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% File : Prover9---2026-6A
% Problem : SYO648-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
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| 'E'(f(A),f(suc(suc(suc(A)))))
| 'E'(f(A),f(suc(suc(suc(A)))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A))))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_100]) ).
cnf(c_102,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(suc(suc(A)))))
| 'E'(f(A),f(suc(suc(suc(A)))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A))))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_101]) ).
cnf(c_28,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(suc(suc(A)))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A))))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_102]) ).
fof(clause_62,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_62) ).
cnf(c_29,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_62]) ).
fof(clause_160,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('theBenchmark.p',clause_160) ).
cnf(c_30,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_160]) ).
fof(clause_114,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_114) ).
cnf(c_31,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_114]) ).
fof(clause_231,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(VAR_0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(VAR_0))))),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_231) ).
cnf(c_32,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(A))))),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_231]) ).
fof(clause_328,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_328) ).
cnf(c_33,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_328]) ).
fof(clause_299,axiom,
! [VAR_0] : 'LE'(f(VAR_0),s('0')),
file('theBenchmark.p',clause_299) ).
cnf(c_34,plain,
'LE'(f(A),s('0')),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_299]) ).
fof(clause_260,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(VAR_0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(VAR_0)))),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_260) ).
cnf(c_35,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(A)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(A)))),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_260]) ).
cnf(c_36,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(A))))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_35]) ).
cnf(c_37,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_33]) ).
cnf(c_38,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A)))))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_32]) ).
cnf(c_39,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_31]) ).
cnf(c_40,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_29]) ).
cnf(c_41,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_36,c_30]) ).
cnf(c_42,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_37,c_30]) ).
cnf(c_43,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_38,c_30]) ).
cnf(c_44,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_39,c_30]) ).
cnf(c_45,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_40,c_30]) ).
cnf(c_103,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_28]) ).
cnf(c_104,plain,
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_42,c_103]) ).
cnf(c_105,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_44,c_104]) ).
cnf(c_47,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_45,c_105]) ).
cnf(c_106,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_45,c_109]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_42,c_22]) ).
cnf(c_111,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_110]) ).
cnf(c_112,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
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( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
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cnf(c_114,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
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~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))),
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'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))),
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$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_58,c_117]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.11/0.40 % DateTime : Sat Sep 26 19:44:56 UTC 2026
% 0.11/0.40 % CPUTime :
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% 0.11/0.41 % Process 1783189 was started by sandbox2 on n026,
% 0.11/0.41 % Sat Sep 26 19:44:56 2026
% 0.11/0.41 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.11/0.41
% 0.11/0.41 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
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% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------