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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO647-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
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% Comments :
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% 3.04/3.23 (^[A_0: $i] : refl((iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
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% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))),
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% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))),
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% 3.04/3.23 tff(20,axiom,(![A_0: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_6279')).
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% 3.04/3.23 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))),
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% 3.04/3.23 tff(35,plain,
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% 3.04/3.23 tff(36,plain,
% 3.04/3.23 ($false),
% 3.04/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 9, 34])).
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% 3.04/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(41,plain,
% 3.04/3.23 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))))),
% 3.04/3.23 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.23 tff(42,plain,
% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(quant_intro,[status(thm)],[41])).
% 3.04/3.23 tff(43,axiom,(![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_6260')).
% 3.04/3.23 tff(44,plain,
% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 42])).
% 3.04/3.23 tff(45,plain,
% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 40])).
% 3.04/3.23 tff(46,plain,(
% 3.04/3.23 ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(skolemize,[status(sab)],[45])).
% 3.04/3.23 tff(47,plain,
% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 39])).
% 3.04/3.23 tff(48,plain,
% 3.04/3.23 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(49,plain,
% 3.04/3.23 ((iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(50,plain,
% 3.04/3.23 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))))),
% 3.04/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[49])).
% 3.04/3.23 tff(51,plain,
% 3.04/3.23 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.23 inference(transitivity,[status(thm)],[50, 48])).
% 3.04/3.23 tff(52,plain,
% 3.04/3.23 ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(53,plain,
% 3.04/3.23 ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 51])).
% 3.04/3.23 tff(54,plain,
% 3.04/3.23 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 47, 14])).
% 3.04/3.23 tff(55,plain,
% 3.04/3.23 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 3.04/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[54, 12, 37])).
% 3.04/3.23 tff(56,plain,
% 3.04/3.23 (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))),
% 3.04/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 1, 33])).
% 3.04/3.23 tff(57,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))), introduced(assumption)).
% 3.04/3.23 tff(58,plain,
% 3.04/3.23 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(59,plain,
% 3.04/3.23 ($false),
% 3.04/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 9, 57])).
% 3.04/3.23 tff(60,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.04/3.23 tff(61,plain,
% 3.04/3.23 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.23 tff(62,plain,
% 3.04/3.24 (^[A_0: $i] : refl((iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))),
% 3.04/3.24 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.24 tff(63,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(quant_intro,[status(thm)],[62])).
% 3.04/3.24 tff(64,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.24 tff(65,plain,
% 3.04/3.24 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))))),
% 3.04/3.24 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.24 tff(66,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(quant_intro,[status(thm)],[65])).
% 3.04/3.24 tff(67,axiom,(![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3293')).
% 3.04/3.24 tff(68,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 66])).
% 3.04/3.24 tff(69,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 64])).
% 3.04/3.24 tff(70,plain,(
% 3.04/3.24 ![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(skolemize,[status(sab)],[69])).
% 3.04/3.24 tff(71,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 63])).
% 3.04/3.24 tff(72,plain,
% 3.04/3.24 (![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))),
% 3.04/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 61])).
% 3.04/3.24 tff(73,plain,
% 3.04/3.24 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.24 tff(74,plain,
% 3.04/3.24 ((iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.24 tff(75,plain,
% 3.04/3.24 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))))),
% 3.04/3.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[74])).
% 3.04/3.24 tff(76,plain,
% 3.04/3.24 (((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))) <=> ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.04/3.24 inference(transitivity,[status(thm)],[75, 73])).
% 3.04/3.24 tff(77,plain,
% 3.04/3.24 ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.24 tff(78,plain,
% 3.04/3.24 ((~![A_0: $i] : (iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 76])).
% 3.04/3.24 tff(79,plain,
% 3.04/3.24 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 72, 14, 60])).
% 3.04/3.24 tff(80,plain,
% 3.04/3.24 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))),
% 3.04/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 12, 37])).
% 3.04/3.24 tff(81,plain,
% 3.04/3.24 ($false),
% 3.04/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 56, 1, 33])).
% 3.04/3.24 tff(82,plain,(iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.04/3.24 tff(83,plain,
% 3.04/3.24 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))),
% 3.04/3.24 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.24 tff(84,plain,
% 3.04/3.24 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.24 inference(quant_intro,[status(thm)],[83])).
% 3.04/3.24 tff(85,plain,
% 3.04/3.24 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.24 tff(86,plain,
% 3.04/3.24 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), ((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))))), (((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), 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f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))), ((((((((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))),
% 3.04/3.25 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.25 tff(87,plain,
% 3.04/3.25 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.25 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 3.04/3.25 tff(88,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_4556')).
% 3.04/3.25 tff(89,plain,
% 3.04/3.25 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 3.04/3.25 tff(90,plain,
% 3.04/3.25 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 85])).
% 3.04/3.25 tff(91,plain,(
% 3.04/3.25 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.25 inference(skolemize,[status(sab)],[90])).
% 3.04/3.25 tff(92,plain,
% 3.04/3.25 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 3.04/3.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 3.04/3.25 tff(93,plain,
% 3.04/3.25 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 3.04/3.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.26 tff(94,plain,
% 3.04/3.26 ((tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 3.04/3.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.26 tff(95,plain,
% 3.04/3.26 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))))),
% 3.04/3.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 3.04/3.26 tff(96,plain,
% 3.04/3.26 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))))),
% 3.04/3.26 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 93])).
% 3.04/3.26 tff(97,plain,
% 3.04/3.26 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))))),
% 3.04/3.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.26 tff(98,plain,
% 3.04/3.26 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 3.04/3.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 3.04/3.26 tff(99,plain,
% 3.04/3.26 (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))),
% 3.04/3.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 92, 14, 12, 82])).
% 3.04/3.26 tff(100,plain,
% 3.04/3.26 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))),
% 3.04/3.26 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.04/3.26 tff(101,plain,
% 3.04/3.26 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.04/3.26 inference(quant_intro,[status(thm)],[100])).
% 3.04/3.26 tff(102,plain,
% 3.04/3.26 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.04/3.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.04/3.26 tff(103,plain,
% 3.04/3.26 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))))),
% 3.12/3.30 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.12/3.30 tff(104,plain,
% 3.12/3.30 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.31 inference(quant_intro,[status(thm)],[103])).
% 3.12/3.31 tff(105,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_4547')).
% 3.12/3.31 tff(106,plain,
% 3.12/3.31 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 3.12/3.31 tff(107,plain,
% 3.12/3.31 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 102])).
% 3.12/3.31 tff(108,plain,(
% 3.12/3.31 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.31 inference(skolemize,[status(sab)],[107])).
% 3.12/3.31 tff(109,plain,
% 3.12/3.31 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 101])).
% 3.12/3.31 tff(110,plain,
% 3.12/3.31 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.31 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.31 tff(111,plain,
% 3.12/3.31 (((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.31 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.31 tff(112,plain,
% 3.12/3.31 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 3.12/3.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 3.12/3.31 tff(113,plain,
% 3.12/3.31 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.31 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 110])).
% 3.12/3.31 tff(114,plain,
% 3.12/3.31 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))))),
% 3.12/3.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.31 tff(115,plain,
% 3.12/3.31 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.12/3.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 3.12/3.31 tff(116,plain,
% 3.12/3.31 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(elem!0)))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.12/3.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 109, 14])).
% 3.12/3.31 tff(117,plain,
% 3.12/3.31 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0)))),
% 3.12/3.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 12, 60, 37])).
% 3.12/3.31 tff(118,plain,
% 3.12/3.31 (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))),
% 3.12/3.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 99, 82])).
% 3.12/3.31 tff(119,plain,
% 3.12/3.31 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))))),
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% 3.12/3.32 tff(120,plain,
% 3.12/3.32 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[119])).
% 3.12/3.32 tff(121,plain,
% 3.12/3.32 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.32 tff(122,plain,
% 3.12/3.32 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), 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f(suc(suc(B_1))))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))),
% 3.12/3.34 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.12/3.34 tff(123,plain,
% 3.12/3.34 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[122])).
% 3.12/3.35 tff(124,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_433')).
% 3.12/3.35 tff(125,plain,
% 3.12/3.35 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 123])).
% 3.12/3.35 tff(126,plain,
% 3.12/3.35 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 121])).
% 3.12/3.35 tff(127,plain,(
% 3.12/3.35 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.35 inference(skolemize,[status(sab)],[126])).
% 3.12/3.35 tff(128,plain,
% 3.12/3.35 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 3.12/3.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 120])).
% 3.12/3.35 tff(129,plain,
% 3.12/3.35 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.35 tff(130,plain,
% 3.12/3.35 ((tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.35 tff(131,plain,
% 3.12/3.35 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))))),
% 3.12/3.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 3.12/3.35 tff(132,plain,
% 3.12/3.35 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))))),
% 3.12/3.35 inference(transitivity,[status(thm)],[131, 129])).
% 3.12/3.35 tff(133,plain,
% 3.12/3.35 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0))))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.12/3.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.12/3.35 tff(134,plain,
% 3.12/3.35 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_3: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_3))))) | (~iLEQ(suc(B_2), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(elem!0)))) | (~iLEQ(suc(elem!0), suc(elem!0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(elem!0)))))),
% 3.12/3.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 3.12/3.35 tff(135,plain,
% 3.12/3.35 ((~tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(elem!0)))) | tptp_fun__E_(f(elem!0), f(suc(suc(elem!0))))),
% 3.45/3.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 128, 14, 12, 82, 37])).
% 3.45/3.65 tff(136,plain,
% 3.45/3.65 ($false),
% 3.45/3.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 118, 99])).
% 3.45/3.65 % SZS output end Proof
% 3.45/3.66 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------