%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO648-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:53 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.57s
% Output : CNFRefutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 164 ( 10 unt; 12 def)
% Number of atoms : 1165 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 22 ( 7 avg)
% Number of connectives : 1915 ( 914 ~; 989 |; 0 &)
% ( 12 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 16 ( 15 usr; 13 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 304 ( 304 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
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| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,B_2,A_1] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,B_2,A_1] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f29,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f30,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f31,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f32,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f33,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f34,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f35,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f36,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f37,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f38,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f39,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f40,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f41,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f42,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f43,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f45,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f47,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f48,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f49,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f51,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f53,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f57,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f62,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f65,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f67,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f69,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f70,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ! [B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f74,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f77,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f78,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f78,f43]) ).
fof(f82,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f47,f43]) ).
fof(f83,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f65,f43]) ).
fof(f84,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f43]) ).
fof(f85,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f43]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f35,f29]) ).
fof(f87,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f63,f33]) ).
fof(f88,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f29,f55]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f90]) ).
fof(f90,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f55]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f39,f87]) ).
fof(f92,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f45,f91]) ).
fof(f93,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f94]) ).
fof(f94,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f90]) ).
fof(f95,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f94]) ).
fof(f96,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f53,f55]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f98]) ).
fof(f98,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f55]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f67,f94]) ).
fof(f103,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f89]) ).
fof(f104,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f93,f100]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f103]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f105,f92]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f109,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f107,f98]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f107,f33]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f109]) ).
fof(f115,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f114,f97]) ).
fof(f118,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f118,f87]) ).
fof(f124,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f115,f119]) ).
fof(f126,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f128,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f126,f85]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f128,f84]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f133,f82]) ).
fof(f138,plain,
! [E] :
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f137,f68]) ).
fof(f139,definition,
! [E] :
( sQ0_spl
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ0_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f141,plain,
! [E] :
( sQ0_spl
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f142,definition,
! [E] :
( sQ1_spl
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ1_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f144,plain,
! [E] :
( sQ1_spl
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f142]) ).
fof(f145,definition,
! [E] :
( sQ2_spl
<=> 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ2_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f147,plain,
! [E] :
( sQ2_spl
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f145]) ).
fof(f148,definition,
! [E] :
( sQ3_spl
<=> 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ3_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f150,plain,
! [E] :
( sQ3_spl
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f148]) ).
fof(f151,plain,
( ~ sQ3_spl
| ~ sQ2_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ0_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f138,f139,f142,f145,f148]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0] :
( sQ3_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f150,f104]) ).
fof(f155,plain,
! [E,X0] :
( sQ3_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f150,f96]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0] :
( sQ3_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f150,f94]) ).
fof(f157,plain,
! [E] :
( sQ3_spl
| iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f150,f91]) ).
fof(f158,definition,
! [E,X0] :
( sQ4_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ4_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ4_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f158]) ).
fof(f161,definition,
! [E] :
( sQ5_spl
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ5_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f163,plain,
! [E] :
( sQ5_spl
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f161]) ).
fof(f164,definition,
! [E] :
( sQ6_spl
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ6_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f166,plain,
! [E] :
( sQ6_spl
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f164]) ).
fof(f167,definition,
! [E] :
( sQ7_spl
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ7_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f169,plain,
! [E] :
( sQ7_spl
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f167]) ).
fof(f170,plain,
( sQ3_spl
| ~ sQ0_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ7_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ2_spl
| ~ sQ5_spl
| sQ4_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f152,f158,f161,f145,f164,f167,f142,f139,f148]) ).
fof(f175,definition,
! [E,X0] :
( sQ9_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ9_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ9_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f175]) ).
fof(f179,definition,
! [E,X0] :
( sQ10_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ10_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f182,plain,
( sQ3_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ10_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ0_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f155,f161,f164,f139,f142,f179,f145,f148]) ).
fof(f183,definition,
! [E,X0] :
( sQ11_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ11_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f184,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ11_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f183]) ).
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( sQ3_spl
| ~ sQ0_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ7_spl
| ~ sQ6_spl
| sQ11_spl
| ~ sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f156,f161,f183,f164,f167,f142,f139,f148]) ).
fof(f187,definition,
( sQ12_spl
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ12_spl])],[split_symbol_definition]) ).
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( sQ3_spl
| sQ12_spl
| ~ sQ7_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ0_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f157,f161,f164,f139,f142,f167,f187,f148]) ).
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! [LE] :
( sQ1_spl
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inference(resolution,[status(thm)],[f144,f81]) ).
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| $false ),
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sQ1_spl,
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fof(f194,plain,
! [LE] :
( sQ0_spl
| 'LE'(f(z),'0') ),
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fof(f197,plain,
( sQ0_spl
| $false ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f194,f68]) ).
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sQ0_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f197]) ).
fof(f199,plain,
! [LE] :
( sQ6_spl
| 'LE'(f(z),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f166,f82]) ).
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( sQ6_spl
| $false ),
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sQ6_spl,
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( sQ2_spl
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f147,f89]) ).
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! [E,X0] :
( sQ2_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
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! [E] :
( sQ2_spl
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| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
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( sQ2_spl
| ~ sQ0_spl
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( sQ2_spl
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( sQ2_spl
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| ~ sQ6_spl
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( sQ7_spl
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
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! [E] :
( sQ7_spl
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| ~ 'E'('0',f(z)) ),
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| sQ12_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ1_spl ),
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( sQ5_spl
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| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
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fof(f254,plain,
( sQ7_spl
| ~ sQ11_spl
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( sQ3_spl
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
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fof(f257,plain,
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| ~ sQ4_spl
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| ~ sQ0_spl
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| ~ sQ5_spl ),
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