%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO646-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:36 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 6.33s 1.73s
% Output : CNFRefutation 6.33s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
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% Syntax : Number of formulae : 162 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 3443 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 34 ( 21 avg)
% Number of connectives : 6083 (2920 ~;3163 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 40 ( 25 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 14 ( 13 usr; 3 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 613 ( 0 sgn 613 !; 0 ?; 474 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f25,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_335) ).
fof(f28,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1516) ).
fof(f30,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_785) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1238) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1475) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1463) ).
fof(f55,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1144) ).
fof(f85,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1050) ).
fof(f93,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_806) ).
fof(f116,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
fof(f124,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1558) ).
fof(f137,axiom,
! [X0] : 'E'('0',f(X0)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1543) ).
fof(f139,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_98) ).
fof(f142,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1700) ).
fof(f148,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_921) ).
fof(f151,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1548) ).
fof(f158,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_449) ).
fof(f165,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_80) ).
fof(f168,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_388) ).
fof(f178,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_402) ).
fof(f181,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_759) ).
fof(f183,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_280) ).
fof(f186,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1538) ).
fof(f193,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_947) ).
fof(f205,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_465) ).
fof(f209,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_989) ).
fof(f218,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f223,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1342) ).
fof(f236,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1699) ).
fof(f243,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_891) ).
fof(f245,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_983) ).
tcf(c_320,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_323,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_325,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
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inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f85]) ).
tcf(c_388,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f93]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
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! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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inference(cnf_transformation,[],[f124]) ).
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! [X0: $i] : 'E'('0',f(X0)),
inference(cnf_transformation,[],[f137]) ).
tcf(c_434,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f139]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f142]) ).
tcf(c_443,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f148]) ).
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! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f151]) ).
tcf(c_453,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f158]) ).
tcf(c_460,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f165]) ).
tcf(c_463,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f168]) ).
tcf(c_473,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f178]) ).
tcf(c_476,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f181]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f186]) ).
tcf(c_488,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f193]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f205]) ).
tcf(c_504,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f209]) ).
tcf(c_513,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f218]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f223]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f236]) ).
tcf(c_538,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f243]) ).
tcf(c_540,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f245]) ).
tcf(c_553,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_446,c_432,c_419,c_446]) ).
tcf(c_554,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_553]) ).
tcf(c_556,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_388,c_432,c_419,c_388,c_554]) ).
tcf(c_557,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_556]) ).
tcf(c_559,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_538,c_432,c_538]) ).
tcf(c_560,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_559]) ).
tcf(c_563,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_460,c_432,c_460]) ).
tcf(c_564,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_563]) ).
tcf(c_573,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_453,c_432,c_453,c_564]) ).
tcf(c_574,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_573]) ).
tcf(c_611,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_488,c_432,c_488,c_574]) ).
tcf(c_612,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_611]) ).
tcf(c_677,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_320,c_432,c_320,c_574,c_612]) ).
tcf(c_678,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_677]) ).
tcf(c_697,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_481,c_432,c_488,c_481]) ).
tcf(c_698,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_697]) ).
tcf(c_747,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_350,c_432,c_350]) ).
tcf(c_748,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_747]) ).
tcf(c_755,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_518,c_432,c_518,c_678,c_698]) ).
tcf(c_756,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_755]) ).
tcf(c_811,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_332,c_432,c_332,c_678,c_756]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_411,c_432,c_350,c_411]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_871]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_463,c_432,c_463,c_812]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_434,c_432,c_434,c_840]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_901]) ).
tcf(c_933,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_473,c_432,c_473,c_894]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_443,c_432,c_443,c_902]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_951]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_328,c_432,c_328,c_868]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_975]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_500,c_432,c_434,c_500,c_840,c_934]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_985]) ).
tcf(c_1003,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_531,c_432,c_443,c_531]) ).
tcf(c_1004,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_1003]) ).
tcf(c_1011,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_323,c_432,c_323,c_944]) ).
tcf(c_1012,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_1011]) ).
tcf(c_1019,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_437,c_432,c_437,c_976]) ).
tcf(c_1020,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_1019]) ).
tcf(c_1031,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_325,c_432,c_325,c_952,c_986]) ).
tcf(c_1032,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_1031]) ).
tcf(c_1035,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_476,c_432,c_443,c_531,c_476,c_1032]) ).
tcf(c_1036,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_1035]) ).
tcf(c_1043,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_326,c_432,c_326,c_1004,c_1036]) ).
tcf(c_1044,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_1043]) ).
tcf(c_1045,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_1044]) ).
tcf(c_1057,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_1020]) ).
tcf(c_1061,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_1012]) ).
tcf(c_1098,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_938]) ).
tcf(c_1287,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_560]) ).
tcf(c_1288,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_557]) ).
tcf(c_1291,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'E'('0',f(X0_iProver_f_1)),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_432]) ).
tcf(c_1292,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_10])],[c_1045]) ).
tcf(c_1293,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_11(X0_iProver_f_1,X2_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_11])],[c_1045]) ).
tcf(c_1294,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_12(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| iPr_def_11(X0_iProver_f_1,X1_iProver_f_1) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_12])],[c_1045]) ).
tcf(c_1295,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_12(X1_iProver_f_1)
| iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[])],[c_1045]) ).
tcf(c_1370,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_28(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_28])],[c_1057]) ).
tcf(c_1394,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_32(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_32])],[c_1061]) ).
tcf(c_1600,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_53(X0_iProver_f_1,X2_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_53])],[c_1098]) ).
tcf(c_1601,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_54(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| iPr_def_53(X0_iProver_f_1,X1_iProver_f_1) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_54])],[c_1098]) ).
tcf(c_1602,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_54(X0_iProver_f_1)
| iPr_def_28(X1_iProver_f_1)
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[])],[c_1098]) ).
tcf(c_2594,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_102(X1_iProver_f_1,X2_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_102])],[c_1287]) ).
tcf(c_2595,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_103(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| iPr_def_102(X0_iProver_f_1,X1_iProver_f_1) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_103])],[c_1287]) ).
tcf(c_2596,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_103(X1_iProver_f_1)
| iPr_def_32(X0_iProver_f_1)
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[])],[c_1287]) ).
tcf(c_2605,plain,
'E'('0',f(iProver_bot)),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1291]) ).
tcf(c_2607,plain,
( iPr_def_102(iProver_bot,iProver_bot)
| 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ iPr_def_103(iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2595]) ).
tcf(c_2612,plain,
( iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1288]) ).
tcf(c_2623,plain,
( 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ iPr_def_102(iProver_bot,iProver_bot)
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2594]) ).
tcf(c_2647,plain,
( iPr_def_53(iProver_bot,iProver_bot)
| 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ iPr_def_54(iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1601]) ).
tcf(c_2664,plain,
( 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ iPr_def_28(iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1370]) ).
tcf(c_2666,plain,
( ~ iPr_def_11(iProver_bot,iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1293]) ).
tcf(c_2684,plain,
( ~ iPr_def_53(iProver_bot,iProver_bot)
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1600]) ).
tcf(c_2695,plain,
( iPr_def_103(iProver_bot)
| iPr_def_32(iProver_bot)
| 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2596]) ).
tcf(c_2696,plain,
( ~ iPr_def_10(iProver_bot)
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot)))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1292]) ).
tcf(c_2698,plain,
( iPr_def_11(iProver_bot,iProver_bot)
| ~ iPr_def_12(iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot)))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1294]) ).
tcf(c_2730,plain,
( iPr_def_54(iProver_bot)
| iPr_def_28(iProver_bot)
| 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1602]) ).
tcf(c_2828,plain,
( iPr_def_12(iProver_bot)
| iPr_def_10(iProver_bot)
| ~ 'E'('0',f(iProver_bot))
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot)))))
| ~ 'E'(f(iProver_bot),f(suc(suc(iProver_bot)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1295]) ).
tcf(c_2912,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_32(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1394,c_1291,c_1394]) ).
tcf(c_2913,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_32(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2912]) ).
tcf(c_2914,plain,
( 'E'(f(iProver_bot),f(suc(iProver_bot)))
| ~ iPr_def_32(iProver_bot)
| ~ iLEQ(suc(iProver_bot),suc(iProver_bot))
| ~ 'E'('0',f(suc(iProver_bot))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2913]) ).
tcf(c_2972,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1291]) ).
tcf(c_2973,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(iProver_bot))))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2972]) ).
tcf(c_3011,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1291]) ).
tcf(c_3012,plain,
'E'('0',f(suc(suc(iProver_bot)))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3011]) ).
tcf(c_3120,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1291]) ).
tcf(c_3121,plain,
'E'('0',f(suc(iProver_bot))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3120]) ).
tcf(c_3250,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_3121,c_3012,c_2973,c_2914,c_2828,c_2730,c_2698,c_2696,c_2695,c_2684,c_2666,c_2664,c_2647,c_2623,c_2612,c_2607,c_2605]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO646-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.10/0.38 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.10/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.38 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.38 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.38 % CPULimit : 300
% 0.10/0.38 % WCLimit : 300
% 0.10/0.38 % DateTime : Fri Sep 25 03:19:33 UTC 2026
% 0.10/0.38 % CPUTime :
% 0.10/0.38 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.10/0.42 Running first-order theorem proving
% 0.10/0.42 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.43
% 0.10/0.43 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.10/0.43
% 0.10/0.43 % Detected problem language: tptp
% 0.10/0.45 % Proving...
% 6.33/1.73 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 6.33/1.73 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ iProver source info
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 6.33/1.73 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 6.33/1.73 % git: non_committed_changes: false
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Parsing...% successful
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Preprocessing... pe_s pe_e %
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e scvd_s sp: 729 0s scvd_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 6.33/1.73 % ------ Proving...
% 6.33/1.73 % ------ Problem Properties
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 %
% 6.33/1.73 % clauses 341
% 6.33/1.73 % conjectures 0
% 6.33/1.73 % EPR 0
% 6.33/1.73 % Horn 57
% 6.33/1.73 % unary 1
% 6.33/1.73 % binary 0
% 6.33/1.73 % lits 3711
% 6.33/1.73 % lits eq 0
% 6.33/1.73 % fd_pure 0
% 6.33/1.73 % fd_pseudo 0
% 6.33/1.73 % fd_cond 0
% 6.33/1.73 % fd_pseudo_cond 0
% 6.33/1.73 % AC symbols 0
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Input Options Time Limit: Unbounded
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------
% 6.33/1.73 % Current options:
% 6.33/1.73 % ------
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 %
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % ------ Proving...
% 6.33/1.73 %
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 6.33/1.73
% 6.33/1.73
%------------------------------------------------------------------------------