%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO647-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:52 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.15s 2.13s
% Output : CNFRefutation 1.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 7
% Syntax : Number of formulae : 49 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 611 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 41 ( 12 avg)
% Number of connectives : 1084 ( 522 ~; 562 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 49 ( 16 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 149 ( 149 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f11,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f91,axiom,
! [E,A] : 'E'('0',f(A)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f101,axiom,
! [B_1,B_2,B_0,E,A_0,B,B_3] :
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| 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
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| ~ iLEQ(suc(B_2),suc(B_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f113,axiom,
! [E,B_1,B_2,A_0,B_0,B,B_3] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_2),suc(B_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
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| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f126,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(A_0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f501,axiom,
! [E,B_2,B_1,A_0,B_0,B_3,B] :
( ~ 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
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| ~ 'E'('0',f(B_2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_3)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
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| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f606,axiom,
! [E,A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f754,plain,
! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f755,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f754]) ).
fof(f914,plain,
! [A] : 'E'('0',f(A)),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f915,plain,
! [E,X0] : 'E'('0',f(X0)),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f914]) ).
fof(f934,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ! [A_0] :
( 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [B] :
( 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ! [B_0] :
( 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ! [B_1] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(B_1)))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(B_3))
| ~ 'E'('0',f(B))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'E'('0',f(B_0))
| ~ iLEQ(suc(B_2),suc(B_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f101]) ).
fof(f935,plain,
! [X0,X1,X2,E,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f934]) ).
fof(f958,plain,
! [B_1] :
( 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_0] :
( 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ! [B] :
( 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| ! [A_0] :
( 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
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| ~ 'E'('0',f(B_3))
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| ~ 'E'('0',f(B))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'E'('0',f(B_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_2),suc(B_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_0)))
| ~ iLEQ(suc(A_0),suc(B))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(B_1))
| ~ iLEQ(suc(B_0),suc(B_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0))))
| ~ iLEQ(suc(B_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_1),f(suc(B_1))) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f113]) ).
fof(f959,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f958]) ).
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! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(A_0)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f985,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f984]) ).
fof(f1734,plain,
! [B_1] :
( ~ 'E'(f(B_1),f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_0,B] :
( ~ iLEQ(suc(B),suc(B_0))
| ! [B_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ! [A_0] :
( ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ! [B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'E'('0',f(B_3))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(suc(B))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
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| ~ 'E'('0',f(B))
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| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_0)))))
| ~ iLEQ(suc(B_2),suc(B_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'E'(f(B_0),f(suc(B_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_3)))))
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| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f501]) ).
fof(f1735,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f1734]) ).
fof(f1944,plain,
! [A_0] :
( iLEQ(suc(A_0),suc(A_0))
| 'E'(f(A_0),f(suc(suc(A_0))))
| ~ 'E'('0',f(A_0))
| ~ 'E'(f(A_0),f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_0)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f606]) ).
fof(f1945,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f1944]) ).
fof(f2200,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f985,f915]) ).
fof(f2201,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1945,f915]) ).
fof(f2202,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f755,f915]) ).
fof(f2207,plain,
! [X0,X1,X2,X3,X4,E,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f935,f915]) ).
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! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f2207]) ).
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! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2209,f2200]) ).
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2202,f2213]) ).
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! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2215,f915]) ).
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! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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! [X0,E] :
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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! [E,X0] :
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! [X0,E] :
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