain,
% 0.91/1.08 (((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.91/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.08 tff(111,plain,
% 0.91/1.08 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.91/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[110])).
% 0.91/1.08 tff(112,plain,
% 0.91/1.08 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.91/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[111, 109])).
% 0.91/1.08 tff(113,plain,
% 0.91/1.08 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 0.91/1.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.08 tff(114,plain,
% 0.91/1.08 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.91/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.91/1.08 tff(115,plain,
% 0.91/1.08 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.91/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 108, 17])).
% 0.91/1.08 tff(116,plain,
% 0.91/1.08 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 0.91/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 15, 96])).
% 0.91/1.08 tff(117,plain,
% 0.91/1.08 ($false),
% 0.91/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 36, 11, 92, 9])).
% 0.91/1.08 tff(118,plain,(iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.91/1.08 tff(119,plain,
% 0.91/1.08 (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))),
% 0.91/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 67, 17, 15, 118])).
% 0.91/1.08 tff(120,plain,
% 0.91/1.08 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))),
% 0.91/1.08 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.91/1.08 tff(121,plain,
% 0.91/1.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[120])).
% 0.91/1.08 tff(122,plain,
% 0.91/1.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.08 tff(123,plain,
% 0.91/1.08 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | 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% 0.91/1.11 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.11 inference(quant_intro,[status(thm)],[123])).
% 0.91/1.11 tff(125,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1238')).
% 0.91/1.11 tff(126,plain,
% 0.91/1.11 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 124])).
% 0.91/1.11 tff(127,plain,
% 0.91/1.11 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 122])).
% 0.91/1.11 tff(128,plain,(
% 0.91/1.11 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.11 inference(skolemize,[status(sab)],[127])).
% 0.91/1.11 tff(129,plain,
% 0.91/1.11 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.91/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 121])).
% 0.91/1.11 tff(130,plain,
% 0.91/1.11 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.91/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.12 tff(131,plain,
% 0.91/1.12 (((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.91/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.12 tff(132,plain,
% 0.91/1.12 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))))),
% 0.91/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[131])).
% 0.91/1.12 tff(133,plain,
% 0.91/1.12 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 0.91/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[132, 130])).
% 0.91/1.12 tff(134,plain,
% 0.91/1.12 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))),
% 0.91/1.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.91/1.12 tff(135,plain,
% 0.91/1.12 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 1.01/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
% 1.01/1.19 tff(136,plain,
% 1.01/1.19 ($false),
% 1.01/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 129, 17, 15, 119, 92, 96, 9, 118])).
% 1.01/1.19 % SZS output end Proof
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