%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : SYO648-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:46:50 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 22.44s 3.54s
% Output : CNFRefutation 22.44s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 39
% Number of leaves : 15
% Syntax : Number of clauses : 74 ( 7 unt; 62 nHn; 67 RR)
% Number of literals : 630 ( 0 equ; 445 neg)
% Maximal clause size : 19 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 101 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_260,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_48,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ) ).
cnf(clause_79,axiom,
( '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ) ).
cnf(clause_90,axiom,
( '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_326,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_299,axiom,
'\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ).
cnf(clause_157,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_328,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_168,axiom,
( '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ) ).
cnf(clause_231,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_254,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_114,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_160,axiom,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\'') ).
cnf(clause_145,axiom,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_62,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ) ).
cnf(c1,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_260]) ).
cnf(c2,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_48]) ).
cnf(c3,plain,
( '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_79]) ).
cnf(c4,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_90]) ).
cnf(c5,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_326]) ).
cnf(c7,plain,
'\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_299]) ).
cnf(c8,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_157]) ).
cnf(c9,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_328]) ).
cnf(c13,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_168]) ).
cnf(c14,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_231]) ).
cnf(c17,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_254]) ).
cnf(c18,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_114]) ).
cnf(c20,plain,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\''),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_160]) ).
cnf(c23,plain,
( ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_145]) ).
cnf(c25,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_62]) ).
cnf(d0,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,c25]) ).
cnf(d1,plain,
'\'E\''('\'0\'',f(z)),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c20]) ).
cnf(d2,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,c9]) ).
cnf(d3,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,c18]) ).
cnf(d4,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,c1]) ).
cnf(d5,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,c14]) ).
cnf(d6,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c8,c5]) ).
cnf(d7,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d6,d5]) ).
cnf(d8,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d7,c17]) ).
cnf(d9,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d8,d4]) ).
cnf(d10,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d9,c2]) ).
cnf(d11,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d10,d3]) ).
cnf(d12,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d11,d2]) ).
cnf(d13,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d12,c13]) ).
cnf(d14,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d13,c3]) ).
cnf(d15,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d14,d13]) ).
cnf(d16,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d15,d3]) ).
cnf(d17,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d16,d3]) ).
cnf(d18,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d17,d12]) ).
cnf(d19,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,c4]) ).
cnf(d20,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d19,d18]) ).
cnf(d21,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d20,d4]) ).
cnf(d22,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,d4]) ).
cnf(d23,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d22,d13]) ).
cnf(d24,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d13]) ).
cnf(d25,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d24,d3]) ).
cnf(d26,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d25,d3]) ).
cnf(d27,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,d12]) ).
cnf(d28,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d27,c23]) ).
cnf(d29,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d28,d27]) ).
cnf(d30,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d29,d5]) ).
cnf(d31,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d30,d5]) ).
cnf(d32,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d31,d18]) ).
cnf(d33,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d32,d18]) ).
cnf(d34,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d33,d4]) ).
cnf(d35,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d34,d4]) ).
cnf(d36,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d35,d13]) ).
cnf(d37,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d36,d13]) ).
cnf(d38,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d37,d3]) ).
cnf(d39,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d38,d3]) ).
cnf(d40,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d39,d12]) ).
cnf(d41,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d40,d2]) ).
cnf(d42,plain,
'\'LE\''(f(z),'\'0\''),
inference(resolution,[status(thm)],[d41,d1]) ).
cnf(d43,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[c20,d42]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO648-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.36 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 19:45:12 UTC 2026
% 0.10/0.37 % CPUTime :
% 0.10/0.37 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 22.44/3.54 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 22.44/3.54 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------